单个螺纹牙剪切应力计算应用浅析

39

河南科技2010.4下

一、问题描述：

某发电机上使用的一定子主轴材质为QT400-18A，轴工作状态为悬臂，承载重量70t左右，法兰与一底座采用双头螺柱连接，螺纹规格M36，粗牙螺纹，设计螺纹旋合长度为60mm。在实际加工过程中由于工人疏忽，将φ39孔深度加工为60mm（原设计50mm），导致螺纹实际旋合长度缩短10mm，实际长度50mm。现需要判断螺纹安全系数，该定子主轴是否满足使用要求。

二、理论判断

（1）M36双头螺柱拧紧力矩为2050N.m，定子主轴与底

座双头螺柱连接原设计满足工况要求，在其他零件性状未发生变化时，只需判断定子主轴螺纹孔受损后能否满足使用要求即可，故只需计算M36双头螺柱螺母拧紧时达到要求2050N.m力矩时，定子主轴螺纹孔能否承受双头螺柱拉力。

（2）对定子主轴进行螺纹校核需要对螺纹孔螺纹牙强度进行计算。螺纹牙强度校核有三种形式，螺纹牙剪切强度校核，螺纹牙弯曲强度校核，螺纹牙挤压强度校核。

①剪切强度校核。作用于每一圈螺纹上的轴向载荷与螺纹牙沿周向展开的悬臂梁根部断面的剪力平衡，假设剪切力平均分布在牙根断面上，强度条件是螺纹牙根所受剪切应力小于螺纹材料许用剪切应力；

②弯曲强度校核，同样把螺纹牙展开，将其看做在螺纹牙高度中点处受到平均分布力作用下的悬臂梁，故螺纹根部断面是危险截面，需要进行校核；

③ 挤压强度。螺纹牙每一圈所受到的挤压应力小于螺纹材料的许用挤压应力。

对于在铸件零部件上的内螺纹，因栓头螺柱材质强度大于定子主轴材质强度，所以主要考虑螺纹牙在受到双头螺柱拉力后定子主轴内螺纹不被拉出，故需要计算螺纹牙根的剪切强度。

三、剪切强度设计计算校核

1. 螺纹预紧力计算

公式：)/(d K T F ?=，?F 螺栓预紧力，

m N T ?=2050，安装时对螺栓施加的力矩

09.0=K ，扭矩系数，（根据紧固件厂家提供的测定扭矩系数，取其中最小值）

m d 036.0=，螺纹大径，

故：N d K T F 632716036

.009.02050

)/(=×=?=。2. 内螺纹剪切应力计算

公式：dbz K F

z

τ=，

?τ螺纹牙剪切应力，

55556.036/45/5 =×== d P K z ，考虑螺纹各圈载荷不均匀系数，M36粗牙螺纹螺距，m P 4=，

m m xP b 00348.048.3487.0 ==×==，螺纹牙根的宽度，（普通螺纹x 取0.87），

5.124/50/===P L z ，螺纹旋合圈数，螺纹实际旋合长度m L 50=，

故：MPa Dbz K F z

5.2315.1200348.003

6.01415.355556.0632716

=××××==πτ。3. 材料的许用剪切应力

定子主轴材质为QT400-18A，部分力学性能见表1。表 1 球墨铸铁件力学性能

牌号壁厚抗拉强度σb/MPa （最小值）屈服强度

σ0.2/MPa

（最小值）备

注

QT400-18A ＞60～200

370

240

根据VDI 2230标准，材料GJS-400对应国内材料QT

400-18A，许用剪切应力取材料抗拉强度的0.9倍，即：

许用剪切应力 MPa b 3333709.09.0][=×=?=στ；比较：

螺纹牙剪切应力 ＜MPa 5.231=τ 许用剪切应力

MPa

333][=τ安全系数 438.15.231/333==MPa MPa S 结论：定子主轴安全。

四、总结

（1）该定子主轴经过评审计算判断为合格，自2008年9月装配、运行，至今定子主轴未出现任何异常；

（2）此计算校核参考了国外标准，计算结果定子主轴合格，如果完全采用国内标准进行计算，定子主轴为不合格，从侧面说明国内标准对此计算不够准确，材料富余量较大；

（3）螺纹计算设计到的知识点较多，但均以实验为基础，因此在条件允许的情况下，做一定量的实验取得第一手数据是必要的。

参考文献：

[1]范厚军.《紧固件手册》.南昌：江西科学技术出版社，2004

[2]VEREIN DEUTSCHER.《VDI 2230》，2003年2月[3]成大先. 《机械设计手册》. 化学工业出版社，北京，2003

单个螺纹牙剪切应力计算应用浅析

新疆金风科技股份有限公司 周德军

摘要：螺纹连接在工程中被大量使用，是最重要的连接方式之一，其计算方法也较全面。本文通过螺纹受损后螺纹安全系数的计算，从理论上判断受损螺纹是否满足使用要求，如仍能满足使用要求，则可避免较大的经济损失。

关键词：螺纹 剪切应力 主轴法兰 安全系数

螺纹强度计算

这个与螺丝的材料、性能等级、热处理是有关的。 如果按粗牙、碳钢： M4 2900- 4500 N M5 4600- 7300 N M8 12000-19000 N M10 19000-30000 N M12 27000-43000 N M14 38000-59000 N M16 51000-81000 N 这是常见螺丝的抗拉强度。 钢结构连接用螺栓性能等级分3.6、4.6、4.8、5.6、6.8、8.8、9.8、10.9、12.9等10余个等级，其中8.8级及以上螺栓材质为低碳合金钢或中碳钢并经热处理（淬火、回火），通称为高强度螺栓，其余通称为普通螺栓。螺栓性能等级标号有两部分数字组成，分别表示螺 栓材料的公称抗拉强度值和屈强比值。例如： 性能等级4.6级的螺栓，其含义是： 1、螺栓材质公称抗拉强度达400MPa级； 2、螺栓材质的屈强比值为0.6； 3、螺栓材质的公称屈服强度达400×0.6=240MPa级 性能等级10.9级高强度螺栓，其材料经过热处理后，能达到： 1、螺栓材质公称抗拉强度达1000MPa级； 2、螺栓材质的屈强比值为0.9； 3、螺栓材质的公称屈服强度达1000×0.9=900MPa级 螺栓性能等级的含义是国际通用的标准，相同性能等级的螺栓，不管其材料和产地的区别，其性能是相同的，设计上只选用性能等级即可。 强度等级所谓8.8级和10.9级是指螺栓的抗剪切应力等级为8.8GPa和10.9GPa 8.8 公称抗拉强度800N/MM2 公称屈服强度640N/MM2 一般的螺栓是用"X.Y"表示强度的，X*100=此螺栓的抗拉强度，X*100*（Y/10）=此螺栓的屈服强度（因为按标识规定：屈服强度/抗拉强度=Y/10） 如4.8级

螺纹螺距对照表

螺距表，螺距 紧固件螺纹直径与螺距对照表 螺纹规M3 M4 M5 M6 M8 M10 M12 M14 M16 M18 M20 M22 M24 粗牙螺距 细牙螺距- - - - 螺纹规M27 M30 M33 M36 M39 M42 M45 M48 M52 M56 M60 M64 粗牙螺距 细牙螺距 螺纹规M3 M4 M5 M6 M8 M10 M12 M14 M16 M18 M20 M22 M24 M27 M30 M33 M36 M39 M42 M45 M48 M52 M56 M60 M64 粗牙螺距 细牙螺距- - - - 螺栓、螺钉、螺柱公称长度表 6 8 10 12 16 20 25 30 35 40 45 50 (55) 60 (65) 70 75 80 85 90 (95) 100 105 110 115 120 125 130 140 150 160 170 180 190 200 220 240 260 280 300 注：尽量不采用括号内尺寸 螺栓、螺钉、螺柱螺纹的公称长度 螺纹规M3 M4 M5 M6 M8 M10 M12 M14 M16 M18 M20 M22 M24 M27 M30 M33 M36 M39 M42 M45 M48 M52 M56 M60 M64 粗牙螺距12 14 16 18 22 26 30 34 38 42 46 50 54 60 66 72 78 84 90 96 102 - - - - 注：公称长度1 螺纹长度b,则：①1≤125 b=2d+6 ②1>125—200 b=2d+2 ③1>200 b=2d+5 公、英制对照表、紧固件常用尺寸规格 规格牙距规格称呼径牙数 粗牙细牙极细牙粗牙细牙韦氏牙 M3 4# 40 48 M4 6# 32 40 M5 8# 32 36 M6 10# 24 32

联接螺栓强度计算方法

联接螺栓的强度计算方法

一．连接螺栓的选用及预紧力： 1、已知条件： 螺栓的s＝730MPa 螺栓的拧紧力矩T= 2、拧紧力矩： 为了增强螺纹连接的刚性、防松能力及防止受载螺栓的滑动，装配时需要预紧。 其拧紧扳手力矩T用于克服螺纹副的阻力矩T1及螺母与被连接件支撑面间的摩 擦力矩T2。装配时可用力矩扳手法控制力矩。 公式：T=T1+T2=K* F* d 拧紧扳手力矩T= 其中K为拧紧力矩系数， F为预紧力N d为螺纹公称直径mm 其中K为拧紧力矩系数， F为预紧力N d为螺纹公称直径mm 摩擦表面状态K值 有润滑无润滑 精加工表面 一般工表面 表面氧化 镀锌 粗加工表面- 取K＝，则预紧力 F＝T/*10*10-3＝17500N 3、承受预紧力螺栓的强度计算： 螺栓公称应力截面面积As（mm）=58mm2 外螺纹小径d1=8.38mm 外螺纹中径d2=9.03mm

计算直径d3＝8.16mm 螺纹原始三角形高度h=1.29mm 螺纹原始三角形根部厚度b=1.12mm 紧螺栓连接装配时，螺母需要拧紧，在拧紧力矩的作用下，螺栓除受预紧力F0的拉伸而产生拉伸应力外，还受螺纹摩擦力矩T1的扭转而产生扭切应力，使螺栓处于拉伸和扭转的复合应力状态下。 螺栓的最大拉伸应力σ1(MPa)。 1s F A σ= =17500N/58*10-6m 2=302MPa 剪切应力： =1σ=151 MPa 根据第四强度理论，螺栓在预紧状态下的计算应力: =*302= MPa 强度条件： =≤*=584 预紧力的确定原则： 拧紧后螺纹连接件的预紧应力不得超过其材料的屈服极限s σ的80%。 4、 倾覆力矩 倾覆力矩 M 作用在连接接合面的一个对称面内，底板在承受倾覆力矩之前，螺栓已拧紧并承受预紧力F 0。作用在底板两侧的合力矩与倾覆力矩M 平衡。 已知条件：电机及支架总重W1=190Kg ，叶轮组总重W2=36Kg ，假定机壳固定， () 2031 tan 2 16 v T d F T W d ?ρτπ += = 1.31ca σσ≈[] 02 11.34F ca d σσ π =≤

关于螺纹联接的螺纹牙强度校核之根据-ver1.1

关于螺纹联接的螺纹牙强度校核之根据 一、引用教材 (1) 二、适用范围 (1) 三、校核 (2) 1. 螺纹副抗挤压计算 (3) 2. 抗剪切强度校核 (4) 3. 抗弯曲强度校核 (4) 4. 自锁性能校核 (7) 5. 螺杆强度校核 (7)

一、引用教材 1.《机械设计》第四版，高等教育出版社，邱宣怀主编，1997年7月第4版，1997年7 月第1次印刷，印数0001—17094，定价23.60元，该书是戊子庚上学时的教材。摘自P120。 2.《机械设计手册》第四版，第3卷，成大先主编，化学工业出版社，2005年1月北京 第25次印刷。摘自12-3～12-9。 二、适用范围 螺纹联接可以使用普通螺纹、梯形、矩形、锯齿形等四种，且多用普通螺纹。 下图1给出了螺旋副的可能螺纹种类、特点和应用。

图1 螺旋副的螺纹种类、特点和应用 三、校核 该文件仅讨论五个方面的校核：抗挤压、抗剪切、抗弯曲、自锁性、螺杆强度。 根据实践，由于螺母的材质软，螺纹副的破坏多发生在螺母；但当螺母和螺杆材料 相同时，螺杆首先破坏，此时应校核螺杆。该文件中的各物理量及其含义和公式均可查

阅文件（双击打开） 螺纹联接的参数解 释 ； 该五项校核已编成excel 计算表格以提高效率，使用时仅仅需要填写绿色表格，其 余表格计算机自行计算得出结果，见文件（双击打开）螺纹联接计算表格 。 1. 螺纹副抗挤压计算 把螺纹牙展直后相当于一根悬臂梁，见下图2、图3，抗挤压是指公、母螺纹牙之间的挤压应力不应超过许用挤压应力，否则便会产生挤压破坏。设轴向力为F ，相旋合螺纹圈数为z ，则验算计算式为： p p []F = A σσ≤ 且 2F F A d hz π= 若取p [][]σσ=，则有2[]F d hz σπ≤ 式中 ● p σ：挤压应力，单位MPa ； ● p []σ：许用挤压应力，单位MPa ； ● F ：轴向力，单位N ； ● 2d ：外螺纹中径，单位mm ； ● h ：螺纹工作高度，单位mm ，p 为螺距，单位mm ，h 与p 的关系为：

螺纹螺距对照表

螺纹： 螺纹指的是在圆柱或圆锥母体表面上制出的螺旋线形的、具有特定截面的连续凸起部分。螺纹按其母体形状分为圆柱螺纹和圆锥螺纹；按其在母体所处位置分为外螺纹、内螺纹，按其截面形状（牙型）分为三角形螺纹、矩形螺纹、梯形螺纹、锯齿形螺纹及其他特殊形状螺纹。 螺距： 螺距：沿螺旋线方向量得的，相邻两螺纹之间的距离。一般指在螺纹螺距中螺纹上相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离。 螺纹螺距对照表: 紧固件螺纹直径与螺距对照表 螺纹规M3 M4 M5 M6 M8 M10 M12 M14 M16 M18 M20 M22 M24 M27 M30 M33 M36 M39 M42 M45 M48 M52 M56 M60 M64 粗牙螺距0.5 0.7 0.8 1.0 1.25 1.5 1.75 2.0 2.0 2.5 2.5 2.5 3.0 3.0 3.5 3.5 4.0 4.0 4.5 4.5 5.0 5.0 5.5 5.5 6.0 细牙螺距----1.0 1.0-1.25 1.5-1.25 1.5 1.5 1.5 2.0-1.5 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 4.0 4.0 4.0 4.0 螺栓、螺钉、螺柱公称长度表 6 8 10 12 16 20 25 30 35 40 45 50（55）60（65）70 75 80 85 90

（95）100 105 110 115 120 125 130 140 150 160 170 180 190 200 220 240 260 280 300 注：尽量不采用括号内尺寸 螺栓、螺钉、螺柱螺纹的公称长度 螺纹规M3 M4 M5 M6 M8 M10 M12 M14 M16 M18 M20 M22 M24 M27 M30 M33 M36 M39 M42 M45 M48 M52 M56 M60 M64 粗牙螺距12 14 16 18 22 26 30 34 38 42 46 50 54 60 66 72 78 84 90 96 102---- 注：公称长度1螺纹长度b,则：①1≤125 b=2d+6②1>125—200 b=2d+2③1>200 b=2d+5 公、英制对照表、紧固件常用尺寸规格 规格牙距规格称呼径牙数 粗牙细牙极细牙粗牙细牙韦氏牙 M3 0.5 0.35 4#2.9 40 48 M4 0.7 0.5 6#3.5 32 40 M5 0.8 0.5 8#4.2 32 36 M6 1.0 0.75 10#4.8 24 32 M7 1.0 0.75 12#5.5 24 28 M8 1.25 1.0 0.75 1/4 6.35 20 28 20 M10 1.5 1.25 1.0 5/16 7.94 18 24 18 M12 1.75 1.5 1.25 3/8 9.53 16 24 16

螺纹副抗挤压计算

1. 螺纹副抗挤压计算 把螺纹牙展直后相当于一根悬臂梁，见下图2、图3，抗挤压是指公、母螺纹牙之间的挤压应力不应超过许用挤压应力，否则便会产生挤压破坏。设轴向力为F ，相旋合螺纹圈数为z ，则验算计算式为： p p []F = A σσ≤ 且2F F A d hz π= 若取p [][]σσ=，则有 2[]F d hz σπ≤ 式中 ● p σ：挤压应力，单位MPa ； ● p []σ：许用挤压应力，单位MPa ； ● F ：轴向力，单位N ； ● 2d ：外螺纹中径，单位mm ； ● h ，h 与p 的关系为： ● z z 不宜大于10）；

2. 抗剪切强度校核 对螺杆，应满足 1[]F d bz ττπ=≤ ； 对螺母，应满足[]F Dbz ττπ=≤ 式中 ● F ：轴向力，单位N ； ● 1d ：计算公扣时使用螺纹小径，单位mm ； ● D ：计算母扣时使用螺纹大径，单位mm ； ● b ● z z 不宜大于10）； ● ][τ：许用剪应力，单位MPa ，对于材质为钢，一般可以取][6.0][στ=，][σ为 材料的许用拉应力，S []S σσ=，单位MPa ，其中S σ为屈服应力，单位MPa ， S 为安全系数，一般取3～5。 3. 抗弯曲强度校核 对螺杆，应满足213[]b Fh σπd b z ≤； 对螺母，应满足23[]b Fh σπDb z ≤。 其推导过程如下： 一般来讲，螺母材料强度低于螺杆，所以螺纹牙抗弯和抗剪强度校核以螺母为对象，即校核母扣；但当螺母和螺杆材料相同时，则螺杆的强度要低于螺母，所以此时

应校核螺杆强度，即校核公扣。 若将螺母、螺杆的一圈螺纹沿螺纹大径处展开，即可视为一悬壁梁，危险截面为A-A，如下图2、图3所示。 图2 螺母的一圈螺纹展开 若将螺杆的一圈螺纹沿螺纹小径处展开，即可视为一悬壁梁，如图3所示。 图3 螺杆的一圈螺纹展开 以校核螺杆为例，每圈螺纹承受的平均作用力F/z作用在中径d2的圆周上，则螺纹牙根部危险剖面A-A的变曲强度条件为：

机械设计螺纹计算题答案

1、一方形盖板用四个螺栓与箱体连接，其结构尺寸如图所示。盖板中心O 点的吊环受拉力F Q =20000N ，设剩余预紧力F ″=0.6F, F 为螺栓所受的轴向工作载荷。试求： （1）螺栓所受的总拉力F 。，并计算确定螺栓直径（螺栓材料为45号钢，性能等级为6.8级）。（2）如因制造误差，吊环由O 点移到O ′点，且 OO ′=52mm,求受力最大螺栓所受的总拉力F 。，并校核（1）中确定的螺栓的强度。 解题要点： （1）吊环中心在O 点时： 此螺栓的受力属于既受预紧力F ′作用又受轴向 工作载荷F 作用的情况。根据题给条件，可求出 螺栓的总拉力： F 0=F ″+F=0.6F+F=1.6F 而轴向工作载荷F 是由轴向载荷F Q 引起的，故有： 题15—7图 N N F F Q 50004 20000 4 == = ∴N N F F 800050006.16.10=?== 螺栓材料45号钢、性能等级为6.8级时，MPa s 480=σ ，查表11—5a 取S=3，则 σσ=][s /S=480/3MPa=160MPa ,故 [] mm mm F d 097.9160 8000 3.143.140 1=???= ?≥ πσπ 查GB196-81，取M 12（d 1=10.106mm ＞9.097mm ）。 （2）吊环中心移至O′点时： 首先将载荷F Q 向O 点简化，得一轴向载荷F Q 和一翻转力矩M 。M 使盖板有绕螺栓1和3中心连线翻转的趋势。 mm N mm N O O M F Q ?=??='?= 4.1414212520000 显然螺栓4受力最大，其轴向工作载荷为 N N r M F F F F Q M Q 550010010024.14142142000024 4 22=??? ? ??++=+ = += ∴ N N F F 880055006.16.10=?== ∴ []MPa MPa MPa d F e 1606.1424 /106.108800 3.14 /3.12210 =<=??= = σππσ 故吊环中心偏移至O ′点后，螺栓强度仍足够。 分析与思考： （1）紧螺栓连接的工作拉力为脉动变化时，螺栓总拉力是如何变化的？试画出其受力变形图，并加以说明。 答：总拉力F F F C C C F F +''=++ '=2 11 ，受力变形图见主教材图11-16。

丝杠螺母副计算校核2

丝杠螺母副设计计算及校核 每个轴承座单边采用两个丝杠进行锁紧，故每根丝杠承受 KN F F 915.432 3 5== 2、螺纹副耐磨性计算 《机械设计（第四版）》公式（6.20），螺纹中径计算公式： ] [2P h Fp d φπ≥ 式中， N F 轴向力，- 2.1=-φφ整体式螺母取 1.3,81][表许用压强MPa P - 6mm 螺距，-p mm p h h 365.05.0=?==-螺纹工作高度， 螺母为整体式并且磨损后间隙不能调整，2.1,5.22.1=-=φφ取；该螺旋机构为人力驱动，因此][P 提高20%，MPa P 6.212.118][=?=。 mm P h FP d 3.296 .212.1314.36 49153][2=????=≥ φπ 表3.1 滑动螺旋副材料的许用压力[ P] 螺杆—螺母的材料 滑动速度 许用压力 钢—青铜 低速 18-25 ≤3.0 11-18 6 12 7-10 >15 1-2 钢—钢 低速 10-13 钢—铸铁 <2.4 13-18 6 12 4-7 注：当ф＜2.5或人力驱动时，[p]值可提高20％；若为剖分螺母时则[p]值应降低15～20％。

图3.？ 螺旋副受力图 牙型角α=30°，螺距P 由螺纹标准选择P=6mm 牙顶间隙ac ;25.0,55.1=-=ac p ;5.0,126=-=ac p ;1,4414=-=ac p 外螺纹 大径(公称直径)，根据各企业自行制定的行业标准（或自行设计加工)取d=44mm 中径mm p d d 415.02=-= 小径mm h d d 37231=-= 牙高mm ac p h 5.35.03=+= 内螺纹 大径mm ac d D 452=+= 中径mm d D 1422== 小径mm p d D 381=-= 牙高mm h H 5.334== 牙顶宽mm p f 196.2366.0==

螺母螺纹牙的强度计算[参考文档]

螺母螺纹牙的强度计算 螺纹牙多发生剪切和挤压破坏，一般螺母的材料强度低于螺杆，故只需校核螺母螺纹牙的强度。 如图5－47所示，如果将一圈螺纹沿螺母的螺纹大径D处展开，则可看作宽度为πD的悬臂梁。假设螺母每圈螺纹所承受的平均压力为Q/u，并作用在以螺纹中径D 为直径的圆周上，则螺纹牙危险截面a－a的剪切强度条件为 2 【5－50】 螺纹牙危险截面a－a的弯曲强度条件为 【5－51】 式中： b——螺纹牙根部的厚度， mm，对于矩形螺纹，b＝0.5P对于梯形螺纹，b一0.65P,对于30o锯齿形螺纹，b=0.75P，P为螺纹螺距； l——弯曲力臂；mm参看图 , l=(D-D )/2； 2 [τ]——螺母材料的许用切应力，MPa，见表；

[σ] b ——螺母材料的许用弯曲应力，MPa，见表。 当螺杆和螺母的材料相同时，由于螺杆的小径d l 小于螺母螺纹的大径D，故应校 核杆螺纹牙的强度。此时，上式中的D应改为d 1 。 螺母外径与凸缘的强度计算。 在螺旋起重器螺母的设计计算中，除了进行耐磨性计算与螺纹牙的强度计算外，还要进行螺母下段与螺母凸缘的强度计算。如下图所示的螺母结构形式，工作时，在螺母凸缘与底座的接触面上产生挤压应力，凸缘根部受到弯曲及剪切作用。螺母下段悬置，承受拉力和螺纹牙上的摩擦力矩作用。 设悬置部分承受全部外载荷Q，并将Q增加20～30％来代替螺纹牙上摩擦力矩的作用。则螺母悬置部分危险截面b－b内的最大拉伸应力为 式中[σ]为螺母材料的许用拉伸应力，[σ]=0.83[σ] b ，[σ] b 为螺母材料的许用 弯曲应力，见表5－15。 螺母凸缘的强度计算包括： 凸缘与底座接触表面的挤压强度计算 式中[σ] p 为螺母材料的许用挤压应力，可取[σ] p =（1.5 1.7）[σ] b 凸缘根部的弯曲强度计算

英、美制螺纹标准直径、螺距参照表

英、美制标准螺纹直径、螺距参照系列表 UNC-粗牙UNF-细牙 标准国别美制ANSI BI.1-1982英国标准BS84-1956 规格直径UNC牙数/寸UNF牙数/寸BSW牙数/寸BSF牙数/寸0# 1.52 / 80 / / 1# 1.85 64 72 / / 2# 2.18 56 64 / / 3# 2.51 48 56 / / 4# 2.84 40 48 / / 5#,(1/8”) 3.18 40 44 40 / 6# 3.51 32 40 / / 8# 4.17 32 36 / / 10#(3/16”) 4.83 24 32 24 32 12#(7/32”) 5.49 24 28 / 28 1/4” 6.35 20 28 20 26 5/16”7.94 18 24 18 22 3/8”9.53 16 20 16 20 7/16”11.11 14 20 14 18 1/2”12.70 13 18 12 16 9/16”14.29 12 18 12 16 5/8”15.88 11 / 11 14 11/16”17.46 / 16 11 14 3/4”19.05 10 / 10 12 13/16”20.64 / 14 / / 7/8”22.23 9 / 9 11 15/16”23.81 / 12 / / 1”25.40 8 12 8 10 1 1/8”28.58 7 1 2 7 9

1 1/4”31.75 7 1 2 7 9 1 3/8”34.93 6 1 2 / 8 1 1/2" 38.10 6 1 2 6 8 1 5/8”41.28 / / / 8 1 3/4”44.45 5 / 5 7 1 7/8”47.63 / / / 2”50.80 4.5 / 5 7 螺纹站孔的直径的计算 一般按下列公式： 1.攻公制螺纹：螺距t<1毫米，dz=d-t t＞1毫米，dz=d-（1.04～1.06)t 式中t——螺距（毫米） dz——攻丝前钻孔直径（毫米） d——螺纹公称直径（毫米） 2.攻英制螺纹： 螺纹公称直径铸铁与青铜钢与黄铜 3/16"～5/8" dz＝25（d-1/n) dz＝25（d-1/n)+0.1 3/4"～11/2" dz＝25（d-1/n) dz＝25（d-1/n) +0.2 式中dz——攻丝前钻孔直径（毫米） d——螺纹公称直径（英寸）

机械设计中丝杠螺母副计算校核

1、螺纹副耐磨性计算 《机械设计（第四版）》公式（6.20），螺纹中径计算公式： ] [2P h Fp d φπ≥ 式中， N F 轴向力，- 2.1=-φφ整体式螺母取 1.3,81][表许用压强MPa P - 6m m 螺距， -p mm p h h 365.05.0=?==-螺纹工作高度， 螺母为整体式并且磨损后间隙不能调整，2.1,5.22.1=-=φφ取；该螺旋机构为人力驱动，因此][P 提高20%，MPa P 6.212.118][=?=。 mm P h FP d 3.296 .212.1314.36 49153][2=????=≥ φπ 6 12 6 12 注：当ф＜2.5或人力驱动时，[p]值可提高20％；若为剖分螺母时则[p]值应降低15～20％。

图3.？ 螺旋副受力图 牙型角α=30°，螺距P 由螺纹标准选择P=6mm 牙顶间隙ac ;25.0,55.1=-=ac p ;5.0,126=-=ac p ;1,4414=-=ac p 外螺纹 大径(公称直径)，根据各企业自行制定的行业标准（或自行设计加工)取d=44mm 中径mm p d d 415.02=-= 小径mm h d d 37231=-= 牙高mm ac p h 5.35.03=+= 内螺纹 大径mm ac d D 452=+= 中径mm d D 1422== 小径mm p d D 381=-= 牙高mm h H 5.334==

牙顶宽mm p f 196.2366.0== 牙槽底宽mm ac p w 9145.10563.366.0=-= 螺纹升角4470.0tan 2 == d np πψ 因此选用644?T 的螺杆，其参数为： 公称直径（mm ） d 螺距（mm ） P 中径（mm ） 22D d = 大径（mm ） D 小径（mm ） 1d 1D 44 6 41 45 37 38 2、螺纹牙强度计算 螺纹牙的剪切和弯曲破坏多发生在螺母。 螺纹牙底宽 mm p t 8.36634.0634.01=?== 螺母旋合长度94.3143.22'=?==d H φ

螺牙受力计算

螺牙受力计算 1. M1225.1?: τ＝μπb D F ?0 ——螺纹牙根面上的最大剪应力 (其中：0F ——拧紧力； D ——螺纹大径； b ——螺纹牙根宽度； μ ——工作圈数 ) 1465 .0 ;12 61800 ) p p b mm D N F ＝ ；； ＝（牙距 μ= = 25 . 1 12 ? τ ＝p P 14 65. 12 61800 ?? ?π ＝ 65.0 168 61800? ?π ＝ 06. 34361800＝180.1 ) (Mpa ——螺纹牙根面上的最大剪应力 25. 1 12 ?σ = μ π2 06 Db l F =μ π 22 26 Db D D F - ——螺纹牙根处的最大弯曲拉应力 ( 其 中 ： N F 6 1 8 0= , ,14 188.1112((2牙距） 中径）大径＝，＝，＝p mm D mm D μ ,20D D l -＝弯管 ) 25.112?σ=p P 14)65.0(122188 .11126180062???-? ?π=1465.012812.06180032??????P π=7378.2988.150544=540.1)(Mpa 根据第四强度理论： ca σ＝225.112225.1123???+τσ ＝)(7.62303.9730801.2917081.18031.54022Mpa =+=?+ 2. 5.112?M : τ＝μ πb D F ?0 ——螺纹牙根面上的最大剪应力 (其中：0F = 61800N ——拧紧力；D=12mm ——螺纹大径；b=0.65P （牙距）——螺纹牙根宽度； 5 .11414(=牙距）＝p μ——工作圈数)

各国标准螺纹基本尺寸对照表

英制管螺纹基本尺寸及公差（牙形角55o）BSPP 螺纹代号 基本直径内螺纹外螺纹 大径中径小径中径公差小径公差 A级B级 中径公差大径公差中径公差大径公差 G1/8″×28 + + 0 0 0 0 G1/4″×19 + + G3/8″×19 + + 0 0 0 0 G1/2″×14 + + 0 0 0 0 G5/8″×14 + + 0 0 0 0 G3/4″×14 + + 0 0 0 0 G1″×11 + + 0 0 0 0 4″×11 + + 0 0 0 0 2″×11 + + 0 0 0 0 G2″×11 + + 0 0 0 0 2”X11+ + 0 0 0 0 G3”X11+ + 0 0 0 0 2”X11+ + 0 0 0 0 英制锥管螺纹基本尺寸及公差（牙形角55o）BSPT 螺纹代号 基面上的直径基准长度有效螺纹长度 圆锥内螺纹基面轴向 位移偏差（±mm）大径中径小径基本最大最小基本最大最小 R1/8″×28 R1/4″×19 R3/8″×19 R1/2″×14 R3/4″×14 R1″×11 4″×11 2″×11 R2″×11 2”X11

R3”X11 2”X11 美制管螺纹基本尺寸及公差（牙形角60o）UN(F) 螺纹代号 外螺纹内螺纹 公差等级公差等级 2A 2B 大径中径小径小径中径大径最大最小最大最小最小最大最小最大 JIC螺纹 7/16″×20UNF 1/2″×20UNF 9/16″×18UNF 3/4″×16UNF 7/8″×14UNF 1-1/16″×12UN 1-5/16″×12UN 1-5/8″×12UN 1-7/8″×12UN 2-1/2″×12UN ORFS螺纹 9/16″×18UNF 11/16″×16UN 13/16″×16UN 1″×14UNF 1-3/16″×12UN 1-7/16″×12UN 1-11/16″×12UN 2″×12UN SAE螺纹 5/8″×18UNF 1-1/16″×14UN 其它美制螺纹 9/16″×16UN 7/8″×12UN 2-1/4″×12UN 注：UNC粗牙螺纹系列，UNF细牙螺纹系列，UNEF超细牙螺纹系列，UN不变螺距系列 螺纹代号 基面上的直径螺纹长度 大径中径小径有效长度管端至基面长 Z1/8″×27 7 Z1/4″×18 Z3/8″×18 Z1/2″×14 Z3/4″×14 14

螺纹强度校核公式

螺纹强度校核公式 国际上航空航天、消防救助和民用等诸多工业领域使用的储气瓶,正朝着工作压力高,储气量大并且更加安全可靠的方向发展。缠绕气瓶作为 国内外储气瓶的先进科学技术,较好地满足气瓶发展的需要。铝合金内胆作为缠绕气瓶的内衬,同普通的钢质内胆相比减轻了气瓶的重量,此外,铝 合金固有的氧化膜使该内胆具有较强的耐蚀性,延长了气瓶的使用寿命。 目前对该产品还没有相应的国家标准和行业标准,只有各企业制定的企业标准,企标中未能对内胆端部螺纹的强度提出明确计算方法。为了保 证安全,端部螺纹的强度需要进行校核计算。本文针对铝合金内胆端部螺纹的强度校核给出了3种计算方法。 1 计算方法简介 1.1 方法1 铝合金内胆端部内螺纹和螺塞外螺纹的旋合情况见图1,计算取值见图2。根据螺纹联接章节中螺纹牙强度校核的计算公式,内、外螺纹计算 公式分别如下: (1)

其中,[τps] =0.5Rps (3) [τp] =0.5Rp (4) 式中:τ内、τ外为螺纹承受的内、外切应力,MPa; [τps]为瓶阀螺塞螺纹许用切应力,MPa; [τp]为内胆端部螺纹许用切应力,MPa; Rps为瓶阀螺塞材料的抗拉强度,MPa; Rp为内胆材料的抗拉强度,MPa; F为最大轴向载荷,N; kz为载荷不均系数; z为旋合螺纹牙数; d1为外螺纹小直径,mm; D为内螺纹大直径,mm; d为螺纹公称直径,mm; b为螺纹牙根部宽度,mm; h为螺纹牙工作高度,mm; 普通螺纹的螺纹牙根部宽度b=0.87P(P为螺距)mm。 将式(1)～式(2)变化后得出内、外螺纹计算公式: πDbz[τp]≥F(5) πd1bz[τps]≥F(6) 当内胆端部开口处的内螺纹为直螺纹时, 直螺纹不少于6个螺距,并且在缠绕气瓶试验压力下,剪切安全系数不低于10,螺纹必须贯通

螺纹螺距对照表

螺距表，螺距紧固件螺纹直径与螺距对照表

螺纹规M3 M4 M5 M6 M8 M10 M12 M14 M16 M18 M20 M22 M24 M27 M30 M33 M36 M39 M42 M45 M48 M52 M56 M60 M64 粗牙螺距0.5 0.7 0.8 1.0 1.25 1.5 1.75 2.0 2.0 2.5 2.5 2.5 3.0 3.0 3.5 3.5 4.0 4.0 4.5 4.5 5.0 5.0 5.5 5.5 6.0 细牙螺距- - - - 1.0 1.0-1.25 1.5-1.25 1.5 1.5 1.5 2.0-1.5 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 4.0 4.0 4.0 4.0 螺栓、螺钉、螺柱公称长度表 6 8 10 12 16 20 25 30 35 40 45 50 (55) 60 (65) 70 75 80 85 90 (95) 100 105 110 115 120 125 130 140 150 160 170 180 190 200 220 240 260 280 300 注：尽量不采用括号内尺寸 螺栓、螺钉、螺柱螺纹的公称长度 螺纹规M3 M4 M5 M6 M8 M10 M12 M14 M16 M18 M20 M22 M24 M27 M30 M33 M36 M39 M42 M45 M48 M52 M56 M60 M64 粗牙螺距12 14 16 18 22 26 30 34 38 42 46 50 54 60 66 72 78 84 90 96 102 - - - - 注：公称长度1 螺纹长度b,则：①1≤125 b=2d+6 ②1>125—200 b=2d+2 ③1>200 b=2d+5 公、英制对照表、紧固件常用尺寸规格 规格牙距规格称呼径牙数 粗牙细牙极细牙粗牙细牙韦氏牙 M3 0.5 0.35 4# 2.9 40 48 M4 0.7 0.5 6# 3.5 32 40 M5 0.8 0.5 8# 4.2 32 36 M6 1.0 0.75 10# 4.8 24 32 M7 1.0 0.75 12# 5.5 24 28 M8 1.25 1.0 0.75 1/4 6.35 20 28 20 M10 1.5 1.25 1.0 5/16 7.94 18 24 18 M12 1.75 1.5 1.25 3/8 9.53 16 24 16 M14 2.0 1.5 1.0 7/16 11.11 14 20 14 M16 2.0 1.5 1.0 1/2 12.7 13 20 12 M18 2.5 2.0 1.5 9/16 14.29 12 18 12 M20 2.5 2.0 1.5 5/8 15.86 11 18 11 M22 2.5 2.0 1.5 3/4 19.05 10 16 10 M24 3.0 2.0 1.5 7/8 22.23 9 14 9 M27 3.0 2.0 1.5 1 25.40 8 12 8 M30 3.5 3.0 2.0 规格英寸毫米规格英寸毫米 No.0000 0.0210 0.5334 1/4 0.2500 6.3500 No.000 0.0340 0.8636 5/16 0.3125 7.9375 No.00 0.0470 1.1938 3/8 0.3750 9.5250 No.0 0.0600 1.5240 7/16 0.4375 11.1125 No.1 0.0730 1.8542 1/2 0.5000 12.7000 No.2 0.0860 2.1844 9/16 0.5625 14.2875 No.3 0.0990 2.5146 5/8 0.6250 15.8750 No.4 0.1120 2.8448 3/4 0.7500 19.0500 No.5 0.1250 3.1750 7/8 0.875 22.2250 No.6 0.1380 3.5052 1 1.0000 25.4000 No.7 0.1510 3.8354 1-1/8 1.1250 28.5750 No.8 0.1640 4.1566 1-1/4 1.2500 31.7500

螺纹螺距对照表

螺纹螺距对照表

螺距表，螺距 紧固件螺纹直径与螺距对照表 螺纹规M3 M4 M5 M6 M8 M10 M12 M14 M16 M18 M20 M22 M24 M27 M30 M33 M36 M39 M42 M45 M48 M52 M56 M60 M64 粗牙螺距0.5 0.7 0.8 1.0 1.25 1.5 1.75 2.0 2.0 2.5 2.5 2.5 3.0 3.0 3.5 3.5 4.0 4.0 4.5 4.5 5.0 5.0 5.5 5.5 6.0 细牙螺距- - - - 1.0 1.0-1.25 1.5-1.25 1.5 1.5 1.5 2.0-1.5 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 4.0 4.0 4.0 4.0 螺栓、螺钉、螺柱公称长度表 6 8 10 12 16 20 25 30 35 40 45 50 (55) 60 (65) 70 75 80 85 90 (95) 100 105 110 115 120 125 130 140 150 160 170 180 190 200 220 240 260 280 300 注：尽量不采用括号内尺寸 螺栓、螺钉、螺柱螺纹的公称长度 螺纹规M3 M4 M5 M6 M8 M10 M12 M14 M16 M18 M20 M22 M24 M27 M30 M33 M36 M39 M42 M45 M48 M52 M56 M60 M64 粗牙螺距12 14 16 18 22 26 30 34 38 42 46 50 54 60 66 72 78 84 90 96 102 - - - - 注：公称长度1 螺纹长度b,则：①1≤125 b=2d+6 ②1>125—200 b=2d+2 ③1>200 b=2d+5 公、英制对照表、紧固件常用尺寸规格 规格牙距规格称呼径牙数 粗牙细牙极细牙粗牙细牙韦氏牙 M3 0.5 0.35 4# 2.9 40 48 M4 0.7 0.5 6# 3.5 32 40 M5 0.8 0.5 8# 4.2 32 36 M6 1.0 0.75 10# 4.8 24 32

螺纹螺距对照表

螺纹螺距对照表 紧固件螺纹直径与螺距对照表 螺纹规 M3 M4 M5 M6 M8 M10 M12 M14 M16 M18 M20 M22 M24 M27 M30 M33 M36 M39 M42 M45 M48 M52 M56 M60 M64 粗牙螺距 0.5 0.7 0.8 1.0 1.25 1.5 1.75 2.0 2.0 2.5 2.5 2.5 3.0 3.0 3.5 3.5 4.0 4.0 4.5 4.5 5.0 5.0 5.5 5.5 6.0 细牙螺距 - - - - 1.0 1.0-1.25 1.5-1.25 1.5 1.5 1.5 2.0-1.5 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 4.0 4.0 4.0 4.0 螺栓、螺钉、螺柱公称长度表 6 8 10 12 16 20 25 30 35 40 45 50 (55) 60 (65) 70 75 80 85 90 (95) 100 105 110 115 120 125 130 140 150 160 170 180 190 200 220 240 260 280 300 注：尽量不采用括号内尺寸 螺栓、螺钉、螺柱螺纹的公称长度 螺纹规 M3 M4 M5 M6 M8 M10 M12 M14 M16 M18 M20 M22 M24 M27 M30 M33 M36 M39 M42 M45 M48 M52 M56 M60 M64 粗牙螺距 12 14 16 18 22 26 30 34 38 42 46 50 54 60 66 72 78 84 90 96 102 - - - - 注：公称长度1 螺纹长度b,则：①1≤125 b=2d+6 ②1>125—200 b=2d+2 ③1>200 b=2d+5 公、英制对照表、紧固件常用尺寸规格 规格牙距规格称呼径牙数 粗牙细牙极细牙粗牙细牙韦氏牙 M3 0.5 0.35 4# 2.9 40 48 M4 0.7 0.5 6# 3.5 32 40 M5 0.8 0.5 8# 4.2 32 36 M6 1.0 0.75 10# 4.8 24 32 M7 1.0 0.75 12# 5.5 24 28 M8 1.25 1.0 0.75 1/4 6.35 20 28 20 M10 1.5 1.25 1.0 5/16 7.94 18 24 18 M12 1.75 1.5 1.25 3/8 9.53 16 24 16 M14 2.0 1.5 1.0 7/16 11.11 14 20 14 M16 2.0 1.5 1.0 1/2 12.7 13 20 12 M18 2.5 2.0 1.5 9/16 14.29 12 18 12 M20 2.5 2.0 1.5 5/8 15.86 11 18 11 M22 2.5 2.0 1.5 3/4 19.05 10 16 10

螺牙强度校核

螺接的螺牙强度校核一、引言 (1) 二、参考教材 (1) 三、适用范围 (1)

一、引言 在机械设计的螺栓联接强度校核中，通常分为两部分，一是针对螺栓小径圆柱体（简称螺栓本体）的抗拉强度、抗剪强度进行校核，在螺栓本体满足工况使用后，再进一步对螺牙的强度进行校核，而下文就螺牙强度校核展开了相关性能校核的过程步骤。 二、参考教材 1997年 1月北 该文件仅讨论五个方面的校核：抗挤压、抗剪切、抗弯曲、自锁性、螺杆强度。 根据实践，由于螺母的材质软，螺纹副的破坏多发生在螺母；但当螺母和螺杆材料相同时，螺杆首先破坏，此时应校核螺杆。该文件中的各物理量及其含义和公式均可查

阅文件（双击打开）螺纹联接的参数解释； 该五项校核已编成excel 计算表格以提高效率，使用时仅仅需要填写绿色表格， 其余表格计算机自行计算得出结果，见文件（双击打开） 螺纹联接计算表格 。 1. 螺纹副抗挤压计算 把螺纹牙展直后相当于一根悬臂梁，见下图2、图3，抗挤压是指公、母螺纹牙之间的挤压应力不应超过许用挤压应力，否则便会产生挤压破坏。设轴向力为F ，相旋合螺纹圈数为z ，则验算计算式为： 且2F F A d hz π= 若取p [][]σσ=，则有 2[]F d hz σπ≤ 式中 p σ：挤压应力，单位MPa ； p []σ：许用挤压应力，单位MPa ； F ：轴向力，单位N ； 2d ：外螺纹中径，单位mm ； h ：螺纹工作高度，单位mm ，p 为螺距，单位mm ，h 与p 的关系为：

梯形螺纹：h =0.5p 矩形螺纹：h =0.5p 锯齿螺纹： h=0.75p 普通螺纹： 53h =p =0.541p 16 z ：结合圈数，无量纲，一般不要超过10（因为旋合的各圈螺纹牙受力不均，因而 z 不宜大于10）； 2. 抗剪切强度校核 对螺杆，应满足 1[]F d bz ττπ= ≤ ； 对螺母，应满足[]F Dbz ττπ= ≤ 式中 F ：轴向力，单位N ； 1d ：计算公扣时使用螺纹小径，单位mm ； D ：计算母扣时使用螺纹大径，单位mm ； b ：螺纹牙底宽度，单位mm ，b 与p 的关系为：

螺纹牙距表

螺纹牙距表 公制螺纹牙距表美制统一标准螺纹牙数表 公称直径牙距 mm 公称直径直径尺寸牙距＝每英寸牙数 毫米粗牙细牙号＜ 1/4" 英寸 in 毫米 mm 粗牙 UNC 细牙 UNF M1 0.25 0.2 0# 0.06 1.524 - 80 M1.2 0.25 0.2 1# 0.073 1.854 64 72 M1.6 0.35 0.2 2# 0.086 2.184 56 64 M2 0.4 0.25 3# 0.099 2.515 48 56 M2.5 0.45 0.35 4# 0.112 2.845 40 48 M3 0.5 0.35 5# 0.125 3.175 40 44 M4 0.7 0.5 6# 0.138 3.505 32 40 M5 0.8 0.5 8# 0.164 4.166 32 36 M6 1 0.75 10# 0.19 4.826 24 32 M8 1.25 1 12# 0.216 5.486 24 28 M10 1.5 1.25 1/4" 0.25 6.350 20 28 M12 1.75 1.25 5/16" 0.3125 7.938 18 24 M14 2 1.5 3/8" 0.375 9.525 16 24 M16 2 1.5 7/16" 0.4375 11.113 14 20 M18 2.5 1.5 1/2" 0.5 12.700 13 20 M20 2.5 1.5 9/16" 0.5625 14.288 12 18 M22 2.5 1.5 5/8" 0.625 15.875 11 18 M24 3 2 3/4" 0.75 19.050 10 16 M27 3 2 7/8" 0.875 22.225 9 14 M30 3.5 2 1" 1 25.400 8 12 (M33) 3.5 2 1-1/8" 1.125 28.575 7 12 M36 4 3 1-1/4" 1.25 31.750 7 12