体会因式分解教学

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体会因式分解教学

作者：陈永红

来源：《课堂内外·教师版》2014年第12期

因式分解是八年级数学上期的重要内容，它既是前面整式乘法的复习巩固，又是学习约分、通分、解一元二次方程、解分式方程的基础，同时对学习高中数学也有重要的指导作用，起到承上启下、相互衔接的效果。虽然应用的公式只是三条，但要灵活应用于解题中却不容易，因此，我在教学中力求让学生理解深入、理解透彻、熟练掌握、灵活运用，体会如下：

一、深入理解因式分解的概念

因式分解是把一个多项式化为几个整式乘积的形式。但学生理解起来很困难，我在教学时把这个概念分成三点加深认识：首先，分解的对象必须是多项式；其二，分解的结果一定是几个整式乘积的形式；其三，要分解到不能分解为止，学生通过学习也就能很快掌握了。因式分解与整式乘法是互逆的过程，它们之间是相互联系的，我举例说明让学生理解，如：

ma+mb+mc=m（a+b+c），从左到右是因式分解，从右到左是整式乘法，学生很快直观感受了它们之间的关系，掌握得牢固。

二、准确掌握因式分解基本方法的特点

因式分解的方法有：提取公因式法、运用公式法；对优秀学生还可进一步学习十字相乘法、分组分解法。我教学时，抓住提取公因式法、运用公式法的特点组织教学，学生就能很快掌握解题技巧。提取公因式法是首先选用的方法，公因式的确定系数取各项系数的最大公约数，字母取各项相同字母的最低次幂的乘积。在教学运用公式法分解因式时，要着力突出平方差公式、完全平方公式的特点，特别是公式法中的各项是多项式，要多练。在教学中，让学生观察、分析、探究、讨论、想一想、议一议，让学生发现规律、特征，掌握解题技巧。当然，要加强因式分解的综合练习，特别一个多项式直接不能分解，需要变形成因式分解的基本形式是解题重点，也是难点，要体现由易到难、由浅入深、循序渐进这个原则。

三、总结因式分解解题步骤

这章节内容看起来很简单，但是操作性很强的相同或相似的题容易出错，因此，及时总结因式分解的解题步骤尤为重要。这四个步骤是：（1）如果多项式中含有公因式，那么先提取公因式；（2）如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式法；（3）如果运用上述方法都不能分解，尝试变形后选择分解方法；（4）分解因式，必须进行到不能再分解为止。

四、做好课堂小结

了解学生对知识的熟悉程度和归纳概括能力、语言表达能力、知识运用能力，教师恰当地给予引导和启迪。加强课堂练习，了解学生对知识的掌握情况与综合运用知识及灵活运用知识