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历年中考数学易错题汇编(含答案)

历年中考数学易错题汇编(含答案)
历年中考数学易错题汇编(含答案)

历年中考数学易错题汇编?(附答案)

一、选择题

1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( )

A 、互为相反数

B 、绝对值相等

C 、是符号不同的数

D 、都是负数

2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b

3、轮船顺流航行时m 千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度( ) A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定

4、方程2x+3y=20的正整数解有( )

A 、1个

B 、3个

C 、4个

D 、无数个 5、下列说法错误的是( )

A 、两点确定一条直线

B 、线段是直线的一部分

C 、一条直线是一个平角

D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时,有一个交点 B 、1±≠m 时,有两个交 C 、当1±=m 时,有一个交点 D 、不论m 为何值,均无交点

7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2,则两圆的位置关系是( )

A 、内切

B 、外切

C 、内切或外切

D 、不能确定

8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b

确的是( )

A B C D 9、有理数中,绝对值最小的数是( ) A 、-1 B 、1 C 、0 D 、不存在

10、2

1的倒数的相反数是( )

A 、-2

B 、2

C 、-2

1

D 、2

1 11、若|x|=x ,则-x 一定是( )

A 、正数

B 、非负数

C 、负数

D 、非正数

12、两个有理数的和除以这两个有理数的积,其商为0,则这两个有理数为( ) A 、互为相反数 B 、互为倒数 C 、互为相反数且不为0 D 、有一个为0 13、长方形的周长为x ,宽为2,则这个长方形的面积为( ) A 、2x B 、2(x-2) C 、x-4 D 、2·(x-2)/2 14、“比x 的相反数大3的数”可表示为( ) b

C A B

A 、-x-3

B 、-(x+3)

C 、3-x

D 、x+3 15、如果0

B 、a 2比a 小

C 、a 2与a 相等

D 、a 2与a 的大小不能确定

16、数轴上,A 点表示-1,现在A 开始移动,先向左移动3个单位,再向右移动9个单位,又向左移动5个单位,这时,A 点表示的数是( ) A 、-1 B 、0 C 、1 D 、8

17、线段AB=4cm ,延长AB 到C ,使BC=AB 再延长BA 到D ,使AD=AB ,则线段CD 的长为( )

A 、12cm

B 、10cm

C 、8cm

D 、4cm 18、2

1-

的相反数是( )

A 、21+

B 、

12- C 、21-- D 、12+-

19、方程x(x-1)(x-2)=x 的根是( )

A 、x 1=1, x 2=2

B 、x 1=0, x 2=1, x 3=2

C 、x 1=2

53+

, x 2=2

5

3-

D 、x 1=0,x 2=3

5

3+

, x 3=2

5

3-

20、解方程04)1

(5)1(32

2=-+

++

x

x x x 时,若设y x x =+1

,则原方程可化为( )

A 、3y 2+5y-4=0

B 、3y 2+5y-10=0

C 、3y 2+5y-2=0

D 、3y 2+5y+2=0

21、方程x 2+1=2|x|有( )

A 、两个相等的实数根;

B 、两个不相等的实数根;

C 、三个不相等的实数根;

D 、没有实数根

22、一次函数y=2(x-4)在y 轴上的截距为( ) A 、-4 B 、4 C 、-8 D 、8

23、解关于x 的不等式?

??-<>a x a

x ,正确的结论是( )

A 、无解

B 、解为全体实数

C 、当a>0时无解

D 、当a<0时无解

24、反比例函数x y 2

=,当x ≤3时,y 的取值范围是( ) A 、y ≤

3

2 B 、y ≥

3

2 C 、y ≥3

2或y<0 D 、0

3

2

25、0.4的算术平方根是( ) A 、0.2 B 、±0.2 C 、

5

10 D 、±

5

10

26、李明骑车上学,一开始以某一速度行驶,途中车子发生故障,只好停车修理,车

修好后,因怕耽误时间,于时就加快了车速,在下列给出的四个函数示意图象,符合以上情况的是( )

A B C D

27、若一数组x 1, x 2, x 3, …, x n 的平均数为x ,方差为s 2,则另一数组kx 1, kx 2, kx 3, …,

kx n 的平均数与方差分别是( )

A 、k x , k 2s 2

B 、x , s 2

C 、k x , ks 2

D 、k 2x , ks 2

28、若关于x 的方程

21

=+-a

x x 有解,则a 的取值范围是( ) 28、 A 、a ≠1 B 、a ≠-1 C 、a ≠2 D 、a ≠±1

29、下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( ) 30、 A 、线段 B 、正三角形 C 、平行四边形 D 、等腰梯形

29、已知d

c

b a =,下列各式中不成立的是( ) A 、

d c b a d c b a ++=-- B 、d b c a d c 33++= C 、b

d a

c b a 23++= D 、ad=bc 31、31、一个三角形的三个内角不相等,则它的最小角不大于( ) 32、 A 、300 B 、450 C 、550 D 、600

33、已知三角形内的一个点到它的三边距离相等,那么这个点是( ) 34、 A 、三角形的外心 B 、三角形的重心 C 、三角形的内心

D 、三角形的垂心

35、33、下列三角形中是直角三角形的个数有( )

36、 ①三边长分别为3:1:2的三角形 ②三边长之比为1:2:3的三角形 ③三个内角的度数之比为3:4:5的三角形 ④一边上的中线等于该边一半的三角形 37、A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

34、如图,设AB=1,S △OAB =

4

3

cm 2,则弧AB 长为(

A 、

3πcm B 、32πcm C 、6

π

cm D 、2πcm 35、平行四边形的一边长为5cm ,则它的两条对角线长可以是( ) A 、4cm, 6cm B 、4cm, 3cm C 、2cm, 12cm D 、4cm, 8cm

36、如图,△ABC 与△BDE 都是正三角形,且AB

将△BDE 绕B 点旋转,则在旋转过程中,AE 与CD 的大小关系是( ) A 、AE=CD B 、AE>CD C 、AE>CD D 、无法确定 37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形,则原四边形必是( )

A 、矩形

B 、梯形

C 、两条对角线互相垂直的四边形

D 、两条对角线相等的四边形 38、在圆O 中,弧AB=2CD ,那么弦AB 和弦CD 的关系是( )

A 、AB=2CD

B 、AB>2CD

C 、AB<2C

D D 、AB 与CD 不可能相等 39、在等边三角形ABC 外有一点D ,满足AD=AC ,则∠BDC 的度数为( ) A 、300 B 、600 C 、1500 D 、300或1500

40、△ABC 的三边a 、b 、c 满足a ≤b ≤c ,△ABC 的周长为18,则( ) A 、a ≤6 B 、b<6 C 、c>6 D 、a 、b 、c 中有一个等于6

41、如图,在△ABC 中,∠ACB=Rt ∠,AC=1,BC=2,则下列说法正确的是( ) A 、∠B=300 B 、斜边上的中线长为1

C 、斜边上的高线长为

5

5

2

D 、该三角形外接圆的半径为1

42、如图,把直角三角形纸片沿过顶点B 的直线BE (BE 交CA 于E )折叠,

直角顶点C 落在斜边AB 上,如果折叠后得到等腰三角形EBA ,那么下列结论中(1)∠A=300 (2)点C 与AB 的中点重合 (3)点E 到AB 的距离等于CE 的长,正确的个数是( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 43、不等式

6322+

>+x x 的解是( )

B

A 、x>2

B 、x>-

2

C 、x<

2

D 、x<-

2

44、已知一元二次方程(m-1)x 2-4mx+4m-2=0有实数根,则m 的取值范围是( ) A 、m ≤1 B 、m ≥31且m ≠1 C 、m ≥1 D 、-10)和y=

x

k

-(k ≠0),在同一坐标系中的图象可能是( )

A B C D

46、在一次函数y=2x-1的图象上,到两坐标轴距离相等的点有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、无数个

47、若点(-2,y 1)、(-1,y 2)、(1,y 3)在反比例函数x

y 1

=

的图像上, 则下列结论中正确的是( )

A 、y 1>y 2>y 3

B 、y 1

C 、y 2>y 1>y 3

D 、y 3>y 1>y 2 48、下列根式是最简二次根式的是( ) A 、a 8 B 、

2

2b a + C 、x 1.0 D 、

5a

49、下列计算哪个是正确的( )

A 、523=+

B 、5252=+

C 、b a b a +=+2

2

D 、

212221

221+=-

50、把a

a 1

--(a 不限定为正数)化简,结果为( ) A 、

a

B 、a

- C 、-

a

D 、-

a

-

51、若a+|a|=0,则22)2(a a +-等于( ) A 、2-2a B 、2a-2 C 、-2 D 、2

52、已知02112=-+-x x ,则122

+-x x 的值( )

A 、1

B 、±21

C 、2

1

D 、-

2

1

53、设a 、b 是方程x 2-12x+9=0的两个根,则

b a

等于( )

A 、18

B 、6

C 、23

D 、±23 54、下列命题中,正确的个数是( )

①等边三角形都相似 ②直角三角形都相似 ③等腰三角形都相似④锐角三角形都相似 ⑤等

腰三角形都全等 ⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 ⑧全等三角形相似

A 、2个

B 、3个

C 、4个

D 、5个 二、填空题

1、如果一个数的绝对值等于它的相反数,那么这个数一定是_____ ____。

2、a 是有理数,且a 的平方等于a 的立方,则a 是___。

3、已知有理数a 、b 满足(a+2)2+|2b-6|=0,则a-b=______。

4、已知a-b=1, b+c=2, 则2a+2c+1=_______。

5、当x_______时,|3-x|=x-3。

6、从3点到3点30分,分针转了______度,时针转了_______度。

7、某种商品的标价为120元,若以标价的90%出售,仍相对进价获利20%,则该商品的进价为_____元。

8、为使某项工程提前20天完成,需将原来的工作效率提高25%,则原计划完成的天数_____天。

9、因式分解:-4x 2+y 2= , x 2-x-6= 10、计算:a 6÷a 2=______,(-2)-4=______,-22=______

11、如果某商品降价x%后的售价为a 元,那么该商品的原价为 12、已知A 、B 、C 是数轴上的三个点,点B 表示1,点C 表示-3,AB=2,则AC 的长度是____或_____。

13、甲乙两人合作一项工作a 时完成,已知这项工作甲独做需要b 时完成,则乙独

做完成这项工作所需时间为 14、已知(-3)2=a 2,则a=_______。

15、P 点表示有理数2,那么在数轴上到P 点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 或 。

16、a 、b 为实数,且满足ab+a+b-1=0,a 2b+ab 2+6=0,则a 2-b 2=________。

17、已知一次函数y=(m 2-4)x+1-m 的图象在y 轴上的截距与一次函数

y=(m 2-2)x+m 2-3的图象在y 轴上的截距互为相反数,则m=_______。 18、关于x 的方程(m 2-1)x 2+2(m+1)x+1=0有两个实数根,则m 的取值范围是____。 19、关于x 的方程(m-2)x 2-2x+1=0有解,那么m 的取值范围是____________。 20、已知方程x 2+(4-2m)x+m 2-5=0的两根之积是两根之和的2倍,则m=_______。 21、函数y=x 2+(m+2)x+m+5与x 轴的正半轴有两个交点,则m 的取值范围是 。 22、若抛物线y=x 2+1

-k x-1与x 轴有交点,则k 的取值范围是

23、关于x 的方程x 2+(t-2)x+5-t=0的两个根都大于2,则t 的取值范围是_______

24、函数

y=(2m 2-5m-3)x 132--m m 的图象是双曲线,则

m=_______________。

25、已知方程组????

?=+-=++-0

10

22y x a y x 的两个解为???==11y y x x 和??

?==2

2y y x x ,且x 1,x 2是两个不等的正数,则

a 的

取值范围是_____。

26、半径为5cm 的圆O 中,弦AB//弦CD ,又AB=6cm ,CD=8cm ,则AB 和CD 两弦的距离为

27、已知AB 是圆O 的直径,点C 在圆O 上,过点C 引直径AB 的垂线,垂足是D ,点D 分这条直径成2:3的两部分,若圆O 的半径为5cm ,则BC 的长为___。 28、两圆相交于A 、B ,半径分别为2cm 和

2

cm ,公共弦长为2cm ,则

21AO O ∠=_______。

29、在圆O 的平面上取一点P 作圆O 的割线,交圆O 于A 、B ,已知PA=2,PB=3,PO=4,则圆

O 的半径为_____。

30、内切两圆的半径分别是9cm 和R ,它们的圆心距是4cm ,那么R= 或 cm 。

31、相切两圆的半径分别为10cm 和8cm ,则圆心距为 或 cm 。 32、过圆O 外一点P 作圆O 的两条切线PA ,PB ,切点分别为A ,B ,C 为圆周上

除切点A 、B 外的任意点,若00070,__55125_APB ACB ∠=∠=则或。

33、圆O 的割线PAB ,交圆O 于A 、B ,PA=4,PB=7,PO=8,则圆O 的半径是______。

34、已知两圆半径分别为x2-5x+3=0的两个根,圆心距为3,则两圆位置关系为_________。

35、已知点O 到直线l 上一点P 的距离为3cm ,圆O 的半径为3cm ,则直线l 与圆的位置关系是_______。

36、?Rt ABC 中,0

90=∠C ,AC=4,BC=3,一正方形内接于?Rt ABC 中,那么这个

正方形的边长为_____。

37、双曲线x

k

y =

上一点P ,分别过P 作x 轴,y 轴的垂线,垂足为A 、B ,矩形OAPB 的面积为2,则k=____。

38、圆的弦长等于它的半径,那么这条弦所对的圆周角的度数是______。 39、在数轴上,到原点的距离等于5个单位长度的点共有__________个。 40、比-2.1大而比1小的整数共有______个。

41、用简便方法计算:1-2+3-4+5-6+…+119-120=_____。 42、若1a <-1,则a 取值范围是_____. 43、小于2的整数有____个。

44、已知关于x 的一元二次方程4x-a=2x+5的解是x=1,则a=__________。 45、一个角的补角是这个余角的3倍,则这个角的大小是__________。

46、一个长方形的长是宽的3倍还多2cm ,如果设宽为xcm ,那么长方形长是______cm ,如果设长为xcm ,那么长方形的宽是______cm 。 47、如果|a|=2,那么3a-5=_____或 。

48、冰箱售价2000元/台,国庆节开始季节性降低20%,则售价为______元/台。到来年五一节又季节性涨价20%,则售价为______元/台。

49、

2

2

____分数(填“是”或“不是”)

50、16的算术平方根是______。 51、当m=______时,2m -有意义。

52、若|x+2|=3

-2,则x= 或 。 53、化简

2

)14.3(π-=_____。 54、化简a

a ---51

)

5(=______。

55、使等式x x x x -?+=-+44)4)(4(成立的条件是_____

56、用计算器计算程序为_______。 57、计算

)32(6+

÷=__________。

58、若方程kx 2-x+3=0有两个实数,则k 的取值范围 59、分式

4

622--+x x x 的值为零,则x=_______。

60、已知函数y=2

2)1(--m x

m 是反比例函数,则m=_____。

61、若方程x2-4x+m=0与方程x2-x-2m=0有一个根相同,那么m 的值等于____或___。

62、已知不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解为x>3,则不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解是 。

63、正比例函数y=kx 的自变量增加3,函数值就相应减少1,则k 的值为_____。 64、直线y=kx+b 过点P (3,2),且它交x 轴,y 轴的正半轴于A 、B 两点,若OA+OB=12,则此直线的解析式是_____。

65、已知直角三角形的两边分别为3cm 和4cm ,则该三角形的第三边长为__________。

66、已知正三角形一边上的高线长为1,则正三角形外接圆的半径为__________。 67、已知等腰三角形的一外角等于1000,则该三角形的顶角等于________。 68、等腰三角形的两条边长为3和7,则该三角形的周长为__________。

69、已知点A 到x 轴的距离为2,到y 轴的距离为5,且A 点的横、纵坐标符号相反,则A 点坐标是___。

70

、矩形面积为300,则从此矩形中能截出最大正方形的面积为

__________。

71、已知梯形上、下底长分别为6,8,一腰长为7,则另一腰a 的范围是 ;若这腰为奇数,则此梯形为 梯形。

72、在坐标为5cm 的圆中,弦AB 的长等于5cm ,那么弦AB 所对的圆周角为____。

73、已知圆O 的直径AB 为2cm ,过点A 有两条弦AC=

2

cm ,AD=

3

cm ,那么∠CAD=____。

74、已知圆O 的半径为5cm ,AB 、CD 是圆O 的两条弦,若AB=6cm ,CD=8cm ,则AB 、CD 两条弦之间的距离为____。

75、圆锥的底面周长为10cm ,侧面积不超过20cm 2,那么圆锥面积S(cm 2)和它的母线l(cm)之间的函数关系式为__,其中l 的取值范围是 。

76、如果圆锥的侧面展开图是半圆,那么这个圆锥的轴截面的顶角是_____度。 77、如图,在△ABC 中,∠ACB=Rt ∠,∠A=300, CD ⊥AB 于D ,DE ⊥AC 于E ,则CE:AC=_____。

78、为了搞活经济,商场将一种商品按标价9折出售,仍可获 取利润10%。若商品的标价为330元,那么该商品的进货价为

80、分解因式4x4-9= 。

81、化简2

2)23()32(x y y x -+-= 。

82、若a 2=2,则a= ;若2)(

4=a ,则a=____。

83、已知a 、b 是方程x2-2(k-1)x+k2=0的两个实数根,且a2+b2=4,则k=_____。

84、以

2

1

5+和2

1

5-为根的一元二次方程是 。 85、方程

01

111=+--+-x x

x k x 有增根,则k 的值为_____。 86、函数y=-2x2的图像可由函数y=-2x2+4x+3的图像经怎样平移得到? 87、二次函数y=x2-x+1与坐标轴有_____个交点。 88、二次函数的图像与x 轴交点横坐标为-2和1,且通过点 (2,4),则其函数解析式为 。 89、6与4的比例中项为__________。

90、若

k b

a c

c a b c b a =+=+=+,则k=_______。 91、把一个图形按1:6的比例缩小,那么缩小后的图形与原图形的面积比为___。 92、如图,△ABC 中,AD 为BC 上的中线,F 为AC 上的点,BF 交AD 于E ,且AF:FC=3:5,则AE:ED=__________。 93、 两圆半径分别是5cm, 32

cm ,如果两圆相交,且公共弦长为6cm ,那么两圆

的圆心距为 cm 。

94、已知cot14032’=3.858,2‘修正值为0.009,则cot14030’= 。 95、已知平行四边形一内角为600,与之相邻的两边为2cm 和3cm ,则其面积为___cm 2。 96、Rt △ABC 中,∠C=Rt ∠,BC=6,AC=8,则以C 为圆心,

5

24

为半径的圆与直线AB 的位置关系

是 。

97、已知圆内两弦AB 、CD 交于点P ,且PA=2,AB=7,

则CD=_______。 98、如图,圆O 外一点P 作圆O 的两条割线PAB 和PCD ,若PA=2,AB=3,PD=4,则PC=__。

99、已知圆O1与圆O2内切,O1O2=5cm ,圆O1的半径为7cm ,则圆O2的半径为______。

100、已知半径为2cm 的两个圆外切,则和这两个圆相切,且半径为4cm 的圆有_____个。

101、已知圆O1与圆O2相切,半径分别为3cm, 5cm ,这两个圆的圆心距为___cm 。 102、圆O 的半径为5cm ,则长为8cm 的弦的中点的轨迹是以 。 103、矩形木板长10cm ,宽8cm ,现把长、宽各锯去xcm ,则锯后木板的面积y

C

D

与x 的函数关系式为____。

104、如图,已知D 、E 和F 、G 分别在△ABC 的AB 、AC 上,

DF//EG//BC ,AD:DE:EB=1:2:3,则S 梯形DEGF :S 梯形EBCG =____。

105、如果抛物线y=x2-(k-1)x-k-1与x 轴交于A 、B ,与y 轴交于C , 那么△ABC 面积的最小值是______。

106、关于x 的方程x2+(m-5)x+1-m=0,当m 满足 时,一个根小于0,另一个根大于3。

107、如图,在直角梯形ABCD 中,AB=7,AD=2,BC=3,如果 AB 上的点P 使△PAD ∽△PBC ,那么这样的点有______个。

108、在Rt △ABC 中,∠C=Rt ∠,CD ⊥AB 于D ,AB=16,CD=6,则AC-BC=_____。 109、△ABC 中,AC=6,AB=8,D 为AC 上一点,AD=2,在AB 上取一点E ,

使△ADE ∽△ABC 相似,则AE=_______。

110、圆O 中,内接正三角形,正方形、正六边形的边长之比为__________。 111、△ABC 内接于圆O ,OD ⊥BC 于D ,∠BOD=380,则∠A=____。

112、若2x 2-ax+a+4=0有且只有一个正根,则1682+-a a =_______。

113、已知抛物线y=2x2-6x+m 的图像不在x 轴下方,则m 的取值范围是________。 114、已知两圆外切,大圆半径为5,两圆外公切线互相垂直,则外公切线长为 。 115、a 、b 、

10

c 是△ABC 的三边长,已知a2-4ac+3c2=0,b2-4bc+3c2=0,则

△ABC 是 三角形。

三、解答题

1、若方程4x2-2(m+1)x+m=0的两根是?Rt ABC 两锐角A 、B 的正弦值,求m 的值。

2、解方程:1253=+-

-x x

3、解方程组22

2149

4(3)3x y x y ?+=????=+??

4、解方程(x2-2x+2)(x2-2x-7)+8=0

5、一艘船以25千米/时的速度向正北方向航行,在A 处看灯塔S 在船的北偏东300,

2小时后航行到B 处,在B 处看灯塔S 在船的北偏东450

,求灯塔S 到B 处的距离。

6、如图,在平行四边形ABCD 中,∠BAD=300,AB=5cm ,AD=3cm ,E 为CD 上的一个点,且BE=2cm ,求点A 到直线BE 的距离。

7、如图,直线AT 切圆O 于点A ,过A 引AT 的垂线,交圆O 于B ,BT 交圆O 于C ,连结AC ,求证:AC2=BC ·CT 。

T

8、如图,在△ABC 中,E 是内心,AE 的延长线和△ABC 的外接圆相交于D ,求证:DE=DB=DC 。

来看这些历年中考数学易错题你能都做对吗?(附答案)

一、1----5 C A B B C 6----10 C B D C A 11----15 B C C C B 16----20 B A B D B 21----25 B C C C C 26----30 D A B A C 31----35 D C B A D 36----40 A A C D C 41----45 C D C B B 46----50 B D B D B 51----54 A C C B

二、1、非正数

2、0或1

3、-5

4、7

5、≥3

6、180 15

7、90

8、100

9、(2)(2)x y x y -+- (3)(2

)x x -+

10、4

a 116

-4 11、

10.01a x

- 12、2或6 13、

b a

ab

-

14、3±

15、5或1 16

、±

17、

-1

18、1m <-

19、3m ≤ 20、1或3 21、44m m ><-或 22、

1K ≥

23、2t

<-

24、0

25、314

a -<<-

26、1或7

27

、 28、1050

29

30、13或5

31、18或2 32、55°或125° 33、6 34、内含 35、相切

36、1

37、2±

38、300

39、2

40、3

41、-60

42、-1< a <0

43、无数 44、-3 45、450

46、3X+2 23

x -

47、-11或1 48、1600 2400 49、不是 50、2

51、0

52

4-

或53、 3.14π- 54

55、44x -≤≤

56、-0.8 57

、 58、1012

k k ≠≤

且 59、-3

60、-1

61、3 0

62、13

x >

63、13

-

64、13383

y x y x =-+=+或

65、5

66、23

67、800或200 68、17

69、(5,2)(5,2)--或 70、

16 71、59a << 等腰

72、300或1500

73、150或750

74、1或7

75、5s l = 04l <≤

76、60

77、1:4

78、270元

80

、22x +( 81、46x y - 82

83、0

84

210x +=

85、-1

86、向左移1个单位,向下移5个单位

87、1 88、22y x x =+-

89

、±

90、

12

91、1:36

92、6:5 93、7或1

94、3.867

95

、96、相切

97、19

98、5

2

99、2或12 100、5

101、8或2 102、O 为圆心,3为半径的一个圆

103、243680y x x =-+ 104、8:27

105、0 106、12m <<

107、3

108、8

109、833或2

110

111、380

112

113、

94

m ≤

114

、10

115、直角

三、1、

221sin sin 02sin sin 0

4sin sin 1m A B m A B A B +?

+=>???

?=>??

?+=??

解:由题可得;

解得:1m =

2m =(舍) 2、

22

(11242(4)x x x x =+=+++=-+=-3x-5

212914027

7x x x x x -+====经检验:是原方程的根。

3、

2

21243)11

349

3003

y y y y y y +?+=+===-(解: 11

3x y =??=-?

220

x y ?=??

=??

330

x y ?=-??=??4、

22

122,2)(7)8056061

m x x m m m m m m =-+-+=--===-解:设则( 22

1226,

2603

1

x x x x x x -=--===-当 22

3421,

2101

x x x x x x -=--+===当

5、

00

252503045

SC AB AB SAB SBC ⊥=?=∠=∠=解:

0,

t a n 30S B x B C S C R t S A C SC

AC

===

?=

设中:

=

x =

6、

0.

30313

2211

22

ABE D E DM AB EN AB ABE BE d Rt DAM BAD AD DM AD DC DM EN

S AB EN BE d

?⊥⊥??∠====∴==?=? 解:过点、作,,设边上的高为在中:,,AB ,

3

515224

AB EN

d BE

?

?=

== 7、

2AB O AC BC AT O AB AT

Rt ABC Rt TAC AC BC

CT AC AC BC CT ∴⊥∴⊥∴??∴

=∴= 证明:为直径又为切线

8、E ABC BAD CAD DB DC

BED BAD ABE

DBE DBC CBE

DBC CAD ABE CBE BED DBC CBE DBE BED DE DB DC

?∴∠=∠∴=∠=∠+∠∠=∠+∠∠=∠∠=∠∴∠=∠+∠∴∠=∠∴== 证明:为的内心又,

中考数学易错题专题训练-二次函数练习题及答案

一、二次函数真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.已知二次函数的图象以A(﹣1,4)为顶点,且过点B(2,﹣5) (1)求该函数的关系式; (2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标; (3)将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A′、B′,求△O A′B′的面积. 【答案】(1)y=﹣x2﹣2x+3;(2)抛物线与x轴的交点为:(﹣3,0),(1,0)(3)15. 【解析】 【分析】(1)已知了抛物线的顶点坐标,可用顶点式设该二次函数的解析式,然后将B 点坐标代入,即可求出二次函数的解析式; (2)根据函数解析式,令x=0,可求得抛物线与y轴的交点坐标;令y=0,可求得抛物线与x轴交点坐标; (3)由(2)可知:抛物线与x轴的交点分别在原点两侧,由此可求出当抛物线与x轴负半轴的交点平移到原点时,抛物线平移的单位,由此可求出A′、B′的坐标.由于△OA′B′不规则,可用面积割补法求出△OA′B′的面积. 【详解】(1)设抛物线顶点式y=a(x+1)2+4, 将B(2,﹣5)代入得:a=﹣1, ∴该函数的解析式为:y=﹣(x+1)2+4=﹣x2﹣2x+3; (2)令x=0,得y=3,因此抛物线与y轴的交点为:(0,3), 令y=0,﹣x2﹣2x+3=0,解得:x1=﹣3,x2=1, 即抛物线与x轴的交点为:(﹣3,0),(1,0); (3)设抛物线与x轴的交点为M、N(M在N的左侧), 由(2)知:M(﹣3,0),N(1,0), 当函数图象向右平移经过原点时,M与O重合,因此抛物线向右平移了3个单位, 故A'(2,4),B'(5,﹣5), ∴S△OA′B′=1 2 ×(2+5)×9﹣ 1 2 ×2×4﹣ 1 2 ×5×5=15. 【点睛】本题考查了用待定系数法求抛物线解析式、函数图象与坐标轴交点、图形面积的

安徽省中考数学易错题分类汇编

初中数学易错题分类汇编 一、数与式: 1 (A )2,(B (C )2±,(D ) 2例题:等式成立的是.(A )1c ab abc =,(B )632x x x =,(C )1 12112a a a a + +=--,(D )22a x a bx b =. 二、方程与不等式 ⑴字母系数 1例题:关于x 的方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=,且3k ≤.求证:方程总有实数根. 2例题:不等式组2,.x x a >-??>? 的解集是x a >,则a 的取值范围是. (A )2a <-,(B )2a =-,(C )2a >-,(D )2a ≥-. ⑵判别式 例题:已知一元二次方程222310x x m -+-=有两个实数根1x ,2x ,且满足不等式 121214 x x x x <+-,求实数的范围. ⑶解的定义 例题:已知实数a 、b 满足条件2720a a -+=,2720b b -+=,则 a b b a +=____________. ⑷增根 例题:m 为何值时,22111 x m x x x x --=+--无实数解. ⑸应用背景 例题:某人乘船由A 地顺流而下到B 地,然后又逆流而上到C 地,共乘船3小时,已知船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时,若A 、C 两地间距离为2千米,求A 、B 两地间的距离. ⑹失根

例题:解方程(1)1 -=-. x x x 三、函数 ⑴自变量 例题:函数y=中,自变量x的取值范围是_______________. ⑵字母系数 例题:若二次函数22 =-+-的图像过原点,则m=______________. y mx x m m 32 ⑶函数图像 例题:如果一次函数y kx b =+的自变量的取值范围是26 -≤≤,相应的函数值的范围是 x -≤≤,求此函数解析式. y 119 ⑷应用背景 例题:某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出.若每床每晚收费再提高2元,则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每晚应提高_________元. 四、直线型 ⑴指代不明 ,则斜边上的高等于________. ⑵相似三角形对应性问题 例题:在ABC BC=,D为AC上一点,:2:3 DC AC=,在AB AB=,12 AC=18 △中,9 上取点E,得到ADE △,若两个三角形相似,求DE的长. ⑶等腰三角形底边问题 例题:等腰三角形的一条边为4,周长为10,则它的面积为________. ⑷三角形高的问题 例题:等腰三角形的一边长为10,面积为25,则该三角形的顶角等于多少度? ⑸矩形问题 例题:有一块三角形ABC铁片,已知最长边BC=12cm,高AD=8cm,要把它加工成一

中考数学—分式的易错题汇编含解析

一、选择题 1.PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm (1μm =0.000001m )的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它们还有一定量的有毒、有害物质,对人体健康和大气环境质量有很大影响.2.3μm 用科学记数法可表示为( ) A .23×10﹣5m B .2.3×10﹣5m C .2.3×10﹣6m D .0.23×10﹣7m 2.计算1÷ 11m m +-(m 2 -1)的结果是( ) A .-m 2-2m -1 B .-m 2+2m -1 C .m 2-2m -1 D .m 2-1 3.如图,设k= 甲图中阴影部分面积 乙图中阴影部分面积 (a >b >0),则有 ( ) 甲 乙 甲

(A )k >2 (B )1<k <2 (C )121<

10.若分式 的值为零,则x 的值为( ) A .0 B .﹣2 C .2 D .﹣2或2 11.分式 (a 、b 均为正数),字母的值都扩大为原来的2倍,则分式的值( ) A .扩大为原来的2倍 B .缩小为原来的 C .不变 D .缩小为原来的 12.在 2x ,1()3x y +,3ππ-,5a x -,24x y -中,分式的个数为( ) A .1 B.2 C.3 D .4 13.若a =-0.3-2 ,b =-3-2 ,c =(- 13)-2,d =(-13 )0 ,则( ) A .a <d <c <b B .b <a <d <c C .a <d <c <b D .a <b <d <c 14.如果为整数,那么使分式 2 22 21 m m m +++的值为整数的的值有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 15.下列代数式y 2、x 、13π、11 a -中,是分式的是 A . y 2 B . 11 a - C .x D . 13π 16.把分式2n m n +中的m 与n 都扩大3倍,那么这个代数式的值 A .不变 B .扩大3倍 C .扩大6倍 D .缩小到原来的 13 17.已知空气的单位体积质量是0.001239g /cm 3,则用科学记数法表示该数为( )g /cm 3. A .1.239×10﹣3 B .1.2×10﹣3 C .1.239×10﹣2 D .1.239×10﹣4 18.无论a 取何值,下列分式总有意义的是( ) A . 2 1 a a + B . 21 1 a a -+ C . 21 1 a - D . 11 a + 19.下列式子:2222 2213,, ,,,x y a x x a b a xy y π----其中是分式的个数( ). A .2 B .3 C .4 D .5 20.若分式 的值为0,则x 的值是( ) A .3 B -3 C .4 D .-4 21.已知实数 a , b ,c 均不为零,且满足 a + b +c=0,则

中考数学易错题题目(经典)

O G F B D A C E 1.如图,矩形ABCD 中,3AB =cm ,6AD =cm ,点E 为AB 边上的任意一点,四边形EFGB 也是矩形,且2EF BE =,则AFC S =△ 2 cm . 2 .5月23日8时40分,哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区 进发,途中除3次因更换车头等原因必须停车外,一路快速行驶,经过80小时到达成都.描述上述过程的大致图象是( ) 3 如图,将沿DE 折叠,使点A 与BC 边的中点F 重合,下列结论中:①EF AB ∥且1 2 EF AB =;②BAF CAF ∠=∠; ③1 2 ADFE S AF DE =g 四边形; ④2BDF FEC BAC ∠+∠=∠,正确的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 4 如图,在四边形ABCD 中,动点P 从点A 开始沿A B C D 的路径匀速前进到D 为止。在这个过程中,△APD 的面积S 随时间t 的变 化关系用图象表示正确的是( ) 5如图,在正方形纸片ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O ABCD ,使AD 落在BD 上,点A 恰好与BD 上的点F 重合.别交AB 、AC 于点E 、G.连接GF.下列结论:①∠AGD=112.5°;②③S △AGD=S △OGD ;④四边形AEFG 是菱形;⑤BE=2OG.是 . 6 福娃们在一起探讨研究下面的题目: 参考下面福 娃们的讨 论,请你解该题,你选择的答案是( ) 贝 贝:我注意 s t O A s t O B s t O C s t O D A D C E F G B s 80 O v t 80 O v 80 O t v O A . B. C . D . 80 A D B F E 第20题图 D C B P A 函数2y x x m =-+(m 为常数)的图象如左图, 如果x a =时,0y <;那么1x a =-时, 函数值( ) A .0y < B .0y m << C .y m > D .y m = x y O x 1 x 2

中考数学易错题精选-锐角三角函数练习题及答案解析

一、锐角三角函数真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.某地是国家AAAA 级旅游景区,以“奇山奇水奇石景,古賨古洞古部落”享誉巴渠,被誉为 “小九寨”.端坐在观音崖旁的一块奇石似一只“啸天犬”,昂首向天,望穿古今.一个周末,某数学兴趣小组的几名同学想测出“啸天犬”上嘴尖与头顶的距离.他们把蹲着的“啸天犬”抽象成四边形ABCD ,想法测出了尾部C 看头顶B 的仰角为40,从前脚落地点D 看上嘴尖A 的仰角刚好60,5CB m =, 2.7CD m =.景区管理员告诉同学们,上嘴尖到地面的距离是3m .于是,他们很快就算出了AB 的长.你也算算?(结果精确到0.1m .参考数据:400.64400.77400.84sin cos tan ?≈?≈?≈,,.2 1.41,3 1.73≈≈) 【答案】AB 的长约为0.6m . 【解析】 【分析】 作BF CE ⊥于F ,根据正弦的定义求出BF ,利用余弦的定义求出CF ,利用正切的定义求出DE ,结合图形计算即可. 【详解】 解:作BF CE ⊥于F , 在Rt BFC ?中, 3.20BF BC sin BCF ?∠≈=, 3.85CF BC cos BCF ?∠≈=, 在Rt ADE ?E 中,3 1.73tan 3AB DE ADE = ==≈∠, 0.200.58BH BF HF AH EF CD DE CF ∴+=﹣=,==﹣= 由勾股定理得,22BH AH 0.6(m)AB =+≈, 答:AB 的长约为0.6m .

【点睛】 考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题,掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键. 2.如图,AB是⊙O的直径,点C,D是半圆O的三等分点,过点C作⊙O的切线交AD的延长线于点E,过点D作DF⊥AB于点F,交⊙O于点H,连接DC,AC. (1)求证:∠AEC=90°; (2)试判断以点A,O,C,D为顶点的四边形的形状,并说明理由; (3)若DC=2,求DH的长. 【答案】(1)证明见解析; (2)四边形AOCD为菱形; (3)DH=2. 【解析】 试题分析:(1)连接OC,根据EC与⊙O切点C,则∠OCE=90°,由题意得 ,∠DAC=∠CAB,即可证明AE∥OC,则∠AEC+∠OCE=180°,从而得出 ∠AEC=90°; (2)四边形AOCD为菱形.由(1)得,则∠DCA=∠CAB可证明四边形AOCD是平行四边形,再由OA=OC,即可证明平行四边形AOCD是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形); (3)连接OD.根据四边形AOCD为菱形,得△OAD是等边三角形,则∠AOD=60°,再由 DH⊥AB于点F,AB为直径,在Rt△OFD中,根据sin∠AOD=,求得DH的长. 试题解析:(1)连接OC,

中考数学易错题分析总结

数形结合部分 1.如图,矩形ABCD 中,3AB =cm ,6AD =cm , 点E 为AB 边上的任意一点,四边形EFGB 也是矩形,且2EF BE =,则AFC S =△ 2cm . 2 .5月23日8时40分,哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发,途中除3次因更换车头等原因必须停车外,一路快速行驶,经过80小时到达成都.描述上述过程的大致图象是( ) 3 如图,将ABC △沿DE 折叠,使点A 与BC 边的中点F 重合,下列结论中:①EF AB ∥且1 2EF AB =;②BAF CAF ∠=∠; ③1 2ADFE S AF DE =四边形; ④2BDF FEC BAC ∠+ ∠=∠,正确的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 4 如图,在四边形ABCD 中,动点 P 从点A 开始沿A B C D 的路径匀速前进到D 为止。在这个过程中,△APD 的面积S 随时间t 的变 化关系用图象表示正确的是( ) 5如图,在正方形纸片ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O ,折叠正方形纸片ABCD ,使AD 落在BD 上,点A 恰好与BD 上的点F 重合.展开后,折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G.连接GF.下列结论:①∠AGD=112.5°;②tan ∠AED=2;③S △AGD=S △OGD ;④四边形AEFG 是菱形;⑤BE=2OG.其中正确结论的序号是 . A D C E F G B t t A . B. C . D . F 第20题图

6 福娃们在一起探讨研究下面的题目: 参考下面福娃们的讨论,请你解该题, 你选择的答案是( ) 贝贝:我注意到当 0x =时,0y m =>. 晶晶:我发现图象的对 称轴为1 2 x = . 欢欢:我判断出12x a x <<. 迎迎:我认为关键要判断1a -的符号. 妮妮:m 可以取一个特殊的值. 7 正方形ABCD 中,E 是BC 边上一点,以E 为圆心、EC 为半径的半圆与以A 为圆心,AB 为半径的圆弧外切,则sin EAB ∠的值为( ) A . 43 B . 34 C .45 D . 3 5 8 一个函数的图象如图,给出以下结论: ①当0x =时,函数值最大; ②当02x <<时,函数y 随x 的增大而减小; ③存在001x <<,当0x x =时,函数值为0. 其中正确的结论是( )A .①② B .①③ C .②③ D .①②③ 9.函数2 y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是 ( ) 10 如图,水平地面上有一面积为2 30cm π的扇形AOB ,半径OA=6cm ,且OA 与地面垂直.在没有滑动的情况下,将扇形向右滚动至OB 与地面垂直为止,则O 点移动的距离为( )A 、20cm B 、24cm C 、10cm π D 、30cm π 11 在Rt △ABC 内有边长分别为,,a b c 的三个正方形,则,,a b c 满足的关系式是( ) A 、b a c =+ B 、b ac =C 、2 2 2 b a c =+ D 、22b a c ==

历年中考数学易错题汇编-旋转练习题及答案

一、旋转真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.(1)发现:如图1,点A为线段BC外一动点,且BC=a,AB=b.填空: 当点A位于时,线段AC的长取得最大值,且最大值为(用含a,b的式子表示) (2)应用:点A为线段BC外一动点,且BC=4,AB=1,如图2所示,分别以AB,AC为边,作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接CD,BE. ①请找出图中与BE相等的线段,并说明理由;②直接写出线段BE长的最大值. (3)拓展:如图3,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(6,0),点P 为线段AB外一动点,且PA=2,PM=PB,∠BPM=90°,请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标. 【答案】(1)CB的延长线上, a+b;(2)①CD=BE,理由见解析;②BE长的最大值为5;(3)满足条件的点P坐标(222)或(222),AM的最大值为2+4. 【解析】 【分析】 (1)根据点A位于CB的延长线上时,线段AC的长取得最大值,即可得到结论;(2) ①根据已知条件易证△CAD≌△EAB,根据全等三角形的性质即可得CD=BE;②由于线段BE长的最大值=线段CD的最大值,根据(1)中的结论即可得到结果;(3)连接BM,将△APM绕着点P顺时针旋转90°得到△PBN,连接AN,得到△APN是等腰直角三角形,根据全等三角形的性质得到PN=PA=2,BN=AM,根据当N在线段BA的延长线时,线段BN取得最大值,即可得到最大值为2+4;如图2,过P作PE⊥x轴于E,根据等腰直角三角形的性质即可求得点P的坐标.如图3中,根据对称性可知当点P在第四象限时也满足条件,由此求得符合条件的点P另一个的坐标. 【详解】 (1)∵点A为线段BC外一动点,且BC=a,AB=b, ∴当点A位于CB的延长线上时,线段AC的长取得最大值,且最大值为BC+AB=a+b, 故答案为CB的延长线上,a+b; (2)①CD=BE, 理由:∵△ABD与△ACE是等边三角形, ∴AD=AB,AC=AE,∠BAD=∠CAE=60°, ∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC, 即∠CAD=∠EAB,

来看这些历年中考数学易错题你能都做对吗

来看这些历年中考数学易错题你能都做对吗?(附答案) 作者:学大教育编辑整理 来源:网络 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度( ) A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时,有一个交点 B 、1±≠m 时,有两个交 C 、当1±=m 时,有一个交点 D 、不论m 为何值,均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2,则两圆的位置关系是( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b

中考数学易错题汇编及答案

初中数学选择、填空、简答题 易错题集锦及答案 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( C ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( A ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度( B ) A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( B ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( C ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2 -(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( C ) A 、当m ≠3时,有一个交点 B 、1±≠m 时,有两个交 C 、当1±=m 时,有一个交点 D 、不论m 为何值,均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2 ,则两圆的位置关系是( B ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b

中考数学初中数学易错题集锦

中考数学易错题集锦 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度( ) A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线不是平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时,有一个交点 B 、1±≠m 时,有两个交点 C 、当1±=m 时,有一个交点 D 、不论m 为何值,均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2,则两圆的位置关系是( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b

9、有理数中,绝对值最小的数是( ) A 、-1 B 、1 C 、0 D 、不存在 10、2 1的倒数的相反数是( ) A 、-2 B 、2 C 、-2 1 D 、2 1 11、若|x|=x ,则-x 一定是( ) A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数 12、两个有理数的和除以这两个有理数的积,其商为0,则这两个有理数为( ) A 、互为相反数 B 、互为倒数 C 、互为相反数且不为0 D 、有一个为0 13、长方形的周长为x ,宽为2,则这个长方形的面积为( ) A 、2x B 、2(x-2) C 、x-4 D 、2·(x-2)/2 14、“比x 的相反数大3的数”可表示为( ) A 、-x-3 B 、-(x+3) C 、3-x D 、x+3 15、如果0

中考数学易错题专题训练及答案

中考数学易错题专题训练 班级: 姓名: 一、选择题。 1、在实数123.0,330tan ,60cos ,7 22 , 2121121112.0,,14.3,64,3,80032---- π中,无理数有( ) A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 2、算式2222 2222+++可化为( ) A 、42 B 、28 C 、82 D 、16 2 3、关于x 的一元二次方程(a -5)x 2 -4x -1=0有实数根,则a 满足( ) A .a ≥1 B .a >1且a ≠5 C .a ≥1且a ≠5 D .a ≠5 4、如果关于x 的一元二次方程0962 =+-x kx 有两个不相等的实数根,那么k 的取值范围是( ) A 、1k 5、不等式2)2(2-≤-x x 的非负整数解的个数为( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、不等式组2x 3 x +12x 2>-??≥-? —的最小整数解是( ) A 、-1 B 、0 C 、2 D 、3 7、如图,反比例函数y=在第二象限的图象上有一点A ,过点A 作AB ⊥x 轴于B ,且S △AOB =2,则k 的值为( ) A.﹣4 C.﹣2 8、如图,在函数中x y 1 = 的图象上有三点A 、B 、C ,过这三点分别向x 轴、y 轴作垂线,过每一点所作两条垂线与x 轴、y 轴围成的矩形的面积分别为S 1、S 2、S 3,则( ) A 、S 1>S 2>S 3 B 、S 1<S 2<S 3 C 、S 1<S 3<S 2 D 、S 1=S 2=S 3 9、方程,可以化成( ) A. B.

中考数学易错题专题训练及答案

A 、 S > S > S B S V S^V S? C 、 S V S 3V S> D S = S2= S3 3x 1 4一 工 9方程 -, 可以化成( ) 0.5 0.4 30x 14-10x “ 30x 14 - A. - -10 5 4 5 4 中考数学易错题专题训练 、选择题。 1、在实数.8,3 = 3 —64,3.14,—「0.2121121112 ,-2,cos600,tan30° —3,0.123 中,无理 7 数有( ) A 、 3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 2 、 算式 小2 小2 小2 2 2 2 小2 -2可化为( ) A 、 24 B 、82 C 、28 D 、216 3、关于x 的一元二次方程(a — 5)x 2— 4x — 1 = 0有实数根,则a 满足( ) A. a > 1 B . a > 1 且 a ^5 C . a > 1 且 a *5 D . a *5 4、 如果关于x 的一元二次方程kx 2 -6x ?9=0有两个不相等的实数根,那么 k 的取值 范围是( ) A 、 k 1 B 、 k = 0 C 、 k : 1 且 k = 0 D 、 k 1 5、 不等式2(x -2)乞x - 2的非负整数解的个数为( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、不等式组 2x _3 的最小整数解是( ) x =— K2x —2 班级: 姓名: _____________ A 、一 1 B 、0 C 、2 7、如图,反比例函数 y=在第二象限的图象上有一点 X 轴于B,且 S A AO =2 , 则k 的值为( ) A. - 4 B.2 C. - 2 D.4 A ,过点A 作A B 丄x 1 &如图,在函数中y 的图象上有三点 A 、B 、C,过这三点分 x 别向x 轴、y 轴作垂线,过每一点所作两条垂线与 x 轴、y 轴围 成的矩形的面积分别为 S 、S 、6,则( )

初中数学代数式易错题汇编及答案解析

初中数学代数式易错题汇编及答案解析 一、选择题 1.已知:()()22x 1x 32x px q +-=++,则p ,q 的值分别为( ) A .5,3 B .5,?3 C .?5,3 D .?5, ?3 【答案】D 【解析】 【分析】 此题可以将等式左边展开和等式右边对照,根据对应项系数相等即可得到p 、q 的值. 【详解】 由于()()2x 1x 3+-=2x 2-6x+x-3=2 x 2-5x-3=22x px q ++, 则p=-5,q=-3, 故答案选D. 【点睛】 本题考查了多项式乘多项式的法则,根据对应项系数相等求解是关键. 2.如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律.则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为( ) A .20 B .27 C .35 D .40 【答案】B 【解析】 试题解析:第(1)个图形中面积为1的正方形有2个, 第(2)个图形中面积为1的图象有2+3=5个, 第(3)个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个, …, 按此规律, 第n 个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+(n+1)=(3)2 n n +个, 则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个. 故选B . 考点:规律型:图形变化类.

3.下列运算正确的是() A .336a a a += B .632a a a ÷= C .()235a a a -?=- D .()336a a = 【答案】C 【解析】 【分析】 分别求出每个式子的值,3332a a a +=,633a a a ÷=,()235a a a -?=-,()339a a =再进行判断即可. 【详解】 解:A: 3332a a a +=,故选项A 错; B :633a a a ÷=,故选项B 错; C :()235a a a -?=-,故本选项正确; D.:()339a a =,故选项D 错误. 故答案为C. 【点睛】 本题考查了同底数幂的乘除,合并同类项,幂的乘方和积的乘方的应用;掌握乘方的概念,即求n 个相同因数的乘积的运算叫乘方,乘方的结果叫做幂;分清()22n n a a -=,() 2121n n a a ++-=-. 4.将正整数按如图所示的规律排列下去,若有序实数对(n ,m )表示第n 排,从左到右第m 个数,如(4,2)表示9,则表示58的有序数对是( ) A .(11,3) B .(3,11) C .(11,9) D .(9,11) 【答案】A 【解析】 试题分析:根据排列规律可知从1开始,第N 排排N 个数,呈蛇形顺序接力,第1排1个数;第2排2个数;第3排3个数;第4排4个数 根据此规律即可得出结论. 解:根据图中所揭示的规律可知,1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55,所以58在第11排;偶数排从左到右由大到小,奇数排从左到右由小到大,所以58应该在11排的从左到右第3个数. 故选A . 考点:坐标确定位置.

2016中考数学易错题整理

中考数学易错题整理(填空题、选择题) 填空题部分 1、如果等腰三角形的一边长为8,另一边长为10,那么连结这个三角形各边的中点所成的三角形的周长为 2、已知直角三角形的两条边长恰是方程x 2-7x+12=0的两根,则该直角三角形斜边长为 3、如果两个圆的半径分别为5cm 和3cm,公共弦为6cm,那么这两个圆的圆心距是 4、⊙O 的半径为5cm ,弦AB ∥CD ,AB =6cm ,CD =8cm ,则AB 和CD 的距离为 5、已知⊙O 的直径AB 为13cm ,C 为圆上一点,CD ⊥AB ,垂足为D ,且CD =6cm ,则AD 的长为 6、已知一弓形的弦长为8cm ,该弓形所在的圆的半径为5cm ,则此弓形的高为 7、矩形一个角的平分线为矩形一边为1cm 和3cm 两部分,则这个矩形的面积为 8、在半径为1的⊙O 中,弦AB 、AC 则∠BAC 度数为 9、一个已知点到圆周上的点的最大距离为5cm ,最小距离为1cm ,则此圆的半径为 10、已知m 是方程020082=--x x 的一个根,则代数式m m -2的值等于 11、已知⊙O 1和⊙O 2相切,且圆心距为10,若⊙O 1半径为3,则⊙O 2的半径为 12、直线y=x-1与坐标轴交于A 、B 两点,点C 在坐标轴上,△ABC 为等腰三角 形,则满足条件的点C 坐标最多有 个 13、两个圆内切,其中一个圆的半径为5,两圆的圆心距为2,则另一个圆的半径是 14、已知5 x 2-7xy -6 y 2=0,则y :x 的值为 15、已知一次函数y =kx +1-k 不经过第四象限,则k 的取值范围为 16、一次函数y =kx +b 的自变量取值范围是-3≤x ≤6,相应函数值的取值范围 是 -5≤y ≤-2,则这个函数的解析式为 17、已知三角形的三边分别为2,x ,6,且x 为整数.. ,则x= 18、已知m 为整数,且一次函数y =(m +4)x +m +2的图像不过第二象限,则m 值为 19、已知直线y =3x +b 与两坐标轴所围成的三角形的面积为6,则此直线解析式为

中考数学易错题集锦汇总及答案

中考数学易错题集锦汇总及答案 学校:__________ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________ 1.如图,能判定 AB ∥CD 的条件是( ) A .∠1=∠2 B .∠1+∠2= 180° C .∠3=∠4 D .∠3+∠1=180° 2.下列各式中从左到右的变形,是因式分解的是( ) A .(a+3)(a-3)=a 2-9; B .x 2+x-5=(x-2)(x+3)+1; C .a 2b+ab 2=ab (a+b ) D .x 2+1=x (x+ x 1) 3.用科学记数方法表示0000907.0,得( ) A .4 1007.9-? B .5 1007.9-? C .6 107.90-? D .7 107.90-? 4.小马虎在下面的计算中只做对了一道题,则他做对的题目是 ( ) A .2 2 2 )(b a b a -=- B .6 2 34)2(a a =- C .5232a a a =+ D .1)1(--=--a a 5.方程 x 3=2 2-x 的解的情况是( ) A .2=x B .6=x C .6-=x D .无解 6.已知2 35x x ++的值为 3,则代数式2 391x x +-的值为( ) A .-9 B .-7 C .0 D .3 7.下列事件中,届于不确定事件的是( ) A .2008年奥运会在北京举行

B.太阳从西边升起 C.在1,2,3,4中任取一个教比 5大 D.打开数学书就翻到第10页 8.下列长度的三条线段能组成三角形的是() A.5cm,3cm,1cm B.6cm,4cm,2cm C. 8cm, 5cm, 3cm D. 9cm,6cm,4cm 9.在下面四个图形中,既包含图形的旋转,又有图形的轴对称设计的是() A.B.C.D. 10.下列说法中,正确的是() A.一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了 2000次,其中抛掷出 5点的次数最少,则第2001次一定抛掷出 5点 B.某种彩票中奖的概率是1%,因此买100张该种彩票一定会中奖 C.天气预报说明天下雨的概率是50%,所以明天将有一半时间在下雨 D.抛掷一枚图钉,钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等 11.某地区10户家庭的年消费情况如下:年消费l0万元的有2户,年消费5万元的有l 户,年消费1.5万元的有6户,年消费7千元的有1户.可估计该地区每户年消费金额的一般水平为() A.1.5万元 B.5万元 C.10万元 D.3.47万元 12.三角形的一个外角小于与它相邻的内角,这个三角形是() A.直角三角形B.锐角三角形 C.钝角三角形D.属于哪一类不能确定 13.下列图形中,由已知图形通过平移变换得到的是()

备战中考数学易错题专题训练-一元二次方程练习题及详细答案

一、一元二次方程 真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.某中心城市有一楼盘,开发商准备以每平方米7000元价格出售,由于国家出台了有关调控房地产的政策,开发商经过两次下调销售价格后,决定以每平方米5670元的价格销售. (1)求平均每次下调的百分率; (2)房产销售经理向开发商建议:先公布下调5%,再下调15%,这样更有吸引力,请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠?为什么? 【答案】(1)平均每次下调的百分率为10%.(2)房产销售经理的方案对购房者更优惠. 【解析】 【分析】 (1)根据利用一元二次方程解决增长率问题的要求,设出未知数,然后列方程求解即可; (2)分别求出两种方式的增长率,然后比较即可. 【详解】 (1)设平均每次下调x%,则 7000(1﹣x )2=5670,解得:x 1=10%,x 2=190%(不合题意,舍去); 答:平均每次下调的百分率为10%. (2)(1﹣5%)×(1﹣15%)=95%×85%=80.75%,(1﹣x )2=(1﹣10%)2=81%. ∵80.75%<81%,∴房产销售经理的方案对购房者更优惠. 2.解方程:(2x+1)2=2x+1. 【答案】x=0或x=12 - . 【解析】试题分析:根据因式分解法解一元二次方程的解法,直接先移项,再利用ab=0的关系求解方程即可. 试题解析:∵(2x+1)2﹣(2x+1)=0, ∴(2x+1)(2x+1﹣1)=0,即2x (2x+1)=0, 则x=0或2x+1=0, 解得:x=0或x=﹣ 12 . 3.已知关于x 的一元二次方程()2 2 2130x k x k --+-=有两个实数根. ()1求k 的取值范围; ()2设方程两实数根分别为1x ,2x ,且满足221223x x +=,求k 的值. 【答案】(1)13 4 k ≤;(2)2k =-. 【解析】

初中数学圆的易错题汇编及答案

初中数学圆的易错题汇编及答案 一、选择题 1.已知线段AB 如图, (1)以线段AB 为直径作半圆弧?AB ,点O 为圆心; (2)过半径OA OB 、的中点C D 、分别作CE AB DF AB ⊥⊥、,交?AB 于点E F 、; (3)连接,OE OF . 根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是( ) A .CE DF = B .??AE BF = C .60EOF ∠=? D . =2C E CO 【答案】D 【解析】 【分析】 根据作图可知AC CO OD DB ===,据此对每个选项逐一判断即可. 【详解】 根据HL 可判定ECO FDO ?V V ,得CE DF =,A 正确; ∵过半径OA OB 、的中点C D 、分别作CE AB DF AB ⊥⊥、,连接AE , CE 为OA 的中垂线,AE OE = 在半圆中,OA OE = ∴OA OE AE ==,AEO △为等边三角形,60EOF =o ∠AOE=∠FOD=∠, C 正确; ∴圆心角相等,所对应的弧长度也相等,??AE BF =,B 正确 ∵60,90EOC =o o ∠AOE=∠, ∴=3CE CO ,D 错误 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定和性质,勾股定理等知识点,解题的关键在于证明60o ∠AOE=. 2.如图,⊙O 中,弦BC 与半径OA 相交于点D ,连接AB ,OC ,若∠A=60°,∠ADC=85°,则∠C 的度数是( )

A.25°B.27.5°C.30°D.35° 【答案】D 【解析】 分析:直接利用三角形外角的性质以及邻补角的关系得出∠B以及∠ODC度数,再利用圆周角定理以及三角形内角和定理得出答案. 详解:∵∠A=60°,∠ADC=85°, ∴∠B=85°-60°=25°,∠CDO=95°, ∴∠AOC=2∠B=50°, ∴∠C=180°-95°-50°=35° 故选D. 点睛:此题主要考查了圆周角定理以及三角形内角和定理等知识,正确得出∠AOC度数是解题关键. 3.在Rt△ABC中,∠ACB=90°.AC=8,BC=3,点D是BC边上动点,连接AD交以CD为直径的圆于点E,则线段BE长度的最小值为( ) A.1 B.3 2 C.3D. 5 2 【答案】A 【解析】 【分析】 根据直径所对的圆周角为直角可知∠CED=90°,则∠AEC=90°,设以AC为直径的圆的圆心为O,若BE最短,则OB最短,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得 OE=1 2 AC=4,在Rt△OBC中,根据勾股定理可求得OB=5,即可得解. 【详解】 解:连接CE, ∵E点在以CD为直径的圆上, ∴∠CED=90°, ∴∠AEC=180°-∠CED=90°, ∴E点也在以AC为直径的圆上, 设以AC为直径的圆的圆心为O,若BE最短,则OB最短,∵AC=8, ∴OC=1 2 AC=4,

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