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提高学生解题能力

如何提高学生解题能力

裕民县第二小学任卫敏

应用题的教学贯穿了学生的教学过程,在小学阶段的数学教学中,既是重点也是难点。数学教学中涉及到的列一元一次方程。这部分内容是否学得好,直接影响到学生以后解答应用题的能力,甚至影响到中考。纵观现在的学生在解答应用题上主要存在以下几个方面的问题:

1.受思维惯性的影响,部分学生没有及时转变解题方法,还是停留在小学的算术方法的思维水平上。

2.列方程前没有养成先找等量关系再列方程的意识和习惯。

3.不善于使用辅助方法帮助自己分析问题,而常陷于凭空的毫无目的地胡乱思考。

4.文字语言与数学语言、数学式子的“互译”基础不扎实。

5.缺少具体问题具体分析的能力,而且考虑问题不周全。

在新课程标准的要求下,数学教学的目的,归根结底在于培养学生的解题能力,提高数学解题能力是数学教学中一项十分重要的任务。提高学生解题能力始终贯穿于教学始终,我们必须把它放在十分重要的位置。那么,如何才能提高学生的解题能力,具体方法上讲主要可以从以下几方面入手。针对以上问题,我主要从下面几个方面来训练学生解答应用题的能力:

一、由浅入深,用算术方法解应用题引导到列方程解应用题。

学生解应用题,往往习惯于用算术解法求解。有些应用题,特别是复杂应用题,用算术方法求解很费思索,应探求新的解题方法。要让学生切实掌握列方程解应用题的方法,以培养学生分析问题和解决问题的能力。区别对比“算术”方法和“列方程”方法求解则很必要的,适当布置和讲解用这两种方法解答应用题,能使学生体会到列方程解答应用题的优越性,体会到了列方程解法比算术方法解应用题优越。显然从学生熟悉的算术方法解应用题引导到列方程解应用题既培养了学生分析问题、解决问题的能力,而且使学生切实学会列方程解应用题的技能,又为今后学习列其他方程或方程组解应用题打下了扎实的基础。

二、数形结合。

“数”与“形”是对立统一,在研究数学问题时,常由“数”到“形”或由“形”到“数”,这种“数”与“形”相互转化的解决数学问题的思想方法即是数形结合思想。数形结合是从感知向思维过渡的中间环节,是帮助学生理解掌握教材的重要手段。数学教育家波得亚说:“如果你解不出某道题,那肯定是有一个更容易的问题你尚未解决——找到它!”行程问题中

的相遇问题、追击问题两大类型,我们可以引导学生把每道题都画出直线型图示找出其中的相等关系。或两路程相等,或时间相等,或各自路程之和等于总路程。这样,使学生掌握了分析方法,则什么样的应用题都能进行全面、正确的分析。

三、一题多解。

一道数学题,从不同角度去考虑,可以有不同的思路,不同的解法,考虑得愈广泛愈深刻,获得的思路愈广阔,解法愈多样。通过“一题多解”的训练,能够开阔思路,增强综合运用数学知识的能力,容易调动学生的学习积极性,也有利于培养发散思维。

四、一题多变。

同一个题目,给予不同的提法,可以变成不同的题型,俗称为“一题多变”,但其解法类似或相同,可谓殊途同归。按其解法而言,又可称为“多题一解”或“一法多用”。

通过以上多种方式的训练,学生在解答应用题时,就能认真审题,把数学语言、生活语言有机的结合起来,咬住关键字眼,深刻理解每一句话,比较全面、透彻地理解题目语言的含义,了解题目所陈述的状况,弄懂题意,挖掘题目中的等量关系,不至于使思维陷于困境。然后选取有用的信息,找出有助于求解的算法,把文字语言“翻译”为数学式子,完整地写出解答过程。经过不同阶段的练习,学生解答应用题的能力就会有很大的提高。

四、培养学生数学“转化”思维能力

“转化”的思想,是解题最重要的思维习惯。面对难题,面对没有见过的题,首先就要想到转化,也总是能够转化的。平时,要多留心老师是怎样解题的,是怎样“化难为易,化繁为简,化未知为已知”的。同学之间也应多交流交流成功转化的体会,深入理解转化的真正含义,切实掌握转化的思维和技巧。

五、增强自信是解题的关键

自信才能自强,在考试中,总是看到有些同学的试卷出现许多空白,有好多题根本没有动手去做。但是做不出是一回事,没有去做又是另一回事。稍微难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去分析、探索、比比画画、写写算算,经过迂回曲折的推理或演算,才能显现出条件和结论之间的某种联系,整个思路才会明朗清晰起来。没有动手去做,又怎么知道自己不会做呢?即使是老师,拿到一道难题,也不能立即答复你。也同样要去分析研究,找到正确的思路后才能讲授。不敢去做稍微复杂一点的题,是缺乏自信心的表现。在数学解题中,自信心是相当重要的。要相信自己,只要不超出自己的知识范畴,不管哪道题,总是能用自己所学过的知识把它解出来。要敢于去做题,要善于去做题。这就叫做在“在战略上藐视敌人,在战术上重视敌人”。具体解题时,一定要认真审题,紧紧抓住题目的所有条件不放,不要忽略了任何一个条件。一道题和一类题之间有一定的共性,可以想想

这一类题的一般思路和一般解法,但更重要的是抓住这一道题的特殊性。抓住这一道题与这一类题不同的地方,数学题几乎没有相同的,总有一个或几个条件不相同,因此思路和解题过程也不尽相同。有些同学老师讲过的题会做,其他题就不会做,只会依样画瓢,题目有些小的变化就无从下手。当然做题先从哪儿下手是一件棘手的事,不一定找得准。但是,做题一定要抓住其特殊性则绝对没错。选择一个或几个条件作为解题的突破口,看由这个条件能得出什么,得出的越多越好,然后从中选择其它条件有关的,进行推算或演算。一般难题都有多种解法,条条大道通罗马。要相信利用这道题的条件,加上自己学过的那些知识,一定能推出正确的结论。数学题目是无限的,但数学的思想和方法却是有限的。我们只要学好了有关的基础知识,掌握了必要的数学思想和方法,就能顺利地对付那无限的题目。题目并不是做得越多越好,题海无边,总也做不完。关键在于你有没有培养起良好的数学思维习惯,有没有掌握正确的数学解题方法。当然,题目做得多也有若干好处:一是熟能生巧,加快速度,节省时间,这一点在考试中时间有限制时显得尤为重要;二是利用做题来巩固、记忆所学的定义、定理、法则、公式,形成良性循环。解题需要丰富的知识,更需要自信心。没有自信心就会畏难,就会放弃。只有自信才能勇往直前,才不会轻言放弃,才会加倍努力地学习,才有希望攻克难关,迎来属于自己的春天。