齿轮传动计算题(带答案)
第四章齿轮传动计算题专项训练（答案）；1、已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数z=36，顶圆d；2、已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比i=3，主；3、有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm，α=20；4、某传动装置中有一对渐开线；5、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的ɑ=2；解:144=4/2(Z1+iZ1)Z1=18Z2；d 1=4*18=72d2=4*54=216
第四章齿轮传动计算题专项训练（答案）
1、已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数z=36，顶圆da=304mm。试计算其分度圆直径d、根圆直径df、齿距p以及齿高h。
2、已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比i=3，主动齿轮转速n1=750r/mi n，中心距a=240mm，模数m=5mm。试求从动轮转速n2，以及两齿轮齿数z1和z 2。
3、有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm，α=200， Z1=25，Z2=50，求（1）如果n1=960r/min，n2=？（2）中心距a=？（3）齿距p=？答案： n2=480 a=7 5 p=6.28
4、某传动装置中有一对渐开线。标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿轮的齿数z1=24，齿顶圆直径da1=78mm, 中心距a=135mm, 试计算大齿轮的主要几何尺寸及这对齿轮的传动比。解： 78=m(24+2) m=3 a=m/2(z1 +z2) 135=3/2(24+z2) z2 =66 da2=3*66+2*3=204 df2=3*66-2*1.25*3=190.5 i =66/24=2.75
5、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的ɑ=200，m=4mm，传动比i12 =3，中心距a=144mm。试求两齿轮的齿数、分度圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径。
解: 144=4/2(Z1+iZ1) Z1=18 Z2=3*18=54
d1=4*18 =72 d2=4*54 =216
da1=72+2*4=80 ra1=(72+2*4)/2=40
da2=216+2*4=224 ra2=(216+2*4)/2=112
df1=72-2*1,25*4=62 rf1=(72-2*1,25*4)/2=31 df2=216-2*1,25*4=206 rf 2=(216-2*1,25*4)/2=103
6、已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距a＝150mm，传动比i12=4, 小齿轮齿数Z1=20。试确定这对齿轮的模数m和大齿轮的齿数Z2、分度圆直径d2、齿顶圆直径da2、齿根圆直径df2。解: Z2=iZ1=4*20=80 m=2a/(z1+z2)=2*150/120=2.5 da2=mZ2=200 da2=200+2*2.5=205 df2=200-2*1.25*2.5=193.5
7、已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=3mm，z=19，试计算该齿轮的分度圆直径d、齿顶高ha、齿根高hf、顶隙c、齿顶圆直径da、齿根圆直径df、基圆圆直径db、齿距p、齿厚s和齿槽宽e。
【答案】d=57 mm、ha=3 mm、hf=3.75 mm、c=0.75 mm、da=63 mm、df=49.
5 mm、db=53.6
mm、p=9.42 mm、s=4.71 mm，e=4.71mm。
8、某标准渐开线直齿轮测绘知其齿顶圆直径为95.88mm,Z=30，求其模数、基圆直径。（cos20o=0.94）解
:
9、一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知两齿轮齿数分别为40和80，并且测得小齿轮的齿顶圆直径为420mm，求两齿轮的主要几何尺寸。
解: m=420/(40+2)=10
d1=400 d2= 800 da2=800+20=820 df1=400-2*1.25m=375 df2=800-2*1.25m =775 a=10/2(40+80)=600 p=3.14*m=31.4
10、一齿轮副，主动齿轮齿数Z1=30，从动齿数Z2=75，试计算传动比i12=？若主动轮的转速n1=1500r/min，从动齿轮转速n2=？若齿轮模数m=2.5mm，试计算小齿轮的分度圆直径d1、齿距p和全齿高h。【答案】传动比i12= Z2/Z1 = 2.5
由i12= n1 /n2得从动轮转速n2= n1 / i12=600 r/min 分度圆d1 = mz1= 75mm 齿距P =πm=7.85mm 全齿高h =(2+c*)m =2.25 m=5.63 mm
11、一标准直齿圆柱齿轮，齿数z=40，测得全齿高h=9.3mm。试确定齿轮模数m，并计算齿轮的齿距p、分度圆直径d、齿顶圆直径da和齿根圆直径df。
附渐开线圆柱齿轮标准模数（摘自GB1357-87）
【答案】由h =(2+c*)m =2.25 m得m=4.13mm 查表取标准值模数m=4mm 齿距P =πm=12.56mm 分度圆d = mz=160mm 齿顶圆da =m(z+2)=168mm 齿根圆df = m(z -2.5)=150mm
12、已知一标准直齿圆柱齿轮传动的中心距a=250mm,主动轮的齿数z1=20,模数m=5mm,转速n1=1450r/min,试求从动轮的齿数z2，传动比i12,转速n2，分度圆的直径d2,齿根圆直径df2。
【答案】a =m(z1 +z2)/2得齿数z2=80
传动比i12= Z2/Z1 =4 转速n2= n1 / i12=362.5r/min
分度圆d2=mz2=400mm 齿根圆df2 =m(z2-2.5)=387.5mm
13、已知相啮合的一对标准直齿圆柱齿轮传动，主动轮转速n1=900r/min，从动轮转速n2=300r/min，中心距a=200mm，模数m=5mm，求齿数z1和z2。，计算小齿轮的分度圆的直径d1,齿顶圆直径da1。
【答案】由i12= Z2/Z1 =n1 /n2 得Z2/Z1 =3
又a =m(z1 +z2)/2所以z1 +z2=80 联立得z1=20 z2=60
分度圆d1 = mz1=100mm 齿顶圆da1 =m(z1+2)=66mm
14、两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数zl＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径dal＝240 mm，大齿轮全齿高h＝22.5 mm，压力角α均为20°，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动? 如果能，试计算标准中心距a。
【答案】da1 =m1(z1+2)所以m1=10mm
h =(2+c*)m2 =2.25 m2所以m2=10mm 两个齿轮能正确啮合传动。 a =m(z1 +z2)/2=2*(22+98)/2=120mm
15、某传动装置中有一对渐开线标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿轮的齿数z1=24，齿顶圆直径da1=78mm, 中心距a=135mm, 试确定齿轮的模数m、齿数z和传动比i12，并计算大齿轮的分度圆直径d2、齿根圆直径df2。
【答案】da1 =m(z1+2)所以m=3mm
a =m(z1 +z2)/2所以z2=66 i12= Z2/Z1 =2.75 d2 = mz2=198mm
df2 = m(z2 -2.5)=190.5 mm
16、需要传动比i=3的一对标准渐开线直齿圆柱齿轮外啮合传动，现有三个渐开线标准直齿圆柱齿轮，齿数为：z1=20，z2=z3=60，齿顶圆直径分别为da1= 44mm，da2=124mm，da3=139.5mm。问哪两个齿轮能正确啮合?并计算其中心距a、齿距p和齿厚s。
【答案】da1 =m1(z1+2)所以m1=2mm
da2 =m2(z2+2)所以m2=2mm
da3 =m3(z3+2)所以m3=2.25mm取标准值m3=2.5mm
1与2齿轮能正确啮合，a =m(z1 +z2)/2=80mm P =πm=6.28mm s=πm /2 =3.14mm
17、已知一标准直齿圆柱齿轮传动，其传动比i=3.5，模数m=4㎜，二轮齿数之和z1+z2=99。试求中心距a、两轮的齿数z1、z2，分度圆直径d1、d2，齿距p。
【答案】i = Z2/Z1=3.5
又z1+z2=99
联立求解z1 =22 , z2=77 a =m(z1 +z2)/2=198mm d1 = mz1=88mm d2 = m z2=308mm P =πm=12.56mm
18、某标准直齿圆柱齿轮，已知齿距p=12.56mm，齿数z=20，正常齿制。求该齿轮的分度圆直径d、齿顶圆直径da、、齿根圆直径df、基圆直径db、、齿高h及齿厚s。(cos20o≈0.94)
解：由p＝12.56mm，得 m=4mm; 分度圆直径d=m·z=4×20=80mm; 基圆直径db=d ·cos20o=75.2mm; 齿顶圆直径da=m·(Z+2ha*)=88mm; 齿根圆直径df= m·(Z－2ha*－2c*)=70mm; 齿高h= m ·(2ha*+c*) =9mm; 齿厚s=6.28mm
直齿锥齿轮传动计算例题
例题10-3试设计一减速器中的直齿锥齿轮传动。已知输入功率P=10kw，小齿轮转速n1=960r/min，齿数比u=3.2，由电动机驱动，工作寿命15年（设每年工作300天），两班制，带式输送机工作平稳，转向不变。 [解]1.选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 （1）选用标准直齿锥齿轮齿轮传动，压力角取为20°。 （2）齿轮精度和材料与例题10-1同。 （3）选小齿轮齿数z1=24，大齿轮齿数z2=uz1=3.224=76.8，取z2=77。 2.按齿面接触疲劳强度设计 （1）由式（10-29）试算小齿轮分度圆直径，即 1) =1.3 计算小齿轮传递的转矩。 9.948 选取齿宽系数=0.3。 查得区域系数 查得材料的弹性影响系数。 [] 由图 由式（ ， 由图10-23查取接触疲劳寿命系数 取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-14）得 取和中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即
2）试算小齿轮分度圆直径 (2) 1 3.630m/s ②当量齿轮的齿宽系数 0.342.832mm 2) ①由表查得使用系数 ②根据级精度（降低了一级精度） ④由表 由此，得到实际载荷系数 3)由式（10-12），可得按实际载荷系数算得的分度圆直径为 及相应的齿轮模数 3.按齿根弯曲疲劳强度设计 （1）由式（10-27）试算模数，即
1）确定公式中的各参数值。 ①试选 ②计算 由分锥角 由图 由图 由图查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为 由图取弯曲疲劳寿命系数 ，由式（10-14）得 因为大齿轮的大于小齿轮，所以取 2)试算模数。 =1.840mm
齿轮传动练习题
第三章齿轮传动练习题 一、选择题 l、一般开式齿轮传动的主要失效形式是＿C＿。 A、齿面胶合 B、齿面疲劳点蚀—闭式 C、齿面磨损或轮齿疲劳折断 D、轮齿塑性变形 2、高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是＿A＿。 A、齿面胶合 B、齿面疲劳点蚀 C、齿面磨损 D、轮齿疲劳折断 3、45号钢齿轮，经调质处理后其硬度值约为＿＿。 A、HRC＝45~50 B、HBS=220~270 C、HBS=160~180 D、HBS=320~350 4、齿面硬度为56~62HRC的合金钢齿轮的加工工艺过程为＿＿。 A、齿坏加工、淬火、磨齿、滚齿 B、齿坏加工、淬火、滚齿、磨齿 C、齿坏加工、滚齿、渗碳淬火、磨齿C、齿坏加工、滚齿、磨齿、淬火 5、齿轮采用渗碳淬火的热处理方法，则齿轮材料只可能是＿＿。 A、45号钢 B、ZG340~640 C、20Cr D、20CrMnTi 6、齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在＿C＿。A A、跑合阶段 B、稳定性磨损阶段 C、剧烈磨损阶段 D、齿面磨料磨损阶段
7、对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般＿＿。 A、按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度 B、按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度 C、只需按接触强度设计 D、只需按弯曲强度设计 8、一对标准直齿圆柱齿轮，已知z1=18，a2=72，则这对齿轮的弯曲应力＿＿。 A、F1>F2 B、F1 第四章齿轮传动计算题专项训练（答案）；1、已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数z=36，顶圆d；2、已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比i=3，主；3、有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm，α=20；4、某传动装置中有一对渐开线；5、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的ɑ=2；解:144=4/2(Z1+iZ1)Z1=18Z2；d 1=4*18=72d2=4*54=216 第四章齿轮传动计算题专项训练（答案） 1、已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数z=36，顶圆da=304mm。试计算其分度圆直径d、根圆直径df、齿距p以及齿高h。 2、已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比i=3，主动齿轮转速n1=750r/mi n，中心距a=240mm，模数m=5mm。试求从动轮转速n2，以及两齿轮齿数z1和z 2。 3、有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm，α=200， Z1=25，Z2=50，求（1）如果n1=960r/min，n2=？（2）中心距a=？（3）齿距p=？答案： n2=480 a=7 5 p=6.28 4、某传动装置中有一对渐开线。标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿轮的齿数z1=24，齿顶圆直径da1=78mm, 中心距a=135mm, 试计算大齿轮的主要几何尺寸及这对齿轮的传动比。解： 78=m(24+2) m=3 a=m/2(z1 +z2) 135=3/2(24+z2) z2 =66 da2=3*66+2*3=204 df2=3*66-2*1.25*3=190.5 i =66/24=2.75 5、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的ɑ=200，m=4mm，传动比i12 =3，中心距a=144mm。试求两齿轮的齿数、分度圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径。 齿轮传动练习题 一、单项选择题（从给出的A、B、C、D中选一个答案） 1 一般开式齿轮传动的主要失效形式是。 A. 齿面胶合 B. 齿面疲劳点蚀 C. 齿面磨损或轮齿疲劳折断 D. 轮齿塑性变形 2 高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是。 A. 齿面胶合 B. 齿面疲劳点蚀 C. 齿面磨损 D. 轮齿疲劳折断 3 齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在。 A. 跑合阶段 B. 稳定性磨损阶段 C. 剧烈磨损阶段 D. 齿面磨料磨损阶段 4 对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般。 A. 按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度 B. 按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度 C. 只需按接触强度设计 D. 只需按弯曲强度设计 5 一对标准直齿圆柱齿轮，若z1=18，z2=72，则这对齿轮的弯曲应力。 A. σF1＞σF2 B. σF1＜σF2 C. σF1=σF2 D. σF1≤σF2 6 对于齿面硬度≤350HBS的闭式钢制齿轮传动，其主要失效形式为。 A. 轮齿疲劳折断 B. 齿面磨损 C. 齿面疲劳点蚀 D. 齿面胶合 7 一减速齿轮传动，小齿轮1选用45钢调质；大齿轮选用45钢正火，它们的齿面接触应力。 A. σH1＞σH2 B. σH1＜σH2 C. σH1=σH2 D. σH1≤σH2 8 对于硬度≤350HBS的闭式齿轮传动，设计时一般。 A. 先按接触强度计算 B. 先按弯曲强度计算 C. 先按磨损条件计算 D. 先按胶合条件计算 9 设计一对减速软齿面齿轮传动时，从等强度要求出发，大、小齿轮的硬度选择时，应使。 A. 两者硬度相等 B. 小齿轮硬度高于大齿轮硬度 C. 大齿轮硬度高于小齿轮硬度 D. 小齿轮采用硬齿面，大齿轮采用软齿面 10 一对标准渐开线圆柱齿轮要正确啮合，它们的必须相等。 A. 直径d B. 模数m C. 齿宽b D. 齿数z 11 在设计闭式硬齿面齿轮传动中，直径一定时应取较少的齿数，使模数增大以。 A. 提高齿面接触强度 B. 提高轮齿的抗弯曲疲劳强度 C. 减少加工切削量，提高生产率 D. 提高抗塑性变形能力 机械传动习题（一） 一、填空题 1、带传动以传动带作为_______，利用带与带轮之间的来传递运动和动力。 2、V带是横截面为______________的传动带，其工作面为___________，标准V带的结构有___________和_________两种，它们都是由顶胶、抗拉体、底胶、________层组成的。我国生产和使用的V带有七种型号，其中型截面积最小，型截面积最大，传递功率能力也最大。目前生产中使用最多的是、、、四种型号。 3、压印在V带表面的“B2240”中“B”表示，“2240”表示。 4、通常带传动的张紧装置使用两种方法，即和 5、安装带轮时，两轮的轴线应___ ，端面与中心_____，且两带轮在轴上不得晃动。 6、带轮通常由轮缘、________和_______三部分组成。 7、根据两传动轴相对位置和轮齿方向不同，齿轮传动可分成__ 、 __ 和三种。 8、压力角已标准化，我国规定的标准压力角为度。 9、渐开线齿轮的三个主要参数是、和。 10、常见的圆柱齿轮结构有齿轮轴、、和四种。 11、对齿轮传动的基本要求是和. 12、齿轮在传动过程中，由于载荷的作用使轮齿发生折断、齿面损坏，而使齿轮过 早地失去正常工作能力的现象叫______ __。 13、齿轮轮齿的常见失效形式有____ __、___ ___、_ ____、__ ____和______五种。 14、蜗杆传动用于传递的两轴之间的运动和转矩，通常两轴间的交叉角为度。 15、蜗杆按螺旋面的形状不同可分为、和等。 16、由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统称为，根据轮系旋转时各齿轮的是否固定可分为和_____________两大类。 17、定轴轮系的传动比是指轮系中之比。轮系中的惰轮只能改变，而不能改变。 18、直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是和。 二、选择题 1、以下特点中属于带传动的是（）。 A、结构复杂，不适宜于两轴中心距较大的场合 B、富有弹性，能缓冲，吸振，传动平稳，噪声低 C、外廓尺寸紧凑，传动效率较高 D、过载时能打滑，起安全保护作用，并能保持准确的传动比 2、带传动时，其动力和运动是依靠（）来传递。 A、主动轴的动力 B、外力 齿轮传动 一、选择题 7-1．对于软齿面的闭式齿轮传动，其主要失效形式为________。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合 7-2．一般开式齿轮传动的主要失效形式是________。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合 7-3．高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式为________。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合 7-4．齿轮的齿面疲劳点蚀经常发生在________。 A ．靠近齿顶处 B ．靠近齿根处 C ．节线附近的齿顶一侧 D ．节线附近的齿根一侧 7-5．一对45钢调质齿轮，过早的发生了齿面点蚀，更换时可用________的齿轮代替。 A ．40Cr 调质 B ．适当增大模数m C ．45钢齿面高频淬火 D ．铸钢ZG310-570 7-6．设计一对软齿面减速齿轮传动，从等强度要求出发，选择硬度时应使________。 A ．大、小齿轮的硬度相等 B ．小齿轮硬度高于大齿轮硬度 C ．大齿轮硬度高于小齿轮硬度 D ．小齿轮用硬齿面，大齿轮用软齿面 7-7．一对齿轮传动，小轮材为40Cr ；大轮材料为45钢，则它们的接触应力________。 A ．1H σ=2H σ B. 1H σ＜2H σ C ．1H σ＞2H σ D ．1H σ≤2H σ 7-8．其他条件不变，将齿轮传动的载荷增为原来的4倍，其齿面接触应力________。 A ．不变 B ．增为原应力的2倍 C ．增为原应力的4倍 D ．增为原应力的16倍 7-9．一对标准直齿圆柱齿轮，z l = 21，z 2 = 63，则这对齿轮的弯曲应力________。 A. 1F σ＞2F σ B. 1F σ＜2F σ C. 1F σ =2F σ D. 1F σ≤2F σ 7-10．对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般________。 A ．先按接触强度设计，再校核弯曲强度 B ．只需按接触强度设计 C ．先按弯曲强度设计，再校核接触强度 D ．只需按弯曲强度设计。 7-7．设计闭式软齿面直齿轮传动时，选择小齿轮齿数z 1的原则是________。 第4章齿轮传动—答 案 本页仅作为文档封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March 课程名：机械设计基础 （第四章） 题型 计算题、作图题 考核点：齿轮机构的尺寸计算和齿轮啮合的特性 1. 已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=3mm ，z1=19，z2=41，试计算这对齿轮的分度圆直径、中心距。(6分) 解：两齿轮分度圆直径：d1=mz1=3×19=57mm d2=mz2=3×41=123mm 中心距：a=(d1+d2)/2=(57+123)/2=90mm 2.已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=160mm ，齿数z1=20,z2=60，求模数和分度圆直径。(6分) 解：由于a=m(z1+z2)/2 故模数m=2a/(z1+z2)=(2×160)/(20+60)=4mm 分度圆直径：d1=mz1＝4×20＝80mm d2=mz2=4×60=240mm 3.已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿数z=25，齿顶圆直径Da=135mm ，求该齿轮的模数。（6分） 解：因正常齿制的齿顶高系数为1，Da=m(z+2)=135mm 该齿轮的模数 m=135/(z+2)=135/(25+2)=5mm *4 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮α=20°，m=10mm,z=40，试分别求出分度圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。(10分) 解：1）分度圆直径：D=mz=10×40=400mm 压力角：α＝20° 分度圆上渐开线齿廓的曲率半径：mm d 4.6820sin 2 400sin 2=??==αρ 2）齿顶圆直径：Da=m(z+2)=10×(40+2)=420mm 基圆直径：Db=Dcos α=400×cos20= 齿顶圆压力角：?===--5.26420 877.375cos cos 11 Da Db a α 齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径:mm Da a a 7.935.26sin 2420sin 2=?==αρ 第六章 齿轮传动 一、简答题： （1） 齿轮传动的失效形式有哪几种？闭式软齿面齿轮传动一般针对哪种失效 形式进行计算？ （2） 齿轮传动中，载荷分布不均匀系数βK 与哪些因素有关？如减小βK 值可 采取哪些措施？ （3） 设计软齿面齿轮传动，为什么要使小齿轮齿面硬度比大齿轮齿面硬度高 一些？ （4） 为什么斜齿圆柱齿轮传动的承载能力要比直齿圆柱齿轮传动的承载能力 高？ （5） 在软齿面闭式圆柱齿轮传动设计中，若齿数比u 、中心距a 、齿宽b 及许 用应力不变，减小模数m ，并相应增加齿数，则对齿面接触强度、齿根弯曲强度、传动的平稳性和齿轮加工等各有何影响？ （6） 齿轮传动中的内部附加动载荷产生的主要原因是什么？为减小内部附加 动载荷可采取哪些措施？ （7） 一对标准直齿圆柱齿轮传动，传动比为2，问： a 哪一个齿轮的齿根弯曲应力大，为什么？ b 若大、小齿轮的材料、热处理硬度均相同，小齿轮的应力循环次数06110N N <=，则它们的许用弯曲应力是否相等，为什么？ （8） 与带传动、链传动比较，齿轮传动有哪些主要优、缺点？ （9） 载荷系数K 由哪几部分组成？各考虑什么因素的影响？ （10）一对直齿圆柱齿轮的齿面接触应力的大小与齿轮的哪几个几何参数有 关？在哪一点啮合的接触应力最大？通常接触强度计算时算的是哪一点的接触应力？为什么？ （11）为什么把Fa Y 叫做齿形系数？有哪些参数影响它的数值？为什么与模数 m 无关？ （12）设计齿轮传动中的下列参数：斜齿圆柱齿轮的法向模数与端面模数、圆 锥齿轮的大端模数与平均模数、齿数与当量齿数、螺旋角、分度圆直径、 齿顶圆直径与齿根直径、齿宽、中心距，哪些应取标准值；哪些应圆整；哪些既没有标准值，也不应圆整，而应算得很准确？哪些应在装配图和零件图上标注，哪些可以不标注？哪几个尺寸有公差？ 二、填空题： （1） 齿轮传动时，如大、小齿轮的材料不同，则大、小齿轮的齿面接触应力 1H σ 2H σ，齿根弯曲应力1F σ 2F σ，许用接触应力1H σ 2H σ，许用弯曲应力1F σ 2F σ。 （2） 在圆柱齿轮传动中，齿轮直径不变而减小模数m ，对齿轮的弯曲强度、 接触强度及传动的工作平稳性的影响分别为 、 、 。 （3） 闭式齿轮传动中，当齿轮的齿面硬度350 齿轮传动练习题（2） 班级姓名学号。 一，填空题 1，齿数是齿轮的参数之一，当模数一定时，齿数愈多，齿轮的几何尺寸，轮齿渐开线的曲率半径也，齿廓曲线趋于。 2，齿轮运动方向与受力方向所夹的锐角称为，通常所说压力角是指圆上的压力角，我国规定的标准压力角为 3，模数直接影响的大小、和的大小。 4，对于相同齿数的齿轮，模数愈大，齿轮的愈大，轮齿也大，也愈大。 5，标准直齿圆柱齿轮压力角α＝，齿顶高系数h a*＝，顶隙系数c*= ，而短齿制的齿轮齿顶高系数h a*＝，顶隙系数c*= 。 6，标准直齿圆柱齿轮中，模数m=4mm，则齿顶高为 mm,齿根高为 mm，全齿高为 mm 7,一标准外啮合直齿圆柱齿轮，齿数Z＝25，模数m=6mm，则分度圆直径为 mm，齿顶圆直径为mm，齿根圆直径为 mm 8,一对齿轮连续传动的条件为：一对齿轮必须_______ 而且_______。 9. 按标准中心距安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮，节圆与重合，啮合角在数值上等于上的压力角。 10. 一对标准渐开线直齿圆柱齿轮要正确啮合，它们必须和都相等。 11. 一对渐开线圆柱齿轮传动，其圆总是相切并作纯滚动。 12、直齿圆柱齿轮的基本参数有、、、齿顶高系数和顶隙系数。 13、对于渐开线齿轮，通常所说的齿形角是指圆上的齿形角，且α= 。 14、渐开线的啮合特性是能保持恒定、具有传动的、和齿廓间具有。 15、已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数Z=72,其模数m=2mm,则齿轮的周节P= ,分度圆直径d= 。 16、模数是除以所得的商，其单位是。17、模数越大，轮齿越，齿轮所承受的载荷越。 18、齿顶圆与分度圆之间的径向距离称为，齿根圆与分度圆之间的径向距离称为_________。二，判断题 （）1、齿轮传动平稳是因为齿轮传动能保证瞬时传动比的恒定。 （）2、齿轮传动的传动比与中心距a无关。 （）3、模数m反映了齿轮轮齿的大小，模数越大，轮齿越大，齿轮的承载能力越大。 （）4，当模数一定时，齿轮齿数越多，其几何尺寸越小，承载能力也越小。 （）5，齿轮的标准压力角和标准模数都在分度圆上。 （）6，轮齿的形状与压力角无关 （）7．分度圆上压力角的变化，对齿廓的形状有影响。 （）8．直齿圆柱标准齿轮的正确啮合条件：只要两齿轮模数相等即可。 （）9．计算直齿圆柱标准齿轮的必须条件，是只需要模数和齿数就可以。 （）10．齿轮加工中是否产生根切现象，主要取决于齿轮齿数。 （）11．齿数越多越容易出现根切。 （）12．用范成法加工标准齿轮时，为了不产生根切现象，规定最小齿数不得小于17。 （）13．渐开线齿轮啮合时，啮合角恒等于节圆压力角。 （）14．由制造、安装误差导致中心距改变时，渐开线齿轮不能保证瞬时传动比不变。 三，单项选择题 1、对一个齿轮来说，( )不存在的。 A. 基圆 B. 分度圆 C. 齿根圆 D. 节圆 2、一对渐开线齿轮连续传动的条件是( )。 A. 模数要大 B. 齿数要多 C. 实际啮合线与齿距之比大于1 D. 实际啮合线与基圆齿距之比大于1 3. 当一对渐开线齿轮制成后，即使两轮的中心距稍有改变，其角速度比仍保持原值不变，原因是（）。 A. 压力角不变 B. 啮合角不变 C. 节圆半径不变 D. 基圆半径不变 第15章齿轮传动(第三次作业) 1.齿轮传动的失效形式有轮齿折断、齿面点蚀、齿面胶合和齿面磨损等。 2. Y fs是复合齿形系数，其值只与齿形有关，与模数无关。 3.在齿轮传动中，主动轮所受的切向力（圆周力）与其转向相反，而从动轮所受的切向力（圆周力）与其转向相同。 4.齿轮的结构型式有：齿轮轴，实心式，腹板式，轮辐式等。一般小齿轮的宽度与大齿轮相比要宽5mm左右，原因是保证齿轮在全齿宽啮合。 5.在强度计算时，齿宽系数是大齿轮的齿宽与小齿轮的分度圆直径之比，且按大齿轮的齿宽计算。 6.在齿轮传动中，大小齿轮互相对应的齿面点的接触应力是相等的，大小齿轮的齿根最大弯曲应力是不等的。 是指作用在小齿轮上的转矩。 7. 齿轮传动强度计算公式中的转矩T 1 8.模数m、齿数z与分度圆直径三者的关系式为d＝mz 。当d一定时，模数m越大，齿数z就越少，轮齿就越大，因此轮齿的抗弯承载能力也越高。 9.对于齿面硬度≤350HBS的齿轮传动，当采用同样钢材来制造时，一般为 C 处理。 A.小齿轮淬火，大齿轮调质 B.小齿轮淬火，大齿轮正火 C.小齿轮调质，大齿轮正火 D.小齿轮正火，大齿轮调质 10. 对于齿面硬度≤350HBS的闭式齿轮传动，设计时一般 A 。 A.先按接触疲劳强度计算 B.先按弯曲疲劳强度计算 C.先按磨损条件计算 D.先按胶合条件计算 11. 齿轮传动中，轮齿的齿面疲劳点蚀损坏，通常首先发生在 D 。 A.靠近齿顶处 B.靠近齿根处 C.靠近节线的齿顶部分 D.靠近节线的齿根部分 12. 开式齿轮传动主要失效形式是 C 。 A.轮齿折断 B.齿面点蚀 C.齿面磨损 D.齿面胶合 13.当齿轮的齿面硬度>350HBS且齿心强度较低时，常按 A 进行设计。 A.齿根弯曲疲劳强度 B.齿面接触疲劳强度 C.齿面接触静强度 D.齿根弯曲静强度 14. 圆柱齿轮传动中，当齿轮材料、齿宽和齿数相同时， A 越大，弯曲强度越高。 A.模数 B.材料弹性模量 C.齿高 D.弯曲疲劳次数 15. 若齿轮传动的传动比、中心距及齿宽不变，增加两轮的齿数和，则轮齿弯曲强度 C ，接触强度 B 。 A.提高 B.不变 C.降低 D.先提高后降低，有一极大值 16. 以下哪种做法不能提高轮齿接触承载能力 A 。 A.直径d不变而增大模数 B.提高材料硬度 齿轮传动设计计算的步骤 （1） 根据题目提供的工作情况等条件，确定传动形式，选定合适的 齿轮材料和热处理方法，查表确定相应的许用应力。 （2） 分析失效形式，根据设计准则，设计m 或d1； （3） 选择齿轮的主要参数； （4） 计算主要集合尺寸，公式见表9-2.表9-10或表9-11； （5） 根据设计准则校核接触强度或弯曲强度； （6） 校核齿轮的圆周速度，选择齿轮传动的静的等级和润滑方式等； （7） 绘制齿轮零件工作图。 以下为设计齿轮传动的例题： 例题 试设计一单级直齿圆柱齿轮减速器中得齿轮传动。已知：用电动机驱动，传递功率P=10KW ，小齿轮转速n1=950r/min ，传动比i=4，单向运转，载荷平稳。使用寿命10年，单班制工作。 解：（1）选择材料与精度等级 小轮选用45钢，调质，硬度为229~286HBS （表9-4）大轮选用45钢，正火，硬度为169~217HBS(表9-4)。因为是普通减速器，由表9-13选IT8级精度。因硬度小于350HBS ，属软齿面，按接触疲劳强度设计，再校核弯曲疲劳强度。 （2）按接触疲劳强度设计 ①计算小轮传递的转矩为 T 1 =9.55×10 6n1 P =9.55×106×95010=105N ·mm ②载荷系数K 查表9-5取 K=1.1 ③齿数Z 和齿宽系数ψd 取z1=25，则 100254iz1z2=?== 因单级齿轮传动为对称布置，而齿轮齿面又为软齿面，由表9-12选取ψd =1。 ④许用接触应力【σH 】 由图9-19（c ）查得 MPa H 5701 lim =σ MPa H 5302lim =σ 由9-7表查得SH=1 9h 11101.19=）8×5×52×10（×955×60=j 60=L n ?N ()8 9 1 2 10 34 1019.1i =N N ?=?= 查图9-18得11=Z N ， 1.082=Z N 由式（9-13）可得 []MPa H S Z H H N 5701570 11 lim 1 1=?= ?= σσ []MPa H S Z H H N 4.5721 530 08.12 lim 2 2 =?= ?=σσ 查表9-6得MPa Z E 8.189=,故由式（9-14）得 [] mm H u u K Z T d E d 4.575708.18952.3415101.152.3)1(3253 2 111 =??? ???????=??? ? ??±≥σψ mm m z d 296.225 4 .571 1 == = 第四章 齿轮传动计算题专项训练（答案） 1、已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数 z=36，顶圆 d a =304mm 。试计算其分度圆直径 d 、根圆直径 d f 、齿距 p 以及齿高 h 。 2、已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比 i=3，主动齿轮转速 n 1=750r/min ，中心距a=240mm ，模数 m=5mm 。试求从动轮转速 n 2，以及两齿轮齿数 z 1 和 z 2。 3、有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm ，α=200 ， Z 1=25，Z 2=50，求（1）如果 n 1=960r/min ， n 2=？ （2）中心距 a=？ （3）齿距 p=？ 答案： n2=480 a=75 p=6.28 4、某传动装置中有一对渐开线。标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿轮的齿数 z 1=24， 齿顶圆直径 d a1=78mm, 中心距 a=135mm, 试计算大齿轮的主要几何尺寸及这对齿轮的传动比。 解 ： 78=m(24+2) m=3 a=m/2(z1+z2) 135=3/2(24+z2) z2 =66 da2=3*66+2*3=204 df2=3*66-2*1.25*3=190.5 i=66/24=2.75 5、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的 ɑ=200，m=4mm ，传动比 i 12=3，中心距a=144mm 。试求两齿轮的齿数、分度圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径。 解: 144=4/2(Z1+iZ1) Z1=18 Z2=3*18=54 d1=4*18 =72 d2=4*54 =216 da1=72+2*4=80 ra1=(72+2*4)/2=40 da2=216+2*4=224 ra2=(216+2*4)/2=112 df1=72-2*1,25*4=62 rf1=(72-2*1,25*4)/2=31 df2=216-2*1,25*4=206 rf2=(216-2*1,25*4)/2=103 6、已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距 a＝150mm，传动比 i 12 =4, 小齿轮齿数 Z 1=20。试确定这对齿轮的模数 m 和大齿轮的齿数 Z 2 、分度圆直径 d 2 、齿 顶圆直径 d a2、齿根圆直径 d f2 。 解 : Z2=iZ1=4*20=80 m=2a/(z1+z2)=2*150/120=2.5 da2=mZ2=200 da2=200+2*2.5=205 df2=200-2*1.25*2.5=193.5 7、已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮 m=3mm，z=19，试计算该齿轮的分度圆直径d、齿顶高h a、齿根高h f、顶隙c、齿顶圆直径d a、齿根圆直径d f、基圆圆直径d b、齿距p、齿厚s 和齿槽宽e。 【答案】d=57 mm、h a=3 mm、h f=3.75 mm、c=0.75 mm、d a=63 mm、d f=49.5 mm、 d b=53.6 mm、p=9.42 mm、s=4.71 mm，e=4.71mm。 8、某标准渐开线直齿轮测绘知其齿顶圆直径为 95.88mm,Z=30，求其模数、基圆直径。（cos20o=0.94） 解: 9、一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知两齿轮齿数分别为 40 和 80，并且测得小齿轮的 齿顶圆直径为 420mm，求两齿轮的主要几何尺寸。 福建专升本复习资料（二） 轮系计算 1. 2.在图示的轮系中，设z1=z2=30,z3=90,试求在同一时间内当构件1和3的转数分别为n1=1,n3=-1(设逆时针为正)时，n H及i1H的值。 3.图示为一电动卷扬机的减速器运动简图,已知各轮齿数,试求:传动比 i15。 4.在图示的电动三爪卡盘传动轮系中,设已知各轮齿数为:Z1=30,Z2=Z2’=35,Z3=90,Z4=60,求传动比i14。 5.在图示轮系中，已知：Ｚ１＝22，Ｚ3＝88，Ｚ3’＝Ｚ5，试求传动比i15。 6.图示为双螺旋桨飞机的减速器中，已知：Ｚa=26，Ｚb＝66，Zg＝20，Za’＝30，Zg’＝18，Zb’＝66，若na=15000rpm时，求np及nQ的大小及转向。 7.图示为一种大速比减速器的示意图,动力由齿轮1处输入,H处输出.已知各轮齿数为:Z1=12,Z2=48, Z3=72,Z2’=48,Z3’=96,Z4=12,试求传动比i1H。 8.如图所示轮系机构中，已知：Ｚ2＝Ｚ5＝30，Ｚ2’＝22．各齿轮模数均相同，试求传动比i54。 9.图示为用于自动化照明灯具上的轮系，已知输入轴转速n1=19.5rpm,各轮的齿数分别为：Ｚ1＝60，Ｚ2＝Ｚ2’＝30，Ｚ3＝Ｚ4＝40，Ｚ5＝120，试求箱体的转速？ 10.图示的轮系中，已知各轮齿数为Ｚ1＝60，Ｚ2＝20，Ｚ2’＝20，Ｚ3＝Ｚ4＝20，Ｚ5＝100，试求 传动比i41？ 11.在图示的混合轮系中，已知Ｚ1＝Ｚ5’＝1，Ｚ3＝99，Ｚ4’＝101，Ｚ2＝Ｚ4＝Ｚ5＝Ｚ6＝100，各轮的模数相同，压力角相等．求： 1、i16 2、若w1顺时针方向转动，那么w６的转向如何？ 3、回归轮系，3－4－4’-5中，为满足同心条件，应采用哪种变位传动方案较好？为什么？若此回归 轮系既要满足同心条件，又要保证实现标准齿轮传动应采用什么方法？ 4、若已知蜗杆1，蜗轮2组成的传动中，它们的模数m＝2mm,蜗杆特性系数q=13,那么蜗杆、蜗轮 传动的中心距a12=? 12.图示轮系中蜗杆1为双头左旋蜗杆Z1=2，转向如图所示。蜗轮的齿数为Z2=50，蜗杆2为单头右旋蜗杆Z2’=1,蜗轮3的齿数为Z3=40,其余各轮齿数为Z3’=30,Z4=20,Z4’=26,Z5=18,Z5’=46,Z6=16, Z7=22。求i17。 13.在图示传动系统中，件1、5为蜗杆，件2、6为蜗轮，件3、4为斜齿轮，件7、8为锥齿轮。已知蜗杆1为主动，要求输出轮8的回转方向如图示。试确定： 1）各轴的回转方向（画在图上）； 2）考虑Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轴上所受轴向力能抵消一部分， 定出各轮的螺旋线方向（画在图上）； 3）画出各轮的轴向力的方向，并画出轮4所受的力。 齿轮传动 例1 二级圆柱齿轮减速器，其中一级为直齿轮，另一级为斜齿轮。试问斜齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮组成减速器，锥齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？ 答：在二级圆柱齿轮传动中，斜齿轮传动放在高速级，直齿轮传动放在低速级。其原因有三点：1）斜齿轮传动工作平稳，在与直齿轮精度等级相同时允许更高的圆周速度，更适于高速。2）将工作平稳的传动放在高速级，对下级的影响较小。如将工作不很平稳的直齿轮传动放在高速级，则斜齿轮传动也不会平稳。3）斜齿轮传动有轴向力，放在高速级轴向力较小，因为高速级的转矩较小。 由锥齿轮和斜齿轮组成的二级减速器，一般应将锥齿轮传动放在高速级。其原因是：低速级的转矩较大，齿轮的尺寸和模数较大。当锥齿轮的锥距R 和模数m 大时，加工困难，制造成本提高。 例3 一对闭式直齿圆柱齿轮传动，已知：z 1= 25，z 2 = 75，m = 3 mm ，d φ= 1，小齿轮的转速 n =970 r/min 。主从动轮的][H σ 1 = 690 MPa ，][H σ 2 = 600 MPa ，载荷系数K = 1.6， 节点区域系数Z H = 2.5，材料弹性系数Z E = 189.8 MPa ，重合度系数εZ =0.9，是按接触疲 劳强度，求该齿轮传动传递的功率。 提示：接触疲劳强度校核公式为 ][ )1(2211H H E H u bd u KT Z Z Z σσε ≤+= 解：由已知条件： u = z 2 / z 1 = 75/25 = 3 d 1 = m z 1 = 3×25 = 75 mm b =φd d 1 = 1×75 = 75 mm 因为大齿轮的许用接触应力较低，故按大齿轮计算承载能力： )1(2][212 21+???? ? ??=u K u bd Z Z Z T E H H εσ )13(6.12375759.08.1895.260022 +????? ?? ? ????== 195182 Nmm = 195.182 Nm 齿轮传动所能传递的功率为： =??=?=30 970 182.1953011ππn T P 19826 W = 19.826 kW 计算题 1、在图所示轮系中，已知各轮齿数为： 。试求传动动比 。 解：对于由齿轮1，2，3和齿轮5（系杆）所组成的周转轮系（行星轮系），有 ： 化简后可得：-----(a) 对于由齿轮1’，4，5和系杆H所组成的周转轮系（差动轮系），有 即-----(b) 分析两个基本轮系的联系，可知-----(c) 将(a)、(c）两式代人(b)式，可得 化简整理后可得 计算结果为正，表明从动系杆H和主动齿轮1的转向相同。 2、在图所示轮系中，已知各轮齿数为：Z1=24，Z1'=30，Z2=95，Z3=89，Z3'=102，Z4=80， Z4'=40，Z5=17。试求传动比i15。 解：对于由齿轮3'，4-4'，5和系杆H所组成的周转轮系，有: 即-------(a) 对于由齿轮1-1'，2，3所组成的定轴轮系，有： 即：-------(b) 即：------(c) 分析定轴轮系部分与周转轮系部分的联系，可知 故有 -------(d) -------(e)将(d)(e)两式代人(a)式，得 整理后得: 计算结果i15为正，说明1轮与5轮转向相同。 3、在图所示的轮系中，已知各轮齿数为：Z1=90，Z2=60，z2'=30，Z3=30，Z3'=24， Z4=18，Z5=60，Z5'=36，Z6=32。运动从A，B两轴输入，由构件H输出。已知 n A=100r/min，n B=900r/min转向如图所示。试求输出轴H的转速n H的大小和方向。 解： 对于由齿轮3',4,5和系杆H组成的周转轮系（差动轮系），有 即: 对于由齿轮1,2,2',3所组成的定轴轮系，有 齿轮传动 一 选择题 (1) 一般参数的闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是 B 。 A. 齿面点蚀 B. 轮齿折断 C. 齿面磨损 D. 齿面胶合 (2) 在闭式齿轮传动中，高速重载齿轮传动的主要失效形式是 C 。 A. 轮齿疲劳折断 B. 齿面疲劳点蚀 C. 齿面胶合 D. 齿面磨粒磨损 E. 齿面塑性变形 (3) 对齿轮轮齿材料性能的基本要求是 A 。 A. 齿面要硬，齿心要韧 B. 齿面要硬，齿心要脆 C. 齿面要软，齿心要脆 D. 齿面要软，齿心要韧 (4) 已知一齿轮的制造工艺过程是：加工齿坯、滚齿、表面淬火和磨齿，则该齿轮的材料是 B 。 A. 20CrMnTi B. 40Cr C. Q235 D. ZCuSn5Pb5Zn5 (5) 对于一对材料相同的软齿面齿轮传动，常用的热处理方法是 D 。 A. 小齿轮淬火，大齿轮调质 B. 小齿轮淬火，大齿轮正火 C. 小齿轮正火，大齿轮调质 D. 小齿轮调质，大齿轮正火 (6) 对于齿面硬度大于350HBS 的钢制齿轮，其加工的工艺过程一般为 C 。 A. 加工齿坯——淬火——切齿——磨齿 B. 加工齿坯——切齿——磨齿——淬火 C. 加工齿坯——切齿——淬火——磨齿 D. 加工齿坯——淬火——磨齿——切齿 (7) 斜齿轮和锥齿轮强度计算中的齿形系数Fa Y 和应力校正系数Sa Y 应按 B 查图表。 A. 实际齿数 B. 当量齿数 C. 不发生根切的最少齿数 (8) 一减速齿轮传动，主动轮1用45钢调质，从动轮2用45钢正火，则它们齿面接触应力的关系是 B 。 A. 2H 1H σσ< B. 2H 1H σσ= C. 2H 1H σσ> D. 可能相等，也可能不等 (9) 一对标准圆柱齿轮传动，已知50,2021==z z ，它们的齿形系数是 C 。 A. 21Fa Fa Y Y < B. 21Fa Fa Y Y = C. 21Fa Fa Y Y > 第四章齿轮传动计算题专项训练（答案） 2、已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比i=3，主动齿轮转速n 1 =750r/min，中心距 a=240mm，模数m=5mm。试求从动轮转速n 2，以及两齿轮齿数z 1 和z 2 。 3、有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm，α=200， Z 1=25，Z 2 =50，求（1）如果n 1 =960r/min， n 2 =？（2）中心距a=？（3）齿距p=？ 答案：n2=480 a=75 p=6.28 4、某传动装置中有一对渐开线。标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿轮的齿数z1=24，齿顶圆直径d a1=78mm, 中心距a=135mm, 试计算大齿轮的主要几何尺寸及这对齿轮的传动比。 解： 78=m(24+2) m=3 a=m/2(z1+z2) 135=3/2(24+z2) z2 =66 da2=3*66+2*3=204 df2=3*66-2*1.25*3=190.5 i=66/24=2.75 5、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的ɑ=200，m=4mm，传动比i 12 =3，中心距a=144mm。试求两齿轮的齿数、分度圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径。 解: 144=4/2(Z1+iZ1) Z1=18 Z2=3*18=54 d1=4*18 =72 d2=4*54 =216 da1=72+2*4=80 ra1=(72+2*4)/2=40 da2=216+2*4=224 ra2=(216+2*4)/2=112 df1=72-2*1,25*4=62 rf1=(72-2*1,25*4)/2=31 df2=216-2*1,25*4=206 rf2=(216-2*1,25*4)/2=103 6、已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距a＝150mm，传动比i 12 =4, 小 齿轮齿数Z 1=20。试确定这对齿轮的模数m和大齿轮的齿数Z 2 、分度圆直径d 2 、齿顶 圆直径d a2、齿根圆直径d f2 。 解: Z2=iZ1=4*20=80 m=2a/(z1+z2)=2*150/120=2.5 da2=mZ2=200 da2=200+2*2.5=205 df2=200-2*1.25*2.5=193.5 7、已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=3mm，z=19，试计算该齿轮的分度圆直径d、齿顶高h a、齿根高h f、顶隙c、齿顶圆直径d a、齿根圆直径d f、基圆圆直径d b、齿距p、齿厚s和齿槽宽e。 【答案】d=57mm、h a=3mm、h f=3.75mm、c=0.75mm、d a=63mm、d f=49.5mm、d b=53.6 mm、p=9.42 mm、s=4.71 mm，e=4.71mm。 8、某标准渐开线直齿轮测绘知其齿顶圆直径为95.88mm,Z=30，求其模数、基圆直径。（cos20o=0.94） 解: 9、一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知两齿轮齿数分别为40和80，并且测得小齿轮的齿顶圆直径为420mm，求两齿轮的主要几何尺寸。 解: m=420/(40+2)=10 d 1=400 d2= 800 da 2 =800+20=820 第六章轮系计算题专项训练（答案） 1、如图所示，已知：z 1=16，z=32，z 2 ，=20，z 3 =40，蜗杆z 3 ，=2，蜗轮z 4 =40，n 1 =800r/min。 试求蜗轮的转速n 4 并确定各轮的回转方向。 2、在图示轮系中，已知z1、z2、z2'、z 3、z 4、z4'、z 5、z5'、z6。求传动比i16。 i16=z2z4z5z6/z1z2'z4'z5' 3、图示轮系中蜗杆1为双头左旋蜗杆Z 1 =2，转向如图所示。蜗轮的齿数为Z2=50，蜗杆2为单头右旋蜗杆Z2’=1, 蜗轮3的齿数为Z3=40, 其余各轮齿数为Z3’=30, Z4=20, Z4’=26, Z5=18, Z5’=46, Z6=16, Z7=22。求i17。 i17=Z2Z3Z4Z5Z6Z7/Z1Z2'Z3'Z4'Z5'Z6=50*40*20*18*22/2*1*30*26*46= 220.7 4、在习题图8所示的轮系中，已知z 1=15 , z 2 =25 , z 2’ =15 , z 3 =30 , z 3’ =15 , z 4 =30, z 4’=2 , z 5 =60, 若n 1 =500 r/min，求齿轮5转速的大小和方向。 （n 5 =2.5 r/min , 顺时针）200 2 15 15 15 60 30 30 25 4 5 3 4 2 3 1 2 5 1= ? ? ? ? ? ? = = ' ' ' z z z z z z z z n n ， )/(5.2200 50020015m r n n === ；齿轮5的方向可以画箭头确定。 5、在图示轮系中，已知z 1、z 2、z 2'、z 3、z 4、 z 4'、 z 5、 z 5' 、z 6。 求传动比i 16。 6、如图所示轮系，已知122344524,46,23,48,35,20,48z z z z z z z ''=======，1O 为主动轴。试计算轮系的传动比15i 并确定齿轮5的转动方向。 7、 在如图所示的轮系中，已知Z 1 ＝2（右旋），Z 2＝60，Z 3＝15，Z 4＝30，Z 5＝15， Z 6＝30，求： （1）该轮系的传动比i 16 ＝？齿轮传动计算题(带答案)
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