第六章课后练习

树形结构

单项选择题

1.如图所示的4棵二叉树中，不是完全二叉树。

3.在线索化二叉树中，t所指结点没有左子树的充要条件是。

A.t->left == NULL

B.t->ltag == 1

C.t->ltag == 1且t->left == NULL

D.以上都不对

4.二叉树按某种顺序线索化后，任一结点均有指向其前趋和后继的线索，这种说法。

A.正确

B.错误

5.二叉树的前序遍历序列中，任意一个结点均处在其子女结点的前面，这种说法。

A.正确

B.错误

6.由于二叉树中每个结点的度最大为2，所以二叉树是一种特殊的树，这种说法。

A.正确

B.错误

7.设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为。

A. 2h

B. 2h-1

C. 2h +1

D. h +1

8.如图所示二叉树的中序遍历序列是。

A. abcdgef

B. dfebagc

C. dbaefcg

D. defbagc

9.已知某二叉树的后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，前序遍历序列是。

A. acbed

B. decab

C. deabc

D. cedba

10.如果T2是由有序树T转换而来的二叉树，那么T中结点的前序就是T2中结点的。

A. 前序

B. 中序

C. 后序

D. 层次序

11.如果T2是由有序树T转换而来的二叉树，那么T中结点的后序就是T2中结点的。

A. 前序

B. 中序

C. 后序

D. 层次序

12某二叉树的前序遍历结点访问顺序是abdgcefh，中序遍历结点访问顺序是dgbaechf，则其后序遍历结点访问顺序是。

A. bdgcefha

B. gdbecfha

C. bdgaechf

D. gdbehfca

13.二叉树为二叉排序树的充分必要条件是任一结点的值均大于其左孩子的值、小于其右孩子的值，这种说法。

A. 正确

B. 错误

14.按照二叉树的定义，具有3个结点的二叉树有种。

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

15.如图所示二叉树的中序遍历序列是。

A. abdgcefh

B. dgbaechf

C. gdbehfca

D. abcdefgh

16.树的基本遍历策略可分为先根遍历和后根遍历；二叉树基本遍历策略可分为先序遍历、中序遍历和后序遍历。这时，我们把由树转化得到的二叉树叫做这棵树对应的二叉树。结论是正确的。

A. 树的先根遍历序列与二叉树的先序遍历序列相同

B. 树的后根遍历序列与二叉树的后序遍历序列相同

C. 树的先根遍历序列与二叉树的中序遍历序列相同

D. 以上都不对

17.深度为5的二叉树至多有个结点。

A. 16

B. 32

C. 31

D. 10

18.在一非空二叉树的中序遍历序列中，根结点的右边。

A. 只有右子树上的所有结点

B. 只有右子树上的部分结点

C. 只有左子树上的所有结点

D. 只有左子树上的部分结点

19.树最适合用来表示。

A. 有序数据元素

B. 无序数据元素

C. 元素之间具有分支层次关系的数据

D. 元素之间无联系的数据

20任何一棵二叉树的叶结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序。

A. 不发生改变

B. 发生改变

C. 不能确定

D. 以上都不对

21.实现任意二叉树的后序遍历的非递归算法而不使用栈结构，最佳方案是二叉树采用

存储结构。

A. 二叉链表

B. 广义表存储结构

C. 三叉链表

D. 顺序存储结构

22.对于一个满二叉树，m个树叶，n个结点，深度为h，则。

A. n = h + m

B. h + m = 2n

C. m = h-1

D. n = 2 h -1

23.如果某二叉树的前序为stuwv，中序为uwtvs，那么该二叉树的后序。

A. uwvts

B. vwuts

C. wuvts

D. wutsv

25.如图所示的T2是由有序树T1转换而来的二叉树，那么树T1有个叶结点。

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

26.设n、m为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，n在m前的条件是。

A. n在m右方

B. n是m祖先

C. n在m左方

D. n是m子孙

27.线索二叉树是一种结构。

A. 逻辑

B. 逻辑和存储

C. 物理

D. 线性

填空题

1.有一棵树如图所示，回答下面问题：

（1）这棵树的根结点是；

（2）这棵树的叶子结点是；

（3）结点c的度是；

（4）这棵树的度是；

（5）这棵树的深度是；

（6）结点c的子女是；

（7）结点c的父母结点是。

2.指出树和二叉树的三个主要差别、、。

3.从概念上讲，树与二叉树是二种不同的数据结构，将树转化为二叉树的基本目的是。

4.一棵二叉树的结点数据采用顺序存储结构，存储于数组T中，如图所示，则该二叉树的链接表示形式为。

的完全二叉树至少有个结点，至多有个结点，若按自上而下、从左到右次序给结点编号（从1开始），则编最小的叶子结点的编号是。

6.在一棵二叉树中，度为零的结点的个数为n0，度为2的结点的个数为n2，则有n0 = 。

7.一棵二叉树的第k层最多有个结点；一棵有n个结点的满二叉树共有个叶子和个非终端结点。

8.结点最少的树为，结点最少的二叉树为。

9.现有按中序遍历二叉树的结果是abc，问有种不同形态的二叉树可以得到这一遍历结果，这些二叉树分别是。

10.根据二叉树的定义，具有三个结点的二叉树有种不同的形态，它们分别是。

11.由如图所示的二叉树，回答以下问题：

（1）其中序遍历序列；

（2）其前序遍历序列；

（3）其后序遍历序列；

（4）该二叉树的中序线索二叉树为；

（5）该二叉树的后序线索二叉树为；

（6）该二叉树对应的森林是。

12.已知一棵树如图所示，其孩子兄弟表示为。

13.以数据集｛4，5，6，7，10，12，18｝为结点权值所构造的哈夫曼

树为，其带权路径长度为。

第四版微分几何第二章课后习题答案

第二章曲面论 §1曲面的概念 1.求正螺面 r ={ u v cos ,u v sin , bv }的坐标曲线. 解 u-曲线为r ={u cos v ,u 0sin v ,bv }=｛0,0，bv 0｝＋u {0 cos v , sin v ,0}， 为曲线的直母线；v-曲线为r ={ 0u v cos , 0u v sin ,bv }为圆柱螺线． ２．证明双曲抛物面 r ＝｛a （u+v ）, b （u-v ）,2uv ｝的坐标曲线就是它的直 母线。 证 u-曲线为r ={ a （u+0v ）, b （u-0v ）,2u v }={ a 0v , b 0v ,0}+ u{a,b,2 v } 表示过点{ a v , b 0v ,0}以{a,b,2 v }为方向向量的直线; v-曲线为r =｛a （ u +v ）, b （0u -v ）,20u v ｝=｛a 0u , b 0u ,0｝+v{a,-b,2 u } 表示过点(a 0u , b 0u ,0)以{a,-b,20u }为方向向量的直线。 3．求球面 r =} sin ,sin cos ,sin cos {a a a 上任意点的切平面和法线方程。

4．求椭圆柱面222 2 1x y a b 在任意点的切平面方程，并证明沿每一条直母线，此 曲面只有一个切平面 。 解椭圆柱面 222 2 1x y a b 的参数方程为x = cos , y = asin , z = t , } 0,cos ,sin {b a r , } 1,0,0{t r 。所以切平面方程为： 1 0cos sin sin cos b a t z b y a x ，即x bcos + y asin － a b = 0 此方程与t 无关，对于的每一确定的值，确定唯一一个切平面，而 的每一数值 对应一条直母线，说明沿每一条直母线，此曲面只有一个切平面 。 5．证明曲面} , ,{3 uv a v u r 的切平面和三个坐标平面所构成的四面体的体积是常 数。 证 } , 0,1{23 v u a r u ，} , 1,0{2 3uv a r v 。切平面方程为： 3 3 z a uv v y u x 。 与三坐标轴的交点分别为(3u,0,0),(0,3v,0),(0,0, uv a 2 3)。于是，四面体的体积为： 3 3 2 9| |3| |3||36 1a uv a v u V 是常数。

第四章课后习题与答案

第四章课后习题与答案 1．媒体包含媒质和媒介两个方面的含义。媒质是指存储信息的实体；媒介是指表示和传递信息的载体，即信息的表现形式。 媒体可分为五种类型：感觉媒体、表示媒体、显示媒体、存储媒体、传输媒体。 2．多媒体是上述各种感觉媒体的综合体，即将多媒体定义为文字、图象、声音等多种不同形式的信息表达方式。 主要特征是：多样性、集成性和交互性。多样性是相对于传统计算机而言的，指信息载体的多样化，即计算机中信息表达方式的多样化，这一特征使计算机能处理的信息空间范围更加广阔，使人机交互界面更加人性化。集成性包括媒体信息的集成和处理媒体信息的设备或工具的集成，它是多媒体信息和多媒体设备的高速统一，是一次系统级的飞跃。交互性是多媒体技术的关键特征，这一特性将更加有效地为用户提供控制和使用信息的手段，没有交互性的多媒体作品是没有生命力的，有了交互性，使用者才能有效地获取信息。 3．音、视频信号往往都是模拟信号，必须将其进行数字化处理转换成数字视频信号。数字音频是对模拟声音信号每秒上千次的采样，然后把每个样值按一定的比特数量化，最后得到标准的数字音频的码流。对CD音质的信号来讲，每秒要44100次的采样，每个样值是16比特的量化，而立体声CD 音质信号，它每秒的码流是44.1K×16×2≈ 1.4Mbit/S。这样高的码流和容量，对于数字音频的存储、处理和传输提出了很高的要求。视频图像经过变换成为数字图像后产生了一系列问题。数字化后的视频信号的数据量十分巨大，需要大量的磁盘空间。对于PAL制电视来说，我国PAL/D.K制电视的视频带宽fc=6.0MHz，根据奈奎斯特定理，取样频率fs≥2fc。CCIR601建议书规定：亮度信号的取样频率为13.5MHz，色度信号的取样频率为6.75MHz，每个取样8bit，每有效行的取样数，亮度信号为720个，每个色差信号为360个。亮度信号和每个色差信号都采用线性PCM，那么传输PAL制彩色电视所需要的传输速率为：13.5×8+2×6.75×8=216Mb/s，要以25帧/秒的速率来播放数字视频信号，数据传输速率要达到216Mbit/s，即216Mbps左右，而现在各种传输技术的速度都远远达不到这个水平。现在最快的传输介质光纤，也只有100Mbps。以正常的速度传输、播放不压缩的数字视频信号是不可能的。 4．媒体素材包括文本、声音、图形、图象、视频和动画。 特点：（1）文本指各种字体、尺寸、格式及色彩的文本。文本数据可以使用文本编辑软件制作，应用于多媒体系统中可以使显示的信息更易于理解，是多媒体应用系统的基础。常见的文件格式有：TXT，DOC，WRI等。 （2）图形和图象 图形是指从点、线、面到三维空间的黑白或彩色几何图形，也称为矢量图。图形文件只记录生成图形的算法和图形上的某些特征点（如几何图形的大小、形状及其位置、颜色等），因此，图形文件的格式就是一组描述点、线、面等几何元素特征的指令集合，绘图程序通过读取这些指令，将其转换为屏幕上可显示的形状和颜色，从而生成图形。图形常用在网络和工程计算中。图象是由称为像素的点构成的矩阵，也称为位图。图象可以用图象处理软件制作，也可以通过扫描仪、数码相机等输入设备获得。常见的文件格式有：BMP，JPG、PCX等。（3）视频是指一组静态图象的连续播放，这里的连续既指时间上的连续，也指图象内容上的连续。计算机视频是数字化的，通常来自于录象带、摄象机等模拟视频信号源，经过数字化处理后成为数字视频文件。常见的文件格式有：A VI、MOV，MPG等。 （4）动画是活动的画面，是借助计算机生成的一系列连续运动的画面。用计算机实现的动

第四版 微分几何 第二章课后习题答案

第二章 曲面论 §1曲面的概念 1.求正螺面r ={ u v cos ,u v sin , bv }的坐标曲线. 解 u-曲线为r ={u 0cos v ,u 0sin v ,bv 0 }=｛0,0，bv 0｝＋u {0cos v ,0sin v ,0}，为曲线的直母线；v-曲线为r ={0u v cos ,0u v sin ,bv }为圆柱螺线． ２．证明双曲抛物面r ＝｛a （u+v ）, b （u-v ）,2uv ｝的坐标曲线就是它的直母线。 证 u-曲线为r ={ a （u+0v ）, b （u-0v ）,2u 0v }={ a 0v , b 0v ,0}+ u{a,b,20v }表示过点{ a 0v , b 0v ,0}以{a,b,20v }为方向向量的直线; v-曲线为r =｛a （0u +v ）, b （0u -v ）,20u v ｝=｛a 0u , b 0u ,0｝+v{a,-b,20u }表示过点(a 0u , b 0u ,0)以{a,-b,20u }为方向向量的直线。 3．求球面r =}sin ,sin cos ,sin cos {?????a a a 上任意点的切平面和法线方程。

4．求椭圆柱面 222 2 1x y a b + =在任意点的切平面方程， 并证明沿每一条直母线，此曲面只有一个切平面 。 解 椭圆柱面 222 2 1x y a b + =的参数方程为x = cos ?, y = asin ?, z = t , }0,cos ,sin {??θb a r -= , }1,0,0{=t r 。所以切平面方程为： 01 0cos sin sin cos =----?? ??b a t z b y a x ，即x bcos ? + y asin ? － a b = 0 此方程与t 无关，对于?的每一确定的值，确定唯一一个切平面，而?的每一数值对应一条直母线，说明沿每一条直母线，此曲面只有一个切平面 。 5．证明曲面},,{3 uv a v u r = 的切平面和三个坐标平面所构成的四面体的体积是常 数。 证 },0,1{23 v u a r u -= ，},1,0{23 uv a r v -= 。切平面方程为：33=++z a uv v y u x 。 与三坐标轴的交点分别为(3u,0,0),(0,3v,0),(0,0, uv a 2 3)。于是，四面体的体积为： 3 3 2 9| |3| |3||36 1a uv a v u V = =是常数。

第六章第一节质量(20201109221740)

第六章质量和密度 第一节质量 【教学目标】 知识与技能 1、理解质量的概念，知道质量的单位及换算关系； 2、知道托盘天平的构造，掌握托盘天平的使用方法。 过程与方法 体验一些物体的质量，知道物体的质量不随物体的形状、状态和位置而改变; 情感、态度与价值观 通过练习天平的使用，养成学生使用物理仪器测量的良好习惯. 【教学重难点】 重点：质量概念的理解和天平的使用方法。 难点：质量单位的换算关系和用天平测量实际物体的质量。 【教学准备】 教师：大头针、铁锤、火柴根、木块、天平及砝码、体重称、橡皮泥 学生：天平及砝码、小石块、烧杯及水 【教学过程】

【设问】这几种生活中常见的物品之间有什么相 同点和 不同点，你如何去分类？ 【总结】像大头针、铁锤、火柴根和木块这些生 活中常 见的物品我们称之为 物体；而铁和木材我 们称之为物质。 区别，更加直观，更容易接受理解。） 【引入】世界上的一切物体都由物质构成，物体 有大有小，我们如何去衡量构成一个物体的物质 的多少呢？请同 学们根据提示进行自学。 【自学指导】 1、 什么是物体的质量？用什么符号表示？ 2、 质量的单位有哪些？它们之间的换算关系怎 样？ 3、 质量的单位与平时生活中所使用单位有何不 同？它们 之间有着怎样的联系？ 4、 阅读课本小资料，了解一些物体的质量。 补充说明： 1 公斤=1kg ； 1 斤=500g ； 1 两=50g 【自学检测】 1、 在下列数字后面填上适当的质量单位. ① 1个鸡蛋的质量约为50 ________ ； ② 1片药的质量约为500 _______ ； ③ 1卡车煤的质量为5 ___________ ； 2、 0.5 t= ______ g ； 300 g= ________ kg 3、 1.5 x 104mg = ___ g,它可能为下列哪个物 体的质 量（） A 、电脑 B 、课桌 C 、钢笔 D 、中学生 【出示实物】大头针、铁锤、火柴根、木块 情景导入 二、新课 讲授 1、质量的 概念和单 位 学生讨论回答： 大头针和铁锤是铁 制品，火柴根和木 块是木制品。大头 针和火柴根含有的 铁和木材比较少， 铁锤和木块含有的 铁和木材比较多。 物体：具体的，有 一定形状和体积。 物质：抽象的，组 成物体的原材料， 没有形状和体积。 物体由物质构成 学生自学 物理学中把物体中 含有物质的多少叫 做物体的质量。用 符号m 表示。 基本单位：千克 （kg ）常用单位： 吨（t ）、克（g ）、 毫克（mg 3 1t=10 kg 1g=10 -3 kg 1mg=10 -6kg 生活中质量的单位 公斤，斤，两 1公斤=2斤； 1斤=10两. 学生口答： 1、 ①g ② mg ③ t 5 2、 5X 10 0.3 3、 15 C 结合生活中的实例，如何去理解物体和物质呢? （设计意图：结合实例让学生了解物体和物质的

第二章课后练习答案

第二章贸易术语 思考题答案 1. 试述贸易术语的含义、性质及在国际贸易中的作用。 贸易术语（trade terms），也称贸易条件、价格术语（price terms），是在国际贸易的长期实践中逐渐形成的用一个简短的概念或外文缩写来表明商品的价格构成、说明货物交接过程中有关的风险、责任和费用划分问题的专门术语。 贸易术语具有两重性，即一方面表示交货条件，另一方面表示成交价格的构成因素。 贸易术语在国际贸易中起着积极的作用，主要表现在下列几个方面： （1）有利于买卖双方洽商交易和订立合同； （2）有利于买卖双方核算价格和成本； （3）有利于解决买卖双方的争议。 2. 有关国际贸易术语的国际贸易惯例主要有哪几种？分别解释了哪些贸易术语？ 目前，国际上有关贸易术语的国际惯例有三种。 （1）《1932年华沙-牛津规则》 它对CIF合同的性质、特点及买卖双方的权利和义务都作了具体的规定和说明，为那些按CIF贸易术语成交的买卖双方提供了一套易于使用的统一规则。 （2）《1941年美国对外贸易定义修正本》 该定义对以下六种贸易术语作了解释：Ex（Point of Origin）、FOB（Free on Board）、FAS （Free Along Side）、C&F（Cost and Freight）、CIF（Cost，Insurance and freight）和Ex Dock （named port of importation）。 （3）《2000年国际贸易术语解释通则》 它解释了四组13个贸易术语。第一组为“E”组（EX WORKS），第二组为“F”组（FCA、FOB和FAS），第三组为“C”组（CFR、CIF、CPT和CIP），第四组为“D”组（DAF、DES、DEQ、DDU和DDP）。 3. 什么是《INCOTERMS 2000》？试分别指出各组术语的共同点以及13个术语的交货点。 《INCOTERMS 2000》（《2000年国际贸易术语解释通则》）是国际商会为统一对各种贸易术语的解释而制定的一种通用的有关贸易术语的国际贸易惯例。最早的版本制定于1936年，后来经过了多次修改和补充：1953、1967、1976、1980、1990年先后进行过5次修订和补充，最近的一次修订是在2000年，故称为《INCOTERMS 2000》。 它解释了四组13个贸易术语。 E组只有一个贸易术语，即EXW（工厂交货），其特点是卖方在自己的地点把货物备妥或交至买方处置之下。 F组有3个贸易术语（FCA、FAS、FOB），其共同点是卖方须将货物交至买方指定的承运人，不负责运输及保险等事宜。 C组有4个贸易术语（CFR、CIF、CPT、CIP），其共同点是卖方须签订运输合同，支付运费，但货物灭失或损坏的风险及装船和启运后发生意外所产生的费用，卖方不承担责任。 D组有5个贸易术语（DAF、DES、DEQ、DDU、DDP），其特点是卖方须承担把货物交至指定的进口国交货地点的全部费用和风险，且按D组术语成交的贸易合同，称为到货

第四章课后习题答案

4-8 一个半径为r ＝1m ，转速为1500r/min 的飞轮，受到制动，均匀减速，经时间t ＝50s 后静止，求：（1）飞轮的角加速度和飞轮的角速度随时间的关系；（2）飞轮到静止这段时间内转过的转数；（3）t ＝25s 时飞轮边缘上一点的线速率和加速度的大小。 解 （1）由于均匀减速，所以角加速度不变为 2015000.5/6050r r s s s β-= =-? 由角速度和角加速度的关系得 25/0 t r s d dt ω ωβ=? ? 得 250.5(/)t r s ω=- （2） d d d d dt dt d d ωωθωω βθθ = == 25/r s d d θβθωω=? ? 解得 625r θ= 所以转数为625 （3）由于250.5(/)t r s ω=- 所以t=25s 时 12.5/25(/)r s rad s ωπ== 所以线速率为 25(/)v r m s ωπ== 角加速度大小不变 4-9 某电机的转速随时间的关系为ω＝ω0（1－e -t/τ ），式中，ω0＝s ，τ＝，求：（1） t ＝时的转速；（2）角加速度随时间变化的规律；（3）启动6s 后转过的圈数。 解 （1）t=60s 代入得 39(1)(/)8.6/e rad s rad s ω-=-= （2）由d dt ω β= 得 2 4.5t e β- = （3）由6 d dt θθω=?? 33618e θ-=+ [/2][5.87]5n θπ===

4-10 一个圆盘绕穿过质心的轴转动，其角坐标随时间的关系为θ（t ）＝γt+βt 3 ，其初始转速为零，求其转速随时间变化的规律。 解 由d dt θ ω= 得 23t ωγβ=+ 由于初始时刻转速为零，γ=0 23t ωβ= 4-11 求半径为R ，高为h ，质量为m 的圆柱体绕其对称轴转动时的转动惯量。 解 建立柱坐标，取圆柱体上的一个体元，其对转轴的转动惯量为 2 222 m m dJ dV d d dz R h R h ρρρρθππ== 积分求得 23220001 2 R h m J d d dz mR R h πρρθπ= =??? 4-12一个半径为R ，密度为ρ的薄板圆盘上开了一个半径为R/2的圆孔，圆孔与盘边缘相切。求该圆盘对通过圆盘中心而与圆盘垂直的轴的转动惯量。 解：把圆孔补上，取圆盘上一面元dS ，到转轴的距离为r ，则其转动惯量为 22dJ r dS r rdrd ρρθ== 积分得绕轴转动惯量为 23410 1 2 R J r drd R π ρθπρ==? ? 圆孔部分的绕轴转动惯量可由平行轴定理得 4 422213()()()222232 R R R R J πρπρρπ=+= 总的转动惯量为 4 121332 R J J J πρ=-= 4-13电风扇在开启电源后，经过t 1时间达到额定转速ω，当关闭电源后，经过t 2时间后停止转动，已知风扇转子的转动惯量为J ，并假定摩擦力矩和电动机的电磁力矩均为常量，求电动机的电磁力矩。 解：由转动定理得

微分几何第二章 矩阵和坐标变换

二、矩阵和坐标变换 2.1 矩阵及矩阵的运算 由m n ?个数排列形成的一个矩形数阵，称为m 行n 列矩阵。 如1111 n m m n a a A a a ?? ? = ? ??? ,其中ij a 称为矩阵元素。若两个矩阵A 、B 的行数和列数都相同，并且对应元素相等，则两个矩阵相等，记为A B = 。 矩阵的加(减)法 两个矩阵A 、B ，它们的行数和列数分别相等，把它们的对应元素相加减，得到一个 新矩阵C ,则称为A 与B 之和（差），记为C A B =± 。 矩阵加法适合交换律：A B B A +=+ 矩阵加法适合结合律：()()A B C A B C ++=++ 数乘矩阵 用数λ和矩阵A 相乘，则将A 中的每一个元素都乘以λ，称为λ与A 之积，记为A λ 或A λ 。 数乘矩阵适合结合律：()()A A λμλμ= 数乘矩阵适合分配率：()A B A B λλλ+=+ 矩阵乘法 两个矩阵A 、B ，它们相乘得到一个新矩阵C ，记为C AB = 。 矩阵A 和B 的乘积C 的第i 行和第j 列的元素等于第一个矩阵A 的第i 行与第二个矩阵B 的 第j 列的对应元素乘积之和。即 11221 n ij i j i j in nj ik kj k c a b a b a b a b ==+++= ∑ 注意：只有第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数相等时，才能相乘。 矩阵乘法适合结合律：()()A B C A B C = 矩阵乘法适合分配率：()A B C AC BC +=+ 矩阵乘法不适合交换律：AB BA ≠

2.2坐标变换 空间中不同坐标系下，同一点有不同的坐标，同一矢量有不同的分量。由于运算时要在同一坐标系下进行，为此，要考察两个坐标系之间的相互关系，就要用坐标变换的方式。 2.2.1底失的变换 给出两个直角坐标系[]123;,,O e e e σ= ，123;,,O e e e σ??'''''=? ? ，其中σ称为旧坐标系， σ'称为新坐标系。下面研究σ和σ'两个坐标系之间的关系。 首先把新坐标系σ'的底失123,,e e e ''' 看成在旧坐标系σ里的一个径失。则新坐标系σ'的底失123,,e e e ''' 在旧坐标系σ里的表达式可写成： 111112213322112222333 311322333e a e a e a e e a e a e a e e a e a e a e ?'=++??'=++??'=++?? 这就是σ变换到σ'的底失变换公式。 反之，又可推导出由新坐标系σ'到旧坐标系σ的底失变换公式。 111121231332121222323131232333e a e a e a e e a e a e a e e a e a e a e ? '''=++? ?'''=++??'''=++? ? 由上面两式不难看出，将九个系数按其原来位置排列成方阵： 11121321 222331 32 33a a a A a a a a a a ?? ?= ? ??? A 表示了底失变换关系，称为由σσ'→的底失系数变换矩阵。用矩阵乘法的形式表示为： 1 111112132212223223132 33333e e e a a a e a a a e A e a a a e e e ??' ???? ???? ??? ????'== ??????? ??????'??????? ?? 2.2.2矢量的坐标变换 设一矢量r 在坐标系σ和σ'里的分量依次是(),,x y z 和(),,x y z '''，则： 123r xe ye ze =++ 又 123 r x e y e z e ''''''=++

第二章课后习题与答案

第2章人工智能与知识工程初步 1. 设有如下语句，请用相应的谓词公式分别把他们表示出来：s (1)有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。 解：定义谓词d P(x)：x是人 L(x,y)：x喜欢y 其中，y的个体域是{梅花，菊花}。 将知识用谓词表示为： (?x )(P(x)→L(x, 梅花)∨L(x, 菊花)∨L(x, 梅花)∧L(x, 菊花)) (2) 有人每天下午都去打篮球。 解：定义谓词 P(x)：x是人 B(x)：x打篮球 A(y)：y是下午 将知识用谓词表示为：a (?x )(?y) (A(y)→B(x)∧P(x)) (3)新型计算机速度又快，存储容量又大。 解：定义谓词 NC(x)：x是新型计算机 F(x)：x速度快 B(x)：x容量大 将知识用谓词表示为： (?x) (NC(x)→F(x)∧B(x)) (4) 不是每个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序。 解：定义谓词 S(x)：x是计算机系学生 L(x, pragramming)：x喜欢编程序 U(x,computer)：x使用计算机 将知识用谓词表示为： ? (?x) (S(x)→L(x, pragramming)∧U(x,computer)) (5)凡是喜欢编程序的人都喜欢计算机。 解：定义谓词 P(x)：x是人 L(x, y)：x喜欢y 将知识用谓词表示为：

(?x) (P(x)∧L(x,pragramming)→L(x, computer)) 2 请对下列命题分别写出它们的语义网络： (1) 每个学生都有一台计算机。 解： (2) 高老师从3月到7月给计算机系学生讲《计算机网络》课。 解： (3) 学习班的学员有男、有女、有研究生、有本科生。 解：参例2.14 (4) 创新公司在科海大街56号，刘洋是该公司的经理，他32岁、硕士学位。 解：参例2.10 (5) 红队与蓝队进行足球比赛，最后以3：2的比分结束。 解：

语言学第四章课后练习

8. The following phrases include a head, a complement, and in some cases a specifier. Draw the appropriate tree structure for each phrases. a. rich in minerals AP Rich in minerals b. often read detective stories VP Qual V NP A N Often read detective stories c. the argument against the proposals NP NP PP Det N P NP Det N the argument against the proposals

PP Qual P NP Det N already above the window 9. The following sentences contain modifiers of various types. For each sentence, first identify the modifier(s), then draw the tree structures. a. A crippled passenger landed the airplane with extreme caution. Infl P(S) NP Infl VP V NP PP Det AP N None pst Det N P NP A AP N A A crippled passenger landed the airplane with extreme caution b. A huge moon hung in the black sky. Infl P (s) NP Infl VP Det AP N V PP P NP A Det AP N A A huge moon hung in the black sky C. The man examined his car carefully yesterday.

思修第六章第一节教案

《思想道德修养与法律基础》（2018年版）教案 第六章第一节《社会主义法律的特征和运行》 【教学目标】 知识目标：掌握法律的概念及其历史发展，社会主义法律的本质特征，分析了社会主义法律是如何运行的。 能力目标：引导学生从法律含义、特征、产生与发展三个方面对“法律”进行了阐释，使学生对“法律”有了全面深刻的理解，引导学生从法的创制、实施、法律借以产生的物质生活条件、法律内容所体现的意志等角度来定义法律，旨在使大学生深刻理解法律的本质含义。 情感目标：大学生学习社会主义法律，要在理解法律及其历史发展的基础上，准确把握社会主义法律的本质特征和运行机制，正确认识中国特色社会主义法律的发展规律和时代价值，不断增强建设社会主义法治国家的责任感和使命感。 【教学重点与难点】 教学重点：法律的本质特征 教学难点：法律的运行 【教学方法、教具】 以教材、教参、多媒体为教具，以启发法、讲授法、提问法等为教学方法。 【教学过程】 一、导入新课 法治是现代文明的制度基石。法治兴则国家兴，法治衰则国家乱。建设法治中国，离不开每个公民的参与和推动。在全面依法治国、建设法治中国的进程中，大学生肩负着重要责任。大学生要担当民族复兴大任，不仅要加强思想道德修养，而且要努力提高法治素养。这就需要培养法治思维，尊重和维护法律权成，依法行使权利与履行义务，以实际行动带动全社会崇德向善，努力做尊法学法守法用法的模范。 观看案例视频：尊法学法守法用法 二、讲授新课 法律案例：同学A在校道上捡到一副眼镜，放在宿舍的桌面上，在用电脑时不小心压坏了眼镜。捡在别人丢失的东西有妥善保管的义务吗？同学A需要赔偿吗？ 《中华人民共和国物权法》第一百一十一条规定：拾得人在遗失物送交有关部门前，有关部门在遗失物被领取前，应当妥善保管遗失物。因故意或重大过失致使遗失物毁损、灭失的，应当承担民事责任。 一、法律及其历史发展 （一）法律的含义 法律定义：法律是由国家制定或认可并以国家强制力保证实施的，反映由特定社会物质生活条件所决定的统治阶级意志的规范体系。 1、法律是由国家创制和实施的行为规范。 国家创制法律规范的方式主要有两种： 一是国家机关在法定的职权范围内依照法律程序，制定、修改、废止规范性法律文件的活动； 二是国家机关赋予某些既存社会规范以法律效力，或者赋予先前的判例以法律效力的活动。

统计学课后第二章习题答案

第2章练习题 1、二手数据的特点是（） A.采集数据的成本低，但搜集比较困难 B. 采集数据的成本低，但搜集比较容易 C.数据缺乏可靠性 D.不适合自己研究的需要 2、从含有N个元素的总体中,抽取n个元素作为样本，使得总体中的每一个元素都有相同的机会（概率）被抽中，这样的抽样方式称为（） A.简单随机抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D.整群抽样 3、从总体中抽取一个元素后，把这个元素放回到总体中再抽取第二个元素，直至抽取n个元素为止，这样的抽样方法称为（） A.重复抽样 B.不重复抽样 C.分层抽样 D.整群抽样 4、一个元素被抽中后不再放回总体，然后从所剩下的元素中抽取第二个元素，直至抽取n个元素为止，这样的抽样方法称为（） A.不重复抽样 B.重复抽样 C.系统抽样 D.多阶段抽样 5、在抽样之前先将总体的元素划分为若干类，然后从各个类中抽取一定数量的元素组成一个样本，这样的抽样方式称为（） A. 简单随机抽样 B. 系统抽样 C.分层抽样 D.整群抽样 6、先将总体各元素按某种顺序排列，并按某种规则确定一个随机起点，然后每隔一定的间隔抽取一个元素，直至抽取n个元素形成一个样本。这样的抽样方式称为（） A. 分层抽样 B. 简单随机抽样 C.系统抽样 D.整群抽样 7、先将总体划分为若干群，然后以群作为抽样单位从中抽取部分群，再对抽中的各个群中所包含的所有元素进行观察，这样的抽样方式称为（） A. 系统抽样 B. 多阶段抽样 C.分层抽样 D.整群抽样 8、为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取60名学生调查，从女生中抽取40名学生调查，这种调查方是（） A. 简单随机抽样 B. 整群抽样 C.系统抽样 D.分层抽样 9、为了调查某校学生的购书费用支出，从全校抽取4个班级的学生进行调查，这种调查方法是（） A. 系统抽样 B. 简单随机抽样 C.分层抽样 D.整群抽样 10、为了调查某校学生的购书费用支出，将全校学生的名单按拼音顺序排列后，每隔50名学生抽取一名学生进行调查，这种调查方法是？（） A.分层抽样 B. 整群抽样 C.系统抽样 D.简单随机抽样 11、为了了解女性对某种化妆品的购买意愿，调查者在街头随意拦截部分女性进行调查。这种调查方式是（） A. 简单随机抽样 B. 分层抽样 C.方便抽样 D.自愿抽样 12、研究人员根据研究对象的了解有目的的选择一些单位作为样本，这种调查方式是（） A. 判断抽样 B. 分层抽样 C.方便抽样 D.自愿抽样 13、下面的那种调查方式不是随机选取的（） A. 分层抽样 B. 系统抽样 C.整群抽样 D.判断抽样 14、下面的那种抽样调查结果不能用于对总体有关参数进行估计（） A.分层抽样 B. 系统抽样 C.整群抽样 D.判断抽样 15、调查时首先选择一组调查单位，对其实施调查之后，再请他们提供另外一些属于研究总体的调查对象，调查人员根据所提供的线索，进行此后的调查。这样的调查方式称为（） A. 系统抽样 B. 整群抽样 C.滚雪球抽样 D.判断抽样 16、如果要搜集某一特定群体的有关资料。适宜采用的调查方式是（） A. 滚雪球抽样 B. 系统抽样 C.判断抽样 D.整群抽样 17、下面的那种抽样方式不属于概率抽样（） A. 系统抽样 B. 整群抽样 C.分层抽样 D.滚雪球抽样 18、下面的那种抽样方式属于非概率抽样（） A. 系统抽样 B. 简单随机抽样 C.整群抽样 D.方便抽样

第四章课后习题参考答案

1 数据链路（即逻辑链路）与链路（即物理链路）有何区别？“电路接通了”与“数据 链路接通了”的区别何在？ 答：（1）数据链路与链路的区别在于数据链路除链路外，还必须有一些必要的通信协议来控制数据的传输。因此，数据链路比链路多了实现通信协议所需要的硬件和软件。 （2）“电路接通了”表示链路两端的结点交换机已经开机，物理连接已经能够传送比特流了。但是，数据传输并不可靠。在物理连接基础上，再建立数据链路连接，才是“数据链路接通了”。此后，由于数据链路连接具有检测、确认和重传等功能，才使不太可靠的物理链路变成可靠的数据链路，进行可靠的数据传输。当数据链路断开连接时，物理电路连接不一定跟着断开连接。 2 数据链路层中的链路控制包括哪些功能？ 答：数据链路层中的链路控制包括链路管理；帧同步；流量控制；差错控制；将数据和控制信息分开；透明传输；寻址等功能。 数据链路层做成可靠的链路层的优点和缺点取决于所应用的环境：对于干扰严重的信道，可靠的链路层可以将重传范围约束在局部链路，防止全网络的传输效率受损；对于优质信道，采用可靠的链路层会增大资源开销，影响传输效率。 3数据链路层的三个基本问题(帧定界，透明传输和差错检测)为什么都必须加以解决? 答：帧定界是分组交换的必然要求；透明传输是避免二进制比特流中出现与帧定界符号相同的模式，使节点错误识别帧；差错检测是为了避免接收到错误信息和防止信道中出现的无效数据帧浪费后续路由上的传输和处理资源。 4 如果在数据链路层不进行帧定界，会发生什么问题? 答：在数据传输过程中的传输网中的结点及接收方将无法区分分组（帧），也将不能确定分组的控制域和数据域，也不能实现差错控制。 5 PPP协议的主要特点是什么?为什么PPP不使用帧的编号?PPP适用于什么情况?为什么PPP协议不能使数据链路层实现可靠传输? 答：1，PPP是面向字节的点对点通信协议，适用于线路质量不太差的情况，其主要特点：(1)协议简单，不使用序号和确认机制，也不需要流量控制；具有检错能力，但无纠错功能；只支持点到点的链路通信和和全双工链路(2)PPP规定特殊的字符为帧界定符，且在同步传输链路时，采用比特填充法，当用在异步传输时，使用字符填充法来保证数据传输的透明性； (3)PPP可同时支持链路所连接的LAN或ROUTER上运行的多种网络层协议；(4)可在多种点到点的链路上运行(串行，并行，高速，低速，电的，光的，交换的或非交换的)，并可自动检测链路的工作状态，同时对不同的链路设置最大传输单元MTU(帧的有效载荷)的标准默认值；(5)提供了网络地址协议和数据压缩功能. 2，在TCP/IP协议簇中，可靠的传输由TCP协议负责，而PPP只进行检错，它是一个不可靠的传输协议，因此不需要帧的编号。 3，PPP适用于质量不太差的点对点全双工通信链路，且上层协议要保证数据传输的可靠性，如用户通过ISP连接Internet. 4，(1)PPP只提供了检错功能，当发现帧出现错误时，只是将其丢弃；(2)PPP帧没有使用序号，接收端不能通过序号确认帧的顺序和是否完全到达。 6 要发送的数据为1101011011。采用CRC的生成多项式是P(x)=x4+x+1 。试求应添加在数 据后面的余数。 数据在传输过程中最后一个1变成了0，问接收端能否发现？ 若数据在传输过程中最后两个1都变成了0，问接收端能否发现？ 答：添加的检验序列（冗余码）为1110 （11010110110000除以数P=10011）

第六章第1节质量

教学设计 课题：第六章质量与密度第1节质量 学习目标： 1、了解质量的初步概念，知道质量的单位及其换算。 2、掌握天平的使用方法，学会用天平测量固体质量。 3、认识质量不随物体的形状、物态及位置而改变。 学习重点： 质量的概念和质量的单位及其换算。 学习难点：质量是物体的一个基本属性。 新课引入： 生活中我们经常听到电视上有报道某某商品有质量”问题，某某产品质量”合格, 这里所指的质量”与我们物理学中所讲的质量”是不是同一个概念？ 进行新课： 一、质量 阅读课本P108至P111文字内容，插图，基本概念、定义用红笔做上记号。 1.一切物体由组成，一个铁锁比一个小铁钥匙所含的铁物质要，物理 上质量是用来表示物体______________ ，而生活中某产品的质量是指 ________________ 2.质量通常用字母表示，质量的国际单位是—，符号是_________ .常用的质量单 位还有____ 、_____ 和____ ，1kg= _________ g，1t= _______ k g。 二.质量的测量 1?实验室里我们通常用_____ 测物体质量，生活中常用 ________ 、_____ 测物体质量 2.观察托盘天平构造，认清天平各部分的名称 1”濮涉 N 一托盘硼4.标兄于一呼宿卯毋氐粕*十

三?天平的使用 （一）使用要求： 1.不超称量。 2.砝码要用镊子夹。 3.潮湿、药品间接放。 （二）天平的使用方法 1.天平放水平，游码左归零。 2.螺母调平衡，左物右码称。 3.物体质量=砝码总质量+游码读数。m物=m砝+m 游 （三）测量橡皮的质量。 课堂小结及板书设计 第1节质量 一、质量 1 ?定义：物体所含物质的多少叫质量 2?单位：国际单位：千克（kg）其他单位：吨（t）;克（g）;毫克（mg） 二、质量测量 1?实验室测量质量工具：天平 2?天平的使用 （1）天平放水平，游码左归零。 （2）螺母调平衡，左物右码称。 （3）物体质量=砝码总质量+游码读数。 m物=m砝+m游 三、质量的测量技巧 课堂练习： 1、一满杯水结冰后，冰将杯子胀破了，这是因为在水结冰时（） A、体积变大了 B、质量增大了 C、体积和质量增大了 D、体积和质量都减小了 2、如图所示为小明测一金属块质量时天平平衡后所用砝码和游码的情况，贝吐匕 金属块的质量为__________ 。 50 20 10 如果要测液体的质量，又将如何测量呢？下节我们再继续探索吧!

第二章课后习题答案

1. 已知某一时期内某商品的需求函数为Q =50-5P ，供给函数为Qs=-10+5p。（1）求均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。 （2）假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Qd=60-5P。求出相应的均衡价格Pe 和均衡数量Qe ，并作出几何图形。（3）假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Qs=-5+5p。 求出相应的均衡价格Pe 和均衡数量Qe ，并作出几何图形。 （4）利用（1）（2 ）（3），说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。（5）利用（1）（2 ）（3），说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响. 解答: (1)将需求函数Qd = 50-5P和供给函数Qs =-10+5P 代入均衡条件Qd = Qs ,有: 50- 5P= -10+5P 得: Pe=6 以均衡价格Pe =6 代入需求函数Qd =50-5p ,得: Qe=20 所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe =6 , Qe=20 (图略) (2)将由于消费者收入提高而产生的需求函数Qd=60-5p 和原供给函数 Qs=-10+5P, 代入均衡条件Q d= Qs ,有: 60-5P=-10+5P 得Pe=7 以均衡价格Pe=7代入Qd方程，得Qe=25 所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe =7 , Qe=25 (图略) (3) 将原需求函数Qd =50-5p和由于技术水平提高而产生的供给函数Q =-5+5p , 代入均衡条件Qd =Qe ,有: 50-5P=-5+5P得Pe= 5.5 以均衡价格Pe= 5.5 代入Qd =50-5p ,得22.5 所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe=5.5 Qe=22.5 (4)所谓静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特征.也可以说,静态分析是在一个经济模型中根据所给的外生变量来求内生变量的一种分析方法.以(1)为例,在图中,均衡点 E 就是一个体现了静态分析特征的点.它是在给定的供求力量的相互作用下所达到的一个均衡点.在此,给定的供求力量分别用给定的供给函数Q=-10+5P 和需求函数Q=50-5P表示，均衡点具有的特征是:均衡价格P=6 且当P =6 时,有Q= Q d= Qe =20 ，同时,

第六章第一节 质量教学设计

第六章第一节质量 一、教材分析 本节课是义务教育课程标准实验教科书《物理》八年级的第六章第一节——质量。 质量是力学的第一个物理量，也是物理学中最基本的物理量。它是力学学习的基础，对力学的学习也起着很重要的作用。在即将学到的密度的知识中也要用到质量及其质量的相关知识。此外，质量是物理学中的一个基本概念，它是物体惯性大小的量度，因此，学好质量也为惯性的学习打好了基础。除此之外，在后面第七章重力的学习中也要用到质量，而且到了高中还要进一步的学习质量。 总而言之，质量的学习是很基础的。 二、学情分析 第六章是学生在八年级物理学习了有关物质的形态和变化的基础上，进一步来认识物质的属性。而经过一年时间的学习，学生不管是在科学探究的能力还是认知水平都有了一定的提高。本章除了进一步注重学生的科学探究活动外，在科学内容方面着重认识两个重要物理量——质量和密度。本节课——质量在物理学中是非常重要的基本物理量，对学生来说质量是个比较陌生的概念；而对它的单位，购物时经常用到，比较熟悉。 三、学习目标

知识与能力 1.知道质量的初步概念、符号及其单位。 2.知道质量是物质的一种属性。 过程与方法 通过各种实践活动、查阅资料等，理解质量不随物体的形状、状态、位置的改变而改变 情感、态度与价值观 通过了解质量的广泛应用，培养学生学习物理的兴趣 四、教学重点、难点 重点 1.认识质量的初步概念及单位 2.理解质量是物质本身的一种属性 难点 1.理解“物质的量”的含义 2.质量单位的换算。 教学突破 在初中阶段对质量概念的理解要求比较低，因此利用学生在日常生活中“东西有多有少”的知识，引导学生认识身边的物体。“从物质的量”的概念出发，引出质量的初步概念，这样认识起来会比较自然和顺畅。 五、本节教法、学法 教法：

教育学的第二章课后练习题及答案(附答案)

教育学的第二章课后练习题及答案(附答案)

第二章教育的产生与发展 一、填空题 1.广义的学校包括、、学校教育等部分。 2. 狭义的教育主要指。 3.教育的基本要素为教育者、受教育者和。 4.按照教育的目的是否正确，指导思想是否明确来看，教育的功能可 以分为正向功能和。 5.从教育功能的呈现形式来划分，教育可分为显性功能 和。 6.教育的“生产力说”是是建立在人力资本理论的基础之上的，其代 表人物为美国著名经济学家。 7.教育的生物起源论由法国社会学家、哲学家首倡，认为教 育活动是人类社会活动的一种。 8.教育的心理起源论由美国学者首倡，认为教育起源于原始 公社中儿童对成人的本能的无意识的。 9.教育的劳动起源说是由前苏联学者于20世纪30年代提出的，认为 教育产生于社会的。 10.从教育的演进过程看，教育大致经历了原始形态的教 育、、近代社会的教育、现代社会的教育四个阶段。 11.在我国奴隶社会教育的主要内容是六艺，是指。 12.学校教育的产生是古代社会教育的一个突出特点，学校教育是形式 化教育与非形式化教育的分水岭，它产生于社会时期。 13.“中学为体，西学为用”是我国近代教育总的指导思想，提出这一 思想的清末湖广总督。 14.1904年颁布的“葵卯学制”是我国近代第一部真正意义上的学制， 它为我国后来学制的进一步完善奠定了良好的基础。 15.德国皇帝腓特烈二世于年，颁布了《乡村学校规程》，规定5 至13岁儿童必须接受义务教育。 16.终身教育的思想始于20世纪60年代，由联合国教科文组织成人教

育局局长法国人提出。 二、单项选择 1.《中华人民共和国教育法》颁布的时间是（）。 A.1993年 B.1995年 C.1998年 D.1996年 2.学校教育产生于（）。 A.奴隶社会初期 B.奴隶社会末期 C.封建社会初期 D.原始社会末 期 3.“劳心者治人，劳力者治于人，治于人者食人，治人者食于人”反映 了古代教育的（）特点。 A．严格的等级性B．教育与生产实践的分离和对立 C．教育目标明确D．鲜明的阶级性 4.世界上最早颁布义务教育法的国家是（）。 A．英国B．法国C．德国D．美国 5.班级授课制首行于（）。 A.17世纪的欧洲 B.16世纪的亚洲C．17世纪的亚洲D.16世纪 的欧洲 6. 6.“面向现代化，面向世界，面向未来”即“三个面向”提 出的时间是（）。 A．1982年B．1983年C．1985年D．1980年 7.认为教育起源于动物本能活动的观点属于（）。 A.心理起源论 B.劳动起源论 C.需要起源论 D.生物起源论 8.认为教育起源于儿童对成人无意识的模仿的观点属于（）。 A．需要起源论 B.心理起源论 C.生物起源论 D.劳动起源论 9.心理起源论的主要代表人物是（）。 A．利托尔诺 B.斯金纳 C.孟禄 D.沛西·能 10.我国奴隶社会的教育内容主要是（）。 A．五经 B.自然科学 C.六艺 D.四书 11.首次对班级授课制给予系统的理论描述和概括的教育家是（）。 A．赫尔巴特 B.夸美纽斯 C.凯洛夫 D.柏拉图 12.我国古代中央官学首创于（）。 A．明代 B.汉代 C.清代 D.唐代 13.中国传统文化的主流是（）。