五年级数学下册平移、轴对称、旋转练习题86235

五年级数学下册

平移、轴对称、旋转练习题

一、填一填。

1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫

（）图形，那条直线就是（）。

2、正方形有（）条对称轴。

3、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：

（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（）现象。

（2）升国旗时，国旗的升降运动是（）现象。

（3）妈妈用拖布擦地，是（）现象。

（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（）现象。

4、移一移，说一说。

（1）向（）平移了（）格。

（2）向（）平移了（）格。

（3）向（）平移了（）格。

5、右图中：

指针从“12”绕点O顺时针旋转（）到“3”。

指针从“3”绕点O顺时针旋转180°到（）。

指针从“5”绕点O顺时针旋转90 °到（）。

二、动手操作。

1、

① ② ③

图形①是以点（ ）为中心（ ）时针旋转的，在图①标出各点的对应点。 图形②是以点（ ）为中心（ ）时针旋转的，在图②标出各点的对应点。 图形③是以点（ ）为中心（ ）时针旋转的，在图③标出各点的对应点。

2、 （1）图形1绕A 点（ ）旋转90。到图形2。 （2）图形2绕A 点（ ）旋转

90。到图形3。 （3）图形4绕A 点顺时针旋转（ ）到图形2。

（4）图形3绕A 点顺时针旋转（ ）到图形1。

四、 请画出对称图形的另一半。

14

32

五、按给出的对称轴画出第一个图形的对称图形，第二个图形请向上移动4格，第三个

图形以0点为中点顺针旋转90度。

六、按对称轴画出下面图形的另一半。

七、把下列图形向左平移8格。

八、画出三角形绕A点顺时针旋转90°后的图形。

A

B

O

九、在下图中进行：

1、把图形在水平方向向右平移5格；

2、以O点为中心点，逆时针旋转90度；

3、以虚线为对称轴画出图形的另一半。

第一单元 平移、旋转和轴对称

第一单元平移、旋转和轴对称 第1课时图形的平移 数海启航 1.下面哪些物体的运动是平移？是平移的，在□里画“√”。 缆车的运动□汽车方向盘□汽车在公路上行驶□ 2.看图填一填。 ⑴两座房子都是向（）平移的。（）号房子平移得长一些，1号房子平移了（）格，2号房子平移了（）格。 ⑵（）号长方形向下平移5格可以得到（）号长方形，1号长方形向（）平移（）格可以得到3号长方形。 3.下面哪些图案可以由“基本图形”通过平移得到？可以的，在里画“√”． □ □ □ 乘风扬帆 4.按要求画一画。

⑴三角形向右平移3格。 ⑵平行四边形向上平移2格。 思维冲浪 5.如下图，先将三角尺靠在一根直尺上，沿一条直角边画一条线段，把三角尺沿着直尺向右平移3厘米，沿三角尺的同一条直角边画一条线段，继续向右平移3厘米，再画一条线段。这样画出了三条线段。这三条线段互相（）。 第2课时图形的旋转 数海启航 1.填一填。 ⑴左图中，从3:15到3:30，分针将会按（）时针方向旋转（）°。 ⑵①图形①绕点O顺时针旋转90°就到图形（）的位置。 ②图形②绕点O（）时针旋转90°就到达图形③的位置，图形②想到达图形①的位置可以绕点（）逆时针旋转（）°。 ③图形③绕点O（）时针旋转（）。可以到达图形①的位置，如果图形③绕点O（）时针旋转（）。也可以到达图形①的位置。 ⑶左边的盘秤上已有（）千克的物品，再加入（）千克的物品，可以使指针顺时针旋转90°。 2．观察下图，想一想，填一填。

⑴四边形甲是四边形乙绕点A按（）时针方向旋转（）°得到的。 ⑵四边形甲绕点（）按（）时针方向旋转（）°得到四边形乙。 乘风扬帆 3.画一画。 ⑴①把梯形绕点A顺时针旋转90°。 ②把三角形绕点B逆时针旋转90°。 ⑵①把三角形小旗绕点A顺时针旋转90°。 ②把平行四边形小旗绕点B逆时针旋转90°。 ③把梯形绕点C顺时针旋转90°。 思维冲浪 4．下面哪些图案可以由“基本图形”通过旋转得到？可以的，在□里画“√”：不可以的，在□里画“×”。 □ □ □

人教版数学五年级下册旋转的特征

图形的运动——旋转 教学内容：课本第83-84页例1、例2及做一做，练习二十一第1-3题。 教学目标： （1）知识与技能：进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。 （2）过程与方法：经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。 （3）情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。 教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。 教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。 教学过程设计 一、创设情境，导入新课 1.呈现生活实例，引出研究问题 问题：看一看图上哪些物体在运动？

（2）师生举例，温故引新 ①学生举例。 问题：在二年级的时候我们初步学习了生活中的旋转现象，能举几个例子吗？ ②教师举例。 课件展示生活中的旋转现象。（动态） 王老师也收集了一些，我们一起来看看。（出示课件）选择你喜欢的一个，说说它是怎么旋转的？ 问题：通过刚才的观察，你认为什么样的运动就是旋转？ 出示课题：看来同学们已经初步认识了生活中的旋转现象，今天我们进一步学习图形的旋转，从数学的角度研究图形旋转到底有哪些特征。 二、探究新知 1．借助钟面指针，明确旋转三要素 （1）认识旋转要素——旋转方向。 出示动态钟面 问题：什么叫顺时针旋转，谁能解释一下，能用箭头表示一下吗？ 与顺时针相反的方向叫什么？用箭头怎么表示？ 导入：通过观察钟面指针的旋转，我们发现旋转要具备的一个特

人教版数学五年级下册平移和旋转

《平移和旋转》 汝城县土桥镇中心小学祝琳 教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级上册62、63页的内容。 教学目标： 1、结合实例，使学生初步感知平移与旋转现象，能正确区分平移与旋转。 2、使学生学会在方格纸上数出平移的格数，并在方格纸上画出一个沿水平方向，竖直方向平移后的图形。 3、初步渗透变换的数学思想方法。 4、感受数学在生活中的广泛应用，体会数学与日常生活的紧密联系。 教学重点： 1、感知平移、旋转现象。 2、使学生学会在方格纸上数出平移的格数，并在方格纸上画出一个沿水平方向，竖直方向平移后的图形。 教学难点： 使学生学会在方格纸上数出平移的格数，并在方格纸上画出一个沿水平方向，竖直方向平移后的图形。 教学过程： 一、直观演示，初步感知平移和旋转现象 1、初步感知平移现象 师：听说我们三（1）班的同学观察能力非常好，现在老师要考考你们。请同学们仔细观察看看老师在做什么？（师拿起黑板擦沿水平方向擦黑板） 生众：擦黑板。 师：谁来说一说老师是怎样擦黑板的？

生1：轻轻的擦。 生2：直直的擦。 生3：平平的、直直的擦。 …… 师：请你们模仿一下刚才老师擦黑板的动作。（学生模仿做动作） 师：在生活中,像老师擦黑板这样平平的、直直的运动现象还有很多，你们看（课件出示升旗、推动推拉窗、缆车的运动等生活中常见的平移现象让学生观察） 师：仔细观察看看它们是怎样运动的？（学生观察） 师：你们能用手势表示它们的运动方式吗？ 生众：能！ 师：请你们用手势表示推动推拉窗时推拉窗是怎样运动的？ 师：升国旗时国旗是怎样运动的？ 师：缆车开动时又是怎样运动的呢？ 师：在数学上，我们把像刚才老师擦黑板，还有推动推拉窗、升国旗、缆车的开动这样平平的、直直的沿直线运动的现象，叫做“平移”。（板书：平移） 2、初步感知旋转现象 师：请同学们抬起头看看这个电风扇的转动，它还是平移现象吗？ 生众：不是。 师：为什么？ 生1：因为它不是平平的、直直的运动，它是转圆圈的。 师：对了，在数学上除了平移现象之外，还有另外一种运动现象，就是像电风扇这样转动的叫做“旋转”。（板书：旋转）

人教版数学五年级下册《旋转》教案

旋转 （老河口市袁冲小学李珍） 教学内容： 人教版小学数学五年级下册《图形的运动——旋转》例1和例2。 教学目标： （1）知识与技能：进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。 （2）过程与方法：经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。 （3）情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。 教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。 教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出图形旋转90度后的图形。 教学过程: 一、激情导入、诱发活力 1、组容展示： 2、导入课题： (1)模拟情景，游戏导入 师：听，操场上嘹亮的的歌声已响起，我们一起去看看发生了什么吧。一名同学发号口令整队：向右转、向左转、向后转，向右看去，向前看。 师:同学们，你从刚才那些简单动作中有没有发现数学知识呢？（2）呈现生活实例，引出研究问题 （3）出示生活图片，认识物体在做旋转运动。 问题：看一看图上哪些物体在运动？用我们学过的知识描述一下它们在做怎样运动？那你们告诉我什么叫旋转？ 师总结：物体或图形围绕一个点或一个轴进行转动，就是旋转。 师：今天我们就一起来学习旋转。 3、出示解读目标： 4、出示自学指导： 二、自主探究、孕育活力

1.教师举例，温故引新 教师举例。课件展示生活中的旋转现象。（动态） 师：这两个场景中你能发现有旋转运动吗？它们是怎么旋转的呢？ 预设：钟面上的指针是顺时针旋转的，水车是逆时针旋转。 师：请把你的右臂伸平，做一下顺时针转动吧，接下来做一下逆时针转动。 师：请让我们一起来看一下自学指导。 2．借助钟面指针，明确旋转三要素 （1）动态出示指针从“12”旋转到“1”。 师：钟面上有哪些信息？ 师总结：钟面上有12个大格，旋转一圈是360°。所以，一个大格是30度。指针是围绕O点按照顺时针的方向进行旋转。 师：那么指针从“12”到“1”，该怎样用语言描述呢？ （2）认识旋转要素——旋转中心、旋转角度。 问题：从“1”到几，指针从点O旋转了60°呢？ 问题：通过刚才的学习，想一想怎样就能把指针的旋转表述清楚？ 小结：一定要说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这几点。 （3）想象操作，加深理解。 问题：想象一下，指针如果从“3”到“6”，你知道是怎么旋转的吗？一边演示一边说。 问题：那“6”到“12”指针是怎样进行转动的呢？ 师：那我们来总结一下旋转的三要素吧。 师总结：旋转的三要素是“点”、“方向”、“角度”。 （4）认识道闸的转动 三、合作展示、外显活力 1．研究线段的旋转 问题：我们能够清楚地描述指针的旋转了，如果把指针看作一条线段，用OA来表示，想想看，线段能旋转吗？可以怎么旋转？可以绕点O，也可以绕点A；可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。 （2）画中理解。 问题：想象一下，线段OA如果绕点O逆时针旋转90°会旋转到什么位置，并把它画在方格纸中。

五年级上册数学单元测试-2.对称、平移和旋转 青岛版(含答案)

五年级上册数学单元测试-2.对称、平移和旋转 一、单选题 1.下列数字是对称的是（）。 A. B. C. 2.下边的图形，（）是通过平移左边的图①得到的。 ① A. B. C. 3.下面是平移现象的是（） A. B. C. 4.中心对称图形是指把图形绕某一点旋转180°后的图形和原来的图形能够完全重合，下面这些美丽的轴对称图案中，中心对称的图形有（）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、判断题 5.平移和旋转后的物体，位置改变，形状、大小也改变。 6.飞机在空中飞行是旋转现象。 7.“脸谱”不是轴对称图形。（） 8.判断对错． 左图是六边形，每条边都相等，它有三条对称轴． 三、填空题 9.我们学过的汉字中有很多都是轴对称图形，请写出几个吧：________、________、________、________、________。

10.下图中图形A是图形B先向________平移________格，再向________平移________格后得到的。 11.移一移，说一说。 向下平移了________格。向右平移了________格。向上平移了________格 先向________平移________格，再向________平移________格。先向________平移________格，再向________平移________格。 12.“小鱼之家”。小鱼尼莫要去“小鱼之家”，首先要潜入水草底躲过大鲨鱼。那么，它应先向________平移________格，再向________平移________格潜入水草底。躲过大鲨鱼后，尼莫再向________平移________格，安全到达“小鱼之家”。 四、解答题 13.在括号里填上“平移”或“旋转”。

平移、旋转和轴对称的秘密

平移、旋转与轴对称的秘密 平移、旋转和轴对称都是平面图形的基本变换.他们之间存在着许多有意思的秘密,这秘密究竟是什么呢? 在一次关于图形变换的考试中,记得有这样一题： 如右图,请说出甲树是怎样由乙树变换得到的____________________. 许多同学都写出了错误的答案：乙向右平移AB 的距离，带绕点A 顺时针旋转30°等到甲。为什么会造成这种错误呢？首先，同学们没有仔细观察这个两棵树的特征或不明白平移、旋转和轴对称的意义。 一、平移变换转化为轴对称变换 如下图，已知△ABC ，直线l ∥k 且距离为a ，画△ABC 关于直线m 对称的△A ′B ′C ′，再画△A ′B ′C ′关于直线n 对称的△A ″B ″C ″。 60° 90°

那么△A″B″C″能否看成△ABC平移得到的呢？ 事实证明这是可以的，即△ABC沿对称轴l（k）垂直方向平移2a个单位即可得到 △A″B″C″。 由此我们就可以得出一般结论：当对称轴平行时，两次轴对称相当于一次平移，且平移的方向垂直于对称轴，平移的距离是两条对称轴之间的距离的2倍。 二、旋转转化为轴对称变换 如下图，已知△ABC，直线l，k相交于点O，且夹角为a（0°＜a≤90°），画△ABC 关于直线l对称的△A′B′C′。再画△A′B′C′，关于直线k对称的△A″B″C″。 观察图形，我们就可以发现△A″B″C″就是由△ABC绕点O顺时针旋转2a°得到的。 由此可猜想归纳一般结论：当两条对称轴相交于一点时，两次轴对称相当于一次旋转，且旋转中心为对称轴的交点，旋转角为对称轴夹角2a°，旋转方向与第一条对称轴旋转a的角度得到第二条对称轴的位置的方向一致。 数学中像这样的秘密还有很多，只是你还没有打开你智慧的窗口去感受它们，多去留意它们，你就会探索的路上收获丰硕的果实。

五年级数学下册《旋转(2)》教案

第5单元图形的运动（三） 第2课时旋转（2） 【教学内容】 教材第84页例2、3，第85～86页练习二十一第4～6题。【教学目标】 1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。 2.让学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。 3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。 【教学重难点】 重难点：理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质；能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角。 【教学过程】 一、复习导入 1.要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说？ 2.钟表上分针从12转到6，转了多少度？这时时针转了多少度？ 二、新课讲授 1.探索旋转图形的特征和性质。 （1）教师用课件出示教材第84页例2三角形绕点O顺时针旋转90°的图形。

教师：刚才观察三角形的旋转过程你发现了什么？你怎样判断三角形是绕点O顺时针旋转了90°？ 组织学生观察，并在小组中交流讨论。 （2）三角形旋转后，三角形有什么变化？ 教师再次演示风车旋转的过程，让学生观察。然后组织学生在小组中交流讨论并汇报。（教师注意引导） 小结：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O顺时针旋转了90°，而且，每条线段，每个顶点，都绕点O顺时针旋转了90°。 （3）揭示旋转的特征和性质。 教师：从画面中，我们能清楚地看到三角形旋转后，位置都发生了变化，那什么是没有变化的呢？（①三角形的形状没有变；②点O 的位置没有变；③对应线段的长度没有变；④对应线段的夹角没有变。） 如果我们将三角形在旋转后的基础上，继续绕点O顺时针旋转180°，那么三角形应该转到什么位置？ 2.学习画出旋转后的图形。 （1）教师出示教材第84页例3。 教师：怎样画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形呢？ 组织学生先在小组中讨论交流：是怎样旋转的？应该怎样画出旋转后的图形？ 学生汇报时可能会说出：①先画出点A′，OA′垂直于OA，点A′

五年级上数学教案对称平移与旋转青岛版

图案美——对称、平移与旋转 教学目标： 1、通过生活中的实例进一步认识“轴对称”的现象，也进一步理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。 2、能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；能画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。 3、在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间观念。 4、在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识。对学生进行爱国主义教育；体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美。 教学重难点： 1、理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。 2、能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；能画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。 教学过程： 活动1【导入】情境导入 一、创设情境，导入新课 1、出示升旗场面图，师启发谈话：同学们，看这是什么场面？ 师述：升旗是一个很庄严的活动，无论在哪里遇到升旗仪式，就要停下手头的事情，行注目礼，少先队员行队礼，军人行军礼。国旗就是一个国家的象征。 【设计意图：引出课题，并向学生进行爱国主义教育】 【讲授】探究新知 二、探究新知 1、出示图片：出示信息窗1的部旗帜，这是哪个地方的旗帜？ 这些图形有什么特点？ 小组中交流问题 （2）小组汇报

（3）小结：它们都是轴对称图形。 2、板书课题：轴对称图形。（板书课题） （1）问：什么是轴对称图形？ 读课本83页最下面的部分。 （将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合。折痕所在的这条直线叫作它的对称轴。） 用自己话说一说，什么是轴对称图形，什么是对称轴。 动手剪一个轴对称图形，并标出它的对称轴。 展示，交流。对称轴是一条直线，用“点画线”来表示。 【设计意图：认识轴对称图形的特点，找对称轴是教学的一个重点，所以这里安排了，先读概念，再动手操作剪，最后画一画对称轴。使学生对轴对称图形有了更进一步的认识。】 3、合作探究 我们学过的哪些图形是轴对称图形？你能找出它们的对称轴吗？ 小组合作，交流 是轴对称图形的有几条对称轴？ 折一折的方法，画出对称轴。 小练习。完成自主练习1题、2题和5题。 小游戏：猜一猜，这是什么？ （盖住了一半，能不能猜出它是什么？） 【设计意图：为了引出下一个知识点画出轴对称图形的另一半】 4、动手操作，画出图形的另一半。 说一说你怎么画。 读课本84页下面两个同学说的话 分几步。 先从图形找到几个重要的点； 再根据每个点到对称轴的距离找到这些点的对称点； 再把这些点连起来。） 5、尝试做85页自主练习第3题。

五年级数学平移和旋转的方法归纳

平移和旋转的方法归纳：平移就是物体沿（上下左右或东南西北）方向直线移动。旋转就是物体绕着某一个点（或轴）沿（顺时针、逆时针）方向旋转（多少）度。 二、仔细观察，填一填。 三、先画出向右平移8格的图形，再画出原图向上平 四、画一画。房子向右平移 5格，小船向下平移4格移4格的图形。 五、分别画出平行四边形向右平移5格和小鱼向下六、在方格里画出先向下平移3格，再向右平移4格平移4格后得到 后的图形 五、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 六、(1)画出三角形AOB 绕O点（2）绕O点顺时针旋转 90°（3）绕O点逆时针旋转90°顺时针旋转90度后的图形 小鱼先向（）平移了（）格，再 向（）平移了（）格，又向（）平 移了（）格，最后向（）平移了（） 格。

第二单元知识点姓名_____________ 1.轴对称图形：一个图形沿着一条直线对折，两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。 2.轴对称图形的性质：对称图形上对应点到对称轴的距离（点到对称轴的垂线段）相等。 3.轴对称图形的画：1.标拐点 2.找对应点 3.连实线 4.旋转四要素：（1）谁在转（2）旋转中心（3）方向（4）角度 5.旋转、平移、对称的特征：平移：位置改变，方向、大小、形状没有变化。给实则虚，给虚则实。对称：位置、方向变化，大小、形状不变化。实线，对称轴为虚线。旋转：位置、方向变化，大小、形状不变化。给实则虚，给虚则实。 6.画旋转的方法： （1）找到旋转图形的关键线段（2）画出旋转后的线段（3）旋转图形确定关键点（4）连接关键点成图，虚线图。 过关练习： 1、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（）现象。（2）升国旗时，国旗的升降运动是（）现象。（3）剪窗花是利用了（）现象。 2、右图指针从A开始，绕中心o点（）旋转（）°会转到B； 指针从C开始，绕中心o点（）旋转（）°会转到D。 指针从B开始，绕中心o点逆时针旋转90°会转到（）。指针从D开始， 绕中心点0逆时针旋转90°，会转到（）。 3、画出下面图形所有的对称轴。 4、画出下面图形的轴对称图形。 5、将三角形绕点“O”顺时针，每次旋转90度，旋转3次。画出第二个图形绕点“A”逆时针旋转90度后的图形。 6、用简便方法计算,写出主要计算过程。 2.12×2.7＋7.18×2.7 1.25×0.25× 3.2 24×10.2 5.7＋5.7×99

(完整版)平移、旋转和轴对称练习题

一、下面的运动哪些是平移？哪些是旋转？ １升降国旗２拧开水龙头３用钥匙拧开房间门４拉动抽屉 ５吊扇在空中运动６乘坐电梯７转动转盘８指针运动 属于平移的有：属于旋转的有： 二、选择正确答案的序号填在括号里。 （1）教室门的打开和关上，门的运动是（）①平移②旋转③既平移又旋转（2）电风扇的运动是（）①平移②旋转③既平移又旋转 （3 ②电风扇的运动③拔算珠 （4左图是图形经过（）得到的。①平移②旋转③既平移又旋转 （5）右图中，从图①到图②是（）得到的，从图②到图③是（）得到的。 A、向右平移7格 B、向右平移9格 C、向右平移11格 D、向下平移1格 E、向下平移5格 F、向下平移9格 （6）下列现象中，不属于平移的是（） A．乘直升电梯从一楼上到二楼B．钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走 C．火车在笔直的轨道上行驶D．汽车在平坦笔直的公路上行驶 （7）下面的图形中，不是轴对称图形的是（） A．长方形B．等腰三角形C．平行四边形D．扇形 （8）下列说法正确的是（） A.平移改变物体的形状和大小 B.平移改变物体的位置和形状 C.平移只改变物体的位置（9）下面图形图形不是轴对称图形的是（） ①长方形②等腰梯形③平行四边形④等边三角形 （10）从6:00到9:00，时针旋转了（） ①30°②60°③90°④180° 三、判断对错． 1．正方形是轴对称图形，它有4条对称轴（）。 2．圆不是轴对称图形（）。 3．利用平移、对称可以设计许多美丽的图案（）。 四、想一想下面的运动，是平移的打“√”，是旋转的画“○”。 1、小明向前面走了3米。□ 2、树上的水果掉在了地上。□ 3、汽车的轮子在不停地转动。□ 4、火箭发射升空。□ 5、风扇的叶子在转动。□ 6、拧开水龙头。□ 7、大风车在转动。□8、射箭运动员把箭射在靶子上。□ 9、小明推教室的门，门被打开了。□

人教版小学五年级数学《平移和旋转》练习题

平移和旋转练习 平移和旋转的方法归纳： 平移就是物体沿直线移动。旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。 二、仔细观察，填一填。 小鱼先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格，又向（）平移了（）格，最后向（）平移了（）格。 三、先画出向右平移8格的图形，再画出原图向上平移4格的图形。 四、画一画。房子向右平移5格，小船向下平移4格 五、分别画出向右平移5格和向下平移4格后得到 六、在方格里画出先向下平移3格，再向右平移4格后的图形。 五、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 六、(1)画出三角形AOB 绕O点（2）绕O点顺时针旋转90°（3）绕O点逆时针旋转90°顺时针旋转90度后的图形。

七、判断。 1、拉抽屉是旋转现象。 ( ) 2、所有的锐角都比直角小。 ( ) 3、开着的电风扇叶片属于旋转现象。( ) 4、放大镜下的直角比三角尺上的直角大。( )倍数和因数知识点归纳： 1、2、3、5的倍数特征。 2、100百以内的质数：2、 3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。共25个。 3、最小的自然数是0；最小的质数是2；最小的合数是4；最小的奇数是1；最小的偶数是0。 4、质数×质数=合数合数×合数=合数质数×合数=合数 奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数偶数×奇数=偶数 一、填空1、同时是2，5的倍数的最大两位数是（）。 2、一个数既是9的因数、又是9的倍数，这个数可能是（）。 3、有一个两位数5□，如果它是5的倍数，□里填（）。如果它是3的倍数，□里可以填（），如果它同时是2、5的倍数，□里可以填（）。 4、三个连续的偶数和是96，这三个数分别是（）、（）、（）。 5、226至少增加（）就是3的倍数，至少减少（）就是5的倍数。 6、两个连续的质数是（）和（）；两个连续的合数是（）和（） 7、用质数填一填。22=（）+（）=（）+（） 8、100以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）。 9、一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是（）。 二、应用题 1、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少？ 2、当a分别是1、2、 3、 4、5时，6a+1是质数，还是合数？ 3、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？ 4、小红到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？ 5、501班上体育课，有34人参加跳绳活动，要分成5人一组，至少还要再来几个人？可以分成几组？ 6、502班有48名同学，参加学校体操表演，要求排成长方形队形。每行或每列不得少于3分，可能是怎样的队列？（把所有的情况都写出来） 格式：502班可能每行排（）人，排这样的（）列； 7、李叔叔的果园每行树的棵树都是相等的，下面是几位小朋友各自数出的总棵树，其中只有一个小朋友数对的，你知道他是谁吗？为什么？（直接答） 李刚：73棵程鸣：77棵王冰：79棵赵强：71棵 8、小明将黑板上的一个两位数乘以一个最小的合数，把这个最小的合数看成了最小的质数，结果得188，正确的结果是多少？（列式计算）

轴对称、平移和旋转

第十章轴对称、平移和旋转 1、生活中的轴对称 审核:七年级数学组主备:宋兴娅 1、教学目标： （1)认识轴对称的共同特征，探索它的性质，并能识别简单的轴对称图形，画出对称轴，找出对称点；理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。 2、教学重点： 理解轴对称图形和成轴对称的概念。 4、教学难点： 理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。 一、教学过程： （一）设疑自探： 阅读课本98-100页回答 1、什么是轴对称图形? 2、成轴对称的定义是什么? 3、它们有怎样的联系和区别? （二）解疑合探： 知识点一： 1、大家看课件出示的图，从中间为界分开，两边的形状有什么关系？ [问题1]：这些美丽的图形来自生活，细心观察之后，你能发现这些图形有什么共同特征么？用自己的语言描述。 [问题2]：举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴交流。2、请大家拿出准备好的纸和剪刀，把一张纸沿一条直线对折，用剪刀剪出一个图案，再展开，观察所剪的图案折线两侧部分有什么样的特点？（小组合作） （三）：质疑再探 1.下面的数字中哪些是轴对称图形？各有几条对称轴？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.下面的字母中哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？ A B C D E F G H M Q 3.你能举几个是轴对称图形的汉字吗？ 4.判断下列图形是否为轴对称图形，如果是有几条对称轴？ 5.探究正三角形、矩形、平行四边形、正方形、等腰梯形、圆是不是轴对称图形，如果是有几条对称轴。 知识点二: 阅读课本99页内容，观察下面两幅图有什么样的特点？ 轴对称图形的基本特征是什么? 如果两个图形沿某条直线折叠后能够完全重合，那么这两个图形称成轴对称。这条直线就是对称轴。 教后反思： 1 / 101 / 10

人教版数学五年级下册旋转的 三要素

五年级（下册）数学《图形的运动三》教学 设计

、点拨自学老师：你们观察两个风车的中心点 学生：两个风车都是绕着0点转动 老师：旋转的中心点是固定不变的。 （完成练习填空） 2.旋转的方向 出示两个旋转的风车，引导发现旋转的方向 老师：再观察两个风车，有什么不同？ 学生：一个是反方向，一个正向。或者一个是顺时 针一个是逆时针。 （出示钟表） 老师：我们一起看着钟表，和钟表走的方向一样的 叫做顺时针，反方向的叫做逆时针。 所以像这样的旋转方向的叫做顺时针，另外一个风 车运动的方向叫做逆时针。 （出示填空，完成表述填空） 3.旋转的角度 出示钟表图，发现指针的转动特点。 指针从“12”到“3”旋转角度 学生发现总结知识，并且将之前的知识一起运用填 空，明白要将旋转表达清楚就要将旋转的中心点， 旋转方向和旋转角度一起总结。 （完成表述填空） 体交流反馈， 发现特点。 对知识点的 发现降低了 难度。 每一个 发现练习填 空就是让学 生及巩固

引导发现规律4.旋转三要素的总结（边总结，边出示课件） 5.旋转运动的表述（完成书上的例一填空） 6.巩固练习（83页做一做） 三、图形旋转的特征认识 问题导入：出示课件（例二的图形） 1.观察图形，读题，理解题意1 2.示意图分析 学生边发现，旋转点是0，自己用直尺在格子上面自 己旋转，引导学生发现（三角形的旋转就是三角形 的边绕着0点旋转） 3.对比直角三角形旋转前后的位置变化 4.总结旋转的特征 （通过观察三角形旋转90度前后的图形变换知道， 旋转前后的图形的形状、大小不变，知识位置变化 了。三角形的边都是绕着0顺时针旋转了90度。） 出示填空进行知识的帮助总结。 四、知识巩固 （出示课件，动画练习图）直观的将各种不同图形 的旋转运动展示出来。 图形的运动 观察，由直观 的三角形在 方格纸中的 观察 每一个的知 识填空，是为 了帮助学生 进行语言总 结 小

五年级数学平移与旋转

小学五年级图形的平移与旋转 一、填空题 1、下面的现象中是平移的画“△”，是旋转的画“□”。 （1）索道上运行的观光缆车。（）（2）推拉窗的移动。（）（3）钟面上的分针。（） （4）飞机的螺旋桨。（）（5）工作中的电风扇。（）（6）拉动抽屉。（） 2、看下图填空。 （1）指针从“12”绕点A顺时针旋转600到“( )”；（2）指针从“12”绕点A顺时针旋转（0）到“3”；（3）指针从“1”绕点A顺时针旋转（0）到“6”；（4）指针从“3”绕点A顺时针旋转300到“（）”；（5）指针从“7”绕点A顺时针旋转（0）到“12”。 3、先观察右图，再填空。 （1）图1绕点“O”逆时针旋转900到达图（）的位置； （2）图1绕点“O”逆时针旋转1800到达图（）的位置； （3）图1绕点“O”顺时针旋转（0）到达图4的位置； （4）图2绕点“O”顺时针旋转（0）到达图4的位置； （5）图2绕点“O”顺时针旋转900到达图（）的位置； （6）图4绕点“O”逆时针旋转900到达图（）的位置；二画一画。 （1）画出下图绕点A顺时针旋转90°、180°、270°后的图形。（2）画出下图绕点O逆时针旋转3次图形，每次旋转90°。（3）按照图中的变化规律画出图中的阴影部分。 三、(1)画出三角形AOB 绕O点 （2）绕O点顺时针旋转90°

顺时针旋转90度后的图形。 （4）如下图，点M 是线段AB 上 一点，如果线段 AB 绕点M 逆时针旋转90°，画出AB 所在的位置。 奥数提高 1、有一个真分数，分子和分母的和是25，差是7，这个真分数是（ ） 2、一个最简分数，分子与分母的和是11，如果分子再加上1，化简得12，原来的最简分数是( )。 3、把3个完全相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米。每个正方体的表面积是多少平方厘米？ 4、把一个正方体木块平均锯成3个长方体.已知每个长方体的表面积是150平方厘米,求原来正方体的表面积是多少？ 5.一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是960立方厘米，求它的表面积。 （3）绕O 点逆时针旋转90°

平移旋转和轴对称练习题

第六单元平移、旋转和轴对称练习题 一、下面的运动哪些是平移？哪些是旋转？ １升降国旗２拧开水龙头３用钥匙拧开房间门４拉动抽屉５吊扇在空中运动６乘坐电梯７转动转盘８指针运动属于平移的有：属于旋转的有： 二、生活中你还见过哪些平移和旋转？请各写出两个。 、的运动是平移。 、的运动是旋转。 三、选择正确答案的序号填在括号里。 （1）教室门的打开和关上，门的运动是（）①平移②旋转③既平移又旋转 （2）电风扇的运动是（）①平移②旋转③既平移又旋转（3）下面（）的运动是平移。①转动着的呼啦圈②电风扇的运动③拔算珠 （4 左图是图形经过（）得到的。①平移②旋转③既平 （5）右图中，从图①到图②是（）得到的，从图②到图③是（）得到的。 A、向右平移7格 B、向右平移9格 C、向右平移11 D、向下平移1格 E、向下平移5格 F、向下平移9格 四、想一想下面的运动，是平移的打“√”，是旋转的画“○”。

1、小明向前面走了3米。□ 2、树上的水果掉在了地上。□ 3、汽车的轮子在不停地转动。□ 4、火箭发射升空。□ 5、风扇的叶子在转动。□ 6、拧开水龙头。□ 7、大风车在转动。□ 8、射箭运动员把箭射在靶子上。□ 9、小明推教室的门，门被打开了。□ 五、看图填一填。 图①向（ ）平移了（ ）格。 图②向（ ）平移了（ ）格。w 图③向（ ）平移了（ ）格。 图④向（ ）平移了（ ）格。 六、移一移，画一画。 （1）画出图1向下平移4格后的图形。 （2）画出图2向左平移6格后的图形。 （3）画出图 向右平移8格后的图形。

七、下面图形中是轴对称图形的有（）。 A B C D 八、下面哪些是平移，哪些是旋转。 （）（）（）（） 九、这个立体图形是由（）个小正方体组成的， 从（

人教版小学数学五年级下册《旋转》教案

旋转 教学目标： 1．进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。 2．能在方格纸上将简单的图形旋转90°。 3．初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。 4．欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。 教学重点： 1．理解图形旋转变换的含义。 2．探索图形旋转的特征和性质。 教学难点： 探索图形旋转的特征和性质。 教学过程： 一、创设游戏情境，引入新课 互动游戏 师：今天，老师给大家带来一个游戏，想玩吗？ 出示：“俄罗斯方块”游戏画面一 师：如果现在让你来玩，你准备怎么操作？ 生：把黄色的图形顺时针旋转90°，放在右边的角落。 师：用手示范一下怎样就是顺时针旋转呢？ 生示范。

师：（用手做出示范）那与之相反的是什么旋转呢？ 生：逆时针旋转。 （出示动画：黄色图形顺时针旋转90。后下落） 出示：“俄罗斯方块”游戏画面二 师：这次又怎么操作呢？ 生：把紫色的图形逆时针旋转90。，放在左边角落里。 （出示动画：紫色图形逆时针旋转90。后下落） 出示：“俄罗斯方块”游戏画面三： 师：这次谁来玩？ 生：把蓝色的图形顺时针或逆时针旋转90。。 （出示动画：蓝色图形逆时针旋转90。后下落） 1．揭示课题 师：刚才，我们在玩游戏的过程中，大家反复地提到一个词“旋转”。 这节课，我们就来 研究“旋转”。板书课题。（旋转） 2．联系生活 师：生活中，你还见过哪些旋转现象？ 生：风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮…… （出示动画：几种旋转现象） 师：生活中像这样的旋转现象很多，我们就从与我们关系最密切地钟表开始研究吧！ 二、认识图形的旋转，探索图形旋转的特征与性质

人教版五年级下册数学旋转(1)

人教版五年级下册数学旋转(1) 第1课时旋转（1） 【教学内容】 教材第83页的例1及练习二十一的第1～3题。 【教学目标】 1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。 2.通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强学生的空间观念。 3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。 【教学重难点】 重难点：进一步认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。 【教学过程】 一、情景导入 1.教师用课件演示：(1)钟表的转动；（2）风车的转动。 提问：观察课件的演示，你看到了什么？ 学生在交流汇报时可能会说出： （1）钟表上的指针和风车都在转动； （2）钟表上的指针和风车都是绕着一点转动； （3）钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。 教师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。（板书课题：图形的旋转变换） 2.提问：旋转现象有几种情况？ 生回答后板书。

3.师：在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象？学生自己举例说一说。 二、新课讲授 出示教材第83页例1的钟面。 （1）观察，描述旋转现象。 观察：出示动画（指针从12指向1），请同学们仔细观察指针的旋转过程。 提问：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？ （教师引导学生叙述完整） 观察：出示动画（指针从1指向3）。 提问：这次指针又是如何旋转的？ 观察：出示动画（指针从3指向6）。同桌互相说一说指针又是如何旋转的？ 提问：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢？ （2）教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？ 小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。 三、课堂作业 完成课本第85页练习二十一的第1～3题。 四、课堂小结 师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流） 【板书设计】 旋转（1）

人教版数学五年级下册旋转练习

1、右图中，①指针从A开始，逆时针方向旋转90o到______。 ②指针从B开始，顺时针方向旋转90o到______。 ③指针从C到D，是______时针旋转了90o。 ④指针从B到A，是______时针旋转了90o。 2、 ①号三角形绕A点按______时针方向旋转了______度。 ②号梯形绕B点按______时针方向旋转了______度。 ③号三角形绕C点按______时针方向旋转了______度。 ④号平行四边行绕D点按______时针方向旋转了______度。 二、操作题。 1、把①号图形绕A点按顺时针方向旋转90o。 2、把②号图形绕A点按逆时针方向旋转90o。 3、把③号图形绕A点按逆时针方向旋转90o。 4、把④号图形绕A点按顺时针方向旋转90o。 5、把⑤号图形绕A点按逆时针方向旋转90o。

右图中，①指针从C开始，逆时针方向旋转90o到______。 ②指针从A开始，顺时针方向旋转90o到______。 ③指针从B到C，是______时针旋转了90o。 ④指针从D到A，是______时针旋转了90o。 二、操作题。 1、 （1）把①号图形绕A点按 顺时针方向旋转90o。 （2）把②号图形绕B点按 顺时针方向旋转90o。 （3）把③号图形绕C点按 顺时针方向旋转90o。 （4）把④号图形绕D点按 顺时针方向旋转90o。 2、 1、把①号图形绕A点按逆时针方向旋转90o。 2、把②号图形绕A点按顺时针方向旋转90o。 3、把③号图形绕A点按顺时针方向旋转90o。 4、把④号图形绕A点按逆时针方向旋转90o。 5、把⑤号图形绕A点按顺时针方向旋转90o。

数学青岛版五年级上册《2+对称.平移与旋转》

数学青岛版五年级上册《2 对称.平移与旋转》 题号一二三 得分 注意事项：1.本试卷共XX页，三个大题，满分102分，考试时间为1分钟。请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。 一、单选题（共54分） 评卷人 得分 1．下列图形中，对称轴最多的是( )。(3分) A. 等边三角形 B. 正方形 C. 圆 2．下面不是轴对称图形的是( )。(3分) A. 长方形 B. 平行四边形 C. 圆 3．下面图形中有( )条对称轴。(3分) A. 1 B. 无数 C. 2 4．下面图形中有( )条对称轴。(3分) A. 1 B. 3 C. 2

5．下面图形中有( )条对称轴。(3分) A. 1 B. 3 C. 2 6．下面图形中有( )条对称轴。(3分) A. 1 B. 没有 C. 无数 7．下面图形中有( )条对称轴。(3分) A. 1 B. 没有 C. 无数 8．汉字“田”有( )条对称轴。(3分) A. 1 B. 2 C. 4 9．椭圆有( )条对称轴。(3分) A. 1 B. 2 C. 无数 10．下面属于平移现象的是( )(3分) A. 电风扇的移动 B. 时钟的分钟运动 C. 推推拉门 11．下面不属于平移现象的是( )(3分)

A. 风车转动 B. 缆车运动 C. 电梯的下降运动 12．下面运动属于平移的是( )。(3分) A. 树上的水果掉在了地上。 B. 汽车的轮子在不停地转动。 13．下面运动属于平移的是( )。(3分) A. 小明向前面走了3米。 B. 风扇的叶子在转动。 14．下面运动不属于平移的是( )。(3分) A. 火箭发射升空。 B. 拧开茶杯盖。 C. 拉动抽屉 15．下面运动不属于平移的是( )。(3分) A. 射箭运动员把箭射在靶子上。 B. 窗帘被拉开了。 C. 小明推开教室的门。 16．推拉窗的运动是( )。(3分) A. 平移 B. 旋转 C. 既平移又旋转 17．平移不改变图形的形状和( )。(3分) A. 位置 B. 大小 18．升旗时国旗的运动是( )。(3分)

五年级上小学数学平移和旋转练习题

五年级上小学数学平移和旋转练习题一、连一连。 升旗时国旗的运动 钟摆的运动 在算盘上拨珠平移 电梯的运动 风扇叶片的运动 火车的运动旋转 光盘在电脑里的运动 把握汽车的方向盘 二、操作。 1、向( )平移了( )格。 2、把上面的小船图向上平移5格 3、画出的另一半;使它成为轴对称图形。 三、选择。 汽车在公路上运动时;轮子的运动是( )。

A、平移 B、旋转 C、既平移又旋转 小学数学平移和旋转练习题（二）一、看图填一填。 1、长方形向（）平移了（）格。 2、六边形向（）平移了（）格。 3、五角星向（）平移了（）格。 二、从镜子中看到的左边图形的样子是什么？画“√” 三、按要求操作。

1、把图中长方形向上平移2格； 2、把图中三角形向右平移3格； 3、把图中平行四边形向左平移5格。 四、按要求填图 五、分别画出下面图形向下平移2格后再向右平移8格后得到的图形 六、画出拖拉机先向左平移4格;再向下平移3格后的图形。

平移和旋转练习题（三） 一、看图填一填。 1、长方形向（）平移了（）格。 2、六边形向（）平移了（）格。 3、五角星向（）平移了（）格。 二、按要求操作。

1、把图中下边的长方形向上平移2格； 2、把图中左边的三角形向右平移3格； 3、把图中上边的长方形向下平移4格； 4、把图中右边的平行四边形向左平移5格。 5、平移后的图像什么？ 三、接着往下画。 四、在各图形中填上合适的数。 五、下图是按照一定规律排列起来的,请按这一规律在空格处画出适当的图形。

六、画一画。 七、在下图空格内画出合适的图形。

平移旋转和轴对称

平移旋转和轴对称标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N]

第一单元平移、旋转和轴对称 第1课时图形的平移 数海启航 1.下面哪些物体的运动是平移是平移的，在□里画“√”。 缆车的运动□汽车方向盘□汽车在公路上行驶□ 2.看图填一填。 ⑴两座房子都是向（）平移的。（）号房子平移得长一些，1号房子平移了（）格，2号房子平移了（）格。 ⑵（）号长方形向下平移5格可以得到（）号长方形，1号长方形向（）平移（）格可以得到3号长方形。 3.下面哪些图案可以由“基本图形”通过平移得到 可以的，在里画“√”． □ □ □ 乘风扬帆 4.按要求画一画。 ⑴三角形向右平移3格。

⑵平行四边形向上平移2格。 思维冲浪 5.如下图，先将三角尺靠在一根直尺上，沿一条直角边画一条线段，把三角尺沿着直尺向右平移3厘米，沿三角尺的同一条直角边画一条线段，继续向右平移3厘米，再画一条线段。这样画出了三条线段。这三条线段互相（）。 第2课时图形的旋转 数海启航 1.填一填。 ⑴左图中，从3:15到3:30，分针将会按（）时针方向旋转（）°。 ⑵①图形①绕点O顺时针旋转90°就到图形（）的位置。 ②图形②绕点O（）时针旋转90°就到达图形③的位置，图形②想到达图形①的位置可以绕点（）逆时针旋转（）°。 ③图形③绕点O（）时针旋转（）。可以到达图形①的位置，如果图形③绕点O （）时针旋转（）。也可以到达图形①的位置。 ⑶左边的盘秤上已有（）千克的物品，再加入（）千克的物品， 可以使指针顺时针旋转90°。 2．观察下图，想一想，填一填。 ⑴四边形甲是四边形乙绕点A按（）时针方向旋转（）°得到 的。 ⑵四边形甲绕点（）按（）时针方向旋转 （）°得到四边形乙。 乘风扬帆 3.画一画。 ⑴①把梯形绕点A顺时针旋转90°。 ②把三角形绕点B逆时针旋转90°。 ⑵①把三角形小旗绕点A顺时针旋转90°。 ②把平行四边形小旗绕点B逆时针旋转90°。 ③把梯形绕点C顺时针旋转90°。 思维冲浪