新疆乌鲁木齐市兵团二中2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题含答案( 2013高考)
草试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。
第I 卷（选择题 共60分）
一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、)1560tan(ο-的值为（ ）
3-、A 33B -
、 3
3
C 、 3
D 、 2、如果一扇形的弧长为cm 2π，半径等于2cm ，则扇形所对圆心角为（ ）
π2、A π、B 2C π、 π2
3
D 、
3、下列三个命题：①向量AB ?→?与CD ?→
?是共线向量，则D C B A 、、、必在同一条直线上；②向量
a
?→
?与
b
?→
?平行，则
a
?→
?与
b
?→
?的方向相同或相反；③单位向量
都相等，其中真命题有（ ）
、
A 0个 、
B 1个 、
C 2个 、
D 3个 4、已知为则且是锐角，αααα,//),3
1
,(cos ),sin ,43(b a b a
?→
??→??→??→
?==（ ） ο15、A ο45B 、 ο75C 、 οο7515D 或、
6、已知C OC OB OA A AB ),5,4(),1,4(),1,1(?→
??→??→??→??→?===与则夹角的余弦值为（ ）
54、A 53
B 、 0
C 、 、
D 以上结果都不对 7、要得到函数)4
2sin(3π
+
=x y 的图象，只需将函数x y 2sin 3=的图象 （ ）
个单位、向左平移4πA B 4π
、向右平移个单位
个单位、向左平移8C π 个单位、向右平移8
π
D 8、函数)20,0,)(sin(π?ω?ω<≤>∈+=且R x x y 的部分图象如右图所示，则
4
,2
π
?π
ω=
=
、A 6
,3
π
?π
ω=
=
、B 4,4π?πω==、C 4
5,4π
?πω==、D
9、已知
),1(),
1,1(x x b
a
+=-=?→
??→
?且
a
?→
?与
b
?→
?的夹角为ο45，则x 的值为（ ）
0、A 1B -、 10C -或、
11D 或、- 10、已知，如右图所示，
的夹角为4,,
3||
,22
||
π
q p q
p ?→
??→??→
??→
?== 若
p ?→??→
?=5AB +q
?→
?2，若
-=?→
??→
?p
AC q
?→
?3
，|AD |
BC D ?→
?的中点，则为为
2
15
、A 215B 、 7C 、 18D 、
11、对于函数)3
2sin(2)(π
+
=x x f 给出下列结论：
①图象关于原点中心对称；②图象关于直线12
π
=x 轴对称；
③图像可由函数x y 2sin 2=的图象向左平移3
π
个单位得到； ④图像向左平移
12
π
个单位，即可得到函数x y 2cos 2=的图象。 其中正确结论的个数为（ ） 、
A 0个 、
B 1个 、
C 2个 、
D 3个 12、如图所示：6
AOC 0,32||,2||π
=
∠=?==?→
??→
??→
??→
?，且OB OA OB OA ，设
=+=?→
??→??→?μ
λ
μλ，则
OB OA OC （ ） 33、A 3
1
B 、 3
C 、 3
D 、
第II 卷（非选择题 共90分）
二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13、若=+=)4
tan(,21tan π
αα则_________________ 14、已知-
==?→
??→
??→
??→
??→
?b
b a
b
a
λπ
，要使的夹角为与
4,
2||
,2||
a
?→
?与
a
?→
?垂直，
则λ为_________________ 15、函数x x y 2sin )23
sin(
+-=π
的最小正周期是_________________
16、要得到函数)22cos(3π-=x y 的图象，可以将函数)4
2sin(3π
-=x y 的图象沿
着x 轴向________________单位。
三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证
明过程或演算步骤）
17、（本小题10分）已知角α的终边过点)5
3
,54(-P
⑴求αsin ⑵求)
3cos()
tan()sin()
2
sin(
αππααπαπ
--?
+-
19、（本小题12分）已知向量
]2
,0[,)(),cos sin ,1(),
2,cos (sin π
∈?
=
=+=?→
??→
??→
??→
?x x f x x x x b
a b
a
设，
求)(x f 的值域。 20、（本小题12分） 已知向量
3)(),sin ,cos 2(),
sin 32,(sin -?=
==?→
??→??→
??→
?b
a b
a
x f x x x x 设
⑴求函数)(x f y =的单调递减区间
⑵若的值为偶函数，求且θθπ
θ)(,2
0+=< 21、（本小题12分）如下图：函数)2 0(),sin(2π ??π≤ ≤∈+=其中R x x y 的图象 与y 轴相交于点)1,0( ⑴求?的值 ；⑵设P 是图象上最高点，N M ,是图象与x 的交点，求PM ?→?与PN ?→ ?的夹角θ的余弦值的大小 22、（本小题12分） ]2 3,2[),2sin ,2(cos ),23sin ,23(cos ππ∈-==?→ ??→ ?x x x x x b a 且 ⑴求|| b a ?→ ??→ ?+ 的取值范围； ⑵求函数|| )(b a b a x f ?→ ??→ ??→ ??→?+ -?= 的最小值，并求此时x 的值。 数学答案 三、解答题17.(1) 3 5 -(2) 5 4 18.(1) 1 4 (2) 2 π 或 3 4 π 19.1,12 ?+ ? 20.(1) 511 , 1212 k k ππ ππ ?? ++ ?? ?? ,k Z ∈(2) 5 12 π 21.(1) 6 π (2) 15 17 22.(1)[] 0,2 (2) 24 33 xππ =或时最小值为 3 2 -
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