北师大版六年级数学(上)圆的面积练习题

六年级数学（上）圆的面积练习题

班级：姓名：

1、一棵老槐树粗28.26分米，它的横截面的面积是多少平方分米？

2、在一张周长为24厘米的正方形硬纸板上，剪一个最大的圆，这个圆的周长和面积各是多少？

3、把一只羊拴在一块长8 m，宽6 m的长方形草地上，拴羊的绳长2 m，那么这只羊吃到草的最大面积是多少平方米？如果要使羊吃草的面积最小，应该将羊拴在这个长方形草地的什么位置？

4、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置。你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？

5、一个半圆形花坛，周长为10.28米，面积为多少平方米？

6、一张长方形的纸，长25 cm、宽13 cm，最多可以剪几个半径为3 cm的小圆片？

7、求下列图中阴影部分的面积。（单位：厘米。）

(完整)六年级数学圆的面积提高练习题

振安小学邓华强 1、计算并记住得数： 22= 32= 42= 52= 62= 0.72= 0.82= 0.92= 0.12= 102= 3.14×12= 3.14×102= 3.14×82= 3.14×0.82= 3.14×0.52= 3.14×1.52= 2、两圆半径的比是4:3，它们直径的比是（）；周长的比是（）；面积的比是（）。 3、一个圆的半径扩大到原来的2.5倍，这个圆的直径就扩大到原来的( )倍，周长就扩大到原来的( )倍，面积就扩大到原来的( )倍。 4、已知半圆形的半径为r，则这个半圆形的周长是( )。 5、小方拿一张长方形的纸，长18 cm,宽16 cm，用这张纸剪掉一个最大的圆，剩下的面积是多少？ 6、求下面阴影部分的面积。 7、图中圆的周长是12.56 cm，圆的面积正好等于长方形的面积，求阴影部分的面积。

8、一张长方形的纸，长25 cm、宽13 cm，最多可以剪几个半径为3 cm的小圆片？ 9、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置。你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？ 10、把一只羊拴在一块长8 m，宽6 m的长方形草地上，拴羊的绳长2 m，那么这只羊吃到草的最大面积是多少平方米？如果要使羊吃草的面积最小，应该将羊拴在这个长方形草地的什么位置？ 11、甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端，如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇，求圆形跑道长多少米? 12、一个半圆形花坛，周长为10.28米，面积为多少平方米？ 13、某中学计划建设一个400m跑道的运动场（如下图所示），聘请你任工程师， 问：（1）若直道长100m，则弯道弧长半径r为多少m？ （2）共8个跑道，每条宽1.2m，操场最外圈长多少m？ （3）若操场中心铺绿草，跑道铺塑胶，则各需绿草、塑胶多少㎡？ （4）若绿草50元/㎡，塑胶350元/㎡，学校现有200万元，可以开工吗？为什么？

北师大版圆的面积(说课稿)

尊敬的各位领导.各位老师,大家好!今天我说课的内容是圆的面积,本节课我将从教材分析.目的分析.学法指导.教法分析.过程分析. 评价分析来说明。 一教材分析 圆的面积是北师大版六年级上册第一章第三节的内容，这是在三年级的下册学习了面积的一般概念，以及平行四边形、三角形、梯形的面积计算的基础上进行教学的，它是我们以后学习圆柱. 圆锥等的基础，圆是小学阶段最后的一个平面图形，通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。 教材力图通过一系列的操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆面积的含义，经历圆面积的推导过程，总结出圆面积的计算公式，同时，通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结合作、解决问题的能力。 二学情分析 六年级的学生显然有计算直线图形面积的基础, 但第一次接触曲线图形, 概念比较抽象、不易理解。推导圆面积的计算方法，理解圆面积的含义有一定的困难. 学生对于化圆为方的方法思想，无论在理解上还是运用上都有一定的困难。 三教学目标

根据小学教学大纲和教材编写意图以及学生的认知规律确定本节课的教学目标如下： 1 知识目标: 了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌 握圆面积的计算公式。并能应用圆面积的知识解决一些简单的实际问 题。 2 能力目标: 通过割补、拼组的方法探索圆面积的计算方法。. 3 情感目标: 在估一估和探究圆面积计算公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。 四教学重、难点 根据学生特点以及对新知识的掌握能力，我认为本节课的教学重点是经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。我把理解圆面积计算公式推导过程，能应用圆面积的知识解决一些简单的实际问题作为本节课的难点。 五说教法学法 根据教学内容特点以及学生的认识规律, 我采用实验法使学生认识圆的面积, 利用直观性教学法、多媒体辅助法引导学生推导出圆面积计算公式, 培养学生实际操作能力，提高学生分析、比较推理、应 用的能力.

人教版六年级上册数学《圆的面积》

人教版六年级上册数学《圆的面积》教案教学目标 1. 使学生学会圆环面积的计算方法，以及圆形与矩形混合图形的相关计算方法。 2. 学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆环面积计算公式，有关于圆形与正方形应用的解答方法。 3. 培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间概念。 教学重难点 1 教学重点 会利用圆和其他已学的相关知识解决实际问题。 2 教学难点 圆与其他图形计算公式的混合使用。 教学工具 PPT卡片 教学过程 1 复习巩固上节知识，导入新课 2 新知探究 2.1 圆环面积 一、问题引入 同学们知道光盘可以用来做什么吗?谁能来描述一下光盘的外观。 回答（略）。今天我们就来做一做与光盘相关的数学问题。 二、圆环面积求解

例2.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是50px,外圆半径是150px。 圆环的面积是多少? 步骤： 师：求圆环面积需要先求什么? 生：内圆和外圆的面积 师：同学们可以自己做一做，分组交流一下自己的解法。 师：给出计算过程与结果： 三、知识应用 做一做第2 题： 一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少? 师：这是一道典型的圆环面积应用题。通过直径得到半径,代入圆环面积公式,很简单。 2.2圆与正方形 一、问题引入 师：同学们知道苏州的园林吧。大家有没有观察过园林建筑的窗户?它有很多很漂亮的设计,也有很多很常见的图形,比如五边形、六边形、八边形等等。其中外圆内方或者外方内圆是一种很常见的设计。 师：不仅是在园林中,事实上在中国的建筑和其他的设计中都经常能见到“外圆内方”和“外方内圆”,比如这座沈阳的方圆大厦、商标等等。下面我们来认识一下这种圆形与正方形结合起来构成的图形。二、知识点 例3:图中的两个圆半径是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 步骤： 师：题目中都告诉了我们什么?

六年级数学圆的面积练习题及答案

圆的面积练习题

答：阴影部分的面积为21.195平方米。 例3 调皮的小羊，在草地上跑出了2个圆，他们的面积之和为1991平方厘米，小圆的周长是大圆周长的9/10。你能得到什么信息啊？ 解析： 由小圆的周长是大圆周长的9/10可知；小圆的半径是大圆的9/10； 圆的面积为S=πr2；则小圆的面积就是大圆面积的100 81101099=??； 由于两圆的面积总和为1991平方厘米；所以大圆的面积就是： 1991÷（100+81）×100=1100（平方厘米） 答案： 解：由题意可知， 小圆的半径r 等于大圆半径R 的9/10，即R r 109= 而小圆的面积等于： s=πr2=π×2100 81109109R R R π=? 大圆的面积等于： S=πR2 由于两圆的面积之和是1991平方厘米，所以大圆的面积等于： 1991÷（100+81）×100=1100（平方厘米） 答：大圆的面积为1100平方厘米。 例4 小羊连 绕了3个圈。我们知道这3个圆从小到大的半径分别为1厘米，2厘米，3厘米。 多了一个阴影，那我请一位同学来求一下阴影的面积。 解析： 要先求出阴影部分面积和非阴影部分的面积； 下一步： 阴影部分的面积为： ；

非阴影部分的面积为： 。 下一步： （中圆面积减去小圆面积） （大圆面积减去阴影部分的面积） 答案： 解：由题意可知； 阴影部分的面积等于： 3.14×2×2-3.14×1×1=9.42（平方厘米） 非阴影部分的面积为： 3.14×3×3-9.42=18.84（平方厘米） 所以阴影部分与非阴影部分面积比为1:2. 例5 一个三角板的面积是24平方厘米，它的斜边长10厘米。如图，将它以O 点为中心旋转90°，这个三角板扫过的面积是多少平方厘米？ 解析： 三角板扫过的面积为以三角板斜边为半径的1/4圆的 面积加上一个三角板的面积。 答案： 解：由题意可知： 4 1圆的面积为： π×10×10×4 1=78.5（平方厘米） 所以三角板扫过的面积为 78.5+24=102.5（平方厘米） 答：三角板扫过的面积为102.5平方厘米。 举一反三 下图 中圆的周长是25.12厘米，求阴影部分的面积。 已 知梯形的上底为10厘米，下底为4厘米，求阴影部分的面积 如图，半圆的面积是28.26平方厘米，试求出阴影部分的面积。

人教版数学六年级下册圆的面积

小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计 一、教材分析：1、首先提出圆的面积计算和其他已经学过的图形的面积计算有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。 2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。 在学习本课之前应具备的基本知识和技能： 二、内容分析： 1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：掌握平面图形的计算方法 2、学习本课的入手点及目的： 在学习圆的面积之前，学生已经掌握其他平面图形的计算方法。这节课的目的就是让学生从平行四边形、长方形的面积计算方法和圆的面积的关系，总结出圆面积计算方法。 三、教学目标及其对应的课程标准： （一）教学目标： 1、经历探索圆面积计算方法的过程，进一步发展推力能力。 2、能运用圆面积公式进行简单的计算。 （二）知识与技能：通过动手实践推导出圆面积计算公式；探索圆面积计算方法和长方形面积计算方法飞关系，并能正确运用公式进行计算。 （三）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。 （四）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。 四、教育理念和教学方式：

1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。 2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。 3、教学评价方式： （1）通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。 （2）通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。 （3）通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。 五、教学媒体：多媒体 六、教学和活动过程： 教学过程设计如下： 〈一〉、复习旧知，导入新课 1. 问：已知圆的直径或半径怎样求圆的周长？（c=2πr或c=πd） 2. 课件：出示一块圆形的苗圃。如果要给这块苗圃围栅栏，是求什么？（圆形苗圃的周长） 3．我们以前学过正方形、长方形等平面图形的面积，谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。

北师大版六年级上册数学圆的面积专项练习题

六年级上册数学圆的面积专项练习题 一、填空题。 1、把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于 ( ）,长方形的宽就是圆的（ )。因为长方形的面积是 （），所以圆的面积是（ )。 ２、圆的直径是6厘米，它的周长是( )，面积是（)。 3、圆的周长是２５.1２分米，它的面积是( )。 4、甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（）,甲圆面积是乙圆面积的( ）。 5、一个圆的半径是8厘米,这个圆的面积是( )平方厘米。 6、周长相等的长方形、正方形、圆，（）面积最大。 ７、圆的半径由6厘米增加到９厘米，圆的面积增加了( ）平方厘米。 ８、要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆,剩下的面积是（)。９、要在底面半径是1２厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍,接头部分是8厘米，需用铁丝（)厘米。 10、用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米,画出的这个圆的周长是( ）厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。 11、圆的半径扩大３倍,它的直径扩大( )倍,周长扩大( )倍，面积就扩大( ）。 １2、用长１2．56厘米的铁丝分别围成一个正方形、圆、长方形,( )的面积最大。1３、一个半圆的直径是8厘米，这个半圆的面积是（)平方厘米。 14、一个正方形的边长是6厘米,在这个正方形里面画一个最大的圆,圆的面积是（）平方厘米。 15、一根铁丝可围成边长是３.14厘米的正方形,如果用这根铁丝围成一个圆，圆的半径是（ )厘米，面积是（ )平方厘米。 16、两个半径不同的同心圆,内半径是3厘米，外直径是8厘米,圆环的面积是（)平方厘米。 １7、一个圆的半径是2CＭ,它的周长是（ )CM,面积是（ )CM2。 １８、用５米长的绳子将一只羊拴在一根木桩上,这只羊的最大活动面积是（）。

人教版六年级数学上册圆的面积教学设计及反思

圆的面积教学设计 拥城小学徐静教学目的 1．通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式； 2．能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。 教学重点：圆面积计算 教学难点：公式以及推导。 教学过程 一、复习并引入课题。 1．口算：2π9.42÷π12.56÷π 2．已知圆的半径是2.5分米，它的周长是多少？ 3．一个长方形的长是 6.2米，宽是4米，它的面积是多少？ 4．说出平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？ 5．出示场景图：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米，你们会计算吗？ 课题引入：我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学习圆的面积的有关知识。 二、新课讲授 1．圆的面积的含义。

问题：同学们还记得面积所指的是什么？（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。）以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。那么，圆的面积的是指什么？（圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。） 2．圆的面积公式的推导。 问题：怎样求圆的面积呢？（学生提出办法，老师引导学生一起分析） 问题：我们用面积单位直接去度量显然是行不通的。那么我们怎么办呢？我们可以仿照求平行四边形面积的方法——也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形。怎样分割呢？（教师出示场景图）问题：这三位同学是怎样分割的？你知道他们的做法吗？（学生回答，老师给予肯定。） 教师拿出圆的面积教具进行演示： 先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个近似的平行四边形。（学生试操作，把学具圆拼成一个平行四边形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到平行四边形的右边，这样就拼成一个近似长方形。 强调：如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。 问题：拼成的长方形的长和宽和圆的半径周长有什么关系呢？（学生回答，教师板书）

人教版六年级数学圆的面积测试卷

小学数学六年级圆的面积测试卷 一、填空题（每空2分，共20分）。 1、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（ ）。 2、一个圆的半径是6厘米，面积是（ ） 3、甲圆的半径是乙圆的直径，乙圆的面积是甲圆面积的（ ） 4、一个圆环，外圆半径是3厘米，内圆半径是2厘米，这个圆环的面积是（ ） 5、圆心角是90度的扇形面积是所在圆面积的（ ）分之（ ） 6、一个圆的周长是25.12米，它的直径是（ ）米，面积是（ ）平方米。 7、一座古钟的分针长15厘米，经过 4 1 小时扫过的面积是（ ）平方厘米。 8、在面积是9平方分米的正方形内做一个最大的圆，那么，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 二、选择题（每小题3分，共15分）。 1、一个圆的半径扩大2倍，那么它的面积扩大（ ）。 A 、2倍 B 、4倍 C 、6倍 D 、8倍 2、一个圆的半径由5厘米增加到8厘米，圆的面积增加（ ）。 A 、3平方厘米 B 、39平方厘米 C 、39П平方厘米 D 、40П平方厘米 3、两个圆的半径之比是1︰2，他们的面积之比是（ ） A.1︰2 B.1︰4 C.2︰4 D.4︰2 4、决定圆面积大小的是（ ）。 A 、圆周率 B 、圆心 C 、半径 5、周长相等的长方形，正方形和圆，面积最大的是（ ）。 A 、长方形 B 、正方形 C 、圆 三、应用题（1-6题，每题7分，7题13分，共65分）。 1、一根长5米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平方米？ 2、一个环形铁片的内圆半径8厘米，外圆半径12厘米。求这个环形铁片的面积。

3、一个底面周长47.1米的圆形沙堆，占地面积多少平方米？ 4、一个圆形花园，沿着它的边线大约每隔3.14米种一棵杜鹃花，一共种了10棵。这个花园的面积大约是多少平方米？ 5、公园里有一个直径为16米的圆形花圃，在它的周围环绕着一条2米宽的走道。现将走道也改成花圃，现在花圃的面0积是多少？ 6、一个圆的周长和一个正方形的周长相等，这个正方形的边长是6．28厘米，圆的面积是多少平方厘米？ 7、求下图阴影部分面积：（单位：厘米）

北师大版-数学-六年级上册-《圆的面积(一)》精品教案

《圆的面积（一）》精品教案 一课时 教学内容 圆的面积(一)。(教材第14~15页) 教学目标 1.了解圆的面积的含义,经历估算和小组操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。 2.理解并掌握圆的面积公式,能正确运用公式进行计算,解决一些简单的实际问题。 3.体验推导圆面积公式时的探索性和结论的确定性,感受“化曲为直”的转化的数学思想和方法。 重点难点 重点:经历圆的面积公式的推导过程,理解并掌握圆的面积公式,能运用公式解决简单的实际问题。 难点:推导圆的面积计算公式。 教学教具 课件,大小相等的圆形纸片(8等分的圆形纸片、16等分的圆形纸片)。 教学过程 问题情境 师:同学们,上节课我们学习了“圆的周长”,谁能告诉大家圆的周长公式是什么? (C=πd或C=2πr) 师:这节课我们主要研究“圆的面积”。谁能说说什么是图形的面积?圆的面积指什么? (明确:圆所占平面的大小就是圆的面积) 师:你还记得当初我们用什么方法推导出平行四边形、三角形、梯形的面积公式吗? 学生可能会说: ?我们用割补的方法推导出了平行四边形的面积公式,就是沿着平行四边形的一条高剪下一个三角形,平移后补在另一边就可以转化成长方形,长方形的长就是平行四边形的底,长方形的宽就是平行四边形的高,所以平行四边形的面积=底×高。 ?推导三角形的面积公式,我们也用到了转化的方法,用两个完全相同的三角形就可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底就是三角形的底,平行四边形的高就是三角形的高,而一个三角形的面积是平行四边形面积的一半,所以三角形的面积=底×高÷2。

?梯形面积公式的推导,我们同样用到了转化的方法,用两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底是梯形上底与下底的和,平行四边形的高是梯形的高,而一个梯形的面积是平行四边形面积的一半,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。 师:这三种图形面积公式的推导方法有什么共同之处? 生:都是借助转化的方法,把不能解决的问题转变成我们会解决的问题,也就是把我们不会计算面积的图形,转化成我们会计算面积的图形。 师:你能比较出这两个图形面积的大小吗?遇到了什么问题?(课件出示:圆形与正方形) 生1:不能直观地看出这两个图形的大小。能不能把“圆”转化成我们学过的图形,进而推算圆的面积呢? 生2:圆的面积是否也有计算公式呢? 【设计意图:“温故而知新”,引导学生回忆之前接触过的图形面积公式的推导过程,唤起学生已有的图形转化法推导面积公式的经验,渗透着要求圆的面积也需从转化的思想入手,既为新课教学做好充分的准备,又在潜移默化中培养学生的迁移类推能力。】自主探究 1.估算圆的面积。 师:是啊,怎样知道一个圆的面积呢?(课件出示:教材第14页最上面图) 生1:根据第一幅图只能求出圆内最大正方形的面积,剩下的面积只能估算出来。 生2:根据第二幅图可以数整方格,但不是整格的就只能估算,这样圆的面积也只能估算出来。 师:是啊,用这样的方法我们只能估算出圆的面积,根本不能知道圆的实际面积。所以要想知道圆的面积,我们应该探究圆的面积计算公式,这样才比较准确。 2.推导圆的面积公式。 师:请大家先猜一猜圆的面积与什么有关,并说说这样猜想的根据。 学生可能会说: ?圆的面积与半径有关,因为半径决定圆的大小。 ?圆的面积可能与直径有关,因为圆的大小与直径有关。 师:同学们说得似乎很有道理,那么圆的面积可以怎么计算呢?和它的半径或直径究竟有什么关系呢? 【设计意图:因为学生已经知道圆的大小由圆的半径决定,所以让学生展开有根有据的猜想,既为下面的教学做铺垫,又培养他们合理的猜想意识。】

小学六年级数学圆的面积

圆的面积（一） 【教学内容】 教科书第30-31页例1、例2，课堂活动第1、2、3题，练习六第1、2、3题。 【教学目标】 1．使学生经历探索圆的面积计算公式的过程，并掌握圆的面积计算公式。 2．激发学生参与教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括水平，发展学生的空间观点。 3．渗透转化的数学思想和极限思想。 【教学重点】 探索圆面积的计算方法。 【教学难点】 学生尝试用多种方法推导圆面积计算公式。 【教具、学具准备】 8和16等份的圆形纸片各1个，正方形、圆形物品、圆规、剪刀等。 【教学过程】 一、引入课题 教师：最近我们又接触了一个新的平面图形——圆，你已经了解了哪些相关圆的知识？你还想研究圆的什么知识？ 1．出示主题图。 学生独自看图并理解文字信息。 教师：这个塔至少占地多少平方米？是求什么？(学生：塔的底面是圆形，就是求圆的面积)今天这节课我们就一起来研究圆的面积。(板书：圆的面积) 2．圆的面积是指的什么？ 归纳：圆所占平面的大小，就是圆的面积。 二、初步探究 出示右图。 教师：有一个圆，并以圆的半径r为边长画一个小正方形。 1．估一估，圆的面积大约是小正方形面积的多少倍？ 让学生独立思考，反馈学生估的结果。 学生1：这个圆面上能够画4个这样的小正方形，但圆的面积没有四个小正方形的面积大。所以，我估计，圆的面积大约是小正方形面积的3倍。 教师：这样的估计有道理。 学生2：我不是想在圆面上画4个这样的小正方形。是想把这个圆对折两次后，平分成4等份，一等份的圆和大半个小正方形的面积相等，4等份一定比两个正方形大，比4个正方形小，所以，我也估计，圆的面积大约是小正方形面积的3倍。 教师：分析得不错。难道圆的面积刚好是小正方形面积的3倍吗？ 2.数方格验证，得出结论。 教师：如果我们将正方形的边长r平均分成4份，在小正方形内就有16个方格。于是得到现在的图，(出示)你能用数方格的方法回答刚才的问题吗？(非常接近1格的算做1格，其余不足1格的算半格) 反馈学生数的结果：小正方形有16个方格，14圆里大约有13格。 教师：整个圆里大约有多少个方格？(13×4=52) 教师：52大约是16的多少倍？ 小结：圆的面积是小正方形面积的3倍多一些，也就是半径平方(r2)的3倍多一些。

北师大版：圆的面积教学设计与反思doc

北师大版：《圆的面积》教学设计与反思 基本信息 课题《圆的面积》北师大版六年级上册第21--23页的内容 卢齐桥韶关市武江区东岗小学 作者及 工作单位 教材分析 本节教学北师大版六年级上册第21--23页的内容。使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆面积的计算公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单问题。 重点：掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并应用圆面积公式解决简单实际问题。 难点：能想到沿直径进行切拼，并理解长方形的长就是πr 学情分析 所任教的班级基础好，学习风气浓厚，探索欲望强烈这些都为本节课奠定了良好的基础。 小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。本节课的设计着重在“以学生的发展为中心”的理念，将学生的已有知识结合来自生活常识的实例做为重要的课堂生成资源，运用有趣的教学手段，突破学生的思维定势，给学生充分发散思维的空间。 教学目标 知识与技能： 1、理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式，并能正确的计算圆的面积 2、培养学生观察、操作、分析、归纳的能力，以及逻辑推理能力 3、培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力 过程与方法： 1、引导学生学会利用已有知识，运用数学思想方法，动手实践，推导、归纳出圆的面积计算公式。 2、渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法，发展学生的空间观念 情感态度价值观：

北师大版小学数学第一单元“圆的面积”教学设计

北师大版小学数学六年级上册第一单元 “圆的面积”教学设计 【教学目标】 1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。 【教学重点】 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 【教具准备】 投影仪，课件，等分好的圆形纸片。 【学具准备】 等分好的圆形纸片。 【教学设计】 一、创设情境，提出问题。 （课件出示：绳长5米，小狗的活动面积有多大？） 师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？ 学生观察并讨论，然后指名回答。 师：同学们说得很好。请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？

生：小狗活动的范围就是这个圆形的面积。 师：这个圆的半径是多少？（5米） 师：小狗活动的面积到底有多大呢？这节课我们就一起来学习圆的面积。（板书：圆的面积） 师：你们能举起手中的圆形纸片比划它的面积吗？ 生动手比划。（课件演示圆的周长，面积） 二、猜测感知，探究思考。 1、估计圆面积大小 师：估一估：半径为5米的圆面积是多少？ （让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小） 2、用数方格的方法求圆面积大小 ①投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。 ②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。 生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面 方格图面积为10×10=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间； 生2：我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米；师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论计算圆面积的方法。 三、探索规律，解决问题。

2015新北师大版圆的面积教学设计

2015新北师大版圆的面积教学设计

基本信息 课题北京师范大学出版社出版六年级数学上册第14-15页的内容 单位作者高陂镇古田小学郭志新 教材分析 本节教学北师大版六年级上册第14-15页的内容。使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆面积的计算公式。 本节内容是在学生初步认识了圆，学习掌握了圆的周长的计算方法，能熟练运用公式计算三角形、长方形、正方形等平面图形面积的基础上进行教学的。由于以前学生所学的平面图形都是些由线段组成的多边形（如三角形、长方形、平行四边形等），而计算像圆这样的曲线图形的面积，学生还是第一次遇到，所以教材通过演示，把圆的面积转化为已学过的平行四边形的面积来计算，给学生指明了解决问题的方向。教师在教学过程中，要充分利用学具、多媒体等辅助教学工具，直观地演示由圆到方的变化过程。让学生找出圆与所拼成的平行四边形之间的联系，从而顺利推导出圆的面积计算公式。 学情分析 六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。本节课的设计着重在“以学生的发展为中心”的理念，将学生的已有知识结合来自生活常识的实例做为重要的课堂生成资源，运用有趣的教学手段，突破学生的思维定势，给学生充分发散思维的空间。 外加本期我所任教的班级基础好，学习风气浓厚，探索欲望强烈这些都为本节课教学奠定了良好的基础。 教学目标 知识目标 了解圆面积的含义，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。能力目标 会估算圆的面积，了解多边形的面积计算方法与圆的面积计算方法之间的联系。情感目标： 在探究圆的面积计算公式活动中，体会化曲为直的思想，初步感受极限思想。

六年级数学圆的面积单元测试题

六年级数学圆的面积单元测试题 一、填空题。 1. 把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）。因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）． 2. 圆的直径是6厘米，它的周长是（），面积是（）。 3. 圆的周长是25.12分米，它的面积是（）。 4. 甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（）倍，甲圆面积是乙圆面积的（）倍。 5. 一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的3/4 是（）平方厘米。 6. 周长相等的长方形、正方形、圆，（）的面积最大。 7. 圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（）平方厘米。 8. 要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（）。 9. 要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝（）厘米。 10. 用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。这个圆的面积是（）平方厘米。 11. 有大小两个圆，大圆直径是80厘米，小圆半径是3分米，小圆与大圆间的环形面积是（）平方厘米 12. 一个半圆半径是r，它的周长是（）。 二、应用题。 1. 有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？

2. 一种手榴弹爆炸后，有效杀伤范围的半径是8米，有效杀伤面积是多少平方米？ 3. 一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板？ 4. 一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。还剩下多少平方厘米的纸没用？ 5. 在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。求路面的面积。 6. 一个半圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？ 7. 在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？ 8. 一个环形铁片，内圆直径是14厘米，外圆直径是18厘米，这个环形铁片的面积是多少？

小学六年级数学圆的面积练习题一

六年级数学圆的面积练习题 一、填空 1、一个半圆的直径是8厘米，这个半圆的面积是（）平方厘米。 2、一个正方形的边长是6厘米，在这个正方形里面画一个最大的圆，圆的面积是（）平方厘米。 3、一根铁丝可围成边长是3.14厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，圆的半径是（）厘米，面积是（）平方厘米。 4、两个半径不同的同心圆，内半径是3厘米，外直径是8厘米，圆环的面积是（）平方厘米。 5、把一个圆平均分成若干份后，能够拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆周长的（），宽相当于圆的（）。 6、一个圆的半径是2CM，它的周长是（）CM，面积是（）CM2。 7、一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的（）倍，周长扩大到原来的（）倍。 8、在一个边长是6厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 9、一根铁丝能围成半径是3分米的圆，如果把这根铁丝围成一个等边三角形，这个三角形的一条边长是（）分米。 10、52＝（）0.12＝（） 2.7m2＝（）dm2 11、一个圆环的面积等于（） 12、用5米长的绳子将一只羊拴在一根木桩上，这只羊的最大活动面积是（）。 13、一个圆的周长是25.12dm，它的面积是（）。 二、判断 1、所有圆的半径都相等。（） 2、圆在平面运动时，圆心在一条直线上。（） 3、一个半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（） 4、一个圆的半径扩大为原来的3倍，面积就扩大为原来的6倍。（） 三、选择题。 1、用同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、一个平行四边形和一个圆，面积最大的是（）（可以用线围一围哦！）

六年级数学圆的面积练习题

六年级数学圆的面积练习题 一、填空题. (1)把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形.这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）.因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）． (2)圆的直径是6厘米，它的周长是（），面积是（）. (3)圆的周长是25.12分米，它的面积是（）. (4)甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（），甲圆面积是乙圆面积的（）. (5)一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的3/4 是（）平方厘米. (6)周长相等的长方形、正方形、圆，（）面积最大. (7)圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（）平方厘米. (8)要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（）. (9)要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝（）厘米. (10)用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米.这个圆的面积是（）平方厘米. (11)有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是（），小圆与大圆面积的比是（）. (12)一个半圆半径是r，它的周长是（）.

二、应用题. (1)有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？ (2)一种手榴弹爆炸后，有效杀伤范围的半径是8米，有效杀伤面积是多少平方米？ (3)一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板？ (4)一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆.还剩下多少平方厘米的纸没用？ (5)在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路.求路面的面积. (6)一个半圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？

2019新版北师大版数学六年级上册《圆的面积》说课稿

圆的面积说课稿 邹有强 摘要：今天我说课的内容是北师大版小学数学六年级上册第四单元《圆的面积》。 3.重点与难点重点:能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题 今天我说课的内容是北师大版小学数学六年级上册第四单元《圆的面积》。下面我对本课做以简要的说明。 一、说教材 1.教材分析 本课从一个喷水头转动可以浇灌多大面积的农田的实例出发,结合学生的生活经验引出圆的面积知识。 在此之前,学生已经学过了圆的周长等有关概念、公式,在这个基础上,学好本节课,掌握圆的面积公式和有关计算,可为学生今后学习和圆有关的图形的面积奠定基础。特别是在圆的面积的推导过程中,可对学生进行极限思想的渗透。 2.教学目标 素质教育背景下的数学教学应以学生发展为根本,培养学习能力为重点,同时要强化应用意识,所以本节课确定如下教学目标: ﹙1﹚了解圆的面积的含义,经历圆面积公式的推导过程,掌握圆面积计算公式。 ﹙2﹚能正确运用公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单的实际问题。 ﹙3﹚在“估一估”和探究圆面积公式的过程中,体会“化曲为直”的极限思想。 3.重点与难点 重点:能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 难点:“化曲为直”的极限思想的理解。 二、说教法、学法 1.教法分析 针对学生年龄特点和心理特征,以及他们现在的知识水平,采用启发式、小组合作等教学方法,让尽可能多的学生主动参与到学习中来。课堂上教师要成为学

生的学习伙伴,与学生“同甘共苦”,一起思考问题,一同体验成功的喜悦,创造一个轻松、高效的学习氛围。 2.学法指导 通过实例引入,引导学生关注身边的数学;在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的过程中,让学生通过观察、归纳、联想、转化等学习方法,动口、动手,动脑,培养学生学习的主动性和积极性。 3.教学手段 为了更好地展示数学的魅力,我结合多媒体辅助手段,充分地调动学生的感官,增加学习的形象感与趣味性,并且给学生留有足够的思考和交流的时间和空间,使学生成为课堂的主人。 三、说教学过程 1.创设问题情景,引入课题。 出示课件让学生观察并说说从图中能发现什么数学信息,使学生在具体情境中了解圆面积的含义,体会到研究圆面积的必要性。 2.探究思考,解决问题:估计圆的面积有多大。 通过探究和思考使学生进一步体会到面积度量的含义,感受“化曲为直”的思想,同时培养学生的估计意识。 3.旧知引入,探索新知。 从已学过的知识入手让学生思考:平行四边形面积可以转化成长方形面积,那么圆的面积计算是否也可以转化成长方形面积来解决呢?引导学生利用准备好的圆片转化成为长方形,通过实际操作活动使学生体会“化曲为直”的思想。然后进行动画展示,让学生闭起眼睛想一想是不是分得的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。启发学生思考:既然圆的面积无限接近于长方形,那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式?长方形的长、宽与圆有什么关系呢?接下来再次播放动画,师生共同总结圆的面积公式。在这个过程中,运用多媒体演示动画,可以揭示出数学知识的内在规律的科学美,激发学生探求知识奥秘的欲望,消除学生学习时产生的疲劳感,提高学习效率。 4.实际应用。 鼓励学生运用所学公式进行计算,解决生活中的一些实际问题。这样既注重对基本技能的训练,又关注学生的思考;既引导学生运用探索结果解决问题,又引发学生对探索过程的关注。

人教版六年级数学圆的面积教学设计

圆的面积教学设计 教学内容：新人教版数学六年级上册第67-68页，圆的面积。 教学目标： 1，理解圆的面积的意义，掌握圆的面积计算公式，并能运用公式解决实际问题。2，经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。 3，培养认真观察的习惯和自主探究、合作交流的能力。 教学重难点： 1、运用圆的面积计算公式解决实际问题。 2、理解圆的面积计算公式的推导过程。 教学准备：多媒体课件 教学方法：自主探究，合作交流 教学过程： 一、小测验： 1、一个圆的直径是6厘米,这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。 2、一个圆形喷水池的周长是31.4米,这个喷水池的直径是( )米,半径是( )米。 二、问题引入

1、师：出示图片，小明家门前有一块直径为20米的圆形草坪，每平方米草坪8元。你能根据图中信息提出一个数学问题吗 2、生：尝试说出一个数学问题。（铺满草坪需要多少元钱） 3、师：要想求出铺满草坪需要多少元钱，需要先求出圆的面积。今天我们就来学习圆的面积——（板书课题：圆的面积1） 三、探索新知 （一）复习平面图形面积的计算方法。 （二）探索圆面积的计算方法 1、我们一起来推导圆的面积公式吧！ 2、利用多媒体课件展示圆的面积公式的推导过程。 （1）分别把圆4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似长方形。（2）把圆128等分后，说明分的份数越多，拼得的就越像长方形。 3、在图形的拼凑与转化中，同时观察与思考以下问题。 a、拼凑中，圆在转化成什么图形 b、长方形的长与圆的周长有什么关系长方形的宽与圆的半径有什么关系 c、拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系 4、教师一边引导学生一起回到，一边板书以下填空： 长方形的长是（圆周长的一半），长方形的宽是半径（r）

人教版六年级数学上册-圆的面积练习题

圆的面积练习题 1.C =( ) = ( ) S＝ ( ) 2.已知圆的周长，求d= ( ),求r=( ) 。 3.圆的半径扩大2倍，直径就扩大( )倍，周长就扩大( )倍，面积就扩大( )倍。 4.环形面积S＝ ( )。 5.用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是( )厘米，画出的这个圆的面积是( )平方厘米。 6、大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的( )倍，大圆面积是小圆面积的( )倍。小圆面积是大圆面积的( )。 7、圆的半径增加1/4，圆的周长增加( )，圆的面积增加( )。 8、一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是( )平方分米。 9、将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘

米，这个长方形的面积是( )平方厘米。10、在一个面积是24平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是( )平方厘米。 11、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为多少平方厘米？ 12、大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是多少平方厘 米？ 13.求圆的周长。 (1)r =4分米(2)d＝6厘米 14.求圆的面积。 (1)r＝3分米(2)d＝8厘米

(3)c＝12.56米(4)c半圆＝15.42米 15.判断(对的打“√”，错的打“×”) (1)通过圆心的线段，叫做圆的直径。 ( ) (2)周长是所在圆直径的3.14倍。…( ) (3)半径是直径的一半。…………( ) (4)任何圆的圆周率都是3.14。………( ) (5)半圆的周长等于圆的周长的1/2 加直径的长，所以半个圆的面积等于圆面积的1/2加直径的长度。 ( ) 16.一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积。 17.环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积。 18.校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？

人教版六年级上册圆的面积应用题

46、一个圆的半径是7厘米，它的面积是多少平方厘米？ 47、有一个圆形广场，它的直径是80米，求广场的面积？ 48、一个圆形铁片的直径是30厘米，求它的面积？ 49、草地上有一棵树，把一只羊用绳子拴在书下边，若绳子长3.5米，不算接头长度，这只羊最多可以吃到多少平方米范围的草？ 50、抗日战争时期，敌后武工队自制一种土地雷，爆炸时有效杀伤半径是24

米，它的有效杀伤面积是多少平方米？ 52、直径是3厘米的圆的周长是多少？面积是多少？ 55、在一个周长为30厘米的正方形里剪一个最大的圆形，圆的面积是多少平方厘米？ 56、有一个长方形贴片，长10厘米，款8厘米，在这个贴片中剪一个圆，为了使剪掉的废料最少，圆的面积应多大？

57、一块塑料板长50厘米，款40厘米，用它做一个最大的圆形教具后，剩下的面积是多少平方厘米？ 58、有一个圆柱形水桶，底面周长是87.92，这个水桶的底面积是多少？ 59、用一卷长81.64分米的铁丝在一根圆木上正好绕上10圈，问，这根圆木横截面的面积是多少平方分米？（得数保留两位小数） 60、高老师用白纸做了60个同样的圆形教具，直径是8厘米，这些圆形教具的面积一共是多少平方分米？

61、工厂生产一种零件，是用直径0.5米的圆形铁片冲压成的，每天生产这种零件500个，需要铁片多少平方米？ 62、一块长方形铁板，长2.5,米，宽2米，最多能剪出直径是2.5分米的圆形零件多少个？ 64、一个环形木板内圆半径为8厘米，外圆半径为10厘米，求环形木板的横截面的面积？ 65、一个环形铁片外圆直径为14厘米，内圆直径为12厘米，求环形的横截面的面积？