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2020年浙江省台州市温岭中学高考数学模拟试卷(3月份)

2020年浙江省台州市温岭中学高考数学模拟试卷（3月份）一．选择题（共10小题）

1．设集合A＝{1，2，3，4，5，6}，B＝{2，3，4}，C＝{x∈R|﹣1＜x≤3}，则（A∩C）∪B＝（）

A．{2，3}B．{2，3，4}C．{1，2，3，4}D．{2，3，4，5} 2．已知x，y是非零实数，则“x＞y”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

3．双曲线C：的一条渐近线的倾斜角为110°，则C的离心率为（）

A．2sin 20°B．2cos20°C．D．

4．如图，某多面体的三视图中正视图、侧视图和俯视图的外轮廓分别为直角三角形、直角梯形和直角三角形，则该多面体的体积（）

A．B．1C．2D．3

5．若x，y满足|y|≤2﹣x，且|x|≤1，则2x+y的最小值为（）

A．﹣7B．﹣5C．1D．4

6．若函数是奇函数，则使f（x）＜1的x的取值范围为（）A．B．

C．D．

7．已知c＞a，随机变量ξ，n的分布列如表所示，则（）

η432

P a b c

ξ234

P a b c

A．Eξ＞Eη，Dξ＜DηB．Eξ＞Eη，Dξ＝Dη

C．Eξ＞Eη，Dξ＞DηD．Eξ＜Eη，Dξ＝Dη

8．如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥CD，AB＝BC＝2，CD＝4，E为CD中点，M，N分别为AD，BC的中点，将△ADE沿AE折起，使点D到D1，M到M1，在翻折过程中，有下列命题：①|M1N|的最小值为1；②M1N∥平面CD1E③存在某个位置，使M1E⊥DE④无论M1位于何位置，均有M1N⊥AE．其中正确命题的个数为（）

A．1B．2C．3D．4

9．已知a1＝1919，a k＝1949，a l＝2019是等差数列{a n}中的三项，同时b1＝1919，b k＝1949，b1＝2019是公比为q的等比数列{b n}中的三项，则q的最大值为（）

A．B．

C．D．无法确定

10．已知函数f（x）＝x2+ax+b（a，b∈R）在区间[2，3]上有零点，则a2+ab的取值范围是（）

A．（﹣∞，4]B．C．[4，]D．

二．填空题（共8小题）

11．已知若复数z＝（i为虚数单位）．若z是纯虚数，则以F（0，m）为焦点的抛物线的标准方程为x2＝2y；若|z|＝，则m＝±3．

12．已知A（﹣2，0），B（2，0），动点M满足|MA|＝2|MB|，则点M的轨迹方程是3x2+3y2

﹣20x+12＝0；又若，此时△MAB的面积为．

13．在二项式的展开式中，所有项系数和为128，展开式中含x2的项是﹣

2835x2．

14．已知正实数a满足a a＝（8a）9a，log a（2a）的值为．

15．记A，B，C为△ABC的内角，

①若，则＝2；

②若cos B，cos C是方程5x2﹣3x﹣1＝0的两根，则sin B?sin C＝．

16．已知P，Q是椭圆上的两点（点Q在第一象限），若M（1，0），且直线pM，QM的斜率互为相反数，且|PM|＝2|QM|，则直线QM的斜率为1．

17．已知A，B，C，D，E为半径为1的圆上相异的5点（没有任何两点重合），这5个点两两相连可得到10条线段，则这10条线段长度平方和的最大值为25．

三、解答题（共5题，共74分）

18．已知函数f（x）＝sin cos﹣cos2+1．

（Ⅰ）若x，求cos x的值；

（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足2b cos A≤2c﹣a，求f（B）的取值范围．

19．四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面SAD为正三角形，，E为AD的中点．

（Ⅰ）证明：平面SAD⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求直线SB与平面SEC所成角的正弦值．

20．数列{a n}中，a1＝1，a2＝，且．

（Ⅰ）令f（n）＝，n≥2），将f（n）用n表示，并求{a n}通项公式；

（Ⅱ）令T n＝a12+a22+…+a n2，求证：T n＜．

21．如图，已知抛物线的焦点为F．

（Ⅰ）若点P为抛物线上异于原点的任一点，过点P作抛物线的切线交y轴于点Q，证明：∠PFy＝2∠PQF；

（Ⅱ）A，B是抛物线上两点，线段AB的垂直平分线交y轴于点D（0，4）（AB不与X 轴平行），且|AF|+|BF|＝6．过y轴上一点E作直线m∥x轴，且m被以AD为直径的圆截得的弦长为定值，求△ABE面积的最大值．

22．已知函数．

（Ⅰ）求函数y＝f（x）在x＝1处的切线方程；

（Ⅱ）若y＝f（x）在x＝x1，x2（x1≠x2）处导数相等，证明：f（x1）+f（x2）≥3ln2．（Ⅲ）若对于任意k∈（﹣∞，2），直线y＝kx+b与函数y＝f（x）图象都有唯一公共点，

求实数b的取值范围．

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是（） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

高考数学模拟复习试卷试题模拟卷150 3

高考模拟复习试卷试题模拟卷【考情解读】 1.了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程和特点； 2.了解反证法的思考过程和特点．【重点知识梳理】 1．直接证明内容综合法分析法定义利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直到最后把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止实质由因导果执果索因框图表示 P ?Q1→Q1?Q2→…→Qn ?Q Q ?P1→P1?P2 →…→ 得到一个明显成立的条件文字语言因为……所以…… 或由……得…… 要证……只需证…… 即证…… 2.间接证明间接证明是不同于直接证明的又一类证明方法，反证法是一种常用的间接证明方法． (1)反证法的定义：假设原命题不成立(即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立的证明方法． (2)用反证法证明的一般步骤：①反设——假设命题的结论不成立；②归谬——根据假设进行推理，直到推出矛盾为止；③结论——断言假设不成立，从而肯定原命题的结论成立．【高频考点突破】考点一综合法的应用例1 已知数列{an}满足a1＝12，且an ＋1＝an 3an ＋1(n ∈N*)． (1)证明数列{1 an }是等差数列，并求数列{an}的通项公式； (2)设bn ＝anan ＋1(n ∈N*)，数列{bn}的前n 项和记为Tn ，证明：Tn<1 6. 【特别提醒】(1)综合法是“由因导果”的证明方法，它是一种从已知到未知(从题设到结论)的逻辑推理

2021浙江省新高考名校交流理科数学模拟试卷及答案详解

2021浙江省新高考名校交流理科数学模拟试卷数学试题命题学校：杭州二中本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅰ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间为120分钟参考公式：柱体的体积公式：V Sh =（其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高）锥体的体积公式：13 V Sh =（其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高）台体的体积公式：()1213 V h S S =（其中1S ，2S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高）球的表面积公式：2 4S R π=，球的体积公式：3 43 R V π=（其中R 表示球的半径）如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+ 如果事件A 、B 相互独立，那么()()()P A B P A P B ?=? 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中时间A 恰好发生k 次的概率()()1n k k k n n P K C p p -=-（0,1,2,,k n =）第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.集合6,5A x x x ? ? =∈∈??-?? N Z ，{} 2340B y y y =--≤，则A B ?=（） A .{}2,3 B .{}2,3,4 C .{}1,2,3- D .{}1,2,3,4- 2.双曲线22220x y --=的渐近方程为（）

A . 2 y x =± B .y = C .12 y x =± D .2y x =± 3.已知()()sin sin x x ??+=-+，则?可能是（） A .0 B .2 π C .π D .2π 4.若实数x ，y 满足约束条件3 22 x y x y +≤??-≤?，则2z x y =+的最大值是（） A .2 B .3 C . 133 D . 143 5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A .3 B .4 C .5 D .6 6.已知a ∈R ，则“sin 2cos αα=”是“sin 2410 πα??+= ? ? ? ”的（） A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 7.甲.乙、丙三人各打靶一次，若甲打中的概率为1 3 ，乙、丙打中的概率均为4 t （04t <<），若甲、乙、丙都打中的概率是9 48 ，设ξ表示甲、乙两人中中靶的人数，则ξ的数学期望是（） A .14 B .25 C .1 D . 1312

2020-2021高考理科数学模拟试题

高三上期第二次周练数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=，则数列{}n a 的前9项的和9S =（） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成，现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<<