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位置第2课时

《位置》第二课时

◆教学目标:

1.能用数对表示物体的位置、确定平面上的点的位置。

2.用数对解决平面上点位置的移动来感受数学知识之间的联系和应用价值。3.借助方格图点位置的确定来培养学生的空间观念及空间想像能力。

◆教学重点:

能用数对确定物体或平面上点的位置。

◆教学难点:

用数对解决平面上点位置的移动来感受数学知识之间的联系。

◆教学过程:

一、复习旧知

师:上节课,我们学习了用数对来表示位置,每一个同学的位置都可以用一个数对来表示。现在,我把我们班的座位表简单地表示在了PPT上。(展示PPT,简单说明)同学们能用数对表示你的位置吗?(抽问)

预设:(2,3)

师:2表示什么?3表示什么?

预设:2表示第2列,3表示第3行

师:下面请同学们拿出课堂笔记本,把表示A、B、C、D这四个位置的数对写下来。请两位同学上来写。

预设:A(2,3)、B(4,5)、C(5,2)、D(7,4)

师:我们在用数对表示位置的时候,一般先表示什么?在表示什么?

预设:先表示第几列,再表示第几行,中间用逗号隔开。

师:这两个数字的顺序能不能换一下?

预设:不行

师:如果数字顺序换了之后,相应的位置也会发生改变。例如(1,5)表示的是第1列,第5行,那么(5,1)表示的是?

预设:第5列,第1行。

二、探究新知

1.认识方格图

师:现在我要对这张座位示意图做一个魔术,请同学们看好。

师:这张图发生了什么变化?

预设:每个同学的位置都变成了一个点

师:好,我再变一下,出现了什么?

预设:多了横线和竖线

师:那你们觉得竖线表示什么?横线表示什么?

预设:竖线表现列,横线表示行。

师:(指着PPT说)这就是原来的第一列,这时原来的第一行,那么它们相交得到这个点所表示的数对是?

预设:(1,1)

师:接下来,我们再把这个座位示意图画完整,这样就变成了一个方格图(PPT 演示)。(指着1前面说)这个地方,我们就用“0”来表示,这个点用“(0,0)”来表示。这里的“0”即使列的开始,也是行的开始。

2.练习1

师:生活中,我们也会用数对的方法描述物体的位置。下面我们来看一张地图,这是一张什么地图?

预设:动物园地图。

师:我们去动物园时,一般都会拿到一张地图,方便游客观赏,不会迷路。那么,这幅动物园示意图和我们之前见过的动物园示意图有什么不同?(出示两个动物园示意图)

预设1:动物园的各个场馆都画成一个点,只反映各个场馆的位置,不反应其他内容。

师:对啊,有的动物园地图会把场馆的样子画出来,比较可爱形象。

预设2:表示各个场馆位置的点都分散在方格纸竖线和横线的交点上。

师:这个点的分布也是有特点的,你观察的很仔细。

师:现在请你用数对表示出大门、大象馆和熊猫馆的位置。(课件出示,请学生上来写)

预设:大门(3,0),大象馆(1,4),熊猫馆(3,5)

师:你是怎么想的,为什么用(3,0)表示大门的位置?

预设:因为表示大门的这个点在第3列,第0行,是它们这两条线的交点

师:我们先找到这个点,看到这个点是第3列,第0行的交点,所以用数对表示就是(3,0)

师:那么大象馆呢?1表示什么?4表示什么?

预设:1表示第一列,4表示第4行。

师:熊猫馆呢?你是怎么想的?

预设:熊猫馆在第3列,第5行。

师:在这张动物园示意图中,我们把竖线看做?

预设:列

师:把横线看做?

预设:行

师:每一个横线和竖线的交点都可以用数对去确定它的位置

师:还有一个猴山和海洋馆,你能在图上找到他们的位置吗?

预设:猴山在第2列,第2行。海洋馆在第6列,第4行。

师:我想请一位同学上来指一下,并说说理由。

生指

师:你为什么把猴山的位置指在这个点上

预设:因为猴山的数对是(2,2),表示第2列,第2行,所以猴山在它们的交点上。

课堂练习:

课本第20页,做一做第一题,第二题( (可能用到投影仪)

3.练习2

师:(PPT:出示三角形)这儿有个三角形,你能用数对表示出三角形三个顶点的位置吗?为什么不行?

预设:因为没有行、列的数据

师:那给方格纸可以吗?无坐标方格,可以吗?

预设:不行,还是没有行数和列数。

师:对,光有方格还不行,还要有行数和列数。

师:(给出坐标方格)现在请同学们用数对表示每个顶点的位置

师:现在我们要挑战更难一点的,我不告诉你行数和列数,只知道A(3,2),现在你能确定B,C两点的位置吗?怎么想呢?

师:我们先来看B点

预设:B(7,2),B点和A点在同一行,所以是第2行,A点在第3列,向边再数4列就是B点,向左列数是增大的,所以是第7列。所以B点是第7列,第2行,所以数对是(7,2)

师:虽然题目很坏,没有告诉我们行数和列数,但是我们同学很聪明自己把行数和列数标出来了。谁能再来说说看他是怎么把行数和列数补全的?

师:那我能不能把这里所有的行数、列数都表示出来?

预设:可以

师:怎么表示?你可以上来说,当小老师解释给大家听。

预设:因为A(3,2),所以这是第3列,往左数一个是第2列,往右数一列是第4列,然后依次数下去。然后,这是第2行,向下数一行是第一行,向上数一行是第3行,然后依次数下去。

师:接下来,我们再来看C点的位置,用数对如何表示?

预设:C(6,5),先从列数上看,A点在第3列,向左边再数3列就是C点,向左列数是增大的,所以是第6列再看行数,A点是第2行,向上数3行就是C 点,向上行数是增大的,所以是第5行。所以C点是第6列,第5行,所以数对是(6,5)

师:现在我们还原列数和行数,看看同学们想的对吗?

师:那么这道题目的关键是什么呢?我们能够写出其他两个点的位置靠的是什么?

预设1:通过A点推理出行数和列数

预设2:还有也可以依靠点与点之间的位置关系,A点B点的行数、列数是什么关系,A点C点的行数、列数是什么关系

归纳:借助点与点之间的位置关系,再根据数对进行推理,我们就可以找到其它两个点的数对啦。

课堂练习:1、如下图:如果点X的位置表示为(2,3),则点Y的位置可以

表示为()。

A、(4,4)

B、(4,5)

C、(5,4)

D、(3,3)

位置第2课时

4.练习3

师:现在请同学们把课本翻到第23页,做一下第7题。

师:请同学来说一下答案。

预设:原来各个顶点的坐标是:A(1,1)B(4,1)C(2,3)

师:说一说你是怎么想的?

预设:因为B点在第4列,第1行;C点在第2列,第3行

师:平移后的图形画好了吗?你是怎么画的?

预设:先把三个顶点平移好,再连接各个顶点,画出三角形。

师:那平移之后所得图像顶点的位置,用数对如何表示呢?先看向上平移的这个三角形A1B1C1。

预设:向上平移5个单位:A1(1,6)B1(4,6)C1(2,8)

师:仔细观察一下这两组数对,你有什么发现吗?

预设:平移之后ABC对应点的列不变,行数都加5

师:你是怎么发现的?

预设:因为第一个数字相同,所以列数不变

师:说的很好,我们从图上也可以看到,两个A点都在同一列上。向上平移,列数不变,是在那么向下平移,列数变吗?

预设:不变。

师:那为什么行数要都加5?

预设:因为图像向上平移5个单位。

师:那如果向上平移3个单位呢?

预设:那行数都加3

师:那如果向下平移5个单位呢?

预设:行数都减5

师:从中我们能不能得出,当三角形上下平移时,这些顶点的数对,行列是怎么变化的?

预设:上下平移,三角形顶点的列不变,行加减平移的格数(归纳)

师:我们再来看一下,向右平移后,三角形顶点数对是什么?

预设:向右平移5个单位:A2(6,1)B2(9,1)C2(7,3)

师:观察向右平移后的数对和平移之前的数对,你有什么发现吗?

预设:ABC点的行不变,列数都加5

师:为什么会行不变呢?

预设:因为向右平移的话,三角形在同一横线上移动,所以行不变。

师:那么列数为什么会增加5?

预设:因为向右平移5个单位,向右列数是增大的。

师:如果向左平移呢?数对怎么变化?

预设:行数不变,列数变化

师:列数怎么变化?

预设:向左平移几个单位,列数就减少几个单位

师:那我们能不能得出当图形左右移动时,这些顶点的数对的变化规律是什么?预设:左右平移,三角形顶点的行不变,列加减平移的格数就行了(归纳)课堂练习:2、如图:如果将△ABC向左平移2格,则顶点A‘的位置用数对表示为()

A、(5,1)

B、(1,1)

C、(7,1)

D、(3,3)

位置第2课时

5.练习4:课本第23页第8题

课堂练习:如果A的位置时(0,0),B的位置是(4,0),C的位置是(4,4),D的位置是(0,4),那么0的位置怎样表示?

位置第2课时

三、巩固拓展

师:同学们,在日常生活中,像中国象棋、中国围棋都是利用横、竖两个方向的数来确定棋子的位置,还有人们通过地球上的经度和纬度来确定一个地点在地球上的位置,例如,我们的首都北京位于东经116.3度,北纬39.9度。

四、课堂总结

师:今天我们学习了那些内容?你还有哪些问题?