(完整版)平面直角坐标系培优模拟题

平面直角坐标系练习题（巩固提高篇）

一、选择题：

1、下列各点中，在第二象限的点是（）

A．（2，3） B．(2,－3) C．(－2,3) D．(－2, －3)

2、已知点M(－2,b)在第三象限，那么点N(b, 2 )在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3、若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

4、已知点P（a,b）,且ab＞0,a＋b＜0,则点P在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5、如果点P（a,b）在第二象限内，那么点P（ab,a-b）在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

6、若点P（x ,y）的坐标满足xy=0(x≠y)，则点P在（）

A．原点上 B．x轴上 C．y轴上 D．x轴上或y轴上

7、平面直角坐标中，和有序实数对一一对应的是（）

A．x轴上的所有点 B．y轴上的所有点

C．平面直角坐标系内的所有点 D．x轴和y轴上的所有点

8、将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（）

A. （-1，2）

B. （-1，5）

C. （-4，-1）

D. （-4，5）

9、线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，–1）的对应点D的

坐标为（）

A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（– 9，– 4）

10、点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（）

A．（0，-2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，-4）

11、点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）

A. （5，-3）或（-5，-3）

B. （-3，5）或（-3，-5）

C. （-3，5）

D. （-3，-5）

12、已知点P（x，y）在第四象限，且│x│=3，│y│=5，则点P的坐标是（）

A．（-3，5）B．（5，-3）C．（3，-5）D．（-5，3）

13、点P（x,y）位于x轴下方，y轴左侧，且x=2 ，y=4，点P的坐标是（）

A．（4，2） B．（－2，－4） C．（－4，－2） D．（2，4）

14、点P（0，－3），以P为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是（）

A．（8，0） B．（ 0，－8） C．（0，8） D．（－8，0）

15、点E（a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有（）

A．a=3, b=4 B．a=±3,b=±4 C．a=4, b=3 D．a=±4,b=±3

16、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，则该图形 （ ）

A ．向右平移2个单位

B ．向左平移2 个单位

C ．向上平移2 个单位

D ．向下平移2 个单位 17、如果点M 到x 轴和y 轴的距离相等，则点M 横、纵坐标的关系是（ ）

A ．相等

B ．互为相反数

C ．互为倒数

D ．相等或互为相反数

18、已知正方形ABCD 的三个顶点坐标为A （2，1），B （5，1），D(2，4)，现将该正方形向下平移3个单位

长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，则C'点的坐标为（ ） A. （5，4） B. （5，1） C. （1，1） D. （-1，-1）

19、若点M 在第一、三象限的角平分线上，且点M 到x 轴的距离为2，则点M 的坐标是（ ） A ．（2，2） B ．（-2，-2） C ．（2，2）或（-2，-2） D ．（2，-2）或（-2，2） 20、已知P(0，a)在y 轴的负半轴上，则Q(2

1,1a a ---+)在( )

A 、y 轴的左边，x 轴的上方

B 、y 轴的右边，x 轴的上方

C 、y 轴的左边，x 轴的下方

D 、y 轴的右边，x 轴的下方

21、三角形ABC 三个顶点的坐标分别是A （-4，-1），B （1，1），C （-1，4），将三角形ABC 向右平移2个

单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ） A ．（2，2），（3，4），（1，7） B ．（-2，2），（4，3），（1，7） C ．（-2，2），（3，4），（1，7） D ．（2，-2），（3，3），（1，7）

22、已知△ABC 的面积为3，边BC 长为2，以B 原点，BC 所在的直线为x 轴，则点A 的纵坐标为( )

A 、3

B 、-3

C 、6

D 、±3

23、点M （a ，a-1）不可能在（ ）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限 二、填空题：

1、在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示____________。

2、点A （－3，5）在第_____象限，到x 轴的距离为______，到y 轴的距离为_______；关于原点的对称点坐标为_________，关于x 轴的对称点坐标为_________，关于y 轴的对称点坐标为_________。

3、已知x 轴上点P 到y 轴的距离是3，则点P 坐标是_____________。

4、一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________。

5、点P （m ＋3, m ＋1）在x 轴上，则m = ，点P 坐标为 。

6、已知点P(m ，2m －1)在y 轴上，则P 点的坐标是 。

7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1，－1）、（－1，2）、（3，－1），则第四个顶点的坐标为

8、已知点A （2，－3），线段AB 与坐标轴没有交点，点B 的坐标可以是 （写出一个即可） 9、点E 与点F 的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF 与y 轴的关系是 10、直线a 平行于x 轴，且过点（-2，3）和（5，y ），则y=

11、若P （x ，y ）是第四象限内的点，且2,3x y ==，则点P 的坐标是

12、已知点P 在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P 的坐标是______（写出一个点即可）． 13、已知：A(3，1)，B(5，0)，E(3，4)，则△ABE 的面积为________． 14、点A （1-a ，5），B （3，b ）关于y 轴对称，则a+b=_______．

15、已知点P(m ，n)到x 轴的距离为3，到y 轴的距离等于5，则点P 的坐标是 。 16、已知点P 的坐标（2－a ，3a ＋6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是 ． 17、已知点A(3a+5,a-3)在二、四象限的角平分线上，则a=_____.

18、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a ，a-2）在第三象限的角平分线上，则a ＝ ，点的坐标为 。 19、已知点P(0,a)在y 轴的负半轴上,则点Q(-2a -1,-a+1)在第 象限.

20、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x ，-1)，则xy=___________。 三、解答题：

1、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC 的顶点坐标分别是A （0,0）、B （6,0）、C （5,5）。求： （1）求三角形ABC 的面积；

（2）如果将三角形ABC 向上平移3个单位长度，得三角形A 1B 1C 1，

再向右平移2个单位长度，得到三角形A 2B 2C 2。 分别画出三角形A 1B 1C 1和三角形A 2B 2C 2。 并试求出A 2、B 2、C 2的坐标？

2、已知点P （a+1，2a-1）关于x 轴的对称点在第一象限，求a 的取值范围.

3、在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点: A （0，3）；B （1，-3）；C （3，-5）；D （-3，-5）； E （3，5）；F （5，7）；G （5，0）

（1）A 点到原点O 的距离是 。 （2）将点C 向x 轴的负方向平移6个单位，它与

点 重合。

（3）连接CE ，则直线CE 与y 轴是什么关系？ （4）点F 分别到x 、y 轴的距离是多少？

A

C

A

x

y

B A

4、在直角坐标系中，已知点A （-5，0），点B （3，0），C 点在y 轴上，且△ABC 的面积为12， 试确定点C 的坐标。

5、写出如图中△ABC 各顶点的坐标且求出此三角形的面积。

6、如图，△AOB 中，A 、B 两点的坐标分别为（-4，-6），（-6，-3），求△AOB 的面积。

7、如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB 变换成三角形OA 1B 1，第二次将三角形OA 1B 1变成三角形OA 2B 2，第三次将三角形OA 2B 2变成三角形OA 3B 3，已知123(1,3),(2,3),(4,3),(8,3)A A A A ，

123(2,0),(4,0),(8,0),(16,0)B B B B 。

（1）、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将三角形OA 3B 3变换成三角形44OA B ，则3B 的坐标是 ，

4B 的坐标是 。

（2）若按第（1）题找到的规律将三角形OAB

进行了n 次变换，得到三角形OA n B n ，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测n A 的坐标是 ，n B 的坐标是 。

O A

B C

1

x

y

8、如图，在△ABC 中，三个顶点的坐标分别为A(-5，0)，B(4，0)，C(2，5)，将△ABC 沿x 轴正方向平移2个单位长度，再沿y 轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG 。 (1)求△EFG 的三个顶点坐标。 (2)求△EFG 的面积。

9、如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（－1，0）， （3，0），现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移 1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，CD ． (1)、求点C ，D 的坐标及平行四边形ABDC 的面积ABDC S 四边形

(2)、在y 轴上是否存在一点P ，连接PA ，PB ，使PAB S ?＝2ABDC S 四边形，

若存在这样一点，求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由．

(3)、点P 是线段BD 上的一个动点，连接PC ，PO ，当点P 在BD 上移动时（不与B ，D 重合）给出下列

结论：①

DCP BOP CPO

∠+∠∠的值不变，②DCP CPO

BOP ∠+∠∠的值不变，其中有且只有一个是正确的，

请你找出这个结论并求其值．

10、如图：三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A (1，2)、B（4，3）、C（3，1）.

（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标;

（2）求出三角形A1B1C1的面积

11、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原

点O出发，速度为1cm/s，且整点P作向上或向右运动（如图1所示）.运动时间(s)与整点个数的关系如下表:

整点P从原点出发的时间(s) 可以得到整点P的坐标可以得到整点P的个数

1 (0,1)(1,0) 2

2 (0,2)(1,1),(2,0) 3

3 (0,3)(1,2)(2,1)(3,0) 4

………

根据上表中的规律,回答下列问题:

(1)、当整点P从点O出发4s时,可以得到的整点的个数为________个.

(2)、当整点P从点O出发8s时,在直角坐标系（图2）中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点.

(3)、当整点P从点O出发________s时,可以得到整点(16,4)的位置.

图1（试验图）图2