计量经济学知识点

(2)X-~e i

2的散点图进行判断线性计量回归模型分析中的问题

如果出现

即对于不同的样本点，随机误差项的方差不再是常数，而互不相同，则认为出现了异方差性(Heteroskedasticity)。

同方差性假定：σi2 = 常数 ≠ f(Xi) 异方差时： σi2 = f(Xi)

异方差

后果：

1、参数估计量非有效

OLS 估计量仍然具有无偏性，但不具有有效性 因为在有效性证明中利用了

E(μμ’)=σ2I

而且，在大样本情况下，尽管参数估计量具有一致性，但仍然不具有渐近有效性。

2、变量的显著性检验失去意义

变量的显著性检验中，构造了t 统计量

其他检验也是如此。

3、模型的预测失效

一方面，由于上述后果，使得模型不具有良好的统计性质；

所以，当模型出现异方差性时，参数OLS 估计值的变异程度增大，从而造成对Y 的预测误差变大，降低预测精度，预测功能失效。

异方差性的检验：

检验异方差性，也就是检验随机误差项的方差与解释变量观测值之间的相关性及其相关的“形式”。

几种异方差的检验方法： 1、图示法

（1）用X-Y 的散点图进行判断

看是否存在明显的散点扩大、缩小或复杂型趋势（即不在一个固定的带型域中）

看是否形成一斜率为零的直线

2、帕克(Park)检验与戈里瑟(Gleiser)检验

Var i i

()μσ=2

i

ji i X f e ε+=)(|~|i

ji i X e εασ++=ln ln )~ln(22i

e X X

f ji ji εασ2)(=)12,12(~)12(~

)12(~2122------------=∑∑k c

n k c n F k c n e k c n e F i

i 基本思想:

偿试建立方程：

选择关于变量X 的不同的函数形式，对方程进行估计并进行显著性检验，如果存在某一种函数形式，使得方程显著成立，则说明原模型存在异方差性。 如： 帕克检验常用的函数形式：

若α在统计上是显著的，表明存在异方差性。

3、戈德菲尔德-奎恩特(Goldfeld-Quandt)检验 P113

①将n 对样本观察值(Xi,Yi)按观察值Xi 的大小排队 ②将序列中间的c=n/4个观察值除去，并将剩下的观察值划分为较小与较大的相同的两个子样本，每个子样样本容量均为(n-c)/2,即3n/8

③对每个子样分别进行OLS 回归，并计算各自的残差平方和 ④在同方差性假定下，构造如下满足F 分布的统计量 ⑤给定显著性水平α，确定临界值F α(v 1,v 2)，

若F> F α(v 1,v 2)， 则拒绝同方差性假设，表明存在异方差。

当然，还可根据两个残差平方和对应的子样的顺序判断是递增型异方差还是递减异型方差。

4、怀特（White ）检验 P115

怀特检验的基本思想与步骤（以二元为例）：

然后做如下辅助回归

可以证明，在同方差假设下：

R 2为(*)的可决系数，h 为(*)式解释变量的个数，

(1) 辅助回归仍是检验与解释变量可能的组合的显著性，因此，辅助回归方程中还可引入解释变量的更高次方。 (2)如果存在异方差性，则表明确与解释变量的某种组合有显著的相关性，这时往往显示出有较高的可决系数以及某一参数的t 检验值较大。

i

ji i X f e ε+=)(~2i

i i i X X Y μβββ+++=22110

21102)]???([∑∑

+++-=k k i i i i X X Y W e W βββ (3)在多元回归中，由于辅助回归方程中可能有太多解释变量，从而使自由度减少，有时可去掉交叉项。

六、异方差的修正 P116

模型检验出存在异方差性，可用加权最小二乘法（Weighted Least Squares, WLS ）进行估计。

加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差性的模型，然后采用OLS 估计其参数。

在采用OLS 方法时:

对较小的残差平方ei2赋予较大的权数， 对较大的残差平方ei2赋予较小的权数。 注意：

在实际操作中人们通常采用如下的经验方法：

不对原模型进行异方差性检验，而是直接选择加权最小二乘法，尤其是采用截面数据作样本时。

如果确实存在异方差，则被有效地消除了；

如果不存在异方差性，则加权最小二乘法等价于普通最小二乘法

序列相关性

一、序列相关性概念 对于模型

Y i=β0+β1X 1i+β2X 2i+…+βk X ki+μi i =1,2, …,n

如果对于不同的样本点，随机误差项之间不再是不相关的，而是存在某种相关性，则认为出现了序列相关性。

Cov(μi , μj )=0 i ≠j , i ,j =1,2, …,n 如果仅存在

E(μi μi+1)≠0 i =1,2, …,n 称为一阶自相关，或自相关

二、实际经济问题中的序列相关性 1、经济变量本身的自相关性 2、模型设定的错误

所谓模型设定错误（Specification error ）是指所设定的模型“不正确”。主要表现在模型中丢掉了重要的解释变量或模型函数形式有偏误。 3、数据处理造成自相关 在实际经济问题中，有些数据是通过已知数据生成的。有时本来没有相关性的数据经过处理后,反倒是有了相关性,因此，新生成的数据与原数据间就有了内在的联系，表现出序列相关性。

4、随机因素自身具有自相关性

? 在时间序列中,某一时期发生的一个随即冲击往往会延续若干个时期,如股市,此时

的影响为随机项的影响.

t t t e e ερ+=-1~~二、序列相关性的后果 1、参数估计量非有效

因为，在有效性证明中利用了 E(NN ’)=σ2I 即同方差性和互相独立性条件。

而且，在大样本情况下，参数估计量虽然具有一致性，但仍然不具有渐近有效性。

2、变量的显著性检验失去意义

在变量的显著性检验中，统计量是建立在参数方差正确估计基础之上的，这只有当随机误差项具有同方差性和互相独立性时才能成立。

其他检验也是如此。

3、模型的预测失效

区间预测与参数估计量的方差有关，在方差有偏误的情况下，使得预测估计不准确，预测精度降低。

所以，当模型出现序列相关性时，它的预测功能失效。

序列相关性的检验

序列相关性检验方法有多种，主要有图示法和解析法, 但基本思路相同：

然后，通过分析这些“近似估计量”之间的相关性，以判断随机误差项是否具有序列相关性。

回归检验法

回归检验法 首先需要运用OLS 估计模型并求出残差的估计式,

如果存在某一种函数形式，使得方程显著成立，则说明原模型存在序列相关性。 回归检验法的优点是：（1）能够确定序列相关的形式，（2）适用于任何类型序列相关性问题的检验。

3、杜宾-瓦特森（Durbin-Watson ）检验法 P129 假定条件是：

首先，采用OLS 法估计模型，以求得随机误差项的“近似估计量”，用~e i 表示： ls

i i i Y Y e 0)?(~-=以t e ~为被解释变量，以各种可能的相关量，诸如以1~-t e 、

2~-t e 、2

~t e 等为解释变量，建立各种方程： t

t t t e e e ερρ++=--2211~~~

∑

∑

==--=n

t t

n t t t e e e W D 12221

~)~~(..（1）解释变量X 非随机；

（2）随机误差项μi 存在一阶自相关形式： μi=μρi-1+εi

（3）回归模型中不含有滞后应变量作为解释变量，即不应出现下列形式： Yi=β0+β1X1i+β?kXki+γYi-1+μi （4）回归含有截距项

(5)解释变量与随机项之间不相关,即不存在异方差

杜宾和瓦特森针对原假设：H0: ρ=0， 即不存在一阶自回归，构如下造统计量

但是，他们成功地导出了临界值的下限dL 和上限dU ，且这些上下限只与样本的容量n 和解释变量的个数k 有关，而与解释变量X 的取值无关。 当D.W.值在2左右时，模型不存在一阶自相关。

如果存在完全一阶正相关，即ρ=1，则 D.W.≈ 0 完全一阶负相关，即ρ= -1, 则 D.W.≈ 4 完全不相关， 即ρ=0，则 D.W.≈2 （1）计算DW 值

（2）给定α，由n 和k 的大小查DW 分布表，得临界值dL 和dU （3）比较、判断

若 0

4－dL

杜宾-瓦特森（Durbin-Watson ）检验法局限性

I 适合一阶序列相关的情况，不适合高阶序列相关。 II 不适用于既存在异方差又存在序列相关的模型。 III 该检验存在两个不能确定的区域

IV 当解释变量中含有被解释变量的滞后项时，检验失效。

改进方法：补充一阶自回归模型——以滞后一期的被解释变量作为解释变量。 写：

用h 统计量来代替D-W 统计量：

4、拉格朗日乘数（Lagrange multiplier ）检验 P133 模型

如果怀疑随机扰动项存在p 阶序列相关

GB 检验可用来检验如下受约束回归方程

约束条件为：

H0: ρ1=ρ2=…=ρp =0 约束条件H0为真时，大样本下

其中，n 为样本容量，R2为如下辅助回归的可决系数

给定α，查临界值χα2(p )，与LM 值比较，做出判断， 实际检验中，可从1阶、2阶、…逐次向更高阶检验。

4、虚假序列相关问题

由于随机项的序列相关往往是在模型设定中遗漏了重要的解释变量或对模型的函数形式设定有误，这种情形可称为虚假序列相关(false autocorrelation) ，应在模型设定中排除。

避免产生虚假序列相关性的措施是在开始时建立一个“一般”的模型，然后逐渐剔除确实不显著的变量。

第4章 联立方程计量经济学模型的若干基本概念

对联立方程模型系统而言，已经不能用被解释变量与解释变量来划分变量，而将变量分为内生变量和外生变量两大类。

内生变量是具有某种概率分布的随机变量，是由模型系统决定的，取值也是由系统决定的， 同时也对模型系统产生影响，它会受到随机项的影响。 一般都是经济变量

在联立方程模型中，内生变量既作为被解释变量，又可以在不同的方程中作为解释变量。 每一个内生变量的值都要利用模型中的全部方程才能决定。

外生变量是不由系统决定的变量，是系统外变量，取值由系统外决定。一般是确定性变量，或者是具有临界概率分布的随机变量，其参数不是模型系统研究的元素。 外生变量影响系统，但本身不受系统的影响

外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚变量。

i

ki k i i i X X X Y μββββ+++++= 22110t p t p t t t εμρμρμρμ+++=--- 2211t

p t p t kt k t t X X Y εμρμρβββ+++++++=-- 11110)(~)(22p R p n LM χ-=t

p t p t kt k t t e e X X e ερμβββ+++++++=--~~~11110

一般情况下，外生变量与随机项不相关

先决(前定)变量

外生变量与滞后内生变量(Lagged Endogenous Variables)统称为先决(前定)变量。

滞后内生变量：在经济运行过程中，受到过去某些时期的各种因素甚至自身的过去值的影响， 通常把这种过去时期的，具有滞后作用的变量叫做滞后变量（Lagged Variable ），

确定模型中的内生变量和外生变量

联立方程模型中有多少个内生变量就必定有多少个方程

下两类变量设定为外生变量

（1）政策变量，如货币供给、税率、利率、政府支出等。

（2）短期内很大程度上是在经济系统之外决定或变化规律稳定的变量，如人口、劳动力供给、国外利率、世界贸易水平、国际原油价格等。

二、结构式模型 P163

根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接结构关系的计量经济学方程系统称为结构式模型。

结构式模型中的每一个方程都是结构方程 各个结构方程的参数被称为结构参数 将一个内生变量表示为其它内生变量、先决变量和随机误差项的函数形式，被称为结构方程的正规形式。

（完备的结构式模型）P163

g 个内生变量、k 个先决变量、g 个结构方程的模型被称为完备的结构式模型。即如果模型中的结构方程的个数等于内生变量的个数，那么在数学上才是完备的，如果模型不完备，则模型因为不能求解而失去意义。

习惯上用Y 表示内生变量，X 表示先决变量，μ表示随机项，β表示内生变量的结构参数，γ表示先决变量的结构参数，如果模型中有常数项，可以看成为一个外生的虚变量，它的观测值始终取1。

1.行为方程

行为方程是描述变量之间经验关系的方程。因此，行为方程中含有未知的参数和随机扰动项。 例如：凯恩斯收入决定模型中的消费函数

B ΓN Y X +

=

2.制度方程与恒等式

制度方程是由法律、制度、政策等制度性规定的经济变量之间的函数关系，如税收方程。 恒等式有两种，一种是定义方程式，另一种为平衡方程。 3.恒等式和行为方程的区别

恒等式与行为方程的区别有以下两点：

（1）恒等式不包含未知参数，而行为方程含有未知参数。

（2）恒等式中没有不确定性，而行为方程包含不确定性，因而在计量经济分析中需要加进随机扰动因子。

三、简化式模型

定义

用所有先决变量作为每个内生变量的解释变量，所形成的模型称为简化式模型。

简化式模型并不反映经济系统中变量之间的直接关系，并不是经济系统的客观描述。 由于简化式模型中作为解释变量的变量中没有内生变量，可以采用普通最小二乘法估计每个方程的参数，所以它在联立方程模型研究中具有重要的作用。 简化式模型中每个方程称为简化式方程(Reduced-Form Equations)，方程的参数称为简化式参数(Reduced-Form Coefficients) 。 ⒉简化式模型的矩阵形式

⒊简单宏观经济模型的简化式模型

四、参数关系体系

? 该式描述了简化式参数与结构式

参数之间的关系，称为参数关系体系。

五、联立方程计量经济学模型的识别

我们无法知道所要估计的是哪一组参数，需要找到足够的信息来识别被估计的方程，这就是识别问题

在对联立方程估计之前，必须解决模型的识别问题。

E +∏=X Y ??????????????=∏gk g g k k πππππππππ 212222111211??

?

????

???????=??????????????E E E =E gn g g n n εεεεεεεεε 21222211121121g ???

??+++=+++=+++=---t t t t

t t t t t t t t G Y Y G Y I G Y C επππεπππεπππ321313022121201211110

识别的定义 3种定义：

“如果联立方程模型中某个结构方程不具有确定的统计形式，则称该方程为不可识别。” “如果联立方程模型中某些方程的线性组合可以构成与某一个方程相同的统计形式，则称该方程为不可识别。” “根据参数关系体系，在已知简化式参数估计值时，如果不能得到联立方程模型中某个结构方程的确定的结构参数估计值，则称该方程为不可识别。”

以是否具有确定的统计形式作为识别的基本定义。

“具有确定的统计形式”或“统计形式唯一”是指结构模型中的某个方程能够同所有方程的某种线性组合相区别。 或者指结构模型中的任何一个方程不能用其他方程的某种线性组合来表示。P166

⒊模型的识别

1、识别的定义是针对结构方程而言的。

2、模型中每个需要估计其参数的随机方程都存在识别问题。

3、如果一个模型中的所有随机方程都是可以识别的，则认为该联立方程模型系统是可以识别的。反过来，如果一个模型系统中存在一个不可识别的随机方程，则认为该联立方程模型系统是不可以识别的。

4、恒等方程由于不存在参数估计问题，所以也不存在识别问题。但是，在判断随机方程的识别性问题时，应该将恒等方程考虑在内。

⒋恰好识别与过度识别

如果某一个随机方程具有一组参数估计量，称其为恰好识别； 如果某一个随机方程具有多组参数估计量，称其为过度识别。

二、从定义出发识别模型

方程的线性组合是否得到的新方程具有与消费方程相同的统计形式，决定了方程也是否可以识别的。

⒌如何修改模型使不可识别的方程变成可以识别 （1）或者在其它方程中增加变量；

（2）或者在该不可识别方程中减少变量。 （3）必须保持经济意义的合理性。

三、结构式识别条件

⒈结构式

识别条件

联立方程计量经济学模型的结构式

B ΓN Y X +=

中的第i 个方程中包含g i 个内生变量（含被解释变量）和k i 个先决变量（含常数项），模型系统中内生变量和先决变量的数目仍用g 和k 表示，矩阵()B Γ00表示第i 个方程中未包含的变量（包

一般将该条件的前一部分称为秩条件（Rank Condition ），用以判断结构方程是否识别； 将后一部分称为阶条件（Order Conditon ），用以判断结构方程恰好识别或者过度识别。 ⒉例题

判断第1个结构方程的识别状态

所以，该方程可以识别。 因为

所以，第1个结构方程为恰好识别的结构方程。

判断第2个结构方程的识别状态

如果R g ()B Γ001<-，则第i 个结构方程不可识别； 如果R g ()B Γ001=-，则第i 个结构方程可以识别，并且 如果k k g i i -=-1，则第i 个结构方程恰好识别，

如果k k g i i ->-1，则第i 个结构方程过度识别。

[]????

?

?????---------=BΓ00

1

110010001201

3201

βββαααα1111-==-g k k

所以，该方程可以识别。 因为

所以，第2个结构方程为过度识别的结构方程。 第3个方程是平衡方程，不存在识别问题。 综合以上结果，该联立方程模型是可以识别的。 与从定义出发识别的结论一致。

四、简化式识别条件

需要首先估计简化式模型参数，所以很少实际应用。

可以从数学上严格证明，简化式识别条件和结构式识别条件是等价的。

4.5-6联立方程模型的单方程估计方法

联立方程计量经济学模型的估计方法分为两大类：单方程估计方法与系统估计方法。

所谓单方程估计方法，指每次只估计模型系统中的一个方程，依次逐个估计。

所谓系统估计方法，指同时对全部方程进行估计，同时得到所有方程的参数估计量。 联立方程模型的单方程估计方法不同于单方程模型的估计方法 。

一、狭义的工具变量法 ⒈方法思路

IV 估计法的基本思想是当某个解释变量与随机项相关时，选择一个与此解释变量强相关而与相应的随机项不相关的前定变量作为工具，来达到消除该解释变量与随机变量之间的依赖关系的目的。即解决结构方程中与随机误差项相关的内生解释变量问题。 2、工具变量的选取 工具变量：在模型估计过程中被作为工具使用，以替代模型中与随机误差项相关的随机解释变量。

选择为工具变量的变量必须满足以下条件： （1）与所替代的随机解释变量高度相关； （2）与随机误差项不相关；

（3）与模型中其它解释变量不相关，以避免出现多重共线性。 2、工具变量的应用

用OLS 估计模型，相当于用x i 去乘模型两边、对i 求和、再略去∑x i μi 项后，

解出：在大样本下

∑∑=21

?i

i

i x

y

x βi

i i x y μβ+=11222->=-g k k

成立，即OLS 估计量具有一致性。

然而，如果X i 与μi 相关，即使在大样本下，也不存在 (∑x i μi )/n →0 ，则 结果在大样本下也不成立，OLS 估计量不具有一致性。

如果选择Z 为X 的工具变量，那么在上述估计过程可改为:

利用E(zi μi )=0，在大样本下可得到：

利用E(zi μi )=0，在大样本下可得到：

关于0β的估计，仍用X Y 10~

~ββ-=完成。

概括下来，基本步骤为：

（1）选择适当的工具变量代替结构式方程左边的作为解释变量的内生变量。

（2）分别用已选定的工具变量去乘结构方程，并对T 次观察求和，得到方程个数与未知结构参数个数相同的一个线性联立方程组。

（3）求解所得到的线性方程组，求得结构参数估计值。

这种求模型参数估计量的方法称为工具变量法，相应的估计量称为工具变量法估计量

对于矩阵形式： Y =X β+ μ 参数估计量为：

二、间接最小二乘法 ⒈方法思路

联立方程模型的结构方程中包含有内生解释变量，不能直接采用OLS 估计其参数。但是对于简化式方程，可以采用OLS 直接估计其参数。 间接最小二乘法：先对关于内生解释变量的简化式方程采用OLS 估计简化式参数，得到简化式参数估计量，然后通过参数关系体系，计算得到结构式参数的估计量。

间接最小二乘法只适用于恰好识别的结构方程的参数估计，因为只有恰好识别的结构方程，才能从参数关系体系中得到唯一一组结构参数的估计量。 ⒉一般间接最小二乘法的估计过程 间接最小二乘法必须满足以下条件：

（1）被估计的结构式方程必须是恰好识别的，这是因为只有恰好识别的模型才能由简约式参数推导出惟一一组结构式参数；

（2）每个简约式模型的随机扰动项应满足最小二乘法的假设 （3）前定变量之间不存在高度多重共线性。

Y Z X Z β''=-1)(~

∑∑=

i i

i

i x

z y z 1

~

β∑∑=

i

i

i

i x

z y z 1

~

β∑∑∑+=i

i i i i

i

z x z y

z μβ1

基本步骤：

（1）对联立方程组模型进行识别

（2）将结构式模型转化为简约式模型

（3）对每个简约式方程用普通最小二乘法进行估计，可得到简约式参数的估计值

（4）根据参数关系体系有简约式参数估计值确定结构式参数的估计值。

间接最小二乘法也是一种工具变量方法

ILS等价于一种工具变量方法：依次选择X作为（Y0,X0）的工具变量。

三、二阶段最小二乘法

⒈2SLS是应用最多的单方程估计方法

IV和ILS一般只适用于联立方程模型中恰好识别的结构方程的估计。

在实际的联立方程模型中，恰好识别的结构方程很少出现，一般情况下结构方程都是过度识别的。

2SLS是一种既适用于恰好识别的结构方程，又适用于过度识别的结构方程的单方程估计方法。

假设条件:

1、结构方程中的随机扰动项为0均值，常数协方差且序列埠相关。

2、中，所有前定变量同随机扰动序列不相关。

3、前定变量之间不存在渐进的多重共线性

4、样本容量足够大，至少大于方程中出现的签订变量个数。

5、结构式方程必须可以识别。

该方法的一般步骤为：

第一阶段：对内生解释变量的简化式方程使用OLS。得到：

用估计量代替结构方程中的内生解释变量，得到新的模型

第二阶段：对该模型应用OLS估计，得到的参数估计量即为原结构方程参数的二阶段最小二乘估计量

二阶段最小二乘法也是一种工具变量方法

三种方法是等价的

四、普通最小二乘法

由于模型的解释变量很有可能含有内生变量，从而使得随机扰动项和解释变量相关。普通最小二乘法估计的结果是有偏的和非一致的。

递归模性是一个很特殊的联立方程组模型，他可以用普通最小二次惩罚进行估计，这主要是它避免了解释变量和随机扰动项之间的相关关系。

五、三阶段最小二乘法

假设基础：1、联立方程组模型是可以识别的。

2、全部方程式均已用代换方法消除

3、模型中的所有结构方程都是正确设定的

4、每个结构式方程的随机扰动项具有零均值，同方差并且无自相关。

5、不同的结构式方程的随机扰动项是同期相关的。

步骤：1、用普通最小二乘法估计简约式参数II ，并且对每个方程计算Y i 拔。 2、估计出两阶段最小二乘法的参数估计量，并计算出方差—协方差矩阵 3、用广义最小二乘法进行估计

? 其基本思路是 3SLS=2SLS+GLS

3SLS 的特点：

⑴如果联立方程模型系统中所有结构方程都是可以识别的，并且非奇异，则3SLS 估计量是一致性估计量。

⑵ 3SLS 估计量比2SLS 估计量更有效。 ⑶如果Σ是对角矩阵，即模型系统中不同结构方程的随机误差项之间无相关性，那么可以证明3SLS 估计量与2SLS 估计量是等价的。

⑷这反过来说明，3SLS 方法主要优点是考虑了模型系统中不同结构方程的随机误差项之间的相关性。

第5章 时间序列分析基础

1、时间序列模型的基本概念

随机时间序列模型（time series modeling ）是指仅用它的过去值及随机扰动项所建立起来的模型，其一般形式为 Xt=F(Xt-1, Xt-2, …, μt) 这里， εt 特指一白噪声。

2、时间序列模型的分类

与自回归模型常联系在一起的是平稳性问题。对 于自回归过程AR(p )，如果其特征方程

Φ (L) = 1- φ 1 L - φ 2 L 2 - …- φ p L p = (1 – G 1 L ) (1 – G 2 L ) ... (1 – Gp L ) = 0

的所有根的绝对值都大于1，则AR(p )是一个平稳

一、自回归过程(Auto-regressive model,AR) 如果一个随机过程可表达为 x t = φ 1x t -1 + φ 2 x t -2 + … + φ p x t -p + u t , 其中φi , i = 1, … p 是自回归参数，u t 是白噪声过程，则称x t

为p 阶自回归过程，用AR(p )表示。x t 是由它的p 个滞后变量

的加权和以及u t 相加而成。 若用滞后算子表示 (1- φ 1L - φ 2 L 2 - …- φ p L p ) x t = Φ (L ) x t = u t

其中Φ (L ) = 1- φ 1L - φ 2 L 2 - …- φ p L p

称为特征多项式或自回归算子。

的随机过程。

AR(p) 过程中最常用的是AR(1)、AR(2)过程，

xt = φ 1 xt-1 + ut

保持其平稳性的条件是特征方程

(1 - φ1 L) = 0

根的绝对值必须大于1，满足|1/φ1|> 1，也就是： | φ1| < 1

二、移动平均过程(Moving Average model,MA)

如果一个线性随机过程可用下式表达

x t= u t + θ 1 u t –1 +θ2 u t -2 + … +θ q u t – q

= (1 + θ1L + θ2 L2 + … +θ q L q) u t = Θ(L) u t

其中θ 1, θ 2, …, θ q是回归参数，u t为白噪声过程，则上式称

为q阶移动平均过程，记为MA(q)。之所以称“移动平均”，

是因为x t是由q +1个u t和u t滞后项的加权和构造而成。“移

动”指t的变化，“平均”指加权和。

注意：（1）由定义知任何一个q 阶移动平均过程都是由q + 1个白噪声变量的加权和组

成，所以任何一个移动平均过程都是平稳的。

（2）与移动平均过程相联系的一个重要概念是可逆性。移动平均过程具有可逆性的条件是

特征方程。

Θ(L) = (1 + θ 1 L+ θ2 L2 +… +θ q Lq)= 0

的全部根的绝对值必须大于1。

三、自回归移动平均过程

由自回归和移动平均两部分共同构成的随机过程称为自回归移动平

均过程，记为ARMA(p, q), 其中p, q分别表示自回归和移动平均部分的

最大阶数。ARMA(p, q) 的一般表达式是

x t = φ 1x t-1 + φ2x t-2 +…+φ p x t-p + u t +θ 1u t-1 + θ2 u t-2 + ...+ θq u t-q

即

(1 - φ 1L - φ 2 L2 -… - φp L p ) x t = (1 + θ 1 L + θ2 L2+ … +θ q L q ) u t

将纯AR(p)与纯MA(q)结合，得到一个一般的自回归移动平均（autoregressive moving average）过程ARMA（p,q）：

Xt=?1Xt-1+ ?2Xt-2 + … + ?pXt-p + εt - θ1εt-1 - θ2εt-2 - ? - θqεt-q

该式表明：

（1）一个随机时间序列可以通过一个自回归移动平均过程生成，即该序列可以由其自身的过去或滞后值以及随机扰动项来解释。

（2）如果该序列是平稳的，即它的行为并不会随着时间的推移而变化，那么我们就可以通过该序列过去的行为来预测未来。

这也正是随机时间序列分析模型的优势所在。

四、单整自回归移动平均过程

以上介绍了三种平稳的随机过程。对于ARMA过程（包括AR过程），如果特征方程

Φ(L) = 0 的全部根取值在单位圆之外，则该过程是平稳的；如果若干个或全部根取值在单位圆之内，则该过程是强非平稳的。

除此之外还有第三种情形，即特征方程的若干根取值恰好在单位圆上(根的值等于1)。这种根称为单位根，这种过程也是非平稳的。下面介绍这种重要的非平稳随机过程。

假设一个随机过程含有d个单位根，其经过d次差分

之后可以变换为一个平稳的自回归移动平均过程。则该随

机过程称为单整自回归移动平均过程。

考虑如下模型

Φ(L)?d y t = Θ(L) u t

其中Φ(L) 是一个平稳的自回归算子。即Φ(L) = 0 的根都大

于1。Θ(L)表示可逆的移动平均算子。若取

x t=?d y t

则第一个式子可表示为

Φ(L) x t = Θ(L) u t

说明y t 经过 d 次差分之后，可用一个平稳的、可逆的

ARMA过程x t表示。

随机过程yt 经过d次差分之后可变换为一个以

Φ(L)为p阶自回归算子，Θ(L)为q阶移动平均

算子的平稳、可逆的随机过程，则称yt 为

（p, d, q）阶单整(单积)自回归移动平均过程，

记为ARIMA (p, d, q)。这种取名的目的是与以

后各章中的称谓相一致。ARIMA过程也称为综

合自回归移动平均过程。其中Φ(L)?d称为广义

自回归算子。

当p≠ 0, d = 0, q ≠ 0 时， ARIMA (p,d, q)变成ARMA (p, q)过程;

d = 0, p = 0, q≠ 0时，ARIMA过程变成MA (q)过程；

当d=q=0时,ARIMA过程变成AR(p)过程;

而当p = d = q = 0时，ARIMA过程变成白噪声过程;

一般的p阶自回归过程AR(p)是

Xt=?1Xt-1+ ?2Xt-2 + … + ?pXt-p + μt (*)

(1)如果随机扰动项是一个白噪声(μt=εt)，则称(*)式为一纯AR(p)过程（pure AR(p) process），记为

Xt=?1Xt-1+ ?2Xt-2 + … + ?pXt-p +εt

(2)如果μt不是一个白噪声，通常认为它是一个q阶的移动平均（moving average）过程MA(q)：

μt=εt - θ1εt-1 - θ2εt-2 - ? - θqεt-q

该式给出了一个纯MA(q)过程（pure MA(p) process）。

2、时间序列分析模型的适用性

经典回归模型的问题

在这些情况下，我们采用另一条预测途径：通过时间序列的历史数据，得出关于其过去行为的有关结论，进而对时间序列未来行为进行推断。

随机时间序列分析模型，就是要通过序列过去的变化特征来预测未来的变化趋势。

使用时间序列分析模型的另一个原因在于：

如果经济理论正确地阐释了现实经济结构，则这一结构可以写成类似于ARMA(p,q)式的时间序列分析模型的形式。

二、随机时间序列模型的平稳性条件

1、AR(p)模型的平稳性条件 P213

如果一个p阶自回归模型AR(p)生成的时间序列是平稳的，就说该AR(p)模型是平稳的，考虑p阶自回归模型AR(p)

Xt=?1Xt-1+ ?2Xt-2 + … + ?pXt-p +εt (*)

?引入滞后算子（lag operator ）L：

LXt=Xt-1, L2Xt=Xt-2, …, LpXt=Xt-p

(*)式变换为

(1-?1L- ?2L2-…-?pLp)Xt=εt

记Φ(L)= (1-?1L- ?2L2-…-?pLp),则称多项式方程

Φ(z)= (1-?1z- ?2z2-…-?pzp)=0

为AR(p)的特征方程(characteristic equation)。

可以证明，如果该特征方程的所有根在单位圆外（根的模大于1），则AR(p)模型是平稳的。

AR(1)模型的平稳性条件。

在稳定条件下，该方差是一非负的常数，从而有 |?|<1 而AR(1)的特征方程

的根为 z=1/?

AR(1)稳定，即 |?| <1，意味着特征根大于1。

AR(2)模型的平稳性

这就是AR(2)的平稳性条件，或称为平稳域。它是一顶点分别为（-2,-1），（2,-1），（0,1）的三角形。 P216

2、MA(q)模型的平稳性

有限阶移动平均模型总是平稳的。

3、ARMA(p,q)模型的平稳性

而MA(q)模型总是平稳的，因此ARMA (p,q)模型的平稳性取决于AR(p)部分的平稳性。

由于ARMA (p,q)模型是AR(p)模型与MA(q)模型的组合：

Xt=?1Xt-1+ ?2Xt-2 + … + ?pXt-p + εt - θ1εt-1 - θ2εt-2 - ? - θq εt-q

ARIMA(p,d,q)

如果我们将一个非平稳时间序列通过d 次差分，将它变为平稳的，然后用一个平稳的ARMA(p,q)模型作为它的生成模型，则我们就说该原始时间序列是一个自回归单整移动平均（autoregressive integrated moving average ）时间序列，记为ARIMA(p,d,q)。

三、随机时间序列模型的识别 所谓随机时间序列模型的识别，就是对于一个平稳的随机时间序列，找出生成它的合适的随机过程或模型，即判断该时间序列是遵循一纯AR 过程、还是遵循一纯MA 过程或ARMA 过程。

所使用的工具主要是时间序列的自相关函数（autocorrelation function ，ACF ）及偏自相关函数（partial autocorrelation function ， PACF ）。

MA(q)模型的识别规则：若随机序列的自相关函数截尾，即自q 以后，ρk=0（ k>q ）；而它的偏自相关函数是拖尾的，则此序列是滑动平均MA(q)序列。

1 图9.2.1 AR(2)模型的平稳域

01)(=-=Φz z ?22201?σσγε-=

=X

对于AR(p )过程，当k ≤ p 时，φkk ≠ 0，当k > p 时，φkk = 0。偏自相关函数在滞后期p 以后有截尾特性，因此可用此特征识别AR(p )过程的阶数。 对于p 阶自回归过程自相关函数有两种不同的表现:

1. 当特征方程的根为实数时,自相关函数将随着k 的增加几何衰减至零,称为指数衰减.

2. 当特征方程的根中含有一对共扼复根时,自相关函数将按正弦振荡形式衰减.

3.总之，它的自相关函数都是拖尾的。

3、ARMA(p, q)过程

ARMA(p,q)的自相关函数，可以看作MA(q)的自相关函数和AR(p)的自相关函数的混合物。

当p=0时，它具有截尾性质； 当q=0时，它具有拖尾性质；

当p 、q 都不为0时，它具有拖尾性质 从识别上看，通常：

ARMA(p ，q)过程的偏自相关函数（PACF ）可能在p 阶滞后前有几项明显的尖柱（spikes ），但从p 阶滞后项开始逐渐趋向于零；而它的自相关函数（ACF ）则是在q 阶滞后前有几项明显的尖柱，从q 阶滞后项开始逐渐趋向于零。

五、几个我认为很重要的概念

ρk , k = 0, 1, …, K 称为自相关函数

平稳AR(1)过程的自相关函数 函数为：

ρk = φ1k ,

一般地，p 阶自回归模型AR(p)

Xt=?1Xt-1+ ?2Xt-2 +… ?pXt-p + εt 从而有自相关函数 :

可见，无论k 有多大， ρk 的计算均与其１到p 阶滞后的自相关函数有关，因此呈拖尾状。 如果AR(p)是稳定的，则|ρk|递减且趋于零。

p k p k k k ---+++=ρ

?ρ?ρ?ρ 2211

偏自相关函数

偏自相关函数是描述随机过程结构特征的另一种方法。用 φkj 表示k 阶自回归式中第j 个回归系数，则k 阶自回归模型表示为：

xt = φk 1 xt -1 + φk 2 xt -2 + … + φkk xt -k + ut

若把k = 1, 2…的一系列回归式φkk 看作是滞后期k 的函数，则称 φkk , k = 1, 2 … 为偏自相关函数

自协方差函数。

相隔k 期的两个随机变量x t 与xt - k 的协方差即滞后k 期的自协方差，定义为： γk = Cov (xt , x t - k ) = E[(xt - μ ) (xt - k - μ ) ]

自协方差序列 γk （k = 0, 1, …, K ）称为随机过程 {xt } 的自协方差函数。 当k = 0 时, γ0 = Var (xt ) = σx 2

随机时间序列模型的估计

⒈ AR(p)模型的Yule Walker 方程估计 P220 在AR(p)模型的识别中，曾得到

利用ρk=ρ-k ，得到如下方程组：

此方程组被称为Yule Walker 方程组。该方程组建立了AR(p)模型的模型参数?1,?2,?,?p 与自相关函数ρ1,ρ2,?,ρp 的关系， 利用实际时间序列提供的信息，首先求得自相关函数的估计值

然后利用Yule Walker 方程组，求解模型参数的估计值 由于 于是

得σε2的估计值

⒉ MA(q)模型的矩估计 P226

1、前面我们得到q 阶移动平均过程MA(q) ，其自协方差系数为（ P223）：

???ρ

ρ

ρ

ρρρρρ

ρρρρ120111021

20112 p p p p p p ??????????????=?????????

????????????????

???-----k

p p p p p p p p p -----'++=+++=+++=ρ?ρ?ρ?ρρ??ρ?ρρ?ρ??ρ

12112

211211211p

k p k k k ---+++=ρ?ρ?ρ?ρ 2211 , ,, ρρρ12 p

, ,, ?

??1

2

p

p t p t t t X X X -----=??ε 11∑=--===p

j i i

j j i t E 1

,022γ??γεσε

计量经济学题库及答案

计量经济学题库 一、单项选择题（每小题1分） 1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C）。 A．统计学 B．数学 C．经济学 D．数理统计学 2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B）。 A．1930年世界计量经济学会成立B．1933年《计量经济学》会刊出版 C．1969年诺贝尔经济学奖设立 D．1926年计量经济学（Economics）一词构造出来 3．外生变量和滞后变量统称为（D）。 A．控制变量 B．解释变量 C．被解释变量 D．前定变量4．横截面数据是指（A）。 A．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C）。 A．时期数据 B．混合数据 C．时间序列数据 D．横截面数据6．在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是（ A ）。 A．内生变量 B．外生变量 C．滞后变量 D．前定变量7．描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是（ A ）。 A．微观计量经济模型 B．宏观计量经济模型 C．理论计量经济模型 D．应用计量经济模型 8．经济计量模型的被解释变量一定是（ C ）。 A．控制变量 B．政策变量 C．内生变量 D．外生变量9．下面属于横截面数据的是（ D ）。 A．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值 10．经济计量分析工作的基本步骤是（ A ）。 A．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B．设定模型→估计参数→检验模型→应用

(完整word版)计量经济学知识点总结

第一章:1计量经济学研究方法:模型设定,估计参数,模型检验,模型应用 2.计量经济模型检验方式:①经济意义:模型与经济理论是否相符②统计推断:参数估计值是否抽样的偶然结果③计量经济学:是否复合基本假定④预测:模型结果与实际杜比 3.计量经济学中应用的数据类型:①时间序列数据(同空不同时)②截面数据(同时不同空)③混合数据(面板数据)④虚拟变量数据(学历,季节,气候,性别) 第二章:1.相关关系的类型:①变量数量:简单相关/多重相关(复相关)②表现形式:线性相关(散布图接近一条直线)/非线性相关(散布图接近一条直线)③变化的方向:正相关(变量同方向变化,同增同减)/负相关(变量反方向变化,一增一减不相关) 2.引入随机扰动项的原因:①未知影响因素的代表(理论的模糊性)②无法取得数据的已知影响因素的代表(数据欠缺)③众多细小影响因素综合代表(非系统性影响)④模型可能存在设定误差(变量,函数形式设定)⑤模型中变量可能存在观测误差(变量数据不符合实际)⑥变量可能有内在随机性(人类经济行为的内在随机性) 3.OLS回归线数学性质:①剩余项的均值为零②OLS回归线通过样本均值③估计值的均值等于实际观测值的均值④被解释变量估计值与剩余项不相关⑤解释变量与剩余项不相关 4.OLS估计量”尽可能接近”原则:无偏性,有效性,一致性 5.OLS估计式的统计性质/优秀品质:线性特征,无偏性特征,最小方差性特征 第三章:1.偏回归系数:控制其他解释变量不变的条件下,第j个解释变量的单位变动对被解释变量平均值的影响,即对Y平均值直接或净的影响 2.多元线性回归中的基本假定:①零均值②同方差③无自相关④随机扰动项与解释变量不相关⑤无多重共线性⑥正态性…一元中有12346 3. OLS回归线数学性质:同第二章3 4. OLS估计式的统计性质:线性特征,无偏性特征,最小方差性特征 5.为什么用修正可决系数不用可决系数?可决系数只涉及变差没有考虑自由度,如果用自由度去校正所计算的变差,可纠正解释变量个数不同引起的对比困难 第四章:1.多重共线性背景:①经济变量之间具有共同变化趋势②模型中包含滞后变量③利用截面数据建立模型可出现..④样本数据自身原因 2.后果:A完全①参数估计值不确定②csgj值方差无限大B不完全①csgj量方差随贡献程度的增加而增加②对cs区间估计时,置信区间区域变大③假设检验用以出现错误判断④可造成可决系数较高,但对各cs估计的回归系数符号相反,得出错误结论 3.检验:A简单相关系数检验法:COR 解释变量.大于0.8,就严重B方差膨胀因子法:因子越大越严重;≥10,严重C直观判断法:增加或剔除一个解释变量x,估计值y发生较大变化,则存在;定性分析,重要x标准误差较大并没通过显著性检验时,则存在;x回归系数所带正负号与定性分析结果违背,则存在;x相关矩阵中,x之间相关系数较大,则存在D逐步回归检验法:将变量逐个引入模型,每引入一个x,都进行F检验,t检验,当原来引入的x由于后面引入的x不显著是，将其剔除.以确保每次引入新的解释变量之前方程种植包含显著变量. 4.补救措施:①剔除变量法②增大样本容量③变换模型形式:自相关④利用非样本先验信息⑤截面数据与时序数据并用:异方差⑥变量变换 第五章:1.异方差产生原因:①模型中省略了某些重要的解释变量②模型设定误差③数据测量误差④截面数据中总体各单位的差异 2.后果:A参数估计统计特性:参数估计的无偏性仍然成立;参数估计方差不再是最小B参数显著性检验:t统计量进行参数检验失去意义C预测影响:将无效 3检验:A图示①相关图形分析data x y,看散点图,quick→graph→x,y→OK→scatter diagram→

(完整word版)计量经济学思考题答案解析

计量经济学思考题答案 第一章绪论 1.1怎样理解产生于西方国家的计量经济学能够在中国的经济理论研究和现代 化建设中发挥重要作用？ 答：计量经济学的产生源于对经济问题的定量研究，这是社会经济发展到一定阶段的客观需要。计量经济学的发展是与现代科学技术成就结合在一起的，它反映了社会化大生产对各种经济因素和经济活动进行数量分析的客观要求。经济学从定性研究向定量分析的发展，是经济学逐步向更加精密、更加科学发展的表现。我们只要坚持以科学的经济理论为指导，紧密结合中国经济的实际，就能够使计量经济学的理论与方法在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用。 1.2理论计量经济学和应用计量经济学的区别和联系是什么？ 答：计量经济学不仅要寻求经济计量分析的方法，而且要对实际经济问题加以研究，分为理论计量经济学和应用计量经济学两个方面。 理论计量经济学是以计量经济学理论与方法技术为研究内容，目的在于为应用计量经济学提供方法论。所谓计量经济学理论与方法技术的研究，实质上是指研究如何运用、改造和发展数理统计方法，使之成为适合测定随机经济关系的特殊方法。 应用计量经济学是在一定的经济理论的指导下，以反映经济事实的统计数据为依据，用计量经济方法技术研究计量经济模型的实用化或探索实证经济规律、分析经济现象和预测经济行为以及对经济政策作定量评价。 1.3怎样理解计量经济学与理论经济学、经济统计学的关系？ 答：1、计量经济学与经济学的关系。联系：计量经济学研究的主体—经济现象和经济关系的数量规律；计量经济学必须以经济学提供的理论原则和经济运行规律为依据；经济计量分析的结果：对经济理论确定的原则加以验证、充实、完善。区别：经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量；计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济理论提出经验的内容。 2、计量经济学与经济统计学的关系。联系：经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量；经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据；经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据。区别：经济统计学主要用统计指标和统计分析方法对经济现象进行描述和计量；计量经济学主要利用数理统计方法对经济变量间的关系进行计量。 1.4在计量经济模型中被解释变量和解释变量的作用有什么不同？ 答：在计量经济模型中，解释变量是变动的原因，被解释变量是变动的结果。被解释变量是模型要分析研究的对象。解释变量是说明被解释变量变动主要原因的变量。 1.5一个完整的计量经济模型应包括哪些基本要素？你能举一个例子吗？ 答：一个完整的计量经济模型应包括三个基本要素：经济变量、参数和随机误差项。例如研究消费函数的计量经济模型：Y=α+βX+u 其中，Y为居民消费支出，X为居民家庭收入，二者是经济变量；α和β为参数；u是随机误差项。

计量经济学复习试题

数量经济学复习试题 一．对于模型：n i X Y i i i ,,1 =++=εβα 从10个观测值中计算出； 20,200,26,40,822=====∑∑∑∑∑i i i i i i Y X X Y X Y ， 请回答以下问题： (1)求出模型中α和β的OLS 估计量； (2)当10=x 时，计算y 的预测值。 (3) 求出模型的2R ，并作出解释； （4）对模型总体作出检验； （5）对模型系数进行显著性检验； 二．根据我国1978——2000年的财政收入Y 和国生产总值X 的统计资料，可建立如下的计量经济模型： ?516.64770.0898t t Y X =+ （1） （2.5199） （0.005272） 2 R ＝0.9609，E S .＝731.2086，F ＝516.3338，W D .＝0.2174 1、 模型（1）斜率项是显著的吗？它有什么经济意义已知（048.2)28(025.0=t ） 2、检验该模型的误差项是否存在自相关。 （已知在23,1%,5===n k α条件下，489.1,352.1==U L d d ） 3、如果存在自相关，请您用广义差分法来消除自相关问题。 4、根据下面的信息，检验回归方程(1)的误差项是否存在异方差。如果存在异方差的话，请写出异方差的形式 。表1：此表为Eviews 输出结果。

RE 为模型(1)中残差的平方 5、我们通常用什么方法解决异方差问题，在这里，你建议使用什么方法修正模型？如何修正（要求写出修正后的模型）？ 三、设货币需求方程式的总体模型为 t t t t t RGDP r P M εβββ+++=)ln()ln()ln( 210 其中M 为广义货币需求量，P 为物价水平，r 为利率，RGDP 为实际国生产总值。假定根据 容量为n ＝19的样本，用最小二乘法估计出如下样本回归模型； 1 .09 .0) 3() 13()ln(54.0)ln(26.003.0)ln( 2==++-=DW R e RGDP r P M t t t t t 其中括号的数值为系数估计的t 统计值，t e 为残差。 (1)从经济意义上考察估计模型的合理性； (2)在5%显著性水平上．分别检验参数21,ββ的显著性； (3)在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。 四、计量经济学研究工作中的重要方面是研究对古典模型假定违背的经济计量问题，通常包括异方差性问题、序列相关问题、多重共线性问题、解释变量的随机性问题等等。请回答：（30分） 1）异方差性的含义是什么？产生异方差的原因是什么？ 2）模型产生异方差问题时将有什么危害？ 3）叙述戈德非尔特—夸特（Goldfeld —Quandt ）检验的过程 4）若异方差形式为i i X u E 22)(σ=，试写出解决此异方差问题的方法。 五、已知消费模型：t y ＝10αα+t x 1+2αt x 2+t μ 其中：t y ＝消费支出；t x 1＝个人可支配收入；t x 2＝消费者的流动资产； 0)(=t E μ；

计量经济学知识点整理：联立方程

联立方程模型 一、概念： 联立方程模型系统将变量分为内生变量和外生变量两大类。 由系统决定的，同时也对模型系统产生影响，它会受到随机项的影 响。一般都是经济变量。每一个内生变量的值都要利用模型中的全 部方程才能决定。 外生变量：是不由系统决定的变量，是系统外变量，取值由系统外决定。一般是确定性变量，或者是具有临界概率分布的随机变量，其参数不是 模型系统研究的元素。外生变量影响系统，但本身不受系统的影响。 外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚变量。 先决变量：外生变量和滞后内生变量 注：联立方程模型中有多少个内生变量就必定有多少个方程 ：根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接结构关系 的计量经济学方程系统称为结构式模型。 结构方程的正规形式：将一个内生变量表示为其他内生变量、先 决变量和随机干扰项的函数形式 完备的结构式模型：g个内生变量、k个先决变量、g个结构方程 行为方程：描述变量之间经验关系的方程，含有未知的参数和随 机扰动项。例如：凯恩斯收入决定模型中的消费函数 制度方程：由法律、制度、政策等制度性规定的经济变量之间的 函数关系，如税收方程。 恒等式：定义方程式和平衡方程。 简化式模型：用所有先决变量作为每个内生变量的解释变量所形成的模型。 参数关系体系：描述简化式参数与结构式参数之间的关系。

二、识别 方程之间的关系有严格的要求，一个方程模型想要能估计，必须可识别。 ∴进行模型的估计之前需要判断模型是否可以识别（即是否能被估计）。 1、识别的基本定义：是否具有确定的统计形式。 注：识别的定义是针对结构方程而言的。 模型中每个需要估计其参数的随机方程都存在识别问题。 如果一个模型中的所有随机方程都是可以识别的，则认为该联立方程模型 系统是可以识别的。反之不识别。 恒等方程由于不存在参数估计问题，所以也不存在识别问题。但是，在判 断随机方程的识别性问题时，应该将恒等方程考虑在内。 恰好识别：某一个随机方程只有一组参数估计量 过度识别：某一个随机方程具有多组参数估计量 方程的线性组合是否得到的新方程具有与消费方程相同的统计形式，决定了方程也是否是可以识别的。 2、如何修改模型使不可识别的方程变成可以识别 （1）或者在其它方程中增加变量； （2）或者在该不可识别方程中减少变量。 （3）必须保持经济意义的合理性。 3、识 别条件 结构式: B ΓN Y X +=

计量经济学考试复习题

计量经济学考试复习题 计量经济学练习题 1、经济计量学的研究步骤有哪些 一、模型设定：依据一定的经济理论或经验，先验地用一个或一组数学方程式表示被研究系统内经济变量之间的关系。 1、研究有关经济理论； 2、确定变量以及函数形式； 3、统计数据的收集与整理 二、参数估计：参数估计的方法主要有一般最小平方法（OLS）及其拓展形式（GLS、WLS、2Stage LS 等）、最大似然估计法、数值计算法等。 三、模型检验 1、经济意义准则； 2、统计检验准则； 3、计量经济检验准则 四、模型应用 1、检验经济理论； 2、结构分析（乘数分析、弹性分析）； 3、政策评价 4、预测 （ 2、简述经济计量模型的检验准则有哪三方面 （1）经济意义准则；（2）统计检验准则；（3）计量经济检验准则 3、经济计量模型中的随机干扰项来自哪些方面 1、变量的省略。 由于人们认识的局限不能穷尽所有的影响因素或由于受时间、费用、数据质量等制约而没有引入模型之中的对被解释变量有一定影响的自变量。 2、统计误差。 数据搜集中由于计量、计算、记录等导致的登记误差；或由样本信息推断总体信息时产生的代表性误差。 3、模型的设定误差。 ( 如在模型构造时，非线性关系用线性模型描述了；复杂关系用简单模型描述了；此非线性关系用彼非线性模型描述了等等。 4、随机误差。 被解释变量还受一些不可控制的众多的、细小的偶然因素的影响。若相互依赖的变量间没有因果关系，则称其有相关关系。 4、多元线性回归模型随机干扰项的假定有哪些 （1）随机误差项的条件期望值为零。

（2）随机误差项的条件方差相同。 （3）随机误差项之间无序列相关。 （4）自变量与随机误差项独立无关。 （5）随机误差项服从正态分布。 ； （6）各解释变量之间不存在显著的线性相关关系。 5、简述选择解释变量的逐步回归法 逐步回归的基本思想是“有进有出”。 具体做法是将变量一个一个引入，引入变量的条件是t统计量经检验是显著的。即每引入一个自变量后，对已经被选入的变量要进行逐个检验，当原引入的变量由于后面变量的引入而变得不再显著时，要将其剔除。引入一个变量或从回归方程中剔除一个变量，为逐步回归的一步，每一步都要进行t检验，以确保每次引入新的变量之前回归方程中只包含显著的变量。 6、对于非线性模型如何进行参数估计 一、解释变量可以直接替换的非线性回归模型 1、多项式函数模型 （1）多项式函数形式 ! 令原模型可化为线性形式，即可利用多元线性回归分析的方法处理了。（2）利用Eviews应用软件进行回归分析 在主窗口的命令栏内，直接键入ls y c x x^2 x^3，回车即可得到输出结果 （3）利用SPSS应用软件进行回归分析 在SPSS中，依次点击Analyze / Regression / Curve Estimation，打开对话窗口。在Models 选项组中，共有11种曲线可供选择：Linear（直线）、Quadratic（二次曲线）、Compound （复合曲线）、Growth（增长曲线）、Logarithmic（对数曲线）、Cubic（三次曲线）、S（S 曲线）、Exponential（指数曲线）、Inverse（倒数曲线）、Power（Power曲线）、Logistic （逻辑斯蒂曲线）。 * 2、双曲线（倒数）模型 令原模型可化为线性形式，即可利用一元线性回归分析的方法处理。

计量经济学知识点(超全版)

1 .经济变量：经济变量是用来描述经济因素数量水平的指标。（3分） 2. 解释变量：是用来解释作为研究对象的变量（即因变量）为什么变动、如何变动的变量。（2分）它对因变量的变动做出解释，表现为方程所描述的因果关系中的因”。1 分） 3. 被解释变量：是作为研究对象的变量。（1分）它的变动是由解释变量做出解释的，表现为方程所描述的因果关系的果。（2分） 4. 内生变量：是由模型系统内部因素所决定的变量，（2分）表现为具有一定概率分布的随机变量，是模型求解的结果。（1分） 5. 外生变量：是由模型系统之外的因素决定的变量，表现为非随机变量。（2分）它影响模型中的内生变量，其数值在模型求解之前就已经确定。（1分） 6?滞后变量：是滞后内生变量和滞后外生变量的合称，（1分）前期的内生变量称为滞后 内生变量；（1分）前期的外生变量称为滞后外生变量。（1分） 7.前定变量：通常将外生变量和滞后变量合称为前定变量，（1分）即是在模型求解以前 已经确定或需要确定的变量。（2分） &控制变量：在计量经济模型中人为设置的反映政策要求、决策者意愿、经济系统运行条 件和状态等方面的变量，（2分）它一般属于外生变量。（1分） 9?计量经济模型：为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模 型，（2分）是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。（1分） 10 .函数关系：如果一个变量y的取值可以通过另一个变量或另一组变量以某种形式惟一

地、精确地确定，则y与这个变量或这组变量之间的关系就是函数关系。（3分） 11 .相关关系：如果一个变量y的取值受另一个变量或另一组变量的影响，但并不由它们 惟一确定，则y与这个变量或这组变量之间的关系就是相关关系。（3分） 12 .最小二乘法：用使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法，称为最小 二乘法。（3分） 13 .高斯-马尔可夫定理：在古典假定条件下，OLS估计量是模型参数的最佳线性无偏估计量，这一结论即是高斯—马尔可夫定理。（3分） 14 ?总变差（总离差平方和）：在回归模型中，被解释变量的观测值与其均值的离差平方 和。（3分） 15 ?回归变差（回归平方和）：在回归模型中，因变量的估计值与其均值的离差平方和，（2分）也就是由解释变量解释的变差。（1分） 16 ?剩余变差（残差平方和）：在回归模型中，因变量的观测值与估计值之差的平方和，（2分）是不能由解释变量所解释的部分变差。（1分） 17 ?估计标准误差：在回归模型中，随机误差项方差的估计量的平方根。（3分） 18 .样本决定系数：回归平方和在总变差中所占的比重。（3分） 19 ?点预测：给定自变量的某一个值时，利用样本回归方程求出相应的样本拟合值,以此 作为因变量实际值和其均值的估计值。（3分） 20 ?拟合优度：样本回归直线与样本观测数据之间的拟合程度。（3分） 21 ?残差：样本回归方程的拟合值与观测值的误差称为回归残差。（3分） 22 ?显著性检验：利用样本结果，来证实一个虚拟假设的真伪的一种检验程序。（3分） 23 ?回归变差：简称ESS表示由回归直线（即解释变量）所解释的部分（2分），表示x 对y的线

计量经济学课后习题答案

计量经济学练习题 第一章导论 一、单项选择题 ⒈计量经济研究中常用的数据主要有两类：一类是时间序列数据，另一类是【 B 】 A 总量数据 B 横截面数据 C平均数据 D 相对数据 ⒉横截面数据是指【 A 】 A 同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B 同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C 同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D 同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 ⒊下面属于截面数据的是【 D 】 A 1991-2003年各年某地区20个乡镇的平均工业产值 B 1991-2003年各年某地区20个乡镇的各镇工业产值 C 某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D 某年某地区20个乡镇各镇工业产值 ⒋同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为【 B 】 A 横截面数据 B 时间序列数据 C 修匀数据 D原始数据 ⒌回归分析中定义【 B 】 A 解释变量和被解释变量都是随机变量 B 解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 C 解释变量和被解释变量都是非随机变量 D 解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量 二、填空题 ⒈计量经济学是经济学的一个分支学科，是对经济问题进行定量实证研究的技术、方法和相关理论，可以理解为数学、统计学和_经济学_三者的结合。

⒉现代计量经济学已经形成了包括单方程回归分析，联立方程组模型，时间序列分 析三大支柱。 ⒊经典计量经济学的最基本方法是回归分析。 计量经济分析的基本步骤是：理论（或假说）陈述、建立计量经济模型、收集数据、计量经济模型参数的估计、检验和模型修正、预测和政策分析。 ⒋常用的三类样本数据是截面数据、时间序列数据和面板数据。 ⒌经济变量间的关系有不相关关系、相关关系、因果关系、相互影响关系和恒 等关系。 三、简答题 ⒈什么是计量经济学它与统计学的关系是怎样的 计量经济学就是对经济规律进行数量实证研究，包括预测、检验等多方面的工作。计量经济学是一种定量分析，是以解释经济活动中客观存在的数量关系为内容的一门经济学学科。 计量经济学与统计学密切联系，如数据收集和处理、参数估计、计量分析方法设计，以及参数估计值、模型和预测结果可靠性和可信程度分析判断等。可以说，统计学的知识和方法不仅贯穿计量经济分析过程，而且现代统计学本身也与计量经济学有不少相似之处。例如，统计学也通过对经济数据的处理分析，得出经济问题的数字化特征和结论，也有对经济参数的估计和分析，也进行经济趋势的预测，并利用各种统计量对分析预测的结论进行判断和检验等，统计学的这些内容与计量经济学的内容都很相似。反过来，计量经济学也经常使用各种统计分析方法，筛选数据、选择变量和检验相关结论，统计分析是计量经济分析的重要内容和主要基础之一。 计量经济学与统计学的根本区别在于，计量经济学是问题导向和以经济模型为核心的，而统计学则是以经济数据为核心，且常常是数据导向的。典型的计量经济学分析从具体经济问题出发，先建立经济模型，参数估计、判断、调整和预测分析等都是以模型为基础和出发点；典型的统计学研究则并不一定需要从具体明确的问题出发，虽然也有一些目标，但可以是模糊不明确的。虽然统计学并不排斥经济理论和模型，有时也会利用它们，但统计学通常

@计量经济学题(答案)

《计量经济学》要点 一、单项选择题 知识点： 第一章 若干定义、概念 时间序列数据定义 横截面数据定义 1.同一统计指标按时间顺序记录的数据称为( B )。 A、横截面数据 B、时间序列数据 C、修匀数据 D、原始数据 2.同一时间，不同单位相同指标组成的观测数据称为（ B ） A．原始数据B．横截面数据 C．时间序列数据D．修匀数据 变量定义（被解释变量、解释变量、内生变量、外生变量） 单方程中可以作为被解释变量的是（控制变量、内生变量、外生变量）； 3.在回归分析中，下列有关解释变量和被解释变量的说法正确的有（ C ） A、被解释变量和解释变量均为随机变量 B、被解释变量和解释变量均为非随机变量 C、被解释变量为随机变量，解释变量为非随机 变量 D、被解释变量为非随机变量，解释变量为随机 变量 什么是解释变量、被解释变量？ 从变量的因果关系上，模型中变量可分为解释变量（Explanatory variable）和被解释变量(Explained variable)。 在模型中，解释变量是变动的原因，被解释变量是变动的结果。 被解释变量是模型要分析研究的对象，也常称为“应变量”(Dependent variable)、“回归子”（Regressand）等。 解释变量也常称为“自变量”(Independent variable)、“回归元”（Regressor）等，是说明应变量变动主要原因的变量。 因此，被解释变量只能由内生变量担任，不能由非内生变量担任。 4.单方程计量经济模型中可以作为被解释变量的是（ C ） A、控制变量 B、前定变量 C、内生变量 D、外生变量 5.单方程计量经济模型的被解释变量是（A ） A、内生变量 B、政策变量 C、控制变量 D、外生变量 6.在回归分析中，下列有关解释变量和被解释变量的说法正确的有（C） A、被解释变量和解释变量均为随机变量 B、被解释变量和解释变量均为非随机变量 C、被解释变量为随机变量，解释变量为非随机 变量 D、被解释变量为非随机变量，解释变量为随机 变量 双对数模型中参数的含义； 7.双对数模型 01 ln ln ln Y X ββμ =++中，参数1 β的含义是（D ） A .X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化 B.Y关于X的边际变化 C.X的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y 的相对变化率 D.Y关于X的弹性 8.双对数模型μ β β+ + =X Y ln ln ln 1 中，参数1 β的含义是（ C ） A. Y关于X的增长率 B .Y关于X的发展速度 C. Y关于X的弹性 D. Y关于X 的边际变化 计量经济学研究方法一般步骤 四步12点 9.计量经济学的研究方法一般分为以下四个步骤（ B ） A．确定科学的理论依据、模型设定、模型修定、模型应用 B．模型设定、估计参数、模型检验、模型应用C．搜集数据、模型设定、估计参数、预测检验D．模型设定、检验、结构分析、模型应用 对计量经济模型应当进行哪些方面的检验？ 经济意义检验：检验模型估计结果，尤其是参数

计量经济学重点知识整理

计量经济学重点知识整理 1一般性定义 计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学和统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。 研究的主体（出发点、归宿、核心）： 经济现象及数量变化规律 研究的工具（手段）： 模型数学和统计方法 必须明确： 方法手段要服从研究对象的本质特征（与数学不同）,方法是为经济问题服务 2注意：计量经济研究的三个方面 理论：即说明所研究对象经济行为的经济理论——计量经济研究的基础 数据：对所研究对象经济行为观测所得到的信息——计量经济研究的原料或依据 方法：模型的方法与估计、检验、分析的方法——计量经济研究的工具与手段 三者缺一不可 3计量经济学的学科类型 ●理论计量经济学 研究经济计量的理论和方法 ●应用计量经济学：应用计量经济方法研究某些领域的具体经济问题 4区别： ●经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量 ●计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济理论提出经验的内容 5计量经济学与经济统计学的关系 联系： ●经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量 ●经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据 ●经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据 6计量经济学与数理统计学的关系 联系： ●数理统计学是计量经济学的方法论基础 区别： ●数理统计学是在标准假定条件下抽象地研究一 般的随机变量的统计规律性； ●计量经济学是从经济模型出发，研究模型参数 的估计和推断，参数有特定的经济意义，标准 假定条件经常不能满足，需要建立一些专门的 经济计量方法 3、计量经济学的特点：

计量经济学(第四版)习题及参考答案详细版

计量经济学（第四版）习题参考答案 潘省初

第一章 绪论 1.1 试列出计量经济分析的主要步骤。 一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行： （1）陈述理论（或假说） （2）建立计量经济模型 （3）收集数据 （4）估计参数 （5）假设检验 （6）预测和政策分析 1.2 计量经济模型中为何要包括扰动项? 为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。 1.3什么是时间序列和横截面数据? 试举例说明二者的区别。 时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。 横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。 1.4估计量和估计值有何区别？ 估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。如Y 就是一个估计量，1 n i i Y Y n == ∑。现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则 根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为 5.1074 130 96104100=+++。 第二章 计量经济分析的统计学基础 2.1 略，参考教材。

2.2请用例2.2中的数据求北京男生平均身高的99％置信区间 N S S x = =45 =1.25 用α=0.05，N-1=15个自由度查表得005.0t =2.947，故99%置信限为 x S t X 005.0± =174±2.947×1.25=174±3.684 也就是说，根据样本，我们有99%的把握说，北京男高中生的平均身高在170.316至177.684厘米之间。 2.3 25个雇员的随机样本的平均周薪为130元，试问此样本是否取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体？ 原假设 120:0=μH 备择假设 120:1≠μH 检验统计量 () 10/25X X μσ-Z == == 查表96.1025.0=Z 因为Z= 5 >96.1025.0=Z ,故拒绝原假设, 即 此样本不是取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体。 2.4 某月对零售商店的调查结果表明，市郊食品店的月平均销售额为2500元，在下一个月份中，取出16个这种食品店的一个样本，其月平均销售额为2600元，销售额的标准差为480元。试问能否得出结论，从上次调查以来，平均月销售额已经发生了变化？ 原假设 : 2500:0=μH 备择假设 : 2500:1≠μH ()100/1200.83?X X t μσ-= === 查表得 131.2)116(025.0=-t 因为t = 0.83 < 131.2=c t , 故接受原假 设,即从上次调查以来，平均月销售额没有发生变化。

计量经济学期末复习习题

一、单项选择题 Ch1 : 1、相关关系是指【】 A变量间的严格的依存关系C变量间的函数关系 B变量间的因果关系 D变量间表现出来的随机数学关系 A B C D 2、横截面数据是指【】 同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 3、下面属于截面数据的是【】 A 1991-2003年各年某地区20个乡镇的平均工业产值 B 1991-2003年各年某地区20个乡镇的各镇工业产值 C某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D某年某地区20个乡镇各镇工业产值 4、同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为【A 横截面数据B时间序列数据C修匀数据】 D原始数据 5、计量经济模型是指A投入产出模型 C包含随机方程的经济数学模型】 B数学规划模型D模糊数学模型 6、设C为消费，Y为收入水平，消费函数为： a应为正值，b应为负值B a应为负值，b应为负值D C= a+ bY+u，根据经济理论，有【: a 应为正值， a应为正值，b应为正值且大于1 b应为正值且小于1 7、回归分析中定义【】 A解释变量和被解释变量都是随机变量 B解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量C解释变量和被解释变量都是非随机变量D解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量 &在模型的经济意义检验中，不包括检验下面的哪一项【A参数估计量的符号B参数估计量的大小C参数估计量的相互关系D参数估计量的显著性 A Var( p )=0 Ch2: 9、参数3的估计量具备有效性是指【 】 B 为最小 10、产量（x，台）与单位产品成本（y,元/台）之间的回归方程为y= 356 —1.5x，这说明【】

计量经济学重点知识归纳整理

1.普通最小二乘法(Ordinary Least Squares,OLS)：已知一组样本观测值 {}n i Y X i i ,2,1:),(?=，普通最小二乘法要求样本回归函数尽可以好地拟合这组 值，即样本回归线上的点∧ i Y 与真实观测点Yt 的“总体误差”尽可能地小。普通 最小二乘法给出的判断标准是：被解释变量的估计值与实际观测值之差的平方和 最小。 2.广义最小二乘法GLS ：加权最小二乘法具有比普通最小二乘法更普遍的意义， 或者说普通最小二乘法只是加权最小二乘法中权恒取1时的一种特殊情况。从此 意义看，加权最小二乘法也称为广义最小二乘法。 3.加权最小二乘法WLS ：加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新的不 存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数。 4.工具变量法IV ：工具变量法是克服解释变量与随机干扰项相关影响的一种 参数估计方法。 5.两阶段最小二乘法2SLS, Two Stage Least Squares ：两阶段最小二乘法是一种既适 用于恰好识别的结构方程，以适用于过度识别的结构方程的单方程估计方法。 6.间接最小二乘法ILS ：间接最小二乘法是先对关于内生解释变量的简化式方程 采用普通小最二乘法估计简化式参数，得到简化式参数估计量，然后过通参数关 系体系，计算得到结构式参数的估计量的一种方法。 7.异方差性Heteroskedasticity ：对于不同的样本点，随机干扰项的方差不再是常数， 而是互不相同，则认为出现了异方差性。 8.序列相关性Serial Correlation ：多元线性回归模型的基本假设之一是模型的随机 干扰项相互独立或不相关。如果模型的随机干扰项违背了相互独立的基本假设， 称为存在序列相关性。 9.多重共线性Multicollinearity ：对于模型i k i i X X X Y μββββ++?+++=i k 22110i ， 其基本假设之一是解释变量X 1,X 2,…,Xk 是相互独立的。如果某两个或多个解释

斯托克,沃森计量经济学第七章实证练习stata

E7.2 E7.3 E7.4

-------------------------------------------- (1) (2) ahe ahe -------------------------------------------- age 0.605*** 0.585*** (15.02) (16.02) female -3.664*** (-17.65) bachelor 8.083*** (38.00) _cons 1.082 -0.636 (0.93) (-0.59) （表2）Robust ci in parentheses *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1 -------------------------------------------- N 7711 7711 -------------------------------------------- t statistics in parentheses * p<0.10, ** p<0.05, *** p<0.01 (表1) （1） 建立ahe 对age 的回归。截距估计值是1.082，斜率估计值是0.605。 （2） ①建立ahe 对age ，female 和bachelor 的回归。Age 对收入的效应的估计值是0.585。 ② age 回归系数的95%置信区间： (0.514，0.657) （3） 设H 0:βa,（2）-βa,（1）=0 H1:βa,（2）-βa （1）≠0 由表3，得SE ，SE(βa,（2）-βa,（1）)=√（0.0403）2+(0.0365)2=0.054 t=（0.605-0.585）/0.054=0.37<1.96 所以不拒绝原假设，即在5%显著水平下age 对ahe 的效应估计没有显著差异，所以（1）中的回归没有遭遇遗漏变量偏差。 （4） B ob’s predicted ahe=0.585×26-3.664×0+8.083×0-0.636=＄14.574 Alexis ’s predicted ahe=0.585×30-3.664×1+8.083×1-0.636=＄21.333 VARIABLES ahe age 0.585*** (0.514 - 0.657) female -3.664*** (-4.071 - -3.257) bachelor 8.083*** (7.666 - 8.500) Constant -0.636 (-2.759 - 1.487) Observations 7,711 R-squared 0.200

计量经济学选择题1

第一章绪论复习题 二、选择题 2、在同一时间不同统计单位的相同统计指标组成的数据组合，是（D ） A、原始数据 B、时点数据 C、时间序列数据 D、截面数据 3、计量经济模型的被解释变量一定是（C ） A、控制变量 B、政策变量 C、内生变量 D、外生变量 4、在一个计量经济模型中可作为结实变量的有（ D ） A、政策变量 B、控制变量 C、内生变量 D、外生变量 E、滞后变量 5、下列模型中属于线性模型的有（ B ） 6、同一统计指标按时间顺序记录的数据称为( B )。 A、横截面数据 B、时间序列数据 C、修匀数据 D、原始数据 7、模型中其数值由模型本身决定的变量是( B ) A、外生变量 B、内生变量 C、前定变量 D、滞后变量 11、在回归分析中，下列有关解释变量和被解释变量的说法正确的有（ C ） A．被解释变量和解释变量均为随机变量 B．被解释变量和解释变量均为非随机变量C．被解释变量为随机变量，解释变量为非随机变量 D．被解释变量为非随机变量，解释变量为随机变量 一、单项选择题 1、将内生变量的前期值作解释变量,这样的变量称为（ D ）。 A．虚拟变量 B. 控制变量 C．政策变量 D. 滞后变量 2、把反映某一总体特征的同一指标的数据，按一定的时间顺序和时间间隔排列起来，这样的数据称为（ B ）。 A．横截面数据 B. 时间序列数据 C．修匀数据 D. 原始数据 3、在简单线性回归模型中，认为具有一定概率分布的随机数量是( A )。 A．内生变量 B. 外生变量 C．虚拟变量 D. 前定变量 9、同一时间，不同单位相同指标组成的观测数据称为（ B ）。 A．原始数据 B. 横截面数据 C．时间序列数据 D. 修匀数据 A．解释变量X1t对Yt的影响是显著的 B．解释变量X2t对Yt的影响是显著的 C．解释变量X1t和X2t对Yt的联合影响是显著的 D．解释变量X1t和X2t对Yt的影响是均

计量经济学知识点总结

绪论 计量经济学：根据理论和观测的事实，运用合适的推理方法使之联系起来同时推导，对实际经济现象进行的数量分析。 计量经济学（定量分析）是经济学（定性分析）、统计学和数学（定量分析）的结合。 目的：把实际经验的内容纳入经济理论，确定变现各种经济关系的经济参数，从而验证经济理论，预测经济发展的趋势，为制定经济策略提供依据。 类型：理论计量经济学和应用计量经济学 计量经济学的研究步骤： （一）模型设定：要有科学的理论依据选择适当的数学形式方程中的变量要具有可观测性 （二）估计参数：参数不能直接观测而且是未知的 （三）模型检验：经济意义的检验、统计推断检验、计量经济学检验、模型预测检验 （四）模型应用：经济分析、经济预测、政策评价和检验、发展经济理论计量经济模型：计量经济模型是为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模型，是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。 计量经济研究中应用的数据包括：①时间序列②数据截面③数据面板④数据虚拟变量数据 第二章 简单线性回归模型：只有一个解释变量的线性回归模型 相关系数：两个变量之间线性相关程度可以用简单线性相关系数去度量 总体相关系数：对于研究的总体，两个相互关联的变量得到相关系数。 总体相关系数Var方差Cov协议方差

总体回归函数：将总体被解释函数Y的条件期望表现为解释变量X的函数 总体 个体随机扰动项 引入随机扰动项的原因？ ①作为未知影响因素的代表②作为无法取得数据的已知因素的代表③作为众多细小因素的综合代表④模型的设定误差⑤变量的观测误差⑥经济现象的内在随机性。 简单线性回归的基本假定？ （1）零均值假定时，即在给定解释变量Xi得到条件下，随机扰动项Ui的条件期望或条件均值为零。 （2）同方差假定，即对于给定的每一个Xi，随机扰动项Ui的条件方差等于某一常数。 （3）无相关假定，即随机扰动项Ui的逐次值互不相干，或者说对于所有的i和j（I不等于j），ui和uj的协方差为零。 （4）随机扰动项ui与解释变量Xi不想管 （5）正态性假定，即假定随机扰动项ui服从期望为零、方差为的正态分布。 最小二乘准则：用使估计的剩余平方和最小的原则确定杨讷回归函数 最小二乘估计量评价标准：无偏性、有效性、一致性。 统计特性：线性特性、无偏性、有效性。 E（）= P28

计量经济学习题及答案

第一章绪论 一、填空题： 1．计量经济学是以揭示经济活动中客观存在的__________为内容的分支学科，挪威经济学家弗里希，将计量经济学定义为__________、__________、__________三者的结合。 2．数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的__________关系，用__________性的数学方程加以描述，计量经济模型揭示经济活动中各因素之间__________的关系，用__________性的数学方程加以描述。 3．经济数学模型是用__________描述经济活动。 4．计量经济学根据研究对象和内容侧重面不同，可以分为__________计量经济学和__________计量经济学。 5．计量经济学模型包括__________和__________两大类。 6．建模过程中理论模型的设计主要包括三部分工作，即__________、____________________、____________________。 7．确定理论模型中所包含的变量，主要指确定__________。 8．可以作为解释变量的几类变量有__________变量、__________变量、__________变量和__________变量。 9．选择模型数学形式的主要依据是__________。 10．研究经济问题时，一般要处理三种类型的数据：__________数据、__________数据和__________数据。 11．样本数据的质量包括四个方面__________、__________、__________、__________。 12．模型参数的估计包括__________、__________和软件的应用等内容。 13．计量经济学模型用于预测前必须通过的检验分别是__________检验、__________检验、__________检验和__________检验。 14．计量经济模型的计量经济检验通常包括随机误差项的__________检验、__________检验、解释变量的__________检验。 15．计量经济学模型的应用可以概括为四个方面，即__________、__________、__________、__________。 16．结构分析所采用的主要方法是__________、__________和__________。 二、单选题： 1．计量经济学是一门（）学科。 A.数学 B.经济