误差习题10

第十章思考题

10.1 在某测边网中，设待定点P 1的坐标为未知参数，即[]11?T X X Y =，平差后得到?X 的协因数阵为??0.250.150.150.75XX Q ??=????

，且单位权方差220? 3.0cm σ=， （1）计算P 1点纵、横坐标中误差和点位中误差；

（2）计算P 1点误差椭圆三要素E E F ?、、；

（3）计算P 1点在方位角为90方向上的位差。

10.2

如何在P 点的误差椭圆图上，图解出P 点在任意方向ψ上的位差ψσ？

10.3 某平面控制网经平差后求得P 1、P 2两待定点间坐标差的协因数阵为：

()()2????2????32/"23X X X Y Y X

Y Y Q Q cm Q Q ????????-????=????-???? 单位权中误差为"0?1σ

=，试求两点间相对误差椭圆的三个参数。

10.4 已知某三角网中P 点坐标的协因数阵为：

()()

22?? 2.100.25/"0.25 1.60XX Q cm -??=??-?? 单位权方差估计值()2

2"0? 1.0σ=，求 （1）位差的极值方向E F ??和；

（2）位差的极大值E 和极小值F ；

（3）P 点的点位方差

（4）30ψ=方向上的位差

（5）若待定点P 点到已知点A 的距离为9.55km ，方位角为217.5，则AP 边的边长相对中误差为多少？

10.5 由A 、B 、C 三点确定P 1点坐标???T P P X X Y ??=?

?，同精度观测了6个角度，观测精度为βσ，平差后得到?X 的协因数阵为()()

22?? 1.50/"0 2.0XX Q cm ??=????

，且单位权中误差为0? 1.0cm σ=，已知BP 边边长约为300m ，AP 边边长为220m ，方位角90AB α=，平差后角度13000'00"L =，试求测角中误差βσ。

思考题参考答案 10.1

（1）3???1.532x y p cm cm cm σσσ===，，

（2） 1.540.79E E cm F cm ?===74.5或254.5，， （3）90? 1.5cm ψσ== 10.3

121212 1.00E E cm F cm ?==135or315、=2.24、

10.4

（1）E F ??=157.5or337.5，=67.5or247.5

（2）E = 1.48 cm ，F = 1.22 cm

（3）? 1.92P cm ?=

（4）30? 1.42cm ψσ== （5）12?1740000

PA

S S ?= 10.5

222.0E cm =，221.5F cm =

"11.9βσ=

武汉大学分析题库误差电子文档

1 下列表述中,最能说明随机误差小的是-------------------( A) (A) 高精密度 (B) 与已知的质量分数的试样多次分析结果的平均值一致 (C) 标准差大 (D) 仔细校正所用砝码和容量仪器等 2 下列表述中,最能说明系统误差小的是------------------------------( B) (A) 高精密度 (B) 与已知的质量分数的试样多次分析结果的平均值一致 (C) 标准差大 (D) 仔细校正所用砝码和容量仪器等 3 以下情况产生的误差属于系统误差的是-------------------------------( A) (A) 指示剂变色点与化学计量点不一致 (B) 滴定管读数最后一位估测不准 (C) 称样时砝码数值记错 (D) 称量过程中天平零点稍有变动 4 当对某一试样进行平行测定时,若分析结果的精密度很好,但

准确度不好,可能的原因是---------------------------------------------------------------------------------( B) (A) 操作过程中溶液严重溅失(B) 使用未校正过的容量仪器 (C) 称样时某些记录有错误(D) 试样不均匀 5 做滴定分析遇到下列情况时,会造成系统误差的是---------------------( A) (A) 称样用的双盘天平不等臂 (B) 移液管转移溶液后管尖处残留有少量溶液 (C) 滴定管读数时最后一位估计不准 (D) 确定终点的颜色略有差异 5 用重量法测定试样中SiO2的质量分数时能引起系统误差的是---( D) (A) 称量试样时天平零点稍有变动(B) 析出硅酸沉淀时酸度控制不一致 (C) 加动物胶凝聚时的温度略有差别(D) 硅酸的溶解损失7 重量法测定硫酸盐的质量分数时以下情况可造成负系统误差的是----( C)

公差配合与测量技术复习试题(含答案)

《公差配合与测量技术》复习题 [1] 选用优先数列时，应按照先疏后密的规则进行选取，以避免规格（A）。 A.过多 B.过少 C.过量 D.过头 [2] 选择（ C）的测量力，有利于提高测量的精确度和灵敏度。 A.较大 B.较小 C.适当 D.无关。 [3] 对一被测值进行大量重复测量时其产生的随机误差（A）服从正态分布规律。 A完全 B.不完全 C.不一定 D.不可能。 [4] 圆柱度公差为0.03 mm，该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差（D）0.03mm。 A.不小于 B.等于 C.不等于 D.不大于。 [5] 车床主轴与丝杠之间的交换齿轮，主要要保证其传动的（ A ）。 A.准确性 B.无关 C 低速运动 .D.高速运动。 [6] （ C ）误差是有某种不正常的原因造成的。 A.相对 B.绝对 C.粗大 D.变值。 [7] 圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内（）误差的综合性指标。 A.形状 B.定向 C.定位 D.形位。 [8] （ C ）配合可能有间隙，也可能有过盈。 A.间隙 B.过盈 C.过渡 D.常用 [9] 基本尺寸不同的零件，只要它们的（）相同，就可以说明它们的精度要求相同。 A.公差值 B.公差等级 C.配合 D.标注 [10] 键槽的对称度公差为0．05mm，则键槽中心面偏离轴线的距离不得（）0.05mm。 A.小于 B.大于 C.等于 D.小于等于 [11] 几何量的基本长度单位为( )。 A.厘米 B.毫米 C.米 D.微米 [12] 按GB/T1800.3—1998的规定，标准公差等级分为( A )级。 A20 .B.18 C.19 D.22 [13] 对于有配合要求的孔和轴，尺寸公差应采用( )等级。 A.较大 B.较小 C.较高 D.较低。 [14] （）误差可用修正法和抵消法等方法消除。 A.随机 B.系统 C.粗大 D.相对。 [15] 标准规定了（ B ）优先数系列。 A.4个 B.5个 C.10个 D.1个。 [16] 同一公差等级的两个尺寸、其公差数值( )。 A.相等 B.不相等 C.不一定相等 D.不能相等 [17] φ50mm的基孔制孔、轴配合，已知其最小间隙为0.05，则轴的上偏差是( )。 A.0.05 B.-0.05 C.小于0.05 D.小于-0.05. [18] 下列说法不正确的有( ) A、用于测量仪器上的读数分度齿轮，一般要求传递运动准确； B、用于传递动力的齿轮，一般要求载荷分布均匀； C、用于高速传动的齿轮，一般要求载荷分布均匀； D、低速动力齿轮，对运动的准确性要求高。 [19] 测量与被测几何量有一定函数关系的几何量，然后通过函数关系式运算，获得该被测几何量的量值的方法，称为( ) A、相对测量法

误差及数据处理练习题及答案.doc

第 2 章误差及数据处理练习题及答案 一、基础题 1、下列论述中正确的是：（） A、准确度高，一定需要精密度高； B、精密度高，准确度一定高； C、精密度高，系统误差一定小； D、分析工作中，要求分析误差为零 2、在分析过程中，通过（）可以减少随机误差对分析结果的影响。 A、增加平行测定次数 B、作空白试验 C、对照试验 D、校准仪器 3、下列情况所引起的误差中，不属于系统误差的是（） A、移液管转移溶液之后残留量稍有不同 B、称量时使用的砝码锈蚀 C、滴定管刻度未经校正 D、以失去部分结晶水的硼砂作为基准物质标定盐酸 4、下列有关随机误差的论述中不正确的是 （A、随机误差是随机的； ） B、随机误差的数值大小，正负出现的机会是均等 的；C、随机误差在分析中是无法避免的； D、随机误差是由一些不确定的偶然因素造成的 5、随机误差是由一些不确定的偶然因素造成的、 2.050 × 10-2是几位有效数字（）。 A、一位 B 、二位 C 、三位D 、四位 6、用 25ml 移液管移出的溶液体积应记录为（）ml 。 A 、25.0B、 25 C、 25.00 D 、25.000 7、以下关于偏差的叙述正确的是（）。 A、测量值与真实值之差 B、测量值与平均值之差 C、操作不符合要求所造成的误差 D、由于不恰当分析方法造成的误差 8、分析测定中出现的下列情况，何种属于随机误差?() A、某学生几次读取同一滴定管的读数不能取得一致 B、某学生读取滴定管读数时总是偏高或偏低； C、甲乙学生用同样的方法测定，但结果总不能一致； D、滴定时发现有少量溶液溅出。 9、下列各数中，有效数字位数为四位的是（） A、c H 0.0003mol L 1 B、pH=10.42 C、 W(MgO ) 19.96% D、0. 0400

分析结果的误差和处理习题

分析结果的误差和处理习题 一、选择题： 1.平行实验的精密度愈高，其分析结果准确度也愈高。( ) 2.操作误差是由于错误操作引起的。( ) 3.绝对误差是指测定值与平均值之差。( ) 4.系统误差是不可避免的，随机误差(偶然)是可以避免的。( ) 5.K a=10-4.76的有效数字为两位。( ) 6.算式 7415 .5 ) 37 . 12 41 . 18 ( 67 . 27- ? 的结果为三位有效数字。( ) 7.蒸馏水中带有少量影响测定结果的杂质，实验中引进了随机误差。( ) 8.精密度只检验平行测定值之间的符合程度，和真值无关。( ) 9.分析者个人操作误差可用对照试验进行校正。( ) 10.在定量分析中，测量的精密度越好，准确度越高。( ) 11.用感量为万分之一的分析天平称样0.4000克，称量的相对误差大于0.2%。( ) 12.p K a=4.76为两位有效数字。( ) 13.因为pH=7.00，所以[H+]=1.00?10-7mol/L。( ) 14.用G检验法取舍离群值(可疑值)时，当计算G值大于查表G值时，离群值应保留。( ) 15.用感量为万分之一的分析天平称样0.1000克，称量的相对误差小于0.1%。( ) 16.精密度高的分析结果，其准确度不一定高。( ) 17.系统误差的特征之一是具有随机性。( ) 18.无限次测量的随机误差服从正态分布规律。( ) 19.偏差愈小，测定值的准确度愈高。( ) 20.使用的玻璃仪器洗不干净而引入杂质，使测量产生仪器误差。( ) 21.在无被测成分存在的条件下，按所使用的方法和步骤进行的实验称为空白实验。( ) 22.滴定分析中，精密度是准确度的先决条件。( ) 23.用蒸馏水代替试液，按所使用的方法和步骤进行的试验称为对照试验。( ) 24.理论上，被测成分的真实值是无法确定的。( ) 25.pH=8.52，则[H+]的有效数字为三位。( ) 26.用万分之一的天平进行减量法称量0.05g、0.2g物体时，引起的相对误差相同。( ) 27.溶解试样的蒸馏水含有杂质会引入随机误差。( ) 28.减小随机误差的方法可用标准方法进行对照试验求校正系数校正。( ) 29.系统误差，重复测定重复出现，并可以用某些方法检验出来。( ) 30.所有的系统误差通常都可用对照试验来校正。( ) 31.读数时，最后一位数字估计不够准确所引起的误差属于操作误差。( ) 32.蒸馏水中带有少量影响测定结果的杂质，使实验中引进了试剂误差。( ) 33.当溶液的pH=7.00时，其[H+]=1.0×10－7mol·L－1。( ) 二、选择题： 34.一组测量结果的精密度最好用( )表示。 A、绝对偏差 B、相对误差 C、相对平均偏差 D、相对标准偏差 35.算式 000 .1 ) 80 . 24 00 . 25 ( 1010 .0- 的结果应报出有效数字( )位。 A、五 B、三 C、四 D、两

误差统计分析题库

1. 在机床上磨一批mm 0035.018-Φ的光轴，工件尺寸呈正态分布，现测得平均尺寸- x ＝，均方根差σ＝，试： （1）画出工件尺寸误差的分布曲线，并标出公差带； （2）计算该工序的工艺能力系数； （3）估计该工序的废品率； （4）分析产生废品的原因，并提出解决办法。（12分） 解 （1）分布曲线及公差带如图： （2）工艺能力系数： C P =T/6σ， C P ＝（6×）= （3）按题意x ＝，σ＝，实际加工尺寸： 加工尺寸最大值Amax ＝x +3σ＝+＝，最小值Amin ＝x -3σ＝，即加工尺寸介于～之间，而T ＝，肯定有废品。所以分布在和18mm 之间的工件为合格产品，其余为废品。 因为= σ x - x z ＝ 01 .0975 .1718-＝，所以F （z ）＝F （）＝，即平均值右侧废品率为 （）＝％，即18mm 与间为废品；又因为= σ x -x z ＝ 01 .0965 .17975.17-＝1，所以F （z ）＝F （1）＝，即平均值左侧废品率为（1）＝％，即与间为废品，则总废品

率为％＋％＝%。18mm 与间的废品为可修复废品。与间的废品为不可修复废品，因其尺寸已小于要求。 （3）产生废品的主要原因是加工精度不够，尺寸分布较散，另外对刀不准，存在系统误差。 2. 磨一批工件的外圆，工件尺寸呈正态分布，尺寸公差T ＝，均方根偏差σ＝，公差带对称分布于尺寸分布中心，试： （1）画出销轴外径尺寸误差的分布曲线，并标出公差带； （2）计算该工序的工艺能力系数； （3）估计该工序的废品率。 （4）分析产生废品的原因，并提出解决办法。（8分） 解 (1) 分布曲线（1分）及公差带（1分）： （2）工艺能力系数： C P =T/6σ，C P ＝（6×）=（2分） （3）要求的极限尺寸上偏差为，下偏差为；工件可能出现的极限尺寸上偏差为，下偏差为；所以分布在和之间的工件为合格产品，其余为废品。

(整理)形状和位置公差习题与答案

第四章形状和位置公差答案页码顺序 4-1 在表2.1中填写出形位公差各项目的符号,并注明该项目是属于形状公差还 是属于位置公差。 解：见表2．1 （符号略） 4-2 解：见表2．2。 4-3．。 解： 1）φ60f7圆柱面的圆柱度公差值为0。05mm。圆柱面必须位于半径差 为公差值0。05mm的两同轴圆柱面之间。 2）整个零件的左端面的平面度公差是0。01mm。整个零件的左端面必 须位于距离为公差值0。01mm的两平行平面之间。 3）φ36h6圆柱表面上任一素线的直线度公差为0。01mm。 圆柱表面上任一素线必须位于轴向平面内，距离为公差0。01的两平行直线之间。 4）φ36h6圆柱表面任一正截面的圆的圆度公差为0。01mm,在垂直于φ 36h6轴线的任一正截面上，实际圆必须位于半径差为公差值0。01mm的两同心 圆之间。

4-4 按下列要求在图2.2上标出形状公差代号。 （1）Φ50圆柱面素线的直线度公差为0.02mm。 （2）Φ30圆柱面的圆柱度公差为0.05mm。 （3）整个零件的轴线必须位于直径为0.04 mm的圆柱面内。 解：按要求在图2.1上标出形状公差代号 图2.1 4-5 将下列技术要求用代号表注在图2.5上。 （1）Φ20d7圆柱面任一素线的直线度公差为0.05mm。（或Φ20d７圆 柱面任一素线必须位于轴向平面内距离为公差值０.０５mm的两 平行直线之间。） （2）被测Φ４０m７轴线相对于Φ20d7轴线的同轴度公差为Φ０.０ １mm。（或Φ４０m7轴线必须位于直径为公差值０.０１mm，且 与Φ２０d７轴线同轴的圆柱面内。） （3）被测度１０H６槽的两平行平面中任一平面对另一平面的平行度 公差为０.０１５mm（或宽１０H６槽两平行平面中任一平面必须 位于距离为公差值０.０１５mm，且平行另一平面的两平行平面 之间）。 （4）１０H６槽的中心平面对Φ４０m７轴线的对称度公差为０.０１ mm。（或１０H６槽的中心平面必须位于距离位于距离为公差值 0.01mm，且直对通过Φ40m7轴线的辅助平面对称配置的两平行 平面之间。） （5）Φ20d7圆柱面的轴线对Φ40m7圆柱右肩面的垂直度公差为Φ 0.02mm。(或Φ20d7圆柱面轴线必须位直径为公差值0.02mm，且 垂直于Φ40m7圆柱右肩面的圆柱右肩面的圆柱面内。) 解：见图2.2

误差复习题

一、简答题 1、简述未定系统误差的特点。 2、简述标准不确定度B类评定的信息来源。 3、简述误差的主要来源。 4、在给出测量结果时应注意哪几点？ 5、简述误差的分类，如何区分？ 6、解释相对误差和绝对误差的含义。 7、请写出误差分配的依据及其步骤。 8、什么是微小误差。 二、判断题 1.绝对误差的大小反映了测量的精度。（） 2.环境对测量结果没有影响。（） 3.精确度反映了测量误差的大小。（） 4.在测量结果中，小数点后的位数越多越好。（） 5.单次测量的标准差σ就是测量列中任何一个测得值的随机误差。（） 6.数字舍入规则中，若舍去部分的数值大于保留部分的末位的半个单位，则末位加1。（） 7.随机误差和残余误差计算方法相同。 ( ) 8.测量值加上修正值是测量结果。 ( ) 9.若干项随机误差的合成可以用方和根法也可以用代数和法。 ( ) 10.正确测量和处理实验数据，可以完全消除误差。 ( ) 11.如果测量结果中发现含有粗大误差，我们必须将它从测量结果中剔除。 （） 12.系统误差的大小，反映了测量的准确度。（） 13.残余误差观察法不能发现不变的系统误差。 （） 14.测量不确定度，表达了测量结果的分散性。 （） 15.研究误差的意义之一就是为了正确地组织实验过程，合理设计仪器或选用仪 器和测量方法，以便在最经济的条件下，得到理想结果。

（ ） 三、填空题 1.测量精确度越高，则测量误差越_________。 2.对某一尺寸进行了5次重复测量，∑=512i i v =0.00825，则σ=_________。 3.有一测量列共测量了8次， ∑=41i i v =-0.23，∑=85i i v =-0.46，则该测量系统存在 _________系统误差。 4.线性系统误差的消除通常采用_________。 5.系统误差是指_________和_________确定的误差，或者是它们按照确定的规律变化的误差。 6.有两个无系统误差的正态分布，σ1与密度曲线1相对应，σ2与密度曲线2相对应，如果密度曲线1较密度曲线2高，则在σ1和σ2中应该是______较大。 7.测量某一尺寸，等精度测量10次，i v max=0.045mm ，K10′=4，则x σ=______。 8.测量相对误差越小，则测量的精度就越________。 9.在某一测量系统中，已知不变系统误差值为0.003mm ，则为了消除这一系统误差，误差修正值是______。 10.原始测量数据为3.15，保留4位有效数字，则应该是________。 11.标准不确定度B 类评定中，若估计值x 服从在区间（x -a ,x +a ）内的均匀分布，则其标准不确定度u x =______。 12.当测量中|νi |＞3σ，说明测量列中存在_________。 13.计算标准差除了贝塞尔公式外，还有别捷尔斯法、极差法和______等。 14.对某一几何量进行了两组不等精度测量，已知1x σ=0.05mm ，2 x σ=0.04mm ，则测量结果中各组的权之比为_________。 15.方法误差属于_________误差。 16.已知y =4x 2，x 的标准误差为σ，y 的标准误差为_________。 17.按照处理的具体方法不同，可将最小二乘法区别为______和矩阵最小二乘法。 18.精确度与精密度的关系是：精确度越高，则精密度________。

误差和分析数据处理习题

第二章误差和分析数据处理 1、在定量分析中，精密度和准确度的关系是（） A、精密度高，准确度一定高， B、准确度是保证精密度的前提 C、精密度是保证准确度的前提 2、从精密度好就可以断定分析结果可靠的前提是（） A、偶然误差小 B、系统误差小 C、平均偏差小 D、标准偏差小 3、偏差是（） A、测量值与真实值之差 B、测量值与平均值之差 C、真实值与平均值之差C、平均值间的差值 4、下列各项定义不正确的是（） A、绝对误差是测量值和真值之差 B、相对误差是绝对误差在真实值中所占的百分比例 C、偏差是测定值与平均值之差 D、总体平均值就是真值 5、四位同学读同一滴定管，读得合理的是（） A、21mL B、21.1mL C、21.100mL D、22.10mL 6、包含两位有效数字的是（） A、2.0×10-5 B、pH=6.5 C、8.10×105 D、-5.30 7、可减小随机误差的是（） A、进行仪器校准 B、做对照试验 C、增加平行测定次数 D、做空白试验 8、有两组分析数据，要比较它们精密度有无显著性差异时，应采用（） A、F检验法 B、t检验法 C、μ检验 D、Q检验 9、有两组分析数据，进行显著性检验的基本步骤( ) A、可疑值的取舍→精密度检测→准确度检测 B、可疑值的取舍→准确度检测→精密度检测 C、精密度检测→准确度检测→可疑值的取舍 10、对置信区间的概念应理解为（） A、以真值为中性的某一区间内包含测定结果的平均值的概率 B、在一定置信度时，以测量值的平均值为中心的包含真值的范围 C、真值落在某一可靠区间的概率 D、在一定置信度时，以真值为中心的可靠范围 11、准确度的高低用来衡量，它表示，精密度高低用衡量，它表示。 12、通常标准偏差的数值比平均偏差要，少次测量数据结果的随机误差遵循分布，当测量次数趋于无限次时，随机误差遵循分布；在少量数据的统计处理时，，当测定次数相同时，置信水平越高，则显著性水平愈，置信区间愈，所估计得区间包括真值的可能性，一般置信度定在和；在少量数据的统计处理时，当在相同的置信度下，精密度越高，标准偏差s ，实验次数增加，置信区间会。 13、用分度值为0.1mg的天平准确称取5g试样，记录为，用10ml的量筒量取5ml溶液，记录为，25ml滴定管滴定了22.4ml的溶液，记录为。 14、滴定分析中，应使化学计量点和滴定终点尽量，终点误差（系统误差or偶然误差），是（可避免or不可避免） 15、在不加待测组分的情况下，用测定样品相同的方法、步骤进行定量分析的实验称为，这种实验可以消除由于、或由配制溶液的蒸馏水还有待测组分而造成的系统误差。

5、误差部分的习题1

习题与思考题 1．为什么测量结果中一定存在测量误差？测量误差的来源有哪些？ 2．什么是系统误差？它对测量结果有何影响？如何处理? 3．什么是偶然误差?它有哪些统计特性？如何处理？ 4．何谓等精度观测值？何谓非等精度观测值？权的定义和作用是什么？ 5．用同一把钢尺丈量二直线，一条为150米，另一条350米，中误差均为±20毫米，问两丈量之精度是否相同？如果不同，应采取何种标准来衡量其精度？ 6．对某基线丈量六次，其结果为：L1＝246.535m，L2＝246.545m，L3＝246.520m， L4＝246.529m，L5＝246.550m，L6＝246.537m。试求：（1）算术平均值; (2)每次丈量结果的中误差；（3）算术平均值的中误差和基线相对误差。 7．两个等精度的角度之和的中误差为±10″，问每一个角的中误差为多少？ 8．测量中产生误差的原因是（）、（）和（）。9．什么叫误差传播定律？试述任意函数应用误差传播定律的步骤。 10．什么是多余观测？多余观测有什么实际意义？ 11．用同一把钢尺丈量二直线，一条为150米，另一条350米，中误差均为±20毫米，问两丈量之精度是否相同？如果不同，应采取何种标准来衡量其精度？ 12．用同一架仪器测两个角度，A=10°20.5′±0.2′,B=81°30′±0.2′哪个角精度高？为什么？ 13．在三角形ABC中，已测出A=30°00′±2′,B=60°00′±3′，求C及其中误差。 14．水准测量中已知后视读数为a=1.734,中误差为ma＝±0.002米，前视读数b=0.476米，中误差为mb＝±0.003米，试求二点间的高差及其中误差。 15．一段距离分为三段丈量，分别量得S1=42.74米，S2＝148.36米，S3=84.75米，它们的中误差分别为，m1=±2厘米，m2=±5厘米，m3=±4厘米试求该段距离总长及其中误差ms。16．在比例尺为1：500的地形图上，量得两点的长度为L=23.4毫米，其中误差为m1=±0.2mm，求该二点的实地距离L及其中误差mL。 17.进行三角高程测量.按h=Dtgα汁算高差,已知α=20°,mα=±1′，D=250m，mD=±0.13m，求高差中误差。 18.某经纬仪测水平角,一测回的中误差m=±15″,欲使测角精度达到m=±5″,需观测几个测回? 19.有函数z1=x1+x2，z2=2x3，若存在m1=m2=m3，且x1，x2，x3均独立，问mz1与与mz2的值是否相同，说明原因。 20.图上量得一圆的半径r=31.34mm，已知测量中误差为±0.05mm，求圆面积及周长中误差。 21.观测BM1至BM2间的高差时，共设25个测站，每测站观测高差中误差均为±3mm，问：（1）两水准点间高差中误差时多少？（2）若使其高差中误差不大于±12mm，应设置几个测站? 22.在等精度观测条件下，对某三角形进行四次观测，其三内角之和分别为：179o59′59″，180o00′08″，179o59′56″，180o00′02″。试求：（1）三角形内角和的观测中误差？（2）每个内角的观测中误差？ 23．对某一角度观测四个测回，所得成果为600 28′42″、60 0 28′36″、600 28′44″、600 28′38″，试计算该角的最可靠值及其中误差、一测回的中误差、半测回中误差。

第四章误差练习题

4-1 误差及测量不确定度 是非 1系统误差是重复的以固定形式出现，增加平行测定的次数，采取数理统计的方法可以消除系统误差。X 2由于引起偶然误差的因素是无法控制的，偶然误差的变化不能预先确定，所以偶然误差不能修正，仅仅只能估计而已。V 3进行重复多次的平行实验，并取结果的平均值，可以消除偶然误差。X 4真值是指在某一时刻、某一位置、某一状况下等量的效应体现的客观值或实际值。随着科学技术的进步，检测结果能逼近真值并达到真值。X 5相对误差反映出误差在测定结果中所占的分数，是没有量纲的。在有的场合，使用相对误差要比绝对误差更能说明问题。V 6准确度的高低，常常以偏差的大小来衡量。精密度的好坏常用误差来表示。X 7误差和偏差是两个不同的概念，误差是以真值作标准，偏差是以多次测定值的平均值为标准。V 8测量不确定度是说明测量分散性的参数，是人们对测量认识不足的程度，是表征测量结果的可信程度或对测量结果有效性的怀疑程度，人们可以通过分析加以定量评定，是定量概念；而测量误差是理想概念，反映其大小的准确度也只是定性的概念，两者不应混淆或误用。V 9对同一被测量不论其测量程序、条件如何，相同测量结果的误差相同；而在重复性条件下，则不同结果必有不同的不确定度。X 10测量过程中的随机效应和系统效应均会导致测量不确定度，数据处理中的修约也会导致不确定度。V 11修正值的绝对值等于绝对误差。含有误差的检测值，加上修正值后就可能补偿或减少误差的影响。X 12一切测量结果都不可避免地具有不确定度。测量不确定度是对测量结果质量的定量评定，其大小体现着测量结果质量的高低。V 13测量不确定度小，测量结果的可信程度低；测量不确定度大，测量结果的可信程度高。因此，在测量结果的完整表述中，必须包括测量不确定度。X 14测量不确定度一般来源于随机性或模糊性，前者归因于条件不充分，后者归因于事物本身概念不明确。因而测量不确定度通常由多个分量组成，其中一些分量具有统计性，另一些分量具有非统计性。V 15 单选 1 根据系统误差产生的原因可采取相应的校正方法。进行空白试验是为了校正 C 。 A 方法误差 B 仪器误差 C 试剂误差 D 操作误差 2 以下哪个因素会造成实验的偶然误差？B A 共沉淀现象 B 环境温度波动 C 蒸馏水不纯 D 操作不熟练 3 增加测定次数可以提高测定的精密度。平均值的标准偏差x S 与标准偏差S 的比值是 D 。 A n B 1/n C n D n 1 4 标准偏差（S ）是对有限的测定次数而言。表示无限次数测定时，要使用总体标准偏差（σ）。此两者之间的关系S/σ= B 。 A n n 1- B 1 -n n C n n 1- D 1-n n

误差习题

1-1 研究误差的意义是什么？误差理论研究的主要内容是什么？ 答：研究误差的意义是： 1）正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，从而从根本上，消除或减小误差； 2）正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，从而得到更接近真值的数据； 3）正确组织实验过程，合理设计、选用仪器或测量方法，从而根据目标确定最佳系统。 误差理论的主要内容包括：从理论上对误差进行系统研究，正确地评价并正确地给出“测量结果及其可信程度”。 1-2 试述测量误差的定义及分类，不同种类误差的特点是什么？ 答：所谓测量误差，是指测得值与被测量的真值之差，即： 误差=测得值-真值 测量误差可分为系统误差、随机误差和粗大误差三类。 系统误差是指在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差，其特点是：在相同条件下，多次测量同一量值时，该误差的绝对值和符号保持不变，或者在条件改变时，按某一确定规律变化； 随机误差是指测得值与在重复性条件下对同一被测量进行无限多次测量结果的平均值之差，又称为偶然误差。其特点是：在相同测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化。 粗大误差指明显超出统计规律预期值的误差。又称为疏忽误差、过失误差或简称粗差。 1-3 误差的绝对值与绝对误差有何异同？并举例说明？ 答：误差的绝对值和绝对误差都能表达误差的大小，但误差的绝对值不能反映误差的方向，而绝对误差带有符号，能反映误差的方向。例如：测量某一长度为 20mm 的工件，其绝对误差为-20μm ，表示实际测得值为19.08mm ，而其误差的绝对值为20μm ，不能反映实际测得值是多少。 1-4 什么叫测量误差？什么叫修正值？含有误差的某一测得值经过修正后，能否得到被测量 的真值？为什么？ 答：所谓测量误差，是指测得值与被测量的真值之差，即： 误差=测得值-真值 所谓修正值，是指为了消除固定的系统误差用代数法而加到测量结果上的值，其表达式为： 修正值≈真值-测得值 含有误差的某一测得值经过修正后，不能得到被测量的真值，因为修正值本身还有误差。 1-5 用二等标准活塞压力计测量某压力得 100.2Pa ，该压力用更准确的办法测得为 100.5Pa ， 问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？ 解：误差：3.05.1002.100-=-=e Pa 1-6 在测量某一长度时，读数值为 2.31m ，其最大绝对误差为 20μm ，试求其最大相对误差。 解： 最大相对误差：66 1066.831 .21020--?=?==测得值最大绝对误差r 1-7 测量某一矩形的两边长，其相对误差分别为 3%和 4%，试求矩形面积的相对误差为多 少？ 解：设矩形的两边长分别为a 和b ，则矩形面积 ab b a A 0712.1%)41(%)31(=+?+=

误差分析例题

【例1】某电流表测得的电流示值为0.83m Ａ，查该电流表的检定证书，得知该电流表在0.8m Ａ及其附近的修正值都为 -0.02m Ａ，那么被测电流的实际值为多少？ 【解】：A x C =+＝0.83m Ａ+（-0.02m Ａ）＝0.81m Ａ 【例2】某电压表的S=1.5，计算它在0V~100V 的量限内的最大绝对误差。 【解】：该表的满量程值为Ｙm ＝100V ，由式（1-8）得到 △ x m ＝m γ×Ｙm ＝±1.5 %×100＝±1.5V 【例3】检定一个1.5级、满量程值为10mA 的电流表，若在5mA 处的绝对误差最大且为0.13mA （即其他刻度处的绝对误差均小于0.13mA ），问该表是否合格？ 【解】：根据式（1-7），可求得该表实际引用误差为： 100%m m m x Y γ?= ?＝mA mA 10130. ＝1.3 % 因为m γ＝1.3 % <1.5 %，所以该表是合格的。 根据式（1-6）和式（1-8）可知，S 级仪表在其量限Y m 内的任一示值x 的相对误差为： 100%m m m x x Y x x γγ??= =? （1-9） 【例4】 某电流表为1.0级，量程100mA ，分别测100mA 、80mA 、20mA 的电流，求测 量时的绝对误差和相对误差。 【解】：由前所述，用此表的100mA 量程进行测量时，不管被测量多大，该表的绝对误差不会超过某一个最大值，即 △ x m ＝m γ×Ｙm =±1.0%×100=±1 mA 对于不同的被测电流，其相对误差为： 11 1%100m x x γ?±= ==± 21 1.25%80m x x γ?±===± 31 5%20 m x x γ?±===± 【例5】某被测电压为10V ，现有量程为150V 、0.5级和量程为15V 、1.5级两块电压表， 问选用哪块表更为合适？ 【解】：使用150V 电压表，最大绝对误差为：△ x m =±0.5%×150V=±0.75V 则测量10V 电压所带来的相对误差为：γ1=(±0.75/10) ×100%=±7.5% 使用15V 电压表，最大绝对误差为：△ x m =±1.5%×15V=±0.225V 则测量10V 电压所带来的相对误差为：γ2=(±0.225/10) ×100%=±2.25% 可见，γ2 ＜γ1，所以应该选用15V 、1.5级的电压表。 【例6】用温度计重复测量某个不变的温度，得11个测量值的序列（见下表），求测量值的平均值及其标准偏差。

形状和位置公差习题与答案

形状和位置公差 一、基本内容： 1、形位公差的标注：被测要素、公差框格、指引线（垂直于框格引出，指向公差带宽 度方向）、基准（分清轮廓要素和中心要素，字母放正，单一基准和组合基准） 2、公差带的特点（四要素）大小、方向、形状、位置 3、公差原则 基本概念 最大、最小实体状态和实效状态： （1）最大和最小实体状态 MMC：含有材料量最多的状态。孔为最小极限尺寸；轴为最大极限尺寸。 LMC：含有材料量最小的状态。孔为最大极限尺寸；轴为最小极限尺寸。 MMS=Dmin；dmax LMS=Dmax；dmin （2）最大实体实效状态 最大实体实效状态MMVC：是指实际尺寸达到最大实体尺寸且形位误差达到给定形位公差值时的极限状态。 最大实体实效尺寸MMVS：在实效状态时的边界尺寸。 A）单一要素的实效尺寸是最大实体尺寸与形状公差的代数和。 对于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—形状公差 对于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+形状公差 B）关联要素的实效尺寸是最大实体尺与位置公差的代数和。 对于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—位置公差 对于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+ 位置公差 理想边界 理想边界是设计时给定的，具有理想形状的极限边界。 （1）最大实体边界（MMC边界） 当理想边界的尺寸等于最大实体尺寸时，该理想边界称为最大实体边界。 （2）最大实体实效边界（MMVC边界） 当理想边界尺寸等于实效尺寸时，该理想边界称为实效边界。 包容原则（遵守MMC边界）○E （1）定义：要求被测实际要素的任意一点，都必须在具有理想形状的包容面内，该理想形状的尺寸为最大实体尺寸。即当被测要素的局部实际尺寸处处加工到最大实体尺寸时，形位误差为零，具有理想形状。 （2）包容原则的特点 A、要素的作用尺寸不得超越最大实体尺寸MMS。 B、实际尺寸不得超越最小实体尺寸LMS 。 按包容原则要求，图样上只给出尺寸公差，但这种公差具有双重职能，即综合控制被测要素的实际尺寸变动量和形状误差的职能。形状误差占尺寸公差的百分比小一些，则允许实际尺寸的变动范围大一些。若实际尺寸处处皆为MMS，则形状误差必须是零，即被测要素

误差理论与数据处理版课后习题答案完整版

《误差理论与数据处理》(第六版)完整版 第一章 绪论 1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o 00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解： 绝对误差等于： 相对误差等于： 1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20m μ，试求其最大相对误差。 % 108.66 % 1002.31 1020 100% max max 4-6 -?=??=?= 测得值 绝对误差相对误差 1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格？ %5.22%100%100 2 100% <=?= ?= 测量范围上限 某量程最大示值误差 最大引用误差 该电压表合格 1-12用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。测得值各为50.004mm ，80.006mm 。试评定两种方法测量精度的高低。 相对误差 L 1:50mm 0.008%100%5050 004.501=?-= I L 2:80mm 0.0075%100%80 80 006.802=?-= I 21I I > 所以L 2=80mm 方法测量精度高。 21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=' '' '''??''=''＝o

1－13 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过0.lkm ，优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心，试评述哪一个射击精度高? 解： 射手的相对误差为： 多级火箭的射击精度高。 1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm ，其测量误差分别为 m μ11±和m μ9±；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm 。 其测量误差为m μ12±，试比较三种测量方法精度的高低。 相对误差 0.01%110111±=± =mm m I μ 0.0082%11092±=±=mm m I μ %008.0150123±=±=mm m I μ 123I I I <<第三种方法的测量精度最高

生物统计学试题及答案

一、填空 变量按其性质可以分为连续变量和非连续变量。 样本统计数是总体参数的估计量。 生物统计学是研究生命过程中以样本来推断总体的一门学科。 生物统计学的基本内容包括试验设计、统计分析两大部分。 统计学的发展过程经历了古典记录统计学、近代描述统计学、现代推断统计学3个阶段。 生物学研究中，一般将样本容量n≥30称为大样本。 试验误差可以分为随机误差、系统误差两类。 资料按生物的性状特征可分为数量性状资料变量和质量性状资料变量。 直方图适合于表示连续变量资料的次数分布。 变量的分布具有两个明显基本特征，即集中性和离散性。 反映变量集中性的特征数是平均数，反映变量离散性的特征数是变异数。 样本标准差的计算公式s=。 如果事件A和事件B为独立事件，则事件A与事件B同时发生地概率P（AB）=P(A)*P(B)。 二项分布的形状是由n和p两个参数决定的。 正态分布曲线上，μ确定曲线在x轴上的中心位置，σ确定曲线的展开程度。 等于σ/√n。 样本平均数的标准误 x t分布曲线和正态分布曲线相比，顶部偏低，尾部偏高。 统计推断主要包括假设检验和参数估计两个方面。

参数估计包括点估计和区间估计。 假设检验首先要对总体提出假设，一般应作两个假设，一个是无效假设，一个是备择假设。 对一个大样本的平均数来说，一般将接受区和否定区的两个临界值写作μ-uασ?x_ μ+uασ?x 在频率的假设检验中，当np或nq＜30时，需进行连续性矫正。 2 χ检验主要有3种用途：一个样本方差的同质性检验、适应性检验和独立性检验。 2 χ检验中，在自由度df=（1）时，需要进行连续性矫正，其矫正的2 χ=（p85）。 c 2 χ分布是连续型资料的分布，其取值区间为[0.+∞）。 猪的毛色受一对等位基因控制，检验两个纯合亲本的F2代性状分离比是否符合孟德尔第一遗传规律应采用适应性检验法。 独立性检验的形式有多种，常利用列联表进行检验。 根据对处理效应的不同假定，方差分析中的数学模型可以分为固定模型、随机模型和混合模型混合模型3类。 在进行两因素或多因素试验时，通常应该设置重复，以正确估计试验误差，研究因素间的交互作用。 在方差分析中，对缺失数据进行弥补时，应使补上来数据后，误差平方和最小。方差分析必须满足正态性、可加性、方差同质性3个基本假定。 如果样本资料不符合方差分析的基本假定，则需要对其进行数据转换，常用的数据转换方法有平方根转换、对数转换、正反弦转换等。 相关系数的取值范围是[-1,1]。

公差与技术测量试题及答案

0 一、填空 1、 允许零件几何参数的变动量称为 _________ 2、 按互换的程度不同，零部件的互换性可分为 ____________ 互换和 __________ 互换。 3、 配合的选用方法有 ______ 、 _____________ 、 ________________ 。 4、 公差类型有 ___________ 公差， _____________ 公差， ________ 公差和 _________ 5、 向心滚动轴承（除圆锥滚子轴承）共分为：_、_、 、_、_五等级，其中_ 高, 级最 低。 6、 配合是指 ___ 相同的，相互结合的孔和轴的公差带的关系。 7、 光滑极限量规简称为 ____ ，它是检验 ____ 的没有 _____ 的专用检验工具。 8、 根据配合的性质不同，配合分为 ____ 配合， _____ 配合， ________ 配合。 9、 用量规检验工件尺寸时，如果 __ 规能通过， _____ 规不能通过，则该工件尺寸合格。 10、 按照构造上的特征，通用计量器具可分为 ______ ， __________ ， _______ ，_ （气动量具），（电动量仪。） 11、 形状公差包括 ________ ， _______ ， _______ ， ______ ， _______ ， _____ 级最

12、国际单位制中长度的基本单位为 ___ 。

13、位置公差包括_____________ , _________ , ( _________ ), ( ________ ), ( _________ ), ( __________ ), ( __________ ), ( ________ )。 14、在实际测量中，常用_______ 真值代替被测量的真值，例如，用量块检定千分尺，对千分尺的示值来说，量块的尺寸就可视为___________ 真值。 15、螺纹按其用途不同，可分为________ 螺纹，__________ 螺纹和___________ 螺纹。 16、表面粗糙度Ra、Rz、Ry三个高度参数中，________ 是主要参数 17、表面粗糙度的评定参数有______________________________ ，_____________________ 、( _________________ ),______________________ ,__________________ ，_______________ 。 18、当通用量仪直接测量角度工件时，如果角度精度要求不高时，常用_________ 测量；否则，用光学角分度头或_____________ 测量。 19、表面粗糙度检测方法有：( ________________________ ) ( ________________________ )、( ________________________________ 、( ________________________ )。 20、键的种类有( _______ ) ( ________ ) ( _____________ )。 21、平键配合是一种( _____ )制的配合，配合种类只有三种，( ____ )键连接，( ______ )键联接和( _____ )键联接，其中( ____ )键联接是间隙配合。( ______ )键联接和( _____ )键联接是过渡配合。 22、角度和锥度的检测方法有( _____________ ) ( ________________ )和( _________________ ) 23、平键和半圆键都是靠键和键槽的( ________ 面传递扭矩。

误差理论和数据处理误差习题

误差理论与数据处理 误差习题 第一章 绪论 1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o 00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解： 绝对误差等于： 相对误差等于： 1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20m μ，试求其最大相对误差。 % 108.66 % 1002.31 1020 100% max max 4-6 -?=??=?= 测得值 绝对误差相对误差 1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格？ %5.22%100%100 2 100% <=?= ?= 测量范围上限 某量程最大示值误差 最大引用误差 该电压表合格 1-12用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。测得值各为50.004mm ，80.006mm 。试评定两种方法测量精度的高低。 相对误差 L 1:50mm 0.008%100%5050 004.501=?-= I L 2:80mm 0.0075%100%80 80 006.802=?-= I 21I I > 所以L 2=80mm 方法测量精度高。 21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=' '' '''??''=''＝o

1－13 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过0.lkm ，优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心，试评述哪一个射击精度高? 解： 射手的相对误差为： 多级火箭的射击精度高。 1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm ，其测量误差分别为 m μ11±和m μ9±；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm 。 其测量误差为m μ12±，试比较三种测量方法精度的高低。 相对误差 0.01%110111±=± =mm m I μ 0.0082%11092±=±=mm m I μ %008.0150123±=±=mm m I μ 123I I I <<第三种方法的测量精度最高