新人教版高中物理必修1匀变速直线运动的位移与时间的关系(1)
匀变速直线运动的位移与时间的关系
理解领悟
本节课运用极限思想，用速度图象中图线下面四边形的面积代表位移，导出了匀变速直线运动的位移公式，并进一步导出了匀变速直线运动的速度—位移关系式。要会应用匀变速直线运动的位移公式及速度—位移关系式分析和计算。
1. 从速度图象求匀速直线运动的位移
匀速直线运动的速度不随时间变化，所以其速度图象是平行于时间轴的直线。由匀速直线运动的位移公式x = v t 结合速度图象可知，匀速直线运动的位移可以用速度图象图线与时间轴之间的面积（如图2－20中矩形
OABC 的面积）来表示。
2. 从速度图象求匀变速直线运动的位移
对于匀变速直线运动，上述结论也成立吗？ 仔细研究教材“思考与讨论”栏目中用纸带上各点的瞬时速度估算小车位移的方法，不难看出：时间
间隔越小，对位移的估算就越精确。
图2－21中的倾斜直线AB 表示一个做匀变速直线运动的速度图线。为
了求出物体在时间t 内的位移，我们把时间划分为许多小的时间间隔。设想物体在每一时间间隔内都做匀速直线运动，而从一个时间间隔到下一个时间间隔，物体的速度跳跃性地突然变化。因此，它的速度图线由图2－21中的一些平行于时间轴的间断线段组成。由于匀速直线运动的位移可以用速度图象图线与时间轴之间的面积来表示，因此上面设想的物体运动在时间t 内的位移，可用图2－21中的一个个小矩形面积之和（即阶梯
状折线与
时间轴之间的面积）来表示。如果时间的分割再细些，物体速度的跃变发生得更频繁，它的速度图象就更接近于物体的真实运动的图象，阶梯状折线与时间轴之间的面积就更接近于倾斜直线AB 与时间轴之间的面积。当时间间隔无限细分时，间断的阶梯线段就趋向于倾斜直线AB ，阶梯状折线与时间轴之间的面积就趋向于倾斜直线AB 与时间轴之间的面积。这样，我们就得出结论：匀速直线运动的位移也可以用速度图象图线与时间轴之间的面积来表示。
运用类似的分析方法可以得出，上述结论不仅对匀变速直线运动适用，对一般的变速直线运动也是适用的。
3. 用极限思想分析问题
在上一章中，我们用极限思想（无限逼近的思想），由平均速度和平均加速度的时间间隔趋向于0，介绍了瞬时速度和瞬时加速度；本节课介绍速度图象中图线与时间轴之间四边形的面积代表匀变速直线运动的位移时，又一次应用了极限思想。极限思想是一种常用的研究方法，教材渗透这样的思想，只要求我们对极限思想有初步的认识，并不要求会计算极限。 4. 用公式表达匀变速直线运动位移与时间的关系
由上述分析可知，做匀变速直线运动的物体在时间t 内的位移x ，可以用图2－21中梯形OABC 的面积S 表示。而 OC BC OA S ?+=
)(2
1
， 把面积及各条线段换成所代表的物理量，上式变成
t v v x )(2
1
0+=
， 将at v v +=0代入，可得匀变速直线运动的位移公式
v 图2－20
C v 图2－21
C
2
02
1at t v x +
=。 图2－21中梯形OABC 的面积S 也可表示为矩形AOCD 的面积S 1和三角形ABD 的面积S 2之和，即S= S 1+ S 2，而
OC AO S ?=1，222
1
2121kOC kAD AD BD AD S =?=?=
（式中k 表示直线AB 的斜率），故
22
1
kOC OC AO S +
?=。 把面积、各条线段及斜率k 换成所代表的物理量，也可得匀变速直线运动的位移公式
2
02
1at t v x +
=。 匀变速直线运动的位移公式反映了位移与初速度、加速度、时间之间的关系，是计算位移的常用公式。应用此式时，也要注意符号法则，若取初速度的方向为正方向，位移和加速度都是代数量，都带有符号。 5. 用公式表达匀变速直线运动位移与速度的关系
由匀变速直线运动的速度公式和位移公式
at v v +=0，2
02
1at t v x +
= 消去时间t ，可得 ax v v 2202=-，
这就是匀变速直线运动的速度—位移关系式。
匀变速直线运动的速度—位移关系式反映了初速度、末速度、加速度与位移之间的关系，在不涉及时间或不需要求时间的情况下，用这个公式分析求解问题通常比较简便。与其他匀变速直线运动的规律一样，该式在应用时也必须注意符号法则，当取初速度的方向为正方向时，加速度和位移也都带有符号。 6. 教材中例题的分析
本节教材的例题研究的是汽车的加速过程，已知汽车运动的加速运动时间和位移，需求初速度，如图2—22所示。图中，若把x 解释
为汽车0~x 的位移，则解释为0~t 的一段时间；若把x 解释为汽车的
位置，则解释为t 时刻。本题可先由匀变速直线运动的位移公
式 2
02
1at t v x +
=，得出v 0的表达式后再代入数值计算出结果。 7. 两个物体加速度的比较
教材在“比一比”栏目中提出：如果已知两个物体在相同时间内从静止开始做匀加速直线运动的位移之比，怎样根据运动学的规律由此求出加速度之比？
由匀变速直线运动的位移公式 2
02
1at t v x +=， 因v 0=0，故有 2
2
1at x =， t 相同，x a ∝，即 2
1
21x x a a =
。 8. 对匀变速直线运动规律的再认识
到目前为止，我们已经学习了涉及匀变速直线运动规律的四个公式或关系式，它们是： 匀变速直线运动的速度公式 at v v +=0
a =1m/s 2 图2－22
t=12s
匀变速直线运动的位移公式 202
1at t v x += 匀变速直线运动的速度—位移关系式
ax v v 22
02=-
由平均速度求位移的公式 t v v x )(2
1
0+=
以上四个公式或关系式共涉及匀变速直线运动的初速度v 0、末速度v 、加速度a 、时间t 和位移x 五个物理量，每个式子涉及其中的四个物理量。四个公式或关系式中只有两个是独立的，即由任意两式可推出另外两式。而两个独立方程只能解出两个未知量，所以解题时需要三个已知条件才能求解。式中v 0、v 、a 和x 均为矢量，应用时要规定正方向（通常将v 0的方向规定为正方向），并注意各物理量的正、负。
顺便指出，在v 0、v 、a 、t 和x 五个物理量中，匀变速直线运动的速度公式涉及到除x 外的四个，位移公式涉及到除v 外的四个，速度—位移关系式涉及到除t 外的四个，由平均速度求位移的公式涉及到除a 外的四个。那么，还应该有一个涉及到除v 0外的四个物理量的关系式，那就是2
2
1at vt x -=（请同学们自行证明），不过此式并不常用。
9. 匀变速直线运动某段位移中间位置的速度
我们知道，若匀变速直线运动的初速度为v 0，末速度为v ，则某段时间中间时刻的速度为2
0v
v v +=中时。那么，匀变速直线运动某段位移中间位置的速度中位v 又为多大呢？
设该段位移为x ，由匀变速直线运动的速度—位移关系式可得，在前、后两半段分别有
222
02x a
v v =-中位，2
22
2x a v v =-中时， 由以上两式可解得 2
2
2
0v v v +=
中位。 10. 关于初速度为0的匀加速直线运动
因v 0=0，由公式2
02
1at t v x +
=，可得 2
2
1at x =
， 这就是初速度为0的匀加速直线运动的位移公式。
因v 0=0，由关系式ax v v 22
02=-，可得
ax v 22=，
这就是初速度为0的匀加速直线运动的速度—位移关系式。
对于初速度为0的匀加速直线运动，除了上一节讲到的物体在时刻t 、2t 、3t 、…… n t 的速度之比
v 1︰v 2︰v 3︰……︰v n =1︰2︰3︰……︰n
之外，还有如下的一些比例关系：
因加速度a 为定值，由ax v 22
=，可得x v ∝
。所以，在物体做初速度为0的匀加速直线运动时，
物体通过位移x 、2x 、3x 、…… nx 时的速度之比
v 1’︰v 2’︰v 3’︰……︰v n ’=1︰2︰3︰……︰n 。
因加速度a 为定值，由2
2
1at x =
可得2t x ∝。所以，在物体做初速度为0的匀加速直线运动时，物体在时间t 、2t 、3t 、…… nt 内通过的位移之比
x 1︰x 2︰x 3︰……︰x n =12︰22︰32︰……︰n 2。
由上式可得x 1︰(x 2－x 1) ︰(x 3－x 2)︰……︰(x n －x n -1)=1︰3︰5︰……︰(2n －1)。这就是说，在物体做初速度为0的匀加速直线运动时，从开始计时的连续相等的时间内，物体通过的位移之比等于从1开始的连续奇数比，即
x Ⅰ︰x Ⅱ︰x Ⅲ︰……︰x N = 1︰3︰5︰……︰(2n －1)。
因加速度a 为定值，由2
2
1at x =
可得x t ∝。所以，在物体做初速度为0的匀加速直线运动时，物体通过位移x 、2x 、3x 、…… nx 所需的时间之比
t 1︰t 2︰t 3︰……︰t n =1︰2︰3︰……︰n 。
由上式可得t 1︰(t 2－t 1) ︰(t 3－t 2)︰……︰(t n －t n -1)=1︰(2－1)︰(3－2)︰……︰(n －
1-n )。这就是说，在物体做初速度为0的匀加速直线运动时，从开始计时起，通过连续相等的位移所
需的时间之比
t Ⅰ︰t Ⅱ︰t Ⅲ︰……︰t N =1︰(2－1)︰(3－2)︰……︰(n －1-n )。 11. 匀变速直线运动的位移图象
本节教材“说一说”栏目要求画出匀变速直线运动2
02
1at
t v x +=的位移图象的草图，运用初中数学中学到的二次函数知识，该草图如图2—23所示，图线为通过原点的抛物线的一部分。这是匀加速直线运动的位移图象，抛物线的开口向上；当
物体做匀减速直线运动时，抛物线的开口向下。
对于“我们研究的是直线运动，为什么画出来的位移图象不是直线”的疑问，可作如下解释：位移图象描述的是物体的位移与时间的关系，它并不表示物体运动的
轨迹。
12. 利用光电计时器研究自由下落物体的运动
教材“做一做”栏目要求利用光电计时器研究自由下落物体的运动。教材图2.3-4所示的装置用于研究自由落体运动，与电脑计时器配合使用。首先调整立柱竖直，将立柱上的光电门、电磁铁的插口与计时器连接。在计时器“测重力加速度”这一功能中，在电磁铁断电的时刻开始计时。小球通过第一个光电门时记录小球到达时间t 1，小球到达第二个光电门时记录小球到达时间t 2，计时器先后显示这两次的时间值。这类仪器有4个光电门、2个光电门、1个光电门等几种。立柱上有刻度，可读出对应时间小球的位移。画出x —t 图象，图线为曲线。再画出x —t 2图象，图线为通过原点的倾斜直线。可见，物体自由下落时，位移与时间的平方成正比，即2
t x ∝。
应用链接
本节课的应用主要是极限思想的渗透，以及匀变速直线运动的位移公式、速度—位移关系式、某段位移中间位置的速度公式和有关比例关系的分析与计算。
图2—23
例1 物体由静止开始做匀加速直线运动，当其位移为x 时的速度为v ，求位移为3
x
时的速度v ’为多大？
提示 物体在做匀加速直线运动的过程中，加速度不变。本题没有涉及时间，也不需要求时间，故可根据速度—位移关系式求解。
解析 由匀变速直线运动的速度—位移关系式ax v v 22
02=-，又v 0=0，可得ax v 22
=，即x v ∝
，
所以 3
33=
=
'=
'
x
x x
x v
v ， 得位移为
3x 时物体的速度 v v 3
3='。 点悟 本题也可先由ax v 22
=，求得x v a 22=，再由322
x a v ='，求得v v 3
3='。显然，采用比例
法求解要简便一些。
例2 一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s ，后速度的大小变为10m/s 。在这1s 内该物体的（ ）
A. 位移的大小可能小于4m
B. 位移的大小可能大于10m
C. 加速度的大小可能小于4m/s 2
D. 加速度的大小可能大于10m/s 2
提示 分成匀加速直线运动和匀减速直线运动两种情况讨论。 解析 对于匀变速直线运动，有
t v v x 20+=
, t
v v a 0
-=， 选取初速度的方向为正方向，则v 0=4m/s, 又t =1s 。若物体做匀加速直线运动，则v=10m/s, 故
12104?+=
x m=7m; 1
4
10-=a m/s 2=6m/s 2； 若物体做匀减速直线运动，则v =－10m/s, 故
12104?-=
x m=－3m; 1
410--=a m/s 2=－14m/s 2，
， 即位移、加速度的大小分别为3m 、14m/s 2，负号表示它们的方向与初速度方向相反。
可见，本题正确选项为A 、D 。
点悟 当物体的运动状态无法确认时，须根据可能情况分别加以讨论。要注意培养思维的广阔性，克服片面性。同时，要注意矢量的正负号仅表示方向，不表示大小。
例3 有一个做匀变速直线运动的质点，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别为24ｍ和64ｍ，连续相等的时间为4ｓ，求质点的初速度和加速度大小。
提示 由匀变速直线运动的位移公式求解。
解析 两段连续相等的时间t =4s ，通过的位移分别为x 1=24m, x 2=64m 。设质点运动的初速度为v 0，加速度为a ，对前一过程和整个过程分别应用匀变速直线运动的位移公式，可得
x 1= v 0t +
21at 2， x 1+ x 2= v 0×2t +21
a (2t )2, 由以上两式解得质点的加速度2
2124
2464-=-=t x x a m/s 2
=2.5m/s 2， 质点的初速度 4
264
24323210?-?=-=t x x v m/s=1m/s 。 点悟 在应用匀变速直线运动的规律解题时，要注意研究过程的选取，尽可能少设未知量。本题若分别对两段连续相等的时间应用位移公式，则将涉及中间时刻的速度，须多设一个未知量，从而多建立一个方程才能求解。
本题也可直接由公式△s =at 2，得
2
1
22t x x t s a -=?=
， 解出加速度a ，然后再由位移公式得到初速度v 0。
例4 火车以54km/h 的速度前进，现在需要在车站暂停。如果停留时间是1min ，刹车引起的加速度大小是30cm/s 2，启动时发电机产生的加速度大小是50cm/s 2，火车暂停后仍要以原速前进，求火车由于暂停所延迟的时间。
提示 火车由于暂停所延迟的时间等于其实际运行时间与预定运行时间之差。
解析 火车因暂停而减速的时间为
t 1=
50
.06
.3/541=
a v s=30s ， 火车暂停后加速到原速所需的时间为
30.06
.3/5433=
=
a v t =50s 。 火车从开始减速到恢复原速所通过的路程为
s=s 1+s 2=
)(2
223131t t v
t v t v +=+， 这段路程火车正常行驶所需的时间为
2
5030221+=+==
t t v s t s=40s 。 所以，火车由于暂停所延迟的时间为
△t=(t 1+t 2+t 3)－t =(30+60+50)s －40s=100s 。
点悟 解答运动学问题，分析物体的运动过程是求解的关键。对于匀变速直线运动问题，一般的解题思路是：明确研究对象，建立运动途图景，规定坐标方向，列出运动方程。分析题意时，要弄清物理量中哪些是未知的，哪些是已知的，然后根据匀变速直线运动的公式或关系式列出方程，正确求解。其中，加速度是解决一般问题的关键。
例5 一物体由静止开始做直线运动，先以加速度a 1做匀加速直线运动，接着又以大小为a 2的加速度做匀减速直线运动直到停止。已知通过全程所经历的时间为t ，求该物体的总位移。
提示 物体的总位移等于匀加速和匀减速两个运动阶段的位移之和。
解析 设物体在匀加速和匀减速两个运动阶段的位移分别为x 1、x 2，经历时间分别为t 1、t 2。在匀加速
运动阶段，因初速度为0，故有2
1112
1t a x =；在匀减速直线运动阶段，因末速度为0，“倒过来”看就是初速度为0的匀加速运动，故有2
22221t a x =
。因a 1t 1=a 2t 2，故1221a a t t =，又t 1+ t 2=t ，可得 t a a a t 2
121+=，t a a a t 2
11
2+=
。
从而，该物体的总位移
=
+++=+=2
21122212121)(21)(21t a a a a t a a a a x x x )
(221221a a t a a +。 点悟 本题中物体的运动涉及多个阶段，求解时要注意寻找各运动阶段之间的联系，通常可从时间、位移、速度等方面寻找联系。
有关匀变速直线运动的问题，往往有多种解法。例如，本题也可以这样来解：
设物体在匀加速运动阶段的末速度为v （这一速度也是物体在匀减速运动阶段的初速度），则物体在全程内的平均速度2v v =
。因11t a v =，又22t a v =，故 2
121a v a v t t t +=+=， 可得2
121a a t
a a v +=
。从而，该物体的总位移
=
+===t a a t
a a t v t v x 2121212)
(221221a a t a a +。 例6 两支完全相同的光滑直角弯管，如图2－24所示放置。现有两只相
同小球a 和a ’ 同时从管口由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出？
提示 利用速率图象进行分析。
解析 根据拐角处的高低，首先可以确定小球到达拐角处的速率v 1> v 2，而两小球到达出口时的速率v 相等。又由题意可知两球经历的总路程s 相等.。根据图中管的倾斜程度，小球a 第一阶段的加速度跟小球a /第二阶段的加
速度大小相同（设为a 1）；小球a 第二阶段的加速度跟小球a /第一阶段的加速度大小相同（设为a 2），显然有a 1> a 2。根据这些物理量大小的分析，在同一个v －t 图象（速率—时间图象）中两球速率曲线下所围的面积应该相同，且末状态速率也相同（纵坐标相同）。开始时，a 球曲线的斜率大。由于两
球两阶段
加速度对应相等，如果同时到达（经历时间为t 1）则必然有s 1>s 2，显然不合理。考虑到两球末状态速率相等（图中v ），两球 的速率图象只能如图2－25所示。因此有t 1< t 2，即a 球先从下端的出口掉出。
点悟 本题只要定性比较两小球运动的时间，而不需要计算两小球到达出口处的具体时间，因而选用了图象法进行分析。运用图象分析物理问题，往往能收到事半功倍的效果。
另外，需要特别指出的是：图2－25是速率图象，而不是速度图象，图线与时间轴之间的四边形面积表示路程而不是位移。
课本习题解读
[p.44问题与练习]
v 2
1 2
图2－25
1. 列车的初速度v 0=36km/h=10m/s ，加速度a =0.2m/s 2，时间t =30s ，根据2
02
1at t v x +=，得坡路的长度为 3010?=x m+
2302.02
1
??m=390m 。 根据at v v +=0，得列车到达坡底时的速度为
v=10m/s+0.2×30m/s=16m/s 。
2. 汽车的初速度v 0=18m/s ，时间t=3s ，位移x=36m ，根据2
02
1at t v x +
=，得汽车的加速度为 2
203
)31836(2)(2?-?=-=
t t v x a m/s 2=－4m/s 2
， 即汽车加速度的大小为4m/s 2，负号表示加速度的方向与初速度方向相反。
3. 列车的初速度v 0=0，把列车达到最高行驶速度前的运动看成匀加速运动，则匀加速运动的末速
度 v =430km/h=119m/s 。关键是确定列车做匀加速运动的时间t ，题中已知列车全程行驶约7min30s ，以最高速度行驶约30s 处于行驶时段的正中，可见列车做匀加速运动的时间t =3.5min=210s 。根据at v v +=0，得列车的加速度
210
1190-=-=
t v a m/s 2≈0.567 m/s 2。 4. 返回舱在最后减速阶段的初速度v 0=10m/s ，末速度v =0，位移x=1.2m ，根据ax v v 22
02=-，得返
回舱在最后减速阶段的加速度
2
.12100222
02?-=-=x v v a m/s 2≈－42m/s 2，
即返回舱加速度的大小为，负号表示加速度的方向与初速度方向相反。
5. 若飞机靠自身发动机起飞，飞机初速度为0，加速度a =5m/s 2，位移x=100m ，设末速度为v x ，由
ax v x 22
=得 100522??==ax v x m/s ＜50m/s ，
所以不行。
设弹射系统必须使飞机具有的初速度为v 0，飞机的末速度才能达到起飞速度v =50m/s 。根据
ax v v 2202=-，得
10052502220??-=-=
ax v v m/s≈39 m/s 。
练习巩固（2—3）
1. 一辆汽车从甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图2－26所示。那么0~t 和t~3t 两段时间内，下列说法中正确的是
（ ）
A. 加速度的大小之比为2
︰1 B. 位移的大小之比为1︰2
图2－26
C. 平均速度的大小之比为1︰1
D. 中间时刻速度的大小之比为1︰1
2. 骑自行车的人以5m/s 的初速度蹬上斜坡，做匀减速直线运动，加速度的大小为0.4m/s 2，经过10s ，在斜坡上通过多长的距离？
3. 一辆卡车急刹车时加速度的大小为5m/s 2，如果要求它在急刹车后22.5m 内必须停下，那么它的行驶速度不能超过多少千米每时？
4. 做匀变速直线运动的物体，在第2s 内走了6m ，在第5s 内的位移为0，则其初速度多大？加速度多大？
5. 一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知在2s 内经过相距27m 的A 、B 两点，汽车经过B 点时的速度为15m/s 。求：
(1) 汽车经过A 点的速度； (2) A 点与出发点间的距离； (3) 汽车从出发点到A 点的平均速度。
6. 矿井里的升降机从静止开始做匀加速运动，经过3s ，它的速度达到3m/s ；然后做匀速运动，经过6s ；再做匀减速运动，3s 后停止。求升降机上升的高度，并画出它的速度图象。
7. 某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动，加速度大小为2
s /m 0.4，飞机速度达到80m/s 时离开地面升空。如果在飞机刚达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机紧急制动，飞机做匀减速运动，加速度的大小为2
s /m 0.5，请你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种特殊的情况下飞机停止起飞而不滑出跑道。你设计的跑道至少要多长？
8. 物体沿一直线运动，它在时间t 内通过的路程为s ，它在中间位置s /2处的速度为v 1，在中间时刻t /2时的速度为v 2，则v 1和v 2的关系为（ ）
A. 当物体做匀加速直线运动时，v 1＞v 2
B. 当物体做匀减速直线运动时，v 1＞v 2
C. 当物体做匀速直线运动时，v 1=v 2
D. 当物体做匀减速直线运动时，v 1＜v 2
9. 如图2－27所示，a 、b 、c 为三块相同的木块，并排固定在水平面上。一颗子弹沿水平方向射来，恰好能射穿这三块木块。求子弹依次穿过这三块木块所用时间之比。 10. 驾驶手册规定：具有良好刹车性能的汽车在以80km/h 的速率行驶时，可以在56m 的距离内刹住；在以48km/h 的速率行驶时，可以在24m 的距离内刹住。假设对这两种速率，驾驶员的反应时间（在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车
速不变）与刹车产生的加速度都相同，则驾驶员的反应时间为多少？
图2－27
匀变速直线运动的位移与时间的关系二
匀变速直线运动的位移与 时间的关系二 Newly compiled on November 23, 2020
课时5匀变速直线运动的位移与时间的关系（二）班级姓名学号 一、选择题 1．甲、乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事行动，指挥部通过现代通信设备，在荧屏上观察 O点出发，最后同到小分队的行军路线如图所示，小分队同时由同地 时捕“狐”于A点，下列说法中正确的是（） A．小分队行军路程S S乙 甲 > B．小分队平均速度v v乙 甲 = C．y—x图线是速度（v）—时间（t）的图像 D．y—x图线是位移（S）—时间（t）的图像 2．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度的大小逐渐减小为零，在此过程中（） A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大 D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值 3．关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是 A、加速度越大，物体的速度一定越大 B、加速度越小，物体的位移一定越小 C、物体在运动过程中的加速度保持不变 D、匀减速直线运动中，位移随时间的增加而减小 4．质点做直线运动，当时间t = t0时，位移S > 0，速度v > 0，加速度a > 0，此后加速度a 逐渐减小，则它的（）
A ．速度的变化越来越慢 B ．速度逐渐减小 C ．位移继续增大 D ．位移、速度始终为正值 5．甲、乙、丙和丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下面说法正确的是（ ） A ．图甲是加速度—时间图象 B ．图乙是加速度—时间图象 C ．图丙是位移—时间图象 D ．图丁是速度—时间图象 6．滑块以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零.已知滑块通过斜面中点时的速度为v ，则滑块在前一半路程中的平均速度大小为 A 、212 v B 、（2+1）v C 、2v D 、2 1v 7．一匀变速运动物体的位移随时间变化的函数关系是S=4t+t 2(m), 则它运动的初速度、加速度及２ｓ末的速度分别是( ) A ． 0、 4m/s 2 、4m/s B ． 4m/s 、 2m/s 2 、８m/s C ． 4m/s 、1m/s 2 、８m/s D ． 4m/s 、 ２m/s 2 、６m/s 8．一个物体做初速度为零的匀加速运动，该物体通过前一半位移和通过后一半位移所用的时间之比是 （ ） A ．2∶1 B ．2∶1 C ．(2+1)∶1 D ．(2-1)∶1 二、填空题 9．汽车以2m/s 2的加速度由静止开始启动，则第5s 末汽车的速度是_______m/s ，第5s 内汽车的平均速度是________m/s, 第5s 内汽车的位移是___________m 。 10．A 、B 两个物体在同一直线上同向运动，A 在B 的后面以4m/s 的速度匀速运动，而B 正做匀减速运动，加速度大小为2m/s 2。某时刻，A 、B 相距7，且B 的瞬时速度为10m/s,那么从此时刻起，A 追上B 所用时间为_____________s 。
高中物理时间与位移教学设计新人教版必修1
时间与位移 【教学目标】 一、知识与技能 1．知道时间和时刻的区别和联系． 2．理解位移的概念，了解路程与位移的区别． 3．知道标量和矢量． 4．能用数轴或一维直线坐标表示时刻和时间、位置和位移． 5．知道时刻与位置、时间与位移的对应关系． 二、过程与方法通过探究、总结，掌握科学研究方法 三、情感态度与价值观学会在日常生活中，善于总结和发现问题 【重点、难点分析】 学习重点：1．时间和时刻的概念以及它们之间的区别和联系 2．位移的概念以及它与路程的区别． 学习难点：正确认识生活中的时间与时刻．理解位移的概念，会用有向线段表示位移． 【自主学习】 一、阅读P12第一部分：时刻和时间间完隔并成下列问题。 1、结合教材你能列举出哪些关于时刻和时间间隔实例? 2、观察教材第12页图1．2—1，如何用数轴表示时刻和时间间隔? 二、阅读P13第二部分：路程和位移并完成下列问题。 1. 、观察教材第13页图1．2—2从北京到重庆，观察地图，你有哪些不同线路的选择?这 些选择有何相同或不同之处? 2、根据上面的学习，你能给出位移及路程的定义吗? 三、阅读P13第三部分：矢量和标量并完成下列问题。 1. 既有又有的物理量叫矢量。举例： 2. 只有没有的物理量叫标量。举例: 四、阅读P14第三部分：直线运动的位置和位移并完成下列问题。 1、如图1—2—6所示，物体在时刻t1处于“位置”x1，在时刻t2运动到“位置”x2，那么(x2 － x1)就是物体的“位移”，记为Δx ＝___________ 可见，要描述直线运动的位置和位移，只需建立一维坐标系，用________表示位置，用位 置_______________表示物体位移． 合作探究 1、时间和时刻有区别，也有联系，在时间轴上，时间表示一段，时刻表示一个点。如图所示，
高中物理人教版必修《时间和位移》教案
年级学科共案 时间：星期： 主备人：使用人： 【教学主题】2、时间和位移 【教学目标】1. 时间和时刻的概念以及它们之间的区别和联系。 2.位移的概念以及它与路程的区别。 【知识梳理】 一、时刻和时间间隔 （1）时刻和时间间隔（时间）既有联系又有区别．时间间隔（时间）就是两个时刻之间的间隔；在时间轴上，时刻用点表示，而时间间隔（时间）用线段表示． （2）时间的计量单位是秒、分、时，它们的符号分别是s、min、h．在国际单位制中，时间的单位是秒（s）二、路程和位移 问题展示 一个人从北京去重庆，可以选择不同的交通方式，既可以乘火车， 也可以乘飞机，还可以乘火车到武汉，然后乘轮船沿长江而上，如图 所示．无论通过什么路线从北京到重庆，位置的变化都是一样的 问题研讨② 1．在这几种情况下，他通过的路线，也就是他运动的轨迹不一 样．如果已知图1－2－3的地图比例，你怎样估算他走过的路程？ 2．旅行时运动的方向在不断改变，旅行路程的长短涉及运动的方向吗？ 知识归纳路程和位移 （1）路程 质点的实际路程运动路径的长度，路程只有大小，其单位就是长度的单位，国际单位为米，用m表示．（2）位移 从初位置到末位置的有向线段，线段的长度表示位移的大小，有向线段箭头的指向表示位移的方向，位移的单位也是长度的单位． 例2一个人由西向东运动，从A点出发到达C点再返回到B点静止，如图1－2－4所示，AC＝100m，BC ＝30m，则此人通过的路程是_______m，发生的位移是______m，位移的方向是_______．解析路程是径迹的长，大小为100m＋30m＝130m，而位移仅由初末位置决定，其大小为AB的长度，即70m．位移的方向是由初位置A指向末位置B，方向向东． 答案 130 70 由A指向B 图1－2－4
(完整版)高中物理必修一匀变速直线运动测试题
第二章《匀变速直线运动的研究》单元测试题一、选择题： 1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（） A．物体的末速度与时间成正比 B．物体的位移必与时间的平方成正比 C．物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比 D．匀加速运动，位移和速度随时间增加；匀减速运动，位移和速度随时间减小 2．物体做直线运动时，有关物体加速度，速度的方向及它们的正负值说法正确的是( ) A．在匀加速直线运动中，物体的加速度的方向与速度方向必定相同 B．在匀减速直线运动中，物体的速度必定为负值 C．在直线线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值 D．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，匀加速直线运动中的加速度才为正值 3．汽车关闭油门后做匀减速直线运动，最后停下来。在此过程中，最后连续三段相等的时间间隔内的平均速度之比为： A．1:1:1 B．5:3:1 C．9:4:1 D．3:2:1 4．原来作匀加速直线运动的物体，若其加速度逐渐减小到零，则物体的运动速度将( ) A．逐渐减小B．保持不变C．逐渐增大D．先增大后减小 5．某人站在高楼上从窗户以20m/s的速度竖直向上抛出，位移大小等于5m 的时间有几个（） A．一个解B．两个解C．三个解 D．四个解 6．关于自由落体运动，下面说法正确的是（） A．它是竖直向下，v0=0，a=g的匀加速直线运动 B．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1∶3∶5 C．在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1∶2∶3 D．从开始运动起依次下落4.9cm、9.8cm、14.7cm，所经历的时间之比为1∶2∶3 7．甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的x t 图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．1t时刻乙车从后面追上甲车 B．1 t时刻两车相距最远 C．1 t时刻两车的速度刚好相等 D．0到1 t时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度 8．在同一地点，甲、乙两个物体沿同一方向作直线运动的速度一时间图象如下图所示，则( ) A．两物体相遇的时间是2S和6S B．乙物体先在前运动2S，随后作向后运动 C．两个物体相距最远的时刻是4S末， D．4S后甲在乙前面 9. 物体甲的x-t图象和物体乙的v-t图象分别如下图所示，则这两个物体的 第7题图
匀变速直线运动位移与时间的关系
2、3 匀变速直线运动位移与时间的关系 1、在如图1所示的为某物体作直线运动的v-t 图象，该物体在这10s 内的位移为（ ） A ．等于10m B ．等于6m C ．等于60m D ．等于30m 2、如图2所示为某物体在10s 内运动的v-t 图象，它在这10s 内的位移为( ） A ．等于60m B ．等于40m C ．等于48m D ．等于54m 3、若一质点从 t = 0 开始由原点出发沿直线运动，其速度一时间图象如图所示，则该物体质点（ ） A ．t = 1 s 时离原点最远 B ．t = 2 s 时离原点最远 C ．t D ．t = 4 s 时回到原点 4、做匀变速直线运动的物体，在时间t 内的位移为s,设这段时间的中间时刻的瞬时速度为v 1,这段时间的中间位置的瞬时速度为v 2,则 （ ） A 、无论是匀加速运动，还是匀减速运动，v 1
高中物理--《时间和位移》教学设计
高中物理--《时间和位移》教学设计 教师活动学生活动引入新课（fd） 为了准确描述物体的运 动，我们引入了一理想的物 理模型质点；定量描述物体的位置及位置变化引入了坐标系。 下面请同学们根据质点的条件来回答如右问题： （过渡）然而有这些物理量还是不够的，为了更确切地描述物体的运动，我们还需要哪些物理量？（运动体现时间） 巩固实物看成质点的条件 下列情况中的物体，哪些可以看作质点？（）A．研究从温州开往杭州的一列火车的运行快慢 B．研究火车通过一座铁路桥所用的时间 C．孙海平教练员研究刘翔跨栏时的动作 D．研究地球自转时的地球 学生思考回答，引入课题。 讲授新课 一、时刻、时间间隔（也称时间） 运动是和时间相联系的，因此要研究物体的运动，首先就要弄清楚时间上的两个不同概念——时间间隔和时刻。那么，什么是时间？什么是时刻？ 呈现神舟五号 提问： 上述中的时间含义一样吗？ 并列举出实际的例子。 师生共同（学生自主） 与神舟五号有关的几个时间： 学生讨论回答并举例： 上方指的是时间间隔，下方指的是时刻 几点钟开会，会议长达2个小时，什么时间下课，2003.10.1509:00 9小时40分50 秒 11小时42分10 秒 10.1518:4010.1606:23
这在以后的直线运动中的速度的研究中，常要用到这两个概念。 [例1]在如图所示的时间坐标轴上找到：①第3s末②第2s初③第3s初④3s内⑤第3s内。 解析：在时间坐标轴上时刻用点表示，时间用一段距离表示。故D点既表示第3s末，又表示第4s初；B点既表示第2s初，又表示第1s末；C点既表示第3s初，又表示第2s末；AD段表示3s内，BE段同样表示3s内；CD段表示第3s内。 注意：“3s内”是包含计时开始后的一段时间，“第3s内”不包含计时开始后的一段时间。 学生思考，得出答案。 课堂巩固： 一列从宜山驶往温州的汽车运行情况： （1）温州快客从宜山车站出发的时间为5：30； （2）温州快客到达温州客运中心的时间为6：40； （3）温州快客在温州客运中心停了15分钟时间； 以下数据中记录时刻的是（） A．航班晚点20min B．午休从12：30开始 C．一般人的反应时间约0.2s D．火车离站已有3min 二、位移和路程 同学们去北京旅游过吗？（有句话：学好数理化，走遍全天下，所以要学好物理哦）。设想你在北京和重庆两地旅游，当你旅游完北京想去三峡（重庆）旅游，那么你一般会选择怎么走？（呈图） 学生：大部分没去过 学生观察图（培观察获取信息能力）、思考后回答： 坐飞机、坐火车、先坐火车，再乘船 A B C D E t/s 5 4 3 2 1
新教材人教版物理必修一匀变速直线运动规律之追及相遇专题练习含答案
追及相遇专题练习 一、单选题（本大题共10小题，共40.0分） 1.如图所示，A，B两物体从同一点开始运动，从A，B两物体 的位移—时间图线可知下列说法中正确的是（） A. A，B两物体速度大小均为10m/s B. A、B两物体在时距始发点20m处相遇 C. A、B两物体同时自同一位置沿同一方向运动 D. A、B两物体自同一位置沿同一方向运动，A比B晚出发2s 2.甲、乙两车同时同地出发，在同—平直公路上行驶， 其中甲车做匀速直线运动，乙车由静止开始做匀加速 直线运动，其运动的x-t图象如图所示，则乙车追上甲 车前两车间的最大距离（） A. 15m B. 20m C. 25m D. 50m 3.甲、乙两物体同时从同一地点、沿同一方向做直线运 动，其v-t图象如图所示，则 A. 1 s末，甲和乙相遇 B. 0—2 s内，甲、乙间的距离越来越大 C. 2—6 s内，甲相对乙的速度大小恒为2 m/s D. 0—6 s内，4 s末甲、乙间的距离最大 4.甲、乙两车在平直公路上行驶，其v-t图象如图所示。 t=0时，两车间距为s0；t0时刻，甲、乙两车相遇。0～ t0时间内甲车发生的位移为s，下列说法正确的是 （） A. 0-t0时间内甲车在前，t0～2t0时间内乙车在前 B. 0-2t0时间内甲车平均速度大小是乙车平均速度大小的2倍 C. 2t0时刻甲、乙两车相距s0 D. s0=2s
5.汽车A和汽车B(均可视为质点)在平直的公路上沿两平行车道同向行驶，A车在后 (如图甲所示)。以某时刻作为计时起点，此时两车相距x0=12m。汽车A运动的x?t 图象如图乙所示，汽车B运动的v?t图象如图丙所示。则下列说法正确的是( ) A. 在t=3s时，两车相距最远，且最远距离为16m B. B车在0～6s内的位移为23m C. 在t=8s时，两车相遇 D. 若t=1s时，A车紧急制动(视为匀变速)，要使A车追不上B车，则A车的加速 度大小应大于0.25m/s2 6.A，B两物体相距s＝7 m，物体A以v A＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时 的速度v B＝10 m/s，向右做匀减速运动，加速度大小为2 m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为（） A. 6 s B. 7s C. 8 s D. 9 s 7.如图的v-t图像中，直线表示甲物体从A地向B地做 直线运动的v-t图像；折线表示乙物体从A地向B地 做直线运动的v-t图像。则在从A到B的过程中 A. t＝4 s时甲、乙两物体相遇 B. t＝4 s时甲、乙两物体相距最远 C. 0～2 s内，甲、乙两物体的加速度大小相等 D. 2 s～4 s内，乙物体处于静止状态 8.a、b两车在平直公路上沿同一方向行驶，两车运动的v-t图象如图所示，在t=0时 刻，b车在a车前方s0处，在0～t1时间内，b车的位移为s，则：
匀变速直线运动的位移时间的关系
§ 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系教案 【教学目标】 知识与技能： 1使学生明确匀变速直线运动位移公式的推导，理解公式的应用条件，培养学生应用数学知识解决物理问题的能力 2、正确理解v-t图象与时间轴所围面积的物理意义，并能应用其求解匀变速直线运动问题 3、初步掌握匀变速直线运动的位移公式，学会运用公式解题 过程与方法： 1让学生通过对速度-时间图象的观察、分析、思考，使学生接受一种新的研究物理问题的科学方法-微分法 2、通过让学生讨论求匀变速直线运动位移的其他方法，拓展学生思维情感态度与价值观： 1通过速度图线与横轴所围的面积求位移，实现学生由感性认识到理性认识的过渡 2、通过课堂提问，启发思考，激发学生的学习兴趣 【教学重点与难点】 重点：匀变速直线运动的位移公式的实际应用 难点：用微分思想分析归纳，从速度图象推导匀变速直线运动的位移公式 【教学方法】探究、讲授、讨论、练习 【教学手段】坐标纸、铅笔、刻度尺、多媒体课件 【教学过程】
导入新课：多媒体出示图2-3-1 ,分别请三名学生回答v-t图象1、2、3 三个图线各表示物体做什么运动 一、匀速直线运动的位移 提问：（出示图2-3-2 ）请问这个图象表示什么运动？ （匀速直线运动） 提问：同学们是否会计算这个运动在t秒内发生的位移？ （用公式x=vt可以计算位移） 板书：一、匀速直线运动的位移 1、公式x=vt 提问：请同学们继续观察和思考，看一看这个位移的公式与图象有什么关系？（引导：公式与图象中的矩形有什么关系？） （原来位移等于这个矩形的面积） 板书：2、v-t图中，匀速直线运动位移等于v-t图象与时间轴所围矩形的面积 教师：准确的讲：这个矩形的面积在数值上等于物体发生的位移，或者说：这个矩形的面积代表匀速直线运动的位移。那么在匀变速直线运动中，物体发生的位移又如何计算呢？它是否也像匀速直线运动一样，位移与它的v-t图象也有类似的关系呢？ 二、匀变速直线运动的位移
高一物理时间和位移习题
高一物理时间和位移 习题 Revised on November 25, 2020
学案2时间和位移 题组一对时刻和时间间隔的理解 1．以下的计时数据中指时间间隔的是() A．天津开往德州的625次列车于13点35分从天津发车 B．某人用15 s跑完100 m C．我们早上8：00开始上第一节课 D．列车到站时间晚点5分钟 答案BD 2．下列关于时间间隔和时刻的说法正确的是() A．时间间隔是较长的一段时间，时刻是较短的一段时间 B．第2 s内和前2 s内指的是不相等的两段时间间隔 C．“北京时间12点整”指的是时刻 D．时光不能倒流，因此时间有方向是矢量 答案BC 解析时刻不是一段时间，故A错；第2秒内的时间间隔是1 s，前2秒的时间间隔是2 s，故B对；12点整是指时刻，故C对；时间是标量，故D错． 3．下列叙述中表示时刻的是() A．第3 s初B．第3 s末 C．第3 s内D．前3 s内 答案AB 解析当出现“初”、“末”等字时往往表示时刻，“内”一般指时间间隔，故选项A、B表示时刻． 题组二位移和路程、矢量和标量的理解 4．关于位移与路程，下列说法中正确的是() A．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的 B．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的 C．在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程 D．在曲线运动中，物体的位移大小可能大于其路程 答案 B
解析物体从某位置出发，经一段时间又返回到该位置，此过程位移为零，但它运动了，A错．物体运动的路程为零，说明它未动，反之物体若静止不动，它运动的路程一定为零，B对．只有在单向直线运动中，物体的位移大小才等于路程，C错．曲线运动中，物体的位移大小一定小于路程，D错． 5．关于位移和路程，以下说法正确的是() A．出租车按路程收费 B．出租车按位移的大小收费 C．在曲线运动中，同一运动过程的路程一定大于位移的绝对值(即大小) D．在直线运动中，位移就是路程 答案AC 解析出租车按路程收费，曲线运动中路程一定大于初、末位置间线段的长度，所以曲线运动中路程一定大于位移的大小，所以A、C正确，B错误．只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程，而位移是矢量，路程是标量，任何情况下位移都不能是路程，所以D错误． 6．关于矢量和标量，下列说法中正确的是() A．矢量是既有大小又有方向的物理量 B．标量是既有大小又有方向的物理量 C．位移－10 m比5 m小 D．－10℃比5℃的温度低 答案AD 解析由矢量和标量的定义可知，A对，B错；关于位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值的绝对值决定，因此－10 m表示的位移比5 m表示的位移大，温度的正、负号表示温度的高低，－10℃比5℃的温度低，C错，D对． 7．关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是() A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向 B．位移的大小不会比路程大 C．路程是标量，即位移的大小 D．当质点做直线运动时，路程等于位移的大小 答案 B 解析位移是矢量，其大小等于从初位置指向末位置的有向线
高中物理必修一匀变速直线运动的推论和例题
高中物理必修一匀变速直线运动的推论和例题 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
高中物理必修一 匀变速直线运动推论 一、三个重要推论 （1）．某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即：____________ （2）．某段位移中间位移处瞬时速度为___________ （3）匀变速直线运动的物体在连续相等的时间(T)内的位移之差为一恒量。 ①公式：S2-S1=S3-S2=S4-S3=…=Sn-Sn-1=△S=aT2 ②推广：Sm-Sn=（m-n ）aT2 二、初速为零的匀变速直线运动的常用推论（设T 为等分时间间隔）)： (1)lT 末、2T 末、3T 末……瞬时速度之比为 V l ：V 2：V 3……=1：2： 3…… (2)1T 内、2T 内、3T 内……位移之比S l ：S 2：S 3……=12：22：32…… (3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……的位移之比为S Ⅰ：S Ⅱ：S Ⅲ……·=l ：3：5…… (4)从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比为：t l ：t 2：t 3……=l ：(2—l)：(3一2)……
1.一颗子弹沿水平方向垂直穿过三块紧挨着的木块后，穿出时速度几乎 为零．设子弹在木块的加度相同，若三块木板的厚度相同，则子弹穿过三块木板所用的时间之比为t1：t2：t3 = __________________；若子弹穿过三块木板所用的时间相同，则三块木板的厚度之比d1：d2：d3 = __________________． 2．一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为1m/s2，则物体在停止运动前ls内的平均速度为（） A．5.5 m/s B．5 m/s C．l m/s D．0.5 m/s 3. 一辆汽车从车站以初速度为0匀加速直线开出一段时间之后，司机发 现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动。从启动到停止一共经历t=10s，前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为（）A. 1.5m/s B.3m/s C.4m/s D.无法确定4．一个物体自静止开始做加速度逐渐变大的加速直线运动，经过时间t，末速度为v t，则这段时间内的位移（） A．x < v t t /2 B．x = v t t /2 C．x > v t t /2 D．无法确定5．一物体做匀变速度直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后的速度大小变为10m/s，在这1s的时间内，该物体的（） A．位移的大小可能小于4m B．位移的大小可能大于10m C．加速度的大小可能小于4m/s2 D．加速度的大小可能大于 10m/s2 6. A、B、C三点在同一直线上，一个物体自A点从静止开始做匀加速直 线运动，经过B点时的速度为v，到C点时的速度为2v，则AB与BC 两段距离大小之比是（） A. 1:4 B. 1:3 C. 1:2 D. 1:1 7．一个自由下落的物体，前3 s内下落的距离是第1 s 内下落距离的几倍（） A．2倍 B．3倍 C．6倍 D．9倍 8．一物体做自由落体运动，落地时的速度为30m/s,则它下落的高度是______ m。它在前2秒内的的平均速度为 ________ m/s，它在最后1s内下落的高度是_________ m。（g取10m/s2）
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练习2 1．汽车从A 点由静止开始沿直线ACB 做匀变速直线运动，第4 s 末通过C 点时关闭发动机，再经过6 s 到达B 点时停止．已知AB 之长为30m ，则下列说法正确的是（ ） A ．通过C 点时的速度大小为3 m ／s B ．通过 C 点时的速度大小为6 m ／s C ．通过AC 段的位移为12 m D ．汽车在AC 与CB 两段的平均速度大小相同 2．两车从同一车站同时向同一方向行驶做直线运动，v －t 图象如图2－3－3．则（ ） A ．在2 s 时两车相遇，乙车追上甲车 B ．在4 s 时两车相遇，乙车追上甲车 C ．乙车追上甲车时，乙车的速度等于甲车的速度 D ．乙车追上甲车时，乙车的速度大于甲车的速度 3．汽车关闭油门后做匀减速直线运动，最后停下来，在此过程中，最后三段连续相等的时间间隔内的平均速度之比为（ ） A ．1∶1∶1 B ．5∶3∶1 C ．9∶4∶1 D ．3∶2∶l 4．完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v 水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射人每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用时间之比为 （ ） A ．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B ．vl ∶v2∶v3＝3∶2∶1 C ．t1∶t2∶t3＝1∶2－1∶3－2 D ．t1∶t2∶t3＝3－2∶2－1∶1 5．两辆完全相同的汽车，沿水平公路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车．已知前车在刹车过程中所行的距离为s ，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（ ） A ．s B ．2s C ．3s D ．4s 6．如图2－3－4所示是某一物体运动的v －t 图象，从图象可知速度与加速度在下列哪段时间方向相同（ ） A ．0～2 s B ．2～4 s C ．4～5 s D ．5～6 s 7．一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动，在第8 s 末开始刹车，经过4 s 完全停下，设刹车过程中汽车做匀变速直线运动，那么前后两段运动过程中汽车加速度大小之比是（ ） A ．1∶4 B ．1∶2 C ．1∶1 D ．2∶1 8．一个质点沿直线做匀加速运动，依次经过A 、B 、C 三点，测得从A 到B 的时间tAB ＝4 s ，经过B 的瞬时速度vB ＝11 m ／s ，从B 到C 的时间tBC ＝6 s ，到达C 点的瞬 时速度vC ＝20 m ／s ，则经过A 点的速度vA ＝________m ／s. 9．汽车以10m ／s 速度行驶，刹车后获得2m ／s2的加速度，则刹车后4s 通过的路程是________m ，刹车后8 s 通过的路程是________m ． 10．由静止开始做匀加速直线运动的物体，前2 s 内的平均速度为2 m ／s ，则前2 s 内物体的位移为________，此物体的加速度为________，前5 s 内的平均速度等于________． 11．甲、乙两物体在一直线上相距为d ，从某一刻起甲做速度为v 的匀速运动，乙做初速度为零、加速度为a 的匀加速直线运动，乙在前，甲在后，则甲、乙能相遇一次的条件是________，甲、乙能相遇两次的条件是________，甲、乙不能相遇的条件是__________ ． 12．一汽车在平直公路上以v0＝10 m ／s 的速度匀速行驶，从某一时刻起开始刹车，加速度大小为a ＝2 m ／s2，此时刻在汽车后面Δs ＝7 m 远处有一自行车以v ＝4 m ／s 的速度匀速运动，汽车开始刹车后，自行车追赶汽车所需的时间t 是________. 13．在做“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，木板如果与水平方向有夹角，那么对研究小车是否做匀变速直线运动有影响吗? 14．在处理纸带时，为什么常常不从第一个点开始计时?为什么通常要把打5次点的时间作为计时单位 ? 图2－3－3 图2－3－ 4
高一物理必修一同步练习题质点位移时间加速度分析
高中物理必修一练习1 质点 1．关于质点，下列说法是否正确（） A．质点是指一个很小的物体B．行驶中汽车的车轮在研究汽车的运动时 C．无论物体的大小，在机械运动中都可以看作质点D．质点是对物体的科学抽象2．下列关于质点的说法中，正确的是（） A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多大意义。 B. 体积很小、质量很小的物体都可看成质点。 C. 不论物体的质量多大，只要物体的形状和大小对所研究的问题没有影响或影响可以 忽略不计，就可以看成质点。 D. 只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看作质点。 3．在下列物体的运动中，可视作质点的物体有（） A. 从北京开往广州的一列火车 B. 研究转动的汽车轮胎 C.研究绕地球运动时的航天飞机 D.表演精彩芭蕾舞的演员 4．下列物体中，不能看作质点的是（） A．计算从北京开往上海的途中，与上海距离时的火车 B．研究航天飞机相对地球的飞行周期时，绕地球飞行的航天飞机 C．沿地面翻滚前进的体操运动员 D．比较两辆行驶中的车的快慢 5、在下列运动员中，可以看成质点的是： A、百米冲刺时的运动员 B、在高台跳水的运动员 C、马拉松长跑的运动员 D、表演艺术体操的运动员 6．下列关于质点的说法中正确的是（） A．体积很小的物体都可看成质点B．质量很小的物体都可看成质点 C．不论物体的质量多大，只要物体的尺寸跟物体间距离相比甚小时，就可以看成质点D．只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看作质点 7. 下列关于质点的一些说法，其中正确的是（） A．研究和观察日食时，可以把太阳看做质点 B．研究爱地球的公转时可以把地球看做质点 C．研究地球自转时可以把地球看做质点 D．计算一列火车从南京开往北京的途中通过一座桥所用的时间时，火车可以看做质点 时间和时刻 1.关于时刻和时间间隔的下列理解，哪些是正确的？（） A.时刻就是一瞬间，即一段很短的时间间隔 B.不同时刻反映的是不同事件发生的顺序先后 C.时间间隔确切地说就是两个时刻之间的间隔，反映的是某一事件发生的持续程度 D.一段时间间隔包含无数个时刻，所以把多个时刻加到一起就是时间间隔 2.下列选项中表示时刻的是（） A．刘翔110米跨栏用时12.29s
高中物理：时间和位移导学案(教师版)
高中物理：时间和位移导学案(教师版) 教学内容教学设计或 学习心得 学习目标1、能够区分时间和时刻,知道位移和路程的区别与联系,知道矢量和标量的概念。 2、针对实例进行分析,掌握时刻、时间间隔、路程、位移、矢量等概念的含义和区别。 3、进一步领悟描述质点位置的变化量是位移,根据位移就能确定质点的新位置。 课本导读 1．时刻指的是某一瞬时,时间间隔指的是某两个时刻之间的间隔,简称时间． 2．时刻和时间间隔既有联系又有区别,在表示时间的数轴上,时刻用点表示,时间间隔用线段表示,时刻与物体的位置相对应,表示某一瞬间；时间间隔与物体的位移相对应,表示某一过程(即两个时刻的间隔)． 3．路程和位移：路程是物体运动轨迹的长度,位移是用来表示物体(质点)的位置变化的物理量,位移只与物体的初、末位置有关,而与质点在运动过程中所经历的实际运动轨迹无关,物体的位移可以这样表示：从初位置到末位置作一条有向线段,有向线段的长度表示位移的大小,有向线段的方向表示位移的方向． 4．矢量和标量：既有大小又有方向的物理量叫做矢量,只有大小没有方向的物理量叫做标量． 5．如图1所示,一个物体沿直线从A点运 动到B点,若A、B两点的位置坐标分别为x A和 x B,则物体的位移为Δx＝x B－x A. 图1 合作探究 核心知识探究 一、时刻和时间间隔 [问题情境] 1．电台报时一般这样说：“现在是北京时间八点整．”听评书连播节目时,最后播音员往往说：“明天同一时间请继续收听．”这里面“时间”的意思有何不同？ 答案报时中的“时间”指的是某一瞬时,而听评书却需要“一段时间”,不能是一个瞬时,所以同样是时间,却有不同的含义． 2．2010年10月1日18时59分57秒“嫦娥二号”绕月探测卫星发射升空．这里的“18时59分57秒”是时刻还是时间呢？时间和时刻有什么联系呢？如何表示时间和时刻？ 答案是时刻． 时间和时刻可以在表示时间的数轴上表示出来,数轴上的每一个点都表示一个不同的时刻,数轴上的线段表示的是一段时间．如图所示,t1、t2对应的是7∶00和7∶05两个时刻,Δt＝t2－t1＝5 min是一段时间．从时间轴上可以看清两者的联系：让t2逐渐趋近于t1,时间间隔Δt就会越来越小,当Δt＝0时,时间轴上的区间就变为一个点,时间就变为时刻了． 二、路程和位移 [问题情境] 2010年11月广州亚运会开幕,一位同学想从济南的家去广州看比赛,他有三种出行的方式：一是先坐公交车去飞机场,然后乘飞机到广州；二是坐高铁；三是坐汽车去．三种出行的方式路程是否相同？位置的变化是否相同？如何描述位置的变化呢？ 答案通过不同的方式都是从家到了体育场,路径不同,即路程不同,但结果是一样的,位置变化是一样的． [要点提炼] 1．路程
高一物理必修一匀变速直线运动知识点归纳
高一物理~必修一匀变速直线运动知识点归纳 一、【概念及公式】 沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。 若速度方向与加速度方向同向(即同号)，则是加速运动;若速度方向与加速度方向相反(即异号)，则是减速运动。 速度无变化(a=0时)，若初速度等于瞬时速度，且速度不改变，不增加也不减少，则运动状态为，匀速直线运动;若速度为0，则运动状态为静止。 基本公式： 匀速直线运动的速度和时间公式为：v(t)=v(0)+at 匀速直线运动的位移和时间公式为：s=v(0)t+1/2at^2 匀速直线运动的位移和速度公式为：v(t)^2-v(0)^2=2as 其中a为加速度，v(0)为初速度，v(t)为t秒时的速度s(t)为t秒时的位移 条件：物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条： 1、受恒外力作用 2、合外力与初速度在同一直线上。 二、【规律】 位移公式推导： 由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度。 匀变速直线运动的路程s=平均速度*时间，故s=[(v0+v)/2]*t 利用速度公式v=v0+at，得s=[(v0+v0+at)/2]*t=[v0+at/2]*t=v0*t+1/2at^2 平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度 △X=aT^2(△X代表相邻相等时间段内位移差，T代表相邻相等时间段的时间长度) X为位移 V为末速度 Vo为初速度 三、【初速度为零的匀变速直线运动的比例关系】 基本比例关系 ①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比 V1：V2：V3……：Vn=1：2：3：……：n。 ②前1秒内、前2秒内、……、前n秒内的位移之比 s1：s2：s3：……sn=1：4：9……：n^2。 ③第1个t内、第2个t内、……、第n个t内(相同时间内)的位移之比 xⅠ：xⅡ：xⅢ……：xn=1：3：5：……：(2n-1)。 ④通过前1s、前2s、前3s……、前ns的位移所需时间之比 t1：t2：……：tn=1：√2：√3……：√n。
高一物理必修一前三章公式总结(20200225104950)
- 1 - 高中物理必修一前三章知识点公式总结 1、速度、平均速度 (平均速率)和瞬时速度 (1)表示物体运动快慢的物理量，它等于位移s 跟发生这段位移所用时间 t 的比值。即v=s/t 。速度是矢量， 既有大小也有方向，其方向就是物体运动的方向。在国际单位制中，速度的单位是（ m/s ）米/秒。 (2)平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量。一个作变速运动的物体，如果在一段时间t 内的 位移为s, 则我们定义v=s/t 为物体在这段时间（或这段位移）上的平均速度。 (3)瞬时速度是指运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度。瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率。2、匀速直线运动 定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内位移相等，这种运动叫做匀速直线运动。3、匀变速直线运动的规律：(1)加速度的定义：加速度是表示速度改变快慢的物理量,定义式：a= t v v t (2)匀变速直线运动的速度公式v t =v o +at （减速：v t =v o -at ） (3)2 v v v t ，此式只适用于匀变速直线运动 .中间时刻速度 2 t v ＝V 平＝ 2 t v v 。 中间位置速度 2 s v ＝ 2 220 t v v 。 (3)匀变速直线运动的位移公式(有t 时)：s=v o t+at 2 /2(匀减速：s=v o t-at 2 /2) (4)位移推论公式(无t 时)：匀加速as v v t 220 2(匀减速：as v v t 220 2) (5)初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点 ,在连续相邻的相等的 时间间隔内的位移之差为一常数：△ s = aT 2 (a----匀变速直线运动的 加速度 T----每个时间间隔的时间 ) 4、用电火花计时器 (或电磁打点计时器 )研究匀变速直线运动： 实验用推论Δｓ＝aT 2 ｛Δｓ为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝常见计算：（逐差法的含义）(1) 2B AB BC T ，2C BC CD T ， T CE AC v C 4(2)2 12aT s s ，2 C B CD BC a T T ；2 )(aT m n s s m n ；2 3 21 6549T s s s s s s a （逐差法）. 5、匀变速直线运动的s —t 图象(斜率表示速度), 两直线的交点意味着两个运动物体的位移相等。 和v-t 图象（斜率表示加速度，面积表示位移）两直线的交点意味着两个运动物体的速度相等。6、自由落体运动 (1)自由落体运动：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。(2)自由落体加速度①自由落体加速度也叫重力加速度，用g 表示. ②重力加速度是由于地球的引力产生的 ,它的方向总是竖直向下 .其大小在地球上不同地方略有不 ,在地 1 2 3 4 6 5 0 V/m · t/s 2 3 4 5 1 6 7 8 ② ①??? ?? ?O A B C D E 3.07 12.38 27.87 49.62. 77.40 图2-5
高中物理必修一匀变速直线运动的速度与时间的关系测试题练习题
匀变速直线运动的速度与时间的关系 【学习目标】 1、知道什么是匀变速直线运动 2、知道匀变速直线运动的 v-t 图象特点，知道直线的倾斜程度反映了匀变速直线运动的加速度 3、理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式，并会用它求解简单的匀变速直线运动问题 【要点梳理】 要点一、匀变速直线运动 如图所示，如果一个运动物体的州图象是直线，则无论△t 取何值，对应的速度变化量△v 与时间△t 的比值v t ??都是相同的，由加速度的定义v a t ?=?可知，该物体实际是做加速度恒定的运动．这种运动叫匀变速直线运动． 要点诠释： (1)定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动． (2)特点：速度均匀变化，即2121 v v v t t t -?=?-为一定值． (3)v-t 图象说明凡是倾斜直线的运动一定是匀变速直线运动，反之也成立，即匀变速直线运动的v-t 图象一定是一条倾斜的直线． (4)匀变速直线运动包括两种情形： a 与v 同向，匀加速直线运动，速度增加； a 与v 反向，匀减速直线运动，速度减小． 要点二、匀变速直线运动的速度与时间的关系式 设一个物体做匀变速直线运动，在零时刻速度为v 0，在t 时刻速度为v t ，由加速度的定义得 000t t v v v v v a t t t --?===?-． 解之得0t v v at =+， 这就是表示匀变速直线运动的速度与时间的关系式． 要点诠释： ①速度公式反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间变化的规律，式中v 0是开始计时时的瞬时速度，v t 是经时间t 后的瞬时速度． ②速度公式中v 0、v t 、a 都是矢量，在直线运动中，规定正方向后(常以v 0的方向为正方向)，都可用带正、负号的代数量表示，因此，对计算结果中的正、负，需根据正方向的规定加以说明，若经计算后v t ＞0，说明末速度与初速度同向；若a ＜0，表示加速度与v 0反向． ③两种特殊情况： 当a ＝0时，公式为v ＝v 0，做匀速直线运动．
高一物理必修一时间和位移练习题及答案
第二节时间和位移随堂检测 1.下列关于路程和位移的说法正确的是(C) A．位移就是路程 B．位移的大小永远不等于路程 C．若物体作单一方向的直线运动，位移的大小就等于路程 D．位移是标量、路程是矢量 2.路程与位移的根本区别在于（D） A.路程是标量，位移是矢量 B.给定初末位置，路程有无数种可能，位移只有两种可能 C.路程总是大于或等于位移的大小 D.路程描述了物体位置移动径迹的长度，位移描述了物体位置移动的方向和距离 3.关于时刻和时间间隔的下列理解，哪些是正确的？（BC） A.时刻就是一瞬间，即一段很短的时间间隔 B.不同时刻反映的是不同事件发生的顺序先后 C.时间间隔确切地说就是两个时刻之间的间隔，反映的是某一事件发生的持续程度 D.一段时间间隔包含无数个时刻，所以把多个时刻加到一起就是时间间隔 4.一质点绕半径是R的圆周运动了一周，则其位移大小是________，路程是________。 若质点只运动了1/4周，则路程是_______，位移大小是_________。(0，2πR，πR/2， R) 5.小球从2m高度竖直落下，被水平地面竖直弹回，在1.2m高处被接住，则小球通过的路程和位移分别是多少？(3.2m，0.8m) 6.在如图所示的时间坐标轴上找到：①第3S末，②第2S初，③第3S初，④3S内，⑤第3S内． 7.一辆小汽车从某路标出发向南行驶1000m时，司机忽然想起有一件工具丢在那个路标的北侧3m处，于是沿原路返回，找回工具后继续向南600m停在那里休息。试在坐标轴上表示出几个特殊的位置，并求出位移与路程。（597m，2603m） 8.一位健身爱好者在广场上散步，从广场上的A点出发，向东走了30m到达B点，然后又向南走了40m到达C点，最后又向西走了60m到达D点做深呼吸运动。取在出发点A 正东10m处的一点为坐标原点，在平面直角坐标系中表示出该人的运动过程。 2 第1页共1页
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