一次函数图像信息综合题(含答案)
一．选择题（共4小题） 1．（2014?黔西南州）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（） A．①②③B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③ 2．（2015?）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论： ①A，B两城相距300千米； ②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时； ③乙车出发后2.5小时追上甲车； ④当甲、乙两车相距50千米时，t=或． 其中正确的结论有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 3．（2015?）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（） A．第24天的销售量为200件 B．第10天销售一件产品的利润是15元 C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等
D．第30天的日销售利润是750元 4．（2015?随州）甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论： ①出发1小时时，甲、乙在途中相遇； ②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米； ③出发3小时时，甲、乙同时到达终点； ④甲的速度是乙速度的一半． 其中，正确结论的个数是（） A．4 B．3 C．2 D．1 5．（2014?聊城）甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象． （1）求出图中m，a的值； （2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值围； （3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km． 6．（2015?）红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示． （1）a= ，b= ； （2）直接写出y1、y2与x之间的函数关系式； （3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？
(完整版)分类解析中考函数图像选择题
分类解析中考函数图像选择题 这里介绍函数的简单应用题，这是历年来中考的热点，其内容紧贴生活实际，主要考察同学们的判断能力，以及对函数的基本知识、基本技能、基本方法的掌握情况。下面列举2009年中考相关试题加以分析，仅供参考。 一、借助实际生活情境探究函数图像 函数关系来自于生活情境，可以将自己身临其境，感受各个数量之间的联系，理清题目的前后关系，才能把整个函数图像与实际问题结合起来。 例1（山东省滨州市）小明外出散步，从家走了20分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家．则下列图象能表示小明离家距离y 与时间x 关系的是（ ） 说明：解这种问题，关键是找出y 与x 之间的函数关系，根据函数关系确定它的图像。特别要注意小明到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸，距离y 始终不变，因此排除B 、C 答案，而A 图像表示看报的时间为20分钟，不符合题意，故选择D 答案 例2（四川省内江市）打开某洗衣机开关（洗衣机内无水），在洗涤衣服时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y （升）与时间x （分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ） 说明：本题主要考察学生的基本生活经验及判断能力，解这类题目，关键是数形结合，观察分析洗衣机不同状态下，水量与时间之间的变化关系在图像上的反应，符合题意的图像大致为D 答案 二、借助数学公式探究函数图像 此类图像选择题尽管比较简单，只要理清题目的前后关系就能确定， 但正确的图像往往 A ． / B ． C ． D ． A ． B ． C ． D ．
完整版函数图像练习题
函数图像练习题、小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的1接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文章，录入一段时间后因事暂停，电子文稿..成过了一会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完 录入字设从录入文稿开始所经过的时间为x， 的函数关系的大致x下面能反映y与数为y，图象是（）、某人匀速跑步到公园，在公2 园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的 与时间距离) ( 的关系的大致图象是 的长、AP从点出发，沿线段B0A0A，则匀速运动到点0POAB3、如图，扇形动点）y度与运动时间t之间的函数图象大致是 （
若用横从山脚到山顶，休息一会儿又沿原路返回。4、某人进行登山活动，thht与的关系的图是（，纵轴表示与山脚距离，那么反映全程轴表示时间） ts（秒）的关系如图所示，则下列5．甲、乙两人在一次赛跑中，路程（米）与所用时间）A．甲比乙先出发 B．乙比甲跑的路程多说法正确的是（．甲、乙两人的速度相同C．甲先到达终点 D．“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事：“领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，6睡了一觉，当醒来时，发现乌龟快到达终点了，于是，急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是tss为时间，则下列图象中与，先到达了终点．……”用分别表示乌龟和兔子的行程，21 故事情节相吻合的图象是（）“漏壶”的示意图---- 7．如图是古代计时器在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，人们根据壶中水面的位置计壶壁内画出刻度，表示壶底到水面的高度，下面的哪个图象适合表示一小段时间表示时间，yx算时间。用 的函数关系？与内yxy8、如图所示的曲线，哪个表示 x是的函数（） y y y y x x x x
(完整版)八年级函数图像练习题
函数图像专题 1．已知某一函数的图象所示，根据图象回答下列问题： （1）确定自变量的取值范围； （2）求当x=﹣4，﹣2，4时y的值是多少？ （3）求当y=0，4时x的值是多少？ （4）当x取何值时y的值最大？当x取何值时y的值最小？ （5）当x的值在什么范围内是y随x的增大而增大？当x 的值在什么范围内时y随x的增大而减小？ 2．（2015?海南）甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的 路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示， 则下列说法错误的是（） A．甲、乙两人进行1000米赛跑 B．甲先慢后快，乙先快后慢 C．比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等 D．甲先到达终点 3．（2015?南通）在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：① 两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人 行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km； ④甲比乙先到达终点．其中正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．（2015?济宁）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满， 在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中 OABC为一折线），这个容器的形状是下图中的（） A．B．C．D． 5．（2008?菏泽）如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP 的面积为y，如果y关于x的函数图象如 图所示，则△ABC的面积是（） A．10 B．16 C．18 D．20
6．（2003?武汉）小李以每千克0.8元的价格从批发市场购 进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余 下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与卖瓜的千克 数之间的关系如图所示，那么小李赚了（） A．32元B．36元C．38元D．44元 7 ．（2015?聊城）小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00 从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车 沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的 行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示．根 据图象得到小亮结论，其中错误的是（） A．小亮骑自行车的平均速度是12km/h B．妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家 C．妈妈在距家12km处追上小亮 D．9：30妈妈追上小亮 9．（2014秋?海曙区期末）一次长跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次长跑的全程为（）米．A．2000米B．2100米C．2200米D．2400米
一次函数图像信息题
一次函数图像信息题1 基础扫描：1.会观察函数图像（一横、二纵、三起始、四关键、五分段、六解析） 2.已知两点用待定系数法求一次函数的解析式（一设二列三解四回） 举一反三： (陕西省)在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货 后返回．设汽车从甲地出发x (h)时，汽车与甲地的距离为y (km)，y 与x 的函数关系如图所示． 根据图像信息，解答下列问题： （1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由； （2）求返程中y 与x 之间的函数表达式； （3）求这辆汽车从甲地出发4h 时与甲地的距离． 思路导航：关键弄清图像的信息，并会观察图像。弄清折线的含义及各段的含义。 解：（1）不同，理由如下： ∵往、返距离相等，去时用了2小时，而返回时用了2.5小时， ∴往、返速度不同． （2）设返程中y 与x 之间的表达式为y ＝kx+b ， 则? ? ?+=+=.50, 5.2120b k b k 解之，得? ? ?=-=.240, 48b k ∴y ＝－48x+240．（2.5≤x≤5）（评卷时，自变量的取值范围不作要求） （3）当x ＝4时，汽车在返程中， ∴y ＝－48×4+240＝48． ∴这辆汽车从甲地出发4h 时与甲地的距离为48km ． 模仿操作： 1．（ 黑龙江大兴安岭）邮递员小王从县城出发，骑自行车到A 村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A 村步行返校．小王在A 村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟．二人与县城间的距离s (千米)和小王从县城出发后所用的时间t (分)之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计，求： （1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出答案． （2）小王从县城出发到返回县城所用的时间． （3）李明从A
中考真题函数及其图像
2010中考真题函数及其图像 7.若点A （x i , yj 、B （X 2, y 2）在反比例函数y 0的大小关系是 A. y i 讨2 0 B. y i y 0 C. y i 0 14.抛物线y X 2 bx c 的部分图象如图所示, 若y 0，贝U x 的取值围是 _____________ . i9. （ 8分）20i0年4月i4日我国地区发生强烈地震，急需大量赈灾帐篷 .某帐篷生产企业 接到任务后，加大生产投入，提高生产效率， 实际每天生产帐篷比原计划多 200顶，现在生 产3 000顶帐篷所用的时间与原计划生产 2 000顶的时间相同.现在该企业每天能生产多少 顶帐篷？ 22. （i0分）如图（i ）,某灌溉设备的喷头 B 高出地面i.25m ，喷出的抛物线形水流在与喷 头底部A 的距离为im 处达到距地面最大高度 2.25m ，试在恰当的直角坐标系中求出与该抛 物线水流对应的二次函数关系式 . 学生小龙在解答图（i ）所示的问题时，具体解答如下： ② 设抛物线水流对应的二次函数关系式为 y ax 2 ； ③ 根据题意可得 B 点与x 轴的距离为im 故B 点的坐标为（i , i ）； ④ 代入y ax 2得i a-i ，所以a i ； ⑤所以抛物线水流对应的二次函数关系式为 y x 2 . 数学老师看了小龙的解题过程说： “小龙的解答是错误的”. （i ）请指出小龙的解答从第 __________ 步开始出现错误，错误的原因是什么？ （2 ）请你写出完整的正确解答过程 . 24. （i2分）师傅在铺地板时发现，用 8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长 方形，如图（i ）.然后，他用这8块瓷砖又拼出一个正方形，如图（2）,中间恰好空出一个 边长为i 的小正方形（阴影部分），假设长方形的长为 y ，宽为x ，且y x. 3 的图象上，且 x y 2 D . y i y 2 t 1 1 1 1 y i 0 t \ \ x x i 0 x 2，则 y i 、y 2 和 （第 i4题图） ①以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图 （2 ）
二次函数图像信息题
二次函数图表信息题 一．选择题（共18小题） 1．已知二次函数y=x 2 +bx+c 的图象过点A （1，m ），B （3，m ），若点M （﹣2，y 1），N （﹣1，y 2），K （8，y 3）也在二次函数y=x 2 +bx+c 的图象上，则下列结论正确的是（ ） A ． y 1＜y 2＜y 3 B ． y 2＜y 1＜y 3 C ． y 3＜y 1＜y 2 D ． y 1＜y 3＜y 2 2．抛物线y=x 2﹣2x+1与坐标轴交点为（ ） A ． 二个交点 B ． 一个交点 C ． 无交点 D ． 三个交点 3．已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax 与y=ax 2的图象有可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．抛物线y=2x 2，y=﹣2x 2，共有的性质是（ ） A ． 开口向下 B ． 对称轴是y 轴 C ． 都有最高点 D ． y 随x 的增大而增大 5．如图是二次函数y=ax 2+bx+c 的图象的一部分，对称轴是直线x=1． ①b 2＞4ac ； ②4a﹣2b+c ＜0；③不等式ax 2+bx+c ＞0的解集是x≥；④若（﹣2，y 1），（5，y 2）是抛物线上的两点，则y 1＜y 2．上述4个判断中，正确的是（ ） A ． ①② B ． ①④ C ． ①③④ D ． ②③④ 6．抛物线y=ax 2+bx+c 的顶点为D （﹣1，2），与x 轴的一个交点A 在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论： ①b 2﹣4ac ＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax 2+bx+c ﹣2=0有两个相等的实数根． 其中正确结论的个数为（ ）
(一)二次函数图象信息题常见的四种类型
专题训练(一)二次函数图象信息题常见的四种类型?类型之一由系数的符号确定图象的位置 1．［2016·合肥45中月考］在二次函数y＝ax2＋bx＋c中，a＜0，b＞0，c＜0，则符合条件的图象是() 图1－ZT－1 2．［2018·安徽省合肥168教育集团］月考已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，若a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，则它的图象可能是图1－ZT－2中的() 图1－ZT－2 3．已知函数y＝ax和y＝a(x＋m)2＋n，且a＞0，m＜0，n＜0，则这两个函数在同一平面直角坐标系内的大致图象是() 图1－ZT－3 4．已知二次函数y＝x2＋2ax＋2a2，其中a＞0，则其图象不经过第________象限． ?类型之二由某一函数的图象确定其他函数图象的位置 5．已知y＝ax2＋bx＋c的图象如图1－ZT－4所示，则y＝ax＋b的图象一定过() 图1－ZT－4 A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 6．如果一次函数y＝ax＋b的图象经过第二、三、四象限，那么二次函数y＝ax2＋bx的图象可能是()
图1－ZT－5 7．如图1－ZT－6，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c的图象相交于P，Q两点，则函数y＝ax2＋(b－1)x＋c的图象可能为() 图1－ZT－6 图1－ZT－7 ?类型之三由函数图象确定系数及代数式的符号 8．［2017·六盘水］已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图1－ZT－8所示，则() A．b＞0，c＞0 B．b＞0，c＜0 C．b＜0，c＜0 D．b＜0，c＞0 图1－ZT－8 9.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c如图1－ZT－9所示，对称轴为直线x＝1，则代数式：(1)abc； (2)a＋b＋c；(3)a－b＋c；(4)4a＋2b＋c中，值为正数的个数是() A．1 B．2 C．3 D．4 图1－ZT－9
一次函数图像及应用中考题目专项训练
一次函数图像及应用中考题目专项训练 1 、(宁夏) 一次函数y=2x -3的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2、(陕西省) 若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（ ） A ．(1，2) B ．(－1，－2) C ．(2，－1) D ．(1，－2) 3、（安徽）已知函数y kx b =+的图象如图，则2y kx b =+的图象可能是【 】 4、(河北)如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为（ ） 5.（宜昌）由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V (万米 3)与干旱的时间 t (天)的关系如图所示，则下列说法正确的是( )． A ．干旱第50天时，蓄水量为1 200万米3 B ．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3 C ．干旱开始时，蓄水量为200万米3 D ．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3 O y x -2 - 4 A D C B O 4 2 y O 2 - 4 y x O 4 - 2 y x 取相反数 ×2 ＋4 图4 输入x 输出y x
6． (黄冈市)小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ） A ．12分钟 B ．15分钟 C ．25分钟 D ．27分钟 第5题 第6题 第7题 7．（桂林）如图，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为 ． 8．（佛山）画出一次函数y=-2x+4的图象，并回答：当函数值为正时，x 的取值范围是 ． 9．（湘西）一次函数y=3x -b+1的图像过坐标原点，则b 的值为 ． 10．（天津）已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9)，则该函数的图象与y 轴交点的坐标为__________ ． 11．（乌鲁木齐）星期天8：00~8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y （立方米）与时间x （小时）的函数关系如图2所示． （1）8：00~8：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？ （2）当0.5x ≥时，求储气罐中的储气量一（立方米）与时间x （小时）的函数解析式； （3）请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30之前加完气？请说明理由． /天 t /万米3 V 20040060080010001200O 5040 302010O y x 2 -1
中考数学真题一次函数图像与性质
三、解答题 1．（2010浙江绍兴）在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形, 叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与 x ,y 轴分别交于点A ,B ,则△OAB 为此函数的坐标三角形. （1）求函数y ＝43 -x ＋3的坐标三角形的三条边长； （2）若函数y ＝4 3 -x ＋b （b 为常数）的坐标三角形周长为16, 求此三角形面积. 【答案】 解：(1) ∵ 直线y ＝43 - x ＋3与x 轴的交点坐标为（4,0），与y 轴交点坐标为（0,3）， ∴函数y ＝4 3 -x ＋3的坐标三角形的三条边长分别为3,4,5. (2) 直线y ＝4 3 -x ＋b 与x 轴的交点坐标为（b 34,0），与y 轴交点坐标为（0,b ）， 当b >0时,163 534=++b b b ，得b =4，此时,坐标三角形面积为332 ； 当b <0时，163 534=---b b b ，得b =－4，此时,坐标三角形面积为332 . 综上,当函数y ＝43 -x ＋b 的坐标三角形周长为16时,面积为3 32． 2．（2010江西）已知直线经过点（1，2）和点（3，0），求这条直线的解读式. 【答案】解：设这直线的解读式是(0)y kx b k =+≠，将这两点的坐标（１，２）和（３， ０）代入，得2,30,k b k b +=?? +=?，解得1, 3, k b =-??=? 所以，这条直线的解读式为3y x =-+． 3．（2010北京）如图，直线y =2x +3与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B . ⑴ 求A ，B 两点的坐标； ⑵ 过B 点作直线BP 与x 轴相交于P ，且使OP =2OA ， 求ΔABP 的面积. A y O B x 第21题图
2014中考数学一次函数图像与应用题汇总
2014中考数学一次函数图像与应用题汇总 （鄂州）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA 表示货车离甲地距离y （千米）与时间x （小时）之间的函数关系；折线BCD 表示轿车离甲地距离y （千米）与x （小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题： （1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？ （2）求线段CD 对应的函数解析式． （3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD 段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确到0.01）． （?黄石）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车 从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离 甲地的距离为 1y 千米，出租车离甲地的距离为2y 千米，两车行驶的时间为x 小时，1y 、 2y 关于x 的函数图像如右图所示： （1）根据图像，直接写出 1y 、2y 关于x 的函数关系式； （2）若两车之间的距离为S 千米，请写出S 关于x 的函数关系式； （3）甲、乙两地间有A 、B 两个加油站，相距200千米，若客车进入A 加油站时，出租车恰好进入 B 加油站，求A 加油站离甲地的距离. （长春）甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面．乙队在中途停 工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作．在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y （米）与时间x （时）的函数图象为线段OA ，乙队铺设完的路面长y （米）与时间x （时）的函数图象为折线BC -CD -DE ，如图所示，从甲队开始工作时计时． （1）分别求线段BC 、DE 所在直线对应的函数关系式． （2）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长． )
函数图像练习题
函数图像练习题 1、小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后，小 华立即在电脑上打字录入这篇文 章，录入一段时间后因事暂停，过 了一会儿，小华继续录入并加快了 录入速度，直至录入完成.设从录 入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（） 2、某人匀速跑步到公 园，在公园里某处停留 了一段时间，再沿原路 匀速步行回家，此人离 家的距离与时间 的关系的大致图象是 ( ) 3、如图，扇形OAB动点P从点A出发，沿线段B0、0A匀速运动到点A，则0P的长度y与运动时间t之间的函数图象大致是（） 4、某人进行登山活动，从山脚到山顶，休息一会儿又沿原路返回。若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么反映全程h与t 的关系的图是（）
5．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s（米）与所用时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．甲比乙先出发B．乙比甲跑的路程多 C．甲先到达终点 D．甲、乙两人的速度相同 6．“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事：“领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当醒来时，发现乌龟快到达终点了，于是，急忙追赶，但为时已晚，乌 龟还是先到达了终点．……”用 s1，s2分别表示乌龟和兔子的行程， t为时间，则下列图象中与故事情 节相吻合的图象是（） 7．如图是古代计时器----“漏壶”的示意图在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间。用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，下面的哪个图象适合表示一小段时 间内y与x的函数关系 8、如图所示的曲线，哪个表示y 是x的函数（） 9．如图所示，一枝蜡烛上细 下粗，设这枝蜡烛点燃后剩下 的长度为h，点燃时间为t，则能大 致刻画出h与t之间函数关系的图象是（）
中考数学真题一次函数图像与性质
1 ．（2010 浙江绍兴）在平面直角坐标系中,一次函数的图象与 坐标轴围成的三角形 .例如，图中的一次函数的图象与 x,y轴分别交于点A,B,则△ OAB 为此函数的坐标三角形 3 1 ）求函数y＝x＋ 3 的坐标三角形的三条边长； 3 2 ）若函数y＝x＋ b （ b 为常 数）的坐标三角形周长为16, 求此三角形面积 【答案】 3 解：（1）∵ 直线y＝x＋ 3 与x轴的交点坐标为（4,0），与y 轴交点坐标为（0,3）， 4 ∴函数y＝x＋ 3 的坐标三角形的三条边长分别为3,4,5. 4 （2）直线y＝3x＋ b 与x 轴的交点坐标为（ 4 b ,0），与y 轴交点坐标为（0,b）， 43 4 5 32 当b>0 时,b b b 16 ，得 b =4 ，此时,坐标三角形面积为； 33 3 4 5 32 当b<0 时， b b b 16 ，得 b = － 4 ，此时, 坐标三角形面积为. 33 3 综上,当函数y＝ 3 x＋ b 的坐标三角形周长为 16 时,面积为32． 43 2．．（2010 江西）已知直线经过点（ 1 ，2）和点（3，0），求这条直线的解读式. 解：设这直线的解读式是y kx b（k 0），将这两点的
坐标 （１， ２） 和 （３， 所以，这条直线的解读式为 y x 3 ． 3． （ 2010 北京） 如图，直线 y =2 x +3 与 x 轴相交于点 A ，与 y 轴相交于点 B . ⑴ 求 A ， B 两点的坐标； kb 3k b 2, ，解 1, 3,
⑵ 过 B 点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA，求ΔABP 的面积. 【答案】解（1）令y=0，得x= 3∴ A点坐标为（3，0）. 22 令x=0 ，得y=3 ∴ B 点坐标为（0 ，3）. （2）设P 点坐标为（x，0），依题意，得x= ± 3. ∴P 点坐标为P1（3，0）或P2（－3，0）. 1 3 27 ∴S △ABP1= （3） 3 = 22 4 139 S△ABP2= （3 ） 3= . 224 27 9 ∴△ ABP 的面积为27或9 . 44 4．（2010 湖北随州）某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度v（M/ 秒）与时间t（秒） 的关系如图a，A（10 ，5），B（130，5），C（135 ，0）. （1）求该同学骑自行车上学途中的速度v 与时间t 的函数关系式； （2）计算该同学从家到学校的路程（提示：在OA 和BC 段的运动过程中的平均速度 分别等于它们中点时刻的速度，路程＝平均速度×时间）； （3）如图b，直线x＝t（0≤t≤135 ），与图 a 的图象相交于P、Q，用字母S 表示图 中阴影部分面积，试求S 与t 的函数关系式； （4）由（2）（3），直接猜出在t 时刻，该同学离开家所超过的路程与此时S 的数量关 （.
2020中考试题汇编二次函数图像信息题
1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 2017中考数学分类试题汇编 二次函数图像信息题 1. （2017黄石市）如图是二次函数2 y ax bx c =++的图象，对下列结论：①0ab >；②0abc >；③241ac b <，其中错误的个数是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 2. （2017年烟台市）二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，对称轴是直线1=x ，下列结论： ①0；③0<++c b a ；④03<+c a . 其中正确的是（ ） A ．①④ B ．②④ C. ①②③ D ．①②③④ 3．（2017甘肃省天水市）如图是抛物线y 1=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A （1，3），与x 轴的一个交点是B （4，0），直线y 2=mx+n （m ≠0）与抛物线交于A ，B 两点，下列结论： ①abc ＞0；②方程ax 2+bx+c=3有两个相等的实数根；③抛物线与x 轴的另一个交点是（﹣1，0）；④当1＜x ＜4时，有y 2＞y 1；⑤x （ax+b ）≤a+b ，其中正确的结论是 ．（只填写序号） 4. （2017乐山市）已知二次函数y=x 2-2mx （m 为常数），当-1≤x ≤2时，函数值y 的最小值为-2，则m 的值是 )A (23 )B (2 )C ( 23 或2 )D (2 3-或2 5．（2017黔东南州）如图，抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论： ①b 2=4ac ；②abc ＞0；③a ＞c ；④4a ﹣2b+c ＞0，其中正确的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．（2017年贵州省安顺市）二次函数y=ax 2+bx+c （≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac ﹣b 2＜0；②3b+2c ＜0；③4a+c ＜2b ；④m （am+b ）+b ＜a （m ≠1），其中结论正确的个 第1题图 第2题图 第3题图 第5题图 第6题图 第7题图
函数图像练习题
函数图像练习题 1、小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文章，录入一段时间后因事暂停，过了一会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成.设从录入文稿开始所经过的时间为x ，录入字数为y ，下面能反映y 与x 的函数关系的大致图象是（ ） 2、某人匀速跑步到公园，在公 园里某处停留了一段时间，再沿 原路匀速步行回家，此人离家的 距离与时间 的关系的大致图象是( ) 3、如图，扇形OAB 动点P 从点A 出发，沿线段B0、0A 匀速运动到点A ，则0P 的长度y 与运动时间t 之间的函数图象大致是（ ） 4、某人进行登山活动，从山脚到山顶，休息一会儿又沿原路返回。若用横轴表示时间t ，纵轴表示与山脚距离h ，那么反映全程h 与t 的关系的图是（ ） 5．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s （米）与所用时间 t （秒）的关系如图所示，则下列 说法正确的是（ ） A ．甲比乙先出发 B ．乙比甲跑的路程多 C ．甲先到达终点 D ．甲、乙两人的速度相同 6．“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事：“领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当醒来时，发现乌龟快到达终点了，于是，急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．……”用s 1，s 2分别表示乌龟和兔子的行程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的图象是（ ） 7． 如图是古代计时器----“漏壶”的示意图 在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出， 壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计 算时间。用x 表示时间，y 表示壶底到水面的高度，下面的哪个图象适合表示一小段时间内y 与x 的函数关系？ 8、如图所示的曲线，哪个表示y 是x 的函数（ ） y x y x y x y x
中考第一轮复习专题三函数及其图像(精).doc
中考第一轮复习专题三函数及其图像(精)
中考第一轮复习专题三：函数及其图像 一、考点综述 考点内容： 1.函数的概念及表示法 2.函数自变量的取值范围的确定 3.函数值的确定 4.函数的图象 考纲要求： 1.理解函数的概念及表示法，会判断图形是 否表示函数，会用函数关系式表示简单的数量变化. 2.了解函数自变量的意义，会求简单函数的 自变量的取值范围. 3.了解函数值的意义，能在具体函数中根据 自变量的值求函数值. 4.理解函数的图象表示法，能根据问题情景 画简单的函数图象，能从函数图象中获取相关信息. 考查方式及分值：
本课时是函数的基础部分，主要是以函数的概念及自变量的取值范围和对函数的图象上信息的读取和判断为命题点，试题难度为低、中档题，题量约占总题量的2%～4%，题型有填空题、选择题为主. 备考策略： 据近几年中考对这部分的考查可以看到：一是否把握函数的定义和自变量的取值范围， 二是能否联系时候实际用函数图象去反映运动变化规律.此部分常与其它学科结合考查对知 识的牵移能力，建议在平时复习及练习时，理解函数定义，准确描述函数的变量之间的关系 并能用图象去表示出来，加强对函数图象的认识，明确横、纵坐标所表示的意义.联系实际，能用图象表示简单的变量之间的变化关系. 二、例题精析： 例题 1.下列图形不能体现y 是x 的函数关系的是 ( ) O y x O y x O y x O y x
A．B． C． D． 解题思路：函数是指在一个变化过程中的两个变量x,y,对于x的每一个值,y都有唯一的值 与之对应，那么y就叫做x的函数；函数的表示方法通常有两种；解析法、列表法和图象法. 解析：此题是考查函数的表示方法中的图象法,判断图象所表示的是否为函数，在图象上 任意取一点，看是否唯一对应一个函数值，图象C 显然不符合要求，对于一个x的值，对 应的y值不是唯一的， 答案：C 规律总结： 判断图象是否表示函数，在x轴上任取一点向x轴线，如果与图象有交点，交点只有一个，则图象表示的图象是函数，如果交点有2个或者2个以上，则图象不表示函数. 例题2.“5．12”汶川特大地震灾害发生后，社会各界积极为灾区捐款捐物，某经销商在当月销售的甲种啤酒尚有2万元货款未收到的情况下，先将销售甲种啤酒全部应收货款的70%捐给了灾区，后又将该月销售乙种啤酒所得
人教八年级数学下册函数图象信息题带答案
解题技巧专题：函数图象信息题 ——数形结合，快准解题 ◆类型一根据实际问题判断函数图象 1．为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗．下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系() 2．(2017·牡丹江中考)下列图象中，能反映等腰三角形顶角度数y(度)与底角度数x(度)之间的函数关系的是() ◆类型二获取实际问题中图象的信息 3．明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S(m2)与工作时间t(h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是【方法12】() A．300m2B．150m2 C．330m2D．450m2 第3题图第4题图 4．(2017·河南中考)如图①，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图②是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是________． 5．(2017·西宁中考)首条贯通丝绸之路经济带的高铁线——宝兰客专进入全线拉通试验阶段，宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义，试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x(小时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象进行一下探究：【方法12】 【信息读取】 (1)西宁到西安两地相距________千米，两车出发后________小时相遇； (2)普通列车到达终点共需________小时，普通列车的速度是________千米/时．
(完整版)一次函数图像与行程问题练习题
1、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆．图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为________千米／分钟； （2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式； （3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
2、如图已知函数y=-1/2x+b的图像与x轴y轴分别交于点A、B ，与函数y=x 的图像交于点M 点M的横坐标为2 在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2）且过点P作x轴垂线分别交函数y=-1/2x+b和y=x的图像于点C、D ⑴求点A坐标 ⑵若OB=CD，求a的值 3、如图，一次函数y= -3/4x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，再将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合、直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D． （1）点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3）； （2）求OC的长度； （3）在x轴上有一点P，且△PAB是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点P 的坐标．
4、甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔1 h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图所示，OA是第一列动车组列车离开甲城的距离s（km）与运行时间t（h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象．请根据图中的信息，解答下列问题： （1）点B的横坐标0.5的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间 _____ 1 h(填”早”或”晚”)，点B的纵坐标300的意义是 _______ ；（2）请你在图中直接画出第二列动车组列车离开甲城的路程s（km）与时间t （h）的函数图象； （3）若普通快车的速度为100 km/h， ①求BC的解析式，并写出自变量t的取值范围； ②第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇？ ③请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔时间。
中考专题复习--函数图象中的信息问题
中考专题复习--函数图象中的信息问题 【中考要求】 1.学会用代数法表示与函数图象相关的几何图形的面积，并能用函数图象的性质解决相关问题； 2.领会转化、数形结合、分类讨论的数学思想在函数问题中的应用. 【学习过程】——专题突破 专题一、利用图象解决行程中的分段函数问题 （一）结合题意，得出正确的函数图 【典例精析】：例1：2012中国（重庆）国际云计算博览会简称“云博会”于3月22日—24日在重庆南坪国际会展中心隆重举行。小明开车从家去看展览，预计1个小时能到达，行驶了半个小时，刚好行驶了一半路程，遇到堵车道路被“堵死”，堵了几分钟突然发现旁边刚好有一个轻轨站，于是小明将车停在轻轨站的车库，然后坐轻轨去观看“云博会”，结果按预计时间到达。下面能反映该小明距离会展中心的距离y（千米）与时间x（小时）的函数关系的大致图象是（ ） A B C D 例2：重庆铁路局一列满载着“爱心”大米的专列向近期干旱灾区进发，途 中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达 灾区，能够用速度（v）与时间（t）描述上述过程的大致图象是（） 例3：一名学生在过完“五?一”假期以后，骑自行车从家里出发前往离家 10千米的学校．他以每小时8千米的速度行走了一小时后，想起有一科作业 忘在家里了，就立即以每小时16千米的速度赶回家．拿上作业后用一个小 时赶到学校（忽略停留时间）．下列表示他出发以后与学校的距离y（千米） 和时间x（小时）的关系的图象中，正确的是（） （二）给出函数图象，分析图象获取正确信息 例4：某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时 间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列说法中错 误的是（） A．修车时间为15分钟 B．学校离家的距离为2000米 C．到达学校时共用时间20分钟 D.自行车发生故障时离家距离为1000米
函数图像题
一．交点个数型 25．小明根据学习函数的经验，对函数4 2 54y x x =-+ 的图象与性质进行了探究． 下面是小明的探究过程，请补充完整： （1）自变量x 的取值范围是全体实数，x 与y 的几组对应数值如下表： = ；（2）如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了以上表中各组对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象； （3）观察函数图象，写出一条该函数的性质 ； （4）进一步探究函数图象发现： ①方程4 2 540x x -+=有 个互不相等的实数根； ②有两个点（x 1，y 1）和（x 2，y 2）在此函数图象上，当x 2 >x 1>2时，比较y 1和y 2的大小关系为： y 1 y 2 (填“>”、“<”或“=”) ； ③若关于x 的方程4 2 54x x a -+=有4个互不相等的实数根，则a 的取值范围是 .
25．小聪是一名爱学习的孩子，他学习完二次函数后函数y=x2（x﹣3）的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整． 其中m= ； （2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应 值为坐标点，根据描出的点，画出该函数的图象； （3）观察函数图象，写出一条该函数的性 质； （4）进一步探究函数图象发现： ①函数图象与x轴有交点，所以对应的方程x2（x﹣3）=0有 个互为不相等的实数根； ②若关于x的方程x2（x﹣3）=a有3个互为不相等的实数根，则 a的取值范围是. 二．测量型 25．如图，AB = 6cm，∠C AB = 25°，P是线段AB上一动点，过点P作PM⊥AB交射线AC于点M，连接MB，过点P作PN⊥MB于点N．设A，P两点间的距离为x cm，P，N两点间的距离为y cm．（当点P与点A或点B重合时，y的值均为0） 小海根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小海的探究过程，请补充完整： （1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
专训 二次函数图象信息题的四种常见类型
专训二次函数图象信息题的四种常见类型 名师点金：利用图象信息解决二次函数的问题主要是运用数形结合思想将图象信息转换为数学语言，掌握二次函数的图象和性质是解决此类问题的关键． 根据抛物线的特征确定a ，b ，c 及与其有关的代数式的符号 1．【2015·孝感】如图，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的图象与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，且OA ＝OC.则下列结论： ①abc ＜0；②b 2－4ac 4a ＞0；③ac －b ＋1＝0；④OA·OB ＝－c a .其中正确结论的个数是() A ．4 B ．3 C ．2 D ．1(第1题) (第2题) 利用二次函数的图象比较大小 2．二次函数y ＝－x 2＋bx ＋c 的图象如图，若点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)在此函数图象上，且x 1(第4题) 4．【中考·阜新】如图，二次函数y＝ax2＋bx＋3的图象经过点A(－1，0)，B(3，0)，那么一元二次方程ax2＋bx＝0的根是____________． 根据抛物线的特征确定其他函数的图象 5．【中考·聊城】二次函数y＝ax2＋bx的图象如图所示，那么一次函数y＝ax＋b的图象大致是() (第5题) 6．如图，A(－1，0)，B(2，－3)两点在一次函数y1＝－x＋m与二次函数y2＝ax2＋bx －3的图象上． (1)求m的值和二次函数的解析式． (2)设二次函数的图象交y轴于点C，求△ABC的面积． (第6题)
