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光学第2章习题及答案

光学第2章习题及答案
光学第2章习题及答案

第二章习题答案

2—1 铯的逸出功为,试求: (1)铯的光电效应阈频率及阈值波长; (2)如果要得到能

量为的光电子,必须使用多少波长的光照射 解:光电效应方程

2

12

m mv h =ν-Φ (1) 由题意知 0m v = 即 0h ν-Φ=

14

15

1.9 4.59104.13610ev Hz h ev s -Φν=

==??? 1.24652.61.9c hc nm Kev nm ev

λ?====νΦ

(2) ∵ 2

1 1.52

m mv ev =

∴ 1.5c

ev h h λ

=ν-Φ=-Φ 1.24364.71.5 1.5 1.9hc nm Kev

nm ev ev ev

λ?=

==+Φ+

2-2 对于氢原子、一次电离的氢离子He +

和两次电离的锂离子Li ++

,分别计算它们的:

(1)第一、第二玻尔轨道半径及电子在这些轨道上的速度;(2)电子在基态的结合能; (3)由基态带第一激发态所需的激发能量及由第一激发态退激到基态所放光子的波长。 解:(1)由波尔理论及电子的轨道半径公式

r 1为氢原子第一波尔半径

222

01122204()(197.3)0.0530.511e e c r a nm nm m e m c e 6

πε====≈/4πε?10?1.44

h h 氢原子第二波尔半径

可知:He +

(Z=2)

Li + + (Z=3)

电子在波尔轨道上的速率为 2

1

n n r r z

=221140.212r n r r nm

===112

210.0265220.1062a

r nm

r a nm

====112

210.0176320.07053

a

r nm

r a nm

====n

z

v c

n

于是有 H :

6116121

2.1910137

1.1102

v c m s m s c

v m s 8--=α=

?3?10/=??α=

=??

He +

:

61

16122 4.3810102

v c m s c

v m s --=α=??2α=

=2.19?? Li

+ +

:

61

161

23 6.5710102

v c m s c v m s

--=α=??3α==3.28?? (2) 电子在基态的结合能E k 在数值上等于原子的基态能量 由波尔理论的能量公式 可得

故有 H : 13.6k E ev =

He +

: 2

13.6254.4k E ev =?=

Li ++

: 2

13.63122.4k E ev =?=

(3)以电压加速电子,使之于原子碰撞,把原子从基态激发到较高能态,用来加速电子的电势差称为激发电势,从基态激发到第一激发态得相应的电势差称为第一激发电势。

2121221

13.6(1)2

E V z e ?=

=- 对 H : 121

13.6(1)10.24

V v =?-=

He + : 2

12113.62(1)40.84V v =??-=

Li ++ : 2

12113.63(1)91.84

V v =??-=

共振线(即赖曼系第一条)的波长: 1

21212E E hc

E hc -=?=

λ H : 12 1.24121.610.2nm kev

nm ev λ?=

=

He +

: 12 1.2430.440.8nm kev nm ev λ?==

Li ++

: 12 1.2413.591.8nm kev nm ev

λ?==

2

1()2n e z E m c n

=-α221

()13.62

k e E m cz z ev 1

=∣E∣=α=

2—3 欲使电子与处于基态的锂离子Li ++

发生非弹性散射,试问电子至少具有多大的动能

解:Li + +

基态能量为 211

()122.42

e E m cz ev α=-

=- 从基态到第一激发态所需能量为

ev Z E 8.91434.122)211(6.132

212=?=-

??=?,故电子必须具有的动能.

2—4 运动质子与一个处于静止的基态氢原子作完全非弹性的对心碰撞,欲使锂原子发射出

光子,质子至少应多大的速度运动

解: 方法一:欲使基态氢原子发射光子,至少应使氢原子以基态激发到第一激发态

122110.2E E E ev ?=-=V

根据第一章的推导,入射粒子m 与靶M 组成系统的实验室系能量E L 与E C 之间的关系为:

c L M

E E M m

=

+

∴所求质子的动能为:

212121(1)220.42k c M m m

E mv E E E ev

M M

+===+?=?=V 所求质子的速度为: )(1026.610

673.1106.14.20221427

19

---??=????==s m m E v k 方法二: 质子与基态氢原子碰撞过程动量守恒,则

()v m m v m H P P +=10 ? 10v m m m v H

P P

+=

1021022102

121)(2121E m m m v m v m m v m E H P H P H P P =+?=+-=

? eV E E E v m E P 4.20)(222

1122

1010=-=?==

)/(1026.6242

10

10s m c c

m E v P ?=?=

MeV c m P 9382=其中 (1)原子在热平衡条件下处于不同能量状态的数目是按波尔兹曼分布的,即处于能量为E n 的激发态的原子数为:

1()11

n E E kT

n n g N N e g --/=

式中N 1是能量为E 1状态的原子数,k 为玻尔兹曼常量,g n 和g 1为相应能量状态的统计权重。试问:原子态的氢在一个大气压、20℃温度的条件下,容器必须多大才能有一个原子处在第 一激发态已知氢原子处于基态和第一激发态的统计权重分别为g 1=2和g 2=8。 (2)电子与室温下的氢原子气体相碰撞,要观察到H α线,试问电子的最小动能为多大

2—6 在波长从95nm 到125nm 的光带范围内,氢原子的吸收光谱中包含哪些谱线 解:对于min 95nm λ=,有

22min

1

1

11()1R n λ=-

1 4.8n ===

∵ min 95nm λ=的波长的光子不足以将氢原子激发到n=5的激发态,则在min 95nm λ=以内有一光子可将氢原子激发到n=4的激发态 ∴ n 1=4

同理有:2 1.9n === ∵ 对应于n=1的辐射光子的波长应比125nm 更长,在波段以外 ∴ n 2=2

又∵ 氢原子的吸收谱对应于赖曼系 ∴ 在(95∽125nm )波段内只能观察到3条 即

(1,2)

(1,3)(1,4)m n m n m n ν==ν==ν==%%%123

2—7 试问哪种类氢离子的巴耳末系和赖曼系主线的波长差等于

解:赖曼系主线:2

2

2

13(1)24RZ RZ ν=-=%赖

巴耳末主线:2222

115()2336

RZ RZ ν=-=%巴 二主线波长差:

nm RZ RZ RZ RZ 7.1331588

)20108(151345362

222==-?=-=

-=?赖巴λλλ 27

8888

415133.715109737.3110133.7

Z R nm -===????? 2Z ∴=即He 原子的离子。

2—8 一次电离的氢原子He +

从第一激发态向基态跃迁时所辐射的光子,能量处于基态的氢

原子电离,从而放出电子,试求该电子的速度。 解:He +

从E 2→E 1跃迁辐射的光子的能量为

2212

1

(

1)32h E E RcZ Rhc ν=-=--= 氢原子的电离能为 10()E E E Rhc Rhc ∞=-=--= ∴ 电离的电子的能量为 32k E Rhc Rhc Rhc =-=

该电子的速度为

63.0910v m s =

===?/ 2—9 电子偶素是由一个正电子和一个电子所组成的一种束缚系统,试求出:(1)基态时两电子之间的距离;(2)基态电子的电离能和由基态到第一激发态的激发能;(3)由第一激发态退激到基态所放光子的波长。

解:电子偶素可看作类氢体系,波尔理论同样适用,但有关公式中的电子质量必须采用体系的折合质量代替,对电子偶素,其折合质量为:

2

e e e m M m

m M μ=

=+

(1)22

001122

442220.0530.106e r a nm nm e m e

πεπε====?=μh h (2)电离能为 1i A E E E R hc ∞=-=

式中 11

21A e R R R m

M

∞∞==+ 于是 76

11 1.097373110 1.2410 6.8022

i E R hc ev ev -∞==????=

则电离电势为 6.80i i E

V v e

==

第一激发电势为 222121211

()

312 5.102A R hcZ E R hc V v e e e

∞-??==== (3)共振线波长为

31212 1.2410243.15.10hc nm ev

nm E ev

λ??===?

2—10 μ-

子是一种基本粒子,除静止质量为电子质量为电子质量的207倍外,其余性质与电子都一样。当它运动速度较慢时,被质子俘获形成μ子原子,试计算:(1)μ子原子的第一波尔轨道半径;(2)μ子原子的最低能量;(3)μ子原子赖曼线系中的最短波长。

解:(1)μ子原子可看作类氢体系,应用波尔理论,其轨道半径为

2202

4n n r e Z πε=μh 式中 2072071836

186.020********

e e e e m M m m m M ?μ===++ 其第一波尔半径为240112

40.053 2.8510186.0186.0186.0

e a nm r nm m e πε-====?h (2)μ子原子的能量公式为 2

2

1

1()186.0()22n e z z E c m c n

n

αα=-μ=-? 最低能量 1n =,23

11186.0()186.013.6 2.53102e E m c ev ev α=-?=-?=-?

(3)由波长公式 hc

E

λ=?

3min

3max 1 1.24100.490( 2.5310)

hc hc nm ev nm E E E ev λ∞??====?---? 2—11 已知氢和重氢的里德伯常量之比为 728,而它们的核质量之比为m H /m D = 20,试计

算质子质量与电子质量之比。

解:由 1A e A

R R m M ∞

=+

,可知 10.9997281e

H D e D H m R M m R M +

=

=+ 又∵ 0.50020

H

D M M =

,∴

0.5002010.9997281e

H

e H

m M m M +

=+

30.499528

1836.5 1.8100.000272

H e M m ==≈? 2—12 当静止的氢原子从第一激发态向基态跃迁放出一个光子时,(1)试求这个氢原子所

获得的反冲速率为多大(2)试估计氢原子的反冲能量与所发光子的能量之比。 解:(1)所发光子的能量

ev ev Rhc E E h 2.106.1343

)2

111(2212=?=-=-=ν

光子的动量 c

ev

c h h P 2.10=

==νλ 氢原子的反冲动量等于光子动量的大小,即c

h P M v H

ν

=

=反 s m s m

c m h H v 26.31031067.110602.12.1082719=?????==--ν反

(3) 氢原子的反冲能量为

J J v m E H k 2722721087.8)26.3(1067.12

121--?=???==

反 91927104.510

602.12.101087.8---?=???=νh E k

2—13 钠原子的基态为3s ,试问钠原子从4P 激发态向低能级跃迁时,可产生几条谱线(不考虑精细结构)

解:不考虑能级的精细结构,钠原子的能级图如下:

根据辐射的选择定则1±=?l ,可知,当钠原子从4P 态向低能级跃迁时可产生6条光谱。

2—14 钠原子光谱的共振线(主线系第一条)的波长等于λ=,辅线系线限的波长等于λ∞=,试求(1)3S 、3P 对应的光谱项和能量;(2)钠原子基态电子的电离能和由基态到第一激发态的激发能。

解:(1)由Na 的能级图可知,3P 能级的光谱项和能级分别为:

162

210447.26.40811~-∞

?====m nm T λν;ev nm

Kev

nm hcT E 03.36.40824.122-=?-=-=

3S 能级的光谱项和能级可通过下式求出:

1

1

211~λν==-T T , ev

m ev nm hcT E m T T 14.510144.41024.110144.410

3.5891

10447.21

16311169

61

21-=????-=-=?=?+

?=+

=---λ(2)Na 原子的电离能为

ev ev E E E i 14.5)14.5(01=--=-=∞

故电离电势为 v e

E V i

i 14.5==

第一激发电势为 v e

ev ev e E E e E V 11.2)

14.5(03.3121212=---=-=?=

应用光学习题解答13年

一、填空题 1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是 。 2、发生全反射的条件是 。 3、 光学系统的三种放大率是 、 、 ,当物像空间的介质的折射率给定后,对于一对给定的共轭面,可提出 种放大率的要求。 4、 理想光学系统中,与像方焦点共轭的物点是 。 5、物镜和目镜焦距分别为mm f 2'=物和mm f 25'=目的显微镜,光学筒长△= 4mm ,则该显微镜的视放大率为 ,物镜的垂轴放大率为 ,目镜的视放大率为 。 6、 某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束,则该物点所成的是 (填“实”或“虚”)像。 7、人眼的调节包含 调节和 调节。 8、复杂光学系统中设置场镜的目的是 。 9、要使公共垂面内的光线方向改变60度,则双平面镜夹角应为 度。 10、近轴条件下,折射率为1.4的厚为14mm 的平行玻璃板,其等效空气层厚度为 mm 。

11、设计反射棱镜时,应使其展开后玻璃板的两个表面平行,目的 是。 12、有效地提高显微镜分辨率的途径是。 13、近轴情况下,在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度。 一、填空题 1、光路是可逆的 2、光从光密媒质射向光疏媒质,且入射角大于临界角I0,其中,sinI0=n2/n1。 3、垂轴放大率;角放大率;轴向放大率;一 4、轴上无穷远的物点 5、-20;-2; 10 6、实 7、视度瞳孔 8、在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置,使后面系统的通光口径不致过大。 9、30 10、10 11、保持系统的共轴性 12、提高数值孔径和减小波长

13、小 二、简答题 1、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间? 答:光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心,该轴线称为光轴,这样的系统称为共轴光学系统。物体所在的空间称为物空间,像所在的空间称为像空间。 2、如何确定光学系统的视场光阑? 答:将系统中除孔径光阑以外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空间。这些像中,孔径对入瞳中心张角最小的一个像所对应的光阑即为光学系统的视场光阑。 3、共轴光学系统的像差和色差主要有哪些? 答:像差主要有:球差、慧差(子午慧差、弧矢慧差)、像散、场曲、畸变;色差主要有:轴向色差(位置色差)、倍率色差。 4、对目视光学仪器的共同要求是什么? 答:视放大率| | 应大于1; 通过仪器后出射光束应为平行光束,即成像在无限远,使人眼相当观察无限远物体,处于自然放松无调节状态。 5、什么叫理想光学系统? 答:在物像空间均为均匀透明介质的条件下,物像空间符合“点对应点、直线

物理光学第二章答案

第二章光的干涉作业 1、在杨氏干涉实验中,两个小孔的距离为1mm,观察屏离小孔的垂直距离为1m,若所用光源发出波长为550nm和600nm的两种光波,试求: (1)两光波分别形成的条纹间距; (2)两组条纹的第8个亮条纹之间的距离。 2、在杨氏实验中,两小孔距离为1mm,观察屏离小孔的距离为100cm,当用一片折射率为1.61的透明玻璃贴住其中一小孔时,发现屏上的条纹系移动了0.5cm,试决定该薄片的厚度。 3、在菲涅耳双棱镜干涉实验中,若双棱镜材料的折射率为1.52,采用垂直的激光束(632.8nm)垂直照射双棱镜,问选用顶角多大的双棱镜可得到间距为0.05mm 的条纹。 4、在洛埃镜干涉实验中,光源S1到观察屏的垂直距离为1.5m,光源到洛埃镜的垂直距离为2mm。洛埃镜长为40cm,置于光源和屏的中央。(1)确定屏上看见条纹的区域大小;(2)若波长为500nm,条纹间距是多少?在屏上可以看见几条条纹? 5、在杨氏干涉实验中,准单色光的波长宽度为0.05nm,

平均波长为500nm ,问在小孔S 1处贴上多厚的玻璃片可使P ’点附近的条纹消失?设玻璃的折射率为1.5。 6、在菲涅耳双面镜的夹角为1’,双面镜交线到光源和屏的距离分别为10cm 和1m 。设光源发出的光波波长为550nm ,试决定光源的临界宽度和许可宽度。 7、太阳对地球表面的张角约为0.0093rad ,太阳光的平均波长为550nm ,试计算地球表面的相干面积。 8、在平行平板干涉装置中,平板置于空气中,其折射率为1.5,观察望远镜的轴与平板垂直。试计算从反射光方向和透射光方向观察到的条纹的可见度。 9、在平行平板干涉装置中,若照明光波的波长为600nm ,平板的厚度为 2mm ,折射率为 1.5,其下表面涂上高折射率(1.5)材料。试问:(1)在反射光方向观察到的干涉圆环条纹的中心是亮斑还是暗斑?(2)由中心向外计算,第10个亮环的半径是多少?(f=20cm )(3)第10个亮环处的条纹间距是多少? P P ’

应用光学总复习与习题解答.

总复习 第一章几何光学的基本定律返回内容提要 有关光传播路径的定律是本章的主要问题。 折射定律(光学不变量)及其矢量形式 反射定律(是折射定律当时的特殊情况) 费马原理(极端光程定律),由费马原理导出折射定律和反射定律(实、虚)物空间、像空间概念 完善成像条件(等光程条件)及特例 第二章球面与球面系统返回内容提要 球面系统仅对细小平面以细光束成完善像 基本公式: 阿贝不变量放大率及其关系: 拉氏不变量 反射球面的有关公式由可得。 第三章平面与平面系统返回内容提要

平面镜成镜像 夹角为α的双平面镜的二次像特征 平行平板引起的轴向位移 反射棱镜的展开,结构常数,棱镜转像系统 折射棱镜的最小偏角,光楔与双光楔 关键问题:坐标系判断,奇次反射成像像,偶次反射成一致像,并考虑屋脊的作用。第四章理想光学系统返回内容提要 主点、主平面,焦点、焦平面,节点、节平面的概念 高斯公式与牛顿公式: 当时化为,并有三种放大率 ,, 拉氏不变量 ,,

厚透镜:看成两光组组合。 ++组合:间隔小时为正光焦度,增大后可变成望远镜,间隔更大时为负光焦度。 --组合:总是负光焦度 +-组合:可得到长焦距短工作距离、短焦距长工作距离系统,其中负弯月形透镜可在间隔增大时变 成望远镜,间隔更大时为正光焦度。 第五章光学系统中的光束限制返回内容提要 本部分应与典型光学系统部分相结合进行复习。 孔阑,入瞳,出瞳;视阑,入窗,出窗;孔径角、视场角及其作用 拦光,渐晕,渐晕光阑 系统可能存在二个渐晕光阑,一个拦下光线,一个拦上光线 对准平面,景像平面,远景平面,近景平面,景深 物方(像方)远心光路——物方(像方)主光线平行于光轴 第六章光能及其计算返回内容提要 本章重点在于光能有关概念、单位和像面照度计算。 辐射能通量,光通量,光谱光视效率,发光效率 发光强度,光照度,光出射度,光亮度的概念、单位及其关系 光束经反射、折射后亮度的变化,经光学系统的光能损失 , 通过光学系统的光通量,像面照度 总之,

光学教程第2章_参考答案

2.1 单色平面光照射到一个圆孔上,将其波面分成半波带,求第k 各带的半径。若极点到观察点的距离r 0为1m ,单色光波长为450nm ,求此时第一半波带的半径。 解:由菲涅耳衍射,第k 个半波带满足关系式)1 1(02 R r R k hk +=λ, 当∞→R 时,0r k R hk λ=。 第一半波带半径067.011045001100=???==-r k R hk λcm 。 2.2平行单色光从左向右垂直射到一个有圆形小孔的屏上,设此孔可以像摄像机光圈那样改变大小.问:(1)小孔半径应满足什么条件时,才能使得此小孔右侧轴线上距小孔中心4 m 的P 点的光强分别得到极大值和极小值;(2)P 点最亮时,小孔直径应为多大?设此光的波长为500nm 。 解:(1)由菲涅耳衍射,第k 个半波带满足关系式)1 1(02 R r R k hk +=λ, 当∞→R 时,k k r k R hk 414.14105000100=???==-λmm 。 K 为奇数时,P 点光强为极大值; K 为偶数时,P 点光强为极小值。 (2)P 点最亮时,由p 点的振幅)(2 1 1k k a a a += ,所以当k=1时,k a 为最大 所以2828.021==h R d cm 。 2.3 波长为500nm 的单色点光源离光阑1m ,光阑上有一个内外半径分别为0.5 mm 和1 mm 的透光圆环,接收点P 离光阑1 m ,求P 点的光强I 与没有光阑时的光强度I 0之比。 解:由菲涅耳衍射,第k 个半波带满足关系式)1 1(02 R r R k hk +=λ, 圆环内径对应的半波带数1)1 1 11(105000)105.0()11(102302 1 1=+??=+=--R r R k h λ 圆环外径对应的半波带数4)1 1 11(105000)101()11(10 2302 1 2=+??=+=--R r R k h λ 由题意可知,实际仅露出3各半波带,即142)(2 1 a a a a k ≈+=, 而112 1 )(21a a a a ≈+=∞∞ 所以光强之比4 2 0==∞a a I I k 。 2.4波长为632.8 nm 的平行光射向直径为2.76 mm 的圆孔,与孔相距l m 处放一屏,试问:(1)屏上正对圆孔中心的P 点是亮点还是暗点?(2)要使P 点变成与(1)相反的情况,至少要把屏幕分别向前或向后移动多少? 解:(1)由菲涅耳衍射,第k 个半波带满足关系式)1 1(02 R r R k hk +=λ,

应用光学习题

应用光学习题. 第一章 : 几何光学基本原理 ( 理论学时: 4 学时 ) ?讨论题:几何光学和物理光学有什么区别它们研究什么内容 ?思考题:汽车驾驶室两侧和马路转弯处安装的反光镜为什么要做成凸面,而不做成平面 ?一束光由玻璃( n= )进入水( n= ),若以45 ° 角入射,试求折射角。 ?证明光线通过二表面平行的玻璃板时,出射光线与入射光线永远平行。 ?为了从坦克内部观察外界目标,需要在坦克壁上开一个孔。假定坦克壁厚为 200mm ,孔宽为 120mm ,在孔内部安装一块折射率为 n= 的玻璃,厚度与装甲厚度相同,问在允许观察者眼睛左右移动的条件下,能看到外界多大的角度范围 ?一个等边三角棱镜,若入射光线和出射光线对棱镜对称,出射光线对入射光线的偏转角为40 °,求该棱镜材料的折射率。 ?构成透镜的两表面的球心相互重合的透镜称为同心透镜,同心透镜对光束起发散作用还是会聚作用?共轴理想光学系统具有哪些成像性质 第二章 : 共轴球面系统的物像关系 ( 理论学时: 10 学时,实验学时: 2 学时 ) ?讨论题:对于一个共轴理想光学系统,如果物平面倾斜于光轴,问其像的几何形状是否与物相似为什么 ?思考题:符合规则有什么用处为什么应用光学要定义符合规则 ?有一放映机,使用一个凹面反光镜进行聚光照明,光源经过反光镜以后成像在投影物平面上。光源高为 10mm ,投影物高为 40mm ,要求光源像高等于物高,反光镜离投影物平面距离为 600mm ,求该反光镜的曲率半径等于多少 ?试用作图法求位于凹的反光镜前的物体所成的像。物体分别位于球心之外,球心和焦点之间,焦点和球面顶点之间三个不同的位置。 ?试用作图法对位于空气中的正透镜()分别对下列物距: 求像平面位置。

工程光学习题参考答案第二章理想光学系统

第二章 理想光学系统 1.针对位于空气中的正透镜组() 0'>f 及负透镜组() 0'f ()-∞=l a ()' 2f l b -= ()f f l c = -=

() /f l d -= () 0=l e ()/f l f = ')(f f l g -== '22)(f f l h -==

+∞=l i )( 2.0'

0 e l (= ) f= l 2/ (f ) ( ) f g= l (= h) l l i)( +∞ =

2. 已知照相物镜的焦距f’=75mm,被摄景物位于(以F 点为坐标原点) =x ,2,4,6,8,10,m m m m m -----∝-处,试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远 的地方。 解: (1)x= -∝ ,xx ′=ff ′ 得到:x ′=0 (2)x ′= (3)x ′= (4)x ′= (5)x ′= (6)x ′= 3.设一系统位于空气中,垂轴放大率*-=10β,由物面到像面的距离(共轭距离)为7200mm , 物镜两焦点间距离为1140mm 。求该物镜焦距,并绘出基点位置图。 解: ∵ 系统位于空气中,f f -=' 10' '-=== l l y y β 由已知条件:1140)('=+-+x f f 7200)('=+-+x l l 解得:mm f 600'= mm x 60-= 4.已知一个透镜把物体放大*-3投影到屏幕上,当透镜向物体移近18mm 时,物体将被放大 *-4,试求透镜的焦距,并用图解法校核之。 解:方法一: 31 ' 11-==l l β ? ()183321'1--=-=l l l ①

《应用光学》第一章例题

第一章例题 1.P20习题1(部分):已知真空中的光速c=3í108m/s,求光在火石玻璃(n=1.65)和加拿大树胶(n=1.526)中的光速。 解:根据折射率与光速的关系 v c n = 可求得 火石玻璃 )/(10818.165 .11038 8 11s m n c v ?=?== 加拿大树胶 )/(10966.1526 .110388 22s m n c v ?=?== 3.P20习题5, 解:设水中一点A 发出的光线射到水面。 若入射角为I 0(sinI 0=n 空/ n 水 ),则光线沿水面掠射;据光路可逆性,即与水面趋于平行的光线在水面折射进入水中一点A ,其折射角为I 0(临界角)。 故以水中一点A 为锥顶,半顶角为I 0 的 圆锥范围内,水面上的光线可以射到A 点(入射角不同)。因此,游泳者向上仰 望,不能感觉整个水面都是明亮的,而只 能看到一个明亮的圆,圆的大小与游泳者 所在处水深有关,如图示。满足水与空 气分界面的临界角为 75.033 .11 sin 0== I 即 '36480?=I , 若水深为H ,则明亮圆的半径 R = H tgI 0 4. ( P20习题7 ) 解:依题意作图如图按等光程条件有: ''''1OA n O G n MA n GM n ?+?=?+? 即 .1)100(5.112 2 1+=+-?++O G y x x O G

所以 x y x -=+-?150)100(5.122 两边平方得 222)150(])100[(25.2x y x -=+- 2223002250025.245022500x x y x x +-=++- 025.225.115022=++-y x x 0120101822=-+x x y ——此即所求分界面的表达式。 第二章例题 1.(P53习题1)一玻璃棒(n =1.5),长500mm ,两端面为半球面,半径分别为50mm 和100mm ,一箭头高1mm ,垂直位于左端球面顶点之前200mm 处的轴线上,如图所示。试求: 1)箭头经玻璃棒成像后的像距为多少? 2)整个玻璃棒的垂轴放大率为多少? 解:依题意作图如图示。 分析:已知玻璃棒的结构 参数:两端面的半径、间 隔和玻璃棒材料的折射率 n ,以及物体的位置和大小, 求经玻璃棒之后所成像的位置和大小。解决这一问题可以采用近轴光学基本公式(2.13)和(2.15),即单个球面物像位置关系式和物像大小关系式,逐面进行计算。 1)首先计算物体(箭头)经第一球面所成像的位置: 据公式(2.13)有 1111111'''r n n l n l n -=- , 将数据代入得 50 1 5.12001'5.11-=--l 解得 )(300 '1mm l =; 以第一球面所成的像作为第二球面的物,根据转面公式(2.5)可求出第二面物距 )(200500300'12mm d l l -=-=-= 对第二球面应用公式(2.13)得 2222222'''r n n l n l n -=- 即 100 5 .112005.1'12--=--l

工程光学,郁道银,第二章习题及答案

第二章习题及答案 1、已知照相物镜的焦距f’=75mm,被摄景物位于(以F点为坐标原点)x=、-10m、-8m、-6m、-4m、-2m 处,试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。 解:(1)xx′=ff′,x= -∝得到:x′=0 (2)x= -10 ,x′= (3)x= -8 ,x′= (4)x= -6 ,x′= (5)x= -4 ,x′= (6)x= -2 ,x′= 2、已知一个透镜把物体放大-3x 投影在屏幕上,当透镜向物体移近18mm 时,物体将被放大-4x 试求透镜的焦距,并用图解法校核之。 解: 3.一个薄透镜对某一物体成实像,放大率为-1x,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上,则见像向透镜方向移动20mm,放大率为原先的3/4 倍,求两块透镜的焦距为多少 解:

4.有一正薄透镜对某一物成倒立的实像,像高为物高的一半,今将物面向透镜 移近 100mm ,则所得像与物同大小,求该正透镜组的焦距。 解: 5.希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜,焦距 =1200mm ,由物镜顶点到 像面的距离 L =700 mm ,由系统最后一面到像平面的距离(工作距)为 ,按最简单结构的薄透镜系统考虑,求系统结构,并画出光路图。 解: 6.一短焦距物镜,已知其焦距为 35 mm ,筒长 L =65 mm ,工作距,按最简单结 构的薄透镜系统考虑,求系统结构。

解: 7.已知一透镜求其焦距、光焦度。 解: 8.一薄透镜组焦距为100 mm,和另一焦距为50 mm 的薄透镜组合,其组合焦距仍为100 mm,问两薄透镜的相对位置。 解: 9.长60 mm,折射率为的玻璃棒,在其两端磨成曲率半径为10 mm 的凸球面,试求其焦距。 解:

应用光学试题及答案

中 国 海 洋 大 学 命 题 专 用 纸 (首页) 2005-2006学年第 二 学期 试题名称: 应用光学 A 课程号: 共 2 页 第 1 页 专业年级__物理学2003_____ 学号___________ 姓名____________ 考试日期(考生填写)_______年____月__日 分数_________ 一.简答题(15分)(写在答卷纸上) 1.(5分)物理光学研究什么内容?几何光学研究什么内容? 2.(5分)什么是场镜?场镜的作用是什么(要求写出两种作用)? 3.(5分)写出轴外点的五种单色像差的名称。 二.作图题(15分)(画在试卷上) 4.(5分)已知焦点F 和F ’和节点J 和J ’(见图2),求物方主点H 和像方主点H ’ 。 5.(10分)应用达夫棱镜的周视瞄准仪示意图(见图1),分别标出A 、B 、C 、D 点光的坐标方向。 J F ’ F J ’ 图2 z y x A B C D 图1

授课教师 李颖命题教师或命题负责人 签字李颖 院系负责人 签字 年月日 注:请命题人标明每道考题的考分值。 中国海洋大学命题专用纸(附页) 2005-2006学年第二学期试题名称: 应用光学课程号:共 2 页第 2 页

三.计算题(70分) 6.(10分)某被照明目标,其反射率为ρ=,在该目标前15m距离处有一200W的照明灯,各向均匀发光,光视效能(发光效率)为30lm/W,被照明面法线方向与照明方向的夹角为0度。 求:(1)该照明灯的总光通量;(2)被照明目标处的光照度;(3)该目标视为全扩散表面时的光亮度。 7.(10分)显微镜目镜视角放大率为Γe=10,物镜垂轴放大率为β=-2,NA=,物镜共轭距为180mm,物镜框为孔径光阑,求:(1)显微镜总放大率,总焦距。(2)求出瞳的位置和大小。8.(15分)一个空间探测系统(可视为薄透镜),其相对孔径为1:,要求将10km处直径为2m的物体成像在1/2英寸的探测器靶面上,物体所成像在探测器靶面上为内接圆,问此系统的焦距应该为多少?口径为多少?所对应的最大物方视场角是多少?(一英寸等于毫米,探测器靶面长与宽之比为4:3) 9.(10分)有一个薄透镜组,焦距为100mm,通过口径为20mm,利用它使无限远物体成像,像的直径为10mm,在距离透镜组50mm处加入一个五角棱镜(棱镜的玻璃折射率为,透镜展开长度为L=,D为棱镜第一面上的通光口径),求棱镜的入射面和出射面的口径,通过棱镜后的像面位置。 10.(15分,A、B任选) A.有一个焦距为50mm的放大镜,直径D=40mm,人眼(指瞳孔)离放大镜20mm来观看位于物方焦平面上的物体,瞳孔直径为4mm。求系统的孔径光阑,入瞳和出瞳的位置和大小,并求系统无渐晕时的线视场范围。 B.有一开普勒望远镜,视放大率Γ=8,物方视场角2ω=8?,出瞳直径为6mm,物镜和目镜之间的距离为180mm,假定孔径光阑与物镜框重合,系统无渐晕,求(1)物镜焦距,目镜焦距;(2)物镜口径和目镜口径;(3)出瞳距离。 11.(10分,要求用矩阵法求解)有一个正薄透镜焦距为8cm,位于另一个焦距为-12cm的负薄透镜左边6cm处,假如物高3cm,位于正透镜左边的24cm处,求像的位置和大小。 四.附加题(10分) 12.谈谈你对《应用光学》课程教学和课程建设的设想和建议。

应用光学习题及答案

武汉理工大学考试试题纸(A卷) 课程名称应用光学专业班级0501~03 题号一二三四五六七八九十总分 题分 备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题 一、选择题(每题1分,共5分) 1.发生全反射现象的必要前提是: A)光线由光疏介质到光密介质传播B) 光线由光密介质到光疏介质传播 C)光线在均匀介质中传播D) 以上情况都可能产生 2.周视照相机可以拍摄大视场景物,其利用的: A)节点的性质B)主点的性质C)焦点的性质D)以上答案都正确 3.在望远镜的视度调节中,为适应近视人群,应采取的是: A)使物镜远离目镜B)使目镜远离物镜C)使目镜靠近物镜D)应同时调节物镜和目镜 4.棱镜系统中加入屋脊面,其作用是: A 改变光轴的方向B)改变主截面内像的方向C)改变垂轴于主截面方向上像的方向D)以上都正确5.光学系统中场镜的作用是: A)改变成像光束的位置B)减小目镜的尺寸C)不改变像的成像性质D)以上都正确 二、填空题(每题2分,共10分) 1.显微镜中的光学筒长指的是()2.光学系统中像方顶截距是()3.用波像差评价系统成像质量的瑞利准则是()4.望远系统中物镜的相对孔径是()5.棱镜的转动定理是() 三、简答题(共20分) 1.什么叫孔径光阑?它和入瞳和出瞳的关系是什么?(4 分) 2.什么叫视场光阑?它和入窗和出窗的关系是什么?(4 分) 3.几何像差主要包括哪几种?(4 分) 4. 什么叫远心光路?其光路特点是什么?(4 分)

四、分析作图题(共25分) 1.已知正光组的F和F’,求轴上点A的像,要求用五种方法。(8分) 2. 已知透镜的焦距公式为f '= nr1 ,l 'H= -f ' n -1 d , l H = - f ' n -1 d , ? r d ? nr nr ( n -1 ) ? n( 1 - 1 ) + ( n -1) ? 1 2 ? r2 r 2 ? 分析双凹透镜的基点位置,并画出FFL、BFL和EFL的位置。(9分) 3. 判断下列系统的成像方向,并画出光路走向(8分) (a)(b) 五、计算题(共35分) 1.由已知f1'=50mm,f2' = -150mm的两个薄透镜组成的光学系统,对一实物成一放大 4 倍的实像,并且第一透镜的放大率β1= -2?,试求:1.两透镜的间隔;2.物像之间的距离;3.保持物面位置不变,移动第一透镜至何处时,仍能在原像面位置得到物体的清晰像?与此相应的垂铀放大率为多大?(15分)2.已知一光学系统由三个零件组成,透镜1:f1'= -f1=100,口径D1=40;透镜2:f2' = -f2=120, 口径D2=30,它和透镜1之间的距离为d1=20;光阑3口径为20mm,它和透镜2之间的距离d2= 30。物点A的位置L1= -200,试确定该光组中,哪一个光孔是孔径光阑,哪一个是视场光阑?(20分)

物理光学-第二章(仅)习题

物理光学习题库——光的干涉部分 一、选择题 1. 下列哪一个干涉现象不属于分振幅干涉? A. 薄膜干涉 B.迈克尔逊干涉 C.杨氏双缝干涉 D.马赫-曾德干涉 2. 平行平板的等倾干涉图样定域在 A. 无穷远 B.平板上界面 C.平板下界面 D.自由空间 3. 在双缝干涉试验中,两条缝的宽度原来是相等的,若其中一缝的宽度略变窄,则 A.干涉条纹间距变宽 B. 干涉条纹间距变窄 C.不再发生干涉现象 D. 干涉条纹间距不变,但原来极小处强度不再为0 4. 在杨氏双缝干涉实验中,相邻亮条纹和相邻暗条纹的间隔与下列的哪一种因素无关? A.光波波长 B.屏幕到双缝的距离 C. 干涉级次 D. 双缝间隔 5. 一束波长为λ的单色光从空气中垂直入射到折射率为n的透明薄膜上,要使反射光得到干涉加强,薄膜厚度应为 A.λ/4 B.λ/4n C. λ/2 D. λ/2n 6. 在白炽灯入射的牛顿环中,同级圆环中相应于颜色蓝到红的空间位置是 A.由里向外 B.由外向里 C. 不变 D. 随机变化 7. 一个光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖,用波长为500nm的单色光垂直照明,看到的反射光干涉条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的切线相切,则工 件的上表面缺陷是 A.不平处为凸起,最大高度为250nm B.不平处为凸起,最大高度为500nm C.不平处为凹槽,最大高度为250nm D. 不平处为凹槽,最大高度为500nm 8. 在单色光照明下,轴线对称的杨氏干涉双孔装置中,单孔屏与双孔屏的间距为1m,双孔屏与观察屏的间距为2m,装置满足远场、傍轴近似条件,屏上出现对比度K=0.1的等间隔干涉条纹,现将双孔屏沿横向向上平移1mm,则 A. 干涉条纹向下平移2mm B. 干涉条纹向上平移2mm C. 干涉条纹向上平移3mm D. 干涉条纹不移动 9. F-P腔内间距h增加时,其自由光谱范围Δλ A. 恒定不变 B. 增加 C. 下降 D. =0 10. 把一平凸透镜放在平玻璃板上,构成牛顿环装置,当平凸透镜慢慢向上平移时,由反射光形成的牛顿环 A. 向中心收缩,条纹间隔不变 B. 向中心收缩,环心呈明暗交替变化 C. 向外扩张,环心呈明暗交替变化 D. 向外扩张,条纹间隔变大 11. 在迈克尔逊干涉仪的一条光路中,垂直光线方向放入折射率为n、厚度为h的透明介质片,放入后,两路光束光程差的改变量为 A. 2(n-1)h B. 2nh C. nh D. (n-1)h 12. 在楔形平板的双光束干涉实验中,下列说法正确的是 A. 楔角越小,条纹间隔越宽; B. 楔角一定时,照射波长越长,条纹间隔越宽 C. 局部高度变化越大,条纹变形越严重 D. 形成的干涉属于分波前干涉 13. 若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中,则干涉条纹会 A. 不变 B. 变密集 C.变稀疏 D.不确定 14. 若想观察到非定域干涉条纹,则应选择

王文生——应用光学习题集答案

第一章 1、游泳者在水中向上仰望,能否感觉整个水面都是明亮的?(不能,只能感觉到一个明亮的圆,圆的大小与游泳都所在的水深有关,设水深H,则明亮圆半 径R Htglc) 2、有时看到窗户玻璃上映射的太阳光特别耀眼,这是否是由于窗玻璃表面发生了全反射现象? 答:是。 3、一束在空气中波长为589.3nm的钠黄光从空气射入水中时,它的波长 将变为多少?在水中观察这束光时其颜色会改变吗? 答:n —;,' 442nm 不变 4、一高度为1.7m的人立于路灯边(设灯为点光源)1.5m远处,路灯高度为 答:设影子长x,有: x 17 ??? x=0.773m x 1.5 5 5、为什么金钢石比磨成相同形状的玻璃仿制品显得更加光彩夺目? 答:由于金钢石折射率大,所以其临界角小,入射到其中的光线大部分都能产生全反射。 6为什么日出或日落时太阳看起来稍微有些发扁?(300例P1) 答:日出或日落时,太阳位于地平线附近,来自太阳顶部、中部和底部的光线射向地球大气层的入射角依次增大(如图)。同时,大气层密度不均匀,折射率水接近地面而逐渐增大。 当光线穿过大气层射向地面时,由于n逐渐增大,使其折射角逐渐减小,光线的传播路径就发生了弯曲。我们沿着光线去看,看到的发光点位置会比其实际位置高。另一方面,折射光线的弯曲程度还与入射角有关。入射角越大的光线,弯曲越厉害,视觉位置就被抬得越高,因为从太阳上部到下部发出的光线,入射角依次增大,下部的视觉位置就依次比上部抬高的更多。

第二章 1、如图2-65所示,请采用作图法求解物体AB的像,设物像位于同一种介质空间。 图2-65 2、如图2-66所示,MM '为一薄透镜的光轴,B为物点,B'为像点,试采用作 图法求解薄透镜的主点及焦点的位置。

光学第2章习题及答案

第二章习题答案 2—1 铯的逸出功为,试求: (1)铯的光电效应阈频率及阈值波长; (2)如果要得到能 量为的光电子,必须使用多少波长的光照射 解:光电效应方程 2 12 m mv h =ν-Φ (1) 由题意知 0m v = 即 0h ν-Φ= 14 15 1.9 4.59104.13610ev Hz h ev s -Φν= ==??? 1.24652.61.9c hc nm Kev nm ev λ?====νΦ (2) ∵ 2 1 1.52 m mv ev = ∴ 1.5c ev h h λ =ν-Φ=-Φ 1.24364.71.5 1.5 1.9hc nm Kev nm ev ev ev λ?= ==+Φ+ 2-2 对于氢原子、一次电离的氢离子He + 和两次电离的锂离子Li ++ ,分别计算它们的: (1)第一、第二玻尔轨道半径及电子在这些轨道上的速度;(2)电子在基态的结合能; (3)由基态带第一激发态所需的激发能量及由第一激发态退激到基态所放光子的波长。 解:(1)由波尔理论及电子的轨道半径公式 r 1为氢原子第一波尔半径 222 01122204()(197.3)0.0530.511e e c r a nm nm m e m c e 6 πε====≈/4πε?10?1.44 h h 氢原子第二波尔半径 可知:He + (Z=2) Li + + (Z=3) 电子在波尔轨道上的速率为 2 1 n n r r z =221140.212r n r r nm ===112 210.0265220.1062a r nm r a nm ====112 210.0176320.07053 a r nm r a nm ====n z v c n =α

应用光学第二章例题

第二章 例 题 例题2.1 凸平透镜r 1=100mm ,r 2=∞,d=300mm ,n=1.5,当物体在-∞时候, 1)求高斯像面的位置; 2)在平面上刻十字,问其共轭像在什么位置; 3)当入射高度为h=10mm ,问光线的像方截距是多少?和高斯像面相比相差多少?说明什么问题? 解: 1)根据近轴光线光路计算公式可以求出高斯像面的位置。 将1111,' 1.5,1,100l n n r mm =-∞===代入单个折射球面成像公式 '''n n n n l l r --= ,可以求得1'300l mm =。又由题意d=300mm ,发现此时所成的像在凸平透镜的第二面上。 2)由光路可逆原理知道,若在平面上刻十字,其共轭像应在物方 -∞处。 3)当入射高度为h=10mm 时,光路如下图所示:

此时利用物在无限远时,L =?∞时, 公式sin sin 'sin ' ''sin ''(1)sin 'h I r n I I n U U I I I L r U ?=?? ?=???=+-? ?=+?? 中的第一和第四式求解得: ※ 光线经过第一面折射时,11110 sin 0.1100 h I r = ==,所以1 5.739o I =。又11111sin 'sin 0.10.06667' 1.5 n I I n = =?=,所以1'a r c s i n 0.066673.822o I ==, 1111''(0 5.739 3.822) 1.9172o o U U I I =+-=+-=, 1111sin '0.0667'11001299.374sin '0.0334547I L r mm U ??? ?=?+=?+= ? ????? 。 ※ 光线再经过第二个面折射,21'0.626L L d mm =-=-,21' 1.9172o I U -==,则2 222sin 'sin 1.5sin1.91720.05018' o n I I n = =-=-,2' 2.87647o I =-。 2222'' 1.9172 1.9172 2.87647 2.87647o o o o U U I I =+-=-+=。 由三角关系知道:21tan '0.626tan1.91720.02095o x L U mm ==-=-, 20.02095 '0.4169tan 2.87647 o L mm =- =-。即此时像与高斯像面的距离为-0.4169mm 。 说明:正透镜,负球差! 例题2 一个玻璃棒(n=1.5)长500mm ,两端为半球面,半径分别是50mm 和-100mm ,物体高1mm ,垂直于左端球面顶点之前200mm 处的轴线上,试求:

光学教程答案(第二章)

1. 单色平面光照射到一小圆孔上,将其波面分成半波带。求第к个带的半径。若极点到观察点的距离r 0为1m ,单色光波长为450nm ,求此时第一半波带的半径。 解: 20 22r r k k +=ρ 而 20λ k r r k += 20λ k r r k = - 20202λρk r r k = -+ 将上式两边平方,得 42 2020 20 2 λλρk kr r r k + +=+ 略去22λk 项,则 λ ρ0kr k = 将 cm 104500cm,100,1-80?===λr k 带入上式,得 cm 067.0=ρ 2. 平行单色光从左向右垂直射到一个有圆形小孔的屏上,设此孔可以像照相机光圈那样改变大小。问:(1)小孔半径满足什么条件时,才能使得此小孔右侧轴线上距小空孔中心4m 的P 点的光强分别得到极大值和极小值;(2)P 点最亮时,小孔直径应为多大?设此时的波长为500nm 。 解:(1)根据上题结论 ρ ρ0kr k = 将 cm 105cm,400-50?==λr 代入,得 cm 1414.01054005 k k k =??=-ρ 当k 为奇数时,P 点为极大值; k 为偶数时,P 点为极小值。 (2)P 点最亮时,小孔的直径为 cm 2828.02201==λρr 3.波长为500nm 的单色点光源离光阑1m ,光阑上有一个内外半径分别为0.5mm 和1mm 的透光圆环,接收点P 离光阑1m ,求P 点的光强I 与没有光阑时的光强度I 0之比。 解:根据题意 m 1=R 500nm mm 1R mm 5.0R m 121hk hk 0====λr 有光阑时,由公式 ???? ??+=+=R r R R r r R R k h h 11)(02 002λλ

物理光学与应用光学习题解第二章

第二章 习题 2-1. 如图所示,两相干平行光夹角为α,在垂直于角平分线的方位上放置一观察屏,试证明屏上的干涉亮条纹间的宽度为: 2 sin 2α λ = l 。 2-2. 如图所示,两相干平面光波的传播方向与干涉场法线的 夹角分别为0θ和R θ,试求干涉场上的干涉条纹间距。 2-3. 在杨氏实验装置中,两小孔的间距为0.5mm ,光屏离小孔的距离为50cm 。当以折射率为1.60的透明薄片贴住小孔S2时,发现屏上的条纹移动了1cm ,试确定该薄片的厚度。 2-4. 在双缝实验中,缝间距为0.45mm ,观察屏离缝115cm ,现用读数显微镜测得10个条纹(准确地说是11个亮纹或暗纹)之间的距离为15mm ,试求所用波长。用白光实验时,干涉条纹有什么变化? 2-5. 一波长为0.55m μ的绿光入射到间距为0.2mm 的双缝上,求离双缝2m 远处的观察屏上干涉条纹的间距。若双缝距离增加到2mm ,条纹间距又是多少? 2-6. 波长为0.40m μ~0.76m μ的可见光正入射在一块厚度为1.2×10-6 m 、折射率为1.5的薄玻璃片上,试问从玻璃片反射的光中哪些波长的光最强? 2-7. 题图绘出了测量铝箔厚度D 的干涉装置结构。两块薄玻璃板尺寸为75mm ×25mm 。在钠黄光(λ= 0.5893m μ)照明下,从劈尖开始数出60个条纹(准确地说是从劈尖开始数出61个明条纹或暗条纹),相应的距离是30 mm ,试求铝箔的厚度D = ?若改用绿光照明,从劈尖开始数出100个条纹,其间距离为46.6 mm ,试求这绿光的波长。 2-8. 如图所示的尖劈形薄膜,右端厚度h 为0.005cm ,折射率n = 1.5,波长为0.707m μ的光以30°角入射到上表 2-1题用图 2-2题用图 2-7题用图 2-8题用图

应用光学习题及答案

应用光学习题及答案 武汉理工大学考试试题纸(A卷) 课程名称应用光学专业班级0501~03 题号一二三四五六七八九十总分 题分 备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题 一、选择题(每题1分,共5分) 1.发生全反射现象的必要前提就是: A)光线由光疏介质到光密介质传播B) 光线由光密介质到光疏介质传播 C)光线在均匀介质中传播D) 以上情况都可能产生 2.周视照相机可以拍摄大视场景物,其利用的: A)节点的性质B)主点的性质C)焦点的性质D)以上答案都正确 3.在望远镜的视度调节中,为适应近视人群,应采取的就是: A)使物镜远离目镜B)使目镜远离物镜C)使目镜靠近物镜D)应同时调节物镜与目镜 4.棱镜系统中加入屋脊面,其作用就是: A 改变光轴的方向B)改变主截面内像的方向C)改变垂轴于主截面方向上像的方向D)以上都正确 5.光学系统中场镜的作用就是: A)改变成像光束的位置B)减小目镜的尺寸C)不改变像的成像性质D)以上都正确 二、填空题(每题2分,共10分) 1.显微镜中的光学筒长指的就是() 2.光学系统中像方顶截距就是() 3.用波像差评价系统成像质量的瑞利准则就是() 4.望远系统中物镜的相对孔径就是() 5.棱镜的转动定理就是() 三、简答题(共20分) 1.什么叫孔径光阑?它与入瞳与出瞳的关系就是什么?(4 分) 2.什么叫视场光阑?它与入窗与出窗的关系就是什么?(4 分) 3.几何像差主要包括哪几种?(4 分) 4、什么叫远心光路?其光路特点就是什么?(4 分)

应用光学习题及答案 四、分析作图题(共25分) 1、已知正光组的F与F’,求轴上点A的像,要求用五种方法。(8分) 2 、已知透镜的焦距公式为f '= nr1 , l 'H= -f ' n -1 d , l H = - f ' n -1 d , ? r d ? nr nr ( n -1 ) ? n( 1 - ) + ( n -1) ? ? r2 r 2 ? 分析双凹透镜的基点位置,并画出FFL、BFL与EFL的位置。(9分) 3 、判断下列系统的成像方向,并画出光路走向(8分) (a)(b) 五、计算题(共35分) 1.由已知f1'=50mm,f2' = -150mm的两个薄透镜组成的光学系统,对一实物成一放大 4 倍的实像,并 且第一透镜的放大率β1= -2? ,试求:1、两透镜的间隔;2、物像之间的距离;3、保持物面位置不变,移动第一透镜至何处时,仍能在原像面位置得到物体的清晰像?与此相应的垂铀放大率为多大?(15分) 2.已知一光学系统由三个零件组成,透镜1: f1'= -f1=100 ,口径D1=40 ;透镜2: f2' = -f2=120 ,口径D2 =30 ,它与透镜1之间的距离为d1=20 ;光阑3口径为20mm,它与透镜2之间的距离d2=30。物点A 的位置L1= -200 ,试确定该光组中,哪一个光孔就是孔径光阑,哪一个就是视场光阑?(20分)

《应用光学》第二版胡玉禧第二章作业参考题解

《应用光学》第二版胡玉禧第二章作业参考题解 -标准化文件发布号:(9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

第二章作业参考题解 1. P.53习题2-2; 解:依题意作图如图。mm r 50=,n=1.5 ,n '=1 1)对球心处气泡,mm l 50'=,据r n n l n l n -=-''' 将数值代入解得 mm l 50=; 2)对球心与前表面间的一半处气泡,mm l 25'=, 据r n n l n l n -=-''',将数值代入得 505 .115.1251-= -l ,解得:mm l 30= 2. P.54习题2-6(c),(d),(f ); 3. 用作图法求下列各图中物体AB 的像A ′B ′ 4. P.54习题2-7 l 1 l 2 r A H H ′ F ′ (c A ′ F F H H ′ (d F ′ A A ′ F 1 (f F 2′ A A ′ F 1′F 2 B F A H H ′ F ′ (a A ′ B ′ A B H H ′ (b F F ′ A B F A B H H ′ F ′ A B A B H ′ H F F ′ A B

5. P.55习题2-10 解: 据题意有2111-=- =x f β (1) 12 2-=-=x f β (2) 10012+=x x (3) 联立(1)(2)(3)式解得 )(100mm f -=; 或据 ' ' f x - =β 和题目条件可以解得 )(100'mm f = (说明:本题也可以用高斯公式求解) 6. P.55习题2-13 解:由于两透镜密接,故d = 0 , 所求 ''x f f x L ++--= ,或 'l l L +-= 把透镜看成光组,则此为双光组组合问题。可由? -=' ''21f f f 和?=21f f f 计算 组合后系统的焦距: )(31005010050100'''21mm f f f =+?-=?- = ,)(3 100 50100)50(10021mm f f f -=---?-=?= 又 (法一)101''-=-=- =x f f x β, 所以 )(3 10 '101'mm f x =-= ,)(3 1000 10mm f x - == )(3.40331210 3103100310031000''mm x f f x L ≈=+++=++--= 又 (法二)10 1 '-==l l β, 所以 '10l l -= ,代入高斯公式得 100 3 '1011= --'l l 解得 )(311031001011'mm l =?=, )(3 1100 '10mm l l -=-= 所以 )(3.4033 1210 311031100'mm l l L ≈=+=+-= 7. P.55习题2-18 解:据题意透镜为同心透镜,而r 1=50mm ,d =10 mm ,故有 r 2= r 1-d = 40 mm ,所以,由

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