第六章《实数》测试卷(四)
一、选择题(每小题4分,共16分) 1. 有下列说法:
(1)无理数就是开方开不尽的数; (2)无理数是无限不循环小数;
(3)无理数包括正无理数、零、负无理数; (4)无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是( )
A .1
B .2
C .3
D .4 2.()2
0.7-的平方根是( )
A .0.7-
B .0.7±
C .0.7
D .0.49
3
.若=,则a 的值是( )
A .
78 B .78- C .78± D .343512
- 4.若2
25a =,3b =,则a b +=( ) A .-8 B .±8 C .±2 D .±8或±2 二、判断题(1分×10=10分)
1. 3是9的算术平方根 ( ) 2. 0的平方根是0,0的算术平方根也是0 ( ) 3. (-2)2的平方根是2- ( ) 4. -0.5是0.25的一个平方根 ( ) 5.
a 是a 的算术平方根 ( )
6. 64的立方根是4± ( )
7. -10是1000的一个立方根 ( ) 8. -7是-343的立方根 ( ) 9. 无理数也可以用数轴上的点表示出来 ( ) 10.有理数和无理数统称实数 ( 三、填空题(每小题3分,共18分) 5.在-
52,3π
3.14,0
1-,
2
1中,其中: 整数有 ; 无理数有 ; 有理数有 。 6
.
2-的相反数是 ;绝对值
是 。
7.在数轴上表
示的点离原点的距离
是 。
8
= 。 9
10.1=
= 。 10.若一个数的立方根就是它本身,则这个数
是 。 11.9 的算术平方根是 ;2)3(-的算术平方根 ;3的平方根是
12.0的立方根是 ;-8的立方根是 ;4的立方根是
13.一个数的平方等于它本身,这个数是 ;一个数
的平方根等于它本身,这个数是 ,一个数的算术平方根等于它本身,这个数是 14.若x x =3
,则=x ;若x x =3,则=x 15.比较下列各组数的大小:
⑴ 5.1- 5
.1 ⑵2
1
5- 21
⑶ π 14.3
四、解答题(本大题共66分) 11.计算(每小题5分,共20分) (1
)
(2
)2
+-0. 01)
;
(3
(4
)
)
1
1-(保留三位有效数字)。
(5) 169
49
-
(6) 3
008.0-
(7)2
)13
4(-- (8) 23
)1(1-+-
(9))33(3- (10))2
12(2-
(11)22322+- (12)3
32)52()25(--
12.求下列各式中的x (每小题5分,共10分) (1)x 2 = 17;
(2)x 2 -121
49
= 0。
13.比较大小,并说理(每小题5分,共10分) (1
与6;
(2
)1
与。
14.写出所有适合下列条件的数(每小题5分,共10分) (1
)大于
(2
15.(本题5分)
13-
16.(本题5分)
一个正数x 的平方根是2a -3与5-a ,则a 是多少?
17.(本题6分)观察
=
==
=
=
==
=
18、用电器的电阻R 、功率P 与它两端的电压之间有关系
R U P 2=。有两个外观完全相同的用电器,甲的电阻为
4.18欧,乙的电阻为8.20欧。现测得某电器功率1500
瓦,两端电压在150伏至170伏之间,该用电器到底是甲还是乙?
(二)参考答案
1.C 2.B 3.B 4.D
5.整数有:0
1;
无理数有:
3π
1-
有理数有:-
52
, 3.14,0
1。 6
.2
2 7
8. 1
9.±1. 01 10.1,-1,0 11.(1)0.5; (2)2.58; (3)1.5; (4)7.00 12.(1)x =
; (2)x =±
11
7
13.(1
<6; (2
)1
<2
-。 14.(1)-4,±3,±2,±1,0; (2)±4,±3,±2,±1,0; 15
.4 16.a =-2 17
.
一、选一选(每小题3分,共30分) 1.下列实数2π,722 ,,39 ,21中,无理数的个数是( ) (A)2个 (B)3个(C)4个(D)5个 2.下列说法正确的是( ) (A )278的立方根是23± (B )-125没有立方根 (C )0的立方根是0 (D )-4)8(3=- 3.下列说法正确的是( ) (A )一个数的立方根一定比这个数小 (B )一个数的算术平方根一定是正数 (C )一个正数的立方根有两个 (D )一个负数的立方根只有一个,且为负数 4.一个数的算术平方根的相反数是312 -,则这个数是( ). (A)79 (B)349 (C)499 (D)949 5.下列运算中,错误的有 ( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 ①1251144251 =;②4)4(2±=-;③22222-=-=-;④21414 1161+=+ 6.下列语句中正确的是( ) (A)带根号的数是无理数 (B)不带根号的数一定是有理数 (C)无理数一定是无限不循环的小数 (D)无限小数都是无理数 7.下列叙述正确的是( ) (A)有理数和数轴上点是一一对应的 (B)最大的实数和最小的实数都是存在的 (C)最小的实数是0 (D)任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 8.2)25(-的平方根是 ( )(A)25 (B)5 (C)±5 (D)±25 的立方根与4的平方根的和是( )(A)-1 (B)-5 (C)-1或-5 (D)±5或±1 10.已知平面直角坐标系中,点A 的坐标是(2,-3),将点A 向右平移3个单位长度,然后向上平移33个单位长度后得到B 点,则点B 的坐标是( ) (A)(33,23) (B)(32,32+) (C)(34,32--) (D)(3,33). 二、 填一填(每小题3分,共30分) 11.9的平方根是________. 12.面积为13的正方形的边长为_______. 13.若实数a 、b 满足(a+b-2)2+032=+-a b 则2b-a+1的值等于______.
实数单元测试题 一、选择题(每题3分,共24分) 1.(易错易混点)4的算术平方根是( B ) A .2± B .2 C . D 2、下列实数中,无理数是 ( ) B.2π C.13 D.12 3.(易错易混点)下列运算正确的是( ) A 、39±= B 、33-=- C 、39-=- D 、932=- 4的绝对值是( ) A .3 B .3- C . 1 3 D .1 3- 5...,则x 的取值范围是 A . 2x ≥ B . 2x > C .2x < D .2x ≤ 6、若x y ,为实数,且20x +=,则2011 x y ?? ? ?? 的值为( ) A .1 B .1- C .2 D .2- 7、有一个数值转换器,原理如图,当输入的x 为64时,输出的y 是
( ) A 、8 B 、22 C 、32 D 、23 8.设02a =,2(3)b =-,39c =-11()2 d -=,则a b c d ,,,按由小到大的顺序排列正确的是( ) A .c a d b <<< B .b d a c <<< C .a c d b <<< D .b c a d <<< 二、填空题(每题3分,共24分) 9、9的平方根是 . 10、在3,0,2-,2四个数中,最小的数是 11、(易错易混点)2(3)3a a -=-,则a 与3的大小关系是 125小的整数 . 13、计算:=---0123)( 。 14、如图23的点是 .
15、化简:32583-的结果为 。 16、对于任意不相等的两个数a ,b ,定义一种运算※如下: a ※ b = b a b a -+,如3※2=52 323=-+.那么12※4= . 三、计算(17-20题每题4分,21题12分) 17(1)计算:0 133163?? ??? . (2)计算:1 02 1|2|(π2)9(1)3-??-+?-- ???
实数单元测试题 一、选择 1、在下列各数中是无理数的有( ) 有1个0,)76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成)。 A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 2、下列说法正确的是( ) A 、有理数只是有限小数 B 、无理数是无限小数 C 、无限小数是无理数 D 、 2 π -是分数 3、下列说法错误的是( ) A 、1的平方根是1 B 、-1的立方根是-1 C 、2 是2的平方根 D 、-3是2 )3(-的平方根 4、若规定误差小于1,那么60的估算值为( ) A 、3 B 、7 C 、8 D 、7或8 5、64-的立方根是( ) A .-8 B. -4 C. -2 D. 8- 6、若163=-m ,则m 的值为( ) A .-16 B. -64 C. 64 D. 3 16- 7、若2)2(2 -=--x x 成立,则x 的取值范围是( ) A .2≥x B. 2≤x C.20≤≤x D. 任意实数 8、若a<0,则a a 22 等于( ) A 、 B 、 C 、± D 、0 9、若a 为任意实数,下列等式中成立的是( ) A . 2 a = B . 2 a =- C a = D ||a = 10、已知 ,a b 均为有理数,且(2 3a +=-,则( ) A .9,12a b == B .11,6a b ==- C .11,0a b == D .9,6a b == 二、填空 11、-36的绝对值是______。 12、若3125 a =-______= 13、若||3a ==,且0ab <,则____b a -= 14、一个正数的平方根是21a -和3a -,则这个正数是________ 15、若144-m 的一个平方根为2,则m 的值为____. 16、已知b a ,为与80最接近的整数且b a <,则b a +3=___. 17、若122-= -x ,则=x _____. 18、使代数式321 2x x x -+--有意义的x 的取值范围是____. 19、已知444-=--++-x x y y x ,则=y x 2___. 20、已知a a a =-+-43,那么=a ___. 三、解答题 21、( 1 (2)计算)2352()2255(2--- 22 -21
西 关 中 学 八 年 级 上 册 数 学 第二章 实数 单元测试卷(一卷) 一、选择题(每小题3分,共30分)下列每小题都给出了四个答案,其中只有 一个答案是正确的,请把正确答案的代号填在该小题后的括号内。 1、若x 2=a ,则下列说法错误的是( ) (A )x 是a 的算术平方根 (B )a 是x 的平方 (C )x 是a 的平方根 (D )x 的平方是a 2、下列各数中的无理数是( ) (A )16 (B )3.14 (C )113 (D )0.1010010001…(两个1之间的零的个数依次多1个) 3、下列说法正确的是( ) (A )任何一个实数都可以用分数表示 (B )无理数化为小数形式后一定是无限小数 (C )无理数与无理数的和是无理数 (D )有理数与无理数的积是无理数 4、9=( ) (A )±3 (B )3 (C )±81 (D )81 5、如果x 是0.01的算术平方根,则x=( ) (A )0.0001 (B )±0.0001 (C )0.1 (D )±0.1 6、面积为8的正方形的对角线的长是( ) (A )2 (B )2 (C )22 (D )4 7、下列各式错误的是( ) (A )2)5(5= (B )2)5(5-= (C )2)5(5-=(D )2)5(5-= 8、4的算术平方根是( ) (A )2 (B )2 (C )4 (D )16 9、下列推理不正确的是( ) (A )a=b b a = (B )a=b 33b a = (C )b a = a=b (D )33b a = a=b 10、如图(一),在方格纸中, 假设每个小正方形的面积为2, 则图中的四条线段中长度是 有理数的有( )条。
新人教版七年级(下)数学《实数》单元测试题 班级 姓名 一、选择题 1. 有下列说法 (1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数是无限不循环小数; (3)无理数包括正无理数、零、负无理数; (4)无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 2.()2 0.7-的平方根是( ) A .0.7- B .0.7± C .0.7 D .0.49 3.能与数轴上的点一一对应的是( ) A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数 4. 91 的平方根是( ) A. 31 B. 31- C. 31± D. 811 ± 5.如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是( ) A. 0 B. 正整数 C. 0和1 D. 1 6.下列说法正确是( ) A. 25的平方根是5 B. 一2 2 的算术平方根是2 C. 0.8的立方根是0.2 D. 65是 的一个平方根 7. 如果 25.0=y ,那么y 的值是( ) A. 0.0625 B. —0.5 C. 0.5 D .±0.5 8 . 下列说法错误的是( ) A . a 2 与(—a )2 相等 B. a 2 与 ) (2 a -互为相反数 C. 3 a 与3a - 是互为相反数 D. a 与 a - 互为相反数 9. 设面积为3的正方形的边长为x ,那么关于x 的说法正确的是( ) A. x 是有理数 B. x = 3± C. x 不存在 D. x 是1和2之间的实数 10. 下列说法正确的是( ) A. 0.25是0.5 的一个平方根 B .正数有两个平方根,且这两个平方根之和等于0 C . 7 2 的平方根是7 D. 负数有一个平方根 11、9的平方根是 ( ) A .3 B.-3 C. 3 D. 81 12. 下列各数中,不是无理数的是 ( ) A 7 B 0.5 C 2π D 0.151151115…)个之间依次多两个115( 13. 下列说法正确的是( ) A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. 3 π 是分数 14.()2 0.7-的平方根是( ) A .0.7- B .0.7± C .0.7 D .0.49 15.若33 7 8 a = ,则a 的值是( ) A . 78 B .78- C .78± D .343 512 - 16. 若a 和a -都有意义,则a 的值是( ) A.0≥a B.0≤a C.0=a D.0≠a 17. 3 8-=( ) 3625
实数练习题 一、判断题(1分×10=10分) 1. 3是9的算术平方根 ( ) 2. 0的平方根是0,0的算术平方根也是0 ( ) 3. (-2)2 的平方根是2- ( ) 4. -0.5是0.25的一个平方根 ( ) 5. a 是a 的算术平方根 ( ) 6. 64的立方根是4± ( ) 7. -10是1000的一个立方根 ( ) 8. -7是-343的立方根 ( ) 9. 无理数也可以用数轴上的点表示出来 ( ) 10.有理数和无理数统称实数 ( ) 二、选择题(3分×6=18分) 11.列说法正确的是() A 、 4 1 是5.0的一个平方根 B 、 正数有两个平方根,且这两个平方根之和等于0 C 、 72 的平方根是7 D 、负数有一个平方根 12.如果 25.0=y ,那么y 的值是() A 、 0625.0 B 、 5.0- C 、 5.0 D 、5.0± 13.如果x 是a 的立方根,则下列说法正确的是() A 、x -也是a 的立方根 B 、x -是a -的立方根 C 、x 是a -的立方根 D 、等于3 a 14.π、 7 22、3-、3343、1416.3、3.0 可,无理数的个数是() A 、1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个 15.与数轴上的点建立一一对应的是()( A 、全体有理数 B 、全体无理数 C 、 全体实数 D 、全体整数 16.如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是() A 、0 B 、正实数 C 、0和1 D 、1 三、填空题(1分×30=30分) 2.100的平方根是 ,10的算术平方根是 。
3.3±是 的平方根3-是 的平方根;2)2(-的算术平方根是 。 4.正数有 个平方根,它们 ;0的平方根是 ;负数 平方根。 5.125-的立方根是 ,8±的立方根是 ,0的立方根是 。 6.正数的立方根是 数;负数的立方根是 数;0的立方根是 。 7.2的相反数是 ,π-= ,3 64-= 8.比较下列各组数大小: ⑴⑵ 2 1 5- 5.0 ⑶π 14.3 2 四、解下列各题。 1. 求下列各数的算术平方根与平方根(3分×4=12分) ⑴225 ⑵ 144 121 ⑶ 81.0 ⑷ 2 )4(- 2. 求下列各式值(3分×6=18分) ⑴225 ⑵16.0- ⑶289 144± ⑷ 364 ⑸ 3125- ⑹327125 - 3. 求下列各式中的x :(3分×4=12分) ⑴2 x 49= ⑵ 81252 =x ⑶8 333 =-x ⑷125)2(3=+x 附加题:(10分×2=20分) 1. 怎样计算边长为1的正方形的对角线的长? 2. 如图 平面内有四个点,它们的坐标分别是 )22,1(A )22,3(B )2,4(C )2,1(D ⑴依次连接A 、B 、C 、D ,围成的四边形是什么图形?并求它的面积
单元测试 班级:______________姓名:______________满分100分 得分:___________ 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.在实数0.3,0,7 ,2 π ,0.123456…中,其中无理数的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 2.化简4 )2(-的结果是( ) A.-4 B.4 C.±4 D.无意义 3.下列各式中,无意义的是( ) A.23- B.33 )3(- C.2 )3(- D.310- 4.如果1-x +x -9有意义,那么代数式|x -1|+2 )9(-x 的值为( ) A.±8 B.8 C.与x 的值无关 D.无法确定 5.在Rt △ABC 中,∠C =90°,c 为斜边,a 、b 为直角边,则化简2 )(c b a +--2|c -a -b | 的结果为( ) A.3a +b -c B.-a -3b +3c C.a +3b -3c D.2a 6.414、226、15三个数的大小关系是( ) A.414<15<226 B. 226<15<414 C.414<226<15 D. 226<414<15 7.下列各式中,正确的是( ) A.25=±5 B.2 )5(-=5 C.4 1 16 =421 D.6÷ 3 2 2= 2 2 9 8.下列计算中,正确的是( ) A.23+32=55 B.(3+7)·10=10·10=10 C.(3+23)(3-23)=-3
D.(b a +2)(b a +2)=2a +b 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.25的算术平方根是______. 10.如果3+x =2,那么(x +3)2=______. 11.364 1- 的相反数是______,-23的倒数是______. 12.若xy =-2,x -y =52-1,则(x +1)(y -1)=______. 13.若22-a 与|b +2|是互为相反数,则(a -b )2=______. 14.若 a 3= b 4,那么b b a +2的值是______. 15.(2-3)2002·(2+3)2003=______. 16.当a <-2时,|1-2 )1(a +|=______. 三、解答题(17~20每题6分,21~24每题7分,共52分) 17.计算: (1)(5+6)(5-6) (2)12- 21-23 1 18.若x 、y 都是实数,且y =3-x +x -3+8,求x +3y 的立方根. 19.已知(a +b -1)(a +b +1)=8,求a +b 的值. 20.已知22b a ++|b 2-10|=0,求a +b 的值. 21.已知5+11的小数部分为a ,5-11的小数部分为b ,求: (1)a +b 的值; (2)a -b 的值. 22.物体自由下落的高度h (米)和下落时间t (秒)的关系是:在地球上大约是h =4.9t 2,在月球上大约是h =0.8t 2,当h =20米时, (1)物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少? (2)物体在哪里下落得快?
实数测试题 一、选择题(每题4分,共32分) 1.(易错易混点)4的算术平方根是( ) A .2± B .2 C . D 2、下列实数中,无理数是 ( ) B. 2 π C. 13 D. 12 3.(易错易混点)下列运算正确的是( ) A 、39±= B 、 33-=- C 、39-=- D 、932=- 4 的绝对值是( ) A .3 B .3- C . 1 3 D .13 - 5 ... ,则x 的取值范围是 A . 2x ≥ B . 2x > C .2x < D .2x ≤ 6、若x y , 为实数,且20x +=,则2011 x y ? ? ?? ? 的值为( ) A .1 B .1- C .2 D .2- 7、有一个数值转换器,原理如图,当输入的x 为64时,输出的y 是( ) A 、8 B 、22 C 、32 D 、23 8.设0 2a =,2 (3)b =- ,c =11 ()2 d -=,则a b c d ,,,按由小到大的顺序排列 正确的是( ) A .c a d b <<< B .b d a c <<< C .a c d b <<< D .b c a d <<< 二、填空题(每题4分,共32分) 9、9的平方根是 .
10、在3,0,2-,2四个数中,最小的数是 11、(易错易混点)3a =-,则a 与3的大小关系是 12小的整数 . 13、计算:=---0123)( 。 14、如图2的点是 . 15、化简:32583-的结果为 。 16、对于任意不相等的两个数a ,b ,定义一种运算※如下:a ※b = b a b a -+,如3※2= 52 32 3=-+.那么12※4= . 三、计算题 17、(1)计算:0133??- ???.(2)计算:1 021|2|(π(1)3-?? -+?- ??? (每题8分) 18、将下列各数填入相应的集合内。(每空2分) -7, 0.32, 13 ,0,π,0.1010010001… ①有理数集合{ … } ②无理数集合{ … } ③负实数集合{ … } 19、求下列各式中的x 。(每题5分) (1)x 2 -4x+4= 16; (2)x 2 -12149 = 0。
实数单元测试卷 班级 姓名 成绩 一.选择题(每小题2分,共20分) 1. 计算4的结果是( ). A.2 B.±2 C.-2 D.4. 2. 在-1.732,2,π, 3.41 ,2+3,3.212212221…,3.14这些数中,无理数的个数为( ). A.5 B.2 C.3 D.4 3. 有下列说法:其中正确的说法的个数是( ) (1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数是无限不循环小数; (3)无理数包括正无理数、零、负无理数; (4)无理数都可以用数轴上的点来表示。 A .1 B .2 C .3 D .4 4. 下列各式中,正确的是( ). A.3355 B.6.06.3 C.13)13(2 D.636 6. 下列说法中,正确的是( ). A. 不带根号的数不是无理数 B. 8的立方根是±2 C. 绝对值是3的实数是3 D. 每个实数都对应数轴上一个点 7. 若a a 2)3(-3,则a 的取值范围是( ). A. a >3 B. a ≥3 C. a <3 D. a ≤3 8. 若10 x ,则x x x x 、、、1 2中,最小的数是( )。 A 、x B 、x 1 C 、x D 、2 x 9.下列说法错误的是( ) A .3 是9的平方根 B .5的平方等于5 C .1 的平方根是1 D .9的算术平方根是3 10.下列说法中正确的是( ) A. 实数2a 是负数 B. a a 2 C. a 一定是正数 D. 实数a 的绝对值是a 二.填空题(每小题3分,共30分) 11.若x 的立方根是-41 ,则x =___________. 12.化简 =___________。
初中数学实数经典测试题及答案解析 一、选择题 1.王老师在讲“实数”时画了一个图(如图),即“以数轴的单位长度的线段为边作一个正方形,然后以表示-1的点为圆心,正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A”.则数轴上点A所表示的数是() A2-1 B2+1 C2D2 【答案】A 【解析】 【分析】 先根据勾股定理求出正方形的对角线长,再根据两点间的距离公式为:两点间的距离=较大的数-较小的数,便可求出-1和A之间的距离,进而可求出点A表示的数. 【详解】 22 112 +=-1和A2. ∴点A2. 故选A. 【点睛】 本题考查的是勾股定理及两点间的距离公式,本题需注意:知道数轴上两点间的距离,求较小的数,就用较大的数减去两点间的距离. 2.下列各数中最小的数是( ) A.1-B.0 C.3 -D.2- 【答案】D 【解析】 【分析】 正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可. 【详解】 根据实数比较大小的方法,可得 --1<0, -2<3 ∴各数中,最小的数是-2. 故选D. 【点睛】 此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数,两个负实数绝对值大的反而小.
3.规定用符号[]n 表示一个实数的小数部分,例如:[]3.50.5,22 1.??=?-?=按照此规定, 101??+??的值为( ) A .101- B .103- C .104- D .101+ 【答案】B 【解析】 【分析】 根据3<10<4,可得10的小数部分,根据用符号[n]表示一个实数的小数部分,可得答案. 【详解】 解:由3<10<4,得 4<10+1<5. [10+1]= 10+1-4=103-, 故选:B . 【点睛】 本题考查了估算无理数的大小,利用了无理数减去整数部分就是小数部分. 4.一个自然数的算术平方根是x ,则它后面一个自然数的算术平方根是( ). A .x +1 B .x 2+1 C .1x + D .21x + 【答案】D 【解析】 一个自然数的算术平方根是x ,则这个自然数是2,x 则它后面一个数的算术平方根是21x +. 故选D. 5.如图,M 、N 、P 、Q 是数轴上的四个点,这四个点中最适合表示15﹣1的点是( ) A .点M B .点N C .点P D .点Q 【答案】D 【解析】 【分析】 15151的范围,即可得出答案. 【详解】