最新最全最经典的有理数测试题

“第一章 有理数”单元测试卷

班级： 姓名： 学号： 得分：

说明：本测试卷需考查你的基本运算能力，不含复杂繁琐的运算，故不能使用计算器。若使用计算器者，从总分中扣除20分计算得分。 一、速算填空：（本大题共20小题，共10分，但每错一题扣1 分，直到扣完为止。） （1）、___)9()6(=-++ ， （2）、___)9()6(=--+， （3）、___)9()6(=-?+， （4）、___)14()56(=-÷-， （5）、___4716=-， （6）、___46=+-， （7）、____)3(3

=-， （8）、____)2(4

=-， （9）、____24

=-， （10）、____)1(2008

=-， （11）、____)2(3

=--， （12）、___565=--， （13）、

___2131=-， （14）

、___)103()65(=-?-， （15）、___8

3

25.0=÷-， （16）、____5.04

=， （17）、___55=+-， （18）、___1020=--， （19）、___)1.6()9.5(=---， （20）、___)13(0)56()7(=-÷?-?-。 二、填空题：（每小题3分，共30分）

1、如果节约10吨水记作+10吨，那么浪费8吨水记作 。

2、最小的自然数是 ，最大的负整数是 ，最小的非负数是 。

3、既不是正数，也不是负数的数是 。

4、相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 。

5、绝对值等于5的数是 。

6、比较大小：

218-

7

3- 7、地球上的陆地面积约为149 000 000km 2，用科学记数法表示为 。

8、由四舍五入得到的近似数0.0060，精确到 位，有 个有效数字，它们是 。 9、若0)4(32

=-+-y x ，则___=-y x 。 10、绝对值小于2007的所有整数的和等于 。 三、选择题：（每小题3分，共21分）

1、一个数加上-12得-5，则这个数是（ ）

A 、17

B 、7

C 、-17

D 、-7 2、下列各对数中，不是互为相反数的是（ ）

A 、)3(--与3--

B 、23-与2)3(-

C 、100-与2)10(-

D 、3

)2(-与32- 3、两个非零有理数的和为0，它们的商是（ ）

A 、0

B 、2

C 、1

D 、-1

4、数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示数a 、b 、c 、d ，已知A 在B 的右侧，C 在B 的左侧，D 在B 、C 之间，则下列式子成立的是（ ）

A 、a

B 、b

C 、c

D 、c

A 、非正数

B 、非负数

C 、0

D 、正数 6、下列各语句中正确的是（ ）

A 、若a>-0.5，则a 是正数

B 、若a <0，则 a a <

C 、若b a >，则b a >

D 、若b a =，则b a =

7、a ，b ，c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ） A 、a+b<0 B 、a+c<0 C 、a-b>0 D 、b-c<0 四、计算：（每小题5分，共30分） 1、)24()19(2840-+---- 2、)7(14

13

99-?

3、3

3

2

2

)2(2)2(2-+---- 4、22

)2

1(75.065)6.1(4-+?-

-÷-

5、2222007

)2(492)3()1(-÷--

?-+- 6、??

????-÷÷-+---)2()532.01(53

五、解答题（9分）

某校初一年级共有8个班，以每班65人为标准，超过的人数记为正数，不足的人数记为负数，统计情况记录如下：-1，-6，+2，-3，+4，0，-7，+3，求该校初一年级总人数。

初一年级第一学期第一次月考

一、填空（每空1分，共30分）

1、 面与面相交成___________，线与线相交得到_________。

2、 点动成_________，__________动成面，面动成_________。

3、 六棱柱有____个顶点，_____条棱，____个面，侧面的形状都是________。

4、 有理数包括______和________。

5、 下列各数中：7，－9.25，109-

,-301,274 ,31.25,15

7 ,-3.5,0,2,215，－7，1.25，－37，

－3，4

3

-

。 正整数是{ } 正分数是{ }

负整数是{ } 负分数是{ }

正数是{ } 负数是

{ } 6、 用“<”“>”或“＝”连接，并说明理由。 （1）－2____+6 (理由是 ) （2）0_____－1.8 （理由

是 ）

（3）2

3

-

_____－4（理由是 ） 7、 用“<”“>”或“＝”连接。

（1）7-_____7+ （2）98-

_____10

9- 8、 如果＋20％表示增加20％，那么－6％表示___________。

9、 如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示______________，物体原地不

动记为___________. 10、 在数轴上距原点2个单位长度的点表示______和_______。 二、判断（每题2分，共14分）

1、 经过一点可以作两条直线。（ ）

2、 棱柱侧面的形状可能是梯形。（ ）

3、 长方体的截面形状一定是长方形。（ ）

4、 棱柱的每条侧棱都相等。（）

5、 面有曲、平之分，线有曲、直之分。（）

6、 有理数如－1/100在数轴上无法表示出来。（）

7、 －1/2一定大于－1/4。（） 三、选择题（每题3分，共15分）

1、 下面不能折成一个正方体表面的是（）

A B C D

2、 下列图形中三角形的个数是（）

A.4个

B.6个

C. 9个

D.10个

A D

4、 黄山的气温由中午的零上2℃下降了7℃后的气温是（）

A. 7℃

B.5℃

C.－5℃

D.－9℃ 5、 下列不正确的式子是（）

A.7.1>-9.5

B.

135125< C.3.1>-1.3 D.2

152->- 四、如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连接（15分）。

五、画出俯视图（10分） 3 4 1 2 3

主视图 左视图

六、在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小。（10分）

53-，0，1.5，－6，2，4

1

5- 七、将－8，－6，－4，－2，0，2，4，6，8这9个数分别填入下图中使得每行的3个数，每列的3个数，斜对角的三个数相加均为0。（6分）

八、计算题（2×5＝10分）

1、（－10）＋（－1）

2、0＋（－2）

3、（－301）＋125＋301＋（－75）

4、（－25）＋34＋156＋（－65）

5、41＋（－23）＋（－31）＋0

九、从下图中最小的数开始，由小到大依次用线段连接各数，看你画了什么

－4.7 －4.5

－4/27 -5 －4 －3

9 7 6- 5 3 2 0

第一章 有理数

1.1.1 相反意义的量

1．任意写出5个正数：_______；任意写出5个负数：___________．

2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________． 3．已知下列各数：51-，4

3

2-，3.14，+3065，0，-239．

则正数有________________；负数有_________________． 4．如果向东为正，那么 -50m 表示的意义是……（ ）

A ．向东行进50m C ．向北行进50m

B ．向南行进50m

D ．向西行进50m

5．下列结论中正确的是 …………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数

C ．0是最大的负数

D ．0既不是正数，也不是负数

6．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，2

1

-，2004，+2008． 其中是负数的有 …………………………………（ ） A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

1.1.2相反意义的量统一表示（正数和负数）

1． （1）向北跑100步记作-100步，那么向南跑90步记作 .

（2）股票涨1.67%记作+1.67%，那么-1.02%表示意义是 .

2．某一天白天平均气温为5℃记作 ，晚上平均气温比白天下降了8℃，则晚上的平均气温为 . 3.在数-1，2，- 1

3

，0.5，6中负数是 ；正数是 .

4.某大楼地上共有20层，地下共有4层，若用正负数表示这栋楼每层的楼层号，则地上的最高层表示为 ，地下的最低层表示为 。某人乘电梯从地下最底层升至地上6层，电梯一共升了 层.

5.检查商店出售的袋装白糖，白糖加袋按规定重503g ，一袋白糖重502g ，就记作-1g ，如果一袋白糖重505g ，那么应记作 . 6．下面说法正确的是（ ） A ．正数都带有“+”号 B ．不带“+”号的数都是负数

C ．小学数学中学过的数都可以看作是正数

D ．0既不是正数也不是负数

1.2.1有理数

1.把下列各数填在合适的集合中。

+7,-5,17 ,1-,79,0,0.67,2

1-,+5.1，-19%

2.下列说法正确的是（ ）

A ．-1不是正数，它是负数

B ．整数是正整数和负整数的统称

C ．有理数是正整数、负整数、正分数、负分数的统称

D ．正有理数是正整数和正分数的统称 3.关于最小的负有理数说法正确的是（ ） A ．-1 B.-0.001 C ．- 1

1000

D.不存在 4.下列说法正确的个数为（ ）

①O 是整数 ②负分数一定是负有理数 ③一个数不是正数就是负数 ④π是有理数 A ．O 个 B.2个 C.3个 D.1个

5.非负数的组成为（ ） A ．0 B.正数和零 C.正数 D.以上都不对

6. 请把下列小数化为分数:

(1) 0. 2= (2)—0. 35=

1.2.2 数轴

1.下列各图表示数轴是否正确?为什么? ⑴

⑵ ⑶ ⑷

2.指出数轴上点A 、B 、C 、D 分别表示什么数.

3.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：

-1.8, 0, -3.5,

3

10, 216

再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排成一行.

1.2.3 相反数

1、判断改错题

①符号不同的两个数叫做相反数。（ ）

②零的相反数是它本身。（ ） ③一个数的相反数一定是负数。（ ） ④ -8是相反数。（ ）

⑤数轴上位于原点两侧且到原点距离相等的两点表示的两个数互为相反数。（ ） ⑥正数的相反数大于它本身。（ ） 2、填空：

（1）当a=4时，-a= ，4的相反数是 ； （2）当a=0时，-a= ，0 的相反数是 ； （3）当a=-（-6）时，-a= ，-6的相反数是 。 3.化简下列各数：

(1)－(－16)； (2)－(＋20)； (3)＋(＋50)；

4.在数轴上标出2，－4.5，0各数与它们的相反数.

1.2.4 绝对值

1、求出下列各数的绝对值 -11；-6.8；-

5

6

；0；-（-25）. 2、化简下列各数

35

--

； 11+- ； ( 3.3)-+ ； (0.5)--

3、在数轴上把下面各数的绝对值分别表示出来并比较它们绝对值的大小。

-（-3）； -2.5； 21

1； 0； -1 4．一个数的绝对值是3

2

，那么这个数为______．

5．给出下列说法：

①互为相反数的两个数绝对值相等； ②绝对值等于本身的数只有正数； ③不相等的两个数绝对值不相等；

④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有……（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个

1.2.5 有理数的大小比较

1.判断下列各式是否正确:

⑴ 2.9＞-3.1； ⑵ 0＜-14； ⑶ -10＞-9； ⑷ -5.4＜-4.5 2.用“＜”号或“＞”号填空：

⑴ 3.6 2.5； ⑵ -3 0； ⑶ -16 -1.6； ⑷ +1 -10； ⑸ -2.1 +2.1； ⑹ -9 -7

3. 画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从小到大顺序排列，用“<”连接起来： (1)1，-2，3，-4； (2) 3

1

，0 ，-3 ，0.2. 4. 下表是某年一月份我国几个城市的平均气温，将各城市按平均气温从高到低的顺序排列.

1.3.1有理数的加法

1．刘华新开一家小餐馆，第一天盈利一300元，第二天盈利+50元，这两天共盈利可以用算式表示为：________________________________。

2. 填表： 加数

加数

和的组成

和

加法注意：先看同号或异号，再断定和的符号，最后作绝对值运算

3．计算：

(-5)+(-7)=____ +4+(+6)=____ (-6)+(-7)=____ (-3)+0=_____ 4. 计算

(1) )73

(-+ )7

4(-= (2) (—0. 7)+(—2. 8 )=

1.3.2 加法运算律

1.在下列各题的括号中填人适当的数，使等式成立: (1)(+10)+(+8)=(+8)+( ); (2)(—9)十(—3)=(—3)+( ); (3)(—12)+(+25) _(+25)+( ) (4) a+b=b+( ).

2. 利用运算律，使运算简化:

(1)—3.2+5+(—5. 8)=[—3. 2 +( )]+5 = (2) -5

16+8+16 = [(-51

6

)+( )]+8 = 3.填空题:

(1)(+4.85)+(-3.25)= (2)(-4

23)+(+31

6

)= (3) 18+(-12)+(-21)+(+12) = 有理数加法法则

1、同号的两数相加，取 的符号，并把 相加.

2.绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 .

3.一个数同0相加，仍得 。

1.3.3 有理数的减法

1．用有理数减法算式表示: (1) 比4℃低10℃的温度是 (2) 比—3℃低6℃的温度是

2．珠穆朗玛峰海拔高度是8844. 43米，吐鲁番盆地最低点海拔高度是—155米，珠朗玛峰峰顶比吐鲁番盆地盆底高出_________米 3. 计算：

(1) (-14)-(+15) (2) (-12)-(-16)

(3) (+12)-(-9) (4) 83-21-=

4．计算：(1) [(-4)-(+7)]-(-5) (2) 8-(9-10)

1.3.4 加减法统一为加法

有加法也有减法，先把减法转化为加法，再把加号记在脑子里，省略不写。

1.把下列各式改写成省略加号的和的形式，并指出化简后的式子的读法: (1)(一15)+(一10)+(+3)十(+8)=__________________ 读作____________________，也可读作_____________。 (2) (-f-8)+(一10)一(+5)一(一6)= __________________ 读作____________________，也可读作_____________。

2. 计算 (1) -5-3

(2) –56+34

(3) -3-6+7

(4) -22+12-23

(5) (-30)-(+8)-(+6)-(-17) (6) -21-1+351-4.5+23

1

1.4.1 有理数的乘法（1）

1.计算

（1） 5×(－1)； （2）(－8)×(－2) （3） (－3)×4；

（4）

5221?

（5） （-5）×0

（6） 11

()34

-?= 2.计算

(1) 5X( )=1; (2)一5X( )=1

1.4.2 有理数的乘法（2）

1.选择

（1）.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负

（2）.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )

A.由因数的个数决定

B.由正因数的个数决定

C.由负因数的个数决定

D.由负因数和正因数个数的差为决定

（3）.下列运算结果为负值的是( )

A.(-7)×(-6)

B.(-6)+(-4);

C.0×(-2)(-3)

D.(-7)-(-15)

2.计算：

(1)(-10) ×3

1

×0.1×6

(2)

()()

4

3

8

5.0

8?

-

?

-

+

;

(3) ()()25.0

5

4

1

6

5

3-

??

?

?

?

?

-

?

?

-

1.4.3 乘法运算律

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 .即：ab=

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积即：（a b）c=一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。即a (b＋c)＝a b＋ a c

1.—2X6+5X6=(_____+5) X 6，根据的运算律是_____________。

2.—2a+5a=(______+5) Xa=__________。

3.指出下列变形中用到的运算律:

(1)—4十6=6—4，根据的运算律是

(2)—81X(—25) X(—4)=—81 X 100，根据的运算律是

(3)(—0.5) X(413-)X(—2.4)=1.2 X 4

1

3-，根据的运算律是 (4)( 3

2

21+-

)x(一6)=3—4，根据的运算律是 4. 计算

（1）

?

?? ??+-?4.0322130 （2）()54.98-? （3）()?

?? ?

?+-?-3125.012 （4）?

??

??--?1514311843

1.4.4 有理数的除法

1.一只手表一周七天的走时误差是—35秒，平均每天的走时误差是____。

2.0.25的倒数是____;—0.5的倒数是____;213-的倒数是______。

3.与—5的积等于1的数是____。;—1.5的倒数的相反数是_____。

4.一个数的25%是—120，则这个数是________。

5.下列各数中，互为倒数的是( )

(A) 0和0 (B) 1和—1 (C)—1和—1 (D)—0.75与43-

6.填空：

8÷(－2)＝8×( ); 6÷(－3)＝6×( );

??? ??-÷54256 ()67624-÷??? ??-

1.4.5 乘除法统一为乘法

1、选择题

（1）若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )

A.都是正数

B.是符号相同的非零数

C.都是负数

D.都是非负数 （2）下列说法正确的是( )

A.负数没有倒数

B.正数的倒数比自身小 C .任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 （3）关于0,下列说法不正确的是( )

A.0有相反数

B.0有绝对值

C.0有倒数

D.0是绝对值和相反数都相等的数 有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数.

注意：0不能作除数.

2. 判断下列各题，对的打“Y ”，错的打“X" (1) b a b a =-- (2) b a b a b a -=-=-

(3) 5)51(10?-÷]5)5

1

[(10?-÷==—10 2．计算

(1) ()618÷-；

(2) ??

? ??-÷??? ??-5251； (3) ?

?

? ??-÷54256 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0.

1.4.6 加减乘除混合运算

注意：

①小括号先算；

②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法； ③同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要. 1.两个有理数的商为负数，则( ) (A)它们的和为正数 (B)它们的和为负数 (C)它们的积为正数 (D)它们的积为负数 2.下列说法中正确的是( )

(A)互为相反数的两数相加等于1 (B)互为倒数的两数相加等于1

(C)商为—1的两数互为相反数 (D)商为—1的两数互为倒数 3. 指出下列各题的运算顺序并计算： （1）2122-÷； （2）()2122-÷

；

4. 指出下列各式的的运算顺序，并进行计算： （1）??

?

???÷-51250；（2） ()()342817-?+-÷- ； （3）

()[]4103412÷-?-； （4）9

1

1321321÷??

? ?

?-?-

1.4.7 计算器的使用

1. 将计算器关闭，应按_______键。

2. 计算器上有些按键代表多种功能，要启用第二功能，应先按___键。

3. 输入－501这个数据的程序一般是先按 键，再按键 。

4.一种商品的标价是2045元，进价是1500元，为使利润不低于1500，最低能打______折。 5．用计算器计算下列各式的值 （1）51-8521+26

（2）(-8.9)×(—11.2)

（3）(23.4 3.0160.4)5-?+÷

（4）、某校325人外出参观，已有65名学生坐校车出发，现还需租45座的大客车多少辆？

1.5.1 有理数的乘方

1. 填空 （1）()54-读作 ，其中－4叫做 数，5叫做 数， ()54-是 数。（填正或负） （2）

()62-读作 其中底数是 ，指数是 ，()62- 是 数。（填正或负）

（3）8

53?

?

? ??-中，底数是____，指数是_____，它所表示的意义是_____。

2． =3

4 ； =??

? ??-2

31 ；

()=-51 ； ()=-3

1.0 。

3．把下列各式写成乘方运算的形式： (1)6×6×6； (2)2.1×2.1;

(3)(－3)(－3)(－3)(－3)； (4) 2

121212121????.

1.5.2 有理数的混合运算

计算:

（1） ()2422-?

+-；

（2） 3

2154?

?

?

??-?-

（3）()??

?

??-÷-+-43172

2

；

（4）2

3

32942?

?

? ??-?÷-

（5）()()431138---?--；

（6）()[]24

326

11--?--

1.5.3 科学计数法

1.用科学记数法记出下列各数：

(1)800； (2) 1 800 000； (3)1230；

(4)3210； (5)50600； (6)10 000 000.

2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?

(1)1×5

10； (2)5.18×3

10； (3)7.04×6

10；

3.用科学记数法记出下列各数： (1)地球离太阳约有一亿五千万千米； (2)地球上煤的储量估计为15万吨以上.

1.5.4 近似数

1.下列各个数据中，哪些数是准确数?哪些是近似数?

(1)小琳称得体重为38千克； (2)现在的气温是－2℃；

(3)1m等于100cm； (4)东风汽车厂2000年生产汽车14500辆.

2. (1)近似数7. 9万精确到______，有个有效数字，分别是

(2)近似数5. 08 X 10‘精确到_____，有个有效数字，分别是

(3)近似数0. 080 900精确到_______，有个有效数字，分别是

3.用四舍五入法，将下列各数按括号中的要求取近似数.

(1)0.6328 (精确到0.01)；

(2)7.9122 (精确到个位)；

(3)47155 (精确到百位)；

(4)130.06 (保留4个有效数字)；

(5)460215 (保留3个有效数字).

第一章有理数复习（1）

判断题（正确的打“√”号，错误的打“×”号）

1．数轴上原点两旁的数是相反数。（）2．只有两数相等绝对值才相等。（）3．若a，b互为相反数，则|a|+|b|=2|a|=2|b|。（）4．如果a<0，b<0且a

5．底数-7，指数是3的乘方式子写成

3

7

。（）

6．0.4809精确到千分位的近似值是0.480。（）7．任何有理数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。（）8．任何一个小于1的数都大于它的平方。（）9．3个连续整数的和与积相等，则这3个数为1，2，3。（）10．a，b两数的积，等于a，b两数相反数的积。（）