多项式相加c语言程序
#include "stdafx.h"//备注：我用的编译平台所提供的头文件不是“stdio.h"
#include"malloc.h"
#include
typedef struct List{ //定义一个动态链表
float coef;
int expn;
struct List *next;
}*list;
list initlist()//初始化，生成新结点
{list l;l=(list)malloc(sizeof(List));
if (!l) printf("error");
l->next=NULL;
return l;
}
void insertlist (list l,float *coe,int *exp)//每次scanf后插入结点，从链尾插入，main函数中定义一个链表尾指针
{list s;
s=(list)malloc(sizeof(List));
if(!s)printf("error");
s->coef=*coe;
s->expn=*exp;
l->next =s;
s->next =NULL;
}
void putout(list l)//输出链表
{list p;
p=l->next;
while(p->next)
{ if(p->expn==0)
printf("1+");
else if(p->coef==1&&p->expn==1)
{printf("x+");}
else
printf("%.2fx^%d+",p->coef,p->expn);
p=p->next ;
} if(p->expn==0)
printf("1\n");
else if(p->coef==1&&p->expn==1)
{printf("x\n");}
else
printf("%.2fx^%d\n",p->coef,p->expn);
}
int cmp(int f,int g) //比较函数，用来判定当前两多项式指数问题
{if (f return (-1); else if(f==g) return 0; else return (1); } void addlist(list n,list m){//多项式相加 list hn,hm,pn,pm;float sum; pn=n->next ;pm=m->next ;hn=n;hm=m;//定义一个当前节点的指针和一个头指针 while(hn->next&&hm->next) {switch (cmp(pn->expn,pm->expn))//比较两指数 {case -1: hn=pn; pn=pn->next; break; case 0: sum=pn->coef +pm->coef ; if(sum!=0) {pn->coef =sum;pm=pm->next ;free(hm->next);hm->next =pm;hn=hn->next ;pn=pn->next ; }//if else {hn->next =pn->next ; free(pn); pn=hn->next ; hm->next =pm->next ; free(pm); pm=hm->next ;}break;//else case 1:hm->next =pm->next ;hn->next=pm;pm->next =pn;hn=pm;pn=pn->next ;pm=hm->next ;break; }//switch }//while if(hm->next ) //参考书本43页算法的思想，将剩余结点插入当前链表中 {hn->next=pm;free(hm);} }//addlist void chongpaixu(list l)//将输入的多项式按升序排列，并将指数相同的合并（还不能执行）{ list s;list q;list k;list w;float sum;k=initlist(); q=l->next ;s=l; while(q->next){ for(w=l ;q->next !=NULL;q=q->next ) {for (s=s->next ;s->next!=NULL;s=s->next ) {switch(cmp(s->expn,q->expn)) {case -1:w=w->next ;break; case 1:k->coef=q->coef; q->coef=s->coef; s->coef=k->coef; k->expn=q->expn ; q->expn =s->expn ; s->expn =k->expn ;free(k);w=w->next ;break; case 0:sum=s->coef+q->coef; if(sum) {s->coef=sum; s->next=q; free(q); q=s->next ;}//if else {w->next=q->next; free(s);free(q); s=w->next ; q=s->next ;}//else break; }//switch } } }//while } void putmessage(void)//用来表明备注 {printf("备注：该算法经过上课时老师给我们提出的问题进行了修改，不过关于排序的算法还不能完善\n"); printf("因此，请输入时请将多项式按照升序输入，将相同指数合并！\n"); printf("\n");printf("\n");printf("\n");printf("\n");printf("\n");printf("\n"); } void main() {list l,s,hl,hs; int i,d,exp;float *q;int *w; float coe; putmessage(); q=&coe; w=&exp; l=initlist(); s=initlist(); hl=l; hs=s; printf("请输入l的项数\n"); scanf("%d",&d); if(d>0) {for (i=0;i {printf("请输入第%d项的系数\n",i+1); scanf("%f",&coe); printf("请输入第%d项的指数\n",i+1); scanf("%d",&exp); if(coe){ insertlist(hl,q,w);hl=hl->next ;} }/*chongpaixu(l);*/ if(l->next ){ printf("你输入的多项式是f(x)="); putout(l);}else printf("你输入的多项式是f(x)=0\n"); } else printf("你输入的多项式l不存在\n"); printf("请输入s的项数\n"); scanf("%d",&d); if(d>0) {for (i=0;i {printf("请输入第%d项的系数\n",i+1); scanf("%f",&coe); printf("请输入第%d项的r指数\n",i+1); scanf("%d",&exp);if(coe){ insertlist(hs,q,w);hs=hs->next ;} }if(s->next){ printf("你输入的多项式是f(x)="); putout(s);} else printf("你输入的多项式是f(x)=0\n"); } else printf("你输入的多项式不存在\n"); hl=l; hs=s; if(hl->next &&hs->next ) {addlist(l,s);printf("合并后的多项式f(x)="); if(l->next){ putout(l);} else printf("0\n");} else printf("no add\n"); system ( "pause" );//不加此语句，exe文件在执行完毕直接跳出} 实验一一元多项式的表示和相减、相乘 一、实验目的 1.掌握链表的存储方式 2.掌握一元多项式的存储及运算。 二、实验内容 已知一元多项式P(x)和Q(x)已存在，求P(x)-Q(x)和P(x)* Q(x)并输出。 要求： 1.通过键盘随机输入两多项式P(x)和Q(x)的内容。 2.输出结果要有P(x)和Q(x)的以及它们的差P(x)-Q(x)和乘积P(x)* Q(x)。 三、实验步骤： 1.创建一元多项P(x)和Q(x)。 2.求P(x)-Q(x)，P(x)* Q(x)。 3.输出P(x)、Q(x)、P(x)-Q(x)，P(x)* Q(x)。 四、算法说明 首先，定义一元多项式的存储方式，然后从键盘输入P(x)和Q(x)对应多项式的各对系数和指数，建立相应的一元多项式 五、测试结果参考下图 多项式相减 多项式相乘 六、源代码 1.多项式的相减 # include void InsAfter(LinkList p,LinkList s){ //插入结点 s->next=p->next; p->next=s; } int compare(ElemType e1,ElemType e2){ //比较 if(e1.expn>e2.expn) return 1; else if(e1.expn 1、用筛选法求100之内的素数。解： #include {printf("a[%d]=",i); scanf("%d",&a[i]); } printf("\n"); printf("The orginal numbers:\n"); for (i=1;i<=10;i++) printf("%5d",a[i]); printf("\n"); for (i=1;i<=9;i++) {min=i; for (j=i+1;j<=10;j++) if (a[min]>a[j]) min=j; temp=a[i]; a[i]=a[min]; a[min]=temp; } printf("\nThe sorted numbers:\n"); for (i=1;i<=10;i++) printf("%5d",a[i]); printf("\n"); return 0; } 3、求一个3×3的整型矩阵对角线元素之和。解： #include #include"stdio.h" #include"stdlib.h" #include"conio.h" typedef struct Item{ double coef;//系数 int expn;//指数 struct Item *next; }Item,*Polyn; #define CreateItem(p) p=(Item *)malloc(sizeof(Item)); #define DeleteItem(p) free((void *)p); /************************************************************/ /* 判断选择函数 */ /************************************************************/ int Select(char *str) { char ch; printf("%s\n",str); printf("Input Y or N:"); do{ ch=getch(); }while(ch!='Y'&&ch!='y'&&ch!='N'&&ch!='n'); printf("\n"); if(ch=='Y'||ch=='y') return(1); else return(0); } /************************************************************/ /* 插入位置定位函数 */ /**************************************************************/ int InsertLocate(Polyn h,int expn,Item **p) { Item *pre,*q; pre=h; q=h->next; while(q&&q->expn 第一章程序设计和C语言【第15页】 1-5 #include 3-2-1 #include 一元多项式求和——链表编程 一．实验名称：一元多项式求和——链表编程。 二．实验环境：Windows Xp ,Vc++6.0。 三．实验目的： 1.掌握一元多项式的链表式存储算法； 2.掌握链表的结构定义； 3.采用尾插法生成单链表。 四．实验内容： 1.一元多项式的表示： 一元多项式可按升幂的形式表示为 12012()n e e e n n P x p p x p x p x =++++…… 其中：i e 为第i 项的指数，i p 是指数i e 的项的系数，且 121i n e e e e <=<=<=<=<=<=……。 则多项式()n P x 可以用一个线性表P 来表示：01(,)m P p p p =, ；同理，多项式 ()n Q x 可表示为01(,,)n Q q q q =…（m 多项式加法 #include void CreatPolyList(PolyNode **sq,float C[],int E[],int num) { int i; PolyNode *s,*r=*sq; for(i=0;i 第1章程序设计和C语言1 1.1什么是计算机程序1 1.2什么是计算机语言1 1.3C语言的发展及其特点3 1.4最简单的C语言程序5 1.4.1最简单的C语言程序举例6 1.4.2C语言程序的结构10 1.5运行C程序的步骤与方法12 1.6程序设计的任务14 1-5 #include 2.5结构化程序设计方法34 习题36 第章最简单的C程序设计——顺序程序设计37 3.1顺序程序设计举例37 3.2数据的表现形式及其运算39 3.2.1常量和变量39 3.2.2数据类型42 3.2.3整型数据44 3.2.4字符型数据47 3.2.5浮点型数据49 3.2.6怎样确定常量的类型51 3.2.7运算符和表达式52 3.3C语句57 3.3.1C语句的作用和分类57 3.3.2最基本的语句——赋值语句59 3.4数据的输入输出65 3.4.1输入输出举例65 3.4.2有关数据输入输出的概念67 3.4.3用printf函数输出数据68 3.4.4用scanf函数输入数据75 3.4.5字符数据的输入输出78 习题82 3-1 #include ^ #include<> #include<> void nihe(); void gs(); void main() { int i,j,m,n; float o[50]; \ float x[50] , y[50] ,a[50][50]; printf("输入数据节点数 n = ",n); scanf("%d",&n); for( i=1;i<=n;i++) { printf(" i = %d\n",i); } printf("各节点的数据 x[i] \n"); 、 for(i=1;i<=n;i++) { printf("x[%d] = ",i); scanf("%f",&x[i]); } printf("各节点的数据 y[i] \n"); for(i=1;i<=n;i++) { ￥ printf("y[%d] = ",i); scanf("%f",&y[i]); } printf("\n"); printf("拟合的多项式次数 m = ", m); scanf("%d",&m); ￥ } void nihe(float x[50], float y[50], int m ,int n) { int i,j,k=0,c=1,w=1; float f,a[50][50] , o[50];; ~ do { f=0; for(i=1;i<=n;i++) { f=f+pow( x[i] , k)*pow( x[i] , k); } … a[c][c]=f ; a[c+1][c-1]=f; a[c-1][c+1]=f; c++; k++; }while(k<=m); , k=1;c=1; do { f=0; for(i=1;i<=n;i++) { f=f+pow( x[i] , k); } * a[c+1][c]=f; a[c][c+1]=f; c++; k++; k++; }while(k<=m+1); ) k=0;c=1; do { f=0; for(i=1;i<=n;i++) 第七章函数 7.1写两个函数，分别求两个整数的最大公约数和最小公倍数，用主函数调用这两个函数，并输出结果两个整数由键盘输入。 maxyueshu(m,n) int m,n; { int i=1,t; for(;i<=m&&i<=n;i++) {if(m%i==0&&n%i==0) t=i; } return(t); } minbeishu(m,n) int m,n; {int j; if(m>=n) j=m; else j=n; for(;!(j%m==0&&j%n==0);j++); return j; } main() {int a,b,max,min; printf("enter two number is: "); scanf("%d,%d",&a,&b); max=maxyueshu(a,b); min=minbeishu(a,b); printf("max=%d,min=%d\n",max,min); } 7.2求方程的根，用三个函数分别求当b2-4ac大于0、等于0、和小于0时的根，并输出结果。从主函数输入a、b、c的值。 #include"math.h" float yishigen(m,n,k) float m,n,k; {float x1,x2; x1=(-n+sqrt(k))/(2*m); x2=(-n-sqrt(k))/(2*m); printf("two shigen is x1=%.3f and x2=%.3f\n",x1,x2); } float denggen(m,n) float m,n; {float x; x=-n/(2*m); printf("denggen is x=%.3f\n",x); } 一元多项式的计算—加，减 摘要(题目)一元多项式计算 任务：能够按照指数降序排列建立并输出多项式； 能够完成两个多项式的相加、相减，并将结果输入； 目录 1.引言 2.需求分析 3.概要设计 4.详细设计 5.测试结果 6.调试分析 7.设计体会 8.结束语 一:引言: 通过C语言使用链式存储结构实现一元多项式加法、减法和乘法的运算。按指数 降序排列。 二：需求分析 建立一元多项式并按照指数降序排列输出多项式，将一元多项式输入并存储在内存中，能够完成两个多项式的加减运算并输出结果 三：概要设计 存储结构：一元多项式的表示在计算机内可以用链表来表示，为了节省存储空间，只存储多项式中系数非零的项。链表中的每一个结点存放多项式的一个系数非零项，它包含三个域，分别存放该项的系数、指数以及指向下一个多项式项结点的指针。创建一元多项式链表，对一元多项式的运算中会出现的各种可能情况进行分析，实现一元多项式的相加、相减操作。 1．单连表的抽象数据类型定义： ADT List{ 数据对象：D={ai|ai∈ElemSet,i=1,2,…,n,n≥0} 数据关系：R1={ #include p=(PolynList)malloc(sizeof(PolynNode)); scanf("%d%d",&p->coef,&p->expn); //指数和系数成对输入 q->next=p; q=q->next; } p->next=NULL; } // 初始条件：单链表L已存在 // 操作结果: 依次对L的每个数据元素调用函数vi()。一旦vi()失败,则操作失败void PolynTraverse(PolynList L,void(*vi)(ElemType, ElemType)) { PolynList p=L->next; while(p) { vi(p->coef, p->expn); if(p->next) { printf(" + "); //“+”号的输出，最后一项后面没有“+” } p=p->next; } printf("\n"); 一元多项式求和问题的研究与实现 学生姓名：指导老师： 摘要在数学上，一个一元多项式可按升幂表示为：A(x)=a0+a1x+a2x2+……+anxn，它由n+1个系数唯一确定，一元多项式求和实质上是合并同类项的过程。在实际应用中，多项式的指数可能很高且变化很大，在表示多项式的线性表中就会存在很多零元素。因此，采用单链表来存储一个一元多项式的每一个非零项的系数和指数，即每一个非零项对应单链表中的一个结点，且单链表按指数递增有序排列，就可实现两个一元多项式求和问题。程序通过调试运行，能基本达到设计要求，解决问题。 关键词数据结构；一元多项式；单链表；结点 1 引言 一个一元多项式可按升幂表示为：A(x)=a0+a1x+a2x2+……+a n x n，它由n+1个系数唯一确定。因此，可以用一个线性表(a0，a1，a2，……，an)来表示，每一项的指数i隐含在其系数ai的序号里。若有A(x)= a0+a1x+a2x2+……+a n x n和B(x)=b0+b1x+b2x2+……+b m x m，一元多项式求和也就是求A(x)=A(x)+B(x)，这实质上是合并同类项的过程。 1.1 设计目的 设计合理数据结构表示一元多项式，并设计高效算法实现两个一元多项式相加。 1.2 设计要求 本课程设计要求用C++实现两个一元多项式的求和问题，用带头结点的单链表村存储多项式。基本功能要求如下： 1．输入并建立多项式，输入形式为整数序列n，x1，y1，x2，y2，……，x n，y n。其中n是多项式的项数，x i和y i分别是第i项的系数和指数。 2．输出多项式，按指数升序排列。 3．多项式A(x)和B(x)相加，建立多项式A(x)+B(x)，输出相加的多项式，形式为类数学表达式。 2 需求分析 2.1 输入形式和输入值的范围 从键盘依次输入两个多项式的项数，系数和指数。系数为任意整数，项数和指数为大于等于0的整数。 2.2 输出形式 从屏幕输出，显示用户输入的多项式，并显示两多项式相加后的多项式和值。2.3 时间性能分析 所谓时间性能是指实现基于某种存储结构的基本操作（即算法）的时间复杂度。 实验四参考答案（参考答案） (1) 设计程序sy5-1.c，从键盘上输入一个3行3列矩阵各个元素的值，输出其主对角线元素和反向对角线元素之和。 算法分析： 对角线上的元素，1维和2维下标相同，反对角线元素，如果行下标为i，列下标就为2-i； 参考答案： #include printf("\n"); } min=a[0][0];row=0;colum=0; //首先把第一个数a[0][0]看成最小数 for(i=0;i<3;i++) //双重循环逐一遍历每个元素a[i][j] for(j=0;j<4;j++) if(min>a[i][j]) //如果当前值a[i][j]比最小值还要小 {min=a[i][j];row=i;colum=j;} //用a[i][j]改写最小值，并记下他们的下标printf("矩阵中最小元素是：%d，行下标是:%d,列下标是%d\n",min,row,colum); return 0; } 运行结果： (3) 设计程序sy5-3.c，定义一个3×3的二维数组，通过随机函数自动赋值。然后输入一个整数n，使数组左下三角（含对角线元素）元素中的值乘以n 。例如：若n的值为3，a 数组中的值为 | 1 9 7 |则程序运行后a数组中的值应为| 3 9 7 | | 2 3 8 | | 6 9 8 | | 4 5 6 | | 12 15 18 | 算法分析： 主要理解到对角线即以下元素包含哪些元素，即他们的下标变化。对每一行i来说，对角线以下的元素，他们的列下标是0,1,2，---，i；所以用外循环i遍历行，内循环j（从0到i），逐一遍历每一个a[i][j],并给a[i][j]赋值为他的n倍。最后输出矩阵。 参考答案： #include 一元多项式相加实验报告 一元多项式的相加 一实验内容 根据所学的数据结构中线性结构（线性表）的逻辑特性和物理特性及相关算法，应用于求解一个具体的实际问题----------两个多项式相加 二需求分析 1掌握线性结构的逻辑特性和物理特性。 2建立一元多项式。 3将一元多项式输入，并存储在内存中，并按照指数降序排列输出多项式。 4能够完成两个多项式的加减运算，并输出结果。 三概要设计 1 本程序所用到的抽象数据类型： typedef OrderedLinkList polynomial; // 用带表头结点的有序链表表示多项式 结点的数据元素类型定义为: typedef struct { // 项的表示 float coef; // 系数 int expn; // 指数 term, ElemType; V oid AddPolyn(polynomail&Pa,polynomail&Pb) Position GetHead() Position NextPos(LinkList L,Link p) Elem GetCurElem(Link p) int cmp(term a term b) Status SetCurElem(Link&p, ElemType e) Status DelFirst(Link h, Link &q) Status ListEmpty(LinkList L) Status Append(LinkList&L, Link S) FreeNode() 2 存储结构 一元多项式的表示在计算机内用链表来实现，同时为了节省存储空间，只存储其中非零的项，链表中的每个节点存放多项式的系数非零项。它包含三个域，分别存放多项式的系数，指数，以及指向下一个项的指针。 创建一元多项式链表，对运算中可能出现的各种情况进行分析，实现一元多项式的相加相减操作。 3 模块划分 a) 主程序；2）初始化单链表；3）建立单链表； 4）相加多项式 4 主程序流程图 四详细设计 根据一元多项式相加的运算规则：对于两个一元多项式中所有指数相同的项，对应系数相加，若其和不为零，则构成“和多项式”中的一项，对 C语言题目-多项式加法 多项式加法（10分） 题目内容： 一个多项式可以表达为x的各次幂与系数乘积的和，比如： 2x6+3x5+12x3+6x+20 现在，你的程序要读入两个多项式，然后输出这两个多项式的和，也就是把对应的幂上的系数相加然后输出。 程序要处理的幂最大为100。 输入格式: 总共要输入两个多项式，每个多项式的输入格式如下： 每行输入两个数字，第一个表示幂次，第二个表示该幂次的系数，所有的系数都是整数。第一行一定是最高幂，最后一行一定是0次幂。注意第一行和最后一行之间不一定按照幂次降低顺序排列；如果某个幂次的系数为0，就不出现在输入数据中了；0次幂的系数为0时还是会出现在输入数据中。 输出格式： 从最高幂开始依次降到0幂，如： 2x6+3x5+12x3-6x+20 注意其中的x是小写字母x，而且所有的符号之间都没有空格，如果某个幂的系数为0则不需要有那项。 输入样例： 6 2 5 3 3 12 1 6 0 20 6 2 5 3 2 12 1 6 0 20 输出样例： 4x6+6x5+12x3+12x2+12x+40 时间限制：500ms内存限制：32000kb 代码 #include } while (~scanf("%d%d",&x,&y)){//存储第二个多项式的数据，当幂为0时停止输入 b[x]=y; if (x==0) break; } for (int i=0;i<=100;i++) a[i]=a[i]+b[i]; //将两个多项式的系数相加保存到数组a[i]中 int flag=0; //用此数来区分输出的式子是否是第一个数字，是第一个式子 flag就为0，不是第一个式子 flag 就为1 for (int i=20;i>1;i--){ if (a[i]){ //系数不为0 if (a[i]>0){ //系数大于0的情况 if (a[i]==1){ //系数等于1的情况 if (flag==0){//输出的式子是第一个式子 printf("x%d",i); flag=1; } else printf("+x%d",i); //输出的式子不是第一个式子 《数据结构》实验报告 ——两个一元多项式相加 一、实验题目：两个一元多项式相加 二、实验内容： 根据所学的数据结构中线性结构（线性表）的逻辑特性和物理特性及相关算法，应用于求解一个具体的实际问题----------两个多项式相加 三、设计思想： （1）建立两个顺序列表，分别用来表示两个一元多项式；顺序列表奇数位，存储该多项式的系数；顺序列表的偶数位，存储该相应多项式的指数。 （2）用成员函数merg(qList [计算机]一元多项式相加完整实验报告一元多项式的相加 一实验内容 根据所学的数据结构中线性结构(线性表)的逻辑特性和物理特性及相关算法，应用于求解一个具体的实际问题----------两个多项式相加 二需求分析 1掌握线性结构的逻辑特性和物理特性。 2建立一元多项式。 3将一元多项式输入，并存储在内存中，并按照指数降序排列输出多项式。 4能够完成两个多项式的加减运算，并输出结果。 三概要设计 1 本程序所用到的抽象数据类型: typedef OrderedLinkList polynomial; // 用带表头结点的有序链表表示多项式 结点的数据元素类型定义为: typedef struct { // 项的表示 oat flcoef; // 系数 int expn; // 指数 term, ElemType; Void AddPolyn(polynomail&Pa,polynomail&Pb) Position GetHead() Position NextPos(LinkList L,Link p) Elem GetCurElem(Link p) int cmp(term a term b) Status SetCurElem(Link&p, ElemType e) Status DelFirst(Link h, Link &q) Status ListEmpty(LinkList L) Status Append(LinkList&L, Link S) FreeNode() 2 存储结构 一元多项式的表示在计算机内用链表来实现，同时为了节省存储空间，只存储其中非零的项，链表中的每个节点存放多项式的系数非零项。它包含三个域，分别存放多项式的系数，指数，以及指向下一个项的指针。 序数coef 指数exp 指针域next 创建一元多项式链表，对运算中可能出现的各种情况进行分析，实现一元多项式的相加相减操作。 3 模块划分 a) 主程序;2)初始化单链表;3)建立单链表; 4)相加多项式 4 主程序流程图 开始 申请结点空间 输入多项式各项的系数X，指数Y 输出已输出的多项式 否 是否输入正确 合并同类项 结束 四详细设计 根据一元多项式相加的运算规则:对于两个一元多项式中所有指数相 /*----------------------------------------------------------------------------- 时间:2011年9月28日 文件功能:实现了动态建立一个学生信息的链表包括链表的 创建、插入、删除、和打印输出学生信息包括姓名和分数 本链表是带有头结点的，头结点的内容为空内容 -----------------------------------------------------------------------------*/ /*-------------------------包含头文件------------------------------------*/ #include typedefstruct Node ListNode; /*----------------------------函数声明部分------------------------------*/ /*---------------------------函数实现部分-------------------------------*/ /*-----------------------------创建链表---------------------------------*/ /*在链表的末端插入新的节点，建立链表*/ ListNode *CreateList(int n) { ListNode *head;//指向头结点指针 ListNode *p,*pre; inti; head=(ListNode *)malloc(sizeof(ListNode));//为头节点分配内存空间 head->next=NULL;//将头结点的指针域清空 pre=head;//先将头结点首地址赋给中间变量pre for(i=1;i<=n;i++)//通过for循环不断加入新的结点 { printf("input name of the %d student:",i);//打印出第几个人的名字一元多项式的相加减复习过程
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