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带状地形坐标转换问题研究

杨泪朵，陈宏玉

河海大学土木工程学院，南京（210098）

E-mail ：yangleiduo1984@https://www.wendangku.net/doc/57202730.html,

摘要：针对河道地形狭长，公共点数目有限且呈条带状分布的特点，在将BJ-54坐标转换为WGS-84坐标的坐标转换过程中，为了提高坐标转换的精度，将公共点分区域划分组合，从而使得公共点分布均匀。再利用Brusa 模型，分别求解转换参数，编程实现坐标分区转换。分区边界线周围的图形利用ArcGIS 软件进行接边处理。在具体工程应用中取得了较好的效果。

关键词：Brusa 模型；分区转换；接边处理

1 引言

在汛期，由于洪水淹没，船载电子导航仪工作时，虽然可以在电子显示屏上实时显示船只位置，但是船舶驾驶员无法判断河道沿岸一定范围的地形地貌，给船只航行带来极大的危险，也不便于有关人员及时做出防汛指挥决策。

电子导航仪接收的是WGS-84坐标，而现有的河道地形多是BJ-54坐标。因此，在制作导航、管理一体化的河道电子地图，需要进行相应的坐标转换。将WGS-84坐标转换为BJ-54坐标的坐标转换模型有空间转换模型和平面转换模型，大范围的GPS 测量坐标转换应使用空间转换模型[1,2

，3，4]

。对于河道地形狭长，公共点呈条带状分布特点的数据，如果对整个区

域求算转换参数，转换精度不高。针对这个问题，将河道地形分区域划分，分别求算转换参数，实现坐标分区转换。并对分区转换后的数据进行接边处理，确保分区转换后的矢量图形整体真实于原图。

2 坐标转换基本原理

2.1 坐标系间的关系

,B L 分别表示大地纬度和经度，H 是大地高，N 是卯酉圈曲率半径

，

N =

，,,X Y Z 是空间直角坐标。它们之间的转换关系如下：

1) 大地坐标到空间直角坐标之间的转换

2()cos cos ()cos sin (1)sin X N H B L Y N H B L Z N e H B ??

+??????=+?

??????????+????????

（1）

2) 空间直角坐标到大地坐标的转换

arctan(

L X

2tan B =

（2）

cos H N B

利用上面的式子计算大地纬度时，理论严密，求解精度高，不过在实际应用中，计算大地纬度B 时，由于式左右两边都有待定量B ，需要进行迭代计算，直到最后两次B 值之差小于允许误差为止。 3) Brusa 模型

()

845454

545484545454545454

84541

10000100'0010'X X X Z Y Y Y Y Z X R Z Y X Z Z R dx dy dz k x y z εεε??????????????=+????????????

????

????= （3） 2.2 BJ-54到WGS-84坐标转换

在利用Brusa 模型进行空间坐标转换参数求取时，当工作区有足够的已知WGS-84和BJ-54坐标时，要选择多于3对的高精度的坐标对，且尽量分布均匀，各边长尽量接近，从

图1 Brusa 七参数求解流程图

利用上面求算出的转换参数，对批量读取后的矢量坐标数据进行BJ-54到WGS-84的坐标转换。转换步骤如下:

（1）同一坐标系下，平面坐标到大地坐标转换。读取BJ-54坐标545454(,,)x y h ，通过高斯反算公式[5]，得到相应的大地坐标545454(,,)B L H

（2）大地坐标到空间直角坐标系的转换。将545454(,,)B L H 转换为空间直角坐标

545454(,,)X Y Z

（3）获取转换参数'R ，根据转换模型将

545454(,,)

X Y Z 转换为

848484(,,)X Y Z

（4）同一坐标系下，将空间直角坐标

848484(,,)X Y Z 转换成对应的大地坐标

848484(,,)B L H

3 批量数据转换

实际的河道流域全长400多公里，共有126个已知公共点，分布在河道的两侧。考虑到公共点点位分布对转换坐标精度的影响，在实际应用中，沿着河流的流向，将公共点分区域划分组合，相邻区域内的公共点有一定程度的重叠，求解每个区域的转换参数，并对相邻分区之间的数据进行处理，确保分区转换后的矢量图形整体真实于原图。部分区区号及点号组合如下表。部分河段的分区划分见图2。

表1 部分分区区号及点号组合

分区区号点号组合

1 DMT1,DTZ1,FS01,FS02,HHZ1,HLTZ,HST1,HYZ1,SJW1,THK1,TP01,XGC1,X

LX1,YJ01,YWDZ,ZDZ1,ZTZ1,ZYS1

2 102,120,A002,AHJ1,AHJ2,DSTZ,DX01,DX02,DX03,FS01,FS02,GTZ1,GTZ2,HL

TZ,LB01,LB02,NXZ2,QJG1,SLC1,SLC2,THK1,XJ01,XJ02,XJW1,XJW2,ZDZ1,

ZYS1,YHS1,LB03

3 BBG1,BBGS,BBZ1,BBZ2,CHK1,CHK,DJG1,GHK2,HN01,HN02,HN03,LB01,LB

02,

LH01,LH02,MTC1,MTC2,PJT1,PJT2,SLC1,SLC2,XBY1,XCK1,XCK2,XJW1,XJ

W2,XMZ1,XMZ2,ZJD1,ZJD2,LB03,SDJ1,SDJ1,BGS1,BGS2,NXZ2

。。。。。。

表中，区号2中粗体点号表示1区和2区的公共点号，粗体斜体表示2区和3区的公共点点号，依次类推，这些公共点分布在相邻两个分区的分区边界线周围。经过多次试验结果分析，当公共点满足以下条件时计算精度较高：①相邻分区重叠公共点分布在分区边界线周围。②公共点分布要均匀，分布范围要广，构成的网形能控制整个转换区域。③在公共点分布均匀的情况下适当增加公共点的个数。

图2 部分河段的分区划分

每个分区区域的转换参数的数据结构如下所示:

public struct ConvPara //定义转换参数

{

public string id;//转换参数的区域索引号

public list ContrRegion//区域控制范围,按照顺时针方向存贮公共点的坐标串x1,y1,x2,y2…,x1,y1,构成闭合区域

public double distX;//平移参数

public double distY;

public double distZ;

public double angleX;//旋转参数 public double angleY; public double angleZ;

public double scalePara;//尺度参数 }

public struct Point {

public double x,y; }

利用ArcObject 组件的Mapcontrol 控件，实现矢量地图坐标的提取，判断其所在的区域，根据区域索引，读取相应的转换参数，并利用Brusa 转换模型求取其转换后的坐标。

部分数据的转换结果如下表。

表2 部分数据转换结果

秒值点号

度，分值

实测值

分区转换值

差值1? 未分区转换值差值2? 纬度

1 33°8′ 33.64617″ 33.64656″ 0.00039″ 33.57173″ -0.07444″

2 32°33′ 24.77231″ 24.76586″ -0.00645″ 24.69128″ -0.08104″

3 33°0′ 32.63896″ 32.63854″ -0.00042″ 32.56368″ -0.07528″

4 32°42′ 59.61804″ 59.61029″ -0.00775″ 59.53552″ -0.08252″ 经度

1 118°4′ 12.55449″ 12.55962″ 0.00513″ 12.53511″ -0.01938″

2 115°48′ 13.2802″ 13.27015″ -0.01005″ 13.24528″ -0.03492″

3 117°42′ 5.64335″ 5.65003″ 0.00668″ 5.62551″ -0.01784″ 4

116°42′ 1.05933″

1.06172″

0.00239″

1.03687″

-0.02246″

如表中所示，1?表示经过分区坐标转换后的经纬度和实测值的差值，2?表示未经过分区转换的经纬度和实测值的差值，比较1?和2?，1?较2?提高了一个数量级以上，大大提高了转换的精度，基本上满足了实际工程的需要。

图3 实测值和计算值的对照图

真实坐标和转换坐标非常接近，两者在度、分级上数值一致，故为方便评定精度，只比较具有偏差的秒级，为了便于看出两者的差别，进一步比较有偏差的秒级的小数点后第二位以后的数值，实测值和分区转换后的坐标相对关系如图3。由图3看出,通过分区坐标转换后的得到的点的坐标和实际观测得到的值相差小于0.01″，满足精度要求。对比批量转换前后的整体河道地形图，河道没有变形，满足实际工程的精度要求，证明本方法可行。

4 接边处理

在实际转换的过程中，可对全部的图层转换，也可单图层进行。经过相应的程序转换后得到的数据在每一个分区内精度比较高。但是在接边处由于相邻区域的转换参数的差异，导致现状图形在分区范围边界线处存在微小的偏差，如图4-1所示。为了确保分区转换后的矢量图形整体真实于原图，利用ArcGIS软件对图形进行接边处理。

常用的图形接边方法[6，7]有平均法，强制法，优化法。在实际操作中，结合具体的要素对象选择相应的方法。首先进行接边要素分类。经过前期的数据处理，已将CAD的DWG 格式的地形图转换成了Shapefile格式的数据，图形元素严格按照Shapefile格式，以点，线，面，注记形式分层分类存储的。实际需要接边的元素比较少，因此，只需要将要接边的线，面层打开，利用ArcGIS软件人工完成接边处理。接边处理后的图形如图4-2所示。

图4-1 接边处理前的等高线图4-2 接边处理后的等高线

将转换后的图形进行符号化处理，并进行相应的地物属性的编辑，最终得到集导航,管理于一体的河道电子地图。

5 结语

本文以c#为平台，设计并编程实现了将河道地形数据从BJ-54坐标系统到WGS-84坐标系统的转换。针对河道地形呈带状分布的特点，为了提高利用Brusa七参数转换模型坐标转换的精度，将已有的河道公共点数据分区域划分并组合，分别求解每个区域的转换参数。利用ArcGIS软件对转换后的分区边界处的地形要素进行接边处理，确保分区转换后的矢量图形整体真实于原图，达到了较好的效果。

参考文献

[1] 柳光魁，王振禄，赵永强，杜明诚. BJ-54坐标系与WGS一84坐标系转换方法及精度分析测绘与空间地理信息[J] 2007年6月第30卷第3期

[2] 于彩霞，黄文骞，樊沛. Bursa的三参数模型和七参数模型的适用性研究[J] 测绘科学

2008，3 第33卷第2期

[3] 王解先，王军，陆彩萍.WGS-84与1954北京坐标的转换问题[J] 大地测量与地球动力学 2003 23

[4] 徐仕琪，张晓帆，周可法，赵同阳.关于利用七参数法进行WGS-84和BJ-54 坐标转换问题的探讨[J] 测绘与空间地理信息系统 2007 10

[5] 孔祥元，郭际明，刘宗泉.大地测量学基础[M] 武汉大学出版社2001

[6] 张振利，孙建华.数字地图自动接边实现[J] 北京测绘 2008，2，27-31

[7] ESRI中国（北京）有限公司ESRI公司ARCGIS系列产品介绍 2004

Study on the CoordinateTransformation methods about the

Band Topography

Yang Leiduo, Chen Hongyu

College of Civil Engineering, Hohai University, Nanjing, China（210098)

Abstract

The river channel is long and narrow.Besides, the common points are limited and have a band distribution. Acoording to these characters,in the process of coordination transformation from BJ54 to WGS 84, the paper divides the common points into groups,then solves the transformation parameters respectively by using of the Bruse model to achieve the coordinate transformation https://www.wendangku.net/doc/57202730.html,e the ArcGIS to fit boundary line about the division zones, and get better effects in the engineering applications.

Keywords: Bruse model, coordinate transformation district, neighbor-processing

作者简介：

杨泪朵，1984，女，硕士，汉族，湖北襄阳。河海大学测绘工程系，E-mail：yangleiduo1984@https://www.wendangku.net/doc/57202730.html,；

陈宏玉，1985.12，女，硕士，汉族，江苏盐城。河海大学测绘工程系。

利用MAPGIS制图软件换算大地坐标和经纬度

利用MAPGIS制图软件换算大地坐标和经纬度地质工作中常要对进行大地坐标转经纬度和经纬度换大地坐标,以下步骤请大家熟记：一、大地座标→经纬度(地理坐标) 1、在文本文件中输入大地坐标数据，格式为Y空格X。如下，原始的大地坐标由一个8位的Y和一个7位的X组成，“新建文本文档.txt －记事本”显示如下： 31560000 4503500 31565000 4503500 31565000 4507500 31568500 4507500 这组坐标数据中的Y的前两位为31，是分带号，一般使用的分带有三分带，六分带，这里的坐标是三分带的，记下Y前的这两位数，在原始数据中去除掉，现在数据变为：Y—6位，X—7位。“新建文本文档.txt －记事本”显示如下： 560000 4503500 565000 4503500 565000 4507500 568500 4507500 保存这个TXT的文本文件。 2、打开MAPGIS，启动坐标投影变形程序如果是MAPGIS6.7版，请选择“实用服务→投影变换系统→用户文件投影转换”→点击打开文件，打开刚才的大地坐标的文本文件。 “指定数据起始位置”中出现刚才的的文本文档，显示如下： 560000 4503500 565000 4503500 565000 4507500 568500 4507500 在设置用户文件选项中，一般选：按行读取数据，X→Y顺序，生成点。最后点击确定。3、设置输入数据的格式，点击用户投影参数，并完成设置。坐标系类型——大地坐标系投影类型——5：高斯克吕格投影比例尺分母——1 椭球面高程——0 投影面高程——0 投影带类型——3度带或6度带投影带序号——31 X，Y的平移均设0 这里我们的大地座标为3度带的第31带，注意填好，坐标单位为米接着为：设置输出的格式，我们要求输出的是经纬度，点结果转换参数，完成设置。 4、输入投影参数坐标系类型——地理坐标系我们输出的经纬度的单位应该是DDDMMMSS。SS注意点写到文件，保存就大功告成了，注意：保存的文件要写上.TXT的后缀最后，在文本文件中计算出的结果如下： x= 560000 y= 4503500 xp=1234234.357 yp=403950.255

地理坐标系和投影坐标系的区别

地理坐标系和投影坐标系的区别
字体大小：大 | 中 | 小 2006-05-21 17:28 - 阅读：204 - 评论：0 经常碰到这两个概念：Geographic coordinate system 和 projected coordinate system 1、首先理解 Geographic coordinate system，Geographic coordinate system 直译为地理坐标系统，是以经纬度为地图的存储单位的。很明显，Geographic coordinate system 是球面坐标系统。我们要将地球上的数字化信息存放到球面坐标系统上，如何进行操作呢？地球是一个不规则的椭球，如何将数据信息以科学的方法存放到椭球上？这必然要求我们找到这样的一个椭球体。这样的椭球体具有特点：可以量化计算的。具有长半轴，短半轴，偏心率。以下几行便是 Krasovsky_1940 椭球及其相应参数。 Spheroid: Krasovsky_1940 Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000 Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000 Inverse Flattening: 298.300000000000010000 然而有了这个椭球体以后还不够，还需要一个大地基准面将这个椭球定位。在坐标系统描述中，可以看到有这么一行： Datum: D_Beijing_1954 表示，大地基准面是 D_Beijing_1954。有了 Spheroid 和 Datum 两个基本条件，地理坐标系统便可以使用。完整参数： Alias: Abbreviation: Remarks: Angular Unit: Degree (0.017453292519943299) Prime Meridian: Greenwich (0.000000000000000000) Datum: D_Beijing_1954 Spheroid: Krasovsky_1940 Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000 Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000

高斯平面直角坐标与大地坐标转换

高斯平面直角坐标系与大地坐标系 1 高斯投影坐标正算公式（1）高斯投影正算：已知椭球面上某点的大地坐标()B L ,，求该点在高斯投影平面上的直角坐标()y x ,，即()),(,y x B L ?的坐标变换。（2）投影变换必须满足的条件中央子午线投影后为直线；中央子午线投影后长度不变；投影具有正形性质，即正形投影条件。（3）投影过程在椭球面上有对称于中央子午线的两点1P 和2P ,它们的大地坐标分别为（B L ,）及（B l ,），式中l 为椭球面上P 点的经度与中央子午线)(0L 的经度差：0L L l -=, P 点在中央子午线之东, l 为正，在西则为负，则投影后的平面坐标一定为),(1y x P '和),(2y x P -'。（4）计算公式 ??? ? ???''+-''+''+-''+''''=''+-''+''''+ =54255 32234 22342 2)185(cos 120)1(6cos )95(cos sin 2sin 2l t t B N l t B N l B N y l t B B N l B N X x ρηρρηρρ 当要求转换精度精确至时，用下式计算： ?????? ???????''-++-' '+''+-' '+''''=''+-''+''++-''+''''+ =52224255 32233 64256 44223422)5814185(cos 720)1(cos 6cos )5861(cos sin 720)495(cos sin 24sin 2l t t t B N l t B N l B N y l t t B B N l t B B N l B N X x ηηρηρρρηηρρ 2 高斯投影坐标反算公式（1）高斯投影反算：已知某点的高斯投影平面上直角坐标()y x ,，求该点在椭球面上的大

地形图坐标表示方式

１、地形图坐标系：我国的地形图采用高斯－克吕格平面直角坐标系。在该坐标系中，横轴：赤道，用Ｙ表示；赤道以南为负，以北为正；纵轴：中央经线，用Ｘ表示；中央经线以东为正，以西为负。坐标原点：中央经线与赤道的交点，用Ｏ表示。我国位于北半球，故纵坐标均为正值，但为避免中央经度线以西为负值的情况，将坐标纵轴西移５００公里。２、北京５４坐标系：１９５４年我国在北京设立了大地坐标原点，采用克拉索夫斯基椭球体，依此计算出来的各大地控制点的坐标，称为北京５４坐标系。３、ＧＳ８４坐标系：即世界通用的经纬度坐标系。４、６度带、３度带、中央经线。我国采用６度分带和３度分带：１∶２．５万及１∶５万的地形图采用６度分带投影，即经差为６度，从零度子午线开始，自西向东每个经差６度为一投影带，全球共分６０个带，用１，２，３，４，５，……表示．即东经０～６度为第一带，其中央经线的经度为东经３度，东经６～１２度为第二带，其中央经线的经度为９度。１∶１万的地形图采用３度分带，从东经１．５度的经线开始，每隔３度为一带，用１，２，３，……表示，全球共划分１２０个投影带，即东经１．５～４．５度为第１带，其中央经线的经度为东经３度，东经４．５～７．５度为第２带，其

中央经线的经度为东经６度．地形图上公里网横坐标前２位就是带号，例如：河北省１：５万地形图上的横坐标为２０３４５４８６，其中２０即为带号，３４５４８６为横坐标值。在分层设色地形图中,绿色表示的地形是A高原B平原C山地D盆地一.什么是地图地图是按一定的数学法则和综合法则，以形象－符号表达制图物体(现象)的地理分布、组合和相互联系及其在时间中的变化的空间模型，它是地理信息的载体，又是信息传递的通道。二.地图制图学及其理论基础地图制图学属地球科学中的一门学科。主要是研究地图的实质(性质、内容及其表示方法)发展、制图理论和技术方法的的一门科学。它的任务是获取各种类型的、高速优质的地图。是制作地图的科学。地图是人类认识客观世界、反映自然的特殊形式。地图的制作不是单纯的技术问题，而是人类认识客观的能力和水平的反映。三.地图制图学及其组成部分地图概论：研究地图的发展规律、特点以及地图的性质、分类、用途、内容及表示方法等。地图投影学：研究地图上点的平面直角坐标(或极坐标)同地球椭球体表面上相应点的地理坐标(经纬度坐标)之间的函数关系，研究投影的理论、性质、变形规律、计算方法投影的判别和选择，以及在编制地图中不同投影的转换问题。

(推荐)投影坐标转换

第二节平面坐标基准转换由于海上和陆地上在测量时，使用不同的坐标系和不同参考椭球，而且采用的投影也不同，使得我们获得的数据不统一，必须进行坐标转换。 §3·2·1 欧拉角设有两个空间直角坐标系，分别为O-XYZ 和O-X 'Y 'Z '，为了便于讨论其相应坐标轴间的变换，设其原点相同如图所示，选择εx 、y ε、z ε为欧拉角，又称旋转参数，经过三次旋转，使两个坐标系重合，既：（图见下页A ）首先，绕O Z '轴，将O X '轴旋转到OX 0轴，所转的角为z ε；其次，绕OY 0轴，将O Z '轴旋转到OZ 0轴，所转的角为y ε；最后，绕OX 轴，将O Z 0轴旋转到OZ 轴，所转的角为εx ； Z Z 0 Z ' X ' O X 0 X Y 0 Y Y ' 图A 因此有 X X ' Y = R 1（εx ）R 2（y ε）R 3（z ε） Y '

Z Z ' 式中 R 1（εx ）、R 2（y ε）、R 3（z ε）为旋转矩阵，其表达式在ε、y ε、z ε很小时可以最终表示为： X 1 z ε y ε X '

Y = -z ε 1 εx Y ' 公式1 Z y ε - εx 1 Z ' §3·2·2 不同三维空间直角坐标系的变换模型 GPS 测量的WGS —84属地心坐标系，而1980年国家大地坐标系和1954年北京坐标系属参心坐标系，他们所对应得空间直角坐标系是不同的，这里将讨论不同空间直角坐标系的变换模型。如图B 两个空间直角坐标系分别为O-XYZ 和O '-X 'Y 'Z '，其坐标系原点不同则存在三个平移参数?X 0、?Y 0、?Z 0，他们表示O '- X 'Y 'Z '坐标系原点O '相对于O-XYZ 坐标系原点O 在三个坐标轴上的分量；又当各坐标轴相互不平行时，既存在三个旋转参数εx 、y ε、z ε。 Z O X Y ' O Y X 考虑到两个坐标系的平移和旋转以及尺度参数可得公式如下： X X ' 1 z ε y ε X ' Y =（1+m ） Y ' -z ε 1 εx Y ' Z Z ' y ε - εx 1 Z ' ?X 0 + ?Y 0 公式一

地理坐标系VS大地坐标系

地理坐标系VS大地坐标系地理坐标：为球面坐标。参考平面地是椭球面。坐标单位:经纬度大地坐标：为平面坐标。参考平面地是水平面坐标单位：米、千米等。地理坐标转换到大地坐标的过程可理解为投影。（投影：将不规则的地球曲面转换为平面）在ArcGIS中预定义了两套坐标系：地理坐标系（Geographic coordinate system）投影坐标系（Projected coordinate system）， 1、首先理解地理坐标系（Geographic coordinate system），Geographic coordinate system直译为地理坐标系统，是以经纬度为地图的存储单位的。很明显，Geographic coordinate syst em是球面坐标系统。我们要将地球上的数字化信息存放到球面坐标系统上，如何进行操作呢？地球是一个不规则的椭球，如何将数据信息以科学的方法存放到椭球上？这必然要求我们找到这样的一个椭球体。这样的椭球体具有特点：可以量化计算的。具有长半轴，短半轴，偏心率。以下几行便是Krasovsky_1940椭球及其相应参数。Spheroid: Krasovsky_1940

Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000 Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000 Inverse Flattening（扁率）: 298.300000000000010000 然而有了这个椭球体以后还不够，还需要一个大地基准面将这个椭球定位。在坐标系统描述中，可以看到有这么一行： Datum: D_Beijing_1954 表示，大地基准面是D_Beijing_1954。 -------------------------------------------------------------------------------- 有了Spheroid和Datum两个基本条件，地理坐标系统便可以使用。完整参数： Alias: Abbreviation: Remarks: Angular Unit: Degree (0.017453292519943299) Prime Meridian（起始经度）: Greenwich (0.000000000000000000) Datum（大地基准面）: D_Beijing_1954 Spheroid（参考椭球体）: Krasovsky_1940 Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000 Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000 Inverse Flattening: 298.300000000000010000

高斯平面直角坐标系与大地坐标系相互转化

高斯平面直角坐标系与大地坐标系相互转化高斯平面直角坐标系与大地坐标系转换 1. 高斯投影坐标正算公式(1) 高斯投影正算:已知椭球面上某点的大地坐标(L，B)，求该点在高斯投影平面上的直角坐标(x，y)，即(L，B)->(x，y)的坐标变换。(2) 投影变换必须满足的条件中央子午线投影后为直线; 中央子午线投影后长度不变; 投影具有正形性质，即正形投影条件。(3) 投影过程在椭球面上有对称于中央子午线的两点P 1 和P 2 ，它们的大地坐标分别为(L，B)及(l，B)，式中l 为椭球面上P 点的经度与中央子午线(L 0 )的经度差:l=L-L 0 ，P 点在中央子午线之东，l 为正，在西则为负，则投影后的平面坐标一定为P 1 ’(x,y)和P 2 ’(x,-y)。(4) 计算公式 4 ' ' 2 2 3 4 ' ' 2 ' ' 2 ' ' ) 9 5 ( cos sin 2 sin 2 l t B B N Bl N X x 5 ' ' 4 2 5 5 ' ' 3 ' ' 2 2 3 ' ' ' ' ' ' ) 18 5 ( cos 120 ) 1 ( 6 cos l t t B N l t B N Bl N y 当要求转换精度精确至0.001m时，用下式计算: 6 ' ' 4 2 5 6 ' ' 4 ' ' 4 2 2 3 4 ' ' 2 ' ' 2 ' ' ) 58 61 ( cos sin 720 ) 4 9 5 ( cos sin 24 sin 2 l t t B B N l t B B N Bl N X x 5 ' ' 2 2 2 4 2 5 5 ' ' 3 ' ' 2 2 3 3 ' ' ' ' ' ' ) 58 14 18 5 ( cos 720 ) 1

空间大地坐标系与平面直角坐标系转换公式

§2.3.1 坐标系的分类正如前面所提及的,所谓坐标系指的是描述空间位置的表达形式,即采用什么方法来表示空间位置。人们为了描述空间位置，采用了多种方法，从而也产生了不同的坐标系，如直角坐标系、极坐标系等。在测量中常用的坐标系有以下几种：一、空间直角坐标系空间直角坐标系的坐标系原点位于参考椭球的中心，Z 轴指向参考椭球的北极，X 轴指向起始子午面与赤道的交点，Y 轴位于赤道面上且按右手系与X 轴呈90°夹角。某点在空间中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影来表示。空间直角坐标系可用图2-3来表示：图2-3 空间直角坐标系二、空间大地坐标系空间大地坐标系是采用大地经、纬度和大地高来描述空间位置的。纬度是空间的点与参考椭球面的法线与赤道面的夹角；经度是空间中的点与参考椭球的自转轴所在的面与参考椭球的起始子午面的夹角；大地高是空间点沿参考椭球的法线方向到参考椭球面的距离。空间大地坐标系可用图2-4来表示：

图2-4空间大地坐标系三、平面直角坐标系平面直角坐标系是利用投影变换，将空间坐标空间直角坐标或空间大地坐标通过某种数学变换映射到平面上，这种变换又称为投影变换。投影变换的方法有很多，如横轴墨卡托投影、UTM 投影、兰勃特投影等。在我国采用的是高斯-克吕格投影也称为高斯投影。UTM 投影和高斯投影都是横轴墨卡托投影的特例，只是投影的个别参数不同而已。高斯投影是一种横轴、椭圆柱面、等角投影。从几何意义上讲，是一种横轴椭圆柱正切投影。如图左侧所示，设想有一个椭圆柱面横套在椭球外面，并与某一子午线相切（此子午线称为中央子午线或轴子午线），椭球轴的中心轴CC ’通过椭球中心而与地轴垂直。高斯投影满足以下两个条件： 1、它是正形投影； 2、中央子午线投影后应为x 轴，且长度保持不变。将中央子午线东西各一定经差（一般为6度或3度）范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面沿某一棱线展开，便构成了高斯平面直角坐标系，如下图２－５右侧所示。图2-5 高斯投影 x 方向指北，y 方向指东。可见，高斯投影存在长度变形，为使其在测图和用图时影响很小，应相隔一定的地区，另立中央子午线，采取分带投影的办法。我国国家测量规定采用六度带和三度带两种分带方法。六度带和三度带与中央子午线存在如下关系： 366 N L ＝中； n L 33＝中其中，N 、n 分别为6度带和3度带的带号。

坐标转换的相关问题(椭球体、投影、坐标系统、转换、BEIJING54、XIAN80等)

坐标转换的相关问题（椭球体、投影、坐标系统、转换、BEIJING54、XIAN80 等）最近需要将一些数据进行转换，用到了一点坐标转换的知识，发现还来这么复杂^_^，觉得自己真是愧对了武汉大学以及中科院这么多年培养我，让我上了好多课却从来没有好好听，今天才知道其实很有用！不多废话，给您分享下我的坐标转换之路。 Part one: Background 地理坐标系与投影坐标系的区别 (cite from:https://www.wendangku.net/doc/57202730.html,/f?kz=354009166) 1、首先理解地理坐标系（Geographic coordinate system），Geographic coordinate system直译为地理坐标系统，是以经纬度为地图的存储单位的。很明显，Geographic coordinate system是球面坐标系统。我们要将地球上的数字化信息存放到球面坐标系统上，如何进行操作呢？地球是一个不规则的椭球，如何将数据信息以科学的方法存放到椭球上？这必然要求我们找到这样的一个椭球体。这样的椭球体具有特点：可以量化计算的。具有长半轴，短半轴，偏心率。以下几行便是Krasovsky_1940椭球及其相应参数。 Spheroid: Krasovsky_1940 Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000 Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000 Inverse Flattening（扁率）: 298.300000000000010000 然而有了这个椭球体以后还不够，还需要一个大地基准面将这个椭球定位。在坐标系统描述中，可以看到有这么一行： Datum: D_Beijing_1954 表示，大地基准面是D_Beijing_1954。有了Spheroid和Datum两个基本条件，地理坐标系统便可以使用。完整参数： Alias: Abbreviation: Remarks: Angular Unit: Degree (0.017453292519943299) Prime Meridian（起始经度）: Greenwich (0.000000000000000000) Datum（大地基准面）: D_Beijing_1954 Spheroid（参考椭球体）: Krasovsky_1940 Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000 Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000 Inverse Flattening: 298.300000000000010000 2、接下来便是Projection coordinate system（投影坐标系统），首先看看投影坐标系统中的一些参数。 Projection: Gauss_Kruger

坐标转换及方里网的相关问题(椭球体、投影、坐标系统、转换、北京54、西安80等)

坐标转换及方里网的相关问题（椭球体、投影、坐标系统、转换、北京54、西安80等）最近需要将一些数据进行转换，用到了一点坐标转换的知识，发现还来这么复杂^_^，觉得自己真是愧对了武汉大学以及中科院这么多年培养我，让我上了好多课却从来没有好好听，今天才知道其实很有用！不多废话，给您分享下我的坐标转换之路。 Part one: Background 地理坐标系与投影坐标系的区别 (cite from:https://www.wendangku.net/doc/57202730.html,/f?kz=354009166) 1、首先理解地理坐标系（Geographic coordinate system），Geographic coordinate system直译为地理坐标系统，是以经纬度为地图的存储单位的。很明显，Geographic coordinate system是球面坐标系统。我们要将地球上的数字化信息存放到球面坐标系统上，如何进行操作呢？地球是一个不规则的椭球，如何将数据信息以科学的方法存放到椭球上？这必然要求我们找到这样的一个椭球体。这样的椭球体具有特点：可以量化计算的。具有长半轴，短半轴，偏心率。以下几行便是Krasovsky_1940椭球及其相应参数。 Spheroid: Krasovsky_1940 Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000 Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000 Inverse Flattening（扁率）: 298.300000000000010000 然而有了这个椭球体以后还不够，还需要一个大地基准面将这个椭球定位。在坐标系统描述中，可以看到有这么一行： Datum: D_Beijing_1954 表示，大地基准面是D_Beijing_1954。有了Spheroid和Datum两个基本条件，地理坐标系统便可以使用。完整参数： Alias: Abbreviation: Remarks: Angular Unit: Degree (0.017453292519943299) Prime Meridian（起始经度）: Greenwich (0.000000000000000000) Datum（大地基准面）: D_Beijing_1954 Spheroid（参考椭球体）: Krasovsky_1940 Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000 Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000 Inverse Flattening: 298.300000000000010000 2、接下来便是Projection coordinate system（投影坐标系统），首先看看投影坐标系统中的一些参数。 Projection: Gauss_Kruger Parameters:

地理坐标到投影坐标转化方法理论

地理坐标系统和投影变换基础知识一、理论知识和背景介绍 GIS处理的是空间信息，而所有对空间信息的量算都是基于某个坐标系统的，因此GIS中坐标系统的定义是GIS系统的基础，正确理解GIS中的坐标系统就变得尤为重要。坐标系统又可分为两大类：地理坐标系统、投影坐标系统。本文就对坐标系和投影及其在ArcGIS桌面产品中的应用做一些简单的论述。 GIS中的坐标系定义由基准面和地图投影两组参数确定，而基准面的定义则由特定椭球体及其对应的转换参数确定，因此欲正确定义GIS系统坐标系，首先必须弄清地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影(Projection)三者的基本概念及它们之间的关系。 1、地球椭球体(Ellipsoid) 众所周知我们的地球表面是一个凸凹不平的表面，而对于地球测量而言，地表是一个无法用数学公式表达的曲面，这样的曲面不能作为测量和制图的基准面。假想一个扁率极小的椭圆，绕大地球体短轴旋转所形成的规则椭球体称之为地球椭球体。地球椭球体表面是一个规则的数学表面，可以用数学公式表达，所以在测量和制图中就用它替代地球的自然表面。因此就有了地球椭球体的概念。地球椭球体有长半径和短半径之分，长半径(a)即赤道半径，短半径(b)即极半径。f =（a-b）/a为椭球体的扁率，表示椭球体的扁平程度。由此可见，地球椭球体的形状和大小取决于a、b、f 。因此，a、b、f被称为地球椭球体的三要素。 ArcGIS(ArcInfo)桌面软件中提供了30种地球椭球体模型；常见的地球椭球体数据见下表：

对地球椭球体而言，其围绕旋转的轴叫地轴。地轴的北端称为地球的北极，南端称为南极；过地心与地轴垂直的平面与椭球面的交线是一个圆，这就是地球的赤道；过英国格林威治天文台旧址和地轴的平面与椭球面的交线称为本初子午线。以地球的北极、南极、赤道和本初子午线等作为基本要素，即可构成地球椭球面的地理坐标系统(A geo graphic coordinate system (GCS) uses a three dimensional spherical surface to define locations on the earth. A GCS includes an angular unit of measure, a prime meridian, and a datum (based on a spheroid).)。可以看出地理坐标系统是球面坐标系统，以经度/维度（通常以十进制度或度分秒(DMS)的形式）来表示地面点位的位置。地理坐标系统以本初子午线为基准（向东，向西各分了1800）之东为东经其值为正，之西为西经其值为负；以赤道为基准（向南、向北各分了900）之北为北纬其值为正，之南为南纬其值为负。地表任意位置的坐标值可由图1表达：图1 地理坐标系统

坐标系转换与高斯投影

坐标系转换与高斯投影（1）坐标转化并不是一个新的课题，随着测绘事业的发展，全球一体化的形成，越来越要求全球测绘资料的统一。由于地球曲率客观存在，传统测绘作业通视受到很大限制，测绘资料的统一存在巨大的约束。另外由于每一个国家的大地坐标系的建立和发展具有一定的历史特性，仅常用的大地坐标系就有150余个。在同一个国家，在不同的历史时期由于习惯的改变或经济的发展变化也会采用不同的坐标系统。例如：在我国建国之后，为了尽快搞好基础建设，我国采用了克氏椭球与我国实际相结合的北京54坐标系；随着经济的发展北京54坐标系的缺陷也随之被表露的越来越明显，特别是对我国经济较发达的东南沿海地区的影响表现得更为明显，进而我国开始研究并使用国家80坐标系。 GPS卫星导航系统满足了全球范围、全天候、连续实时以及三维导航和定位的要求。正是由于GPS卫星的这些特性，这种技术就很快被广大测绘工作者接受，但是由于坐标系统的不同，对GPS技术的推广使用造成了一定的障碍。为了描述卫星运动，处理观测数据和表示测站位置，需要建立与之相应的坐标系统。在GPS 测量中，通常采用两种坐标系统,即协议天球坐标系和协议地球坐标系。其中协议地球坐标系采用的是1984年世界大地坐标系(Word Geodetic System 1984即WGS-84)。WGS-84坐标系是美国国防部研制确定的大地坐标系，是一种协议地球坐标系。WGS-84坐标系的定义是：原点是地球的质心，空间直角坐标系的Z轴指向BIH（1984.0）定义的地极（CTP）方向，即国际协议原点CIO，它由IAU和IUGG共同推荐。X轴指向BIH定义的零度子午面和CTP 赤道的交点，Y轴和Z，X轴构成右手坐标系。WGS-84椭球采用国际大地测量与地球物理联合会第17届大会测量常数推荐值，采用的两个常用基本几何参数：长半轴a=6378137m；扁率f=1:298.257223563。而我国采用的坐标系并不是WGS-84坐标系而是BJ-54坐标系，这个坐标系与前苏联的1942年普耳科沃坐标系有关, 属于参心大地坐标系（大地原点、高程基准和高程异常见后文），参考椭球为克拉索夫斯基椭球，其主要参数为：长半轴 a=6378245，扁率 f=1/298.3。这就使得同一点在不同的坐标系下有不同的坐标值，使测绘资料的应用受到很大的限制，并且对GPS系统的广泛使用造成了一定的约束性，对我们国家测绘事业的发展不利。

地理坐标系和大地坐标系

地理坐标系VS大地坐标系 winner发表于2008年12月22日 10:32 阅读(10) 评论(0) 分类：个人日记举报地理坐标转换到大地坐标的过程可理解为投影。（投影：将不规则的地球曲面转换为平面）在ArcGIS中预定义了两套坐标系：地理坐标系（Geographic coordinate system）投影坐标系（Projected coordinate system） 1、首先理解地理坐标系（Geographic coordinate system），Geographic coordinate system直译为地理坐标系统，是以经纬度为地图的存储单位的。很明显，Geographic coordinate system是球面坐标系统。我们要将地球上的数字化信息存放到球面坐标系统上，如何进行操作呢？地球是一个不规则的椭球，如何将数据信息以科学的方法存放到椭球上？这必然要求我们找到这样的一个椭球体。这样的椭球体具有特点：可以量化计算的。具有长半轴，短半轴，偏心率。以下几行便是Krasovsky_1940椭球及其相应参数。 Spheroid: Krasovsky_1940 Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000 Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000 Inverse Flattening（扁率）: 298.300000000000010000 然而有了这个椭球体以后还不够，还需要一个大地基准面将这个椭球定位。在坐标系统描述中，可以看到有这么一行： Datum: D_Beijing_1954 表示，大地基准面是D_Beijing_1954。有了Spheroid和Datum两个基本条件，地理坐标系统便可以使用。完整参数： Alias: Abbreviation: Remarks: Angular Unit: Degree (0.017453292519943299) Prime Meridian（起始经度）: Greenwich (0.000000000000000000) Datum（大地基准面）: D_Beijing_1954 Spheroid（参考椭球体）: Krasovsky_1940 Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000 Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000 Inverse Flattening: 298.300000000000010000 2、接下来便是Projection coordinate system（投影坐标系统），首先看看投影坐标系统中的一些参数。

高斯平面直角坐标与大地坐标转换

高斯平面直角坐标系与大地坐标系 1 高斯投影坐标正算公式（1）高斯投影正算：已知椭球面上某点的大地坐标()B L ,，求该点在高斯投影平面上的直角坐标()y x ,，即()),(,y x B L ?的坐标变换。（2）投影变换必须满足的条件 ● 中央子午线投影后为直线； ● 中央子午线投影后长度不变； ● 投影具有正形性质，即正形投影条件。（3）投影过程在椭球面上有对称于中央子午线的两点1P 和2P ,它们的大地坐标分别为（B L ,）及（B l ,），式中l 为椭球面上P 点的经度与中央子午线)(0L 的经度差：0L L l -=, P 点在中央子午线之东, l 为正，在西则为负，则投影后的平面坐标一定为),(1y x P '和),(2y x P -'。（4）计算公式 ??? ? ???''+-''+''+-''+''''=''+-''+''''+ =54255 32234 223422)185(cos 120)1(6cos )95(cos sin 2sin 2l t t B N l t B N l B N y l t B B N l B N X x ρηρρηρρ 当要求转换精度精确至0.OOlm 时，用下式计算： ?????? ???????''-++-' '+''+-''+''''= ''+-' '+''++-''+''''+ =52224255 3223364256 4 422342 2)5814185(cos 720)1(cos 6cos )5861(cos sin 720)495(cos sin 24sin 2l t t t B N l t B N l B N y l t t B B N l t B B N l B N X x ηηρηρρρηηρρ 2 高斯投影坐标反算公式（1）高斯投影反算：已知某点的高斯投影平面上直角坐标()y x ,，求该点在椭球面上的大地坐标()B L ,，即()),(,B L y x ?的坐标变换。（2）投影变换必须满足的条件 ● x 坐标轴投影成中央子午线，是投影的对称轴； ● x 轴上的长度投影保持不变； ● 投影具有正形性质，即正形投影条件。

坐标转换方法

经纬度转西安80坐标系坐标转换方法一、分带划分 1．我国采用6度分带和3度分带： 1∶2.5万及1∶5万的地形图采用6度分带投影，即经差为6度，从零度子午线开始，自西向东每个经差6度为一投影带，全球共分60个带，用1，2，3，4，5，……表示．即东经0～6度为第一带，其中央经线的经度为东经3度，东经6～12度为第二带，其中央经线的经度为9度。 1∶1万的地形图采用3度分带，从东经1.5度的经线开始，每隔3度为一带，用1，2，3，……表示，全球共划分120个投影带，即东经1.5～ 4.5度为第1带，其中央经线的经度为东经3度，东经4.5～7.5度为第2带，其中央经线的经度为东经6度．我省位于东经113度－东经120度之间，跨第38、39、40共计3个带，其中东经115.5度以西为第38带，其中央经线为东经114度；东经115.5～118.5度为39带，其中央经线为东经117度；东经118.5度以东到山海关为40带，其中央经线为东经120度。

地形图上公里网横坐标前2位就是带号，例如：1∶5万地形图上的横坐标为2 0345486，其中20即为带号，345486为横坐标值。 2．当地中央经线经度的计算六度带中央经线经度的计算：当地中央经线经度＝6°×当地带号－3°，例如：地形图上的横坐标为20345，其所处的六度带的中央经线经度为：6°×20－3°＝117°（适用于1∶2．5万和1∶5万地形图）。三度带中央经线经度的计算：中央经线经度＝3°×当地带号（适用于1∶1万地形图）。 3、如何计算当地的中央子午线？当地中央子午线决定于当地的直角坐标系统，首先确定您的直角坐标系统是3 度带还是6度带投影公式推算: 6度带中央子午线计算公式：当地经度/6=N；中央子午线L=6 * N （带号）当没有除尽，N有余数时，中央子午线L=6*N - 3 3度带中央子午线计算公式：当地经度/3=N；中央子午线L=3 X N 我国的经度范围西起73°东至135°，可分成六度带十一个（13号带—23号带），各带中央经线依次为（75°、81°、 (1) 23°、129°、135°）；三度带二十二个（24号带—45号带）。各带中央经线依次为（72°、75°、……132°、135°）；六度带可用于中小比例尺（如1：250000）测图，三度带可用于大比例尺（如1：10000）测图，城建坐标多采用三度带的高斯投影二、以以下经纬度为例：

平面直角坐标变换

平面直角坐标变换【摘要】对利用EXCEL电子表格进行高斯投影换算的方法进行了较详细的介绍，对如何进行GPS坐标系转换进行了分析，提出了一种简单实用的坐标改正转换方法，介绍了用EXCEL完成转换的思路。 [关键字] 电子表格；GPS；坐标转换作为尖端技术GPS，能方便快捷性地测定出点位坐标，无论是操作上还是精度上，比全站仪等其他常规测量设备有明显的优越性。随着我国各地GPS差分台站的不断建立以及美国SA政策的取消，使得单机定位的精度大大提高，有的已经达到了亚米级精度，能够满足国土资源调查、土地利用更新、遥感监测、海域使用权清查等工作的应用。在一般情况下，我们使用的是1954年北京坐标系或1980年西安坐标系（以下分别简称54系和80系），而GPS测定的坐标是WGS-84坐标系坐标，需要进行坐标系转换。对于非测量专业的工作人员来说，虽然GPS定位操作非常容易，但坐标转换则难以掌握，EXCEL是比较普及的电子表格软件，能够处理较复杂的数学运算，用它来进行GPS坐标转换、面积计算会非常轻松自如。要进行坐标系转换，离不开高斯投影换算，下面分别介绍用EXCEL进行换算的方法和GPS 坐标转换方法。一、用EXCEL进行高斯投影换算从经纬度BL换算到高斯平面直角坐标XY（高斯投影正算），或从XY换算成BL（高斯投影反算），一般需要专用计算机软件完成，在目前流行的换算软件中，存在一个共同的不足之处，就是灵活性较差，大都需要一个点一个点地进行，不能成批量地完成，给实际工作带来许多不便。笔者发现，用EXCEL可以很直观、方便地完成坐标换算工作，不需要编制任何软件，只需要在EX CEL的相应单元格中输入相应的公式即可。下面以54系为例，介绍具体的计算方法。完成经纬度BL到平面直角坐标XY的换算，在EXCEL中大约需要占用21列，当然读者可以通过简化计算公式或考虑直观性，适当增加或减少所占列数。在EXCEL中，输入公式的起始单元格不同，则反映出来的公式不同，以公式从第2行第1列（A2格）为起始单元格为例，各单元格的公式如下：单元格单元格内容说明A2 输入中央子午线，以度.分秒形式输入，如115度30分则输入1 15.30 起算数据L0 B2 =INT(A2)+(INT(A2*100)-INT(A2)*100)/60+(A2*10000-INT(A2* 100)*100)/3600 把L0化成度 C2 以度小数形式输入纬度值，如38°14′20″则输入38.1420 起算数据B D2 以度小数形式输入经度值起算数据L E2 =INT(C2)+(INT(C2*100)-INT(C2)*100)/60+(C2*10000-INT(C2* 100)*100)/3600 把B化成度 F2 =INT(D2)+(INT(D2*100)-INT(D2)*100)/60+(D2*10000-INT(D2* 100)*100)/3600 把L化成度 G2 =F2-B2 L-L0 H2 =G2/57.2957795130823 化作弧度 I2 =TAN(RADIANS(E2)) Tan(B) J2 =COS(RADIANS(E2)) COS(B)

带状地形坐标转换问题研究

利用MAPGIS制图软件换算大地坐标和经纬度

地理坐标系和投影坐标系的区别

高斯平面直角坐标与大地坐标转换

地形图坐标表示方式

(推荐)投影坐标转换

地理坐标系VS大地坐标系

高斯平面直角坐标系与大地坐标系相互转化

空间大地坐标系与平面直角坐标系转换公式

坐标转换的相关问题(椭球体、投影、坐标系统、转换、BEIJING54、XIAN80等)

坐标转换及方里网的相关问题(椭球体、投影、坐标系统、转换、北京54、西安80等)

地理坐标到投影坐标转化方法理论

坐标系转换与高斯投影

最新地形图转换

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高斯平面直角坐标与大地坐标转换

坐标转换方法

平面直角坐标变换