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泰州市姜堰区2016-2017年八年级上数学期中试题及答案

2016~2017学年度第一学期期中考试

八年级数学试题

(考试时间:120分钟 满分:150分)

请注意:1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.

2.所有试题的答案均填写在答题纸上,答案写在试卷上无效.

3.作图必须用2B 铅笔,并请加黑加粗. 一、选择题(共6小题,每小题3分,共18分) 1.4的平方根为( ▲ ) A .2 B .2±

C .2±

D .2-

2.下面的图形中,是轴对称图形的是( ▲ )

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A B C D

3.下列各组数作为三角形的三边长,其中能构成直角三角形的是( ▲ ) A .2,3,4 B .3,4,5 C .4,5,6 D .5,6,7

4.已知等腰三角形的两边长分別为a 、b ,且a 、b 满足0)7(32=-+-b a ,则此等腰三角形的底边长为( ▲ )

A .3或7

B .4

C .7

D .3 5.下列说法正确的是( ▲ )

A .无限小数都是无理数

B .9的立方根是3

C .平方根等于本身的数是0

D .数轴上的每一个点都对应一个有理数 6.如图,OP 是∠AOB 的平分线,点C 、D 分别在∠AOB 的两边OA 、OB 上,添加下列

泰州市姜堰区2016-2017年八年级上数学期中试题及答案

条件,不能..判定△POC ≌△POD 的选项是( ▲ ) A .∠OPC =∠OPD B .PC =PD C .PC ⊥OA ,PD ⊥OB D .OC =OD

第6题图

D

C B A

O 二、填空题(共10小题,每小题3分,共30分) 7.比较大小:|3|-- ▲ 7-

8.0.21675精确到百分位的结果是 ▲ . 9.在Rt △ABC 中,∠C =90°,D 为斜边AB 的中点,若AB =10cm ,则CD = ▲ cm . 10. 在镜子中看到电子表显示的时间是,电子表上实际显示的时间为 ▲ . 11.在等腰三角形ABC 中,∠A =100o,则∠C = ▲ °. 12.已知正数x 的两个平方根是m +3和2m -15,则正数x = ▲ .

13.如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,AB 的垂直平分线交BC 于点E ,AB =5,AC =3,则△ACE

的周长为 ▲ .

14.如图,正方形OABC 的边OC 落在数轴上,点C 表示的数为1,点P 表示的数为-1,以 P 点为圆心,PB 长为半径作圆弧与数轴交于点D ,则点D 表示的数为 ▲ .

15.如图,将Rt △ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°,得到△A′B′C ,连结AA′,若

∠AA′B′=20°,则∠B 的度数为 ▲ °.

16.如图,△ABC 的周长是12,BO 、CO 分别平分∠ABC 和∠ACB ,OD ⊥BC 于D ,且

OD =3,则△AB C 的面积是 ▲ . 三、解答题(共102分)

17.(本题满分8分)求下列各式中x 的值.

(1) 022=-x (2)0912

=-+)(x

A'B'C B A

第13题图 第15题图 E

B A

C

第14题图 2

1

D P C B A O -1第16题图

18.(本题满分8分)计算:

(1)9813-+ (2)2

02)5()13-+-+-π(

19.(本题满分10分)如图,点E 、F 在线段BC 上,BE =CF ,∠A =∠D ,∠B =∠C ,AF 与DE 交于点O .求证:△ABF ≌△DCE .

20.(本题满分10分)

已知15-x 的算术平方根是3,124++y x 的立方根是1,求y x 24-的值.

21. (本题满分10分)如图,在△ABC 中,∠C =90°,∠A >∠B . (1)用直尺和圆规作AB 的垂直平分线,垂足为D ,交BC 于E ;(不写作法,保留作图痕迹)

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(2)在(1)的条件下,若CE =DE ,求∠A 的度数.

O

F E

D

C

B A

第19题图

第21题图

22.(本题满分10分)已知△ABC 中,D 为边BC 上一点,AB =AD =CD . (1)试说明∠ABC =2∠C ;

(2)过点B 作AD 的平行线交CA 的延长线于点E ,若AD 平分∠BAC ,求证AE =AB .

23.(本题满分10分)

如图,在6×6的正方形网格中,每个小正方形边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.A 、B 两格点位置如图所示.

(1)在下图正方形网格中找格点C ,使△ABC 是等腰直角三角形,问:满足条件的点C

有 个;

(2)如图,点D 为正方形网格的格点,试求△ABD 的面积.

E D

C B A 第22题图

D 第23题图

A

B .

24.(本题满分10分)如图,△ABC 中,∠C =90°,AB =10cm ,BC =6cm ,若动点P 从点C 出发,沿线段CA 向点A 运动,到达A 点后停止运动,且速度为每秒2cm ,设出发的时间为t 秒.

(1)当t 为何值时,△PBC 是等腰三角形;

(2)过点P 作PH ⊥AB ,垂足为H ,当H 为AB 中点时,求t 的值.

25.(本题满分12分)在小学,我们已经初步了解到,正方形的每个角都是90°,每条边都相等.如图,在正方形ABCD 的AD 边右侧作直线AQ ,且∠QAD =30°,点D 关于直线AQ 的对称点为E ,连接DE 、BE ,DE 交AQ 于点G ,BE 的延长线交AQ 于点F . (1)求证:△ADE 是等边三角形; (2)求∠ABE 的度数; (3)若AB =4,求FG 的长.

B A

C

第24题图

E

G F Q

D C B A 第25题图

Q (P )

F

E

B

A

P

Q F

E

B

C

A 图1

图2

第26题图

26.(本题满分14分)已知,点P 是Rt △ABC 斜边AB 上一动点(不与A 、B 重合),分别过A 、B 向直线CP 作垂线,垂足分别为E 、F ,Q 为斜边AB 的中点. (1)如图1,当点P 与点Q 重合时,求证:QE =QF ; (2)如图2,若AC =BC ,求证:BF =AE +EF ;

(3)在(2)的条件下,若AE=6,QE=2,求线段AC 的长.

2016~2017学年度第一学期期中考试

八年级数学参考答案

一、选择题

1.B

2.D

3.B

4.D

5.C

6.B 二、填空题

7. < 8. 0.22 9. 5 10. 16∶25∶08 11. 40 12. 49 13. 7 14. 5-1

15. 65 16.18 三、解答题

17. (1)2±=x (2)42-=或x 18.(1)0 (2)-3 19. 略 20. 16

21.(1)略 (2)60° 22.(1)略 (2)略

23.(1)4 (2)

27 24.(1)3 (2) 8

7

25.(1)略 (2)75° (3)2 26.(1)略

(2)∵∠BCF+∠ECA=90°, ∠EAC+∠ECA=90° ∴∠BCF=∠EAC

在△BCF 和△CAE 中:

??

?

??=∠=∠=∠=∠CA BC CAE

BCF CEA BFC 90 ∴△BCF ≌△CAE (AAS ) ∴BF=CE CF=AE ∴BF=CF+EF=AE+EF (3)延长EQ 交BF 于G ∵AE ⊥CE 、BF ⊥CE ∴∠AEF=∠BFE=90° ∴AE ∥BF

∴∠EAQ=∠GBQ

在△AEQ 和△BGQ 中:

??

?

??=∠=∠∠=∠BQ AQ BQG AQE GBQ EAQ ∴△AEQ ≌△BGQ ∴AE=BG 、EQ=GQ ∵AE=CF ∴BG=CF ∵BF=CE

∴BF -BG=CE -CF ,即GF=EF ∴△GFE 是等腰直角三角形 ∵EQ=GQ ∴QF ⊥EG 、QF=

2

1

E G=QE=2 ∴EF=22Q

F QE +=2 ∴在Rt △ACE 中:AC=22EC AE +=2286+=10