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数学北师大七年级上册(2012年新编)《数据的表示1》教案1

《数据的表示(一)》教案

教学重点

明确扇形统计图的制作步骤,能够根据相关数据较为准确地制作扇形统计图.同时,能从扇形统计图中获取相关信息,做出合理的判断.

教学难点

计算并准确地画出各个扇形的圆心角,建立百分比大小和扇形圆心角大小之间初步的直观敏感度.

教学目标

1、明确扇形统计图的制作步骤,能够根据相关数据较为准确地制作扇形统计图.

2、进一步理解扇形统计图的特点,建立百分比大小和扇形圆心角大小之间初步的直观敏感度.

3、能够实现不同统计图数据间的合理转换,再次体会几种统计图的不同特点,为合理选择统计图表示数据打下一定的基础.

教学过程

一、复习提问,引入新课

本环节有两个问题,问题1引导学生回顾扇形统计图的概念和基本特征;问题2让学生关注决定扇形大小的因素,为本节制作扇形统计图打下基础.

问题1:扇形统计图中的圆代表什么?每一个小扇形代表什么?

师生活动:让学生短暂回顾后回答问题,教师在语言的准确性上作必要补充.

问题2:在同一个圆中,扇形面积的大小和扇形张角(圆心角)的大小有何关系?

师生活动:让学生用自己的语言回答这个问题,教师根据学生的回答适时地提出圆心角的概念.

本环节是建立在学生认知基础和活动经验基础之上的问题过渡,鼓励学生尽可能明确地回答问题,争取让学生提出圆心角的概念及圆心角的大小和扇形大小之间的关系,学生认识到这一点,就为本节课的顺利进行作了很好的铺垫.

二、新课讲解

1、设计问题情境,归纳结论.

利用学生身边的问题情景,通过调查问卷的途径获得表格形式的调查结果,在对调查结果的讨论中,使学生体会百分比与扇形圆心角的关系,并能根据百分比计算出每个扇形圆心角的度数,这是制作扇形统计图的关键之处.

问题情境:小强是校学生会体育部部长,他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动,以便学生会组织受同学们欢迎的比赛.于是他设计了调查问卷,在全校每个班随机选取了10

名同学进行调查,调查结果如下:

你最喜欢的球类运动是( )(单选)

A、篮球

B、足球

C、排球

D、乒乓球

E、羽毛球

F、其他

运动项目篮球足球排球乒乓球羽毛球其他

人数69 63 27 96 36 9

(1)如果你是小强,你会组织什么比赛?你是怎样判断的?

(2)喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少?喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少?排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢?上述所有百分比之和是多少?

(3)你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗?

引导学生完成上述题目.

2、经历扇形统计图的制作过程.

利用前面提出的问题情境,明晰制作扇形统计图的主要步骤.

问题1:根据上述小强的调查数据,按如下方法绘制扇形统计图.

(1)计算各选项人数占调查总人数的百分比.

(2)计算各个扇形的圆心角度数:圆心角度数=360°×该项所占的百分比.

(3)在圆中画出各个扇形,并标上百分比.

思考讨论教材“做一做”

数学北师大七年级上册(2012年新编)《数据的表示1》教案1

如果用整个圆表示总体,那么哪个扇形表示总体的25%?

如果用整个圆表示你们班的人数,那么扇形B大约代表多少人?

如果用整个圆表示9公顷稻田,那么扇形C大约代表多少公顷稻田?

3、正确理解扇形统计图的特征.

通过两例易错的问题,让学生进一步明确扇形统计图的两个特征,一是扇形统计图反映的是各部分占总体的百分比,而反映不出扇形所表示的各项目的实际数量;二是扇形统计图中各部分所占百分比之和应等于1,不能大于或小于.

问题1:下图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图.根据统计图,小刚认为就全年食品支出费用来说,乙家庭比甲家庭多,你同意他的看法吗?为什么?

数学北师大七年级上册(2012年新编)《数据的表示1》教案1

通过讨论交流,得出小刚的看法是错误的结论.从两个扇形统计图中尽管能看出乙家庭全年食品支出费用占该家庭总支出的34%,甲家庭全年食品支出费用占该家庭总支出的31%,但由于两个家庭的全年总支出数目均不明确,故无法进行比较.

问题2:小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查,获得如下数据:语文20人,数学25人,英语18人,物理10人,计算机34人,其他12人.他想用扇形统计图表示这些数据,却发现6项的百分比之和大于1,为什么会这样呢?

通过探究活动,首先明确扇形统计图中各部分所占百分比之和等于1,否则就无法利用扇形统计图表示这些数据.究其原因,可能是在调查问卷时,设计了多选问题,使有些数据重复出现,进而导致了各项百分比之和大于1的情况出现.

三、归纳小结,反思提高

1、谈谈制作扇形统计图的注意事项.

要点如下:(1)各部分占总数量的百分比之和为1;(2)圆心角度数=该部分的百分比乘以360°,圆心角度数之和等于360°;(3)取适当的半径画一个圆,并按照上面算出的圆心角度数,在圆里画出各个扇形,用量角器画角度时要力求准确;(4)在每个扇形中标明所表示的各部分名称和所占的百分比,还要标明这个扇形统计图的名称.

2、谈谈你在本节课中的收获.

扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比,制作扇形统计比条形图和折线图更难一些,主要难点是把百分比转化为圆心角度数并正确做出已知度数的角.

四、勤学多练

完成教材P167页的随堂练习和习题6.3的第1题至第3题.