数据结构与算法实验(1)
数据结构与算法实验（1）
求解迷宫问题
2002年10月11日
耗子走迷宫是一个古典问题，为了借助计算机来解决它，现用一个m行n 列的二维数组来表示迷宫。数组中每个元素的取值为0或1，其中值0表示通路，值1表示阻塞，迷宫的人口在左上方（1，1）处，出口在右下方（m，n）处，。要求求出从迷宫入口到出口有无通路，若有通路则指出其中一条通路的路径，即输出找到通路珠迷宫数组，其中通路上的“0”用另一数字（例如“8”）替换，同时打印出所走通路径上每一步的位臵坐标及下一步的方向。
【求解方法说明】：
1.为了使问题一般化，假设以二维数给maze(1:m,1:n)表示迷宫，并设maze(1,1)
处为迷宫入口，maze(m, n)处为迷宫出口，迷宫中的任一位臵以maze(i, j)(1≤i≤m, l≤j≤n)来表示。
2. 对于数宫中的每个位臵（i, j）处，可能移动的路互可以有八个方向，我们用指南针上八个方向的名字作为这八个方向的名称。从正东起沿顺时针方向的顺序为：E、SE、S、SW、W、NW、N、NE。
为了简化计算，我们用一个二维数组move表示这八个方向上坐标的增量，并把这八个方向从正东起按顺时针方向编上序号，则move(v, l)表示管v个方向上I 的增量，move(v，2)表示第v个方向上j的增量。例如，从（i, j）出发，沿着东南（SE）方向到达下一位臵的坐标（g, h）为
g = j + move (2, 1) = i+l
h=j + move (2, 2) = i+l
再如，从（i, j）出发，沿着正西（W）方向到达下一位臵的坐标（g, h）为
g=i + move (5,1) =i
h=j + move (2,2) =j-l
3. 当处于迷宫边缘时，它的下一个位臵不再有八种可能，甚至只有3种或2种可能。所以，为了简化边界位臵的检测，使迷宫中每一位臵的试控算法一致，我们将二维数组maze(1:m,1:n)扩充为maze(0m+1,0:n+1)。且令第0行和第0列、第m+1行和第n+1列的值均为1。
4.计算机解迷宫，用的是一步一试探。为此在每一步开始时，都从正东方向起，沿顺时针方向检测。当探到某个方向上下一位臵的值为0时，就沿此方向走一步，当这一步周围剩下的七个方向上的值均为1时，则退回一步重新检测下一方向。因此，为了能够退到刚走过的位臵，并继续检测下一方向，必须记下所走过的路径和方向。我们用一个栈来记所走过的路径和方向，即用stack(top,1)记横坐标，stack(top,2)记纵坐标，stack(top,3)记方向。其中top为栈顶指针，它反映了所走路径的步数。同时，为了避免走重复的路径，再用一个二维数组mark(1:m,1:n)来标识迷宫中对应位臵是否已经走过，其所有元素的初值为0，当到达某位臵（i, j）时，就设mark(i, j)=1。
PROCEDURE NEXT(i, j，d)
{ maze(i)(j)<--8; //记录当前路径
step++;
x(step)<--i;y(step)<--j;
IF (i=12 and j=15) //判断是否到达出口
{flag<--1; //到达标志
FOR k=1 TO STEP 1 //输出路径
OUTPUT x(k),y(k));
call OUTPUT(); //输出迷宫
RETURN}
ELSE
FOR k=1 TO 8 STEP 1 //递归，向前走一步
{ni<--i+move(1)(k);
nj<--j+move(2)(k);
IF (maze(ni)(nj)=0) //判断是否还没走过
call NEXT(ni,nj,k);}
maze(i)(j)<--3; //已经走过的不能走通的路径进行标志
step--; //步数减少1
RETURN;}
PROCEDURE main()
{ call NEXT(2,2,2); }
【程序清单】：
#include "math.h"
#include "stdio.h"
int maze[14][17]={7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7, /*初始化设臵迷宫*/
7,0,1,0,0,0,1,1,0,0,0,1,1,1,1,1,7, /*周围一圈7为边框*/
7,1,0,0,0,1,1,0,1,1,1,0,0,1,1,1,7,
7,0,1,1,0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,1,1,7,
7,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,0,1,1,0,0,7,
7,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,0,1,1,0,0,7,
7,1,1,0,1,0,0,1,0,1,1,1,1,1,1,1,7,
7,0,0,1,1,0,1,1,1,0,1,0,0,1,1,1,7,
7,0,1,1,1,1,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,7,
7,0,0,1,1,0,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,7,
7,1,1,0,0,0,1,1,0,1,1,0,0,0,0,0,7,
7,0,0,1,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,7,
7,0,1,0,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,0,7,
7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,};
int move[3][9]={0,0,0,0,0,0,0,0,0, /*设臵方向增量数组*/
0,0,1,1,1,0,-1,-1,-1,
0,1,1,0,-1,-1,-1,0,1};
int flag=0,step=0,x[100],y[100];
main() /*主函数*/
{ void OUTPUT();
void NEXT(int，int，int);
NEXT(2,2,2); /*调用函数递归*/
}
void NEXT(int i, int j, int d)
{ int k,ni,nj;
maze[i][j]=8; /*记录当前路径*/
void OUTPUT();
step++;
x[step]=i;y[step]=j;
if(i==12&&j==15) /*判断是否到达出口*/ {flag=1; /*到达标志*/
printf("THE RESULT IS:\n");
for(k=1;k<=step;k++) /*输出路径以及第几步*/ {if(k%6==0) printf("\n");
printf("%d(%d,%d)-->",k, x[k], y[k]);}
printf("\n\n");
OUTPUT(); /*输出迷宫*/
return;}
else
for(k=1;k<9&&!flag;k++) /*递归，向前走一步*/ {ni=i+move[1][k];
nj=j+move[2][k];
if( maze[ni][nj]==0) /*判断是否没有走过*/
NEXT(ni,nj,k);}
maze[i][j]=3; /*已经走过的不能走通的路径进行标志*/ step--;
return;}
void OUTPUT() /*输出迷宫的函数*/
{ int i,j;
maze[1][1]=8;
for(i=1;i<13;i++)
{for(j=1;j<16;j++)
{if(maze[i][j]==3) maze[i][j]=0;
printf("%d ",maze[i][j]);}
printf("\n");}
}
【运行结果】：
THE RESULT IS:
1(2,2)-->2(2,3)-->3(2,4)-->4(3,5)-->5(3,4)-->
6(4,3)-->7(5,3)-->8(6,3)-->9(7,2)-->10(8,1)-->11(9,2)-->
12(10,3)-->13(10,4)-->14(10,5)-->15(9,5)-->16(8,6)-->17(8,7)-->
18(9,8)-->19(10,8)-->20(11,9)-->21(11,10)-->22(10,11)-->23(10,12)-->
24(10,13)-->25(10,14)-->26(10,15)-->27(11,15)-->28(12,15)-->
8 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1
1 8 8 8 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1
0 1 1 8 8 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1
1 1 8 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0
1 1 8 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0
1 1 8 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1
0 8 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1
8 1 1 1 1 8 8 1 1 1 1 1 1 1 1
0 8 1 1 8 1 1 8 1 1 1 1 1 0 1
1 1 8 8 8 1 1 8 1 1 8 8 8 8 8
0 0 1 1 1 1 1 0 8 8 1 1 1 1 8
0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 8
【调试心得】:
在刚看到这个问题时，我想到的是从每一个点向前一步，都要将八个方向搜索一遍，每一次搜索都有相同点，这样的问题可以用递归来解决，递归最好的方法实用在循环的层数不确定，单循环结束的条件是很明确的情况下。用递归实现时，向前走一步，可以调用一次自身的函数。返回到上一步，可以用结束当前函数来实现，return可以返回到上一层，也就是从上一步开始向下一个方向试探。在编写程序的过程中，我发现记录那些点已经走过这一步是非常重要的。不然回无止境的重复原来的一条封闭路线，而认为在不断的向前一步试探，这样最终会导致程序溢出，无法得到应有的结果。将方向增量转化为数组是这个程序的一个很重要的技巧，他起到了模块化的作用，能够把判断下一步的方向和增量这个功能封装起来，不用每一次都分析，而是直接调用数组的元素便可以了。同时，我的程序也有不足：走出迷宫用了28步，比最短的路径多了3步。
数据结构与算法设计实验
《数据结构与算法设计》 实验报告 ——实验二 学院：自动化学院 班级： 学号： ： 一、实验目的
按照四则运算加、减、乘、除、幂（^）和括号的优先关系和惯例，编写计算器程序。 二、实验容 简单计算器。 请按照四则运算加、减、乘、除、幂（^）和括号的优先关系和惯例，编写计算器程序。要求： ①从键盘输入一个完整的表达式，以回车作为表达式输入结束的标志。 ②输入表达式中的数值均为大于等于零的整数。中间的计算过程如果出现小数也只取 整。 例如，输入：4+2*5= 输出：14 输入：(4+2)*(2-10)= 输出：-48 三、程序设计 概要设计 1、宏定义 #define TRUE 1 #define FALSE 0 #define OK 1 #define ERROR 0 2、基本函数： （1）void InitStack_char(SqStack *S) //char型栈初始化 （2）void InitStack_int(sqStack *S) //int型栈初始化 （3）void Push_char(SqStack *S,char ch) //char型元素进栈 （4）void Push_int(sqStack *S,int num) //int型元素进栈 （5）char GetTop_char(SqStack *S) //取char型栈顶元素 （6）int GetTop_int(sqStack *S) //取int型栈顶元素 （7）Status In(char c) //判断是否为运算符，若是运算符则返回，否则返回 （8）char Precede(char a,char b) //判断两运算符的先后次序 （9）Status Pop_char(SqStack *S,char &x) //char型栈出栈 （10）Status Pop_int(sqStack *S,int &x) //int型栈出栈 （11）int Operate(int a,char theta,int b) //计算a和b运算结果 3、流程图
数据结构与算法第1章参考答案
习题参考答案 一．选择题 1.从逻辑上可以把数据结构分为（C)两大类。 A.动态结构、静态结构 B.顺序结构、链式结构 C.线性结构、非线性结构 D.初等结构、构造型结构 2.在下面的程序段中，对x的斌值语句的频度为（C)。 for( t＝1；k＜＝n;k＋＋） for（j=1;j＜＝n; j＋＋） x=x十1； A. O(2n) B. O (n) C. O (n2)． D. O（1og2n) 3.采用链式存储结构表示数据时，相邻的数据元素的存储地址（C)。 A.一定连续B．一定不连续 C.不一定连续 D.部分连续，部分不连续 4.下面关于算法说法正确的是（D）。 A.算法的时间复杂度一般与算法的空间复杂度成正比 B.解决某问题的算法可能有多种，但肯定采用相同的数据结构 C.算法的可行性是指算法的指令不能有二义性 D.同一个算法，实现语言的级别越高，执行效率就越低 5.在发生非法操作时，算法能够作出适当处理的特性称为（B）。 A.正确性 B.健壮性 C.可读性 D.可移植性 二、判断题 1.数据的逻辑结构是指数据的各数据项之间的逻辑关系。（√） 2.顺序存储方式的优点是存储密度大，且插人、删除运算效率高。（×） 3.数据的逻辑结构说明数据元素之间的次序关系，它依赖于数据的存储结构。（×） 4.算法的优劣与描述算法的语言无关，但与所用计算机的性能有关。（×） 5.算法必须有输出，但可以没有输人。（√） 三、筒答题 1．常见的逻辑结构有哪几种，各自的特点是什么？常用的存储结构有哪几种，各自的特点是什么？ 【答】常见的四种逻辑结构： ①集合结构：数据元素之间是“属于同一个集合” ②线性结构：数据元素之间存在着一对一的关系 ③树结构：数据元素之间存在着一对多的关系 ④结构：数据元素之间存在着多对多的关系。 常见的四种存储结构有： ①顺序存储：把逻辑上相邻的元素存储在物理位置相邻的存储单元中。顺序存储结构是一种最基本的存储表示方法，通常借助于程序设计语言中的数组来实现。 ②链接存储：对逻辑上相邻的元素不要求物理位置相邻的存储单元，元素间的逻辑关系通过附设的指针域来表示。 ③索引存储：通过建立索引表存储结点信息的方法，其中索引表一般存储结点关键字和一个地点信息，可通过该地址找到结点的其他信息。 ④散列存储：根据结点的关键字直接计算出该结点的存储地址的方法。 2．简述算法和程序的区别。 【解答】一个算法若用程序设计语言来描述，则它就是一个程序。算法的含义与程序十分相
数据结构与算法C语言版期末复习题
《数据结构与算法》期末复习题 一、选择题。 1．在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分为 C 。 A．动态结构和静态结构B．紧凑结构和非紧凑结构 C．线性结构和非线性结构D．内部结构和外部结构 2．数据结构在计算机内存中的表示是指 A 。 A．数据的存储结构B．数据结构C．数据的逻辑结构D．数据元素之间的关系 3．在数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的 A 结构。 A．逻辑B．存储C．逻辑和存储D．物理 4．在存储数据时，通常不仅要存储各数据元素的值，而且还要存储 C 。 A．数据的处理方法B．数据元素的类型 C．数据元素之间的关系D．数据的存储方法 5．在决定选取何种存储结构时，一般不考虑 A 。 A．各结点的值如何B．结点个数的多少 C．对数据有哪些运算D．所用的编程语言实现这种结构是否方便。 6．以下说法正确的是 D 。 A．数据项是数据的基本单位 B．数据元素是数据的最小单位 C．数据结构是带结构的数据项的集合 D．一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构 7．算法分析的目的是 C ，算法分析的两个主要方面是 A 。 （1）A．找出数据结构的合理性B．研究算法中的输入和输出的关系C．分析算法的效率以求改进C．分析算法的易读性和文档性 （2）A．空间复杂度和时间复杂度B．正确性和简明性 C．可读性和文档性D．数据复杂性和程序复杂性 8．下面程序段的时间复杂度是O(n2) 。 s =0; for( I =0; i 第1章绪论 一、选择题 1. 算法的计算量的大小称为计算的（）。 A．效率 B. 复杂性 C. 现实性 D. 难度 2. 算法的时间复杂度取决于（） A．问题的规模 B. 待处理数据的初态 C. A和B 3.计算机算法指的是（1），它必须具备（2）这三个特性。 (1) A．计算方法 B. 排序方法 C. 解决问题的步骤序列 D. 调度方法 (2) A．可执行性、可移植性、可扩充性 B. 可执行性、确定性、有穷性 C. 确定性、有穷性、稳定性 D. 易读性、稳定性、安全性 4．一个算法应该是（） A．程序 B．问题求解步骤的描述 C．要满足五个基本特性 D．A和C. 5. 下面关于算法说法错误的是（） A．算法最终必须由计算机程序实现 B.为解决某问题的算法同为该问题编写的程序含义是相同的 C. 算法的可行性是指指令不能有二义性 D. 以上几个都是错误的 6. 下面说法错误的是（）【南京理工大学 2000 一、2 （1.5分）】 (1）算法原地工作的含义是指不需要任何额外的辅助空间 （2）在相同的规模n下，复杂度O(n)的算法在时间上总是优于复杂度O(2n)的算法 （3）所谓时间复杂度是指最坏情况下，估算算法执行时间的一个上界 （4）同一个算法，实现语言的级别越高，执行效率就越低 A．(1) B.(1),(2) C.(1),(4) D.(3) 7．从逻辑上可以把数据结构分为（）两大类。【武汉交通科技大学 1996 一、4（2分）】A．动态结构、静态结构 B．顺序结构、链式结构 C．线性结构、非线性结构 D．初等结构、构造型结构 8．以下与数据的存储结构无关的术语是（）。【北方交通大学 2000 二、1（2分）】A．循环队列 B. 链表 C. 哈希表 D. 栈 9．以下数据结构中，哪一个是线性结构（）？【北方交通大学 2001 一、1（2分）】A．广义表 B. 二叉树 C. 稀疏矩阵 D. 串 10．以下那一个术语与数据的存储结构无关？（）【北方交通大学 2001 一、2（2分）】A．栈 B. 哈希表 C. 线索树 D. 双向链表 11．在下面的程序段中，对x的赋值语句的频度为（）【北京工商大学 2001 一、10（3分）】 FOR i:=1 TO n DO FOR j:=1 TO n DO x:=x+1; A． O(2n) B．O(n) C．O(n2) D．O(log2n) 12．程序段 FOR i:=n-1 DOWNTO 1 DO FOR j:=1 TO i DO IF A[j]>A[j+1] THEN A[j]与A[j+1]对换； 其中 n为正整数，则最后一行的语句频度在最坏情况下是（） 四川大学期末考试试题 （2008-2009学年第1学期） 课程号：课程名称：数据结构与算法分析（B卷）任课教师： 1．数据类型为（）。 A）数据项的集合B）值的集合及定义在其上的一组操作的总称 C）数据元素的集合D）关键字的集合 2．链表不具有的特点是（）。 A）可随机直接访问任一元素B）插入删除不需要移动元素 C）不必事先估计元素个数D）所需空间与线性表长度成正比 3．设一个栈的入栈序列是ABCD，则借助于一个栈所得到的出栈序列不可能是（）。 A）ABCD B）DCBA C）ABCD D）DABC 4．将对称矩阵A nxn压缩存储在一维数组B[m]中，则m的值至少为（）。 A）n(n+1)/2 B）n(n-1)/2 C）n(n+1) D）n2 5．设二叉树中有n2个度为2的结点，n1个度为1的结点，n0个叶子结点，则此二叉树中空指针域个数为（）。 A）n0+n1+n2 B）n2+n1+2n0 C）2n2+n1D）2n0+n1 6．对于具有n个顶点的强连图，其弧条数的最小值为（）。 A）n+1 B）n C）n-1 D）n-2 7．一棵深度为k的平衡二叉树，其每个非终端结点的平衡因子均为0，则该树共有（）个结点。 A）2k-1-1 B）2k-1C）2k-1+1 D）2k-1 8．归并排序的时间复杂度是（）。 A）O(1) B）O(n) C）O(n2) D）O(nlogn) 9．每一趟都能选出一个元素放在其最终位置上，并且不稳定的排序算法是（）。 A）冒泡排序B）简单选择排序C）希尔排序D）直接插入排序10．按照二叉树的定义，具有3个结点的不同形态（相似）的二叉树有（）种。 A）3 B）4 C）5 D）6 二、（本题10分） 利用两个栈S1、S2模拟一个队列（如客户队列）时，如何用栈的运算实现队列的插入、删除运算，请简述算法思想。 三、（本题10分） 已知一棵二叉树的先序序列与中序序列分别如下，试画出此二叉树。 先序序列：ABCDEFGH IJ 中序序列：CBEDAGHFJI 注：试题字迹务必清晰，书写工整。本题2页，本页为第1页 教务处试题编号： 考点1 算法的复杂度 【考点精讲】 1．算法的基本概念 计算机算法为计算机解题的过程实际上是在实施某种算法。 算法的基本特征：可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报。 2．算法复杂度 算法复杂度包括时间复杂度和空间复杂度。 名称 描述 时间复杂度 是指执行算法所需要的计算工作量 空间复杂度 是指执行这个算法所需要的内存空间 考点2 逻辑结构和存储结构 【考点精讲】 1．逻辑结构 数据的逻辑结构是对数据元素之间的逻辑关系的描述，它可以用一个数据元素的集合和定义在此集合中的若干关系来表示。数据的逻辑结构有两个要素：一是数据元素的集合，通常记为D；二是D上的关系，它反映了数据元素之间的前后件关系，通常记为R。一个数据结构可以表示成 B=（D，R） 其中B表示数据结构。为了反映D中各数据元素之间的前后件关系，一般用二元组来表示。例如，如果把一年四季看作一个数据结构，则可表示成 B =（D,R） D ={春季，夏季，秋季，冬季} R ={（春季，夏季）,（夏季，秋季），（秋季，冬季）} 2．存储结构 数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式称为数据的存储结构（也称数据的物理结构）。 由于数据元素在计算机存储空间中的位置关系可能与逻辑关系不同，因此，为了表示存放在计算机存储空间中的各数据元素之间的逻辑关系（即前后件关系），在数据的存储结构中，不仅要存放各数据元素的信息，还需要存放各数据元素之间的前后件关系的信息。 一种数据的逻辑结构根据需要可以表示成多种存储结构，常用的存储结构有顺序、链接等存 储结构。 顺序存储方式主要用于线性的数据结构，它把逻辑上相邻的数据元素存储在物理上相邻的存储单元里，结点之间的关系由存储单元的邻接关系来体现。 链式存储结构就是在每个结点中至少包含一个指针域，用指针来体现数据元素之间逻辑上的联系。 考点3 线性结构和非线性结构 【考点精讲】 根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，一般将数据结构分为两大类型：线性结构与非线性结构。如果一个非空的数据结构满足下列两个条件： （1）有且只有一个根结点； （2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。 则称该数据结构为线性结构。线性结构又称线性表。在一个线性结构中插入或删除任何一个结点后还应是线性结构。栈、队列、串等都线性结构。 如果一个数据结构不是线性结构，则称之为非线性结构。数组、广义表、树和图等数据结构都是非线性结构。 考点4 栈 【考点精讲】 1．栈的基本概念 栈（stack）是一种特殊的线性表，是限定只在一端进行插入与删除的线性表。在栈中，一端是封闭的，既不允许进行插入元素，也不允许删除元素；另一端是开口的，允许插入和删除元素。通常称插入、删除的这一端为栈顶，另一端为栈底。当表中没有元素时称为空栈。栈顶元素总是后被插入的元素，从而也是最先被删除的元素；栈底元素总是最先被插入的元素，从而也是最后才能被删除的元素。 栈是按照“先进后出”或“后进先出”的原则组织数据的。例如，枪械的子弹匣就可以用来形象的表示栈结构。子弹匣的一端是完全封闭的，最后被压入弹匣的子弹总是最先被弹出，而最先被压入的子弹最后才能被弹出。 2．栈的顺序存储及其运算 栈的基本运算有三种：入栈、退栈与读栈顶元素。 （1）入栈运算：入栈运算是指在栈顶位置插入一个新元素。 （2）退栈运算：退栈是指取出栈顶元素并赋给一个指定的变量。 （3）读栈顶元素：读栈顶元素是指将栈顶元素赋给一个指定的变量。 考点5 队列 【考点精讲】 1．队列的基本概念 队列是只允许在一端进行删除，在另一端进行插入的顺序表，通常将允许删除的这一端称为队头，允许插入的这一端称为队尾。 当表中没有元素时称为空队列。 队列的修改是依照先进先出的原则进行的，因此队列也称为先进先出的线性表，或者后进后出的线性表。例如：火车进遂道，最先进遂道的是火车头，最后是火车尾，而火车出遂道的时候也是火车头先出，最后出的是火车尾。若有队列： Q =（q1，q2，…，qn） 那么，q1为队头元素（排头元素），qn为队尾元素。队列中的元素是按照q1，q2，…，qn 的顺序进入的，退出队列也只能按照这个次序依次退出，即只有在q1，q2，…，qn-1 都退队之后，qn才能退出队列。因最先进入队列的元素将最先出队，所以队列具有先进先出的 北京交通大学考试试题（A卷） 课程名称:数据结构与算法2011-2012学年第一学期出题教师:张勇 (请考生注意:（1）本试卷共有六道大题，（2）答案一律写在答题纸上，（3）试卷不得带出考场) 1. 在顺序表中访问任意一个元素的时间复杂度均为，因此顺序表也称为 的数据结构。 2．三维数组a[4][3][2](下标从0开始)，假设a[0][0][0]的地址为50，数据以行序优先方式存储，每个元素的长度为2字节，则a[2][1][1]的地址是。 3. 直接插入排序用监视哨的作用是。 4. 已知广义表Ls=(a, (b, c), (d, e)), 运用head和tail函数取出Ls中的原子d的运算 是。 5．对有14个元素的有序表A[1..14]进行折半查找，当比较到A[4]时算法结束。被比较元素除A[4]外，还有。 6. 在AOV网中，顶点表示，边表示。 7. 有向图G可进行拓扑排序的判别条件是。 8. 若串S1=‘ABCDEFGHIJK’,S2=‘451223’,S3=‘####’,则执行 Substring(S1,Strlength(S3),Index(S2,‘12’,1))的结果是。 二、选择题（每空2分，共20分） 1.在下列存储形式中，哪一个不是树的存储形式？（） A．双亲表示法B．孩子链表表示法 C．孩子兄弟表示法D．顺序存储表示法 2.查找n个元素的有序表时，最有效的查找方法是（）。 A．顺序查找B．分块查找 C．折半查找D．二叉查找 3.将所示的s所指结点加到p所指结点之后，其语句应为（）。 p (A) s->next=p+1 ; p->next=s; (B) (*p).next=s; (*s).next=(*p).next; (C) s->next=p->next ; p->next=s->next; (D) s->next=p->next ; p->next=s; 4. 在有向图的邻接表存储结构中，顶点v 在链表中出现的次数是（ ）。 A. 顶点v 的度 B. 顶点v 的出度 C. 顶点v 的入度 D. 依附于顶点v 的边数 5. 算法的时间复杂度为O （nlog 2n ）、空间复杂度为O(1)的排序算法是（ ）。 A. 堆排序 B. 快速排序 C. 归并排序 D.直接选择 6. 设矩阵A 是一个对称矩阵，为了节省存储，将其 下三角部分（如右图所示）按行序存放在一维数组B[ 1, n(n-1)/2 ]中，对下三角部分中任一元素ai,j(i ≤j), 在一维数组B 中下标k 的值是（ ）： Ａ．i(i-1)/2+j-1 Ｂ．i(i-1)/2+j Ｃ．i(i+1)/2+j-1 Ｄ．i(i+1)/2+j 7. 由一个长度为11的有序表，按二分查找法对该表进行查找，在表内各元素等概率情 况下，查找成功的平均查找长度是（ ）。 A ．29/11 B. 31/11 C. 33/11 D.35/11 8. AVL 树是一种平衡的二叉排序树，树中任一结点的（ ）。 A. 左、右子树的高度均相同 B. 左、右子树高度差的绝对值不超过1 C. 左子树的高度均大于右子树的高度 D. 左子树的高度均小于右子树的高度 9. 下列四种排序方法中，不稳定的方法是（ ）。 A. 直接插入排序 B. 冒泡排序 C. 归并排序 D. 堆排序 10. 设树的度为4，其中度为1,2,3,4的结点个数分别为4, 2, ,1, 1, 则T 中的叶子数为 （ ）。 A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 三、 判断题（10分，每小题1分） 1. 顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。（ ） 2. 数组不适合作任何二叉树的存储结构。（ ） 3. 广义表的取表尾运算，其结果通常是个表，但有时也可是个原子。（ ） 4. 在含有n 个结点的树中，边数只能是n-1条。（ ） 5. 所谓一个排序算法是否稳定，是指该算法在各种情况下的效率是否相差不大。（ ） 6. 简单选择排序在最好情况下的时间复杂度为O(n)。（ ） 7. 在二叉排序树中插入一个新结点，总是插入到叶结点下面。（ ） 8. 采用线性探测处理冲突，当从哈希表中删除一个记录时，不应将该记录所在位置置 空，因为这会影响以后的查找。（ ） 9. 有n 个数存放在一维数组A[1..n]中，在进行顺序查找时，这n 个数的排列有序或无 ?????? ? ???? ? ??=n n n n a a a a a a A ,2,1,2 ,21,21 ,1Λ Λ 2、3 课后习题解答 2、3、2 判断题 1.线性表的逻辑顺序与存储顺序总就是一致的。(×) 2.顺序存储的线性表可以按序号随机存取。(√) 3.顺序表的插入与删除操作不需要付出很大的时间代价,因为每次操作平均只有近一半的元素需要移动。(×) 4.线性表中的元素可以就是各种各样的,但同一线性表中的数据元素具有相同的特性,因此属于同一数据对象。(√) 5.在线性表的顺序存储结构中,逻辑上相邻的两个元素在物理位置上并不一定相邻。(×) 6.在线性表的链式存储结构中,逻辑上相邻的元素在物理位置上不一定相邻。(√) 7.线性表的链式存储结构优于顺序存储结构。(×) 8.在线性表的顺序存储结构中,插入与删除时移动元素的个数与该元素的位置有关。(√) 9.线性表的链式存储结构就是用一组任意的存储单元来存储线性表中数据元素的。(√) 10.在单链表中,要取得某个元素,只要知道该元素的指针即可,因此,单链表就是随机存取的存储结构。(×) 11.静态链表既有顺序存储的优点,又有动态链表的优点。所以它存取表中第i个元素的时间与i无关。(×) 12.线性表的特点就是每个元素都有一个前驱与一个后继。(×) 2、3、3 算法设计题 1.设线性表存放在向量A[arrsize]的前elenum个分量中,且递增有序。试写一算法,将x 插入到线性表的适当位置上,以保持线性表的有序性,并且分析算法的时间复杂度。 【提示】直接用题目中所给定的数据结构(顺序存储的思想就是用物理上的相邻表示逻辑上的相邻,不一定将向量与表示线性表长度的变量封装成一个结构体),因为就是顺序存储,分配的存储空间就是固定大小的,所以首先确定就是否还有存储空间,若有,则根据原线性表中元素的有序性,来确定插入元素的插入位置,后面的元素为它让出位置,(也可以从高下标端开始一边比较,一边移位)然后插入x ,最后修改表示表长的变量。 int insert (datatype A[],int *elenum,datatype x) /*设elenum为表的最大下标*/ {if (*elenum==arrsize-1) return 0; /*表已满,无法插入*/ else {i=*elenum; while (i>=0 && A[i]>x) /*边找位置边移动*/ {A[i+1]=A[i]; i--; } A[i+1]=x; /*找到的位置就是插入位的下一位*/ (*elenum)++; return 1; /*插入成功*/ } } 时间复杂度为O(n)。 2.已知一顺序表A,其元素值非递减有序排列,编写一个算法删除顺序表中多余的值相同的元素。 全国计算机二级考试 第一章数据结构与算法 1.一个算法一般都可以用_____、_____ 、 _____三种控制结构组合完成。 [解析]顺序、选择（分支）、循环（重复） 一个算法通常由两种基本要素组成：一是对数据对象的运算和操作，二是________。 [解析]算法的控制结构 在一般的计算机系统中，有算术运算、逻辑运算、关系运算和________四类基本的操作和运算。 [解析]数据传输 2.常用于解决“是否存在”或“有多少种可能”等类型的问题（例如求解不定方程的问题）的算法涉及基本方法是（） A．列举法 B.归纳法 C.递归法 D.减半递推法 [解析]列举就是列举出所有可能性，将所有可能性统统列举出来，然后解决问题的方法。所以A 3.根据提出的问题，列举所有可能的情况，并用问题中给定的条件检验哪些是需要的，哪些是不需要的，这是算法设计基本方法中的____。 [解析]列举法 4.通过列举少量的特殊情况，经过分析，最后找出一般的关系的算法设计思想是（） A．列举法 B.归纳法 C.递归法 D.减半递推法 [解析]B 5.在用二分法求解方程在一个闭区间的实根时，采用的算法设计技术是（） A．列举法 B.归纳法 C.递归法 D.减半递推法 [解析]二分法就是从一半处比较，减半递推技术也称分治法，将问题减半。所以D 6.将一个复杂的问题归结为若干个简单的问题，然后将这些较简单的问题再归结为更简单的问题，这个过程可以一直做下去，直到最简单的问题为止，这是算法设计基本方法中的___。如果一个算法P显式地调用自己则称为___。如果算法P调用另一个算法Q,而算法Q又调用算法P，则称为_____. [解析]递归法直接递归间接递归调用 7.算法中各操作之间的执行顺序称为_____。描述算法的工具通常有_____、_____ 、 _____。 [解析]控制结构传统流程图、N-S结构化流程图、算法描述语言 8.从已知的初始条件出发，逐步推出所要求的各中间结果和最后结果，这 竭诚为您提供优质文档/双击可除数据结构与算法实验报告 篇一：数据结构与算法实验报告-图 沈阳工程学院 学生实验报告 （课程名称：数据结构与算法） 实验题目： 班级网络本112学号27姓名郑乐乐地点F606指导教师吕海华祝世东实验日期:20XX年11月13日 1 2 3 4 篇二：《数据结构与算法》实验报告模板 软件工程系实验报告封面 课程名称：数据结构与算法 课程代码：ss1005 实验指导老师:钟迅科 实验报告名称： 本实验报告包括以下几个内容： 一、实验(实践)目的 二、实验(实践)环境 三、实验(实践)实现过程 四、实验(实践)分析与总结 五、指导教师评语与评分 我申明，本报告内的实验已按要求完成，报告完全是由我个人完成，并没有抄袭行为。我已经保留了这份实验报告的副本。 申明人(签名): 学生姓名：张三学号：1140888888教学班：FJ01递交日期：20XX年10月11日 篇三：数据结构与算法实验报告c++版 算法与数据结构 实验报告 实验一：栈与队列 一、实验目的 1、掌握栈和队列特点、逻辑结构和存储结构 2、熟悉对栈和队列的一些基本操作和具体的函数定义。 3、利用栈和队列的基本操作完成一定功能的程序。 二、实验任务 1.出顺序栈的类定义和函数实现，利用栈的基本操作完成十进制数n与其它d进制数 的转换。（如n=1357,d=8） 2.给出顺序队列的类定义和函数实现，并利用队列计算并打印杨辉三角的前n行的内 容。(n=8) 3.给出链栈的类定义和函数实现，并设计程序完成如下功能：读入一个有限大小的整 数n，并读入n个数，然后按照与输入次序相反的次序输出各元素的值。 三、实验原理 1、将十进制数n转化为d进制时，用除去余数法，用d 除n所得余数作为d进制当前个位，将相除所得的商的整数部分作为新的n值重复上述计算，直到n为0为止。将前所得到的各余数反过来连接便得到最终结果。将每次求出的余数入栈，求解结束后，再依次出栈。 2、在杨辉三角中可用上一行的数来求出对应位置的下一行的内容。用队列保存上行内容，每当由上行的两个数求出下行的一个数时，其中的前一个便需要删除，而求出的数就 入队。为便于求解，在每行的第一个位置添加一个0作为辅助。 3、输出操作应在读入所有输入的整数后才能进行，用 数据结构与算法第二次实验报告 电子105班 赵萌 2010021526 实验二：栈和队列的定义及基本操作 一、实验目的： . 熟练掌握栈和队列的特点 . 掌握栈的定义和基本操作，熟练掌握顺序栈的操作及应用 . 掌握对列的定义和基本操作，熟练掌握链式队列的操作及应用, 掌握环形队列的入队和出队等基本操作 . 加深对栈结构和队列结构的理解，逐步培养解决实际问题的编程能力 二、实验内容: 定义顺序栈，完成栈的基本操作：空栈、入栈、出栈、取栈顶元素; 实现十进制数与八进制数的转换; 定义链式队列，完成队列的基本操作：入队和出队; 1．问题描述： （1）利用栈的顺序存储结构,设计一组输入数据（假定为一组整数），能够对顺序栈进行如下操作： . 初始化一个空栈，分配一段连续的存储空间，且设定好栈顶和栈底; . 完成一个元素的入栈操作，修改栈顶指针; . 完成一个元素的出栈操作，修改栈顶指针; . 读取栈顶指针所指向的元素的值; . 将十进制数N 和其它d 进制数的转换是计算机实现计算的基本问题，其解决方案很多，其中最简单方法基于下列原理：即除 d 取余法。例如：（1348）10=（2504）8 N N div 8 N mod 8 1348 168 4 168 21 0 21 2 5 2 0 2 从中我们可以看出，最先产生的余数 4 是转换结果的最低位，这正好符合栈的特性即后进先出的特性。 所以可以用顺序栈来模拟这个过程。以此来实现十进制数与八进制数的转换; . 编写主程序，实现对各不同的算法调用。 （2）利用队列的链式存储结构,设计一组输入数据（假定为一组整数），能够对链式队列进行如下操作： . 初始化一个空队列，形成一个带表头结点的空队; . 完成一个元素的入队操作，修改队尾指针; . 完成一个元素的出队操作，修改队头指针; . 修改主程序，实现对各不同的算法调用。 选择题： 1、在数据结构中，线性结构中元素之间存在____关系。 A: 一对一 B: 一对多 C: 多对一 D: 多对多 2、数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及它们之间的____和运算等的学科。 A: 结构 B: 关系 C: 操作 D: 算法 3、算法分析的两个主要方面是____。 A: 空间复杂度和时间复杂度 B: 正确性和简明性 C: 可读性和文档性 D: 数据复杂性和程序复杂性 4、顺序表中逻辑上相邻的节点其物理位置也____。 A: 一定相邻 B: 不必相邻 C: 按某种规律排列 D: 无要求 5、在一个单链表中，已知q所指结点是p所指结点的前驱结点，若在q和p之间插入s结点，则执行____。 A: s->next=p->next; p->next=s; B: p->next=s->next; s->next=p; C: q->next=s; s->next=p; D: p->next=s; s->next=q; 6、一个栈的入栈序列是a，b，c，d，e，则栈的不可能的输出序列是____。 A: edcba B: decba C: dceab D: abcde 7、循环队列用数组A[0,m-1]存放其元素值，已知其头尾指针分别是front和rear，则当前队列中的元素个数是____。 A: (rear-front+m)%m B: rear-front+1 C: rear-front-1 D: rear-front 8、关于空格串，下列说法中正确的有____。 A: 空格串就是空串 B: 空格串是零个字符的串 C: 空格串的长度为零 D: 空格串的长度就是其包含的空格个数 9、数组A中，每个元素A的长度为3个字节，行下标i从1到8，列下标j从1到10，从首地址SA开始连续存放在存储器内，该数组按行存放时，元素A[8][5]的起始地址为____。A: SA+140 B: SA+144 C: SA+222 D: SA+225 10、对于一棵满二叉树，m个树叶，n个节点，深度为h，则____。 A: n=h+m B: h+m=2n C: m=h-1 D: n=2h-1 11、具有65个结点的完全二叉树其深度为____。（根的层次号为1） A: 8 B: 7 C: 6 D: 5 12、满二叉树____二叉树。 A: 一定是完全 B: 不一定是完全 C: 不是 D: 不是完全 13、将一棵有100个节点的完全二叉树从上到下，从左到右依次对节点进行编号，根节点的编号为1，则编号为49的节点的左孩子编号为____。 A: 99 B: 98 C: 50 D: 48 14、如果T2是由森林T转换而来的二叉树，那么T中结点的后序遍历就是T2中结点的____。A: 先序遍历 B: 中序遍历 C: 后序遍历 D: 层次遍历 15、将递归算法转换成对应的非递归算法时，通常需要使用____。 A: 栈 B: 队列 C: 链表 D: 树 16、如果某二叉树的前序为stuwv，中序为uwtvs，那么该二叉树的后序为____。 A: uwvts B: vwuts C: wuvts 哈工大数据结构作业1 4. /*升序创建两个含有整形数据的链表，其中Create函数中调用Insert函数实现升序排列。再通过Combine函数将两个链表合并，用Print函数输出。代码如下。*/ #include "stdafx.h" #include node *head,*n; int a ; head=NULL; cout<<"升序插入法产生链表，请输入数据（-1结束）：\n"; for(cin>>a;a!=-1;cin>>a) { n=new node; n->data=a; head=Insert(head,n);} return head; } void Print( node *head) { cout<<"链表的结点数据（升序）为：\n"; while(head) { cout< 四川大学期末考试试题 （2007-2008学年第1学期） 课程号：课程名称：数据结构与算法分析（B卷）任课教师：适用专业年级：06级软件工程学号：姓名： （1）The primary purpose of most computer programs is a) to perform a mathematical calculation. b) to store and retrieve information. c) to sort a collection of records. d) all of the above. （2）Assume that P contains n elements. The number of sets in the powerset of P is a) n b) n^2 c) 2^n d) 2^n - 1 e) 2^n + 1 （3）Pick the growth rate that corresponds to the most efficientalgorithm as n gets large: a) 5n b) 20 log n c) 2n^2 d) 2^n （4）A sequence has the following properties: a) May have duplicates, element have a position. b) May have duplicates, elements do not have a position. c) May not have duplicates, elements have a position. d) May not have duplicates, elements do not have a position. 《数据结构与算法分析》实验报告 姓名学号_ _____ __年 __月__ __日 1.上机题目：以静态链表为存储结构，编写给定权值 {7,19,2,6,32,3}构造哈夫曼树的算法。（输出以存储结构表示或以树型显示(90度旋转)） 2.需求分析 （1）输入数据必须为int的整形数据，其数值范围为：-～47 （2）输出的数据格式为：%d （3）测试数据的数据为：{7,19,2,6,32,3} 3.详细设计 （1）该程序采用顺序表的存储结构，其数据结构定义如下：#define n 6 #define m 2*n-1 #define max 100typedef struct {int data; int lchild,rchild,prnt; }hufmtree; 所用数据类型中每个操作的伪码算法如下： 创建哈夫曼树 Program hufm(hufmtree t[m]) FOR i=0;i p1=0;p2=0; small1=max;small2=max FOR j=0;j<=i-1;j++ TO IFt[j].prnt？=0 IF(t[j].data 数据结构与算法设计知识点 试题类型： 本课程为考试科目（闭卷笔试），试题类型包括：概念填空题（10 %），是非判断题（10 %），单项选择题（40 %），算法填空题（10%），算法应用题（20 %)，算法设计题（10 %）。 第一章绪论 重点容及要求： 1、了解与数据结构相关的概念（集合、数据、数据元素、数据项、关键字、元 素之间的关系等）。 数据：所有能被输入到计算机中，且能被计算机处理的符号的 集合。是计算机操作的对象的总称。是计算机处理的信息的某种特定 的符号表示形式。 数据元素：是数据（集合）中的一个“个体”，数据结构中的基 本单位，在计算机程序常作为一个整体来考虑和处理。 数据项：是数据结构中讨论的最小单位，数据元素可以是一个或 多个数据项的组合 关键码：也叫关键字（Key），是数据元素中能起标识作用的数据 项。 其中能起到唯一标识作用的关键码称为主关键码（简称主码）； 否则称为次关键码。通常，一个数据元素只有一个主码，但可以有多 个次码。 关系：指一个数据集合中数据元素之间的某种相关性。 数据结构：带“结构”的数据元素的集合。这里的结构指元素之 间存在的关系。 数据类型：是一个值的集合和定义在此集合上的一组操作的总 称。 2、掌握数据结构的基本概念、数据的逻辑结构（四种）和物理结构（数据元素 的表示与关系的表示、两类存储结构：顺序存储结构和链式存储结构）。 数据结构包括逻辑结构和物理结构两个层次。 数据的逻辑结构：是对数据元素之间存在的逻辑关系的一种抽象的描述，可以用一个数据元素的集合和定义在此集合上的若干关系来表示 逻辑结构有四种：线性结构、树形结构、图状结构、集合结构数据的物理结构：是其逻辑结构在计算机中的表示或实现，因此又称其为存储结构。 存储结构：顺序存储结构和链式存储结构 顺序存储结构：利用数据元素在存储器中相对位置之间的某种特定的关系来表示数据元素之间的逻辑关系； 链式存储结构：除数据元素本身外，采用附加的“指针”表示数据元素之间的逻辑关系。 3、了解算法分析的基本方法，掌握算法时间复杂度相关的概念。 算法：是为了解决某类问题而规定的一个有限长的操作序列 或处理问题的策略 一个算法必须满足以下五个重要特性：1．有穷性2．确定性3．可行性4．有输入 5．有输出 设计算法时，通常还应考虑满足以下目标： 1.正确性， 2.可读性， 3.健壮性 4.高效率与低存储量需求 XXXXXX学校2014--2015学年第一学期期末考试 2014级计算机应用专业《数据结构与算法》试题A卷 2015年01月19日 注意： 本试卷共4页，满分100分，考试时间为90分钟，考试方式为闭卷笔试。 姓名：______________________ 学号：________________________ 一、选择题（每题1分，共31题，第31题2分，总32分） （1）设有如下遗产继承规则：丈夫和妻子可以互相继承遗产；子女可以继承父亲或母亲的遗产；子女间不能相互继承。表示该遗产继承关系最合适的数据结构应该是（）。 A.树 B.图 C.数组 D.二叉树（2）在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（）。 A.动态结构和静态结构 B. 紧凑结构和非紧凑结构 C.线性结构和非线性结构 D. 内部结构和外部结构 （3）以下数据结构中不属于线性数据结构的是（）。 A.队列 B.线性表 C.二叉树 D.栈 （4）算法的时间复杂度是指（）。 A.执行算法程序所需要的时间 B. 算法程序的长度 C.算法执行过程中所需要的基本运算次数 D. 算法程序中的指令条数（5）算法一般可以由哪几种控制结构组合而成（）。 A.循环、分支、递归 B. 顺序、循环、嵌套 C. 循环、递归、选择 D. 顺序、选择、循环 （6）计算机算法指的是解决问题的步骤序列，它必须具备（）这三个特性。 A. 可执行性、可移植性、可扩充性 B. 可执行性、确定性、有穷性 C.确定性、有穷性、稳定性 D. 易读性、稳定性、安全性（7）在单向循环链表中，若头指针为h，那么p所指结点为尾结点的条件是（）。 A. p=NULL B. p→next=NULL C. p=h D. p→next=h （8）带头结点的单链表head为空的判定条件是（）。 A. head = = NULL B. head → next = = NULL C. head → next = = head D. head ！= NULL （9）对于栈操作数据的原则是（）。 A.先进先出 B. 后进先出 C. 后进后出 D. 不分顺序（10）有六个元素按6,5,4,3,2,1的顺序进栈，问下列哪一个不是合法的出栈序列？（） A.5 4 3 6 1 2 B. 4 5 3 1 2 6 C. 3 4 6 5 2 1 D. 2 3 4 1 5 6 （11）栈s最多能容纳4个元素。现有6个元素按A,B,C,D,E,F的顺序进栈，问下列哪一个序列是可能的出栈序列？（） A.E,D,C,B,A,F B. B,C,E,F,A,D C.C,B,E,D,A,F D. A,D,F,E,B,C （12）设abcdef以所给的次序进栈，若在进栈操作时，允许退栈操作，则下面得不到的序列为（）。 A. fedcba B. bcafed C.dcefba D. cabdef （13）输入序列为ABC,可以变为CBA时，经过的栈操作为（）。 A.push，pop，push，pop，push，pop B. push，push，push，pop， pop，pop C. push，push，pop， pop，push，pop D. push，pop，push，push，pop， pop （14）已知串S=’aaab’，其next数组值为（）。 A. 0123 B. 1123 C. 1231 D.1211 （15）串”ababaaababaa”的next数组为（）。 A. 012345678999 B. 012121111212 C. 011234223456 D. 0123012322345 （16）若串S=”software”，其子串的数目是（）。 A. 8 B. 37 C. 36 D. 9数据结构 习题 第一章 绪论
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