2016年春季新版苏科版九年级数学下学期6.6、图形的位似学案1

1 图形的位似

【学习目标】

1. 了解位似图形的意义，能根据位似图形的特征，将一个图形进行放大或缩小。

2. 理解位似图形的性质、选择适当的方式进行图形的放大或缩小。

【重点难点】

重点：能根据位似图形的特征，将一个图形进行放大或缩小。

难点：理解位似图形的性质、选择适当的方式进行图形的放大或缩小。

【新知导学】

一、读一读：阅读欣赏课本P 76—P 78

二、想一想：

1.操作1：如图：已知，△ABC 及其内部一点O

（1）画射线OA 、OB 、OC ，分别在OA 、OB 、OC 上取点A ′、B ′、C ′，使2'

''===OC

OC OB OB OA OA ，（2）画△'

''C B A

.

2. 操作2：如图：已知，四边形ABCD 及其边上一点O

（1）连接OA 、OB ，分别在线段OA 、OB 、OC 、OD 上取点A ′、B ′、C ′、D ′，使 '''OD 1=OD 2

OA OB OC OA OB OC '===； （2）画四边形A ′B ′C ′D ′；

3.上面所画的两个图形中，对应点的连线具有什么特征？

4. 上面所画的图形与原来的图形有什么关系？

5. 上面所画的两个图形中，对应边有什么关系？

【新知归纳】

1.两个多边形的顶点的连线都经过同一个点O ，并且满足'''

···=k OA OB OC OA OB OC

===的多边形叫做位似多边形，点O 叫做位似中心；其中，k 叫做位似比；

2. 位似多边形的性质

（1）两个位似多边形一定相似；相似比等于位似比；

（2）两个位似多边形对应顶点的连线（或延长线）一定经过位似中心；

（3）位似多边形的对应边互相平行（或在同一条直线上）；