(完整版)计量经济学考试重点整理
计量经济学考试重点整理
第一章：
P1：什么是计量经济学？由哪三组组成？
定义：“用数学方法探讨经济学可以从好几个方面着手，但任何一个方面都不能和计量经济学混为一谈。计量经济学与经济统计学绝非一码事；它也不同于我们所说的一般经济理论，尽管经济理论大部分具有一定的数量特征；计量经济学也不应视为数学应用于经济学的同义语。经验表明，统计学、经济理论和数学这三者对于真正了解现代经济生活的数量关系来说，都是必要的，但本身并非是充分条件。三者结合起来，就是力量，这种结合便构成了计量经济学。”
P9：理论模型的设计主要包含三部分工作，即选择变量，确定变量之间的数学关系，拟定模型中待估计参数的数值范围。
P12：常用的样本数据：时间序列，截面，虚变量数据
P13：样本数据的质量（4点）
完整性；准确性；可比性；一致性
P15-16：模型的检验（4个检验）
1、经济意义检验
2、统计检验
拟合优度检验
总体显著性检验
变量显著性检验
3、计量经济学检验
异方差性检验
序列相关性检验
共线性检验
4、模型预测检验
稳定性检验：扩大样本重新估计
预测性能检验：对样本外一点进行实际预测
P16计量经济学模型成功的三要素：理论、方法和数据。
P18-20：计量经济学模型的应用
1、结构分析
经济学中的结构分析是对经济现象中变量之间相互关系的研究。
结构分析所采用的主要方法是弹性分析、乘数分析与比较静力分析。
计量经济学模型的功能是揭示经济现象中变量之间的相互关系，即通过模型得到弹性、乘数等。
2、经济预测
计量经济学模型作为一类经济数学模型，是从用于经济预测，特别是短期预测而发展起来的。
计量经济学模型是以模拟历史、从已经发生的经济活动中找出变化规律为主要技术手段。
对于非稳定发展的经济过程，对于缺乏规范行为理论的经济活动，计量经济学模型预测功能失效。
模型理论方法的发展以适应预测的需要。
3、政策评价
政策评价是指从许多不同的政策中选择较好的政策予以实行，或者说不同的政策对经济目标所产生的影响的差异。
经济数学模型可以起到“经济政策实验室”的作用。 尤其是计量经济学模型，揭示了经济系统中变量之间的相互联系，将经济目标作为被解释变量，经济政策作为解释变量，可以很方便地评价各种不同政策对目标的影响 4、理论检验与发展
实践是检验真理的唯一标准。
任何经济学理论，只有当它成功地解释了过去，才能为人们所接受。 计量经济学模型提供了一种检验经济理论的好方法。
对理论假设的检验可以发现和发展理论。
第二章：
P23-24：相关分析和回归分析的含义及其联系
1、相关分析：主要是研究随机变量间的相关形式及相关程度。（相关分析适用于所有统计关系。） 相关分析的局限：
不能说明变量间的相关关系的具体形式；不能从一个变量去推测另一个变量的具体变化 2、回归分析：回归分析是研究一个变量关于另一个（些）变量的具体依赖关系的计算方法和理论。 回归分析目的：根据已知的解释变量的数值，去估计被解释变量的平均值。 3、相关分析和回归分析的区别与联系（不知道要不要）
联系：都是研究非确定性变量间的统计依赖关系，并能度量线性依赖程度的大小。
区别：从研究目的上看：相关分析是研究变量间相互联系的方向和程度；回归分析是寻求变量间联系的具体数学形式，是要根据自变量的固定值去估计和预测因变量的值。
从对变量的处理来看：相关分析中的变量均为随机变量，不考虑两者的因果关系；回归分析是在变量因果关系的基础上研究自变量对因变量的具体影响，必须明确划分自变量和因变量，回归分析中通常假定自变量为非随机变量，因变量为随机变量。
P26-27：随机干扰项:观察值Y 围绕它的期望值的离差，是一个不可观测的随机变量，又称为随机干扰
项或随机误差项。1 引入随机干扰项的原因 1）代表未知的影响因素； 2）代表残缺数据；
3）代表众多细小影响因素；
4）代表数据观测误差； 5）代表模型设定误差； 6）变量的内在随机性。
P26、28：样本回归函数和总体回归函数的公式
总体回归函数:在给定解释变量X 条件下被解释变量Y 的期望轨迹称为总体回归线,或更一般地称为总体回归曲线。相应的函数称为（双变量）总体回归函数（PRF ）。 确定形式：
i i X X Y E 10)|(ββ+=
随机形式：
样本回归函数SRF 画一条直线以尽好地拟合该散点图，由于样本取自总体，可以该直线近似地代表总体回归线。该直线称为样本回归线（sample regression lines ）。样本回归线的函数形式称为样本回归函数.
确定形式：
i
i i X X f Y 10??)(?ββ+==
随机形式：
i i i i i
e X Y Y ++=+=10????ββμ
P29：图2.1.3
回归分析的主要目的：根据样本回归函数SRF ，估计总体回归函数PRF 。这就要求设计一方法
构造SRF 使其尽可能接近PRF 。这里的PRF 可能永远无法知道。
P30-32：一元线性回归模型的基本假设
假设1、回归模型是正确的。（选择了正确的变量；选择了正确的函数形式。） 假设2、解释变量X 是确定性变量，不是随机变量，在重复抽样中取固定值。
假设3、解释变量X 在所抽取的样本中具有变异性，而且随着样本容量的无限增加，解释变量X 的方差趋于一个非零的有限常数。
假设4、随机误差项μ具有给定X 条件下的零均值、同方差和不序列相关性： E(μi )=0 Var (μi )=σμ2
Cov(μi, μj )=0 i≠j i,j= 1,2, …,n
假设5、随机误差项μ与解释变量X 之间不相关：
Cov(X i , μi )=0 i=1,2, …,n
假设6、随机误差项μ服从零均值、同方差、零协方差的正态分布 注意：
◆ 如果假设1、2满足，则假设3也满足; ◆ 如果假设4满足，则假设2也满足。 μi ~N(0, σμ2 ) i=1,2, …,n
P33：最小二乘法的推导过程（推导至2.3.5）
普通最小二乘法（OLS ）给出的判断标准是：二者之差的平方和∑∑+-=-=n
i
i i n
i X Y Y Y Q 1
21021
))??(()?(ββ最小。
P38-40：最小二乘估计法的性质（重点看前三个，知道线性性和无偏性的推导）
（1）线性性，即它是否是另一随机变量的线性函数；
（2）无偏性，即它的均值或期望值是否等于总体的真实值； （3）有效性，即它是否在所有线性无偏估计量中具有最小方差。
2、无偏性，即估计量0?β、1
?β的均值（期望）等于总体回归参数真值β0与β1
P44：图2.4.2 区别那三个平方和（TSS,ESS,RSS ）
TSS=ESS+RSS
Y 的观测值围绕其均值的总离差(total variation)可分解为两部分：一部分来自回归线(ESS)，另一部分则来自随机势力(RSS)。
◆ 总体平方和
◆ 回归平方和 ◆ 残差平方和
P45：可决系数R2统计量
拟合优度检验：对样本回归直线与样本观测值之间拟合程度的检验。 度量拟合优度的指标：判定系数（可决系数）R 2
可决系数的取值范围：[0，1]
R2
越接近1，说明实际观测点离样本线越近，拟合优度越高。
P46-47：t 检验（2.4.5）
P49：如何才能缩小置信区间（2个）
增大样本容量n 。因为在同样的置信水平下，n 越大，t 分布表中的临界值越小；同时，增大样本容量，还可使样本参数估计量的标准差减小；
提高模型的拟合优度。因为样本参数估计量的标准差与残差平方和呈正比，模型拟合优度越高，残差平方和应越小。
TSS RSS TSS ESS R -
==1记2∑
∑-==2
2)(Y Y y TSS i i ∑∑-==22)?(?Y Y y ESS i
i ∑
∑
-==22)?(i
i i
Y Y e RSS 1
?
1
?ββ
S t =)
2(~???1
?
112
2
11--=
-=∑n t S x
t i
βββσ
ββ
第三章：
P63：多元回归模型的一般形式（3.1.1）
总体回归函数的随机表达式：
i ki k i i i X X X Y μββββ++???+++=22110
样本回归函数的随机表示式:
i ki ki i i i e X X X Y +++++=ββββ????22110Λ
P64多元回归模型的基本假定
假设1：回归模型是正确设定的。
假设2：解释变量X 1，X 2，…，X k 是非随机的或固定的，且各X j 之间不存在严格线性相关性（无完全多重共线性）
假设3：各解释变量X j 在所抽取的样本中具有变异性，而且随着样本容量的无限增加，各解释变量的方差趋于一个非零的有限常数。
假设4、随机误差项μ具有条件零均值、同方差和不序列相关性： E(μi |X 1，X 2，…X k )=0
Var (μi |X 1，X 2，…X k )=σμ2
Cov(μi, μj |X 1，X 2，…X k )=0 i≠j i,j= 1,2, …,n
假设5、随机误差项μ与解释变量之间不相关： Cov(X ij , μi )=0 j =1,2, …,n
假设6、随机误差项μ满足正态分布
μi |X 1，X 2，…X k ~N(0, σμ2 )
P65—69：多元回归模型最小二乘法推导（两种）（“将上述过程用矩阵表示如下：”后面的内容）
普通最小二乘法
P71：最小样本容量和满足基本要求的样本容量是多少？
最小样本容量：样本最小容量必须不少于模型中解释变量的数目（包括常数项）,即n ≥ k +1因为，，无多重共线性要求：秩(X)=k +1
满足基本要求的样本容量：一般经验认为，当n ≥30或者至少n ≥3(k +1)时，才能说满足模型估计的基本要求。
P73拟合优度检验
可决系数
TSS RSS
TSS ESS R -==
12
调整的可决系数：将残差平方和与总离差平方和分别除以各自的自由度，以剔除变量个数对拟合优度的影响:
)1/()1/(12----
=n TSS k n RSS R
其中：n-k -1为残差平方和的自由度，n -1为总体平方和的自由度
P75赤池信息准则和施瓦茨准则：要求仅当所增加的解释变量能够减少AIC值或SC值时才在原模型中增加该解释变量。
P75：F检验
方程的显著性检验，旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出推断。
在多元模型中，即检验模型中的参数βj是否显著不为0。
P82-83掌握将非线性方程化为线性方程的方法
1、倒数模型、多项式模型与变量的直接置换法
如：s = a + b r + c r2，设X1 = r，X2 = r2，则原方程变换为s = a + b X1 + c X2
2、幂函数模型、指数函数模型与对数变换法
Q = AKαLβ
方程两边取对数：
ln Q = ln A + α ln K + β ln L
第三章主要公式表
第四章：
P107：基本假定违背主要包括(4个)
随机误差项序列存在异方差性；
随机误差项序列存在序列相关性；
解释变量之间存在多重共线性；
解释变量是随机变量且与随机误差项相关的随机解释变量问题；
P107-108：什么是异方差性？掌握异方差的三种类型和图4.1.1
对于不同的样本点，随机误差项的方差不再是常数，而互不相同，则认为出现了异方差性
异方差的类型
(1)单调递增型： σi2随X 的增大而增大 (2)单调递减型： σi2随X 的增大而减小 (3)复 杂 型： σi2与X 的变化呈复杂形式
P109-200：黑体字部分“一般经验告诉我们......”
一般经验告诉我们，对于采用截面数据做样本的计量经济学问题，由于在不同样本点上解释变量以外的其他因素的差异较大，所以往往存在异方差性。
P110：异方差性的后果
参数估计量非有效:
变量的显著性检验失去意义： 模型的预测失效
P111：异方差性的检验
异方差性，及相对于不同的样本点，也就是相对于不同的解释变量观测值，随机干扰项具有不同的方差，那么检验异方差性，也就是检验随机干扰想得方差与解释变量观测值之间的相关性。
P111：判断图示检验法类型：图4.1.2（掌握）
P112：帕克(Park)检验与戈里瑟(Gleiser)检验是检验移方差的。
P112G-Q (Goldfeld-Quandt)检验(掌握)
? G-Q 检验以F 检验为基础，适用于样本容量较大、异方差递增或递减的情况。
? 先将样本一分为二，对子样①和子样②分别作回归，然后利用两个子样的残差平方和之比构造
统计量进行异方差检验。
? 由于该统计量服从F 分布，因此假如存在递增的异方差，则F 远大于1；反之就会等于1（同方
差）或小于1（递减方差）。
? G-Q 检验的步骤：
? 将n 对样本观察值(Xi,Yi)按观察值Xi 的大小排队;
? 将序列中间的c=n/4个观察值除去，并将剩下的观察值划分为较小与较大的相同的两个
子样本，每个子样样本容量均为(n-c)/2;
? 对每个子样分别进行OLS 回归，并计算各自的残差平方和。 ? 在同方差性假定下，构造如下满足F 分布的统计量：
)
12,12(~)12(~)
12(
~2122------------=
∑∑k c n k c n F k c n e
k c
n e
F i
i
P113怀特（White ）检验是检验移方差的。
P113：异方差的修正（知道有两种方法：加权最小二乘法（WLS ）和异方差稳健标准误法）
模型检验出存在异方差性，可用加权最小二乘法（WLS ）进行估计。
加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数。
P120：什么叫序列相关性？一般以什么为样本？
如果对于不同的样本点，随机误差项之间不再是不相关的，而是存在某种相关性，则认为出现了序列相关性。
序列相关性经常出现在以时间序列数据为样本的模型中
P121：实际问题的序列相关性的原因（三方面）
经济变量固有的惯性 模型设定的偏误 数据的“编造”
P122：序列相关性的后果（3个）
参数估计量非有效
变量的显著性检验失去意义 模型的预测失效：
P123-125：序列相关性的检验思路
序列相关性检验方法有多种，但基本思路相同：
首先，采用OLS 法估计模型，以求得随机误差项的
“近似估计量”，用~e i 表示：
ls
i i i Y Y e 0)?(~-=
然后，通过分析这些“近似估计量”之间的相关性，以判断随机误差项是否具有序列相关性。
P123图示法（看书，掌握）
P123回归检验法是检验序列相关性。
P124-125：D.W.检验/ 杜宾-瓦森检验法（要求重点掌握）
该方法的假定条件是： （1）解释变量X 非随机；
（2）随机误差项μi 为一阶自回归形式：
μi=μρi-1+εi
（3）回归模型中不应含有滞后应变量作为解释变量，即不应出现下列形式： Yi=β0+β1X1i+β?kXki+γYi-1+μi （4）回归含有截距项 D.W. 统计量:
杜宾和瓦森针对原假设：H0: ρ=0， 即不存在一阶自回归，构如下造统计量：
∑∑==--=
n
t t
n
t t t
e
e e
W D 1
22
21
~)~~(..
该统计量的分布与出现在给定样本中的X 值有复杂的关系，因此其精确的分布很难得到。
但是，他们成功地导出了临界值的下限dL 和上限dU ，且这些上下限只与样本的容量n 和解释变量的个数k 有关，而与解释变量X 的取值无关。
D.W 检验步骤: （1）计算DW 值
（2）给定α，由n 和k 的大小查DW 分布表，得临界值dL 和dU （3）比较、判断
若 0 4－dL 如果存在完全一阶正相关，即ρ=1，则 D.W.≈ 0 完全一阶负相关，即ρ= -1, 则 D.W.≈ 4 完全不相关， 即ρ=0，则 D.W.≈2 P123拉格朗日乘数检验是检验序列相关性。 P126：序列相关的补救（知道就可以） 1、广义最小二乘法 2、广义差分法 P131：虚假序列相关性问题 由于随机项的序列相关往往是在模型设定中遗漏了重要的解释变量或对模型的函数形式设定有误，这种情形可称为虚假序列相关。 P134：多重共线性的概念 如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重共线性 P135：实际经济问题的多重共线性的主要原因（3个） 经济变量相关的共同趋势 滞后变量的引入 样本资料的限制 P136-137：多重共线性的后果（4个） 完全共线性下参数估计量不存在 近似共线性下普通最小二乘法估计量的方差变大 参数估计量经济含义不合理 变量的显著性检验和模型的预测功能失去意义 P138-139：多重共线性的检验 检验多重共线性是否存在 ◆ 对两个解释变量的模型，采用简单相关系数法 r ◆ 对多个解释变量的模型，采用综合统计检验法 ◆ 在OLS 法下：R 2与F 值较大，但t 检验值较小， 判明存在多重共线性的范围（知道两个方法就可以） ◆ 判定系数检验法 ◆ 逐步回归法 P139-140：克服多重共线性的方法（只讲前两个，知道概念） ◆ 第一类方法：排除引起共线性的变量 找出引起多重共线性的解释变量，将它排除。 ◆ 第二类方法：差分法 对于以时间序列数据为样本的线性模型,将原模型变换为差分模型,可以有效地消除原模型中的多重共线性。 ◆ 第三类方法：减小参数估计量的方差 P144：知道什么是随机解释变量问题，分哪三种情况 如果存在一个或多个随机变量作为解释变量，则称原模型出现随机解释变量问题。 假设X2为随机解释变量。对于随机解释变量问题，分三种类型： 1. 随机解释变量与随机误差项独立 )()()()(22,2===μμμE x E x E X Cov 2. 随机解释变量与随机误差项同期无关，但异期相关。 )()(2,2==i i i i x E X Cov μμ )()(2,2≠=--s i i s i i x E X Cov μμ 0≠s 3. 随机解释变量与随机误差项同期相关。 )()(2,2≠=i i i i x E X Cov μμ P144-145：实际经济问题的随机解释变量问题（没讲） 在实际经济问题中，经济变量往往都具有随机性。 但是在单方程计量经济学模型中，凡是外生变量都被认为是确定性的。于是随机解释变量问题主要表现于：用滞后被解释变量作为模型的解释变量的情况。 P145-146：随机解释变量的后果（图4.4.1以及参数OLS 估计量的统计性质的三种情况） 随机解释变量与随机误差项相关图 拟合的样本回归线可能低估截距项， 拟合的样本回归线高估截距项， 而高估斜率项。 而低估斜率项。 分三种情况： 1、如果X 与μ相互独立，得到的参数估计量仍然是无偏、一致估计量。 2、如果X 与μ同期不相关，异期相关，得到的参数估计量有偏、但却是一致的。 3、如果X 与μ同期相关，得到的参数估计量有偏、且非一致。 P147：工具变量的选取 工具变量：在模型估计过程中被作为工具使用，以替代模型中与随机误差项相关的随机解释变量。 选择为工具变量的变量必须满足以下条件（3个）： （1）与所替代的随机解释变量高度相关； （2）与随机误差项不相关； （3）与模型中其它解释变量不相关，以避免出现多重共线性。 P149：对工具变量法，特别指出的三点（没讲） 1、在小样本下，工具变量法估计量仍是有偏的。 2、工具变量并没有替代模型中的解释变量，只是在估计过程中作为“工具”被使用。 3、如果模型中有两个以上的随机解释变量与随机误差项相关，就必须找到两个以上的工具变量。 第五章： P156：什么是虚拟变量模型？ 根据男女、战争与和平、生存与毁灭这些因素的属性类型，构造只取“0”或“1”的人工变量，通常称为虚拟变量。 同时含有一般解释变量与虚拟变量的模型称为虚拟变量模型或者方差分析模型 P157-161：虚拟变量引入的两种基本方式 1、 加法方式：模型中将虚拟变量以相加的形式引入模型。 加法方式引入虚拟变量，考察：截距的不同。 几何意义：相同的斜率，不同的截距 2、 乘法方式：虚拟变量D 以与X 相乘的方式引入模型中。 斜率的变化可通过以乘法的方式引入虚拟变量来测度。 几何意义：截距相同，斜率不同 当截距与斜率发生变化时，则需要同时引入加法与乘法形式的虚拟变量。 P164-165滞后变量模型（3种） ? 以滞后变量作为解释变量，就得到滞后变量模型，也称动态模型。 1.自回归分布滞后模型（ADL ）：既含有Y 对自身滞后变量的回归，还包括着X 分布在不同时期的滞后变量。 2. 分布滞后模型：模型中没有滞后被解释变量，仅有解释变量X 的当期值及其若干期的滞后值。 3. 自回归模型：模型中的解释变量仅包含X 的当期值与被解释变量Y 的一个或多个滞后值。 P174-175格兰杰因果关系检验 对两变量X 与Y ，格兰杰因果关系检验要求估计以下回归： i t m i i i t m i i t X Y Y -=-=∑∑++=110αββ i t m i i i t m i i t X Y X -=-=∑∑++=1 1 0λδδ 可能存在有四种检验结果： 1）X 对Y 有单向影响：α整体不为零，而λ整体为零； 2）Y 对X 有单向影响：λ整体不为零，而α 整体为零； 3）Y 与X 间存在双向影响：α和λ整体不为零； 4）Y 与X 间不存在影响：α和λ整体为零。 P177模型设定偏误的类型 1. 关于解释变量选取的偏误：相关变量的遗漏 无关变量的选取 2. 关于模型形式选取的偏误：错误的函数形式 第五章主要公式 第一章:1计量经济学研究方法:模型设定,估计参数,模型检验,模型应用 2.计量经济模型检验方式:①经济意义:模型与经济理论是否相符②统计推断:参数估计值是否抽样的偶然结果③计量经济学:是否复合基本假定④预测:模型结果与实际杜比 3.计量经济学中应用的数据类型:①时间序列数据(同空不同时)②截面数据(同时不同空)③混合数据(面板数据)④虚拟变量数据(学历,季节,气候,性别) 第二章:1.相关关系的类型:①变量数量:简单相关/多重相关(复相关)②表现形式:线性相关(散布图接近一条直线)/非线性相关(散布图接近一条直线)③变化的方向:正相关(变量同方向变化,同增同减)/负相关(变量反方向变化,一增一减不相关) 2.引入随机扰动项的原因:①未知影响因素的代表(理论的模糊性)②无法取得数据的已知影响因素的代表(数据欠缺)③众多细小影响因素综合代表(非系统性影响)④模型可能存在设定误差(变量,函数形式设定)⑤模型中变量可能存在观测误差(变量数据不符合实际)⑥变量可能有内在随机性(人类经济行为的内在随机性) 3.OLS回归线数学性质:①剩余项的均值为零②OLS回归线通过样本均值③估计值的均值等于实际观测值的均值④被解释变量估计值与剩余项不相关⑤解释变量与剩余项不相关 4.OLS估计量”尽可能接近”原则:无偏性,有效性,一致性 5.OLS估计式的统计性质/优秀品质:线性特征,无偏性特征,最小方差性特征 第三章:1.偏回归系数:控制其他解释变量不变的条件下,第j个解释变量的单位变动对被解释变量平均值的影响,即对Y平均值直接或净的影响 2.多元线性回归中的基本假定:①零均值②同方差③无自相关④随机扰动项与解释变量不相关⑤无多重共线性⑥正态性…一元中有12346 3. OLS回归线数学性质:同第二章3 4. OLS估计式的统计性质:线性特征,无偏性特征,最小方差性特征 5.为什么用修正可决系数不用可决系数?可决系数只涉及变差没有考虑自由度,如果用自由度去校正所计算的变差,可纠正解释变量个数不同引起的对比困难 第四章:1.多重共线性背景:①经济变量之间具有共同变化趋势②模型中包含滞后变量③利用截面数据建立模型可出现..④样本数据自身原因 2.后果:A完全①参数估计值不确定②csgj值方差无限大B不完全①csgj量方差随贡献程度的增加而增加②对cs区间估计时,置信区间区域变大③假设检验用以出现错误判断④可造成可决系数较高,但对各cs估计的回归系数符号相反,得出错误结论 3.检验:A简单相关系数检验法:COR 解释变量.大于0.8,就严重B方差膨胀因子法:因子越大越严重;≥10,严重C直观判断法:增加或剔除一个解释变量x,估计值y发生较大变化,则存在;定性分析,重要x标准误差较大并没通过显著性检验时,则存在;x回归系数所带正负号与定性分析结果违背,则存在;x相关矩阵中,x之间相关系数较大,则存在D逐步回归检验法:将变量逐个引入模型,每引入一个x,都进行F检验,t检验,当原来引入的x由于后面引入的x不显著是，将其剔除.以确保每次引入新的解释变量之前方程种植包含显著变量. 4.补救措施:①剔除变量法②增大样本容量③变换模型形式:自相关④利用非样本先验信息⑤截面数据与时序数据并用:异方差⑥变量变换 第五章:1.异方差产生原因:①模型中省略了某些重要的解释变量②模型设定误差③数据测量误差④截面数据中总体各单位的差异 2.后果:A参数估计统计特性:参数估计的无偏性仍然成立;参数估计方差不再是最小B参数显著性检验:t统计量进行参数检验失去意义C预测影响:将无效 3检验:A图示①相关图形分析data x y,看散点图,quick→graph→x,y→OK→scatter diagram→ 计量经济学简答题及答案 1、比较普通最小二乘法、加权最小二乘法和广义最小二乘法的异同。 答：普通最小二乘法的思想是使样本回归函数尽可能好的拟合样本数据，反映在 图上就是是样本点偏离样本回归线的距离总体上最小，即残差平方和最小 ∑=n i i e 12min 。 只有在满足了线性回归模型的古典假设时候，采用OLS 才能保证参数估计结果的可靠性。 在不满足基本假设时，如出现异方差，就不能采用OLS 。加权最小二乘法是对原 模型加权，对较小残差平方和2i e 赋予较大的权重，对较大2i e 赋予较小的权重，消除异方差，然后在采用OLS 估计其参数。 在出现序列相关时，可以采用广义最小二乘法，这是最具有普遍意义的最小二乘 法。 最小二乘法是加权最小二乘法的特例，普通最小二乘法和加权最小二乘法是广义 最小二乘法的特列。 6、虚拟变量有哪几种基本的引入方式? 它们各适用于什么情况? 答: 在模型中引入虚拟变量的主要方式有加法方式与乘法方式，前者主要适用于 定性因素对截距项产生影响的情况，后者主要适用于定性因素对斜率项产生影响的情况。除此外，还可以加法与乘法组合的方式引入虚拟变量，这时可测度定性因素对截距项与斜率项同时产生影响的情况。 7、联立方程计量经济学模型中结构式方程的结构参数为什么不能直接应用OLS 估计？ 答：主要的原因有三：第一，结构方程解释变量中的内生解释变量是随机解释变 量,不能直接用OLS 来估计；第二，在估计联立方程系统中某一个随机方程参数时，需要考虑没有包含在该方程中的变量的数据信息，而单方程的OLS 估计做不到这一点；第三，联立方程计量经济学模型系统中每个随机方程之间往往存在某种相关性，表现于不同方程随机干扰项之间，如果采用单方程方法估计某一个方程，是不可能考虑这种相关性的，造成信息的损失。 2、计量经济模型有哪些应用。 答：①结构分析，即是利用模型对经济变量之间的相互关系做出研究，分析当其 他条件不变时，模型中的解释变量发生一定的变动对被解释变量的影响程度。②经济预测，即是利用建立起来的计量经济模型对被解释变量的未来值做出预测估计或推算。③政策评价，对不同的政策方案可能产生的后果进行评价对比，从中做出选择的过程。④检验和发展经济理论，计量经济模型可用来检验经济理论的正确性，并揭示经济活动所遵循的经济规律。 6、简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。 答：一般分为5个步骤：①根据经济理论建立计量经济模型；②样本数据的收集； ③估计参数；④模型的检验；⑤计量经济模型的应用。 7、对计量经济模型的检验应从几个方面入手。 答：①经济意义检验；②统计准则检验；③计量经济学准则检验；④模型预测检 验。 计量经济学复习要点 第1章 绪论 数据类型：截面、时间序列、面板 用数据度量因果效应，其他条件不变的概念 习题：C1、C2 第2章 简单线性回归 回归分析的基本概念，常用术语 现代意义的回归是一个被解释变量对若干个解释变量依存关系的研究，回归的实质是由固定的解释变量去估计被解释变量的平均值。 简单线性回归模型是只有一个解释变量的线性回归模型。 回归中的四个重要概念 1. 总体回归模型（Population Regression Model ，PRM) t t t u x y ++=10ββ--代表了总体变量间的真实关系。 2. 总体回归函数（Population Regression Function ，PRF ） t t x y E 10)(ββ+=--代表了总体变量间的依存规律。 3. 样本回归函数（Sample Regression Function ，SRF ） t t t e x y ++=10??ββ--代表了样本显示的变量关系。 4. 样本回归模型（Sample Regression Model ，SRM ） t t x y 10???ββ+=---代表了样本显示的变量依存规律。 总体回归模型与样本回归模型的主要区别是：①描述的对象不同。总体回归模型描述总体 中变量y 与x 的相互关系，而样本回归模型描述所关的样本中变量y 与x 的相互关系。②建立模型的依据不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不同。总体回归模型不是随机模型，而样本回归模型是一个随机模型，它随样本的改变而改变。 总体回归模型与样本回归模型的联系是：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。 线性回归的含义 线性：被解释变量是关于参数的线性函数（可以不是解释变量的线性函数） 线性回归模型的基本假设 简单线性回归的基本假定：对模型和变量的假定、对随机扰动项u 的假定（零均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定） 普通最小二乘法（原理、推导） 最小二乘法估计参数的原则是以“残差平方和最小”。 联立方程模型 一、概念： 联立方程模型系统将变量分为内生变量和外生变量两大类。 由系统决定的，同时也对模型系统产生影响，它会受到随机项的影 响。一般都是经济变量。每一个内生变量的值都要利用模型中的全 部方程才能决定。 外生变量：是不由系统决定的变量，是系统外变量，取值由系统外决定。一般是确定性变量，或者是具有临界概率分布的随机变量，其参数不是 模型系统研究的元素。外生变量影响系统，但本身不受系统的影响。 外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚变量。 先决变量：外生变量和滞后内生变量 注：联立方程模型中有多少个内生变量就必定有多少个方程 ：根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接结构关系 的计量经济学方程系统称为结构式模型。 结构方程的正规形式：将一个内生变量表示为其他内生变量、先 决变量和随机干扰项的函数形式 完备的结构式模型：g个内生变量、k个先决变量、g个结构方程 行为方程：描述变量之间经验关系的方程，含有未知的参数和随 机扰动项。例如：凯恩斯收入决定模型中的消费函数 制度方程：由法律、制度、政策等制度性规定的经济变量之间的 函数关系，如税收方程。 恒等式：定义方程式和平衡方程。 简化式模型：用所有先决变量作为每个内生变量的解释变量所形成的模型。 参数关系体系：描述简化式参数与结构式参数之间的关系。 二、识别 方程之间的关系有严格的要求，一个方程模型想要能估计，必须可识别。 ∴进行模型的估计之前需要判断模型是否可以识别（即是否能被估计）。 1、识别的基本定义：是否具有确定的统计形式。 注：识别的定义是针对结构方程而言的。 模型中每个需要估计其参数的随机方程都存在识别问题。 如果一个模型中的所有随机方程都是可以识别的，则认为该联立方程模型 系统是可以识别的。反之不识别。 恒等方程由于不存在参数估计问题，所以也不存在识别问题。但是，在判 断随机方程的识别性问题时，应该将恒等方程考虑在内。 恰好识别：某一个随机方程只有一组参数估计量 过度识别：某一个随机方程具有多组参数估计量 方程的线性组合是否得到的新方程具有与消费方程相同的统计形式，决定了方程也是否是可以识别的。 2、如何修改模型使不可识别的方程变成可以识别 （1）或者在其它方程中增加变量； （2）或者在该不可识别方程中减少变量。 （3）必须保持经济意义的合理性。 3、识 别条件 结构式: B ΓN Y X += 计量经济学重点知识整理 1一般性定义 计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据,运用数学和统计学的方法,通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。 研究的主体（出发点、归宿、核心）: 经济现象及数量变化规律 研究的工具（手段）: 模型数学和统计方法 必须明确: 方法手段要服从研究对象的本质特征（与数学不同),方法是为经济问题服务 2注意:计量经济研究的三个方面 理论：即说明所研究对象经济行为的经济理论——计量经济研究的基础 数据:对所研究对象经济行为观测所得到的信息——计量经济研究的原料或依据 方法：模型的方法与估计、检验、分析的方法——计量经济研究的工具与手段 三者缺一不可 3计量经济学的学科类型 ●理论计量经济学 研究经济计量的理论和方法 ●应用计量经济学：应用计量经济方法研究某些领域的具体经济问题 4区别: ●经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量 ●计量经济学对经济关系要作出定量的估计,对经济理论提出经验的内容 5计量经济学与经济统计学的关系 联系: ●经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量 ●经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据 ●经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据 6计量经济学与数理统计学的关系 联系: ●数理统计学是计量经济学的方法论基础 区别： ●数理统计学是在标准假定条件下抽象地研究一 般的随机变量的统计规律性; ●计量经济学是从经济模型出发，研究模型参数 的估计和推断,参数有特定的经济意义,标准 假定条件经常不能满足，需要建立一些专门的 经济计量方法 ３、计量经济学的特点： 1. 请问自回归模型的估计存在什么困难？如何来解决这些苦难？ 答：主要存在两个问题： (1) 出现了随机解释变量Y ，而可能与随机扰动项相关； (2) 随机扰动项可能存在自相关，库伊克模型和自适应预期模型的随机扰动项都会导致自相关，只有局部调整模型的随机扰动项无自相关。 对于第一个问题的解决可以使用工具变量法；对于第二个问题的检验可以用德宾h 检验法，目前还没有很好的解决办法，唯一能做的就是模型尽可能的设定正确。 2. 为什么要进行广义差分变换？写出其过程。 答：进行广义差分变换是为了处理自相关，写出其过程如下： 以一元模型为例：Y t = b 0 + b 1 X t +u t 假设误差项服从AR(1)过程：u t =ρu t-1 +v t －1 ≤ρ≤1 其中，v 满足OLS 假定，并且是已知的。 为了弄清楚如何使变换后模型的误差项不具有自相关性，我们将回归方程中的变量滞后一期，写为： Y t-1 = b 0 + b 1 X t-1 +u t-1 方程的两边同时乘以ρ，得到：ρY t-1 = ρb 0 + ρb 1 X t-1 +ρu t-1 现在将两方程相减，得到：(Y t －ρY t-1 ) = b 0 ( 1 －ρ) + b 1 (X t －ρX t-1 ) + v t 由于方程中的误差项v t 满足标准OLS 假定，方程就是一种变换形式，使得变换后的模型无序列相关。如果我们将方程写成：Y t * = b 0* + b 1 X t * +v t ，其中，Y t * = (Y t -ρY t-1 ) ，X t * = (X t -ρX t-1 ) ，b 0* = b 0 ( 1 -ρ)。 3. 什么是递归模型？ 答：递归模型是指在该模型中，第一个方程的内生变量Y 1仅由前定变量表示，而无其它内生变量；第二个方程内生变量Y 2表示成前定变量和一个内生变量Y 1的函数；第三个方程内生变量Y 3表示成前定变量和两个内生变量Y 1与Y 2的函数；按此规律下去，最后一个方程内生变量Y m 可表示成前定变量和m －1个Y 1，Y 2、，Y 3，…、Y m-1的函数。 4. 为什么要进行同方差变换？写出其过程，并证实之。 答：进行同方差变换是为了处理异方差，写出其过程如下： 我们考虑一元总体回归函数Y i = b 0 + b 1 X i + u i 假设误差σi 2 是已知的，也就是说，每个观察值的误差是已知的。对模型作如下“变换”： Y i /σi = b 0 /σi + b 1 X i /σi + u i /σi 这里将回归等式的两边都除以“已知”的σi 。σi 是方差σi 2 的平方根。 令 v i = u i /σi 我们将v i 称作是“变换”后的误差项。v i 满足同方差吗？如果是，则变换后的回归方程就不存在异方差问题了。假设古典线性回归模型中的其他假设均能满足，则方程中各参数的OLS 估计量将是最优线性无偏估计量，我们就可以按常规的方法进行统计分析了。 证明误差项v i 同方差性并不困难。根据方程有：E (v i 2 ) = E (u i 2 /σi 2 ) = E (u i 2 ) /σi 2 =σi 2 /σi 2 = 1 显然它是一个常量。简言之，变换后的误差项v i 是同方差的。因此，变换后的模型不存在异方差问题，我们可以用常规的OLS 方法加以估计。 5. 简述逐步回归法的基本步骤。 答：先用被解释变量对每一个解释变量做简单回归，然后以对被解释变量贡献最大的解释变量所对应的回归方程为基础，再逐个引入其余的解释变量。这个过程会出现3种情形：①若新变量的引入改进了R 2 和F 检验，且其它回归系数的t 检验在统计上仍是显著的，则可考 1、什么是计量经济学？ 计量经济学（Econometrics） 意为“经济测量”，它是利用经济理论、数学、统计推断等工具，对经济现象进行分析的一门社会科学。 区别与联系经济理论 计量经济学vs {数理经济学 统计学 2、计量经济学的传统方法论 Step1 理论或假说的陈述经典步骤 →分析经济问题的八个经典步骤 Step5 计量模型的参数估计 Step6 检验模型设定是否正确 Step7 假设检验（检验来自模型的假说） Step8 预测或控制 ◆关于数据 1、数据分类 （1）时间序列数据（Time Series Data）： 对一个变量在不同时间取值的一组观测结果。如每年、每月、每季度等 （2）横截面数据（Cross Section Data）： 对一个变量在同一个时间点上搜集的数据。如同一年的分国别、分省、分厂家数据 （3）混合数据（Pooled Data）： 时序和横截面的混合数据，既有分时，每一时点的观察对象又有不同(多个横截面单元) 广泛运用的一类特殊的混合数据——面板数据/综列数据/合成数据（Panel Data）： 在时间轴上对相同的横截面单元跟踪调查得到的数据。如每年对各省GDP的报告。 2、研究结果永远不可能比数据的质量更好 观测误差、近似进位计量、高度加总、选择性偏误 3、数据来源： 网站、统计年鉴、商业数据库等 （1）统计局、央行、证券交易所、世行、IMF等官方网站 （2）图书馆（纸质、电子版年鉴） （3）商业数据库 ◆两个例子 例1：凯恩斯消费理论 ①人们倾向于随他们收入的增加而增加消费，但消费的增加不如收入的增加那么多。 ②C=a+bI →确定性关系 ③Y=β1+β2X+μ→μ为扰动项，非确定性关系 ④搜集80～91年美国消费及收入数据 ⑤估计参数： 解释：平均而言，收入↑1美元，消费↑72美分 ⑥检验模型设定的正确性：是否应当加入别的可能影响消费额的变量，如就业等。 1 .经济变量：经济变量是用来描述经济因素数量水平的指标。（3分） 2. 解释变量：是用来解释作为研究对象的变量（即因变量）为什么变动、如何变动的变量。（2分）它对因变量的变动做出解释，表现为方程所描述的因果关系中的因”。1 分） 3. 被解释变量：是作为研究对象的变量。（1分）它的变动是由解释变量做出解释的，表现为方程所描述的因果关系的果。（2分） 4. 内生变量：是由模型系统内部因素所决定的变量，（2分）表现为具有一定概率分布的随机变量，是模型求解的结果。（1分） 5. 外生变量：是由模型系统之外的因素决定的变量，表现为非随机变量。（2分）它影响模型中的内生变量，其数值在模型求解之前就已经确定。（1分） 6?滞后变量：是滞后内生变量和滞后外生变量的合称，（1分）前期的内生变量称为滞后 内生变量；（1分）前期的外生变量称为滞后外生变量。（1分） 7.前定变量：通常将外生变量和滞后变量合称为前定变量，（1分）即是在模型求解以前 已经确定或需要确定的变量。（2分） &控制变量：在计量经济模型中人为设置的反映政策要求、决策者意愿、经济系统运行条 件和状态等方面的变量，（2分）它一般属于外生变量。（1分） 9?计量经济模型：为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模 型，（2分）是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。（1分） 10 .函数关系：如果一个变量y的取值可以通过另一个变量或另一组变量以某种形式惟一 地、精确地确定，则y与这个变量或这组变量之间的关系就是函数关系。（3分） 11 .相关关系：如果一个变量y的取值受另一个变量或另一组变量的影响，但并不由它们 惟一确定，则y与这个变量或这组变量之间的关系就是相关关系。（3分） 12 .最小二乘法：用使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法，称为最小 二乘法。（3分） 13 .高斯-马尔可夫定理：在古典假定条件下，OLS估计量是模型参数的最佳线性无偏估计量，这一结论即是高斯—马尔可夫定理。（3分） 14 ?总变差（总离差平方和）：在回归模型中，被解释变量的观测值与其均值的离差平方 和。（3分） 15 ?回归变差（回归平方和）：在回归模型中，因变量的估计值与其均值的离差平方和，（2分）也就是由解释变量解释的变差。（1分） 16 ?剩余变差（残差平方和）：在回归模型中，因变量的观测值与估计值之差的平方和，（2分）是不能由解释变量所解释的部分变差。（1分） 17 ?估计标准误差：在回归模型中，随机误差项方差的估计量的平方根。（3分） 18 .样本决定系数：回归平方和在总变差中所占的比重。（3分） 19 ?点预测：给定自变量的某一个值时，利用样本回归方程求出相应的样本拟合值,以此 作为因变量实际值和其均值的估计值。（3分） 20 ?拟合优度：样本回归直线与样本观测数据之间的拟合程度。（3分） 21 ?残差：样本回归方程的拟合值与观测值的误差称为回归残差。（3分） 22 ?显著性检验：利用样本结果，来证实一个虚拟假设的真伪的一种检验程序。（3分） 23 ?回归变差：简称ESS表示由回归直线（即解释变量）所解释的部分（2分），表示x 对y的线 第1章 绪论 计量经济学的含义：一定的经济理论和实际统计资料为依据，运用数学、统计学方法和计算机技术，通过建立计量经济模型，定量的分析经济变量之间的随即因果关系。 计量经济学研究的经济关系具有两个特征：一是随机关系，产出与生产要素投入、消费与收入、投资与收入和利率之间都不是精确的函数关系。二是因果关系，计量经济模型中的每一个（随机）方程都是反映某个经济变量与其影响因素之间的因果关系。 计量经济学的研究步骤：建立理论模型、估计模型中的参数、检验估计的模型和应用模型进行定量分析。 1. 建立理论模型 其任务是依据经济理论和对所研究经济系统的认识，将系统内各经济变量之间的相互关系用一组（或一个）数学方程表示出来。这一阶段的工作又称为模型设定。模型设定一般包括总体设定和个体设定。总体设定的目标是能正确反映经济系统的运行机制。个体设定的目标是能正确反映经济变量之间的因果关系。 ①确定模型中的变量 计量经济学中一般将方程中的变量分为两类，方程等号左端的变量称为被解释变量，有端的变量称为解释变量，即用这些变量来解释或说明被解释变量的变化情况（回归分析中称为因变量和自变量）。建立理论模型时，主要是确定模型中的解释变量，一般时根据经济理论和经验确定被解释变量的主要影响因素。 ②确定模型中的函数形式 确定模型中的函数形式一般有两种方式，一种方式是根据经济行为理论，运用数理经济学的研究方法推导出模型的具体数学形式。另一种方式是根据实际统计资料绘制被解释变量和解释变量的相关图，由相关图显示的变量之间的相关关系确定模型的数学形式，这也是目前经常采用的方式。 ③确定统计指标并搜集整理数据 需要根据模型中变量的含义和统计数据的可得性，模型的研究目的，以及统计数据的可比性和一致性等因素进行综合考虑，以确定适当的统计指标。 建立计量经济模型的统计数据主要有三种类型：时间序列数据，即按时间先后顺序排列的数据，时间频率可以是年、季、月、日等；横截面数据，即某一时点上的数据；合并数据，即时间序列与横截面数据的 第一章 三、简答题 1、简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。 答:计量经济学就是经济理论、统计学与数学的综合。经济学着重经济现象的定性研究,而计量经济学着重于定量方面的研究。统计学就是关于如何惧、整理与分析数据的科学,而计量经济学则利用经济统计所提供的数据来估计经济变量之间的数量关系并加以验证。数量统计各种数据的惧、整理与分析提供切实可靠的数学方法,就是计量经济学建立计量经济模型的主要工具,但它与经济理论、经济统计学结合而形成的计量经济学则仅限于经济领域。计量经济模型建立的过程,就是综合应用理论、统计与数学方法的过程。因此计量经济学就是经济理论、统计学与数学三者的统一。 2、计量经济模型有哪些应用。 答:①结构分析,即就是利用模型对经济变量之间的相互关系做出研究,分析当其她条件不变时,模型中的解释变量发生一定的变动对被解释变量的影响程度。②经济预测,即就是利用建立起来的计量经济模型对被解释变量的未来值做出预测估计或推算。③政策评价,对不同的政策方案可能产生的后果进行评价对比,从中做出选择的过程。④检验与发展经济理论,计量经济模型可用来检验经济理论的正确性,并揭示经济活动所遵循的经济规律。 3、简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。 答:一般分为5个步骤:①根据经济理论建立计量经济模型;②样本数据的收集;③估计参数;④模型的检验;⑤计量经济模型的应用。 4、对计量经济模型的检验应从几个方面入手。 答:①经济意义检验;②统计准则检验;③计量经济学准则检验;④模型预测检验。 第二章 三、简答题 1、 简述用普通最小二乘法求解模型i i i X Y μββ++=10的参数估计量的过程。 答:一元线性回归模型i i i X Y μββ++=10,采用普通最小二乘法进行参数估计的基本准 则:2201 0111????min (,)()n n i i i i i Q e Y X ββββ====--∑∑ (1) 利用微积分多元函数极值原理,要使01??(,)Q ββ达到最小,(1)式对01 ??ββ、的一阶偏导数都等于零,即: 010011 ??(,)=0???(,)=0?Q Q ββββββ??????????? 201010100201010111??()??(,)??==2()????()??(,)??==2()??i i i i i i i i i Y X Q Y X Y X Q Y X X ββββββββββββββββ????--????---????????--????---?????∑∑∑∑ 0101 ??()0 ??()=0 i i i i i Y X Y X X ββββ?--=??--??∑∑（2）（3） 由(2)式可知,01011??0 1? ??()11== (4)i i i i i i Y n X Y X Y X n Y Y X X n n βββββ+-=?=-=-∑∑∑∑∑∑（令，） 并将式(4)代入(3),可得: 201112211122 1??? ?0()()??()0? ()i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i Y X X X Y Y X X X n n X Y X Y X n X n X Y X Y n X X βββββββ=--=---?-+?-=-=-∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑ 或0111112 ????0()()?()()()()()?=()()()(==) 0?i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i Y X X Y Y X X X Y Y X X X X X Y Y X X Y Y x y X X X X X X X x x X X y Y Y ββββββ=--=-+-?------==-----=?∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑令， 因此,可得010111222 1????()()()??()()()i i i i i i i i i i i i i i i Y X Y X n n X Y X Y X X Y Y x y n X X X X X X x ββββββ=-=----===---∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑或或 各位同学：请大家按照这个复习重点进行认真复习，考试时请大家带上计算器，平时成绩占30%，期末占70%。 考试题型： 一、名词解释题(每小题4分，共20分) 计量经济学：一门由经济学、统计学和数学结合而成的交叉学科. 经济学提供理论基础,统计学提供资料依据,数学提供研究方法 总体回归函数：被解释变量的均值同一个或者多个解释变量之间的关系 样本回归函数：是总体回归函数的近似 OLS 估计量 ：以残差平方和最小的原则对回归模型中的系数进行估计的方法。普通最小二乘法估计量 OLS 估计量可以由观测值计算 OLS 估计量是点估计量 一旦从样本数据取得OLS 估计值，就可以画出样本回归线 BLUE 估计量、BLUE ：最优线性无偏估计量, 其估计量是无偏估计量，且在所有的无偏估计量中其方差最小。 拟合优度、衡量了解释变量能解释的离差占被解释变量的百分比。 拟合优度R 2(被解释部分在总平方和(SST)中所占的比例) 虚拟变量陷阱、 带有截距项的回归模型，如果有m 个定性变量，只能引入m-1个虚拟变量。如果引入了m 个，就将陷入虚拟变量陷阱。既模型中存在完全共线性，使得模型无法估计 方差分析模型、解释变量仅包含定性变量或虚拟变量的模型。 协方差分析模型、回归模型中的解释变量有些是定性的有些是定量的。 多重共线性 多重共线性是指解释变量之间存在完全的线性关系或近似的线性关系. 分为完全多重共线性和不完全多重共线性 ??)X |E(Y ?) )X |E(Y ( ??? :SRF 2211i 21i 21的估计量。是的估计量；是的估计量；是其中相对于ββββββββi i i i Y X X Y +=+=∑∑==2 22?i i y y TSS ESS R 1.普通最小二乘法(Ordinary Least Squares,OLS)：已知一组样本观测值 {}n i Y X i i ,2,1:),(?=，普通最小二乘法要求样本回归函数尽可以好地拟合这组 值，即样本回归线上的点∧ i Y 与真实观测点Yt 的“总体误差”尽可能地小。普通 最小二乘法给出的判断标准是：被解释变量的估计值与实际观测值之差的平方和 最小。 2.广义最小二乘法GLS ：加权最小二乘法具有比普通最小二乘法更普遍的意义， 或者说普通最小二乘法只是加权最小二乘法中权恒取1时的一种特殊情况。从此 意义看，加权最小二乘法也称为广义最小二乘法。 3.加权最小二乘法WLS ：加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新的不 存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数。 4.工具变量法IV ：工具变量法是克服解释变量与随机干扰项相关影响的一种 参数估计方法。 5.两阶段最小二乘法2SLS, Two Stage Least Squares ：两阶段最小二乘法是一种既适 用于恰好识别的结构方程，以适用于过度识别的结构方程的单方程估计方法。 6.间接最小二乘法ILS ：间接最小二乘法是先对关于内生解释变量的简化式方程 采用普通小最二乘法估计简化式参数，得到简化式参数估计量，然后过通参数关 系体系，计算得到结构式参数的估计量的一种方法。 7.异方差性Heteroskedasticity ：对于不同的样本点，随机干扰项的方差不再是常数， 而是互不相同，则认为出现了异方差性。 8.序列相关性Serial Correlation ：多元线性回归模型的基本假设之一是模型的随机 干扰项相互独立或不相关。如果模型的随机干扰项违背了相互独立的基本假设， 称为存在序列相关性。 9.多重共线性Multicollinearity ：对于模型i k i i X X X Y μββββ++?+++=i k 22110i ， 其基本假设之一是解释变量X 1,X 2,…,Xk 是相互独立的。如果某两个或多个解释 计量经济学 第一部分：名次解释 第一章 1、模型：对现实的描述和模拟。 2、广义计量经济学：利用经济理论、统计学和数学定量研究经济现象的经济计量方法的统称，包括回归分析方法、投入产出分析方法、时间序列分析方法等。 3、狭义计量经济学：以揭示经济现象中的因果关系为目的，在数学上主要应用回归分析方法。 第二章 1、总体回归函数：指在给定Xi 下Y 分布的总体均值与Xi 所形成的函数关系（或者说总体被解释变量的条件期望表示为解释变量的某种函数）。 2、样本回归函数：指从总体中抽出的关于Y ，X 的若干组值形成的样本所建立的回归函数。 3、随机的总体回归函数：含有随机干扰项的总体回归函数（是相对于条件期望形式而言的）。 4、线性回归模型：既指对变量是线性的，也指对参数β为线性的，即解释变量与参数β只以他们的1次方出现。 5、随机干扰项：即随机误差项，是一个随机变量，是针对总体回归函数而言的。 6、残差项：是一随机变量，是针对样本回归函数而言的。 7、条件期望：即条件均值，指X 取特定值Xi 时Y 的期望值。 8、回归系数：回归模型中βo ，β1等未知但却是固定的参数。 9、回归系数的估计量：指用?μ01 ,ββ等表示的用已知样本提供的信息所估计出来总体未知参数的结果。 10、最小二乘法：又称最小平方法，指根据使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法。 11、最大似然法：又称最大或然法，指用生产该样本概率最大的原则去确定样本回归函数的方法。 12、估计量的标准差：度量一个变量变化大小的测量值。 13、总离差平方和：用TSS 表示，用以度量被解释变量的总变动。 14、回归平方和：用ESS 表示：度量由解释变量变化引起的被解释变量的变化部分。 15、残差平方和：用RSS 表示：度量实际值与拟合值之间的差异，是由除解释变量以外的其他因素引起的被解释变量变化的部分。 16、协方差：用Cov （X ，Y ）表示，度量X,Y 两个变量关联程度的统计量。 17、拟合优度检验：检验模型对样本观测值的拟合程度，用2R 表示，该值越接近1，模型对样本观测值拟合得越好。 18、t 检验时针对每个解释变量进行的显著性检验，即构造一个t 统计量，如果该统计量的值落在置信区间外，就拒绝原假设。 19、相关分析：研究随机变量间的相关形式 20、回归分析：研究一个变量关于另一个（些）变量的依赖关系的计算方法和理论。 第三章 1、多元线性回归模型：在现实经济活动中往往存在一个变量受到其他多个变量的影响的现象，表现为在线性回归模型中有多个解释变量，这样的模型成为多元线性回归模型，多元指多个变量。 第一章 导论 1、什么是计量经济学模型？它有哪些要素？要素的内容是什么？ 计量经济模型就是经济变量之间所存在的随机关系的一种数学表达式，其一般形式为： 模型由经济变量（x,y ），随机误差项（u ），参数（β）和方程的形式 f (?)等四个要素构成。 经济变量（x,y ）——用于描述经济活动水平的各种量，是经济计量建模的基础 随机误差项（u ）——表示模型中尚未包含的影响 因素对因变量的影响，一般假定其满足一定条件。 参数（β）——是模型中表示变量之间 数量关系的系数， 具体说明解释变量对解释变量的影响程度。 方程的形式 f (?) ——是将计量经济模型的三个要素联系 在一起的数学表达式，分为线性模型和非线性模型。 2、经典计量经济学模型的建模步骤及主要内容是什么？ 经典计量建模可分为四个连续的阶段：模型设定，参数估计，模型检验，模型应用。模型设定阶段需研究有关经济理论并确定变量以及函数形式，进行样本数据的收集与整理；模型的参数估计阶段要用到统计推断、回归分析方法，经常需要借助于统计软件的帮助得到参数的估计结果，参数一经确定，模型中各变量之间的关系就确定了，模型也就随之确定了。参数估计的主要方法有最小平方法（OLS ）及其拓展形式（GLS 、WLS 、2StageLS 等）、最大似然估计法、数值计算法等；模型检验包括经济意义检验、统计检验、计量经济检验；模型可应用于验证与发展经济理论、结构分析、经济预测、政策评价等方面。 3、数据及数据类型 变量的具体取值称为数据(Data)。数据是经济计量分析的原材料，根据形式不同，数据分为时间序列数据、横截面数据和合并数据。 1.时间序列数据（Time series data ）是按时间顺序排列而成的数据。 2.截面数据（Cross sectional data ）又称横断面数据，是指在同一时间，不同统计单位的相同统计指标组成的数据列。 3.合并数据（Pooled data ）是指既有时间序列数据又有横截面数据。 4、试题举例 1、在同一时间不同统计单位的相同统计指标组成的数据列，是（ ）。 A 、 原始数据 B 、 合并数据 C 、 时间序列数据 D 、 横截面数据 2、既有时间序列数据又有横截面数据的数据是( )。 A 、 原始数据 B 、时间序列数据 C 、合并数据 D 、 截面数据 第二章 一元线性回归 一、主要内容： 1为什么计量经济学模型的理论方程中必须包含随机干扰项？（或：随机误差项包含哪些内容？） 在总体回归函数中引进随机扰动项，主要有以下几方面的原因： (,,) y f x u β= 绪论 计量经济学：根据理论和观测的事实，运用合适的推理方法使之联系起来同时推导，对实际经济现象进行的数量分析。 计量经济学（定量分析）是经济学（定性分析）、统计学和数学（定量分析）的结合。 目的：把实际经验的内容纳入经济理论，确定变现各种经济关系的经济参数，从而验证经济理论，预测经济发展的趋势，为制定经济策略提供依据。 类型：理论计量经济学和应用计量经济学 计量经济学的研究步骤： （一）模型设定：要有科学的理论依据选择适当的数学形式方程中的变量要具有可观测性 （二）估计参数：参数不能直接观测而且是未知的 （三）模型检验：经济意义的检验、统计推断检验、计量经济学检验、模型预测检验 （四）模型应用：经济分析、经济预测、政策评价和检验、发展经济理论计量经济模型：计量经济模型是为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模型，是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。 计量经济研究中应用的数据包括：①时间序列②数据截面③数据面板④数据虚拟变量数据 第二章 简单线性回归模型：只有一个解释变量的线性回归模型 相关系数：两个变量之间线性相关程度可以用简单线性相关系数去度量 总体相关系数：对于研究的总体，两个相互关联的变量得到相关系数。 总体相关系数Var方差Cov协议方差 总体回归函数：将总体被解释函数Y的条件期望表现为解释变量X的函数 总体 个体随机扰动项 引入随机扰动项的原因？ ①作为未知影响因素的代表②作为无法取得数据的已知因素的代表③作为众多细小因素的综合代表④模型的设定误差⑤变量的观测误差⑥经济现象的内在随机性。 简单线性回归的基本假定？ （1）零均值假定时，即在给定解释变量Xi得到条件下，随机扰动项Ui的条件期望或条件均值为零。 （2）同方差假定，即对于给定的每一个Xi，随机扰动项Ui的条件方差等于某一常数。 （3）无相关假定，即随机扰动项Ui的逐次值互不相干，或者说对于所有的i和j（I不等于j），ui和uj的协方差为零。 （4）随机扰动项ui与解释变量Xi不想管 （5）正态性假定，即假定随机扰动项ui服从期望为零、方差为的正态分布。 最小二乘准则：用使估计的剩余平方和最小的原则确定杨讷回归函数 最小二乘估计量评价标准：无偏性、有效性、一致性。 统计特性：线性特性、无偏性、有效性。 E（）= P28 一、名词解释（5*3分=15分）(斜体表明仅供参考) 计量经济学：以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学和统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。 最小二乘法：指在满足古典假设的条件下，用使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法，简称OLS 随机扰动项：总体回归函数中，各个Y值与条件期望的Y值的偏差，又称随机误差项。是代表那些对Y有影响但又未纳入模型的诸多因素的影响。 总体回归函数：在给定解释变量X i条件下，总体被解释变量Y i的期望轨迹，函数式表示为E（Y i∣X i）=f(Xi)= β0+β1X i 样本回归函数：在总体中抽取若干个样本构成新的总体，然后在新的总体下，给定解释变量X i，被解释变量Y i的期望轨迹，函数式表示为E（Y i∣X i）=Y i^= β0^+β1^X i 系数显著性检验:（t检验）对回归系数对应的解释变量是否对被解释变量有显著影响的统计学检验方法 方程显著性检验:（F检验）对模型的被解释变量与所有解释变量之间的线性关系在整体上是否显著的统计学检验方法高斯-马尔可夫定理：在古典假设的条件下，OLS估计量是总体参数的最佳线性无偏估计量，即BULE。 拟合优度：为说明多元线性回归模型中对观测值的拟合情况，可以考察在Y的总变差中能由解释变量所解释的那部分变差的比重，即回归平方和与总体平方和的比值，R2=ESS/TSS=1-RSS/TSS. 调整的可决系数:是一个用于描述多个解释变量对被解释变量的联合影响程度的统计量，相对可决系数而言，克服了随解释变量的增加而变大的缺陷。表达式为R—2=1-(n-1)RSS/(n-k)TSS 多重共线性:指解释变量之间存在的完全或近似的线性关系 异方差：模型中随机误差项不再满足经典假设的同方差假定，其方差随观测个体的变化而变化，即D（εi）=σi2 加权最小二乘法：在拟合存在异方差的模型中，对不同的σi2区别对待（重小轻大原则）,构造权数W i=1/σi2，根据最小二乘原理，使加权的残差平方和最小，从而估计参数，这种求解参数估计式的方法为加权最小二乘法。 自相关：又称序列相关，是指在总体回归模型的随机误差项u i之间存在相关关系就，即cov(u i, u j)≠0.(i≠j) 判断题（10*1分=10分） 1、随机误差项u i与残差项e i是一回事。（乂） 2、总体回归函数给出了对应于每一个自变量的因变量的值。（乂） 3、线性回归模型意味着因变量是自变量的线性函数。（乂） 4、在线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果。（√） 5、在实际中，一元回归没什么用，因为因变量的行为不可能仅由一个解释变量来解释。(乂) 6、尽管有完全的多重共线性，OLS估计量仍然是最优线性无偏估计量。（乂） 7、在高度多重共线的情形中，要评价一个或多个偏回归系数的个别显著性是不可能的。（乂） 8（√） 9、变量的两两高度相关并不表示高度多重共线性。（乂） 10、如果分析的目的仅仅是预测，则多重共线性是无害的。 ( √ ) 11、在多元回归中，根据通常的t ( 乂 ) 12、变量不存在两两高度相关表示不存在高度多重共线性。 ( 乂 ) 13、当异方差出现时，最小二乘估计是有偏的和不具有最小方差特性。（乂） 14、当异方差出现时，常用的t检验和F检验失效。（√） 15、在异方差情况下，通常OLS估计一定高估了估计量的标准差。（乂） 16、如果OLS回归的残差表现出系统性，则说明数据中有异方差性。（√） 17、如果回归模型遗漏一个重要的变量，则OLS残差必定表现出明显的趋势。（√） 18、在异方差情况下，通常预测失效。（√） 19、当模型存在高阶自相关时，可用D-W法进行自相关检验。（乂） 20、当模型的解释变量包括内生变量的滞后变量时，D-W检验就不适用了。（√）(完整word版)计量经济学知识点总结
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