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倒数的认识优秀教案完整版

倒数的认识优秀教案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

《倒数的认识》教学设计佴家湾小学教学内容：新人教版数学六年级上册第24页例1、例2及练习六第3、4题。教学目标： 1、使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握求倒数的方法。 2、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。教学重点：倒数的意义和求法。教学难点；1、0的倒数，小数的倒数。一、猜字游戏引入师：今天上课之前，老师来考考同学们的语文学得如何。“吞”这个字读什么，如果把上下部分颠倒后是什么字？（“吞”——吴），“杏”这个字读什么，如果把上下部分颠倒后是什么字（ “杏”——呆），师：中国汉字有不少字有这样的关系，在数学中也存在这种关系。如：（板书：）如果把这个分数的分子和分母的位置调换，是哪个分数（）师：谁还能说出这样的数（生说师相应板书。）师：象这样把分数的分子和分母上下颠倒之后就成另一个数，你能给这种特性给这些上下颠倒的数起个名字吗？生：倒数师：今天我们就一起来研究倒数（板书：倒数的认识）师：看到“倒数”这个新名词，你的脑子里产生哪此问题？生：什么时倒数怎样求倒数学习倒数有什么用二、引导发现倒数的特征师：那我们就一起先来研究什么是倒数呢？

课件出示算式：师：现在请同学们完成黑板上的算式，并认真观察这些算式，看看你有什么发现。师：完成的同桌交流。生：（两个数相乘积是1。）师：你们还能发现什么呢？请大家讨论一下。师：看等号左边两数有什么特点（分子和分母调换了位置） 5X1/5的5没有分母啊，它跟1/5的分子分母上下颠倒关系吗？生：的分母是1，所以师：同学们观察得真仔细，师：通过同学们刚才的研究，现在谁来说一说什么叫倒数？倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数。师：课件出示几组数据，你能多这些算式中说出谁和谁互为倒数。还能举出其它例子吗？师：我也说一个3/5是倒数，对吗为什么生：应该说3/5和5/3互为倒数。师：同学们理解得真透彻，注意到了互为这两个字。倒数是对两个数来说，它们相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数，不能单独说某个数是倒数。就像倍数和因数。师：现在请同学们帮小明和小华解决一个问题（课件出）（1）三个数的积是1。（2）写等于的倒数。师：现在请同学们看一看下面这些有没有倒数，如果有它的倒数是多少，如果没有为什么？课件出示：2/3，11/8，5，4又1/4，0。25，1，0。现在请同学们独立完成。（后并同桌交流）师：指名回答。谁来说一说哪些数有倒数，师：象4又3/4这样的带分数有没有倒数，如果有怎么找。生：先把它化成假分数，再颠倒这来，师：能不能这样求。

小学五年级-奥数--行程问题电子教案

小学五年级-奥数-- 行程问题

第二十四讲行程问题---相遇问题例1：甲乙两人分别从相距27.3千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6.2千米，乙每小时走4.3千米。两人几小时后相遇？练习 1，甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18.5千米，乙船每小时行驶15.6千米，经过6小时两船在途中相遇。两地间的水路长多少千米？ 2，甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。两车出发后多少小时相遇？ 3、一列快车和一列慢车分别从甲乙两地同时相向而行。快车10小时可以到达乙地，慢车15小时可以到达甲地。已知快车每小时比慢车多行20千米，两车出发后几小时相遇？例2 甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56.4千米，乙车每小时行48.6千米。两车在距中点42.9千米处相遇，东、西两地相距多少千米? 练习1.甲、乙两汽车同时从两地出发，相向而行。甲汽车每小时行52.6千米，乙汽车每

2.一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B两城相对开出，汽车每小时行62.5千米，摩托车每小时行70千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距30千米。求A、B两城之间的距离？ 3.甲乙两地相距60千米，甲乙两人都骑自行车从A城同时出发，甲比乙每小时慢4千米，乙到B城当即折返，于距B城12千米处与甲相遇，那么甲的速度是多少？例3 快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？练习 1、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多少米？ 2.汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米。4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？

基本行程问题火车过桥教案

火车过桥问题（一）、知识点梳理 1、基本追击问题与相遇问题模型追及模型甲、乙二人分别由距离为S的A、B两地同时同向（由A到B的方向）行走.甲速V甲大于乙速V乙，设经过t时间后，甲可追及乙于C ,则有 S=（V 甲一V 乙）X t 相遇模型甲、乙二人分别由距离为S的A、B两地同时相向行走，甲速为V 甲，乙速为V乙，设经过t时间后，二人相遇于C ?则有 S=（V 甲+V 乙）X t V = X t c * 八t * 乙 - ------- 4^----- - -------- 1 2、火车过桥问题火车在行驶中，经常发生过桥与通过隧道，两车对开错车与快车超越慢车等情况。火车过桥是指全车通过”即从车头上桥直到车尾离桥才算过桥” 过桥的路程=桥长+车长过桥的路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）*过桥时间通过桥的时间=（桥长+车长）*车速桥长二车速X过桥时间-车长车长二车速X过桥时间-桥长

（二）例题一、追击问题 1、甲、乙二人分别从相距300千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行 35千米，经过5小时相遇，问：乙的速度是多少 2、甲、乙两车同方向行驶，甲车速度300米/分，甲车先行3000米；乙车开始出发，速度为700米/分，每行驶3分钟，停靠1分钟，问多长时间乙车追上甲车解析：第一个四分后，相距3000-（700-300）*3+300=2100。第二个四分后，相距2100-（700-300）*3+300=1200。再追三分正好1200-（700-300）*3=0 二、相遇问题 1、甲、乙两列火车同时从两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行 60千米?两车相遇时，甲车正好走了300千米，两地相距多少千米 2、甲、乙两清洁车执行A、B两地间清洁任务，甲单独清扫需2h，乙单独需3h, 两车同时从A、B两地相向开出，相遇时甲比乙多扫6km，A、B间共多少km 解析：甲每个小时清扫AB两地全长的1/2，乙每小时清扫AB两地全长的1/3。则甲乙两人同时清扫需要时间为1/（1/2 + 1/3） = 6/5小时。已知6/5小时甲比乙多清扫6km,且每小时甲比乙多清扫全长的（1/2 - 1/3）=1/6。那么6/5小时甲比乙多清扫全长的（6/5 * 1/6 ）= 1/5。即全长的1/5就是6km。那么全长是6/（1/5） = 30km 三、火车过桥问题（1）过桥、过隧道例1 一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间分析列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离二车长+ 桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。解：（800+150） - 19=50（秒）答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。例2 一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米分析先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。解：（1）火车40秒所行路程：8X 40=320（米）（2）隧道长度：320-200=120（米）答：这条隧道长120 米。

《倒数的认识》教学设计

倒数的认识教学设计指导思想与理论依据：数学新课程标准强调：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与基本技能、数学思想的方法，获得广泛的数学活动经验。本课以学生发展为本，着眼于数学方法的教学和数学思维能力的培养，引导学生在已有的知识和经验的基础上，进行充分的观察、分析、讨论，理解倒数的意义，认识倒数的特征，自主构建新的知识。培养和发展学生的观察比较、分析概括能力以及语言表达能力和数学思维能力。教学背景分析：教学内容：《义务教育课程标准试验教科书数学》六年级上册第24、25页教材分析： “倒数的认识”是西师版六年级上册第三单元第一课时的教学内容，这部分内容学生是在学习了分数乘法的计算方法基础上进行教学的，是为后面学习分数除法的计算方法做准备，因为一个数除以分数的计算方法，归结为乘这个数的倒数。所以它是学习分数除法计算的知识基础，沟通分数乘法和除法的计算，起着承前启后的桥梁作用。教材中通过几组乘积为“ 1”分数乘法的算式，积累学生对倒数的感性认识。试一试的安排掌握求倒数的方法。学情分析：部分学生在课前预习学习中已经接触了一些关于倒数的知识，但是对于倒数概念的建立非常不系统、不牢固，他们不会用语言叙述倒数的意义，在写法上也会出错，并且认为倒数就是分数的分子、分母颠倒位置，将倒数的意

义和求一个数倒数的方法混为一谈。学生对倒数的认识局限于一个数，或者是把两个数倒过来。而大多数学生还没有接触过倒数知识。设计理念：本课以学生自己的举例、观察、比较、分析、抽象和概括为学习的主要方法，获得“倒数”的概念这一知识要点，通过自主探索、合作交流，掌握求不同数的倒数的一般方法和数学的思想方法，发展初步的抽象能力，并使学生在学习和探索的过程中，培养独立思考和与人合作的能力。教学目标设计：课标要求： 1、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 2、学生经历探索“倒数意义”和“求倒数的方法”的过程，学习运用数学的思维方式进行思考并发现它们的规律；借助几何直观渗透数学知识之间普遍联系的思想，感悟“ 1”的重要作用。 3、初步培养学生乐于思考，勇于质疑的良好品质。体会数学的特点，感受数学的价值。学习目标： 1、知道倒数的意义。 2、经历倒数的意义这一概念的形成过程。 3、会求一个数的倒数。教学重点：倒数的意义与求法数学难点：理解“互为”的意义，明确倒数只表示两个数间的关系，而不能单独

小学数学《行程问题(一)》教案

行程问题（一）一、情境导入（5分钟）（1）创设情景：（课件）师：今天我来给大家介绍遗址公园的两位工作人员张叔叔和王阿姨，在工作中，发生了这样一件事。请听他们的电话录音：张叔叔：喂，王芳吗？我是小张，公园的历史画册做好了，我给你送去。王阿姨：太好了，正好要到那边去开会，我去迎你，咱们8点同时出发，见面后再细说。张叔叔：好就这样，一会见。师：发生了一件什么事？生：张叔叔要给王阿姨送画册，王阿姨去迎张叔叔。（2）出示情境图：师：这是当时的具体情况。认真观察你知道了哪些数学信息？生：张叔叔和王阿姨约定两人同时坐车出发。遗址公园和天桥的距离是114千米。生：王阿姨乘坐面包车，面包车的速度是每时40千米。张叔叔乘坐小轿车，小轿车的速度是每时55千米。师：为了便于我们观察理解，把这条路线拉直，用一条线段表示遗址公园到天桥的距离，是114千米。板书画图：师：他们是怎样做的呢？结果会怎样？生：开始的时候是同时走的，方向是面对面的，也就是相对，可以说相向而行。结果是相遇了。（演示）师：你们说得真好.这就是今天我们要学习的相遇问题（板书课题相遇问题）二、新授（15分钟） 1、学习【知识要点】

师：行程问题有各种各样的类型，主要有相遇问题和追及问题。相遇问题一般指两人（或两车）从两地出发相向而行的行程问题，是研究速度和相遇时间与两地距离之间数量关系的应用题。相遇问题的基本数量关系你们知道吗？生：速度和×相遇时间=两地距离两地距离÷速度和=相遇时间两地距离÷相遇时间=速度和师：追及问题是指两个物体同时从不同地点出发，或不同时间从同一地点出发按同一方向运动。两个运动物体速度有快、慢之分，慢的在前，快的在后，经过一段时间，快的物体追上慢的物体。追及问题的数量关系式是什么呢？生：追及时间=追及路程÷速度之差追及距离=速度之差×追及时间速度之差=追及距离÷追及时间师：这些关系式希望同学们都能牢记在心，并记录在积累作业薄上，最为资料储存起来。下面我们一起走进生活，解决生活中的问题去吧。【例1】出示例1 1.两辆汽车同时从甲、乙两地出发，相向而行，一辆客车每小时行45千米，一辆货车每小时行38千米，5小时后，两车还相距42千米。求甲、乙两地间的路程。师：相向而行是什么意思？生：就是对着开。师：请同学们们认真审题，找出已知条件与问题。生：已经知道两种车的速度，和时间，还知道剩余的路程。

行程问题教案设计

课题：行程问题 -----谁先到重庆重庆市涪陵区浙涪友谊学校王保华学习目标知识与技能：会分析行程问题中的相遇问题中已知和未知之间的相等关系。提高用方程解决实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会利用路程、时间和速度三量关系，列一元一次方程解相遇问题。过程与方法：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，体现数学是源于生活的思想。情感态度价值观：让学生经历实际生活中就会遇到的问题，经历数学是源于生活的思想，激发他们的兴趣。教学重点理解相遇问题的结构特点，学会抓相遇问题的等量关系，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。教学难点掌握相遇问题的解题规律，让学生学会如何抓相遇问题的等量关系。教学工具课件环节教前设想设置原则 1. 复习回顾（1）、回顾列方程解应用题的步骤。（2）、行程问题中经常用到的公式：s=vt。回顾先前学习的内容，为新课做铺垫。 2、理解什么是相遇通过动画演示，让学生理解什么是相遇，相遇的情况又有哪些。理解相遇，引出课题（对面相遇，同向相遇） 3、情境引入一、在自学中，发现…… 观察：说说生活中，有那些是相遇，那些是追及？（时钟、龟兔赛跑、运动会比赛的一些相目……）问题：A地距重庆150km,小汽车每小时行驶80km，中巴车每小时60km，中巴车从A地先开出40min后，小汽车从A地出发，问中巴车和小汽车谁先到重庆？想一想（1）40min= ______ h (2)路程= ______×_____ 分析：填写下表路程(km) 速度（km/h) 时间（ h）小汽车150 80 先板书画线段图，让学生感觉到画示意图来解决应用题的好处。找出等量关系。通过动画来验证，加强学生对题目的理解。在第二问的时候强调单位的统一。通过此题目，让学生来总结对面相遇问题的等量关系该如何抓，关键点抓路程和。

小学六年级奥数教案行程问题

小学六年级奥数教案：行程问题第一讲行程问题走路、行车、一个物体的移动，总是要涉及到三个数量：距离走了多远，行驶多少千米，移动了多少米等等; 速度在单位时间内(例如1小时内)行走或移动的距离; 时间行走或移动所花时间. 这三个数量之间的关系，可以用下面的公式来表示：距离=速度×时间很明显，只要知道其中两个数量，就马上可以求出第三个数量.从数学上说，这是一种最基本的数量关系，在小学的应用题中，这样的数量关系也是最常见的，例如总量=每个人的数量×人数. 工作量=工作效率×时间. 因此，我们从行程问题入手，掌握一些处理这种数量关系的思路、方法和技巧，就能解其他类似的问题.

当然，行程问题有它独自的特点，在小学的应用题中，行程问题的内容最丰富多彩，饶有趣味.它不仅在小学，而且在中学数学、物理的学习中，也是一个重点内容.因此，我们非常希望大家能学好这一讲，特别是学会对一些问题的思考方法和处理技巧. 这一讲，用5千米/小时表示速度是每小时5千米，用3米/秒表示速度是每秒3米一、追及与相遇有两个人同时在行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的距离，也就是要计算两人走的距离之差.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同时间内，甲走的距离-乙走的距离 = 甲的速度×时间-乙的速度×时间 =(甲的速度-乙的速度)×时间. 通常，“追及问题”要考虑速度差.

例1 小轿车的速度比面包车速度每小时快6千米，小轿车和面包车同时从学校开出，沿着同一路线行驶，小轿车比面包车早10分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已离城门9千米，问学校到城门的距离是多少千米? 解：先计算，从学校开出，到面包车到达城门用了多少时间. 此时，小轿车比面包车多走了9千米，而小轿车与面包车的速度差是6千米/小时，因此所用时间=9÷6=1.5(小时). 小轿车比面包车早10分钟到达城门，面包车到达时，小轿车离城门9千米，说明小轿车的速度是面包车速度是 54-6=48(千米/小时). 城门离学校的距离是 48×1.5=72(千米).

行程问题教学设计 (3)

《行程问题》教学设计长沙市雨花区砂子塘新世界小学苏梅【教学内容】人教版四年级上册第四单元《三位数乘两位数》第53页行程问题【教学目标】 ①理解和掌握行程问题应用题中的数量关系，并能运用数量关系解决实际问题。 ②经历行程问题应用题的解答过程，体验抽象、归纳的思想和方法。 ③在学习过程中，体验数学知识中的逻辑美，体会数学知识和实际生活之间的密切联系，培养解决问题的能力。【教学重难点】重点：行程问题中的数量关系的意义和发现。难点：行程问题中数量关系的应用。【教学准备】课件【教学过程】一、图片引入（展示蜗牛图片）孩子们认识它吧，它正在叶子上爬行，我记得你们科学课还研究过它呢，那你们觉得它爬的快不快，哦，很慢。虽然它很努力，但它一个小时只能爬8米。（板书：每小时8米）（展示猎豹图片）瞧瞧它，跑步的姿势多帅气，它在草原上跑步可是数一数二，最快每分钟能跑2千米呢。（板书：每分钟2千米）那它是不是最快的呢，当然不是，有一样东西我们天天都能见，它的速度可快了。（展示雷电图片）这是闪电，是我们能看见的光，它每秒大约能传播30万千米。（板书：每秒30万千米）二、探索新知 1、认识速度观察每小时8米、每分钟2千米、每秒30万千米，你发现了什么？（每小时、每分钟、每秒都是单位时间）像这样表示单位时间（每小时或每分钟或每秒）行了多远，叫做速度。那么除了我们写的这些是单位时间，还有别的吗？（时间单位还有年、月、日，因此每年、每月、每日也是单位时间。同样也可以用它们来表示速度。） 2、练习速度的写法

速度也有自己的写法，比如我们常常把每小时8米，写成8米/时，这个斜线就表示“每”，表示一个小时，也读作“每”。这个速度整体读作8米每时。能说说8米每时表示什么吗？（一个小时行8米）你能尝试将下面两个时间写成这种形式吗？（学生在练习本上尝试改写2千米/分、30万千米/秒。两名学生板演）说说表示什么？ 3、认识时间、路程。了解了什么是速度，我们一起来解决一下蜗牛带来的问题。蜗牛的爬行速度是8米/时，6小时蜗牛一共能爬行多少米？这里告诉我们了哪些数学信息呢？（速度，爬了6小时） “行了几小时”叫做“时间”，那这里的6小时就叫做“时间”。（板书：时间）数学问题是：一共行了多少千米？这里要我们求的“一共行了多长的路”就叫做“路程”。那么蜗牛6小时爬行的路程你求出来了吗？（48米）你是怎么算出来的？（8×6=48（米））其实这个题目还可以这样理解，用一段线段表示蜗牛一小时行的8米，那么6个小时就需要画几条同样的线段呢？（6条）（引入线段表示法，帮助学生理解速度、时间与路程。） 4、会说“已知……求……” ①蜗牛的问题解决了，猎豹又来了。猎豹的奔跑速度是2千米/分，10分钟能跑多少千米？能填好下面的空吗？已知（）和（），求（）。计算出路程了吗？（20千米）列算式板书。 ②诶，这只告诉了我们速度，你能自己提出问题来吗？（同桌讨论能填什么？）（提取一个问题解答板书） 5、发现数量关系“速度×时间=路程” 我们这么快解决了三个问题了，通过这三个算式，你发现速度、时间、路程之间有什么关系吗？（学生讨论回答）速度×时间=路程，这就是我们今天认识的第一个速度、 8米 8米 8米 8米 8米 8米 6小时

倒数教学设计

《倒数》教学设计【教材依据】：《倒数》这节课是北师大版五年级下第三单元第四节内容。一、设计思路 1、指导思想本节课主要讲的是倒数的理解，以及如何求一个数的倒数，在学习本节课之前，学生已经系统学习了分数乘法，通过本节课的学习将为以后的分数除法打下一个良好的基础。根据皮亚杰的认知发展理论及新课改的创新教学理念和素质教育精神为指导，五年级的学生绝大部分已经处于形式运算阶段，并且向抽象逻辑思维水平阶段过渡，具备了熟练地数学运算水平，自主学习水平，能够解决日常生活中的简单数学问题，但是在比较复杂的含有抽象思维水平的数学问题上有些困难，缺乏逻辑思维水平，数学概括水平，特别在分数乘除法方面有所欠缺，这些都是有待进一步提升的。 2、教学目标知识与技能：理解倒数概念，会求一个数的倒数，并能解决相关问题。过程与方法：经历倒数的发现过程，多角度理解倒数的意义，提升学生的数感。情感态度与价值观：通过本节课的学习，学生感受到了数学的乐趣。现代教学手段的使用：本节课采用多媒体课件形式实行教学。

3、教学重点与难点教学重点：经历倒数的发现过程，理解倒数意义。教学难点：会求一个数的倒数，并能解决实际问题。二、教学准备基于对教材的分析和新课标理念的理解，我采用了引导启发、小组合作以及谈话法相结合的教学方法以及多媒体课件辅助教学，这样有助于学生理解倒数的概念，掌握倒数的计算方法。科学的学习方法是非常重要的，是迈向成功的桥梁，学生通过观察法、小组合作探究、自主探究的方式掌握了倒数的概念以及如何求一个数的倒数，提升了学生的学习兴趣。三、教学过程：引入课件上出现了两个汉字，学生观察汉字后发现了什么？学生发现了这两个上下结构的汉字上下部分能够调换位置，从而引出本节课课题。新授一、初步感知倒数概念，乘积为1的两个数互为倒数。 1、算一算，并认真思考： (1)这些算式的乘积有什么共同特点？ (2)每个算式中两个乘数有什么特点？小组交流讨论，3分钟后比一比谁表现的最棒！我的发现

小学奥数行程问题教案

教学过程一、知识点行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题；（3）追及问题。（4）行船问题。 1、行程问题的主要数量关系是：距离= 速度+时间。它大致分为以下三种情况：（1）相向而行：相遇时间二距离宁速度和。（2）相背而行：相背距离二速度和X时间。（3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。追及时间二追及距离+速度差在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。追及距离二速度差x时间 2、行船问题：船顺水速度= 船静水速度+水流速度船逆水速度= 船静水速度- 水流速度水流速度二（船顺水速度-船逆水速度）宁2 船静水速度二（船顺水速度+船逆水速度）宁2 解决行程问题时，要注意充分利用图标把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。

例题1 :两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。甲车比乙车早到48分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。甲车行完全程用了多少小时？解题思路：解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早到48分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米”。这句话的实质就是：“乙48分钟行了24千米”。可以先求乙的速度，然后根据路程求时间。也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍，再求甲行完全程要用多少小时。解法一：乙车速度：24-48 X 60= 30 （千米/小时）甲行完全程用的时间：165-30- 48= 4.7 （小时） 60 解法二：48X（165-24）- 48=282（分钟）=4.7 （小时）答甲车行完全程用了4.7小时例题2 :两辆汽车同时从东、西两站相向开出。第一次在离东站60千米的地方相遇。之后，两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都立即返回。又在距中点西侧30千米处相遇。两站相距多少千米？解题思路：从两辆汽车同时从东、西两站相对开出到第二次相遇共行了三个全程。两辆汽车行一个全程时，从东站出发的汽车行了60千米，两车走三个全程时，这辆汽车走了3个60千米。这时这辆汽车距中点30千米，也就是说这辆汽车再行30千米的话，共行的路程相当于东、西两站路程的 1.5倍。找到这个关系，东、西两站之间的距离也就可以很快求出来了。所以（60X 3+30）- 1.5=140 （千米）答：东西两站相距140千米。

行程问题教案精华整理设计

课题：行程问题学习目标知识与技能：会分析行程问题中的相遇问题中已知和未知之间的相等关系。提高用方程解决实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会利用路程、时间和速度三量关系，列一元一次方程解相遇问题。过程与方法：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，体现数学是源于生活的思想。情感态度价值观：让学生经历实际生活中就会遇到的问题，经历数学是源于生活的思想，激发他们的兴趣。教学重点理解相遇问题的结构特点，学会抓相遇问题的等量关系，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。教学难点掌握相遇问题的解题规律，让学生学会如何抓相遇问题的等量关系。教学工具课件环节教前设想设置原则 1. 复习回顾（1）、回顾列方程解应用题的步骤。（2）、行程问题中经常用到的公式：s=vt。回顾先前学习的内容，为新课做铺垫。 2、理解什么是相遇通过动画演示，让学生理解什么是相遇，相遇的情况又有哪些。理解相遇，引出课题（对面相遇，同向相遇） 3、情境引入一、在自学中，发现…… 观察：说说生活中，有那些是相遇，那些是追及？（时钟、龟兔赛跑、运动会比赛的一些相目……）问题：A地距重庆150km,小汽车每小时行驶80km，中巴车每小时60km，中巴车从A地先开出40min后，小汽车从A地出发，问中巴车和小汽车谁先到重庆？想一想（1）40min= ______ h (2)路程= ______×_____ 分析：填写下表由于中巴车先开时，又因为 - < 故车先到重庆。行程问题关键字：相向而行：同向而行：路程(km) 速度（km/h) 时间（ h）小汽车150 80 中巴车150 60 先板书画线段图，让学生感觉到画示意图来解决应用题的好处。找出等量关系。通过动画来验证，加强学生对题目的理解。在第二问的时候强调单位的统一。通过此题目，让学生来总结对面相遇问题的等量关系该如何抓，关键点抓路程和。

倒数教学设计教案

倒数教学设计桑溪中小汪桂樟教学内容：北师版教材第十册第24页教学目标： 1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的概念意义。 2、让学生经历提出问题、探索问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。 3、通过合作活动培养学生学会与人合作交流的习惯教学程序及设计：（一）创设情境——引入概念 1．文字游戏．课件出示：找一找下面文字的构成规律：吞──吴上──下土──干 2、按照规律，学生填数（实际上就是说出几个分数的倒数。）符合小学生喜欢探究新奇奥妙事物的特点，由语文联想到数学，有利于激发学生的学习兴趣，。（二）观察归纳——形成概念仔细观察三组算式，除了形上有倒的现象外，每两个分数之间还存在什么特征？教师引导学生概括总结出本课新的知识点：每两个分数相乘的积是1，在此基础上引出倒数的概念，重点理解乘积是1的两个数互为倒数。（三）讨论研究——深化概念 ①找倒数（这里指的是分数），引导学生考虑怎么找的？有什么规律？教师引导学生概括总结出本课新的知识点：求一个数的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

②整数（这里指的是大于1的自然数），这样的数怎么办？教师引导学生概括总结：整数可以看成分母是1的分数，它们的倒数也是只要把这个数的分子、分母调换位置。 ③1有没有倒数？如果有，它的倒数是多少？引导学生概括总结：1有倒数，1的倒数就是它本身， ④ 0有没有倒数？学生起争议，0不能作分母，0不能作除数，任何一个数和0相乘的积都不会是1，所以0没有倒数。 ⑤充实规律，加深规律。非0自然数的倒数和0没有倒数是学生容易混淆出错的地方，也是学生认识的误区。（四）即时训练—巩固新知为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。（五）总结反思——提高认识由学生总结本节课所学习的主要内容：⑴倒数的意义；⑵倒数的求法；⑶非0自然数的倒数；⑷0的倒数。让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。

初中七年级数学：《行程问题》教学设计

新修订初中阶段原创精品配套教材《行程问题》教学设计教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Teaching Design of "Travel Problem" 教师：风老师风顺第二中学编订：FoonShion教育

《行程问题》教学设计教学内容：教材第54页的内容及练习八的5～10题。教学目标： 1、通过小组合作、自主探究，使学生知道速度的表示法；理解和掌握行程问题中速度、时间、路程三个数量的关系。 2、通过课堂上的合作学习、汇报展示、互动交流，提高学生分析处理信息的能力，培养学生解决实际问题的能力。 3、让学生通过提出问题、解决问题，感受数学来源于生活，在交流评价中培养学生的自信心，体验到成功的喜悦。教学重难点：速度的概念及速度、时间与路程之间的关系。教学准备：各种交通工具的速度调查。教学过程：一、创设情境，提出目标 1、创设情境：同学们乘坐过哪些交通工具，你知道他们的速度吗？

（1）学生自由发言。（2）出示几种交通工具的速度：自行车每分钟行驶225米公共汽车每小时行驶30千米摩托车每小时行驶15千米小汽车每小时行驶60千米师：可以看出，同学们真留意生活中的数学知识，这节课我们就来研究与“速度”有关的数学问题——行程问题。 2、提出学习目标：请同学们想一想，哪些问题值得我们研究呢？让学生说一说再出示目标：（1）速度指的是什么？怎么表示？（2）行程问题中有哪些数量？它们之间有什么关系？“[设计意图] 从学生已有的知识出发，充分联系学生的生活实际，使学生进一步体验数学来源于生活。同时激发发的学习动机,让他们带着明确的目标进行自学。三、分层练习，拓展延伸 1、基本训练（1）出示几种速度，用简便方法写出来（练习八第5题）。猎豹奔跑的速度可大每小时110千米蝴蝶飞行的速度可达每分钟500米声音的传播速度是每秒钟340米

北师大版小学五年级数学《倒数》教学设计

五年级数学《倒数》教学设计及反思教材分析这节课的课题是倒数的认识，是一节新授课，倒数的认识是北师大版六年制小学数学第十册第三单元，分数除法的第一节内容，通过本节课的教学，要使学生掌握以下两个知识点①理解倒数的意义②会较熟练地求一个数（0除外）的倒数。本节课的主要内容是怎样求一个数的倒数，倒数的认识是一节概念教学课，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，主要是为后面学习除法作准备的，因为一个数除以分数的计算方法是归结为乘上这个分数的倒数，所以本节课的教学效果将会直接影响分数除法的教学进度、在教学中，必须打下坚实的基础，为以后学习分数除法扫清障碍，提高学习效率。学情分析学生能否熟练地求出一个数的倒数，将会直接影响分数除法的计算和分数四则混合运算效率的提高。因此根据学生特点和大纲的要求确定本节课的重点是理解和掌握求一个数（0除外）倒数的方法。只要学生掌握了方法，再加以适当的练习，求一个数（0除外）的倒数对学生来说已经是再简单不过的事情了。对于倒数的意义来说，表面上看起简单，即乘积是1的两个数互为倒数。但学生在理解的时候往往把“互为”两个字丢掉，例如5和，应该说成5和互为倒数而部分同学会说成5是倒数，也是倒数，要想使学生真正理解倒数的意义，必须抓住关键词互为化抽象为形象，因此准确透彻地理解倒数的意义是本节课的难点。教学目标 1、知识目标只有准确、理解了倒数的意义才能初步引导学生掌握求倒数的方法，学生才能逐步的会求一个数的倒数，为以后的学习打下基础。因此，我确定了第一个目标，知识目标即：理解倒数的意义，掌握求一个数（0除外）倒数的方法。 2、能力目标要使学生理解倒数的意义，发现求倒数的方法，学生就必须通过分析、比较抽象等思维过程。因此确定了第二个目标能力目标即：提高学生运用新知识解题的能力，培养学生分析、比较概括能力及创造性思维能力。 3、情感目标兴趣是最好的老师，只有让学生对数学产生兴趣，才会达到理想的教学效果，提高学生的知识水平）。因此制定第三个目标、情感目标即：选用恰当的教学手段和方法，培养学生学习数学的兴趣。教学重点、难点：重点：发现倒数的特征，理解倒数的意义难点：求一个数的倒数的方法教学过程

人教版四年级数学行程问题教案

人教版四年级数学行程问题教案 “行程问题”教学设计长安镇锦厦小学李峤教学目标：1、理解速度的意义和简便表示方法。 2、能发现速度、时间、路程三者的关系，并利用这个数学模型解决问题。教学重点：①速度概念、速度简便表示法 ②速度、时间、路程三者的关系教学难点：速度的意义和简便写法。教学过程：一、导学准备：课前让学生预习相关内容，提出自己的疑问等。二、激趣引入同学们，今天老师带你们来到一个赛车现场，两辆车正在进行紧张激烈的越野比赛，你猜一猜哪辆车会获胜？刚才有的同学猜蓝色车赢，有的猜红色车赢，还有的猜两辆车同时到达，结果如何呢？我们一起来看看（播放课件）。最终谁取得了胜利？（蓝色赛车）为什么蓝色的赛车会取得胜利呢？在比赛的过程中，蓝色赛车的平均速度较快，所以它取得最后的胜利。到底什么是速度？速度与时间、路程之间有什么样的关系呢？这节课我们就一起来研究行程问题。（边说边板书）三、探究展示：（一）组织探究 1、探究速度的意义和写法，速度、时间、路程之间的关系。师：好，请同学们现在打开课本54页，自学这一页的全部内容。先独立思考下面两个问题：（1）什么叫做速度？速度还可以怎样表示？（2）通过完成例3，你能发现速度、时间与所行的路程之间有什么关系吗？再在小组内大声地交流自己的看法和合作完成学习记录卡，请组长拿出学习记录卡，大家有没有不明白的地方？现在开始学习。学习记录卡名称速度意义写法特快列车每小时行160千米小林步行 60米/分普通列车

每小时行106千米速度、时间和路程的关系：（二）组织学习成果展示： 1、哪个小组愿意上来汇报速度的意义和写法？ 2、生生互动，让听汇报的学生提出自己的疑问。 3、哪个小组上来汇报一下速度、时间和路程之间的关系？四、质疑点拨：好啦，通过同学们的学习、汇报和相互之间的质疑，我们知道了什么是速度和速度的简便写法。如（结合课件小结）： 1、像这些每分、每秒、每小时等单位时间内物体所走的路程叫做它的速度。 2、速度的简便写法可以用一条斜线把它分成两部分，左边是路程，右边是时间单位。这样表示一个物体的运动速度既简明又清楚。另外，我们还知道了速度、时间和路程之间的关系： 3、……得到速度、时间和路程的基本关系是：速度×时间=路程。同学们还有什么疑问吗？五、测评提高：（一）测评练习： 1、测评学生对速度的简便写法。（1）课件出示课本P56第5题（另外加两道）。（2）课件揭示答案，让学生自己批改。并用手势表示自己的对错。并作简单的评价。：（3）结合题目资源沟通数学与其它学科知识的联系。

《行程问题》教案

《行程问题》教案《行程问题》教案教学目标： 1、通过小组合作、自主探究，使学生知道速度的表示法;理解和掌握行程问题中速度、时间、路程三个数量的关系。 2、通过课堂上的合作学习、汇报展示、互动交流，提高学生分析处理信息的能力，培养学生解决实际问题的能力。 3、让学生通过提出问题、解决问题，感受数学来源于生活，在交流评价中培养学生的自信心，体验到成功的喜悦。教学重难点：速度的概念及速度、时间与路程之间的关系。教学准备：各种交通工具的速度调查。教学过程：一、创设情境，提出目标 1、创设情境：同学们乘坐过哪些交通工具，你知道他们的速度吗?

(1)学生自由发言。 (2)出示几种交通工具的速度：自行车每分钟行驶225米公共汽车每小时行驶30千米摩托车每小时行驶15千米小汽车每小时行驶60千米师：可以看出，同学们真留意生活中的数学知识，这节课我们就来研究与“速度”有关的数学问题行程问题。 2、提出学习目标：请同学们想一想，哪些问题值得我们研究呢? 让学生说一说再出示目标： (1)速度指的是什么?怎么表示? (2)行程问题中有哪些数量?它们之间有什么关系?“ [设计意图] 从学生已有的知识出发，充分联系学生的生活实际，使学生进一步体验数学来源于生活。同时激发发的学习动机,让他们带着明确的目标进行自学。三、分层练习，拓展延伸 1、基本训练 (1)出示几种速度，用简便方法写出来(练习八第5题)。猎豹奔跑的速度可大每小时110千米蝴蝶飞行的速度可达每分钟500米

声音的传播速度是每秒钟340米 (2)练习八第6题。 2、拓展提高 (1) 速度时间路程 225米/分12分 10小时1200千米 50米/秒 350米学生独立计算，订正时，让学生说说是怎样做的? (2)小明从家到学校要步行20分钟，他的步行速度是95米/分，每天上学放学要走两个来回。小明每天上放学一共要走多少米? [设计意图]通过设计层次性作业，使各类学生对所学的知识有所巩固提高。四、总结反思，布置作业 1、说说这节课的收获。 2、作业：练习八的第7、8、9和10题(第10题是提高题)。具有相反意义的量学案有理数的加法与减法3

示范课倒数教学设计精修订

示范课倒数教学设计 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

《倒数》教学设计西乡县城北小学李凤 [教学内容]课程标准实验教材北师大版数学五年级下册P24页《倒数》。 [教材分析] 本节内容主要突出了两个方面：一是倒数的意义，一是求倒数的方法。把这部分知识安排在分数除法的前面，主要是为了学习分数除法做好铺垫，打好基础。教材列举了八道乘积为1的乘法算式，设计了“算一算”这个活动，目的就是想让学生通过实际计算更直接地感受这组算式的共同特点，从而发现倒数的特征并理解倒数的意义。通过“试一试”写出一个数的倒数，让学生在实际的寻找中，自然而然的运用倒数的特征和意义来寻找出倒数，掌握求一个倒数的方法。再加以适时的练习，让学生对这一知识的掌握更为全面。 [教学目标] 1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。 2、掌握求一个数的倒数的方法。 3、培养学生的语言表达能力，鼓励学生之间互相评价 [学情分析] 本班学生的思维比较活跃，对于分数的认识和分数乘法的计算掌握较好，因此，我采用直入主题的方法，通过让学生比较一组分数乘法算式的两个乘数和积的特点，来引导学生发现倒数的特征并理解倒数的意义，然后让学生在寻找一个数的倒数的过程中自主探究，逐步总结出求一个数倒数的方法。 [教学重难点] 重点: 求一个整数（0除外）或分数的倒数的方法。难点：0没有倒数。 [教法学法] 教法：游戏激趣法，观察发现法学法：观察发现法，交流讨论法。 [教学准备] PPT课件。 [教学时间] 40分钟 [教学过程]

一、比赛引入师：同学们，前面我们学习了分数的乘法，今天老师给出一些乘法算式，请你仔细观察或者计算，比一比谁能最先发现这组算式的秘密！（出示P24页算一算。）学生思考、计算后汇报生1：“我发现两个乘数分子分母位置颠倒”。生2：“我发现每个算式的乘积都是1”。 [设计意图：从一组有趣的乘法算式入手，留给学生充分的时间，让学生通过观察或者实际计算更直观地感受这组算式中两个乘数和积的特点，进一步发现这组算式的共同特征。] 二、理解倒数意义。 1、初步理解倒数的意义师：“如果两个数的乘积是1，那么我们称其中的一个数是另一个数的倒数。如：算式×=1我们就说是的倒数，是的倒数，和互为倒数。师：你能说出黑板上谁和谁互为倒数吗（学生举例说明。）师：你们是怎么样理解“互为”这两个字的请你举例说一说。学生举例：互为朋友就是指互相是朋友；互为同学就是指互相是同学…… 师：像这样乘积是1的算式，你还能写一个吗请每个学生写一个算式，然后告诉同桌说你写的算式中（）是（）的倒数，（）是（）的倒数，（）和（）互为倒数。 [设计意图：通过前面的观察比较，教师明确指出倒数的意义，使学生初步理解倒数的含义，并使学生通过具体的例子，初步感受倒数是对于两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。] 2、利用倒数的意义辨析。 ⑴与是倒数。（） ⑵得数是1的两个数互为倒数。（） ⑶是倒数。（） ⑷乘积是1的几个数互为倒数。（）要求：①学生判断对错，并讲明理由。 ②对题目进行修改，使其正确。 [设计意图：通过对具体的例子进行辨析，进一步强调倒数是对于两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。在对题目的修改过程中，加深了学生对倒数意义的理解，使学生对倒数的理解更为明确、深刻。] 3、理解意义，明确特点。师：通过刚才的辨析，谁能说说互为倒数的两个数有什么特点生：两个数的乘积是1，分子、分母位置颠倒。 [设计意图：在整个独立计算、比较分析、观察发现的过程中，使学生对倒数的理解更为明确深刻，对倒数的特点也是了然在胸，为后面找一个数的倒数打下良好的基础。] 三、求一个数的倒数的方法 1、找朋友：在下列一圈数中，请把互为倒数的每一对数连起来。