2013年福州延安中学中考模拟考(二) 数 学 试 卷
(本卷共三大题,22小题;满分150分,考试时间120分钟)
一、选择题(共10小题,每题4分,满分40分;每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填写) 1.(-1)
2013
是( )
A .1
B .﹣2013
C .﹣1
D .2013 2.如图所示几何体的俯视图是( )
3、2013年元宵节正值周末,福州市观灯人数也创下历史新高.据统计,当天有220000游客在江滨观灯闹元宵,将220000用科学记数法表示为( ) A .0.22×105
B .2.2×104
C .2.2×105
D .2.2×106
4.当x >0时,函数y =-3
x 的图象在( )
A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限
5.下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ).
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个 6
.一副三角板如图放置,若∠1=
90?,则∠2的度数为( )
A .45°
B .60°
C .75°
D .90°
7.我市市区3个PM2.5监测点连续两天测得的空气污染指数数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物): 61,82,80,70,56,91,该组数据的中位数是( ). A. 70 B. 80 C. 75 D. 81 8. 二次函数122
+-=x x y 与x 轴有( )个交点 A .0 B .1 C .2 D .无法判定
9. 如图,在平行四边形ABCD 中,EF ∥AB , DE:EA = 2 : 3 , EF = 4,则CD 的长是( ) A 、3
16 B 、8
D .
B . A .
C . 第2题图
正面
C
C 、10
D 、16
10.如图,△ABC 是等边三角形,6AB =厘米,点P 从点B 出发,沿BC 以
每秒1厘米的速度运动到点C 停止;同时点
M 从点B 出发,沿折线
BA -AC 以每秒3厘米的速度运动到点C 停止.如果其中一个点停止运
动,则另一个点也停止运动.设点P 的运动时间为t 秒,P 、M 两点之间的距
离
为y 厘米,则表示y 与t 的函数关系的图象大致是(
)
二、填空题(共5小题,每题4分,满分20分;请将正确答案填在答题卡的相应位置) 11.方程:x x =2
的解是:
12.一个等腰三角形的两边长分别是2和4,它的周长是 . 13. 写出一个经过原点的二次函数解析式:
14.在如图所示的正方形网格中,A 、B 、C 都是小正方形的顶点,经过点A 作射线CD ,则sin ∠DAB 的值等于 .
15.如图所示,在平面直角坐标系中,A 、B 两点分别是y 轴、x 轴上的两个动点,∠CAB=90°, AB = 4,AC = 3,当A 、B 两点在x 、y
(第14题)
A
B
C
D
E
D
C
B
A
二、解答题(满分90分;请将正确答案及解答过程填在答题卡的相应位置.作图或添轴助线用铅笔画完,再用黑色签字笔描黑) 16.(每小题7分,共14分)
(1)计算:01
1
2tan 451)()3
-?+-
(2) 先化简,再求值:4212112--÷
??
? ??
-+x x x ,其中3=x . . 17.(每小题8分,共16分)
(1)已知:如图,点A ,D ,
C 在同一直线上,AB ∥EC ,
AC CE =,
.B EDC ∠=∠
求证:.BC DE =
(2) 一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米 /小时 ,顺风飞行需2小时50分,逆风飞行需要3小时,求两城之间的距离。
18.(10分) 小峰和小轩用两枚质地均匀的骰子做游戏,规则如下:每人随机掷两枚骰子一次(若掷出的两枚骰子摞在一起,则重掷),点数和大的获胜;点数和相同为平局. 依据上述规则,解答下列问题:
(1)随机掷两枚骰子一次,用列表法求点数和为2的概率;
(2)小峰先随机掷两枚骰子一次,点数和是7,求小轩随机掷两枚骰子一次,胜小峰的概率. 19.(10分) 如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)和点1A .
(1)将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°,画出相应的△11C AB ; (2) 将△11C AB 沿射线A 1A 平移到△221C B A 处,画出△221C B A ; (3)点C 在两次变换过程中所经过的路径长为 。
20.(12分)如图,AB 是⊙O 的直径,弦CD ⊥AB ,∠CDB =30°,CD =
(1)求直径AB 的长
(2)阴影部分图形的面积
21. (12分)如图:在△ABC 中,AB =AC =10,25
24
sin =
A ,点D 在线段A
B 上以每秒1个单位长度的速度从点A 向点B 的方向运动(D 不与A ,B 重合),DE ∥B
C 交AC 于点E ,点F 在线段EC 上,且EF=
4
1
AE , 以DE 、EF 为邻边构造平行四边形EFGD ,连结BG
(1)AC 边上的高是 ;用含t 的式子表示EF ,则EF= (2)设△BGD 的面积为S ,求S 与t 的函数关系式并直接写出t 的取值范围
(3)如果△BDG 是等腰三角形,求t 的值
22. (14分)已知直线3+=kx y (k <0)分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点,线段OA 上有一动点P 由原点O 向点A 运动,速度为每秒1个单位长度,过点P 作x 轴的垂线交直线AB 于点C ,设运动时间为t 秒.
(1)当1-=k 时,线段OA 上另有一动点Q 由点A 向点O 运动,它与点P 以相同速度同时出发,当
点P 到达点A 时两点同时停止运动(如图1). ① 直接写出t =1秒时C 、Q 两点的坐标;
② 若以Q 、C 、A 为顶点的三角形与△AOB 相似,求t 的值. (2)当4
3
-
=k 时,设以C 为顶点的抛物线n m x y ++=2)(与直线AB 的另一交点为D (如图2), ① 求CD 的长; ② 设△COD 的OC 边上的高为h ,当t 为何值时,h 的值最大?
2013年福州延安中学中考模拟考(二)
数 学 答 卷
一.选择题(将答案填写在下面相应题号的表格中,每题4分共40分)
(第22题图2)
(第22题图1)
E
D
C
B A
二.填空题(每空4分,共20分)
11.__________________ 12.____ ______ 13.____ _____ 14.____ ______ 15. ______ ______ 三、解答题(满分90分) 16. (每小题7分,共14分)
(1)计算:
112tan 451)()3-?+-(2) 先化简,再求值:4212112--÷
??
? ??
-+x x x , 其中3=x .
17.(每小题8分,共16分) (1) (2)
18.(10分)
19.(10分)
(3)点C 在两次变换过程中所经过的路径长为 。
20.(12分)
21.(12分)
(1)AC 边上的高是 ;用含t 的式子表示EF ,则EF=
22.(14分)
(第22题图2)
(第22题图1)
备用图
文章来源:福州五佳教育网https://www.wendangku.net/doc/5f2435451.html,(中小学快速提分,就上福州五佳教育)