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江苏省扬州市九年级(上)期中数学试卷(含答案)

九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

1.用配方法解方程x2-4x+1=0时，配方后所得的方程是（）

A. B. C. D.

2.已知⊙O的直径为6cm，点A不在⊙O内，则OA的长（）

A. 大于3cm

B. 不小于3cm

C. 大于6cm

D. 不小于6cm

3.方程mx2-3x=x2-mx+2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围为（）

A. B. C. D.

4.为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，

中位数是2平均数是2众数是2极差是2

5.a，b，c为常数，且（a-c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）

A. 有两个相等的实数根

B. 有两个不相等的实数根

C. 无实数根

D. 有一根为0

6.如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，OP交⊙O于点C，连接BC．若∠P=20°，

则∠B的度数是（）

A. B. C. D.

7.如图，是一个圆锥的主视图，则这个圆锥的全面积是

（）

8.股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做

涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

9.一元二次方程2x2-5x-1=0的两根为x1，x2，则x1+x2= ______ ，x1?x2= ______ ．

10.已知x=-1是关于x的方程2x2+ax-a=0的一个根，则a= ______ ．

13.（x2+y2）（x2-1+y2）-12=0，则x2+y2的值是______ ．

14.直径为10cm的⊙O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是______．

15.如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，连接

BD，BC，AB=5，AC=4，则BD=______．

16.如图，∠ACB=60°，半径为3cm的⊙O切BC于点C，

若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也

相切时，圆心O移动的水平距离是______ cm．

17.如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AC=8，BC=12，P是△ABC内部的一个动点，且满足

∠PCA=∠PBC，则线段AP长的最小值为______ ．

18.如图，⊙P的半径为10，A、B是圆上任意两点，且AB=12，以AB为边作正方形

ABCD（点D、P在直线AB两侧），若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为______ ．

三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）

19.已知：关于x的方程mx2+（m-3）x-3=0（m≠0）．

四、解答题（本大题共9小题，共88.0分）

20.解下列方程：

（1）x2-6x=0；

（2）2（x-3）2=x2-9．

21.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，

7），点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（3，0）．

（1）在图中作出△ABC的外接圆（保留必要的作图痕

迹，不写作法），圆心坐标为______；

（2）若在x轴的正半轴上有一点D，且∠ADB=∠ACB，

则点D的坐标为______．

22.在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角，墙DF足够长，墙

DE长为12米，现用20米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD，点C在墙DF上，点A在墙DE上，（篱笆只围AB，BC两边）．

（1）如何才能围成矩形花园的面积为75m2？

（2）能够围成面积为101m2的矩形花园吗？如能说明围法，如不能，说明理由．

23.某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、

C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与

了民主测评．结果如表所示：

表1 演讲答辩得分表（单位：分）

表2民主测评票数统计表（单位：张）

民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；综合得分=演讲答辩得分×（1-a）+民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）；

（1）当a=0.6时，甲的综合得分是多少？

（2）如果以综合得分来确定班长，试问：甲、乙两位同学哪一位当选为班长？并说明理由．

24.某商店经销一批小家电，每个小家电的成本为40元．据市场分析，销售单价定为

50元时，一个月能售出500件；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10件．针对这种小家电的销售情况，现该商店要保证每月盈利8000元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？

25.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA

与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．

（1）求证：∠E=∠D；

（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的长．

26.如图，AB是⊙O的直径，=，连接ED、BD，

延长AE交BD的延长线于点M，过点D作⊙O的切

线交AB的延长线于点C．

（1）若OA=CD=2，求阴影部分的面积；

（2）求证：DE=DM．

27.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根为另

一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”．例如，一元二次方程x2-6x+8=0的两个根是2和4，则方程x2-6x+8=0就是“倍根方程”．

（1）若一元二次方程x2-3x+c=0是“倍根方程”，则c=______；

（2）若（x-2）（mx-n）=0（m≠0）是“倍根方程”，求代数式4m2-5mn+n2的值；

（3）若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）是“倍根方程”，求a，b，c之间的关系．

2的动圆圆心Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB 方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t≤5）以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA 的另一个交点分别为C、D，连结CD、QC．

（1）当t为何值时，点Q与点D重合？

（2）当⊙Q经过点A时，求⊙P被OB截得的弦长．

（3）若⊙P与线段QC有两个公共点，求t的取值范围．

答案和解析

1.【答案】C

【解析】

解：x2-4x+1=0

移项得，x2-4x=-1，

两边加4得，x2-4x+4=-1+4，

即：（x-2）2=3．

故选C．

此题考查了配方法解一元二次方程，“配方”一步．

此题最重要的一步是在等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

2.【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查了对点与圆的位置关系的判断．熟记点与圆位置关系与数量关系的对应是解题关键，由位置关系可推得数量关系，同样由数量关系也可推得位置关系. 设点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则d＞r时，点在圆外；当d=r 时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内.

【解答】

解：点A不在圆内，则点到圆心的距离大于或等于圆的半径，即OA≥3或OA 的长不小于3cm．

故选B.

3.【答案】A

【解析】

解：方程mx2-3x=x2-mx+2可化为（m-1）x2+（m-3）x-2=0，

∵方程是关于x的一元二次方程，

∴m-1≠0，

解得m≠1．

先整理成一元二次方程的一般形式，再根据一元二次方程的定义列式求解即可．

本题考查了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的

整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．

4.【答案】D

【解析】

解：15名同学一周的课外阅读量为0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，中位数为2；

平均数为（0×1+1×4+2×6+3×2+4×2）÷15=2；

众数为2；

极差为4-0=4；

所以A、B、C正确，D错误．

故选：D．

根据表格中的数据，求出中位数，平均数，众数，极差，即可做出判断．

此题考查了极差，平均数，中位数，众数，熟练掌握各自的求法是解本题的关键．

5.【答案】B

【解析】

解：∵（a-c）2=a2+c2-2ac＞a2+c2，

∴ac＜0．

在方程ax2+bx+c=0中，

△=b2-4ac≥-4ac＞0，

∴方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．

故选：B．

利用完全平方的展开式将（a-c）2展开，即可得出ac＜0，再结合方程

ax2+bx+c=0根的判别式△=b2-4ac，即可得出△＞0，由此即可得出结论．

0．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的判别式的符号，得出方程实数根的个数是关键．

6.【答案】D

【解析】

解：连接AC，

根据切线的性质定理得AB⊥AP，

∴∠AOP=70°，

∵OA=OC，

∴∠OAC=∠OCA=55°；

∵AB是直径，

∴∠ACB=90°，

∴∠B=35°．

故选：D．

根据切线性质得AB⊥AP，再根据圆周角定理即可求出．

熟练运用切线的性质定理和圆周角定理的推论．

7.【答案】D

【解析】

解：∵圆锥的底面半径为6÷2=3，高为4，

∴圆锥的母线长为5，

∴圆锥的全面积=π×3×5+π×32=24π，

故选D．

易得圆锥的底面半径为3，利用勾股定理可得圆锥的母线长，圆锥的全面积=侧面积+底面积=π×底面半径×母线长+π×底面半径2，把相关数值代入化简即可．

考查圆锥全面积的求法；得到全面积的计算公式是解决本题的关键；用到的知识点为：圆锥的底面半径，母线长，高组成以母线长为斜边的直角三角形．

8.【答案】B

【解析】

解：假设股票的原价是1，设平均每天涨x．

则90%（1+x）2=1，

即（1+x）2=，

故选：B．

股票一次跌停就跌到原来价格的90%，再从90%的基础上涨到原来的价格，且涨幅只能≤10%，所以至少要经过两天的上涨才可以．设平均每天涨x，每天相对于前一天就上涨到1+x．

此题考查增长率的定义及由实际问题抽象出一元二次方程的知识，这道题的关键在于理解：价格上涨x%后是原来价格的（1+x）倍．

9.【答案】；-

【解析】

解：∵方程2x2-5x-1=0的两根为x1，x2，

∴x1+x2=-=，x1x2=-，

故答案为：，-．

根据韦达定理可直接得出．

本题主要考查根与系数的关系，掌握韦达定理是解题的关键．

10.【答案】1

【解析】

解：∵x=-1是关于x的方程2x2+ax-a=0的一个根，

∴2×（-1）2-a-a=0，

∴a=1．

故答案为：1．

根据一元二次方程的解的定义把x=-1代入方程2x2+ax-a=0，然后解关于a的一元一次方程即可．

本题考查了解一元二次方程的解：使一元二次方程左右两边成立的未知数的值叫一元二次方程的解．

11.【答案】6或0

【解析】

解：根据题意：x-2=6或6-x=6，

故答案为：6或0．

根据极差的定义求解即可．注意分类讨论：x为最大数或最小数．

此题考查了极差的知识，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．此题要运用分类讨论的思想．

12.【答案】0.02

【解析】

解：这组数据的平均数是：

（0.1+0.2+0.3+0.4+0.5）÷5=0.3，

则这组数据的方差是：

[（0.1-0.3）2+（0.2-0.3）2+（0.3-0.3）2+（0.4-0.3）2+（0.5-0.3）2]=0.02．

故答案为：0.02．

先由平均数的公式计算出这组数据的平均数，再根据方差的公式进行计算即可．

本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x 1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x 1-）2+（x2-）2+…+（x n-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

13.【答案】4

【解析】

【分析】

此题主要是把（x2+y2）当成一个整体来进行求解.在解此题时可把x2+y2当成一个整体，用因式分解法求得方程的根，然后根据平方的非负性即可确定．【解答】

解：原式可变为（x2+y2）2-（x2+y2）-12=0，

因式分解得（x2+y2-4）（x2+y2+3）=0，

∴（x2+y2）=4或-3．-3＜0不合题意舍去．

∴x2+y2=4．

故答案为4.

解：连接OA、OB，

∵AB=OB=OA，

∴∠AOB=60°，

∴∠C=30°，

∴∠D=180°-30°=150°．

故答案为：30°或150°．

连接OA、OB，根据等边三角形的性质，求出∠AOB的

度数，再根据圆周定理求出∠C的度数，再根据圆内接四边形的性质求出∠D 的度数．

本题考查了圆周角定理和圆内接四边形的性质，作出辅助线是解题的关键．

15.【答案】

【解析】

解：利用垂径定理可得CD=2，利用勾股定理可得BC=3．

所以再利用勾股定理可得BD=．

利用垂径定理和勾股定理求解．

本题的关键是利用垂径定理和勾股定理求线段的长．

16.【答案】3

【解析】

解：设⊙O与CA相切于点P，此时和CB相切于点D，连接OC，OD、OP．

∵⊙O与CA相切，⊙O与CB相切，

∴∠OCD=∠ACB=30°，

∵OC=OD=3，

∴PD=3．

故答案为3．

设⊙O与CA相切于点P，此时和CB相切于点D，连接OC，OD、OP根据切

线长定理得∠OCD=30°，则CD=OD，求出CD即可解决问题．

本题考查切线的性质、切线长定理、30°的直角三角形的性质、锐角三角函数

等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活应用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

17.【答案】4

【解析】

解：∵∠PCA=∠PBC，

而∠PCA+∠PCB=90°，

∴∠PBC+∠PCB=90°，

∴∠BPC=90°，

∴点P在以BC为直角的⊙O上，

连接OA交⊙O于P，此时PA的长最小，

∵OA===10，

∴PA长的最小值为10-6=4．

故答案为4．

利用∠PCA=∠PBC得∠PBC+∠PCB=90°，则∠BPC=90°，根据圆周角定理的推论可判定点P在以BC为直角的⊙O上，连接OA交⊙O于P，此时PA的长最小，然后利用勾股定理计算出OA即可得到PA长的最小值．

本题考查了相似三角形的判定与性质：解决本题的关键是确定点P在以BC为直角的⊙O上，从而利用两点之间线段最短解决问题．

18.【答案】36π

【解析】

解：连接PA、PD，过点P作PE垂直AB于点E，延长PE交CD于点F，如图所示．

∵AB是⊙P上一弦，且PE⊥AB，

∴AE=BE=AB=6，

∵四边形ABCD是正方形，

∴四边形AEFD是矩形，

∴DF=AE=6，

∵若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的图形为以PF为内圆半径、以PD 为外圆半径的圆环．

∴S=π?PD2-πPF2=π（PD2-PF2）=πDF2=36π，

故答案为：36π．

连接PA、PD，过点P作PE垂直AB于点E，延长PE交CD于点F，根据垂径

定理可得出AE=BE=AB，利用勾股定理即可求出PE的长度，再根据平行线的性质结合正方形的性质即可得出EF=BC=AB，DF=AE，根据圆环的面积公式即可得出结论．

本题考查了垂径定理、勾股定理、平行线的性质以及圆环的面积公式，解题的关键是分析出CD边扫过的区域的形状．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，结合AB边的旋转，找出CD边旋转过程中扫过区域的形状是关键．

19.【答案】（1）证明：∵m≠0，

∴方程mx2+（m-3）x-3=0（m≠0）是关于x的一元二次方程，

∴△=（m-3）2-4m?（-3）

=（m+3）2，

∵（m+3）2≥0，即△≥0，

∴方程总有两个实数根；

（2）解：∵x=，

∴x1=，x2=-1，

∵m为正整数，且方程的两个根均为整数，

∴m=1或3．

【解析】

（1）先计算判别式得到△=（m-3）2-4m?（-3）=（m+3）2，利用非负数的性质得到△≥0，然后根据判别式的意义即可得到结论；

本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了解一元二次方程．

20.【答案】解：（1）x（x-6）=0，

∴x=0或x-6=0，

解得：x1=0，x2=6；

（2）由原方程可得：2（x-3）2=（x+3）（x-3），

即（x-3）（2x-6-x-3）=0，

∴（x-3）（x-9）=0，

∴x-3=0或x-9=0，

解得：x=3或x=9．

【解析】

（1）提取公因式后因式分解即可得；

（2）先根据平方差公式对右边因式分解，再移项，最后因式分解即可求解．

本题主要考查解一元二次方程的能力，根据不同的方程选择合适的方法是解题的关键．

21.【答案】（5，5）；（7，0）

【解析】

解：（1）如图所示：圆心坐标为：（5，5）；

故答案为：（5，5）；

（2）如图所示：点D的坐标为（7，0）；

故答案为：（7，0）．

（1）分别作出三角形任意两边的垂直平分线进而得出圆心的位置进而得出答案；

（2）利用圆周角定理得出符合题意的D点位置．

此题主要考查了复杂作图以及三角形外接圆与外心，正确得出圆心的位置是解题关键．

22.【答案】解：（1）设BC=x米（0＜x≤12），则AB=20-x米，

依题意得：x（20-x）=75，即x2-20x+75=0，

（2）不能围成面积为101m2的矩形花园，

因为：同（1）得，设BC=x米，得方程x（20-x）=101，即x2-20x+101=0△=b2-4ac=（-20）2-4×1×101=-4＜0，

∴原方程无实根，

答：不能围成面积为101m2的矩形花园．

【解析】

（1）设BC=x米（0＜x≤12），则AB=（20-x）米，利用矩形的面积公式列出方程并解答；

（2）解题思路同（1），列出方程，利用根的判别式的符号来判定方程的根的情况，即能否围成面积为101m2的矩形花园．

本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．注意x的取值范围．23.【答案】解：（1）甲的演讲答辩得分=92（分），

甲的民主测评得分=40×2+7×1+3×0=87（分），

当a=0.6时，甲的综合得分=92×（1-0.6）+87×0.6=36.8+52.2=89（分）；

答：当a=0.6时，甲的综合得分是89分；

（2）∵乙的演讲答辩得分==89（分），

乙的民主测评得分=42×2+4×1+4×0=88（分），

∴乙的综合得分为：89（1-a）+88a，甲的综合得分为：92（1-a）+87a，

当92（1-a）+87a＞89（1-a）+88a时，即有a＜，

又0.5≤a≤0.8，

∴0.5≤a＜0.75时，甲的综合得分高，甲应当选为班长；

当92（1-a）+87a＜89（1-a）+88a时，即有a＞，

又0.5≤a≤0.8，

∴0.75＜a≤0.8时，乙的综合得分高，乙应当选为班长．

【解析】

（1）由题意可知：分别计算出甲的演讲答辩得分以及甲的民主测评得分，再将a=0.6代入公式计算可以求得甲的综合得分；

（2）同（1）一样先计算出乙的演讲答辩得分以及乙的民主测评得分，得出乙的综合得分，再与甲的综合得分比较，即可得出两位同学哪一位当选为班长．

本题考查的是加权平均数的求法．同时还考查了解不等式，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键．

24.【答案】解：设销售单价应定为x元，根据题意得

（x-40）[500-（x-50）×10]=8000，

整理得x2-140x+4800=0，

解得x1=60，x2=80；

因为要使顾客得到实惠，只能取x=60，

答：销售单价应定为60元．

【解析】

设销售单价应定为x元，根据每月盈利8640元列出方程，解方程即可．

本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

25.【答案】（1）证明：∵AB为⊙O的直径，

∴∠ACB=90°，

∴AC⊥BC，

∵DC=CB

∴AD=AB，

∴∠B=∠D，

∵∠E=∠B，

∴∠D=∠E；

（2）解：设BC=x，则AC=x-2．

在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，

∴（x-2）2+x2=4，

解得：x1=1+，x2=1-（舍去），

∵∠B=∠E，∠B=∠D，

∴∠D=∠E，

∴CD=CE，

∵CD=CB

∴CE=CB=1+．

【解析】

（1）由AB为⊙O的直径，可得∠ACB=90°，又由DC=CB，根据线段垂直平分线的性质，可得AD=AB，即可证得∠B=∠D，根据圆周角定理即可得到结论；（2）首先设BC=x，则AC=x-2，根据勾股定理即可得（x-2）2+x2=4，继而求得BC的长，又可证得CE=CB=CD，继而求得答案．

此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

26.【答案】（1）解：如图，连接OD，

∵CD是⊙O切线，

∴OD⊥CD，

∵OA=CD=2，OA=OD，

∴OD=CD=2，

∴△OCD为等腰直角三角形，

∴∠DOC=∠C=45°，

∴S阴影=S△OCD-S扇OBD=-=4-π；

（2）证明：如图，连接AD，

∵AB是⊙O直径，

∴∠ADB=∠ADM=90°，

又∵=，

∴ED=BD，∠MAD=∠BAD，

在△AMD和△ABD中，

，

∴△AMD≌△ABD，

∴DM=BD，

∴DE=DM．

【解析】

（1）连接OD，根据已知和切线的性质证明△OCD为等腰直角三角形，得到

∠DOC=45°，根据S

阴影=S△OCD-S

扇OBD

计算即可；

（2）连接AD，根据弦、弧之间的关系证明DB=DE，证明△AMD≌△ABD，得到DM=BD，得到答案．

本题考查的是切线的性质、弦、弧之间的关系、扇形面积的计算，掌握切线的性质定理和扇形的面积公式是解题的关键，注意辅助线的作法．

27.【答案】2

【解析】

解：（1）∵一元二次方程x2-3x+c=0是“倍根方程”，

∵x1+x2=3，x1x2=c，即x1+2x1=3，2x12=c，

∴c=2，

故答案为：2；

（2）解方程（x-2）（mx-n）=0（m≠0）得，x1=2，．

∵方程两根是2倍关系，

∴x2=1或4，

当x2=1时，，即m=n，

代入代数式4m2-5mn+n2=0，

当x2=4时，，即n=4m，

代入代数式4m2-5mn+n2=0．

综上所述，4m2-5mn+n2=0；

（3）根据“倍根方程”的概念设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根为t和2t．

∴原方程可以改写为a（x-t）（x-2t）=0，

∴ax2+bx+c=ax2-3atx+2at2，

∴．

解得2b2-9ac=0．

∴a，b，c之间的关系是2b2-9ac=0．

（1）由一元二次方程x2-3x+c=0是“倍根方程”，得到x1+2x1=3，2x12=c，即可得到结论；

（2）解方程（x-2）（mx+n）=0（m≠0）得，x1=2，．2由方程两根是2倍关系，得到x2=1或43，代入解方程即可得到结论；

（3）根据“倍根方程”的概念得到原方程可以改写为a（x-t）（x-2t）=06，解方程即可得到结论．

本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-，x1x2=．也考查了一元二次方程的解和解一元二次方程．28.【答案】解：（1）∵OA=6，OB=8，

∴由勾股定理可求得：AB=10，

∵AC是⊙P的直径，

∴∠CDA=90°，

∴CD∥OB，

∴△ACD∽△ABO，

∴，

∴AD=t，

当Q与D重合时，

AD+OQ=OA，

∴t+t=6，

∴t=；

（2）当⊙Q经过A点时，如图1，

OQ=OA-QA=4，

∴t=4s，

∴PA=4，

∴BP=AB-PA=6，

过点P作PE⊥OB于点E，⊙P与OB相交于点F、G，连接PF，

∴PE∥OA，

∴△PEB∽△AOB，

∴，

∴PE=，

∴由勾股定理可求得：EF=，

由垂径定理可求知：FG=2EF=；

（3）当QC与⊙P相切时，如图2，

此时∠QCA=90°，

∵OQ=AP=t，

∴AQ=6-t，AC=2t，

∵∠A=∠A，

∠QCA=∠ABO，

∴△AQC∽△ABO，

∴，

∴t=，

【人教版】2016-2017年九年级上册数学期中试卷及答案

2016-2017年九年级上册数学期中试卷选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的。 1.一元二次方程x(x+5)=0的根是( ) A.x 1=0,x 2=5 B.x 1=0,x 2=-5 C.x 1=0,x 2=51 D.x 1=0,x 2=-5 1 2.下列四个图形中属于中心对称图形的是( ) 3.已知二次函数y=3x2+c 与正比例函数y=4x 的图象只有一个交点，则c 的值为( ) A.3 4 B.43 C.3 D.4 4.抛物线y=-3x2+12x-7的顶点坐标为( ) A.(2,5) B.(2,-19) C.(-2,5) D.(-2,-43) 5.由二次函数y=2(x-3)2+1可知（） A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为x=-3 C.其最大值为1 D.当x<3时，y 随x 的增大而减小 6.如图中∠BOD 的度数是( ) A.1500 B.1250 C.1100 D.550 7.如图，点E 在y 轴上，圆E 与x 轴交于点A ，B,与y 轴交于点C ，D,若C(0,9),D(0，-1),则线段AB 的长度为( ) A.3 B.4 C.6 D.8 8.如图，AB 是圆O 的直径，C 、D 是圆O 上的点,且OC//BD,AD 分别与BC 、OC 相交于点E 、F.则下列结论： ①AD ⊥BD;②∠AOC=∠ABC;③CB 平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF.其中一定成立的是( ) A.①③⑤ B.②③④ C.②④⑤ D.①③④⑤ 9.《九章算术》中有下列问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少步”( ) A.3步 B.5步 C.6步 D.8步 10.如图，在△ABC 中，∠CAB=650 .将△ABC 在平面内绕点A 逆时针旋转到△AB /C / 的位置，使CC / //AB,则旋转角度数为( ) A.350 B.400 C.500 D.650 11.以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是( ) A. 43 B.23 C.42 D.2 2 12.如图，正方形ABCD 中，AB=8cm ，对角线AC 、BD 相交于点O,点E 、F 分别从B 、C 两点同时出发，以1cm/s 的

初三数学期中试卷及答案.doc

昆明三中、滇池中学 2011—2012 学年上学期期中测试初三数学试卷本试卷满分共 100 分，考试用时 120 分钟。一．选择题 ( 每小题 3 分，共 24 分) 1 、如果 3 a 有意义，则 a 的取值范围是（） A. a ≥ 0 B. a ≤ 0 C. a ≥ 3 D. a ≤ 3 2、连掷两次骰子，它们的点数之和是 7 的概率是（） 1 1 1 D ． 1 A ． B ． C ． 36 6 4 16 3、已知⊙ O 的半径 r 为 3cm ，⊙ O 的半径 R 为 4cm ，两圆的圆心距 OO 为 1cm ，则这两圆的位置关系是 1 2 1 2 （） A ．相交 B ．内含 C ．内切 D ．外切 4、下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（） 5、如图，已知 AB 是半圆 O 的直径，∠ BAC=32o ， D 是弧 AC 的中点，那么∠ DAC 的度数是（） A. 25o B. 29o C. 30o D.32° 6、如图，一块边长为 8 cm 的正三角形木板 ABC ，在水平桌面上绕点 B 按顺时针方向旋转至 A ′BC ′的位置时，顶点 C 从开始到结束所经过的路径长为 ( 点、、 ′在同一直线上 ) ( ) A B C A. 16 π B. 8 C. 64 16 π π D.π 3 3 3 第5题图第 6题图第7题图 7 、在一幅长 60cm ，宽 40cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是 2816cm 2，设金色纸边的宽为 x cm ，那么 x 满足的方程是（） A ．（ 60+x ）（ 40+2x ） =2816 B ．（ 60+x ）（ 40+x ） =2816 C ．（ 60+2x ）（ 40+x ） =2816 D ．（ 60+2x ）（ 40+2x ） =2816 8 、如图，圆弧形桥拱的跨度 AB ＝ 12 米，拱高 CD ＝ 4 米，则拱桥的半径为（） A ．米 B ．9 米 C ．13 米 D ．15 米二 . 填空题（每小题 3 分，共 24 分）第 8题图 9、 2 3 ＝ ______________ ． 10、关于 x 的方程 x 2 ax 2a 0 的一个根是 1，则 a 的值为 _________. 11、如图是一个被分成 6 个相同扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停．．．．止后，指针指向白色区域的概率是 ____________ ． 12、将一元二次方程 2x 2－ 3 x － 2 = 0 通过配方后所得的方程是． 13、若用半径为 x 的圆形桌布将边长为 60 cm 的正方形餐桌盖住，则 x 的最小值为． 14、如图，△ ABC 绕点 B 逆时针方向旋转到△ EBD 的位置，若∠ A=150∠ C=100， E ， B ， C 在同一直线上，则旋转角度是 . D A A D C E B C

九年级上期末考试数学试题及答案

初三年级期末质量抽测数学试卷学校姓名考试编号考生须知 1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后得到的对应点A′的坐标是 A．（1，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，6）D．（﹣2，1） 2．下面四个几何体中，主视图是圆的是 A B C D 3．“双十二”期间，小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包，除了书包打八折外还随机赠送购买者1支笔（除颜色外其它都相同且数量有限）．小冉的妈妈购买成功时，还有5支黑色，3支绿色，2支红色的笔.那么随机赠送的笔为绿色的概率为 A． 1 10 B． 1 5 C． 3 10 D． 2 5 4. 已知⊙O的半径长为5，若点P在⊙O内，那么下列结论正确的是 A. OP＞5 B. OP=5 C. 0＜OP＜5 D. 0≤OP＜5 5．如右图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sin B的值等于 C B A

A ． 43 B ． 34 C ． 45 D ． 35 6．已知(2)2m y m x =-+是y 关于x 的二次函数，那么m 的值为 A ．-2 B. 2 C. 2± D. 0 7．如右图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，∠CAB =20°，则∠AOD 等于 A ．120° B ． 140° C ．150° D ． 160° 8．二次函数2 23y x x =--的最小值为 A. 5 B. 0 C. -3 D. -4 9．如右图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A 1B 1C ．若∠A =40°， ∠B 1=110°，则∠BCA 1的度数是 10. 如右图，正方形ABCD 和正三角形AEF 都内接于⊙O ，EF 与BC ，CD 分别相交于点G ，H ，则EF GH 的值为 A. B. 3 2 C. D. 2 二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．如果cos 2 A = ，那么锐角A 的度数为 . 12．如右图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 是BC 延长线上一点，若∠BAD =105°，则∠DCE 的度数是 . 13．在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4， B 1 B A A 1 A B

初三数学期中考试试卷 (2)

a 本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！！涟水圣特外国语学校期中考试初三数学试题时间：120分钟分值：150分命题校对：侯林学友情提醒：1.请将答案答在答题纸上，否则无效。2.请务必将自己的班级姓名等信息写在指定位置。一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸的相应位置。） 1．三角形的两个内角分别是80°和50°，则这个三角形是 ( ) A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形 2．下列各式一定是二次根式的是 ( ) A ．4－ B ．38 C ．12x + D ．1a 2 + 3．样本101、102、98、99、100的方差是 ( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．2 4．实数a 在数轴上的位置如图，则化简2 a a 1＋－的结果是 ( ) A ．1 B ．－1 C ．1－2a D ．2a －1 第4题图第5题图第6题图 5.如图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是（） A ．外离 B ．相交 C ．外切 D ．内切 6．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，若∠AOC=∠ABC ，则∠BAO+∠BC0= （） A ．0 60 B ．090 C ．0120 D ．0 150 7．如图将长为8，宽为4的长方形纸片ABCD 折叠，使C 点与A 点重合，则折痕EF 的长是( ) A ．3 B ．23 C ．5 D ．25 8.在正方形网格中，A B C △的位置如图所示，则tanA 的值为（） A ．6 2 B ． 3 3 C ． 3 2 D ． 3 1

九年级上学期期中考试数学试题附答案

1 秋九年级期中检测数学试题一、填空题（每题3分，共30分） 1、函数1 2-+=x x y 的自变量的取值范围是 . 2、若m<0，则332||m m m ++＝ . 3、在半径是2的⊙O 中，弦AB 的长为2，则弦AB 所对的圆心角∠AOB ＝ . 4、如图，AB 是⊙O 的直径CD 是弦，若AB ＝10㎝，CD ＝8㎝，那么A 、B 两点到直线CD 的距离之和为 . 5、已知最简二次根式b a 34+与32+-b b a 能合并成一个二次根式，则()2012b a +的值为 . 6、如图在⊙O 中，∠BAC ＝35°，则∠OBC ＝ . 7、已知一直角三角形的两条直角边的长恰好是方程07822=+-x x 的两个根，则这个直角三角形的斜边长是 . 8、已知一次函数()m x m y -+-=32的图象经过第一、二、四象限，化简226944m m m m +-++-的结果是 . 9、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个，设该厂五、六月份平均每月的增长率为x ，则根据题意所列方程为 . 10、如图，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 为△ABC 内一点，将 △ABP 绕点A 逆时针旋转后与△P AC '重合，如果3=AP ,那么线段P P '的长等于 . 二、选择题（每题3分，共24分） 11、下列各式中成立的是（） A 、x x 34 12-=- B 、101.010=- C 、b a b a 2)2(2-=- D 、)0(2?-=a b a b a 12、一元二次方程()0122 =+++m x m mx 有实数根，则m 的取值范围是（） A 、 41-≥m B 、 41-≥m 且0≠m C 、41-≤m D 、4 1-≤m 且0≠m 13、如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD ＝40°，则∠DCF ＝（） A P x B C P

【人教版】九年级上期中数学试卷1 含答案

九年级（上）期中数学试卷一、选择题：每小题4分，共40分． 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（） A．ax2+bx+c=0 B．C．3（x+1）2=2（x+1）D．2x2+3x=2x2﹣2 2．用配方法解方程x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是（） A．（x+4）2=﹣7 B．（x+4）2=﹣9 C．（x+4）2=7 D．（x+4）2=25 3．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＜1 B．m＜﹣1 C．m＞1 D．m＞﹣1 4．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（） A．x1=1，x2=2 B．x1=1，x2=﹣2 C．x1=﹣1，x2=﹣2 D．x1=﹣1，x2=2 5．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B 的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（） A．32°B．64°C．77°D．87° 7．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论： ①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（） A．1个B．2个C．3个D．4个

8．如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（） A．6 B．5 C．4 D．3 9．如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A=35°，则∠B的度数是（） A．35°B．45°C．55°D．65° 10．在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（） A． B．C．D．二、填空题：每小题3分，共18分． 11．已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是． 12．若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b﹣2）﹣8=0，则a+b=． 13．把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为． 14．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为． 15．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为．

九年级上学期期末数学试题

九年级上学期期末数学试题一、选择题 1．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的为（） A ．2 21 0x x + = B ．220x x --= C ．2320x xy -= D ．240y -= 2．已知抛物线2 21y ax x =+-与x 轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．方程(1)(2)0x x --=的解是（） A ．1x = B ．2x = C ．1x =或2x = D ．1x =-或2x =- 4．一元二次方程x 2＝9的根是（） A ．3 B ．±3 C ．9 D ．±9 5．为了比较甲乙两足球队的身高谁更整齐，分别量出每人身高，发现两队的平均身高一样，甲、乙两队的方差分别是1.7、2.4，则下列说法正确的是（） A ．甲、乙两队身高一样整齐 B ．甲队身高更整齐 C ．乙队身高更整齐 D ．无法确定甲、乙两队身高谁更整齐 6．二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的图像如图所示，它的对称轴为直线1x =，与x 轴交点的横坐标分别为1x ，2x ，且110x -<<.下列结论中：①0abc <；②223x <<；③421a b c ++<-；④方程()2 200ax bx c a ++-=≠有两个相等的实数根；⑤13 a > .其中正确的有（） A ．②③⑤ B ．②③ C ．②④ D ．①④⑤ 7．已知⊙O 的半径为5cm ，圆心O 到直线l 的距离为5cm ，则直线l 与⊙O 的位置关系为（） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．无法确定 8．如图，ABC △内接于⊙O ，30BAC ∠=?，8BC = ，则⊙O 半径为（） A ．4 B ．6 C ．8 D ．12

初三数学期中试卷

初三数学期中试卷文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

丹阳市第三中学初三年级期中考试数学试卷命题人：周祥荣审核人：眭锁云 (考试时间：120分钟试卷满分：120分考试形式：闭卷) 一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1．8-的相反数是，25的算术平方根是． 2．分解因式：2218x -= ；计算： 41 33 m m m -+ ++= ． 3．若30α=∠，则α∠的余角是 °，cos α= ． 4．若代数式1 2 x x -+的值为零，则x = ；函数2y x =-x 的取值范围为． 5．一组数据13234，，，，，这一组数据的众数为；极差为． 6．关于x 的一元二次方程x 2＋x ＋k ＝0有两个实数根，则k 的取值范围是________；若有一个根是1，则k 的值为． 7．如图，在△ABC 中，DE BC ∥，若AD=1,DE=2,AB=4，BC = ；若△ADE 的面积为2，则△ABC 的面积是（第7题）（第8题）（第9题） 8．如图，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.可求得c=_______，第2010个格子中的数为_________ D O A B C A D E C B

9．如图，⊙ O 的半径为10，弦AB 的长为12，OD ⊥AB ，交AB 于点D ，交⊙O 于点C ，则OD=_______，CD=_______. 10．代数式32++x x 的值为8，则代数式3222-+x x 的值为_________. 11.如图，矩形ABCD 的边AB 在x 轴上，AB 的中点与原点重合，AB=2，AD=1，过定点Q(0,2)和动点P(a,0) 的直线与矩形ABCD 的边有公共点，则a 的取值范围是．（第11题）（第12题） 12．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN 为梯形ABCD 的对称轴，P 为MN 上一点，那么PC+PD 的最小值为________________ 二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确选项的字母填入题后） 13.下列计算或化简：（1）246()a a =，（2）33(3)27a a -=- （3）2124 -= ，（4）223(0).a a a a -=-<其中正确个数有【】 A ．1个个个个 14．圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm ，母线长为50cm ，则这样的烟囱帽的侧面积是【】

人教版九年级上册数学期中考试试卷附答案

人教版九年级上册数学期中考试试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．一元二次方程x（x﹣2）=0的解是（） A．x=0 B．x1=﹣2 C．x1=0，x2=2 D．x=2 2．下列图案中，不是中心对称图形的是（） 3．抛物线y=﹣x2开口方向是（） A．向上B．向下C．向左D．向右 4．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（） A．（x+1）2=6 B．（x﹣1）2=6 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=9 5．二次函数y=﹣2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（） A．（1，3）B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3） 6．如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是（） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形D．等边三角形 7．一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．无实数根 8．若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（） A．y=（x+2）2+3 B．y=（x﹣2）2+3 C．y=（x+2）2﹣3 D．y=（x﹣2）2﹣3 9．某校成立“情暖校园”爱心基金会，去年上半年发给每个经济困难的学生600元，今

年上半年发给了800元，设每半年发给的资金金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（） A．800（1﹣x）2=600 B．600（1﹣x）2=800 C．800（1+x）2=600 D．600（1+x）2=800 10．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+1上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（） A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y2 11．如图，△ABC中，将△ABC绕点A顺时针旋转40°后，得到△AB′C′，且C′在边BC上，则∠AC′C的度数为（） A．50°B．60°C．70°D．80° 12．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．点（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标为． 14．二次函数y=2（x﹣3）2﹣4的最小值为． 15．若x=2是一元二次方程x2+x﹣a=0的解，则a的值为． 16．若函数是二次函数，则m的值为． 17．已知方程5x2+kx﹣10=0的一个根是﹣5，则它的另一个根是． 18．在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4．则下列四个结论：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；

人教版九年级上期中数学试卷及答案

1 九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分,共36分） 1．在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，要判定此四边形是平行四边形，还需要满足的条件是（） A ． ∠A+∠C=180° B ． ∠B+∠D=180° C ． ∠A+∠B=180° D ． ∠A+∠D=180° 2．）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（） A ．对角相等且互补 B ．对角线互相平分 C ．对角线互相垂直 D ．一组对边平行，另一组对边相等 3．在平面直角在坐标系中，把点（3，1）绕原点按逆时针方向旋转90°，所得到的点的坐标为（） A ．（﹣1，3） B ．（1，3） C ．（﹣3，1） D ．（﹣1，﹣3） 4．下列方程中：①﹣x 2﹣2x=；②3y （y+1）=4y 2+1；③﹣2x+1=0；④2x 2 ﹣2y+3=0，其中是一元二次方程的有（） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 5．下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（） A ．平行四边形 B ．菱形 C ．正方形 D ．等腰梯形 6．如图所示，在Rt △ABC 中∠C=90°，AC=BC=4，现将△ABC 沿着CB 的方向平移到△A ′B ′C ′的位置，若平移的距离为1，则图中阴影部分的面积是（） A ． B ． 4 C ． D ． 3 7．如果关于x 的一元二次方程k 2x 2+kx=0的一个根是﹣2，那么（） A ． k=0或k=﹣ B ． k=﹣ C ． k=0或k= D ． k= 8．如图，等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形较小内角的度数是（） A ． 90° B ． 60° C ． 45° D ． 30° 9．如图，在四边形ABCD 中，AD=BC ，点P 是对角线的中点，点E 和点F 分别是CD 与AB 的中点．若∠PEF=20°，则∠EPF 的度数是（）

初三数学期中试卷

江苏省泰州中学附属初级中学2011～2012学年度第二学期九年级数学期中考试试题 (考试时间：150分钟满分：150分) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1.﹣3的倒数是（） A ．﹣3 B ．3 C ．31 D ．3 1 2．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（） A ．2.58×107 B ．0.258×107 C ．2.58×106 D ．25.8×106 3．将抛物线y=x 2向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线（） A ．y=(x －2) 2+1 B ．y=(x －2) 2－1 C ．y=(x+2) 2+1 D ．y=(x+2) 2－1 4．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（） A ．和 B ．谐 C ．泰 D ．州 5．数据1，2，2，3，5的众数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ． 6．已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是（） A ．6cm B ．5cm C ．11cm D ．13cm 7．已知两圆的半径分别为5cm 和7cm ，圆心距为15cm ，那么这两个圆的位置关系是( ) A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 8．如图，抛物线y=x 2+1与双曲线y=x k 的交点A 的横坐标是2，则关于x 的不等式 — x k + x 2 +1>0的解集是 ( ) A ．x>2 B ．x<0 或x>2 C ．0

【人教版】九年级上册数学期中试卷及答案

【人教版】九年级上册数学期中试卷及答案选择题：本大题共12小题.每小题3分.共36分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目的要求的。 1.一元二次方程x(x+5)=0的根是( ) A.x 1=0,x 2=5 B.x 1=0,x 2=-5 C.x 1=0,x 2=51 D.x 1=0,x 2=-51 2.下列四个图形中属于中心对称图形的是( ) 3.已知二次函数y=3x2+c 与正比例函数y=4x 的图象只有一个交点.则c 的值为( ) A.34 B.43 C.3 D.4 4.抛物线y=-3x2+12x-7的顶点坐标为( ) A.(2,5) B.(2,-19) C.(-2,5) D.(-2,-43) 5.由二次函数y=2(x-3)2+1可知（） A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为x=-3 C.其最大值为1 D.当x<3时.y 随x 的增大而减小 6.如图中∠BOD 的度数是( ) A.1500 B.1250 C.1100 D.550 7.如图.点E 在y 轴上.圆E 与x 轴交于点A.B,与y 轴交于点C.D,若C(0,9),D(0.-1),则线

段AB的长度为( ) A.3 B.4 C.6 D.8 8.如图.AB是圆O的直径.C、D是圆O上的点,且OC//BD,AD分别与BC、OC相交于点E、F. 则下列结论： ①AD⊥BD;②∠AOC=∠ABC;③CB平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF.其中一定成立的是 ( ) A.①③⑤ B.②③④ C.②④⑤ D.①③ ④⑤ 9.《九章算术》中有下列问题：“今有勾八步.股十五步.问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形.勾(短直角边)长为8步.股(长直角边)长为15步.问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少步”( ) A.3步 B.5步 C.6步 D.8步 10.如图.在△ABC中.∠CAB=650.将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB/C/的位置.使 CC///AB,则旋转角度数为( ) A.350 B.400 C.500 D.650

人教版九年级上册数学期中试卷含答案

人教版九年级上册数学期中试卷温馨提示：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。一．选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的。请把正确选项的代号写在下面的答题表内，（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）. A. B. C. D. 2．方程(x＋1)2=4的解是（）. A．x1=2，x2=－2B．x1=3，x2=－3C．x1=1，x2=－3D．x1=1，x2=－2 3．抛物线y=x2－2x－3与y轴的交点的纵坐标为（）. A．－3 B．－1 C．1 D．3 4. 如图所示，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D 恰好落在BC边上．若AB=1，∠B=60°，则CD的长为（）. A．0.5 B．1.5 C2 D．1 5．已知关于x的一元二次方程mx2＋2x－1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）. A．m＞－1且m≠0 B．m＜1且m≠0 C．m＜－1 D．m＞1 6．将函数y=x2的图象向左、右平移后，得到的新图象的解析式不可能．．．是（）. A．y=(x＋1)2B．y=x2＋4x＋4 C．y=x2＋4x＋3 D．y=x2－4x＋4 题号一二三四五六七八总分（1～10）（11～14）15 16 17 18 19 20 21 22 23 得分得分评卷人 60° B A 第4题图

7．下列说法中正确的个数有（）. ①垂直平分弦的直线经过圆心；②平分弦的直径一定垂直于弦；③一条直线平分弦，那么这条直线垂直这条弦；④平分弦的直线，必定过圆心；⑤平分弦的直径，平分这条弦所对的弧． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元．随着生产技术的进步，成本逐年下降，第二年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，现在生产1吨甲种药品成本是2400元．为求第一年的年下降率，假设第一年的年下降率为x ，则可列方程（）. A ．5000(1－x －2x )=2400 B ．5000(1－x )2=2400 C ．5000－x －2x =2400 D ．5000(1－x ) (1－2x )=2400 9．如图所示，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于1 2MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为(2a ，b ＋1)，则a 与b 的数量关系为（）. A ．a =b B ．2a －b =1 C ．2a ＋b =－1 D ．2a ＋b =1 10．如图所示是抛物线y=ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n )，且与x 轴的一个交点在点(3，0)和(4，0)之间，则下列结论：①a －b +c ＞0；②3a ＋b =0；③b 2 =4a (c －n )；④一元二次方程ax 2＋bx ＋c =n －1有两个不相等的实根．其中正确结论的个数是（）. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．已知抛物线y =(m ＋1) x 2开口向上，则m 的取值范围是___________. 12．若抛物线y =x 2－2x －3与x 轴分别交于A 、B 两点，则线段AB 的长为____________. 13．如图所示，⊙O 的半径OA =4，∠AOB =120°，则弦AB 长为____________. 得分评卷人第10题图 M N 第9题图

【必考题】初三数学上期中试题(含答案)

【必考题】初三数学上期中试题(含答案) 一、选择题 1．若x 1是方程ax 2+2x+c ＝0(a≠0)的一个根，设M ＝(ax 1+1)2，N ＝2﹣ac ，则M 与N 的大小关系为( ) A ．M ＞N B ．M ＝N C ．M ＜N D ．不能确定 2．如图是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过点A （﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论： ①c ＞0； ②若点B （32-，1y ）、C （52 -，2y ）为函数图象上的两点，则12y y <； ③2a ﹣b=0； ④2 44ac b a -＜0，其中，正确结论的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．已知抛物线y=x 2-2mx-4（m ＞0）的顶点M 关于坐标原点O 的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M 的坐标为（） A ．（1，-5） B ．（3，-13） C ．（2，-8） D ．（4，-20） 4．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 5．已知实数0a <，则下列事件是随机事件的是（） A ．0a ≥ B ．10a +> C ．10a -< D ．210a +< 6．某宾馆共有80间客房．宾馆负责人根据经验作出预测：今年7月份，每天的房间空闲数y （间）与定价x （元/间）之间满足y ＝14 x ﹣42（x ≥168）．若宾馆每天的日常运营成本为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间定价确定为（） A ．252元/间 B ．256元/间 C ．258元/间 D ．260元/间 7．已知函数2(3)21y k x x =-++的图象与x 轴有交点．则k 的取值范围是( ) A ．k<4 B ．k≤4 C ．k<4且k≠3 D ．k≤4且k≠3

九年级上册数学期末试卷(含答案)

九年级上学期期末试卷一、选择题： 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是（） A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中， 90=∠C ，若2 3cos = B ，则A sin 的值为（） A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ，O 到直线l 的距离cm OP 3=，Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ，则点Q （） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位，得到的抛物线是（） A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点， 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是（） A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图，在ABC ?中， 30=∠A ，2 3tan = B ，32=A C ，则AB 的长为（） A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6

8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限，则抛物线bx ax y +=2 一定经过（） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设 α=∠DAO ，电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距离为cm 60，若cm AO 100=，则墙角O 到前沿BC 的距离OE 是（） A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是（） 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上，则1y 、 2y 、3y 的大小关系为（） A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45（如图），测量队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为 60, 已知这段山坡的坡角为 30，如果树高为15米，则山高为（）（精确到1米，732.13=） A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米二、填空题： 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=，F 为? CD

初三上册数学期中考试试卷及答案

精编初三数学期中考试试卷2007.11 （100分钟完成，满分150分）一、填空题（每小题3分，满分36分） 1. 方程 21 1 =-x 的根是______________. 2. 方程1 1 12+= +x x x 的根是________________. 3. 分解因式：=-+422 x x _______________________. 4. 在公式 2 11 11R R R + =中，已知正数R 、R 1（1R R ≠），那么R 2= ． 5. 用换元法解方程02711222=+---x x x x 时，可设y =1 2 -x x ，那么原方程可化为关于y 的整式方程是． 6. 某电子产品每件原价为800，首次降价的百分率为x ，第二次降价的百分率为2x ，那么经过两降价后每件的价格为_____________________元(用x 的代数式表示). 7. 如图1，已知舞台AB 长10米，如果报幕员从点A 出发站在舞台的黄金分割点P 处，且BP AP <，则报幕员应走米报幕（236.25≈，结果精确到0.1米）． 8. 如图2，在ABC ?中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ， 5:2:=AC AE ，则=BC DE : ． 9. 已知ABC ?与DEF ?相似，且点A 与点E 是对应点，已知∠A =50o， ∠B =?60，则∠F = ． 10. 在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，要使△ADE 与△ABC 相似，只须添加一个条件，这个条件可以是___________(只要填写一种情况) ． 11. 在△ABC 中，中线AD 和CE 相交于G ，则=AD AG :_________． 12. 如图3, 在△ABC 中, 点D 、E 分别在AB 、AC 上，DE//BC , 图1 图2

人教版九年级上学期数学期中测试题及答案

数学九年级上期中测试题一、选择题（每小题2分，共12分） 1.若代数式x 52-有意义，则x 的取值范围是（） A. x ≥5 2- B. x ≤52 C. x ≥52 D. x ≤52- 2.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） 3.已知关于x 的一元二次方程2x ＋x ＋2a －1=0的一个根是0，则a 的值为（） A.1 B .－1 C.1或－1 D. 2 1 4.若⊙O 的半径为5㎝，点A 到圆心O 的距离为4㎝，那么点A 与⊙O 的位置关系是（） A.点A 在⊙O 外 B.点A 在⊙O 上 C.点A 在⊙O 内 D.不能确定 5.如图，在正方形ABCD 中，以点A 为圆心，AB 长为半径作弧MN.若∠1=∠2，AB=2，则弧MN 的长为（） A. 21π B. π3 2 C. π D.2π 6.如图所示，AB 、AC 分别切⊙O 于B 、C 两点，D 是⊙O 上一点，∠D=40°，则∠BAO=( ) A.40° B.50° C.100° D.80° 二、填空题（每小题3分，共24分） A B C D 21M B N D C A O D C B A 5题图 6题图

7.已知一矩形长为23㎝，宽为6㎝，则该矩形的对角线长为㎝. 8.若方程（m ＋1）2x －m x －1=0是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是 . 9.如图，AB 、AC 都是⊙O 的弦，O M ⊥AB,ON ⊥AC,垂足分别为M 、N ，如果MN=3，那么BC= . 10.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO 的顶点A 、C 分别在y 轴、x 轴上，以AB 为弦的⊙M 与x 轴相切，若点A 的坐标为（0,8），则圆心M 的坐标为 . 11.如图，将△ABC 绕点B 逆时针方向旋转到△EBD 的位置，若∠A=15°，∠C=10°，点E 、B 、C 在一条直线上，则旋转角等于度. 12.圆锥底面半径为2 1，母线长为2，它的侧面展开图的圆心角是度. 13.一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x ，根据题意，列出的方程是 . 14.如图，△ABC 为等边三角形，AB=6，动点O 在△ABC 的边上从点A 出发，沿着A →C →B →A 的路线匀速运动一周，速度为1个单位长度每秒，以O 为圆心、3为半径的圆在运动过程中与△ABC 的边第二次相切时是出发后第秒. 三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：243122÷? . 16.用配方法解方程：22x －4x －3=0. E D C B A 9题图 10题图 11题图 14题图

江苏省扬州市 九年级(上)期中数学试卷(含答案)

【人教版】2016-2017年九年级上册数学期中试卷及答案

初三数学期中试卷及答案.doc

九年级上期末考试数学试题及答案

初三数学期中考试试卷 (2)

九年级上学期 期中考试数学试题 附答案

【人教版】九年级上期中数学试卷1 含答案

九年级上学期期末数学试题

初三数学期中试卷

人教版九年级上册数学期中考试试卷附答案

人教版九年级上期中数学试卷及答案

初三数学期中试卷

【人教版】九年级上册数学期中试卷及答案

人教版九年级上册数学期中试卷 含答案

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【必考题】初三数学上期中试题(含答案)

九年级上册数学期末试卷(含答案)

初三上册数学期中考试试卷及答案

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九年级上学期期中考试数学试题附答案

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