2019届合肥二模数学试题-理科(含答案)

合肥市2019届高三第二次教学质量检测

数学试题(理科)

(考试时间：120分钟满分：150分)

第I卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的?

1. 设复数z满足Z二上L，则z在复平面内的对应点位于

1 +i

A. 第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2. 若集合A=X X=2^0 , B =J x _1 ：：：x ：：：2?，则A「|B=：

I x —1J

A.[/,2)

B. (—1,1]

C.(-1 , 1)

D.(-1 , 2)

2 2

3?已知双曲线冷一厶=1( a 0, b 0)的一条渐近线方程为y=2x，且经过点P ( 6 , 4)，则双a b

曲线的方程是

2 2

A. '丄=1

2 2

X y

B. 1

C.

2 2

X y

1 D.

2

X2丄=1

4 32 3 4 2 84

1

4.在ABC 中，BD DC，贝U AD

1 T 3 +

A. —AB —AC

B. 2 AB」AC

C.1 2

-AB AC D.

1 4

-AB-2 AC

4 4 3 3 3 333

5.

则下列判断中不正确的是

A. 该公司2018年度冰箱类电器销售亏损

B. 该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同

C. 该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供

D. 剔除冰箱类电器销售数据后，该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低

6. 将函数f X =2sin !X-1的图象上各点横坐标缩短到原来的*(纵坐标不变)得到函数g X

的图象，则下列说法正确的是

A.函数g X的图象关于点对称

B.函数g X的周期是;

C.函数g X在0,；上单调递增

D. 函数g X在0,才上最大值是1

2 2

7. 已知椭圆—；y^ =1( a b 0 )的左右焦点分别为E, F?，右顶点为A ,上顶点为B，以线段RA

a b

为直径的圆交线段F,B的延长线于点P，若F2B//AP，则该椭圆离心率是

A.乜

B. 丄

C. 乜

D. 2

3 3 2 2

8. 某部队在一次军演中要先后执行六项不同的任务，要求是：任务A必须排在前三项执行，且执行任务A之后需立即执行任务E，任务B、任务C不能相邻，则不同的执行方案共有

A.36 种

B.44 种

C.48 种

D.54 种

第U 卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第13题一第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题、 第23题为选考题，考生根据要求作答.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.把答案填在答题卡上的相应位置.

13

?设等差数列｛a . ｝的前n 项和为S n ，若a 2 =3 - S 4 =16 -则数列｛aj 的公差d= ___________ .

1

14. 若 sin ］丄=—，贝 U 心2。心 a =

12 丿3

15. 若a +b 工0，则a 2 +b 2 +——1~~2的最小值为 ________ .

（a 光）

16. 已知半径为4的球面上有两点AB - AB=4、2，球心为O ,若球面上的动点C 满足二面角 C -AB -O 的大小为60°，则四面体OABC 的外接球的半径为 ______________ . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. （本小题满分12分）

在 MBC 中，角 A, B , C 所对的边分别为 a , b, c - sin 2A+si n 2 B+s in As in B=2csi nC - ^ABC 的 面积S =abc .

（I ）求角C ；

（n ）求ABC 周长的取值范围. 18. (本小题满分12分)

如图，三棱台ABC -EFG 的底面是正三角形，平面ABC_平面BCGF , CB =2GF , BF = CF ? (I )求证：AB _CG ；

(II)若BC =CF ，求直线AE 与平面BEG 所成角的正弦值?

的有

A.2对

B.3 对

C.4 对

D.5 对 11?“垛积术”（隙积术）是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创, 南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法，有 正视图

茭草垛、方垛、刍童垛、三角垛等等?某仓库中部分货物堆放成如图所示 的“茭草垛”：自上而下，第一层1件，以后每一层比上一层多1件，最 后一层是n 件?已知第一层货物单价1万元，从第二层起，货物的单价是 上一层单价的9

10

若这堆货物总价是100 -2QQ

190n

万元，则n 的值为

侧视图

俯视图

A.7

B.8

C.9

D.10

12.函数f x ]=e x _e 1」-b2x-1在(0 , 1)内有两个零点，则实数b 的取值 范围是

A.

[―1 - e e 一1， e B. 1 —^e, O "J 0, e -1 C.

1

0 "J 0,叮e -1

D. 1

-e, -? e J , e, e -1

j

10.如图，正方形网格纸中的实线图形是一个多面体的三视图，则该多面体各表面所在平面互相垂直 （第M 题图）

（第11题

團）

19. (本小题满分12分)

某种大型医疗检查机器生产商，对一次性购买2台机器的客户，推出两种超过质保期后两年内的延保维修优惠方案：

方案一：交纳延保金7000元，在延保的两年内可免费维修2次，超过2次每次收取维修费2000元；

方案二：交纳延保金10000元，在延保的两年内可免费维修4次，超过4次每次收取维修费1000元.

某医院准备一次性购买2台这种机器。现需决策在购买机器时应购买哪种延保方案，为此搜集并整理了50台这种机器超过质保期后延保两年内维修的次数，得下表：

以这50台机器维修次数的频率代替1台机器维修次数发生的概率.记X表示这2台机器超过质保期后延保的两年内共需维修的次数.

(I )求X的分布列；

(I)以所需延保金及维修费用的期望值为决策依据，医院选择哪种延保方案更合算？

20. (本小题满分12分)

已知抛物线C:x2=2py( p 0)上一点M (m , 9)到其焦点F的距离为10.

(I )求抛物线C的方程；

(I)设过焦点F的直线I与抛物线C交于A, B两点，且抛物线在A B两点处的切线分别交x轴于P, Q 两点，求AP BQ的取值范围.

21. (本小题满分12分)

已知函数f x j=a x -1 ln x 1 -x 2-ax ( a .0)是减函数.

(I )试确定a的值；

(n )已知数列:a n ?, a n ="门门,,T n “窗3 III a n( n 三N ")，求证：In Kj n 2 T n ：：1 -号.

请考生在第22、23题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上，将所选题号对应的方框涂黑.

22. (本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程

i x - 2cos —i

在直角坐标系xOy中，曲线G的参数方程为〈□(日为参数).在以原点0为极点，x轴正半轴

y 二sin ?

为极轴建立极坐标系，曲线C2极坐标方程为乎=4為nr -3 .

(I)写出曲线G和C2的直角坐标方程；

(n )若P, Q分别为曲线G , C2上的动点，求PQ的最大值.

23. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知f x j；=：3x 2 .

(I )求f x心的解集；

(n )若f x2_a x恒成立，求实数a的最大值.

合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学试题(理科)

参考答案及评分标准

、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.2 14. —415. 2 16. - 6

9 3

三、解答题:

17. (本小题满分12 分)

1

解：（I）由S =abc absinC 可知2c =SnC ,

2

二si n2 A 亠si n2 B 亠si n As in B =si n2C.由正弦定理得a2亠b2亠ab =c2.

1

由余弦定理得cose = p，二2a =§n A , 2b =sin B.

ABC 的周长为a b c = 1 si nA - sin B sin C J si nA sin A

」i si nA BcosA-

^si nA 3

2 2 2 4

（n）由（I）知2c =sinC ,

丄sin A+迥cosA ]+迺!

2

~2 2

Jsi n!A 3.

2 3 4

（jt \

??? ,? N 2.

…A ,- ,

3 3 3 ? . ABC的周长的取值范围为「3 - L

I 2 ??? sin A -

12分

18. （本小题满分12 分）

解：（I）取BC的中点为D，连结DF

由ABC -EFG是三棱台得，平面ABC //平面EFG，从而BC//FG .

??? CB =2GF - ? CD //GF -

?四边形CDFG为平行四边形，? CG // DF .

??? BF =CF - D 为BC 的中点，

?DF _BC - ? CG _BC .

???平面ABC _平面BCGF，且交线为BC - CG 平面

BCGF -

?C G丄平面ABC，而AB二平面ABC -

?CG_AB. ................ 5 分

（n）连结AD . 由.ABC是正三角形，且D为中点得，AD _BC .

由（I）知，CG 丄平面ABC - CG//DF -

?D F _AD,DF _BC -

? DB，DF - DA两两垂直.

以DB，DF - DA分别为x，y, z轴，建立如图所示的空间直角坐标系D -xyz

3 - 0）

-

4

3 2

设BC =2，则 A （ 0，0，：3 ），E （，?. 3，）- B （1 - 0，0）-

设平面BEG的一个法向量为：=i.x, y , z .

19. （本小题满分12分）

解：（I ） X 所有可能的取值为0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.

1 1 1 1 1 1 P X =0 , P X =1

2 二

丿 10 10 100 ' 丿 10 5 25 13门12门 11 223—7

P X =3 2 2 , P X =4 2 = ' 丿 10 10 5 5 50 ' 丿 5 5 10 5 25

2 3

6 3 3 9 P X =5 2

, P X =6；= v f

5 10 25 * 丿 10 10 100

? X X

0 1 2 3 4 5 6

1

1 3 11 7 6 9 P

100

25

25

50

25

25

100

Y Y

7000 9000 11000 13000 15000 P

17

11 7 6

9

—

100 50 25

25 100

17

11

7

6

9

EY ,

7000 9000 11000 13000 15000=10720（元）. 100 50 25 25 100

选择延保方案二，所需费用Y 2元的分布列为：

Y 2

10000 11000 12000 P

67 6 9 100

25

100

G"7

G

Q

EY 2

一 10000 —— 11000 —— 12000 =10420（元）. 100 25 100

??? EY AEY ；，?该医院选择延保方案二较合算. .................. 12分 20. (本小题满分12分)

解: ( I )已知M ( m, 9)到焦点F 的距离为10 ,则点M 到其准线的距离为10. ???抛物线的准线为y -卫，.?? 9 ?卫=10 ,

2 2

解得，p =2 ,???抛物线的方程为x 2 =4y . .................................... 5分

(II)由已知可判断直线I 的斜率存在，设斜率为k ，因为F (0 , 1)，则I : y 二kx ? 1 . 设 A (为,乞),B ( x 2 ,

)，由 f y 2 k 1 消去 y 得，x 2 -4kx -4 = 0 , 4

4

=4y

?-片 x 2 =4k ,片乂2 = -4 .

1

1

x 2 1

令 x = 3，则 y =2, z =_1 ,??? n 设AE 与平面BEG 所成角为,则sin

12分

112 1 3 P X =2 2 =

;

5 5 5 10

25

电!3 2, 4

4

由于抛物线C也是函数y x2的图象，且y x，则PA: y—- ％x-x .

4 2 4 2 f

全国卷2理科数学试题及答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科(新课标卷二Ⅱ) 第Ⅰ卷 一.选择题：本大题共1２小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1.设集合Ｍ={0,1,2},N={}2|320x x x -+≤,则M N ?=( ) A ． {1} B. {2｝ C. ｛０，1} D. ｛1,2} 【答案】D 【解析】 把M={0,1,2}中的数,代入不等式,023-2≤+x x 经检验x=1,2满足。所以选D. 2．设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，12z i =+，则12z z =（ ） Ａ． - ５ Ｂ. ５ C ． - 4+ i D. － 4 - i 【答案】Ｂ 【解析】 . ,5-4-1-∴,2-,2212211B z z i z z z i z 故选关于虚轴对称，与==+=∴+= 3.设向量a,b 满足｜ａ+b a-b ｜ a ? b = ( ) A ． 1 B ． 2 C. 3 D. 5 【答案】Ａ 【解析】 . ,1,62-102∴,6|-|,10||2 222A b a b a b a b a b a b a 故选联立方程解得，，==+=++==+ 4.钝角三角形AB Ｃ的面积是12 ,AB ＝ ，则AC=( ) A. ５ B. C ． 2 D. 1 【答案】B 【解】

. .5,cos 2-4 3π ∴ΔABC 4π .43π,4π∴, 22 sin ∴21sin 1221sin 21222ΔABC B b B ac c a b B B B B B B ac S 故选解得，使用余弦定理，符合题意，舍去。 为等腰直角三角形，不时，经计算当或=+======???== 5．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两为优良的概率是0．６，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ) Ａ. ０.８ B. 0．75 C. ０.6 D. 0.45 【答案】 A 【解析】 . ,8.0,75.06.0,A p p p 故选解得则据题有优良的概率为则随后一个空气质量也设某天空气质量优良，=?= 6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3ｃm ，高为６cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( ) Ａ. 1727 B. 59 C. 1027 D. 13 【答案】 C 【解析】 ..27 10 π54π34-π54π.342π944.2342π. 546π96321C v v 故选积之比削掉部分的体积与原体体积，高为径为，右半部为大圆柱，半，高为小圆柱，半径加工后的零件，左半部体积，，高加工前的零件半径为== ∴=?+?=∴=?=∴π 7.执行右图程序框图,如果输入的ｘ,t 均为2,则输出的S= ( ） A. 4 B. 5 Ｃ. ６ D. 7 【答案】 C 【解析】

2017年高考全国1卷理科数学试题和答案解析

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将 试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ．14 B ．π8 C ． 12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =；

2020合肥二模试题-文科数学

合肥市2020届高三第二次教学质量检测 数学试题(文科) (考试时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷 (60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若集合{}1 3 5 7A =，，，，{}28x B x =>，则A B =I A.{}1 B.{}1 3， C.{}5 7， D.{}3 5 7，， 2.欧拉公式cos sin i e i θθθ=+将自然对数的底数e ，虚数单位i ，三角函数sin θ、cos θ联系在一 起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”.若复数z 满足 ()i e i z i π+?=，则 z = A.1 B. 2 C.3 D.2 3.若实数x ，y 满足约束条件240 40 3230 x y x y x y +-≤?? -+≥??+-≥? ， ，，则2z x y =-的最小值是 A.16 B.7 C.-4 D.-5 4.已知数列{}n a 是等差数列，若22a =，639S =，则7a = A.18 B.17 C.15 D.14 5.在平行四边形ABCD 中，若DE EC =uuu r uu u r ，AE 交BD 于F 点，则AF =u u u r A.2133AB AD +uu u r uuu r B.2133AB AD -uu u r uuu r C.1233AB AD -uu u r uuu r D.1233 AB AD +uu u r uuu r 6.函数()()sin f x A x ω?=+00 02A πω??? >><< ?? ? ，， 的部分图像如图所示，则下列叙述正确的是 A.函数()f x 的图像可由sin y A x ω=的图像向左平移6 π 个单位得到 B.函数()f x 的图像关于直线3 x π = 对称 C.函数()f x 在区间 33ππ?? -???? ，上单调递增

2018年全国卷1理科数学试题详细解析

2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国I 卷） 理科数学 解析人 跃华 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的、号填写在答题卡上， 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合{}{} 131x A x x B x =<=<，，则（） A ．{}0=U A B x x D ．A B =?I 【答案】A 【解析】{}1A x x =<，{}{}310x B x x x =<=< ∴{}0A B x x =

3. 设有下面四个命题（） 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12z z ，满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R ． A ．13p p ， B ．14p p ， C ．23p p ， D ．24p p ， 【答案】B 【解析】1:p 设z a bi =+，则 2211a bi z a bi a b -==∈++R ，得到0b =，所以z ∈R .故1P 正确； 2:p 若z =-21，满足2z ∈R ，而z i =，不满足2z ∈R ，故2p 不正确； 3:p 若1z 1=，2z 2=，则12z z 2=，满足12z z ∈R ，而它们实部不相等，不是共轭复 数，故3p 不正确； 4:p 实数没有虚部，所以它的共轭复数是它本身，也属于实数，故4p 正确； 4. 记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若4562448a a S +==，，则{}n a 的公差为（） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 【答案】C 【解析】45113424a a a d a d +=+++= 6165 6482 S a d ?=+ = 联立求得11 272461548a d a d +=???+=??① ② 3?-①②得()211524-=d 624d = 4d =∴ 选C 5. 函数()f x 在()-∞+∞，单调递减，且为奇函数．若()11f =-，则满足()121f x --≤≤的 x 的取值围是（） A ．[]22-， B ．[]11-， C ．[]04， D ．[]13， 【答案】D 【解析】因为()f x 为奇函数，所以()()111f f -=-=， 于是()121f x --≤≤等价于()()()121f f x f --≤≤| 又()f x 在()-∞+∞，单调递减 121x ∴--≤≤ 3x ∴1≤≤ 故选D

2017年安徽省合肥市高考数学二模试卷(文科)(解析版)

2017年省市高考数学二模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知i为虚数单位，则=（） A．B．C．D． 2．已知集合A={x|1＜x2＜4}，B={x|x﹣1≥0}，则A∩B=（）A．（1，2）B．[1，2）C．（﹣1，2）D．[﹣1，2） 3．已知命题q：?x∈R，x2＞0，则（） A．命题￢q：?x∈R，x2≤0为假命题B．命题￢q：?x∈R，x2≤0为真命题C．命题￢q：?x∈R，x2≤0为假命题D．命题￢q：?x∈R，x2≤0为真命题4．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最大值为（）A．5 B．6 C．D．7 5．执行如图所示的程序框图，输出的s=（） A．5 B．20 C．60 D．120 6．设向量满足，则=（） A．2 B．C．3 D．

7．已知{}是等差数列，且a 1=1，a 4 =4，则a 10 =（） A．﹣B．﹣C．D． 8．已知椭圆=1（a＞b＞0）的左，右焦点为F 1，F 2 ，离心率为e．P是椭圆上 一点，满足PF 2⊥F 1 F 2 ，点Q在线段PF 1 上，且．若=0，则e2=（） A．B．C．D． 9．已知函数，若f（x 1）＜f（x 2 ），则一定有（） A．x 1＜x 2 B．x 1 ＞x 2 C．D． 10．中国古代数学有着很多令人惊叹的成就．北宋括在《梦澳笔谈》卷十八《技艺》篇中首创隙积术．隙积术意即：将木捅一层层堆放成坛状，最上一层长有a 个，宽有b个，共计ab个木桶．每一层长宽各比上一层多一个，共堆放n层，设最底层长有c个，宽有d个，则共计有木桶个．假设最上层有长2宽1共2个木桶，每一层的长宽各比上一层多一个，共堆放15层．则木桶的个数为（）A．1260 B．1360 C．1430 D．1530 11．锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（a﹣b）（sinA+sinB）=（c﹣b）sinC，若，则b2+c2的取值围是（） A．（5，6] B．（3，5）C．（3，6] D．[5，6] 12．已知函数f（x）=﹣（a+1）x+a（a＞0），其中e为自然对数的底数．若函数y=f（x）与y=f[f（x）]有相同的值域，则实数a的最大值为（）A．e B．2 C．1 D． 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．已知双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为．

2018年安徽省合肥市高考数学二模试卷(理科)含解析

2018年安徽省合肥市高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．i为虚数单位，若复数（1+mi）（i+2）是纯虚数，则实数m=（） A．1 B．﹣1 C． D．2 2．已知A=[1，+≦），，若A∩B≠?，则实数a的取值范围是（） A．[1，+≦）B．C．D．（1，+≦） 3．已知变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x﹣2y的最小值为（） A．﹣1 B．1 C．3 D．7 4．若输入n=4，执行如图所示的程序框图，输出的s=（） A．10 B．16 C．20 D．35 5．若中心在原点，焦点在y轴上的双曲线离心率为，则此双曲线的渐近线方程为（）

A．y=〒x B．C．D． 6．等差数列{a n }的前n项和为S n ，且S 3 =6，S 6 =3，则S 10 =（） A．B．0 C．﹣10 D．﹣15 7．一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的体积为（） A．B．C．28 D． 8．对函数f（x），如果存在x 0≠0使得f（x ）=﹣f（﹣x ），则称（x ，f（x ）） 与（﹣x 0，f（﹣x ））为函数图象的一组奇对称点．若f（x）=e x﹣a（e为自然 数的底数）存在奇对称点，则实数a的取值范围是（） A．（﹣≦，1） B．（1，+≦）C．（e，+≦）D．[1，+≦） 9．若平面α截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥与平面α平行的棱有（） A．0条B．1条C．2条D．1条或2条 10．已知5件产品中有2件次品，现逐一检测，直至能确定所有次品为止，记检测的次数为ξ，则Eξ=（） A．3 B．C．D．4 11．锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（a﹣b）（sinA+sinB） =（c﹣b）sinC，若，则b2+c2的取值范围是（） A．（5，6] B．（3，5）C．（3，6] D．[5，6] 12．已知函数f（x）=xlnx﹣ae x（e为自然对数的底数）有两个极值点，则实数a的取值范围是（） A．B．（0，e）C．D．（﹣≦，e） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

高考理科数学试题及答案1589

高考理科数学试题及答案 （考试时间：120分钟试卷满分：150分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目 要 求 的 。 1. 31i i +=+（） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 2. 设集合{}1,2,4A =，{} 2 40x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =（） A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百 八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某 几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部 分所得，则该几何体的体积为（） A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π 5. 设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤?? -+≥??+≥? ，则2z x y =+的最小值是（） A ．15- B ．9- C ．1 D ．9 6. 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共 有（） A ．12种 B ．18种 C ．24种 D ．36种 7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀， 2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家

2018全国高考II卷理科数学试题及答案解析

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数. 详解：， 当时，； 当时，； 当时，； 所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.

3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ， 所以舍去C；因此选B. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4. 已知向量，满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为 所以选B. 点睛：向量加减乘： 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为

2020合肥市二模数学文科试题及答案

合肥市2020年高三第二次教学质量检测 数学试题（文） (考试时间=120分钟满分:150分） 注窻事项： 1. 答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位. 2. 答第I卷时,每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3. .................................................................. 答第II卷时，必须使用O.5亳米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在等亭争规定的位置绘出?，為认蚤再用O.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答 4. 考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交. 参考数据和公式：①独立性检验临界值表 ②K方值计算公式： 第I卷（满分50分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1. 设复数其中i为虚数单位,则｜z｜等于（ ) A. 1 B. C. 2 D.5 2. 设集合，，则=( )

A. B. C. D. 3. 渐近线是和且过点(6,6),则双曲线的标准方程是（） A. B. C. D. 4. a >1是不等式恒成立的（） A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 5. ABC中，角A,B,C所对的边分别为a、b、c,若，则ABC为： A.等边三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 6. 下列坐标系中是一个函数与其导函数的图象,其中一定错误的是（） 7. 一个四棱锥的三视图如右图所示，其侧视图是等 边三角形.该四棱锥的体积等于（ ) A. B. C. D. 8. 下列说法： ①“，使”的否定是“，使” ②函数的最小正周期是； ③命题“函数在处有极值，则” 的否命题是真命题； 是上的奇函数x>0的解析式是，则x <0的解析式为； 其中正确的说法个数为（）

2019年全国一卷高考数学试题分析

2019年高考数学试题整体分析 1.试题突出特色： “突出数学学科特色，着重考查考生的理性思维能力，综合运用数学思维方法 分析问题、解决问题的能力。”2019年高考数学卷一个突出的特点是，试题突出 学科素养导向，注重能力考查，全面覆盖基础知识，增强综合性、应用性，以反映 我国社会主义建设的成果和优秀传统文化的真实情境为载体，贴近生活，联系社会 实际，在数学教育、评价中落实立德树人的根本任务。 2.试题考查目标： （1）素养导向，落实五育方针 2019年高考数学科结合学科特点，在学科考查中体现五育要求，整份试卷 站在落实“五育”方针的高度进行整体设计。理科Ⅰ卷第4题以著名的雕塑 “断臂维纳斯”为例，探讨人体黄金分割之美，将美育教育融入数学教育。文 科Ⅰ 卷第17题以商场服务质量管理为背景设计，体现对服务质量的要求，倡 导高质量的劳动成果。理科Ⅰ卷第（15）题引入了非常普及的篮球运动，以其 中普遍存在的比赛结果的预估和比赛场次的安排提出问题，要求考生应用数学 方法分析、解决体育问题。这些试题在考查学生数学知识的同时，引导学生加 强体育锻炼，体现了对学生的体育教育。（2）突出重点，灵活考查数学本质2019年高考数学试题，突出学科素养导向，将理性思维作为重点目标，将基 础性和创新性作为重点要求，以数学基础知识为载体，重点考查考生的理性思维和 逻辑推理能力。固本强基，夯实发展基础。理科（4）题源于北师大版必修五67页；理科（22）题源于北师大版4-4第53页；理科（16）和华师大附中五月押题卷（14）几乎一模一样。理科（21）题可视为2011清华大学七校联考自主招生考试 题的第15题改编。题稳中有变，助力破解应试教育。主观题在各部分内容的布局 和考查难度上进行动态设计，打破了过去压轴题的惯例。这些改革释放了一个明显 的信号：对重点内容的考查，在整体符合《考试大纲》和《考试说明》要求的前提下，在各部分内容的布局和考查难度上都可以进行调整和改变，这在一定程度上有 助于考查考生灵活应变的能力和主动调整适应的能力，有助于学生全面学习掌握重 点知识和重点内容，同时有助于破解僵化的应试教育。 （3）情境真实，综合考查应用能力数学试题注重考查数学应用素养，体现综合性 和应用性的考查要求。试卷设置的情境真实、贴近生活，同时具有深厚的文化底蕴，体现数学原理和方法在解决问题中的价值和作用。 理科Ⅰ卷第（6）题以我国古代典籍《周易》中描述事物变化的“卦”为背景设置 了排列组合试题，体现了中国古代的哲学思想。理科第（21）题情境结合社会现实，贴近生活，反映了数学应用的广阔领域，体现了数学的应用价值，有利于在中学数 学教育中激发学生学习数学的热情，提高对数学价值的认识，提升数学素养，对中 学的素质教育有很好的导向和促进作用。

2020届安徽省合肥市高三二模(理科)数学试卷(解析版)

2020届安徽省合肥市高三二模（理科）数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分． 1．若集合A＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，B＝{x|2x≥}，则A∩B═（） A．B．C．D．[2，3] 2．欧拉公式e iθ＝cosθ+i sinθ把自然对数的底数e，虚数单位i，三角函数cosθ和sinθ联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”若复数z满足（e iπ+i）?z＝i，则|z|＝（） A．1B．C．D． 3．若实数x，y满足约束条件，则z＝2x﹣y的最小值是（） A．﹣5B．﹣4C．7D．16 4．已知f（x）为奇函数，当x＜0时，f（x）＝e﹣x﹣ex2（e是自然对数的底数），则曲线y＝f（x）在x＝1处的切线方程是（） A．y＝﹣ex+e B．y＝ex+e C．y＝ex﹣e D． 5．若m cos80°+＝1，则m＝（） A．4B．2C．﹣2D．﹣4 6．已知函数的图象关于点成中心对称，且与直线y＝a的两个相邻交点间的距离为，则下列叙述正确的是（） A．函数f（x）的最小正周期为πB．函数f（x）图象的对称中心为 C．函数f（x）的图象可由y＝tan2x的图象向左平移得到 D．函数f（x）的递增区间为 7．《九章算术》中“勾股容方”问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”魏晋时期数学家刘徽在其《九章算术注》中利用出入相补原理给出了这个问题的一般解法：如图1，用对角线将长和宽分别为b和a的矩形分成两个直角三角形，每个直角三角形再分成一个内接正方形（黄）和两个小直角三角形（朱、青）．将三种颜色的图形进行重组，得到如图2所示的矩形，该矩形长为a+b，宽为内接正方形的边长d．由刘徽构造的图形可以得到许多重要的结论，如图3．设D为斜边BC的中点，作直角三角形ABC的内接正方形对角线AE，过点A作AF⊥BC于点F，则下列推理正确的是

安徽省合肥市高考数学二模试卷文科解析版

2017年安徽省合肥市高考数学二模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知i为虚数单位，则=（） A．B．C．D． 2．已知集合A={x|1＜x2＜4}，B={x|x﹣1≥0}，则A∩B=（） A．（1，2） B．[1，2） C．（﹣1，2）D．[﹣1，2） 3．已知命题q：?x∈R，x2＞0，则（） A．命题￢q：?x∈R，x2≤0为假命题B．命题￢q：?x∈R，x2≤0为真命题C．命题￢q：?x∈R，x2≤0为假命题D．命题￢q：?x∈R，x2≤0为真命题 4．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最大值为（） A．5 B．6 C．D．7 5．执行如图所示的程序框图，输出的s=（） A．5 B．20 C．60 D．120 6．设向量满足，则=（） A．2 B．C．3 D． 7．已知{}是等差数列，且a1=1，a4=4，则a10=（）

A．﹣B．﹣C．D． 8．已知椭圆=1（a＞b＞0）的左，右焦点为F1，F2，离心率为e．P是椭圆上一点，满足PF2⊥F1F2，点Q在线段PF1上，且．若=0， 则e2=（） A．B．C．D． 9．已知函数，若f（x1）＜f（x2），则一定有（） A．x1＜x2B．x1＞x2C．D． 10．中国古代数学有着很多令人惊叹的成就．北宋沈括在《梦澳笔谈》卷十八《技艺》篇中首创隙积术．隙积术意即：将木捅一层层堆放成坛状，最上一层长有a 个，宽有b个，共计ab个木桶．每一层长宽各比上一层多一个，共堆放n层，设最底层长有c个，宽有d个，则共计有木桶个．假设最上层有长2宽1共2个木桶，每一层的长宽各比上一层多一个，共堆放15层．则木桶的个数为（） A．1260 B．1360 C．1430 D．1530 11．锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（a﹣b）（sinA+sinB）=（c﹣b）sinC，若，则b2+c2的取值范围是（） A．（5，6]B．（3，5） C．（3，6]D．[5，6] 12．已知函数f（x）=﹣（a+1）x+a（a＞0），其中e为自然对数的底数．若函数y=f（x）与y=f[f（x）]有相同的值域，则实数a的最大值为（）A．e B．2 C．1 D． 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．已知双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为．

2019年安徽省合肥市高考数学二模试卷(理科)

2019年安徽省合肥市高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设复数z满足，则z在复平面内的对应点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．（5分）若集合，B＝{x|﹣1＜x＜2}，则A∩B＝（）A．[﹣2，2）B．（﹣1，1] C．（﹣1，1）D．（﹣1，2）3．（5分）已知双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y＝2x，且经过点P （，4），则双曲线的方程是（） A．B． C．D． 4．（5分）在△ABC中，，则＝（） A．B．C．D． 5．（5分）如表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表： 空调类冰箱类小家电类其它类 营业收入占比%%%% 净利润占比%﹣%%% 则下列判断中不正确的是（） A．该公司2018年度冰箱类电器销售亏损 B．该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同 C．该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供 D．剔除冰箱类电器销售数据后，该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低

6．（5分）将函数的图象上各点横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到函数g（x）的图象，则下列说法正确的是（） A．函数g（x）的图象关于点对称 B．函数g（x）的周期是 C．函数g（x）在上单调递增 D．函数g（x）在上最大值是1 7．（5分）已知椭圆（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，上顶点为B，以线段F1A为直径的圆交线段F1B的延长线于点P，若F2B∥AP，则该椭圆离心率是（） A．B．C．D． 8．（5分）某部队在一次军演中要先后执行六项不同的任务，要求是：任务A必须排在前三项执行，且执行任务A之后需立即执行任务E，任务B、任务C不能相邻，则不同的执行方案共有（） A．36种B．44种C．48种D．54种 9．（5分）函数f（x）＝x2+x sin x的图象大致为（） A．B． C．D． 10．（5分）如图，正方形网格纸中的实线图形是一个多面体的三视图，则该多面体各表面

2019年高考理科数学试卷及答案

2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.设集合A ={x |x 2-5x +6>0}，B ={ x |x -1<0}，则A ∩B = A. (-∞，1) B. (-2，1) C. (-3，-1) D. (3，+∞) 2.设z =-3+2i ，则在复平面内z 对应的点位于 A . 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.已知AB u u u v =(2,3)，AC u u u v =(3，t )，BC u u u v =1，则AB BC ?u u u v u u u v = A . -3 B. -2 C. 2 D. 3 4.2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日2L 点的轨道运行．2L 点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M １，月球质量为M ２，地月距离为R ，2L 点到月球的距离为r ，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r 满足方程： 121 223 ()()M M M R r R r r R +=++. 设r R α=，由于α的值很小，因此在近似计算中3453 2 333(1)ααααα++≈+，则r 的近似值为 A. B. C. D. 5.演讲比赛共有9位评委分别给出某选手原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1

2014年安徽省合肥市高考文科数学二模试题及答案解析

2014年安徽省合肥市高考文科数学二模试题及答案解析 数学文试题 （考试时间：120分钟，满分150分） 第I 卷（共50分） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、若21i Z i -=+（i 为虚数单位），则Z 的共轭复数为（ ） A.1322i + B.1322i -+ C.3322i + D.3322 i - 2.若全集{0,1,2,3,4,5}U =，且{*|13}U C A x N x =∈≤≤，则集合A 的真子集共有（ ） A.3个 B.4个 C.7个 D.8个 3.抛物线212 x y =的焦点坐标为（ ） A.1(,0)2 B.1(0,)2 C.1(,0)8 D.1(0,)8 4.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A.12+ B.18+ C.28 D.20+ 5.已知圆221:() (2)4C x a y -++=与圆222:()(2)1C x b y +++=相外切，则ab 的最大值为（ ） A.2 B.32 C. 94 D.

6.从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为（ ） A.13 B.512 C.12 D.712 5.函数sin(2)3y x π =+的图像经过下列平移，可以得到偶函数图像的是（ ） A.向右平移6π个单位 B.向左平移6 π个单位 C.向右平移512π个单位 D.向左平移512 π个单位 8.已知函数2,0()(1)1,0 x x f x f x x ?<=?-+≥?，则(2014)f =（ ） A.2014 B.40292 C.2015 D.40312 9.若实数,x y 满足02,02x y < ≤<≤，且使关于t 的方程220t xt y ++=与220t yt x ++=均有实数根，则2x y +有（ ） A.最小值2 B.最小值3 C. 最大值2+ D. 最大值4+ 10.设||2,||3,60AB AC BAC ==∠=，2,(1),[0,1]CD BC AE xAD x AB x ==+-∈，则AE 在AC 上的投影的取值范围是（ ） A.[0,1] B.[0,7] C.[7,9] D.[9,21] 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.命题:p 对0x ?≥，都有310x -≥，则p ?是____________________. 12.函数212()log (2)f x x x =-的定义域是_____________.

【安徽省合肥市】2017年高考二模数学(文科)试卷

A B =（ A ．5 B ．20 C ．60 6．设向量a ，b 满足||4a b +=，1a b =，则||a b -=（ 1 }是等差数列，且

10a b >>（） 的左，右焦点为1，上，且12FQ QP =．若120FQ F Q =，则ππ 2 1e e 2 x a x +-

16．已知数列{}n a 中，1a =三、解答题（本大题共5 小题，共17．已知函数()sin cos (0)f x x x =->的最小正周期为π． （1）求函数()y f x =图象的对称轴方程； 18．某校在高一年级学生中，对自然科学类、社会科学类校本选修课程的选课意向进行调查．现从高一年级学生中随机抽取180名学生，其中男生105名；在这名180学生中选择社会科学类的男生、女生均为45名． （1）试问：从高一年级学生中随机抽取1人，抽到男生的概率约为多少？ 60，CD ，得到四棱锥P

（1）求证：AP ABCE ⊥平面； （2）记平面PAB 与平面PCE 相交于直线l ，求证：AB l ∥． 20.如图，已知抛物线E ：220y px p =>（）与圆O ：228x y +=相交于A ，B 两点，且点A 的横坐标为2．过劣弧AB 上动点00()P x y ,作圆O 的切线交抛物线E 于C ，D 两点，分别以C ，D 为切点作抛物线E 的切线 1l ，2l ，1l 与2l 相交于点M ． （1）求抛物线E 的方程； （2）求点M 到直线CD 距离的最大值． 21．已知()ln f x x x m =-+（m 为常数）． （1）求()f x 的极值； （2）设1m >，记()()f x m g x +=，已知1x ，2x 为函数()g x 是两个零点，求证：120x x +<． [选修4-4：坐标系与参数方程] 22．在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为 4cos =． （1）求出圆C 的直角坐标方程； （2）已知圆C 与x 轴相交于A ，B 两点，直线l ：2y x =关于点(0,)(0)M m m ≠对称的直线为'l ．若直线' l

2017高考全国卷理科数学试卷分析

2017年高考全国卷II理科数学试卷评析 人民网-教育频道作者：2017-06-08 2017年高考课标全国卷II理科数学遵循《课程标准》的基本理念，严格贯彻《2017年全国(新课标卷)考试说明》基本要求，试卷以知识为载体，以思维能力为核心，全面考查学生的的推理论证，运算，空间想象，数据处理以及应用和创新能力。 具体来说有以下几个特点： 全面检测双基，突出考查重点。试卷注重对基础知识与基本技能的考查，贴近教学实际，试卷中的每种题型均设置了数量较多的基础题，如第3题以我国古代数学名著《算法统宗》中的数学问题为背景考查学生对数列基础知识的掌握，具有一定人文特色。同时试卷中数学知识体系的主干内容占有较高比例，如对函数与导数、三角函数与解三角形、立体几何、解析几何、数列、概率统计等内容有非常高比重的考查，充分体现了高考对主干知识的重视程度。 强调通性通法，坚持能力立意。试卷注重通性通法在解题中的运用，都是运用基本概念分析问题，基本公式运算求解、基本定理推理论证、基本数学思想方法分析和解决问题，这有利于引导中学数学教学回归基础，避免一味钻研偏难怪试题，从而使学生能够在数学学习上获得正常的发展，如第7题考查逻辑推理能力，凸显数学既是一门工具性的基础学科更是一门逻辑思维的学科，如选择第12题考察向量，难度较大，但仍然不离平时强调的定比分点以及相关结论。同时试卷坚持能力立意，全面考查运算求解、空间想象、抽象概括、推理论证、数据处理以及综合运用有关知识分析和解决问题的能力，其中运算求解能力贯穿试卷始终。 考查数学素养，关注数学应用。数学素养涵盖数学的基础知识、基本技能和它们所体现的数学思想方法与能力，以及在此基础上的应用意识和创新意识，如第18题以养殖水产为题材，贴近生活实际，所用数学知识(计数和概率)也不复杂，考查学生的阅读理解能力与运用数学模型解决实际问题的能力，更贴近学生应用能力的真实水平。 难度结构合理，提高区分层次。试卷难度结构合理，由易到难，循序渐进，具有一定梯度，能较好区分不同程度的学生，有利于高校选拔，如选择题第1-9题，填空题第14题、解答题的第17、18题以及选做题的第23、24题都属于基础题，绝大多数学生都能顺利解答;选择题第10、11题，填空题13、15，解答题第19、22题难度中等，对中档程度学生不会构成太大困难;作为能力把关的第12、16、20、21题知识综合性较强，难度较大，能力要求更高。但这部分试题的设置也是由浅入深，上手容易，但要完整解答并非易事。如第21题第(1)问考查导数在不等式恒成立问题中的应用，问题常规，但需要学生在这过程中合理的构造函数，强调导数的工具作用，第(2)问以第(1)问的结果为铺垫，考查学生的知识迁移能力、思维灵活性、解题创造性。

2020届安徽省合肥市高考数学二模试卷(理科)(有答案)(精品)

安徽省合肥市高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若集合为自然数集，则下列选项正确的是（） A．M?{x|x≥1}B．M?{x|x＞﹣2}C．M∩N={0}D．M∪N=N 2．若i是虚数单位，复数z满足（1﹣i）z=1，则|2z﹣3|=（） A．B．C．D． 3．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，a9=1，S18=0，当S n取最大值时n的值为（） A．7 B．8 C．9 D．10 4．若a，b都是正数，则的最小值为（） A．7 B．8 C．9 D．10 5．已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M到焦点F的距离等于2p，则直线MF的斜率为（） A．B．C．±1 D． 6．点G为△ABC的重心，设=，=，则=（） A．﹣B． C．﹣2D．2 7．由棱锥和棱柱组成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．14 B．C．22 D． 8．执行下面的程序框图，则输出的n的值为（） A．10 B．11 C．1024 D．2048 9．在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，，则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为（） A．20πB．24πC．28πD．32π 10．已知实数x，y满足，若z=kx﹣y的最小值为﹣5，则实数k的值为（） A．﹣3 B．3或﹣5 C．﹣3或﹣5 D．±3

11．某校组织由5名学生参加的演讲比赛，采用抽签法决定演讲顺序，在“学生A和B都不是第一个出场，B不是最后一个出场”的前提下，学生C第一个出场的概率为（） A．B．C．D． 12．定义在R上的偶函数f（x）的导函数为f′（x），若对任意的实数x，都有2f（x）+xf′（x）＜2恒成立，则使x2f（x）﹣f（1）＜x2﹣1成立的实数x的取值范围为（） A．{x|x≠±1}B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）C．（﹣1，1）D．（﹣1，0）∪（0，1） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．命题“”的否定是______． 14．双曲线的左，右焦点分别为F1，F2，记|F1F2|=2c，以坐标原点O为圆心，c为半径的 圆与双曲线M在第一象限的交点为P，若|PF1|=c+2，则P点的横坐标为______． 15．已知各项均为正数的数列{a n}前n项和为S n，若，则a n=______．16．若函数f（x）=x2（x﹣2）2﹣a|x﹣1|+a有4个零点，则a的取值范围为______． 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知函数 为偶函数， （1）求b； （2）若a=3，求△ABC的面积S． 18．某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间（x个月）和市场占有率（y%）的几组相关对应数据； x 1 2 3 4 5 y 0.02 0.05 0.1 0.15 0.18 （1）根据上表中的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程； （2）根据上述回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测自上市起经过多少个月，该款旗舰机型市场占有率能超过0.5%（精确到月） 附：． 19．如图，六面体ABCDHEFG中，四边形ABCD为菱形，AE，BF，CG，DH都垂直于平面ABCD，若DA=DH=DB=4，AE=CG=3 （1）求证：EG⊥DF； （2）求BE与平面EFGH所成角的正弦值． 20．已知椭圆经过点，且离心率为，F1，F2是椭圆E的左，右焦点