8.2消元——解二元一次方程组说课稿
8.2消元—解二元一次方程组（一）说课
尊敬的各位老师，大家好，今天我说课的内容是人教七年级数学下册第八章第二节消元—解二元一次方程组的第一课时，其主要内容是学习用代入消元法解简单的二元一次方程组。下面我将从教材分析、教法学法、教学过程分析、板书设计四个方面来谈谈对本节课的认识。
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
二元一次方程组的教学是安排在学生已经学习过代数式与一元一次方程的有关知识后，它既是学生继续学习三元一次方程组、二元二次方程组的重要基础，又是学生以后学习函数及平面解析几何等内容、物理化学等学科所不可缺少的工具，对于学生理解并掌握方程思想、等量思想、转化思想、代入法、消元法等重要的数学思想方法有着十分重要的意义，从而初步培养学生的运算技能、应用意识，提高分析并解决实际问题的能力。本节课时用代入法解二元一次方程组的第一课时，是学生系统学习解二元一次方程组知识的前提和基础，教材编写的意图为：通过代入达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，理解并掌握解二元一次方程组最基本的方法,即代入消元法，会解较简单的二元一次方程组。
（二）教学目标
1、知识与技能
（1）会用代入消元法解较简单的二元一次方程组；
（2）能初步体会解二元一次方程组的基本思想——|“消元”。
2、数学思考
培养学生观察、比较、分析等综合能力，会应用学过的知识去解决问题。
3解决问题
（1）培养学生基本的运算技巧和能力。
（2）培养学生的分析能力，能从所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形并解出方程组。
4、情感态度
鼓励学生积极主动的参与学习过程，通过研究解决问题的方法，培养学生转化思想以及合作交流意识与探究精神。
（三）教学重点
由于初一学生年龄小，在学习解二元一次方程组中容易简单的模仿，不注意方程组解法的形成过程，更无法真正理解消元的思想。所以我将本节课的重点确定为体会运用代入法将二元转化为一元的消元思想。
教学难点学生在实际解二元一次方程组的过程中，会遇到很多的困难，主要有：不会用较简单的方法将一个未知数表示另外一个未知数，解出一个未知数后的如何去求另外一个未知数的问题等等，所以我将本节课的难点确定为运用
代入法解二元一次方程组。
二、教法学法
说教法：本节课我主要采取启发式、自主探究式、讨论式以及讲练结合的教学方法，创设问题情境，倡导学生主动参与教学实践活动，让学生通过观察、思考、交流合作、比
较等活动，自己去发现二元一次方程组的解法，体会化归思想以及整体思想。与此
同时，利用多媒体课件进行教学，重点展示代入消元的过程。
说学法：对于学生不仅要掌握知识，更重要的是让他们学会学习，因此教学中主要采用了教师引导学生动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，让学生乐于思考、勤于动
手，自主合作交流，在实践中掌握解二元一次方程组的方法。
三、教学过程设计
1、情景再现、引入新知
引例：问题1：在思源学校举行的阳光体育月的篮球赛活动中，要求每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得一分，我班为在全部10场比赛中得到16分，那么我们班胜负场数分别是多少？
设置问题：
（1）问题中有几个未知数？又有几个等量关系呢？
（2）若设胜x场，如何让列出一元一次方程求解？
（3）若设胜x场，负y场，列出的二元一次方程组又是什么？
（4）列出来的一元一次方程我们会解，那么如何去解这个二元一次方程组呢？
学习活动形式：学生独立思考，动手解决提出的问题。问题（2）和（3）让两个学生上黑板列出方程并解方程（1），而问题（3）让学生列出方程组即可。老师正面积极评价。
设计意图：将同一个数学问题建立起两个数学模型，激发学生的求知欲，为下一步的对比观察做好铺垫，第四个问题有意设置悬念，使学生处于积极思维状态。
2、师生合作、探索新知
①探究发现：提出问题：对比这个二元一次方程组
x+y=10 ①
2x+y=16②
与一元一次方程2x+（10-x）=16在结构上有什么联系？
提出问题后，将学生分成小组讨论，教师深入学生的讨论当中，引导学生观察。
从设未知数表示数量关系的角度或从二元一次方程组与二元一次方程的结构上观察。学生通过对比观察体会一元一次方程与二元一次方程组之间的联系。
当学生发现了方程组与方程的联系后，老师利用屏幕展示
（1）y=10-x
（2）用10-x替换方程中的y，即把y=10-x代入2x+y=16
②交流
那么通过什么样的变化能使二元一次方程组转变为一个新的方程呢？接下来的解方程的过程你能继续吗？自己试一试，相信你能行！
由学习小组总结答案，最后由一个同学代表发言，师生共同完成解答过程。老师给出规范的解答过程。
③明晰
如何将二元一次方程组转化为一元一次方程？又如何解二元一次方程组？
老师归纳结论：
1“所谓“消元法”就是减少未知数的个数，将多元方程最终转化为一元方程再解它，消元法的思想其实是一种转化思想，是将未知转化为已知的思想。然后揭示本节课课题“板书课题”。
2我们是如何消元的？我们把一个方程中的某一个未知数用另一个未知数表示后代入另一个方程，消去一个未知数，这种消元法我们称之为代入消元法.
第二个环节是学生探究、发现、实现再创造的过程，学生通过合作交流，思维碰撞，获得了对数学最深切的感受，体验到了创造的美，发展了学生的思维，也突出了本节课的重点，分散了难点。
3、尝试反馈，深化新知
例1：已知方程x-2y=4，先用含x的代数式表示y，再用含y的代数式表示x，并比较哪一种形式比较简便。（此例题意在练习代入法解方程组的必经步骤，同时训练学生的分析能力，使学生在以后的解题过程中能迅速找出最简便的代入方法）。
例2用代入法解方程组
x－y=3 ①
3x－8y=14 ②
学生已经形成了解二元一次方程组的思路，此时可以让学生解较简单的二元一次方程组。独立尝试完成，小组讨论：你在刚才解二元一次方程组中，遇到了哪些问题？讨论完成后派出代表上黑板板演。老师评价。
设计意图：有学生在已经实践的基础上，充分的提出自己遇到的问题，在小组的合作中解决问题，通过交流，可以明确如何选用一个未知数表示另外一个未知数，先求出的未知数代入到哪里才最简单。还有如何判断解出的未知数的值是否是方程的解等等。学生对在实践中出的问题有了更深刻的认识，本节课的难点也随之而解了。
练习：1、用代入法解方程组
x+y=9 ①
5x+3y=33②
2x+3y=8 ①
5x-y=3 ②
2运用代入消元法将二元一次方程组转化为一元一次方程
3x-y=2 ①
3x=11-2y ②
当学生已经初步学会应用代入消元解二元一次方程组时，让学生完成以下练习。通过练习，让学生将刚才发生的知识进行整理，并进行实践，以巩固探索的成果，从而使学生能正确应用代入消元法解二元一次方程组。
4、小结归纳，回顾新知
引导：（1）通过这节课的学习活动，你有什么收获？
（2）你是怎么运用代入法解二元一次方程组的。用代入法解二元一次方程组有哪些技巧？先由小组讨论，推荐一位同学作最后总结。
5、作业布置，巩固延伸
一、必做题：
①教科书93页习题第1、2题。
②复习本节课学习的内容，预习二元一次方程组的解法之2;
二、选做题
设计意图：通过作业，让学生巩固新知，而且初步培养学生的应用意识。分层次布置作业，满足学生多样化的要求。
四、板书设计