培养数学思维的批判性和敏捷性

培养数学思维的批判性和敏捷性

张彩霞

甘肃省兰州市榆中县三角城学区

数学思维的批判性是一种思维品质，它指学生在思维活动中善于估计思维材料、检查思维过程，不盲从、不轻信。思维的批判性来自学生对思维活动各环节、各方面的调整、校正，即自我意识。这种自我意识的“调整”“校正”又来自学生对问题本质的认识。只有深刻的认识、周密的思考，才能全面正确地作出判断。因此，思维的批判性是在深刻性基础上发展起来的思维品质。

在掌握知识的过程中，教师要鼓励学生独立思考，发表自己的见解，形成“自由争辩”的学风。小学生往往受思维定势的影响，盲目随从，这不利于增强思维的批判性。为克服学生的盲从心理，教师有时可故意制造一些错误，让学生去发现、评价。如教学三角形面积，出示左图，要求学生根据图中数据用两种方法求图形面积（单位：厘米）。学生计算后发现，两组相对应的底和高求出的面积不相等。这是为什么？教师便引导学生讨论，找原因，从而发现，两条直角边长度之和等于另一条边，就不可能组成一个三角形。这样设计，在审题时即对题目条件的可靠性进行论证，无疑培养了学生思维的批判性。同时还向学生渗透了“三角形两边之和必大于第三边”的知识。

在运用知识解决数学问题的过程中，教师应着力培养学生“自我反省”的习惯。由于学生自我意识的发展还不成熟，往往忽视自己的内部心理活动，对自己思维的破绽、错误不易注意。因此，在组织练习的过程中，要经常引导学生反省自己的思维，自觉地表述思维过程，教师职称论文发表自觉地加以检验。另外，进行多项选择题的训练，也有利于思维批判性的发展。多项选择题和其它类型相比，问题提法改变了，题目虽然不大，涉及内容却很广，有很多的陷井，要想选出正确的答案，必须用批判的态度去思考。数学思维的敏捷性是指思维过程的简缩性和快速性。具有这一思维品质的人处理问题和解决问题时能适应紧急的情况，迅速作出正确判断。在数学学习中，具有这一品质的学生能缩短运算环节和推理过程，“直接”得到结果。克鲁捷茨基的研究表明，推理的缩短取决于概括，“能‘立即’进行概括的学生，也能‘立即’进行推理的缩短。”

小学生数学思维的敏捷性，在概括过程中表现为善于快速地概括出数、式、形和数量关系中的数学特征、规律以及相应的解题技巧。在理解过程中表现为善于迅速地抓住数学问题的实质，熟练地进行等价变换。在运用过程中表现为用压缩了的结构进行数学思维，思路清晰，弯路少。在推理效果上表现为从冗长的分析推理中解脱出来，减少中间环节，简缩数学推理过程和相关的运算系统。

培养和训练学生思维的敏捷性，在掌握知识的过程中，要注意抓基础促迁移，于简明的结构中包含较大的知识容量，把小学数学中的基本概念和基本原理放在教材的中心地位，作为教材的基本结构，并充分发挥这种知识结构所具有的知识之间的联结和转换功能。例如，以“两商之差”数量关系为基本结构的应用题，抓住a/ b-a/c=f这一结构形式，中学教学论文

就可把以下具有可逆关系的12种题型统一在这个关系之中。

(1)原计划30天生产360台机器，实际20天完成。实际每天比原计划多生产多少台？(360/20-360/30=f)

(2)生产360台机器，原计划每天生产12台，实际每天生产18台。实际可提前几天？(360/12-360/18=f)

(3)原计划30天生产360台机器，实际每天多生产6台，实际多少天完成？(360/b-360/30=6)

(4)生产360台机器，实际每天生产18台，结果提前10天完成。原计划每天生产几台？(360/b-360/18=10)

(5)生产360台机器，实际20天完成，每天比原计划多生产6台，原计划多少天完成？(360/20-360/c=6)

(6)生产360台机器，原计划每天生产12台，实际提前10天完成，实际每天生产几台？(360/12-360/c=10)

(7)生产一批机器，原计划30天完成，实际20天完成。实际每天比原计划多生产6台，这批机器有多少台？ (a/20-a/30=6)

(8)生产一批机器，原计划每天生产12台，实际每天生产18台，结果提前10天完成，这批机器有多少台？( a/12-a/18=10)

(9)生产360台机器，原计划完成的时间是实际的1.5倍，实际每天比原计

划多生产6台，实际多少天完成？ (360/b-360/1.5b=6)

(10)生产360台机器，实际每天生产的是原计划的1.5倍，实际提前6天完成。原计划每天生产多少台？(36 0/b-360/1.5b=6)

(11)生产360台机器，实际完成的天数是原计划的2/3，实际每天比原计划多生产6台，原计划多少天完成？ [360/(2c/3)-360/c=6]

(12)要生产360台机器，原计划每天生产的是实际的2/3，实际提前10天完成，实际每天生产多少台？[360 /(2c/3)-360/c=10]

这是一种结构的方法。这种方法高于用单纯分析和说明数量关系的解释方法。其本质是从相互联系相互作用的内在规律上揭示数量关系。而且研究数量关系的结构形式，可以运用迁移的规律解决同构异素问题。某些应用题尽管在具体内容上不同，但实际上具有相似的结构形式，这就是同构异素问题。教学时可以使形式超脱内容，把不同题材中共同的结构形式分离出来，进一步抽象化、符号化，只研究结构形式之间的关系。一般来说，教师职称论文发表概括程度越高，迁移量也就越大。小学数学中按照抓基础、促迁移、简结构、大容量的原则来组织教学内容，有利于培养学生数学思维的敏捷性。

在运用知识解决问题的过程中，教师可引导学生自觉地、合理地联想来训练他们思维的敏捷性。联想，即把解决简单问题所采用的手段和所获得的结论，类推到较复杂的情境中，迅速找到解决问题的办法。解决数学问题的联想，大都可以看作关系联想。数学概念之间、数学现象之间的联系是多种多样的。关系联想是这多种多样联想的反映。联想丰富了，想象也就丰富了，思维的活力增强，思维的敏捷性自然就提高了。

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小学数学教学中批判性思维能力的培养-

小学数学教学中批判性思维能力的培养 批判性思维能力就是个体对各种相关知识的真实性、精确性，性质与价值进行个人的判断，从而对相信什么和选择什么作出合理决策的个体安定的心理特征。批判性思维能力是信息时代个体生存的需要，是培养创新型人才的需要。在小学数学教学中，批判性思维能力是对已有的数学表述和论证提出的见解，能独立思考，不盲从，不轻信。在数学课堂上运用批判性思维进行教学，才能逐步培养小学生的批判性思维能力。 一、小学数学教学中贯彻批判性思维能力培养的原因（一）小学数学教学中贯彻批判性思维能力培养，有利于激发小学生对数学的学习兴趣。 兴趣是学生学习最佳的动力。批判性思维能力是对知识理解先从整体掌握，再局部分析，在这个过程中小学生可以克服知识理解时遇到的困难，提高数学学习的自信，激励他们求知的欲望。 小学生在数学学习中对知识理解是先难后易、由繁复到简单，这才能让他们尝到胜利的怡悦，从而使他们对数学学习产生深刻的兴趣。批判性思维能力还可以使小学生愿意参与课堂讨论，打破学习数学的陈旧思维模式，激发数学思维系统，增强学习数学的自信心和兴趣。 （二）小学数学教学中贯彻批判性思维能力培养，有利于增强小学生解决问题的意识。问题是小学生在学习过程中对所学内容引发的思考，具有批判性思维能力的人在学习理解知识的同时能对知识提出问题，即质疑。在数学教学中，教师对小学生批判性思维能力培养，这为问题意识创造了合理的环境。在教师的引导下，小学生能用批判性思维觉察到有哪些需要解决的问题。贯彻批判性思维能力培养，有利于他们在寻找答案过程中多角度地理解知识、消化知识、巩固知识；有利于激发他们解决问题的意识。 （三）小学数学教学中贯彻批判性思维能力培养，有利于小学生形成优良的个性品质。 小学数学教学中贯彻批判性思维能力培养，有助于教师改变传统模式下对小学生注入式教学的模式，逐步培养小学生的创新意识和创新能力，形成优良的思维习惯。无论在自主学习还是在合作探究学习中，小学生运用批判性思维

经典模板 (184)培养学生思维的敏捷性

使学生的思维具有敏捷性，就是使学生思考问题的速度快，在转瞬之间能够把应该想到的内容思考完毕，这是一个方面；另一个方面，就是思考问题要做到合情合理。这两个方面是并存的。思考问题速度很快，但不合情理，这样的“快”，其实是浪费时间，因为它没有实际意义；思考问题合乎情理，但缓慢异常，显然，这是思维质量不高的表现。所以，这两个方面全都做到，才可称之为思维敏捷。 培养思维敏捷性的方法，主要有下列两种： （一）设情境 所谓“设情境”，就是教师运用语言描述或其他形象化手段，把某种情形、某种状况、某种景象表现出来，使学生宛如身临其境。在这样的条件下，请学生根据教师提出的要求思考问题。由于学生已置身于某种情境之中，他们已经暂时变成了该情境中的某个角色，此时思考问题就必须与与该情境的节奏相吻合，不能任意拖延时间。这样，他们思考问题就会是主动的，积极的，因而也是敏捷的。 例如，《七根火柴》一文的教学过程中有这样一个环节，当讲到无名战士把卢进勇招呼到近前，伸开一个僵直的手指，小心翼翼地一根根拨弄着火柴，口里小声数着“一，二，三，四……”时，教师对学生说：“无名战士为什么小心翼翼地、一根一根地拨弄着火柴，口里还要小声数着‘一，二，三，四……’呢？因为奄奄一息的他，要抓紧自己生命中的最后时刻，向战友倾诉自己的心愿。可是，此时他已经没有气力把这些话说出来了。他只能通过小心翼翼地一根一根地拨弄火柴这个动作和慢慢地数火柴的微弱声音表达自己的心愿。此时，他有多少话语要对战友说啊，可是他已经不能说出这些话了。同学们，假如你就是这位无名战士，此时此刻，你对战友说些什么呢？请你把要说的话都说出来。” 教师的这一番话，已经把学生领入了这个特定的情境之中。他们积极而迅速地思考着，并且一个接一个地站起来发言。学生的发言主要有下列几种说法：（1）这七根火柴非常重要，它关系到整个部队的安危，千万不要小看它呀。 （2）这七根火柴能够保存下来非常不容易，它是我用生命换来的，千万不能损坏呀。 （3）请看清楚，这一共是七根火柴，一根也不能少了呀。 （4）我已经不行了，把这七根火柴交给部队，这任务就拜托您啦。 （5）在前进的路上，不管多和艰难，多么困苦，您可一定要完成任务啊！

初中生数学“批判性思维”的培养探究

初中生数学“批判性思维”的培养探究 余姚市阳明中学周英英 摘要：文章主要讨论有关数学批判性思维的问题。“批判性思维”的特征在于有能力评价解题思路选择是否正确，以及对这种思路可能导致的结果加以判断。通过对初中生数学学习中批判性思维能力的调查，获得大量的相关数据，由此发现当今初中生在数学学习中存在的一些问题，并就如何提高初中生数学批判性思维，提出一系列的措施与方法。该研究能促进新课程下课堂的教学改革，有利于加强教师自身知识结构的调整和教学观念的更新，有利于提高学生的数学学习能力。 关键词：数学批判性思维调查问题措施和方法 一、引言 1、数学批判性思维简述： 数学思维的批判性是指思维能动地对资料、信息及自我思维过程的正确性、真理性进行严密审查和剔除谬误的一种品质，对中学生主要表现在：对已有的数学表述能提出自己的看法，不盲从附和；能严密地全面地利用已知条件，在关键之处能及时、迅速地自我反馈；有能力评价解题思路是否正确。 2、国内外的研究情况： 近年来，西方教育界日益重视起批判性思维来，批判性思维被看作是学习的一个不可分割的成分，可与问题解决并列为思维的两大基本技能，因此增强学生的批判性思维也成了学校教育的关键目标之一。 “批判性思维”这个词在我国的数学教育中出现的频率也越来越高，成了数学教育研究的热点之一。在我国的高考中也注意了“加强对思维品质的考查”。无疑，对学生思维的灵活性、批判性、创新性等思维品质的考查是命题人员的新的探索与追求。 在此基础上，本人认为“纠错能力”的培养是“批判性思维”培养的一大难点。为此，本文主要围绕“如何提高初中生批判性思维”这个问题展开讨论。二、正文 为了了解如今初中生批判性思维的发展情况，总结出切实可行的措施，本人进行了一次关于“初中生的批判性思维能力”调查，具体情况如下： 1、调查的实施过程 1）问卷：因最后一题有比较之用，故分为AB两卷。（见附录一、二）问卷是在调查对象所在班级的数学任课老师的指导下确定的。 2）被试：余姚市阳明中学初二（3）（4）（5）班部分学生 3）调查时间：2006年3月29日中午11：40—12：30 4）其中：3班41人，做A卷；4班24人，做B卷；5班（男教师）6人A 卷，20人B卷。 5）注：调查问卷发放100份，为不影响被试者的正常的学习，故安排在午休时间进行调查。学校有大部分学生是在校午餐的，故比较方便。此外因为那天下着大雨，故有些回家吃午饭的学生并未及时赶到，故使得本次调查最终收到的有效问卷总数为91份（其中A卷47份，B卷44份）。另外，在有一部分（28.6%）被试者的数学任课教师是一男性，其余（71.4%）均为一女性教师任教。 2、调查结果 调查数据如下：

论数学思维的批判性和敏捷性

论数学思维的批判性和敏捷性 长期受填鸭式教学模式的影响，现在的小学生极其缺乏批判性与敏捷性的思维，尤其在数学等自然学科方面，小学生早已习惯于听从老师的解说，没有自己独立的思考，因此，在教育体制改革的背景下，教师应更注重对小学生数学思维能力的培养、即对小学生思维过程中批判性与敏捷性的培养。小学生数学思维的批判性是指小学生能够通过独立思考、分析、推理，对相应的数学材料进行正反两面的分析，并区分相似概念，区分不同运算法则和定律适用条件之间的区别等。 要培养学生批判性的思维模式，首先就要求学生能够进行独立的思考。因此，教师在授课时应注重引导学生进行独立思考，相互交流，自由发表自己的意见，与同学、老师进行争辩。由于学生长期地、惯性地听从与教师的观点，因此，为打破这一思维惯性，教师可在初期授课时，故意制造一些错误，引导学生去发现，并予以纠正，从而帮助学生克服惯性思维，养成独立思考、勇于批判的习惯。在运用理论解决数学问题时，教师应注重培养学生自我反省的习惯。 现代数学论认为，数学教学是数学思维活动的教学。思维活动的强弱，决定一个人的思维品质。在数学课堂教学中，探求问题的思考、推理论证的过程等一系列数学活动都以逻辑思维为主线。这是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。数学教材是以逻辑思维为主线，贯穿各个知识点。教学中培养学生能力的基础是发展学生思维，发展思维不可能脱离教学内容独立进行。因此，我们可以有理由认为，在数学教学中实施思维训练是教学思维论在教学实践中的体现。 小学数学思维的批判性，在概括过程中表现为善于精细地估计数学材料，准确选择推理条件；善于从正反两方面思考推理过程，并能及时调整和校正。在推理过程中表现为善于从不同角度、正反两方面去理解概念，区分相近概念；善于区别不同的运算法则、定律、性质及其适用的条件；善于发现并指出理解过程中可能出现的错误倾向，排除错误的干扰。在运算过程中表现为解决数学问题时善于排除无关因素的影响；善于进行辩证地思索与分析，自觉检查思维过程，自我控制和调整思维方向，对解答结果能自觉作出估计和检验。在维理效果上表现为推断、估计、自学以及对结论与推理过程进行评价的能力较强。 小学生往往受思维定势的影响，盲目随从，这不利于增强思维的批判性。为克服学生的盲从心理，教师有时可故意制造一些错误，让学生去发现、评价。 由于学生自我意识的发展还不成熟，往往忽视自己的内部心理活动，对自己思维的破绽、错误不易注意。因此，在组织练习的过程中，要经常引导学生反省自己的思维，自觉地表述思维过程，自觉地加以检验。另外，进行多项选择题的训练，也有利于思维批判性的发展。多项选择题和其它类型相比，问题提法改变了，题目虽然不大，涉及内容却很广，有很多的陷井，要想选出正确的答案，必须用批判的态度去思考。数学思维的敏捷性是指思维过程的简缩性和快速性。具有这一思维品质的人处理问题和解决问题时能适应紧急的情况，迅速作出正确判断。

小学生创造性思维及培养(上)

小学生创造性思维及培养(上) 对小学生而言，只要不是模仿照搬别人的做法，而是运用已有的知识经验，经过独立思考，在教师讲授或自己学习的基础上有新的理解，以至于有独到见解；只要能发现不同于教科书、不同于教师的解题方法和学习方法；只要能运用已知解决实际问题且具有新颖性、独特性均属创造性思维范畴。 一、小学生创造性思维的特点 小学生创造性思维的特点分为表现特点和发展特点两部分。 （一）表现特点 对小学生来说，其创造性思维主要表现在学习活动中，这种表现是零碎的、隐隐约约的，教师必须有锐利的眼光才能发现。 1、知识和技能。学习中能很好地理解和记忆教师的教学内容，且有较独特的观察方法和强烈的好奇心；有时会提出一些老师一时无法回答的问题；喜欢探讨问题和做作业，并从自己解题中得到满足；学习上有不服输的精神，且有自己的努力目标；不太看重分数却迷恋于自己的爱好；成绩不一定最好，但对小制作特别有兴趣，动手能力较强。

2XXX年初期，对教师、家长和其他成人的依赖不断减少，独立思考、独立操作能力不断提高，开始有主见起来。 2XXX年级学生，对教师、家长和书本的依赖性比较强，认为只要书上写的、老师家长讲的都是正确的，都全盘接受。随着各方面的逐步成熟，他们发现老师家长讲的、书上写的不一定合理和科学，开始批判地接受了，表现在学校，就是对老师上课评头品足。 3、思维的深刻性不断增强。低年级小学生主要是具体形象思维，看问题比较浅，到了五六年级，便出现了初步的抽象思维，逐步能透过现象深入事物的本质，已能预见事物的结果。 4、思维的发散性不断增多。低年级小学生知识少，经验不足，方法欠缺，思维方式主要是求同思维。随着知识经验的不断增多，特别是从三四年级开始，他们已经能够从多角度思考问题。由于受定势和习惯的束缚较少，异想天开的新奇念头经常会出现。如果引导得法，发散性思维的发展是比较快的，是培养发散性思维的最佳时机。 5、思维的能动性不断提高。小学低年级时，主动思维较少，大多是被动思维，也就是思考的问题都是由老师提出的。到了三四年级，特别是到了五六年级，学生主动思维开始急剧增长。他们不断认识到

如何培养和发展学生的数学思维敏捷性

如何培养和发展学生的数学思维敏捷性 数学是训练思维的体操，是打开人脑智慧的重要途径。学数学离不开思维，数学教学更离不开启迪学生思维。学生思维能力的发展是数学教学的核心，学生数学思维敏捷性是数学思维品质的重要内容之一。作为从事数学教学的老师，应该充当起训练学生思维体操的教练和指导。一个出色的教师（指导者）则应在有效的教学时空，搭建起民主、和谐的思维平台，创设合理、有序的思维情境，展示明晰的思维发展过程，构建活跃的发散思维空间，循序渐进地把外延型思维活动转化为内向型思维活动，达成快速准确提示事物本质规律和自然属性的目的。在新课标改革的当今，我们如何培养和发展小学生数学思维的敏捷性，是值得同行探究的一个重要课题，也是我们为师者如何提高教学质量的关键性问题。现在就培养和发展小学生数学思维的敏捷性问题，谈谈我个人的一些做法。 一、必须把着眼点放在备课上 何谓备课？我认为备课一是备学生二是备教材三是备教法。执教者要遵循教育规律和教学原则，让学生自主互助做学习的主人。教师要面向全体，课前要全面了解学生，要善于发现问题，针对个别差异和问题设计教案，以达到解决问题的目的。在备课中，教师应着重做好“知识准备”，即教师自己要先明确其教学目标，掌握教学之重难点和关键，并且努力挖掘教材中教学理念教育的种种因素，弄清学生原有基础和将面临新的学习内容所应具备的认知过程和发展水平。例如，新教材三年级上册第八单元《可能性》的教学，其重点是使学生领会现实世界中存在着不确定现象，并且知道事件发生的可能性是有大小的。难点是正确推断事件发生的可能性的大小，并能从不确定现象中去寻找规律。关键是结合生活情境，让学生自主互助的学习，并引导观察、思考、推理，加强具体的操作活动，使学生充分感受数学学习与现实生活的联系。因为数学来源于生活。众人皆知，我们的教育对象和服务对象是学生，我们所做的一切都是为了学生，所以我们所设计的教案都要根据学生的年龄特征和接受水平，进行全面的分析，把教案设计得具有启发性又通俗易懂，让学生真正成为学习的主人，让学生真正掌握学习的主动权。为了帮助学生正确理解数学知识，在选材时应选取学生熟悉的生活情境及感兴趣的游戏性活动作为素材，目的是使学生积极地参与到数学学习活动中，感受数学就在自己的身边，体会数学学习与现实生活的联系，从而消除了（有些）学生学习数学的恐惧感，加速解题速度。若遇较难的问题时，还应考虑到如何加以引导、提示，启发学生思维，调动学生的学习积极性。 二、必须把着眼点放在教法上 教师的教学过程也就是传授知识的过程。即教书又育人的过程。就象过桥一样，如何让学生安全过桥，就应该教给学生过桥的科学方法。要有科学的教法，要让学生掌握数学的基本原理，就务必引导学生站在数学思想的角度来学习数学知识，让学生对学习内容能融会贯通。在教学中可根据学生的接受能力采用一题多解、一题多变的解题方法。例如（第五册）教科书第21页的第10题：只用数字8组成五个数，填入下面方框，使等式成立，□+□+□+□+□=1000，分析：用数字8组成五个数，可以是8、88、888······要五个数相加的结果等于1000，应该先填一个最接近1000的数，这个数应填888，而888与1000相差112，此时再填一个最接近112的数应填88，而88与112又相差24，而这道题还剩3个方框，这3个方框的和是24，那我们可以把24平均分成3份，每份是8。正确答案是：

关于小学生数学批判性思维的培养策略

关于小学生数学批判性思维的培养策略 摘要：小学数学教师应当积极更新自身的教育教学理念，尽量运用多种教学策略与方式方法，这既是顺应数学新课改发展趋势的必然要求，更是切实促进学生批判性思维得到显著进步与发展的有效措施。 关键词：小学数学批判性思维培养策略探究学习 批判性思维，即是指学习者在学习过程中对已生成的内容、结果等进行全方位、多角度创造性思考的一种思维方式。其同其他思维方式最大的不同在于敢于质疑、敢于大胆发表自身的认知与看法，敢于挑战权威，包含有较强的创新精神及实践能力特征。从这一层意义展开来讲，批判性思维作为构成学生学习思维的重要组成部分，理应引起教育工作者的广泛关注及重视。以下笔者结合自身的教学实践经验，就小学生数学批判性思维的培养策略展开分析与探讨。 一、通过学生的自主探究性学习，发展其数学批判性思维 任何事物都不是凭空生成的，需要充足的准备。小学生数学批判性思维的培养与发展同样也是这个道理，教师不能一味地要求学生必须具备该思维，而应当从学生已有的学习实际情况出发，将日常数学教学与学生批判性思维的培养有

机融合。这样才能在达到数学教学目标的同时，真正促进学生数学批判性思维的发展。 这其中，笔者认为通过引导学生尽可能地进行自主探究性数学学习，不失为发展其数学批判性思维的有效措施。因为在学生的自主探究学习活动中，他们往往不必再像以前一样紧紧追随着教师的讲解思维与学习进度，而是改为自由自在地放飞自己的思维，任由他们在合理的想象空间生根、发芽。在这期间，学生会对某一数学现象持有不同的态度，也会发出不同质疑的声音，甚至会发生一定程度上的争执……教师需要做的就是允许上述现象的发生，允许学生对同一现象所持有的不同见解。因为只有如此，学生才能在发表各自见解的过程中学会辩证性地看待某一具体数学知识点，从而学会批判性地接受数学知识，并最终加深对其的深刻认知与感悟。 例如，在“年月日”的教学中，笔者并不是直接给出关于2月份实际天数计算方法的结论，而是给出学生一组历年来2月份实际天数的表格，如下图所示： 随后，鼓励学生认真思考、仔细分析、在总结出规律的基础上大胆发表自身的看法。当时就有学生提出：“2月份的天数仅仅只有28和29天之分，不存在其他天数的可能。”在此基础上，有的学生提出了想法：“是不是能被整数除尽是判定究竟是28还是29天的重要标准呢？”立即就有学生

培养数学思维的批判性和敏捷性

培养数学思维的批判性和敏捷性 张彩霞 甘肃省兰州市榆中县三角城学区 数学思维的批判性是一种思维品质，它指学生在思维活动中善于估计思维材料、检查思维过程，不盲从、不轻信。思维的批判性来自学生对思维活动各环节、各方面的调整、校正，即自我意识。这种自我意识的“调整”“校正”又来自学生对问题本质的认识。只有深刻的认识、周密的思考，才能全面正确地作出判断。因此，思维的批判性是在深刻性基础上发展起来的思维品质。 在掌握知识的过程中，教师要鼓励学生独立思考，发表自己的见解，形成“自由争辩”的学风。小学生往往受思维定势的影响，盲目随从，这不利于增强思维的批判性。为克服学生的盲从心理，教师有时可故意制造一些错误，让学生去发现、评价。如教学三角形面积，出示左图，要求学生根据图中数据用两种方法求图形面积（单位：厘米）。学生计算后发现，两组相对应的底和高求出的面积不相等。这是为什么？教师便引导学生讨论，找原因，从而发现，两条直角边长度之和等于另一条边，就不可能组成一个三角形。这样设计，在审题时即对题目条件的可靠性进行论证，无疑培养了学生思维的批判性。同时还向学生渗透了“三角形两边之和必大于第三边”的知识。 在运用知识解决数学问题的过程中，教师应着力培养学生“自我反省”的习惯。由于学生自我意识的发展还不成熟，往往忽视自己的内部心理活动，对自己思维的破绽、错误不易注意。因此，在组织练习的过程中，要经常引导学生反省自己的思维，自觉地表述思维过程，教师职称论文发表自觉地加以检验。另外，进行多项选择题的训练，也有利于思维批判性的发展。多项选择题和其它类型相比，问题提法改变了，题目虽然不大，涉及内容却很广，有很多的陷井，要想选出正确的答案，必须用批判的态度去思考。数学思维的敏捷性是指思维过程的简缩性和快速性。具有这一思维品质的人处理问题和解决问题时能适应紧急的情况，迅速作出正确判断。在数学学习中，具有这一品质的学生能缩短运算环节和推理过程，“直接”得到结果。克鲁捷茨基的研究表明，推理的缩短取决于概括，“能‘立即’进行概括的学生，也能‘立即’进行推理的缩短。”

数学创造性思维的培养 ◆ 高晓军

数学创造性思维的培养◆高晓军 发表时间：2013-04-22T16:42:33.967Z 来源：《教育学文摘》2013年3月总第79期供稿作者：◆高晓军[导读] 在教学中，通过集思广益，既培养了集体发散思维，又引起了学生的研究兴趣。 ◆高晓军陕西省榆林市特殊教育学校719000 思维是大脑对外界事物间接、概括的反映，思维活动是认识的高级阶段，包括分析、综合、抽象、概括、比较、归纳、演绎等成分。创造性思维是最高层次的思维活动，是一种能得到独特而有显著效果的思维活动，具有独创性、突破性、针对性、灵活性、广阔性、超前性、综合性等特点。 数学创造性思维从属于创造性思维，它既是逻辑思维与非逻辑思维的综合，又是数学中发散思维与收敛思维的辩证统一，是创造性思维于数学中的体现。数学创造性思维也直接从属于数学思维，它是人脑和数学对象相互作用并按一般思维规律认识数学规律的过程，是数学思维中最积极、最有价值的一种形式。数学创造性思维不同于一般的数学思维之处在于它发挥了人脑的整体工作特点和下意识的活动能力，发挥了数学中形象思维、灵感思维、审美的作用，因而能按最优化的数学方法与思路，不拘泥于原有理论的限制和具体内容的细节，完整地把握与形有关知识的联系，实现认识过程的飞跃，从而达到数学创造的完成。 数学创造性思维的培养，首先必须转变教育观念，将“再创造”作为整个数学教育的原则。每个人身上都有创造潜力，只是在创造层次和水平上有不同而已。科学家探索的新的规律在人类认识史上是“第一次”的，虽然学生学习的是前人发现积累的知识，但对学生本人来说是新的，是“第一次”的。我国教育家刘佛年教授指出：“只要有点新意思、新思想、新观念、新设计、新意图、新做法、新方法，就称得上创造。”所以对每个学生个体而言，都是在从事一个再发现、再创造的过程。数学教学的本质是学生数学思维活动的过程，通过数学教学活动来培养学生的数学创造思维，发展学生的数学创造性思维，提高学生的创新意识，才能为学生将来成为创造型的人才打下基础。 当然，创造性思维的培养是一个长期的过程，必须在数学教学中认真探索、积极试验、逐步渗透。众所周知，启发式教学是使学生在数学教学过程中发挥主动性、创造性的新方法。而教学是一种艺术，通过长期总结前人的经验并结合自己的教学体会，我认为在一般的启发式教学中利用以下可操作的措施对形成学生的数学创造性思维是有益的： 一、观察试验，引发猜想 英国数学家利特尔伍德在谈及创造活动的准备阶段时指出：“准备工作基本上是自觉的，无论如何是由意识支配的，必须把核心问题从所有偶然现象中清楚地剥离出来……”这里偶然现象是观察试验的结果，从中剥离出核心问题是一种创造行为。这种行为达到基本上自觉时，就会形成一种创造意识。因此在数学教学中，教师要有意识地设计、安排可供学生观察试验、猜想命题、寻找规律的练习，逐步形成学生思考问题时的自觉操作。这样，学生的创造性思维就会有一定发展。 二、数形结合，萌生构想 想象是形象思维的重要组成部分。数学中的想象是形象思维与抽象思维的有机结合，具有新颖的独创性与综合的创造性。在数学教学中，注意适时地抓住数形结合这一途径，训练学生从形的角度看数式，也就是从一种新的（几何）角度去看旧的（代数）问题，或者从代数角度去看几何问题，是培养创造性想象力的极好契机。数形结合产生构想的训练既发挥了大脑左半球的逻辑思维功能，又发挥了大脑右半球的形象思维功能，对发挥创造性的想象力很有帮助。 三、类比模拟，积极联想 类比是一种从类似事物的启发中得到解题思路的方法。类似事物是原形，受原形启发，推陈出新；类似事物是个性，由个性提出共性就是创新。类比和联想是紧密联系在一起的，联想是一种探索性思维，就是从过去已经掌握的原理、途径和方法中找到接近于当前问题的原理、途径和方法。 四、发散求异，多方设想 从思维的指向性看，吉尔福特提出了发散思维与收敛思维的概念。在教学中，除了必要的收敛思维方式的训练外，发散思维更是培养学生创新意识的良好形式。发散思维是沿着各种不同的方向去思考问题，发散思维能力有助于提出新问题、新思想，建立新概念，构筑新方法。在中学数学教学中，一题多解是通过数学教学培养发散思维、发展数学创造性思维的一条有效途径。 五、直觉顿悟，突发奇想 数学直觉是对数学对象的某种直觉领悟或洞察，它是一种不包含普通逻辑推理过程的直觉悟性。在中学数学中可以从模糊估量、整体把握、智力图象三个方面去创设情境，诱发直觉。比如有的选择题从模糊估量上就能八九不离十地找到答案；有的问题靠自觉整体把握很快发现“此路不通”、“条件有误”。 六、群体智力，民主畅想 良好的教学环境和学习气氛有利于培养学生的创造性思维能力。课堂上教师对学生讲授是纵向交流、垂直启发，而学生之间的相互交流和启迪可以促进个体之间创造思维成果的横向扩散或水平流动。 在教学中，通过集思广益，既培养了集体发散思维，又引起了学生的研究兴趣。 在讨论过程中，教师要注意启发、引导。对学生的新想法中的合理成分应充分肯定，形成平等民主的讨论空气，并且帮助学生表达清楚；切忌轻率地否定学生的想法，为学生创造性思维的发展营造良好的气氛和环境。以上措施或建议基本上是经验性的，在采用时应因时、因地、因内容、因对象而异。只有综合、得当地把它们溶入自己的教学设计之中使用，才能收到预期的效果。

创造性思维与其培养

创造性思维及其培养 (一)什么是创造性思维 创造性思维是指以新异独创的方式解决问题的思维过程。创造性思维不仅能揭露客观事 物的本质及其内部联系，而且能在此基础上产生新颖、独特、具有重大社会价值的思维成果。它是人创造力的核心成份，是人类思维的高级形式，是人类思维能力的最高体现，是人类意识发展水平的标志。创造性思维既具有一般思维活动的某些特点，又具有不同于一般思维的 独特特征，表现在如下几个方面： 1．思维结果的首创性、独立性和新颖性。创造性思维是在一般思维的基础上发展起来 的，以提供具有重大社会价值、前所未有的思维成果为标志。在这种思维过程中，没有现成的可供借鉴的解决问题方案，必须打破惯常解决问题的思维模式，将已有知识经验进行改组 或重建，独辟蹊径，创造出不同寻常的思维成果。例如，我国改革开放的总设计师——邓小 平同志所提出“一国两制”的伟大构想，就是创造性思维的典型代表。它在香港、澳门回归 过程中发挥了积极的作用，也必将在解决台湾问题上产生积极影响。这一划时代的伟大构想，新颖独特，具有巨大的社会价值，必将记入社会发展的历史史册。首创性、独立性和新颖性是创造性思维的本质特征。当然，对于以掌握继承前人的间接经验为主的学生来讲，如果所解决问题对其来说是新颖的，在解决问题活动中不因循旧例，有所发现，有所创新，尽管不一定提供前所未有的、具有巨大社会价值的创造产物，也属于创造性思维。 2．运思过程的非逻辑性。在解决问题过程中，遵循思维的逻辑规则，对事实材料进行 分析，通过一步一步地推理，从而找到解决问题的途径和方法，这是一般思维。创造活动需要一般思维，但更需要创造性思维，才能有效地探索未知的实践领域，提出前所未有的思维成果。由于科学技术发展水平、主体经验以及物质条件的限制，使未知事物带有较大的模糊 性和不确定性，给创造性思维的顺利进行带来很多困难。在这种情况下，仅利用一般思维就很可能缩手无策，人们就需要打破思维的逻辑规则，发挥创造想象的补充和预见功能，通过自由、灵活地联想，把抽象模糊的概念具体化、明朗化，提出预测性假说或模型，确定创造 性解决问题的合理方向。这就是说，创造性思维带有极大的非逻辑性和跳跃性。创造性思维的非逻辑性主要表现形式是直觉和灵感。 3．思维形式的综合性。在创造性思维的过程中，不是靠某种单一的思维形式，而是由 多种思维形式有机地结合在一起高度统一的结果。其中，既有与事物具体情境相联系的形象 思维，又有与抽象概念相联系的抽象思维；既有作为新观点、新设想产生基础和准备阶段所 进行的分析思维，又有新观念产生瞬间所表现出的直觉、灵感和顿悟等非逻辑性思维形式（它们和逻辑思维前后为序、相互补充）；既有为力求创新而进行的发散、多向思维或求异思维，又有为攻克难关而进行的收敛、集中思维或求同思维。形式多样，表现各异。各种思维形式之间都分别构成一组对立面，其中都存在着既互相区别、否定、对立，又互相补充、依存、 统一的矛盾关系。在这一对对的矛盾关系中，各种形式的思维有机结合，相互促进，相互补充，使人的创造性思维活动富有活力、逐步深入。 4．强烈的目标指向性。在整个创造性思维活动中，所要解决的创造性问题会象磁石一 般地吸引着创造者，使其着迷，使其忘掉周围的一切，全身心地投入创造活动中。对于一个着了迷的创造者，创造就是其生活的最终目标，其它的一切都会被放到注意的范围之外。正如普希金在谈其创作体会时说过的“我忘掉了世界”；俄罗斯作家陀斯妥耶夫斯基也说过“当我写什么东西的时候，吃饭、睡觉以及与别人谈话时，我都想着它”；牛顿在专心研究问题 的时候，竟把怀表当作鸡蛋放到锅里去煮等等。这些都是他们对问题的迷恋和强烈的目标定 向作用的结果。如果创造的成果对整个社会的意义越重要，对创造者的吸引作用也越大，其

培养数学思维的批判性和敏捷性

培养数学思维的批判性和敏捷性 （文张天孝） 数学思维的批判性是一种思维品质，它指学生在思维活动中善于估计思维材料、检查思维过程，不盲从、不轻信。思维的批判性来自学生对思维活动各环节、各方面的调整、校正，即自我意识。这种自我意识的“调整”“校正”又来自学生对问题本质的认识。只有深刻的认识、周密的思考，才能全面正确地作出判断。因此，思维的批判性是在深刻性基础上发展起来的思维品质。 小学数学思维的批判性，在概括过程中表现为善于精细地估计数学材料，准确选择推理条件；善于从正反两方面思考推理过程，并能及时调整和校正。在推理过程中表现为善于从不同角度、正反两方面去理解概念，区分相近概念；善于区别不同的运算法则、定律、性质及其适用的条件；善于发现并指出理解过程中可能出现的错误倾向，排除错误的干扰。在运算过程中表现为解决数学问题时善于排除无关因素的影响；善于进行辩证地思索与分析，自觉检查思维过程，自我控制和调整思维方向，对解答结果能自觉作出估计和检验。在维理效果上表现为推断、估计、自学以及对结论与推理过程进行评价的能力较强。 怎样培养和训练学生科学思维的批判性？

在掌握知识的过程中，教师要鼓励学生独立思考，发表自己的见解，形成“自由争辩”的学风。小学生往往受思维定势的影响，盲目随从，这不利于增强思维的批判性。为克服学生的盲从心理，教师有时可故意制造一些错误，让学生去发现、评价。如教学三角形面积，出示左图，要求学生根据图中数据用两种方法求图形面积（单位：厘米）。学生计算后发现，两组相对应的底和高求出的面积不相等。这是为什么？教师便引导学生讨论，找原因，从而发现，两条直角边长度之和等于另一条边，就不可能组成一个三角形。这样设计，在审题时即对题目条件的可靠性进行论证，无疑培养了学生思维的批判性。同时还向学生渗透了“三角形两边之和必大于第三边”的知识。 （附图 {图}） 在运用知识解决数学问题的过程中，教师应着力培养学生“自我反省”的习惯。由于学生自我意识的发展还不成熟，往往忽视自己的内部心理活动，对自己思维的破绽、错误不易注意。因此，在组织练习的过程中，要经常引导学生反省自己的思维，自觉地表述思维过程，自觉地加以检验。另外，进行多项选择题的训练，也有利于思维批判性的发展。多项选择题和其它类型相比，问题提法改变了，题目虽然不大，涉及内容却很广，有很多的陷井，要想选出正确的答案，必须用批判的态度去思考。 数学思维的敏捷性是指思维过程的简缩性和快速性。具有这一思维品质的人处理问题和解决问题时能适应紧急的情况，迅速

浅谈数学教学中创造性思维的培养

浅谈数学教学中创造性思维的培养 介休二中武金娥 知识经济就是以知识为基础的经济，知识经济是以智力资源为依据，以高科技产业为支柱，以信息技术为核心，以不断创新为灵魂，以教育为本源，以“科学技术为第一生产力”为基础发展起来的经济。知识经济需要创造性人才，国家经济增长取决于知识的创新水平，而创造型人才是济济持续发展的先决条件，只有拥有较多的创造性人才，才有高水平知识创新和经济增长，才能使我们的祖国屹立于世界民族之林。 创造性人才是具有较强的创造性思维能力并善于将创造能力转化为产品成果的人才，研究表明，接受创造性思维能力培养的学生，与没有接受创造思维能力的学生相比，在做创造性工作时，前面的成功率要高出3倍，由此可见，提高民族创新素质已成为当代教育的首要任务，尤其是学生在学校接受创造性思维能力的培养，显的十分必要。 著名教育家苏霍姆林斯基曾经说过：“真正的学校应当是一个积极思考的王国”。大家知道，思维是素质的核心，创新是思维的核心，而数学则是思维的体操，如何真正发挥数学体操之功能，去发挥学生的智慧，开发学生的智力，培养创造性人才，也是我们作为数学教师的责任。 所谓创造性思维就是指在客观需要的推动下，以所获得的信息和以储存的知识为基础，综合的运用各种思维方式，经过对各种信息知识的匹配，组织或者从中选出解决问题的最优方案，或者系统地加以综合，或者借助直觉灵感等创造出新方法新概念新形象新观点，从而使认识或实践取得突破性进展的思维过程。它具有独立性、新颖性、突破性、真理性等特征。创造性思维是各种思维的有机结合，包括形象思维、抽象思维、批判思维、发散思维等。是人类最高层次的思维活动，也是最为积极最有价值的思维形式，是一切创新活动的基础和核心。如何在数学教学中去培养学生的创造性思维能力呢？下面着重讲一下怎样在授课过程中培养学生的创造思维。 一，设思维氛围 一个人创新思维的形成，有赖于良好环境的熏陶影响。心理学研究表明：每一个健康人都具有创新的潜能，但把潜在的创新力转化为现实的创新力，必须有一个激发潜能、形成创新力的环境和氛围，据此，教师必须实行民主、平等的教学观，改变传统的把知识作为预先决定的东西教给学生，对学生的奖励也往往是一学生对课本知识的顺从为条件的课堂教育模式，同时，教师还必须抓住机会进行正确引导，大胆尝试，允许每一个学生凭自己的直觉和经验来进行分析、判断、推测，允许他们展开争议讨论，允许他们独立的发出各种设想和见解，特别是对那些爱顽皮,爱争辩学生的超常规异想天开的设想,方法和推断,给予及时的鼓励和充分的肯定表扬,最大限度地调动学生的积极主动性,保护他们创新思维的萌芽,为学生创设一个民主平等的良好教学氛围,从而促进学生创造性思维能力的培养和发展. 二,激发思维兴趣 兴趣是动机的重要心理成分,是学生对知识主动探索的动力源泉,也是创新思维能力的基础和前提,教师在教学中,应注意避免人云也云,以优生的思维来代替整体的思维,教师的思维来代替学生的思维的倾向,教师结合教材内容,适当设计运用一些生动的知识小故事,有趣味性较浓的例题,善于激发并利用学生的好奇心,启发学生积极开展思考问题,引导学生学会质疑问题,培养学生学会”无疑之处生疑”的良好思维品质.通过设疑,就可以激发学生的思维兴趣的火花和求知欲望的思维创新欲望,激发学生进行广泛的\多方位的独立思考,培养学生思维创新的兴趣. 三，直觉思维的培养

怎样培养学生的创造性思维和动手能力

怎样培养学生的创造性思维和动手能力 上津镇初级中学阮家利 人之初，每个人都一样，知识和能力如同一张白纸，一片空白，成人后，有些成了专家、学者，对人类作出了很大贡献；而有一些却不学无术，成了无能之辈。这样的结果除了先天因素之外，就是后天的教育和培养所造就出来的。但是，同等的先天条件，同样的学校和授课教师，其结果为什么还是有天壤之别呢？其实，每个人所接受到的教育和培养还是不同的，学校教育和培养仅仅是他所接受到的教育和培养的一部分，每个人所处的教育环境不同，而正是这种教育环境的不同造就出不同的学生，这种教育环境包括了家庭的、社会的、学校的，归根结底是一个人际关系的问题。他从他周围人群中，不自觉地潜移默化地接受了教育和培养，这种教育和培养的效果是巨大的，从某种意义上说，强于学校的教育和培养，在人的思想观念上起到一个根基的作用。也就是说，不同的教育环境可以造就出不同的学生。 本文想从教育环境的角度浅析目前学生创造性思维和动手能力普遍较差的问题。 回顾我们那代人的成长经历，看看现在学生的所处的教育环境，很容易发现现在教育环境的不足之处。 以我为例，我1951年出生在一个农民家庭，刚上小学就碰上了大跃进，大炼钢铁，从一年级到六年级在学校参加过三街镇西峰山建造炼铁土炉的工地劳动，绿化学校种果树，种水稻，种蔬菜，打烧水泥的石头，上山砍柴烧炭等等集体劳动，在家里做过椿米做饭挑水洗衣等等家务劳动。寒暑假还要帮生产队做一些力所能及的劳动，开学时还要交上生产队出具的劳动表现鉴定书。（以上所述，已退休的灵川县教育局长庾绵训可以作证。当年他是我们的小学校长。）这些经历对现在的学生来说，是不可想象的，是绝对不相信的。 另外，自制玩具也是极好的开发智力培养创新思维和动手能力的好途径。现在的孩子几乎不自制玩具，想玩什么就闹着要买，我在小时候，家里就从来没帮我买过玩具，想玩就得自己做，不做就没有过玩。儿童时期自制的玩具如陀螺，转轮、风车、弹弓、木制手枪、弓箭、鱼枪、直升飞机、打结子炮的手枪、用子弹壳做的火药枪、用榄木籽作子弹的连发冲锋枪、笛子、二胡、万花筒、望远镜等等。制作每一样玩具时，都会碰到各种各样的困难，比喻说，做笛子时，发现了音阶不准与孔距有关，做望远镜找不到透镜，做二胡时找不到鼓

浅谈数学创造性思维的培养

浅谈数学创造性思维的培养 摘要：素质教育要求开发人的探索创新意识，培养创造性人才。从锻炼学生的意志品质、培养主体意志、挖掘学生的创造潜能、培养应用意识等方面提出数学创造性思维的培养。 关键词：创造性思维；数学；培养 创造性思维是指人在创造过程中产生出新的思维成果的活动，是指在一般思维的基础上发展起来的，它是长期培养与锻炼的结果。现代教育不再仅仅强调“知识就是力量”，单纯重视知识的灌输，培养知识型人才，而是基于“人人都有创造力”，致力于开发人的探索创新意识，培养创造性人才。对数学教育工作者来说，培养学生创造性思维理所当然地成为时代赋予的神圣使命，笔者结合近年来的教学实践就如何培养学生的创造性思维，谈点粗浅的见解和尝试。 一、激发学生的学习兴趣，锻炼学生的意志品质 兴趣和意志都是非常重要的非智力因素。学生对数学问题产生了浓厚的兴趣，便会锲而不舍地进行思考和探索，这样才有可能有灵感产生，意志是保证学习行为能否继续下去的调节器，只有良好的意志品质才能保证兴趣的持续不断。反之，浓厚的兴趣有助于意志品质的形成。 二、鼓励参与，培养主体意志 在教与学中，倡导相互合作，使学生成为学习的主体，能主动地

参与教学学习活动的过程。例如在讲解“平均数和中位数”时，我先放一段录像，录像大意是：泰勒先生是一位生产儿童玩具的老板，这个工厂的管理人员由泰勒、他的弟弟和六个亲戚组成，工作人员由五个领班和十个工人组成。由于经营得法，需要扩大生产规模，招聘新的工人，琼斯需要一份工作，应征时与老板交谈，泰勒说：“我这里的报酬不错，平均薪金是每周300美元，你在学徒期每周75美元，1~2个月后就可以加工资”。琼斯工作几天后找到泰勒老板说：“你欺骗了我，我已经找了其他工人核对过，没有一个工人的工资超过每周300美元，平均工资怎么可能是一周300美元呢？”。泰勒呈现了一张工资表，录像放完后，展示这张工资表：请同学仔细表中的数据，讨论回答下面的问题 1.泰勒老板说每周平均工资300美元是否欺骗了工人琼斯？平均工资300美元能否客观地反映工人的平均收入？若不能，你认为应该用什么工资反映比较合适？ 2.琼斯在应聘时应了解什么工资？ 这些问题一提出，学生活动的气氛异常活跃，同学通过分组讨论后，对平均数、中位数在实际中的应用已经有了很深的印象了。三、诱导质疑，挖掘学生的创造潜能 爱因斯坦曾说过：“提出问题比解决问题更重要。”“提出问题是学生数学学习的组成部分，鼓励学生提出问题是教会学生学习的实际措施，也是挖掘学生创造潜能的有效手段。在现在的课堂教学中，

创造性思维及其培养

创造性思维及其培养 （一)什么是创造性思维 创造性思维是指以新异独创的方式解决问题的思维过程。创造性思维不仅能揭露客观事物的本质及其内部联系，而且能在此基础上产生新颖、独特、具有重大社会价值的思维成果。它是人创造力的核心成份,是人类思维的高级形式，是人类思维能力的最高体现,是人类意识发展水平的标志。创造性思维既具有一般思维活动的某些特点，又具有不同于一般思维的独特特征,表现在如下几个方面: 1．思维结果的首创性、独立性和新颖性。创造性思维是在一般思维的基础上发展起来的,以提供具有重大社会价值、前所未有的思维成果为标志。在这种思维过程中,没有现成的可供借鉴的解决问题方案,必须打破惯常解决问题的思维模式,将已有知识经验进行改组或重建,独辟蹊径,创造出不同寻常的思维成果。例如，我国改革开放的总设计师——邓小平同志所提出“一国两制”的伟大构想,就是创造性思维的典型代表。它在香港、澳门回归过程中发挥了积极的作用，也必将在解决台湾问题上产生积极影响。这一划时代的伟大构想，新颖独特，具有巨大的社会价值,必将记入社会发展的历史史册。首创性、独立性和新颖性是创造性思维的本质特征。当然,对于以掌握继承前人的间接经验为主的学生来讲，如果所解决问题对其来说是新颖的，在解决问题活动中不因循旧例,有所发现,有所创新,尽管不一定提供前所未有的、具有巨大社会价值的创造产物，也属于创造性思维。 ２.运思过程的非逻辑性。在解决问题过程中,遵循思维的逻辑规则，对事实材料进行分析,通过一步一步地推理,从而找到解决问题的途径和方法，这是一般思维。创造活动需要一般思维，但更需要创造性思维，才能有效地探索未知的实践领域，提出前所未有的思维成果。由于科学技术发展水平、主体经验以及物质条件的限制,使未知事物带有较大的模糊性和不确定性,给创造性思维的顺利进行带来很多困难。在这种情况下，仅利用一般思维就很可能缩手无策,人们就需要打破思维的逻辑规则，发挥创造想象的补充和预见功能,通过自由、灵活地联想，把抽象模糊的概念具体化、明朗化,提出预测性假说或模型，确定创造性解决问题的合理方向。这就是说,创造性思维带有极大的非逻辑性和跳跃性。创造性思维的非逻辑性主要表现形式是直觉和灵感。 3.思维形式的综合性。在创造性思维的过程中,不是靠某种单一的思维形式,而是由多种思维形式有机地结合在一起高度统一的结果。其中，既有与事物具体情境相联系的形象思维,又有与抽象概念相联系的抽象思维；既有作为新观点、新设想产生基础和准备阶段所进行的分析思维，又有新观念产生瞬间所表现出的直觉、灵感和顿悟等非逻辑性思维形式(它们和逻辑思维前后为序、相互补充）;既有为力求创新而进行的发散、多向思维或求异思维,又有为攻克难关而进行的收敛、集中思维或求同思维。形式多样,表现各异。各种思维形式之间都分别构成一组对立面,其中都存在着既互相区别、否定、对立，又互相补充、依存、统一的矛盾关系。在这一对对的矛盾关系中，各种形式的思维有机结合，相互促进,相互补充，使人的创造性思维活动富有活力、逐步深入。 4．强烈的目标指向性。在整个创造性思维活动中,所要解决的创造性问题会象磁石一般地吸引着创造者,使其着迷,使其忘掉周围的一切，全身心地投入创造活动中。对于一个着了迷的创造者，创造就是其生活的最终目标,其它的一切都会被放到注意的范围之外。正如普希金在谈其创作体会时说过的“我忘掉了世界”;俄罗斯作家陀斯妥耶夫斯基也说过“当我写什么东西的时候,吃饭、睡觉以及与别人谈话时,我都想着它”;牛顿在专心研究问题的时候，竟把怀表当作鸡蛋放到锅里去煮等等。这些都是他们对问题的迷恋和强烈的目标定向作用的结果。如果创造的成果对整个社会的意义越重要,对创造者的吸引作用也越大,其迷恋的程度也会更深。