高等几何作图题

1.已知线段AB，以及平行于AB的直线L，请作出线段AB的中点。（要求写出作法）

2.已知二次曲线上三点A，B，C，及过A，B两点的切线a，b，求过C的切线。（要求写出作法）

3.作出下列图形的对偶图形:

题17图

4.已知二阶曲线上五点A,B,C,D,E,求作该曲线上点A处的切线.

5.给定透视仿射的对应轴g和一对对应点A、A′，求作已知正方形PQRS的对应图形.

作法：

6.已知一直线上三点A、B、C，求作第四点D使交比(AB，CD)=-1.

作法：

7.如图，求作直线p关于二次曲线Γ的极点(如图).

作法：

8.如图，在平面上给定二直线a及b及不在a，b上的一点P，试问不先定出a和b的交点，如何用一只直尺作一直线连接P和这交点.

作法：

9.已知一直线上三点A、B、C，求作第四点D，使交比(AB，CD)=2.

作法：

10.如图，求作点P关于二次曲线Γ的极线.

作法：

11.给定共线四点A，B，C，D,共线三点A′,B′,D′求作点C′,使得(A,B,C,D)

(A′,B′,C′,D′).

题17图12.已知椭圆及其外一点P,求作它的两条切线.

题18图

13.如图，在平面上已知过点L的三条直线a,b,c，求作过L的第四条直线d，使得c与d调

和分割a,b。

题17图14.如图，已知常态二次曲线Γ上五点A,B,C,D,E（Γ未给出），求作Γ上其余任一点X。

题18图

15.如图，设射影对应S将直线l上三点A,B,C依次变为l′上的三点A′,B′,C′，D是l 上另一点。求作D在S下对应点D′。

作法：

16.巴斯卡定理作图：

已知二次曲线上五点A，B，C，D，E，求作该二次曲线在点A处的切线。

作法：

17. 如图，已知常态二次曲线Г上五点A,B,C,D,E （Г未给出），求作Г上其余任一点X 。

18.给定点A 、B 作出点C ，使(ABC)=4

3

作法：

19.已知直线a ∥b ，限用直尺，过任一点P ，作它们的平行线。 作法：

20.给定透视仿射的对应轴g 和一对对应点A 、A ′，求作△PQR 的对应图形(如图). 作法：

21.已知线段AB平行于线段CD，利用完全四点形的调和性质，限用直尺作AB和CD中点的连线(如图)。

作法：

22.如图，求作直线p关于二次曲线Γ的极点。

作法：

23．已知共点直线l1，l2，l3，求作直线l4，使l1,l2，l3和l4构成调和线束。

作法：

高等几何试卷及答案

《高等几何》考试试题A 卷(120分钟) 一、填空题(2分?12=24分) 1 平行四边形 ;2、直线0521=+x x 上无穷远点坐标为: (5,-1,0) 3、已知3),(4321=l l l l ,则=),(1234l l l l 3 =),(4231l l l l -2 4、过点A(1,i - ,2)的实直线的齐次方程为: 0231=-x x 5、方程0652 2 2121=+-u u u u 表示的图形坐标 (1,2,0) (1,3,0) 6、已知OX 轴上的射影变换式为312'+-= x x x ,则原点的对应点 -3 1 7、求点)0,1,1(-关于二阶曲线0547533231212 322 21=+++++x x x x x x x x x 的极线方程063321=++x x x 8、ABCD 为平行四边形,过A 引AE 与对角线BD 平行,则),(DE BC A = -1 9、一点列到自身的两射影变换a):21→,32→,43→; b):10→,32→,01→ 其中为对合的就是: b 10、求射影变换012'=+-λλλ的自对应元素的参数 1 11、两个线束点列成透视的充要条件就是 底的交点自对应 12、直线02321=+-x x x 上的三点)1,3,1(A ,)1,5,2(B ,)0,2,1(C 的单比)(ABC = 1 二、求二阶曲线的方程,它就是由下列两个射影线束所决定的: 130x x λ-=与23'0x x λ-= 且 '2'10λλλλ-++=。 解:射影对应式为'2'10λλλλ-++=。 由两线束的方程有:1233 ,'x x x x λλ= =。 将它们代入射影对应式并化简得, 2 122313320x x x x x x x +-+= 此即为所求二阶曲线的方程。

八年级物理上册光现象作图题复习人教新课标版

光现象作图题复习 1.完成以下各图中光反射的光路图。 S3—2 2?根据平面镜的成像规律画出以下图中点S 和箭头 AB 所成的像。 3.平面镜前A B 两点,要使A 点发出的一条光经平面镜反射后过 B 点，试完成光路图。 A

6.画出图③中的入射光线，标出入射角、反射角及其大小。 7.完成图④中的光路图。 8.图⑤为同一条光线的入射光线和反射光线，请画出平面镜。 9.根据平面镜成像规律，画出图⑦中AB在平面镜中的像A B'。 10.画出图⑥中眼睛看到发光点A的光路图。 11.在图⑨中，根据 图中的两条反射光线，找出发光点S并完成光路。 77777777777777 13?通过添加入射光线或者反射光线完成下列各光路图 14?太阳光线跟水平方向成40°角，要想使太阳光线照亮井底 ，作图说明应当把平面镜放在跟水平方向成多大角度的位置上 15.作出物体AB在平面镜中所成的像 12 .在图8中, A * A点发出的光线经反射后过B点，请作出光路 图。 （ C

s * .-1 ￡3 F 八 16?图中S 为发光点，从它发出的两条光线经平面镜反射后的两条 反射光线分别与虚线 a'、b'重合，根据平面镜成像规律在图中画出 平面镜，并找出 S 在平面镜里的像 S'。 19.如图所示，A 、R 两人站在一个平面镜前，通过作图决定在何处看到这两个人在平面镜 内的虚像在一直线上 18.如图所示，一束光射向一块玻璃三棱镜。画出这束光进入玻璃和离开玻璃后的大致传 播路径。 17.作出下列光的折射的光路图

20 .请在⑻(b)(c) 图中补画出入射光线或反射光线或镜面(要保留作图的痕迹或依据) 第20题图 21?图中A B' C'是物体通过平面镜所成的像，试根据图中的像画出原物。 22.( 1)画出光线从水中斜射入空气的折射光线。(大致方向) (2)根据平面镜成像特点，画出物体AB在平面镜 MN中成的像 (3)根据折射光线画出入射光线 (4)根据光线通过透镜N后的方向，在方框中画出适当类型的透镜 24.如图B是A在平面镜中所成的像，请你作出平面镜的位置。 25.如图根据入射光线和反射光线作出平面镜的位置。 26.如图作出AB物体经过小孔MN所成的像。 F- M n Q 23?做出系列各图的反射光线，以及确定平面镜的位置。 入射角为______ (a (b C B，丿 第21题图 23.如图所示，两平面镜MP,PN夹角为60°, —束入射光线AO 斜射到MP上,经两平面镜反射后与入射光线AO重合，则AO 与MP夹角为. 请画光路图回答 N A F B

2017最新画法几何期末考试题

2016-2017学年度第二学期期末考试 《画法几何》试卷 年级：学号：姓名：成绩： 一、填空题（20分） 1、特殊位置直线分为 ____________,_______________. 2、在画法几何中,一些常用的符号代表不同的含义：H代表_______、V代表________、W代表________。OX代表投影轴，是_________的交线。 2、根据投射线的类型,投影法可分为_________和__________两种。 4、与H面平行的直线，称为_______。与V面平行的直线，称为_______。与W面平行的直线，称为________。 7、建筑工程图的图线线型有________,_________,________,_________等 8、三视图的投影规律是___________,____________,___________. 9、直线和平面平行的判定规则是_________________,则______________. 二、单项选择题（20分） 1. 在下面的投影图中，表示交错两直线的是：（） (A) A (B) B (C) C (D) D

(A) 水平线 (B) 正平线 (C) 侧平线 (D) 一般倾斜直线 3. 在下图中：（） (A) C点在正垂线AB上 (B) C点不在正垂线AB上 (C) C点在侧平线AB上 (D) C点不在侧平线AB上 4. 下图所示AB、CD两直线的相对几何关系是：（） (A) 平行 (B) 相交 (C) 相交垂直 (D) 交错

(A) 水平面 (B) 侧垂面 (C) 铅垂面 (D) 一般倾斜平面 6. 下图所示正平面P与三角形平面ABC的交线是：（） (A) 正平线 (B) 水平线 (C) 铅垂线 (D) 一般倾斜直线 7. 下图所示五棱柱表面上一点K，其正确的侧面投影是：（） (A) A (B) B (C) C (D) D 8. 绘图仪器中分规的主要作用是：（） (A) 画圆或圆弧 (B) 是圆规的备用品 (C) 用来截量长度 (D) 等分线段 9. 图上标注的尺寸数字，表示物体的真实大小，尺寸的单位如果在图中附注没有声明，则为：（） (A) 毫米 (B) 厘米 (C) 米 (D) 根据绘图比例确定 10. 如果A点在H投影面上，则：（）

高等几何试题

（0464）《高等几何》复习大纲 仿射坐标与仿射变换 一、要求 1.掌握透视仿射对应概念和性质，以及仿射坐标的定义和性质。熟练掌握单比的定义和坐标表示。2.掌握仿射变换的两种等价定义；熟练掌握仿射变换的代数表示，以及几种特殊的仿射变换的代数表示。3.掌握图形的仿射性质和仿射不变量。 二、考试内容 1.单比的定义和求法。 2.仿射变换的代数表示式，以及图形的仿射性质和仿射不变量。3.仿射变换的不变点和不变直线的求法。 射影平面 一、要求 1.掌握中心射影与无穷远元素的基本概念，理解无穷远元素的引入。 2.熟练掌握笛萨格（Desargues）定理及其逆定理的应用。 3.熟练掌握齐次点坐标的概念及其有关性质。 4.理解线坐标、点方程的概念和有关性质。 5.掌握对偶命题、对偶原则的理论。 二、考核内容 1.中心投影与无穷远元素：中心投影，无穷远元素，图形的射影性质。 2.笛萨格（Desargues）定理：应用笛萨格（Desargues）定理及其逆定理证明有关结论。 3.齐次点坐标：齐次点坐标的计算及其应用。 4.线坐标：线坐标的计算及其应用。 5.对偶原则：作对偶图形，写对偶命题，对偶原则和代数对偶的应用。 射影变换与射影坐标 一、要求 1.熟练掌握共线四点与共点四线的交比与调和比的基本概念、性质和应用。 2.掌握完全四点形与完全四线形的调和性及其应用。 3.掌握一维射影变换的概念、性质，代数表示式和参数表示式。 4.掌握二维射影变换的概念、性质以及代数表示式。 5.理解一维、二维射影坐标的概念以及它们与仿射坐标、笛氏坐标的关系。 二、考试内容 1.交比与调和比：交比的定义、基本性质及其计算方法，调和比的概念及其性质。 2.完全四点形与完全四线形：完全四点形与完全四线形的概念及其调和性。 3.一维基本形的射影对应：一维射影对应的性质，与透视对应的关系，以及代数表示式。。 4.二维射影变换 5.二维射影对应（变换）与非奇线性对应的关系。 6.射影坐标：一维射影坐标、二维射影坐标。 7.一维、二维射影变换的不变元素：求一维射影变换的不变点，二维射影变换的不变点和不变直线。 变换群与几何学 一、要求 1.了解变换群的概念。 2.理解几何学的群论观点。 3.弄清欧氏几何、仿射几何、射影几何之间的关系及其各自的研究对象。 二、考试内容 1.变换群与几何学的关系。 2仿射几何、射影几何学相应的变换群、研究对象基本不变量和基本不变性。 二次曲线的射影理论 一、要求 1.掌握二队（级）曲线的射影定义、二阶曲线与直线的相关位置，二阶曲线的切线，二阶曲线与二级曲线的关系。2.掌握巴斯加定理、布利安桑定理以及巴斯加定理特殊情形。 3.掌握极点，极线的概念和计算方法，熟练掌握配极原则。 4.了解二阶曲线的射影分类。 二、考试内容 1.二阶（级）曲线的概念，性质和互化，求二阶曲线的主程和切线方程。 2.应用巴劳动保护加定理和布利安桑定理及其特殊情形证明有关问题，解决相在的作图问题。 3.二阶曲线的射影分类。 二次曲线的仿射性质和度量性质 一、要求和考试内容 1.掌握二次曲线的中心、直径、共轭直径、渐近线等概念和性质。

画法几何及机械制图期末考试试卷

画法几何及机械制图期 末考试试卷 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）

阅卷 得 分 四川核工业工程学校 2011年秋季期末考试画法几何及机械制图试卷（A ） （适用于班。满分100分，90分钟完卷。） 一、填空题（每空1分，共15分。） 1、GB/T 是指 。 2、标题栏一般位于图纸的 。 3、 比例分为三种，分别是：原值比例、放大比例和 。 4、机械图样上汉字一般写成 。 5、同一张图样中，同类图线的宽度应 。（选填一致或不一致） 6、斜度是一直线对另一直线或一平面对另一平面的 程度。 7、常用的投影法有中心投影法和 。 8、投射线由前向后方正投影面投射，在正面得到一个视图，称为 图。 9、 三视图的投影规律是： 、 、 。 10、通常规定，物体左右之间的距离为 ，前后之间的距离为 ，上下之间的距离为 。 11、 基本体分为平面体和 两类。 2、比例的含义是（ ）与（ ）之比。 3、同一张图样中，相同线型的宽度应（ ）。（选填一致或不一致） 4、绘制尺寸线、尺寸界线等时，应采用（ ）线。 5、绘制可见轮廓线时用（ ）线。 6、绘制中心线、对称线时应用（ ）线。 7、定位尺寸是指确定各组成部分之间的相对（ ）的尺寸。 8、斜度是一直线对另一直线或另一平面的（ ）程度。 9、锥度是正圆锥底圆直径与（ ）之比。 10、标注尺寸的三要素分别是尺寸界线、尺寸线、（ ）。 11、常用的投影法有中心投影法和（ ）。 12、正投影法的基本特性有真实性、积聚性、（ ）。 13、根据三视图之间的投影规律是长对正、宽相等、（ ）。 14、在物体的三视图中，俯视图反映物体的长度和（ ）； 19、基 本体可分为平面立体和（ ）两类。 18、物体左右之间距离为长，前后之间为宽，上下之间的距离 阅卷 得 分

高等几何试题(1).docx

《高等几何》试题（１） 1.试确定仿射变换，使y 轴，x轴的象分别为直线x y 1 0 ， x y 1 0 ，且点（1，1） 的象为原点 .( 15 ) 2.利用仿射变换求椭圆的面积 .( 10 ) 3. 写出直线3x x x 轴,y10 2x +2-3=0,轴 , 无穷远直线的齐次线坐标.() 1 4.叙述笛沙格定理 , 并用代数法证之 .( 15 ) 5.已知A(1,2,3), B (5,-1,2), C (11,0,7), D (6,1,5),验证它们共线,并求(AB, CD)的值.( 8 ) 6.设P(1,1,1),P (1,-1,1),P (1,0,1)为共线三点,且(P P , P P)=2,求P的坐标.(12) 124 1 2 3 43 7.叙述并证明帕普斯 (Pappus) 定理 .( 10 ) 8.一维射影对应使直线 l 上三点 P (-1),Q(0),R (1)顺次对应直线 l上三点P (0),Q(1), R (3),求这个对应的代数表达式.( 10 ) 9. 试比较射影几何、仿射几何、欧氏几何的关系.( 10 ) 《高等几何》试题（２） 1. 求仿射变换x 7 x y 1, y4x 2 y 4 的不变点和不变直线. (15 ) 2.叙述笛沙格定理 , 并用代数法证之 .( 15 ) 3.求证 a (1,2,-1) ,b(-1,1,2), c (3,0,-5)共线 , 并求l的值 , 使 c i la i mb i(i 1,2,3). (10) 4.已知直线 l1 ,l 2 , l 4的方程分别为 2x1x2x3 0 ， x1x2 x3 0 ， x10 ，且 (l1 l2 , l3 l 4 )2 l 2的方程.(15)，求 3 5.试比较欧氏、罗氏、黎氏几何的关系. ( 10 ) 6.试证两个点列间的射影对应是透视对应的充要条件是它们底 的交点自对应 . ( 10) 7. 求两对对应元素 , 其参数为1 1 ,02, 所确定对合的参数方2

光现象--作图题100题(含答案解析)

第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明 一、选择题（题型注释） 二、双选题（题型注释） 三、多选题（题型注释）

第II 卷（非选择题） 请点击修改第II 卷的文字说明 四、填空题（题型注释） 五、实验题（题型注释） 六、作图题（题型注释） 1．潭清疑水浅，安全记心间。如图，A 是水池底某点，请作出光线AO 的折射光线以及人从岸上看到A 的像A′。 【答案】光路图如下图所示 【解析】 试题分析：根据光的折射规律作出光线AO 的折射光线，然后把两条折射光线反向延长，交于一点，这一点就是人眼所看到的A 的像A′。 【考点定位】光的折射规律 2．如图所示，在水池里有一个点光源S ，SP 是它发出的一条光线，在SP 的传播方向上有一块平面镜，QM 是SP 经此平面镜反射后的反射光线。请你画出平面镜的准确位置和光线QM 进入空气后的大致传播方向。 【答案】如下图所示 P M

【解析】 试题分析：把反射光线反向延长与入射光线的延长线交于一点，这一点在平面镜上，过交点作出入射光线与反射光线所夹锐角的平分线就是法线，然后过该交点作法线的垂线就是平面镜的位置；光线由水斜射向空气时，折射角大于入射角。 【考点定位】光的反射和光的折射 3．根据平面镜成像特点，在图甲中画出物体AB 在平面镜中所成的像A'B'。 【答案】如下图所示 【解析】 试题分析：分别作出物体AB 端点A 、B 关于平面镜的对称点A′、B′，用虚线连接A′、B′即为AB 在平面镜中的像．如上图所示。 考点：平面镜成像 4．如图所示，人看到了水中的鱼，请用作图法确定哪条鱼是真正的鱼。 【答案】如图所示 空气 水 空气 水

画法几何及机械制图期末考试试卷(模板)

阅卷 得 分 四川核工业工程学校 2011年秋季期末考试画法几何及机械制图试卷（A ） （适用于班。满分100分，90分钟完卷。） 一、填空题（每空1分，共15分。） 是指 。 2、标题栏一般位于图纸的 。 3、 比例分为三种，分别是：原值比例、放大比例和 。 4、机械图样上汉字一般写成 。 5、同一张图样中，同类图线的宽度应 。（选填一致或不一致） 6、斜度是一直线对另一直线或一平面对另一平面的 程度。 7、常用的投影法有中心投影法和 。 8、投射线由前向后方正投影面投射，在正面得到一个视图，称为 图。 9、 三视图的投影规律是： 、 、 。 10、通常规定，物体左右之间的距离为 ，前后之间的距离为 ，上下之间的距离为 。 11、 基本体分为平面体和 两类。 2、比例的含义是（ ）与（ ）之比。 3、同一张图样中，相同线型的宽度应（ ）。（选填一致或不一致） 4、绘制尺寸线、尺寸界线等时，应采用（ ）线。 5、绘制可见轮廓线时用（ ）线。 6、绘制中心线、对称线时应用（ ）线。 7、定位尺寸是指确定各组成部分之间的相对（ ）的尺寸。 8、斜度是一直线对另一直线或另一平面的（ ）程度。 9、锥度是正圆锥底圆直径与（ ）之比。 10、标注尺寸的三要素分别是尺寸界线、尺寸线、（ ）。 11、常用的投影法有中心投影法和（ ）。 12、正投影法的基本特性有真实性、积聚性、（ ）。 13、根据三视图之间的投影规律是长对正、宽相等、（ ）。 14、在物体的三视图中，俯视图反映物体的长度和（ ）； 19、基本体可分为平面立体和（ ）两类。 18、物体左右之间距离为长，前后之间为宽，上下之间的距离为（）。 20、最基本的平面立体有（）和棱锥。 22、R9是 （定 ）尺寸 。（选填定位尺寸或 定形尺寸） 23、尺寸排 列要清晰，平行的尺寸应按“（ ）尺寸在外 ，（） ）”的原则排列，避免尺寸线与尺寸界线的交叉。 24、三视图中（ ）是最重要的视图。 1、投射线与投影面垂直的平行投影法称为（ ） A 、中心投影 B 、斜投影法 C 、正投影法 2、在平行投影法中，正投影法的投射线与投影面（ ）。 A 、垂直 B 、平行 C 、相交 3、一个视图只能反映物体（ ）个方向大小。 A 、一 B 、二 C 、三 4、如果一个物体的长为3.6m ，那么在三视图上标注尺寸正确的是（ ） A 、3600 B 、3600mm C 、3.6m 5、主视图与俯视图都反映物体的（ ） A 、长度 B 、宽度 C 、高度 6、左视图与俯视图都反映物体的 （ ） 。 A 、长度 B 、宽度 C 、高度 7、在机械图样中，用正投影法画出物体的图形称为（ ）。 A 、视图 B 、画图 C 、透视图 9、细实线不可以作为下列（ ）用途。 A 、相交线 B 、过渡线 C 、相贯线 10、图样中尺寸单位一般为（ ）。 A 、m B 、cm C 、mm 11、.俯视图在主视图的（ ） A 、 下方 B 、 左方 C 、 右方 12、尺寸界线与尺寸线一般为（ ）关系。 A 、平行 B 、相交 C 、垂直 13、在标注球面尺寸时应在直径符号和半径符号前加注（ ）。 A 、Φ B 、S C 、R 14、我国国家标准的代号是（ ）。 A 、ISO B 、GB C 、JB 15、5、尺寸界线一般应与尺寸线垂直，并超出尺寸线的终端（ ） A 、1~~2 mm B 、2~~3mm C 、3~~4 mm 16、常用图纸的基本幅面有（ ）种。 A 、3 B 、4 C 、5 17、标题栏一般画在图纸的（ ）。 A 、左下角 B 、右下角 C 左上角 18、在尺寸标注中，机件的真实大小应以图样上（ ）依据。 A 、图上线段长度 B 、尺寸界限 C 、尺寸数字 19、机件的每一尺寸一般应标注 （ ） 阅卷 得 分 试卷编号 HFJH-A

高等几何试题.

高等几何试题 一、填空题（每题3分，共27分） 1、 两个三角形面积之比是（ ）。 2、 相交于影消线的二直线必射影成（ ）。 3、 如果两个三点形的对应顶点连线共点，则这个点叫做（ ）。 4、一点123(,,)x x x x =在一直线[]123,,u u u u =上的充要条件是 （ ）。 5、 已知1234(,)3p p p p =,则4321(,)p p p p =（ ），1324(,)p p p p =（ ）。 6、 如果四直线1234,,,p p p p 满足1234(,)1p p p p =-，则称线偶34,p p 和12,p p （ ）。 7、两个点列间的一一对应是射线对应的充要条件是 （ ）。 8、 不在二阶曲线上的两个点P 123()p p p ，Q 123()q q q 关于二阶曲线 0ij i j S a x x ≡=∑成共轭点的充要条件是（ ）。 9、 仿射变换成为相似变换的充要条件是（ ）。 二、计算题（每题8分，共56分） 1、 计算椭圆的面积（椭圆方程：22 221x y a b += ,0a b >） 2、 求共点四线11:l y k x =，22:l y k x =，33:l y k x =，44:l y k x =的交比。 3、 求射影变换11 2233x x x x x x ρρρ?'=-?? '=?? '=?? 的不变元素。 4、 求二阶曲线22212323624110x x x x x --+=经过点(1,2,1)P 的切线方程。

5、 求双曲线2223240x xy y x y +-+-=的渐近线方程。 6、 求抛物线22242410x xy y x ++-+=的主轴和顶点。 7、 求使三点(0,)O ∞，(1,1)E ，(1,1)P -顺次变到点(2,3)O '，(2,5)E '， (3,7)P '- 的仿射变换。 三、已知(1,2,3)A ，(5,1,2)B -，(11,0,7)C ，(6,1,5)D ，验证它们共线并求 (,)AB CD 的值。 （8分） 四、 求证：两个不同中心的射影对应线束对应直线的交点构成一条 二阶曲线。（9分）

八年级物理《光现象》作图经典训练题

《光现象》作图训练题 编号姓名 1.（1）“井底之蛙”常用来形容“目光短浅”。如图所示，画出井底之蛙的视野的大． 致．范围。 （2）如图所示，作出人在什么范围内能看到窗外一棵树的全部。（用阴影线表示人所在的范围） 2.（1）画出如图所示的小孔成像的光行进的径迹 ．．。 （2）如图所示，小孔前有一物体AB，请画出AB在光屏MN上所成的像A′B′的光路图。 3. 完成下列反射光路图。 4.（1）画出图中平面镜的位置。（标明镜面与水平方向夹角的度数） （2）要想使与水平方向成30o角的太阳光，被平面镜反射后竖直照射到井底，确定图中平面镜的位置。（标明镜面与水平方向夹角的度数） （3）小明的乒乓球掉到沙发下，小明同学借助平面镜反射灯光找到了乒乓球。图中已标示了入射光线与反射光线等，请在图中适当位置画出平面镜，并标出镜面与水平方向的夹角大小。

45o45o 5. 完成下列反射光路图。 6.（1）如图所示，两块平面镜平行相对放置，完成光路图。 （2）如图所示，两块平面镜垂直放置，完成光路图。 7.（1）如图所示，两块平面镜成45o夹角放置，完成光路图。 （2）自行车尾灯的结构如图所示。夜晚，当汽车头灯的光照射到汽车前方自行车的尾灯时可以对司机起到明显的警示作用。试完成图中一条光线 ．．．．的光路图。 8.（1）请在图中虚线方框内画出适当个数 ．．．．的平面镜，并将光路补充完整。 （2）利用潜望镜可以在水下观察到水面上的物体，在图中的直角管中的两个平面镜构成一个简易潜望镜。一束光水平射入潜望镜进口，画出它经过潜望镜的光路。 30o

9作出点光源 S 通过平面镜照亮A 点的光路； 10、已知点光源S 及其在平面镜中的像点S '，入射光线 SA ，作出平面镜并把光路补充完整； 11、利用平面镜成像规律作出光源S 及其像点S '，并把光路补充完整； 12、作出点光源S 通过平面镜MN 照亮不透明物体右侧地面或光屏的范围； 光的折射 13、如图1，画出反射光线，标出反射角的大小，并大致画出折射光线，标出折射角的位置； 14、如图2所示，已知一条折射光线，画出入射光线和反射光线的大致位置； 15、如图3所示，完成光通过玻璃的大致光路； ? 45空气水空气水?60空气玻璃?701图2图3 图S A S A S 'MN S 光 屏

画法几何期末考试题

2012-2013学年度第二学期期末考试 《画法几何》试卷 年级：学号：姓名：成绩： 一、填空题（20分） 1、特殊位置直线分为____________ , ________________ . 2、___________________________________________________________ 在画法几何中,一些常用的符号代表不同的含义：H代表 _____________________ 、V代表________ 、Wf弋表 _____ 。OX代表投影轴，是 _________ 的交线。 2、根据投射线的类型,投影法可分为__________ 和 ___________ 种。 4、与H面平行的直线，称为_______ 。与V面平行的直线，称为________ 。与W面平行的直线，称为________ 。 7、建筑工程图的图线线型有_________ , ________ , _______ , _________ 等 8三视图的投影规律是______________ , ____________ , ___________ . 2.下图所示AB直线是：（）

(A) C点在正垂线AB上(B) (C) C点在侧平线AB上(D) 4.下图所示AB CD两直线的相对几何关系 是：() (A) 平行(B) 相交 5. 下图所示的平面是：() (C) 相交垂直(D) 交错 (A) 水平线(B) 倾斜 直线 正平线(C)侧平线 (D ) 3.在下图中：( C点不在正垂线AB上 C点不在侧平线AB上

(A) 水平面(B) 侧垂面(C) 铅垂面(D) —般倾斜平面 6.下图所示正平面P与三角形平面ABC的交线是：() (B) 水平线(C) 铅垂线(D) 一般倾斜直 ) A D (B)(D) 线 7.下图所示五棱柱表面上一点K,其正确的侧面投影是: B 8. 绘图仪器中分规的主要作用 是： (A) 画圆或圆弧 (C)用来截量长度 9. 图上标注的尺寸数字，没有 声明，则为：() (A) 毫米(B) (C) ( (B) C ) 是圆规的备用品 等分线段 (D) 表示物体的真实大小，尺寸的单位如果在图中附注10. 如果A点在H投影面上，贝( 厘米(C) 米(D) 根据绘图比例确定 )

精选资料-八年级物理全册小专题一光现象作图新版沪科版

八年级物理全册小专题一光现象作图新版沪科版 01 专题概述 本专题光学作图的类别包括：1.根据光的直线传播规律作图；2.根据光的反射定律作图；3.根据光的折射规律作图；4.根据平面镜成像特点作图． 作图注意事项：(1)要借助工具作图，作图一定要规范；(2)是实际光线画实线，不是实际光线画虚线；(3)光线要带箭头，光线与光线之间要连接好，不要断开；(4)作光的反射或折射光路图时，应先在入射点作出法线(虚线)，然后根据反射角与入射角或折射角与入射角的关系作出光线． 02 专题训练 类型1 光的反射作图 1．(哈尔滨中考)如图所示，入射光经平面镜反射后，反射光线与镜面的夹角是30°.请根据光的反射定律画出入射光线，并标出入射角的度数． 2．(攀枝花中考)小宇的妈妈喜欢在家中养花，为了使客厅里花盆中的花茁壮成长，小宇想让室外太阳光照射到盆中花上的B处，如图所示，请你在图中把光路补充完整并过A点画出放置的平面镜． 3．(自贡中考)如图所示，小明利用一块平面镜使此时的太阳光水平射入隧道内．请你通过作图画出平面镜并标出反射角的度数． 4．如图所示，利用两块平面镜可以制作一个潜望镜．如果一束光水平射入潜望镜镜口，它将经过怎样的路径射出？请画出其光路图． 类型2 平面镜成像的特点和原理作图 5．(威海中考)如图所示，A′B′是物体AB在平面镜中所成的像，根据平面镜成像的特点在图中画出平面镜(保留作图痕迹)．

6．(德州中考)“猴子捞月”的故事同学们耳熟能详，如图所示，若猴子的眼睛用点A表示，空中的月亮用点B表示，请画出猴子看见水中月亮的光路图，并保留必要的作图痕迹． 7．(天水中考)如图所示，A、B是镜前一点光源S发出的光线经平面镜M反射后的两条反射光线，请在图中标出点光源S和像点S′的位置，并完成光路图(保留作图痕迹)． 8．(锦州中考)如图所示，发光点S发出的某光线经平面镜反射后，反射光线恰好经过A点，请在图中画出这条光线． 类型3 光的折射规律作图 9．(河南中考)如图甲所示，人眼看到斜插入水中的筷子发生了弯折，请在图乙中画出能说明这一现象原理的一条入射光线及对应的折射光线，要求以O为入射点．10．(聊城中考)如图所示，一束光射向一块玻璃砖，并穿过玻璃砖．画出这束光进入玻璃和离开玻璃后的光线(注意标出法线)． 11．(丹东中考)如图所示，在平静的湖边有一盏路灯标记为S，潜水爱好者在水下E处看到路灯的像为S′.请画出水下E处的人看到路灯S的光路图，并根据平面镜成像特点画出路灯S通过水面所成的像A. 12．(资阳中考)“井底之蛙”这个成语大家都很熟悉．如图所示，在一个干枯的井底正中央P点有一只青蛙，它的视野范围如图a所示．大雨将井全部灌满水，若青蛙仍在P点，请你在图b中画出青蛙视野发生变化后的大致情况． 13．(随州中考)如图所示，人眼透过玻璃三棱镜观察另一侧的蜡烛A，发现成像在A′处．在A上选择一点S画出光路图以表明成像于S′的原理(可以只画一条光线)．类型4 综合提升 14．将一平面镜斜放在装有水的水槽中，有一束光线垂直射向水面，如图所示，请画出这束光线在水中行进最后射出水面的光路图．

高等几何试题(1)

高等几何》试题(１) 1. 试确定仿射变换，使y轴，x轴的象分别为直线x y 1 0，x y 1 0 ，且点( 1，1) 的象为原 点.( 15 ) 2. 利用仿射变换求椭圆的面积.( 10 ) 3. 写出直线2x1 +3x2- x3=0, x轴, y轴, 无穷远直线的齐次线坐标.( 10 ) 4. 叙述笛沙格定理, 并用代数法证之.( 15 ) 5. 已知A (1,2,3), B (5,-1,2), C (11,0,7), D (6,1,5), 验证它们共线, 并求( AB,CD ) 的值.( 8 ) 6. 设P1 (1,1,1), P2 (1,-1,1), P4 (1,0,1) 为共线三点, 且( P1P2,P3P4 )=2, 求P3的坐标.( 12 ) 7. 叙述并证明帕普斯(Pappus) 定理.( 10 ) 8. 一维射影对应使直线l 上三点P (-1), Q (0), R (1) 顺次对应直线l 上三点P (0), Q (1), R (3), 求这个对应的代数表达式.( 10 ) 9. 试比较射影几何、仿射几何、欧氏几何的关系.( 10 ) 《高等几何》试题(２) 1.求仿射变换x 7x y 1,y 4x 2y 4的不变点和不变直线. ( 15 ) 2. 叙述笛沙格定理, 并用代数法证之.( 15 ) 3. 求证a (1,2,-1) , b (-1,1,2), c (3,0,-5) 共线,并求l的值,使 c i la i mb i (i 1,2,3). ( 10 ) 4. 已知直线l 1 , l 2 , l 4的方程分别为2x1 x2 x3 0，x1 x2 x3 0， x1 0 ，且(l1l2,l3l4) ，求l2的方程.( 15 ) 3 5. 试比较欧氏、罗氏、黎氏几何的关系. ( 10 ) 6. 试证两个点列间的射影对应是透视对应的充要条件是它们底的交点自对应. ( 10 ) 1 7. 求两对对应元素,其参数为 1 ,0 2, 所确定对合的参数方 2

7月浙江自考高等几何试题及答案解析

1 浙江省2018年7月自学考试高等几何试题 课程代码：10027 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.在三角形的以下性质中是仿射性质的是( ) A.垂心 B.重心 C.内心 D.外心 2.以下四条直线中所含的无穷远点与其他三条不同的是( ) A.x y x y 121)1(2+=++ B.11)(2=++x x y C.x +2y =0 D.过点(1,3),(3,2)的直线 3.已知A ,B ,C ,D 四点是调和点列，任意调整它们次序后所得交比不会出现的是( ) A.1 B.2 C.-1 D. 2 1 4.椭圆型射影对应的自对应元素是( ) A.两个互异的实元素 B.两个互异的虚元素 C.两个重合的实元素 D.两个重合的虚元素 5.唯一决定一条二阶曲线需无三点共线的( ) A.3点 B.4点 C.5点 D.6点 二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.两点-3u 1+u 2+2u 3=0,2u 1-u 2+3u 3=0连线的坐标是_________. 7.若对合a μμ′+b (μ+μ′)+c =0是椭圆型的,则系数满足_________. 8.完全四线形的每一条对角线上有一组调和点列,即这直线上的两个顶点和_________. 9.椭圆上四定点与其上任意第五点所联四直线的交比为_________.

2 10.平面上任一圆通过的两个固定点称为_________. 三、计算题(本大题共6小题，每小题6分，共36分) 11.求使三点A (0,0),B (1,1),C (1,-1)变到三点A ′(1,1),B ′(3,1),C (1,-1)的仿射变换. 12.已知平面上有点A (2,1),B (4,2),C (6,-3),D (-3,2),E (-5,1),求A (BC ,DE ). 13.求射影变换式,使它的不变元素的参数是λ1=-1,λ2=3,并且使λ3=1变为3 λ'=0. 14.求射影变换??? ??--='-='-='3213 212 211 36 4 x x x x x x x x x x ρρρ的二重直线. 15.求两个成射影对应的线束x 1-λx 2=0，x 2-λ′x 3=0,(λ′= λ λ +1)所构成的二阶曲线的方程. 16.求二次曲线x 1x 2+x 1x 3+x 2x 3=0的中心. 四、作图题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）（第18题写出作法） 17.作出下列图形的对偶图形: 题17图 18.已知二阶曲线上五点A ,B ,C ,D ,E ,求作该曲线上点A 处的切线. 题18图 五、证明题(本大题共3小题，第19小题和第20小题各10分，第21小题8分，共28分)

第四章《光现象》作图题专练(含答案)

光现象作图题专练 一、光的直线传播 1.在图中画出蜡烛MN经小孔在半透明纸上所成的像M’N'。 2.一口枯井中的一只青娃在P点“坐井观天”，如图所示，请用光的示意图画出青蛙观看到“天”的范围大小。 3.用作图的方法，表示人眼所能看到的档板右侧范围大小，并在此范围中打上阴影线。（按要求作图） 4.根据光路图标出室内的光源s。 5.如图所示，AB为发光体，CD是不透明的遮挡物，EF为一堵墙，一个小蜘蛛在墙上爬动，为使蜘蛛更好地隐蔽自己，试用作图法确定蜘蛛在墙上的范围。（将该范围打上阴影） 二、光的反射 1.如图所示，画出反射光线OB的入射光线A0。

2.小徐发现舞蹈教室两垂直的墙面上都装着大面的镜子，她拿着激光笔对着其中一面镜子照射（AB），经反射能把光线按原方向平行返回。 3.在池塘上方A处有只小鸟，请画出在池塘上方能看到水中小鸟倒影的范围的光路图。 4.如图乙所示，太阳光线与水平面成30°角，若用平面镜将太阳光沿竖直方向反射到井底，请在图中画出反射光线和平面镜位置，此时平面镜与水平面之间的夹角为60°. 5.小明妈妈的手机掉到了沙发下，没有手电筒，小明借助平面镜反射灯光找到了手机.下图中已标出了反射光线和入射光线，请在图中画出平面镜位置，并保留作图痕迹.

三、平面镜成像 6.如图所示，S'为发光点S在平面镜MN中所成的像，请在图中画出发光点S的位置，并画出一条由S点发出，经平面镜反射后通过P点的光线。 7.如图所示，已知点光源S发出的光经平面镜反射后的两条反射光线，通过作图作出点光源S的位置。 8.在图中画出，小妮从试鞋镜中看到鞋子上B点的光路（反射光过A点） 9.如图所示，不透明物体M的下面有一个物体A，小明在平面镜的右侧，请画出小明可以通过平面镜观察到物体A的范围。（用阴影表示）

2019中考物理真题分类汇编光现象作图题1 光的反射、平面镜成像(共26题,有答案)

2019中考物理真题分类汇编光现象作图题1 光的反射、平面镜成像（共26题， 有答案） 1．（2019?柳州）如图中大致画出光从玻璃进入空气中的折射光线。 2．（2019?恩施州）如图一束光射向半圆形玻璃砖，O为圆心，请作出光通过a、b两个界面的折射光线。 3．（2019?丹东）如图所示，水面下发光点A发出一条入射光线经平面镜反射后通过水面的一点B并射入空气，请画出入射光线、反射光线及折射光线的光路图。 4．（2019?葫芦岛）图甲是彬彬和妈妈在海洋馆海底隧道时的情景。彬彬抬头看隧道上方的鱼时，刚好看到一条鱼跟妈妈戴的帽子正上方的像重合在一起。图乙中A点表示彬彬眼睛的位置，B点表示妈妈戴的帽子的位置。请在图乙中画出： （1）彬彬看到帽子像B'的光路。 （2）这条鱼在水中的大致位置C，并完成看到鱼的光路图。 5．（2019?锦州）如图所示，一束光线从空气射入玻璃中，请在图中画出该光线在界面处发生反射和折射的大致光路。

6．（2019?宁夏）阅读下面的短文，按要求解决问题 2018﹣2019年的中国上演了一出“嫦娥”登月大戏。和以往不同，嫦娥这次登陆地在月球背面。月球背面电磁环境非常干净，无法直接接收来自地球的信号，所以在登月之前，先要发射一颗中继卫星保障通讯。2018年5月21日，嫦娥四号的“开路先锋”鹊桥中继卫星发射升空进入距月球约6.5万公里的环月使命轨道。2019年1月3日早上“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面南极一艾特肯盆地冯?卡门撞击坑的预选着陆区。地球、月球、中继卫星的位置如图甲所示，这样地球上的测控站就可以通过鹊桥中继卫星与嫦娥四号探测器进行通讯了。 把中继卫星假想成一个平面镜，搭载控制信号的微波传播特点接近光。请你在图乙中画出地面测控站A点与嫦娥四号探测器B点的通讯路径。 7．（2019?东莞市）如题图所示，一束光从空气射向水面，请画出反射光线和大致的折射光线。 8．（2019?山西）如图甲所示，家用小轿车的前挡风玻璃都是斜的，这样可以保证夜间行车时，车内景物通过挡风玻璃所成的像，成在司机前面斜上方避免干扰司机视线，保证驾驶安全。请你在图乙中画出司机眼睛（B点）通过挡风玻璃MN看到车内装饰物（A点）的像的光路图。

光现象作图练习题

45o 45o 《光现象》作图训练题 1.（1）“井底之蛙”常用来形容“目光短浅”。如图所示，画出井底之蛙的视野的大致．． 范围。 （2）如图所示，作出人在什么范围内能看到窗外一棵树的全部。（用阴影线表示人所在的范围） 2.（1）画出如图所示的小 孔成像的光行进的径迹．． 。 （2）如图所示，小孔前有一物体AB ，请画出AB 在光屏MN 上所成的像A ′B ′的光路图。 3. 完成下列反射光路图。 4.（1）画出图中平面镜的位置。（标明镜面与水平方向夹角的度数） （2）要想使与水平方向成30o角的太阳光，被平面镜 反射后竖直照射到井底，确定图中平面镜的位置。（标明镜面与水平方向夹角的度数） 5.（1）如图所示，两块平面镜平行相对放置，完成光路图。 （2）如图所示，两块平面镜垂直放置，完成光路图。 6.如图所示，两块平面镜成45o夹角放置，完成光路图。 7请在图中虚线方框内画出适当个数．．．．的平面镜，并将光路补充完整。 8、作出AB 在平面镜中所成的像B A '' 9、平面镜前有一个发光点S ，1S 是S 在镜中成的像，当平面镜转动一个角度后，像的位置为2S ，试作出平面镜的位置。 10、潜望镜中两块平面镜平行放置与水平方向成?45夹角，已知一条沿水平方向的入射光线，作出光在潜望镜中的光路； 11.作出点光源S 通过平面镜照亮A 点的光路； 12、已知点光源S 及其在平面镜中的像点S '，入射光线SA ，作出平面镜并把光路补充完整； 13、利用平面镜成像规律作出光源S 及其像点S '，并把光路补充完整； 30o A B A B 2 S 1 S ?45S A S A S '

高等几何试题及答案

； 系 专业 班 学号 姓名 ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉线┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉ 试卷类型： A 高等几何 使用专业年级 考试方式：开卷（ ）闭卷（√） 共 6 页 题号 一 二 三 四 五 六 合计 得分 一、 填空题（每小题4分，共20分） 1、设1P (1)，2P (-1)，3P (∞)为共线三点，则=)(321P P P 。 2、写出德萨格定理的对偶命题： 。 3、若共点四直线a,b,c,d 的交比为(ab,cd)=-1，则交比(ad,bc)=______。 4、平面上4个变换群，射影群，仿射群，相似群，正交群的大小关系为： 。 5、二次曲线的点坐标方程为042 2 31=-x x x ，则其线坐标方程为是 。 二、 选择题（每小题2分，共10分） 1.下列哪个图形是仿射不变图形？( ) A.圆 B.直角三角形 C.矩形 D.平行四边形 2. 22 1122280u u u u +-=表示( ) A.以-1/4为方向的无穷远点和以1/2为方向的无穷远点

B. 以-4为方向的无穷远点和以2为方向的无穷远点 C. 以4为方向的无穷远点和以-2为方向的无穷远点 D. 以1/4为方向的无穷远点和以-1/2为方向的无穷远点 3.两个不共底且不成透视的射影点列至少可以由几次透视对应组成？( ) A.一次 B.两次 C.三次 D.四次 4.下面的名称或定理分别不属于仿射几何学有( )： A. 三角形的垂心 B. 梯形 C.在平面内无三线共点的四条直线有六个交点 D.椭圆 5.二次曲线按射影分类总共可分为( ) A.4类 B.5类 C.6类 D.8类 三、判断题（每小题2分，共10分） 1.仿射对应不一定保持二直线的平行性。（） 2.两直线能把射影平面分成两个区域。（） 3.当正负号任意选取时，齐次坐标)1 ± ±表示两个相异的点。（） ,1 ,1 (± 4. 在一维射影变换中，若已知一对对应元素(非自对应元素)符合对合条件，则此 射影变换一定是对合。（） 5.配极变换是一种非奇线性对应。（）

八年级物理光现象画图 专题整理 人教版

光现象画图专题 1．如图，路灯下站着小明、小芳、小刚三人，请根据小芳和小刚的影长（粗实线为影子），标出图中路灯灯泡S的位置． 2．一位同学按老师的要求，用硬纸筒做针孔照相机实验，请在图中作出物体AB的像A′B′． 3．如图所示，在房间内的A点能看到室外的景物，请通过作图画出在A点能观察到窗外景物的范围． 4．如图所示，画出点光源S照在不透明物体AB上在光屏MN 上出现的影子． 5．如图所示，是小白兔通过潜望镜观看海面船只的情况，请画出小白兔看到船的光路走向图，要求标出光线方向． 6.如图为发光点S和平面镜的位置情况．请在图中用光路图作出发光点S的像点S′． 7.根据平面镜成像特点，在图中画出物体AB所成的像．（画出辅助线） 8．试在图中画出钟表两指针像的位置． 9. 如图是人照镜子时的情景，请利用平面镜成像的特点在图中作出平面镜的位置．

10. 如图所示，S是发光点，S′是S在平面镜中的像，L是 射向平面镜的一条入射光线，在图中画出平面镜的位置和L 的反射光线． 11.平面镜前有一点光源s，做出一条从光源s射出的光线，使它经平面镜反射后，恰好经过A点． 12. 画出图中人通过池塘中的水面看到对岸树木顶端的光 路图，并大致画出此时对应的折射光线． 13.如图所示为水位测量仪的示意图，从A点发出一束方向不变的光线，经水面反射后，在固定光屏PQ上形成一个光斑，光斑的位置随水位的变化而发生变化．当水面在CD时，屏上的光斑移到了B点．请根据平面镜成像的特点作出光路图（保留作图痕迹）． 14.如图是一辆轿车的后视镜示意图，O点为司机眼部所在位置，司机能通过右侧后视镜AB（看到平面镜）看到车位C点，根据平面镜成像规律画出司机眼睛O看到C点的光路图． ． 15. 如图所示，光源S向四周发出的光线中，部分光线经平面镜反射后会进入人眼．请根据平面镜成像的特点，画出像点S′的位置和其中三条中的任意一条进入人眼的光线 16．如图所示，小欢在某商场买鞋，他选了一双新鞋在垂直于地面的试鞋镜前试穿，但此时在镜中他看不到自己穿着的新鞋的像．请用作图法说明图甲中看不到新鞋像的原因． 17.如图所示，A、B是镜前一点光源S发出的光线经平面镜M反射后的两条反射光线，请在图中标出点光源S和像点S′的位置，并完成反射光路图． 18.（1）小宇的妈妈喜欢在家中养花，为了使客厅里花盆中的花能茁壮成长，小宇想让室外太阳光照射到盆中花上的 B