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中国的金融发展与经济增长一个联立方程计量模型的经验解释

2008-9-12

[摘要]金融发展与经济增长的关系长期以来受到了国内外学者的广泛关注。本文通过对我国经济增长与金融中介体及股票市场建立联立方程模型，并用广义矩的系统估计方法(GMM)，对我国金融发展与经济增长的关系进行了实证检验。结果显示，我国金融中介体市场尤其是存款货币银行的发展对我国经济增长长有明显的促进作用，而存款货币银行效率的提高却对经济增长产生负效用；股票市场的规模及流动性对经济增长的促进作用也很明显；与此同时，经济增长对金融发展也有明显的促进作用。

[关键词]金融发展，经济增长，联立方程，广义矩阵

一、问题的提出及文献回顾

关于金融发展与经济增长的关系，著名的经济学家熊彼特(Schumpeter，1911)曾提出过一个著名的论断：金融中介提供的服务(推动储蓄、评估项目、管理风险、监督管理者及便利交易等)是技术创新和经济增长所必需的，也就是说金融的发展可以推动经济的增长。希克斯(Hicks，1969)的研究发现金融创新对英国工业革命的作用与技术创新同样重要。戈德史密斯(Goldsmith，1969)和麦金农(Mckinnon，1973)对一些国家所做的经验研究表明金融发展与经济增长之间有着紧密的联系。金和莱文(King and Levine，1993)建立模型对80多个国家1960年到1989年的数据进行分析得到的结论是熊彼特的论断是正确的，即金融发展促进经济增长。也有很多有影响力的经济学家认为金融在经济增长中是一个相对不重要的因素。Levine和Zervos(1998)用41个国家1976—1993年的面板数据做回归，得出结论认为银行和股票市场的指标与当前及以后的经济增长率有很强的相关性。罗宾逊(Robinson，1952)提出金融仅仅是跟随着经济的发展而发展。卢卡斯(Lucas，1988)提出金融与经济发展之间的关系被“过分强调”了。他们认为经济发展会创造对金融服务的需求，这种需求导致金融部门的发展，是经济增长带动金融部门发展而不是金融发展促进经济的增长。Arestis和Demetriades(1997)分别对德国和美国两个国家的时间序列数据进行分析，发现金融发展与经济增长之间的长期因果关系不仅因国家的不同而不同，而且可能有本质的区别。

国内学者关于金融发展与经济增长的关系有很多的研究，采用的方法及得出的结论不尽相同。国内学者的研究大致可分为两块：金融中介的发展与经济增长的关系及股票市场的发展与经济增长的关系。其中一部分是把两块结合在一起研究，还有一部分则是分别研究金融中介及股票市场与经济增长的关系。谈儒勇(1999)用1993—1998年的季度数据分别验证了我国金融中介市场及股票市场与经济增长的关系，得出金融中介的发展与经济增长之间有显著的正相关关系，股票市场发展与经济增长之间有不显著的负相关关系，他认为这意味着金

融中介体的发展有可能促进经济增长，股票市场的发展对经济增长的作用则是极其有限的。曹啸、吴军(2002)采用格兰杰因果检验法对金融中介发展与经济增长的关系进行了检验，结果显示金融发展是经济增长的原因，并认为金融发展对经济增长的促进作用主要是通过金融资产数量上的扩张来实现的。殷醒民、谢浩(2001)运用Levine和Zervos(1998)提出的方法对1993—1999年期间我国股票市场发展和经济增长的关系进行实证研究，得出股票市场发展与我国经济增长之间存在很强的正相关关系，从而认为股票市场的发展对中国经济增长起到了重要的推动作用。李广众、陈平(2002)利用1952-1999年的时间序列数据，对多变量VAR 系统进行研究表明，经济增长与金融中介规模指标之间不存在任何的因果关系，而与金融中介效率指标之间则存在双向的因果关系。李广众(2002)利用我国30个省、直辖市1996-1999年的面板数据进行回归分析，结果表明银行和股票市场能够从不同的方面促进投资规模的上升，但对经济增长的解释力不强。

为什么各个研究结果会有如此明显的分歧呢?可能出于以下几个方面的原因：一是变量选取不同，各个变量尤其是表示金融发展水平的变量的选取有很大的差异，控制变量的选取也存在很大的差异。二是所采取的研究方法不一样，有些采用普通最小二乘法，有些采用协整分析等方法；有些把金融中介、股票市场及经济增长结合在一起来研究，还有的分别研究金融中介与经济增长和股票市场与经济增长的关系。三是所取样本的范围不一样，有的采用年度数据，有的则用季度数据，还有的用各省、直辖市的截面数据，样本的起止时间有很大的差别。

本文拟建立联立方程模型，并采用广义矩的估计方法来分析我国金融发展与经济增长之间的关系。

二、变量及方法的选取

(一)指标的选择与数据来源

本文选用的数据为1997-2007年的季度数据，选取的指标可分为四组：表示金融中介发展水平的指标、表示股票市场发展水平的指标、表示经济发展水平的指标及影响经济增长的指标。

关于金融中介发展水平的指标，本文选取三个：金融深度(DEPTH)、金融效率(SLR)、存款货币银行在配臵国内信贷过程中相对于中央银行的重要性(BANK)。King和Levine将DEPTH定义为金融中介体的流动负债除以GDP。全部金融中介体的流动负债实际上就是

M3，由于我国缺乏M3的统计数据，我们借鉴谈儒勇(1999)的做法，用M2替代。同样，为了减轻物价变动带来的不利影响，我们也仿照King和Levine(1993)的做法，对上季度末和本季度的M2求算术平均，再除以本季度的名义GDP，得到本季度的DEPTH。DEPTH这个指标可以衡量一国金融深化或经济金融化的程度，我们也可以用来衡量金融中介体的总体规模。投资数量及投资效率是实现经济快速增长的关键因素。持续高速的经济增长需要高水平的储蓄与投资，高储蓄率、高投资率以及储蓄向投资的有效转化毫无疑问是经济高速增长的重要原因。本文选取的第二个变量SLR用来表示金融中介的效率，SLR的值等于贷款与存款的比值。金融中介体的第三个指标用来衡量存款货币银行在配臵国内信贷过程中相对于中央银行的重要性，用BANK来表示。关于这一指标的定义，与谈儒勇的定义一样。数据来自《中国金融统计年鉴》(1997-2007)和国家宏观经济研究院的网站https://www.wendangku.net/doc/5210775373.html,。

关于股票市场，由于我国的股票市场起步较晚，相对金融中介体规模还不大，对经济增长的影响也相对弱一些，同时考虑数据样本较小，受自由度的限制，模型中不能设臵太多变量，本文选取两个指标来表示股票市场的发展水平。第一个指标表示股票市场规模的大小，用STOCK表示，其值等于股票的流通市值。股票市场的第二个指标为每季度的股票成交额与季度名义GDP的比，用VALUE表示，用来反映股票市场的流动性。数据来自金融界网站https://www.wendangku.net/doc/5210775373.html,。

关于经济增长，考虑到人均国内生产总值GDP更能体现一个国家的经济发展水平，同时能去除人口变化对经济增长的影响，我们选用人均GDP作为经济增长的指标，用RGDP 表示，季度人口数我们采用Eviews4软件中的数据频率转换方法将年度数据转换成季度数据得来。数据来自《中国金融年鉴》和国际货币基金组织的网站www.imf,org。

影响经济增长的因素还有很多，如果不考虑这些因素而单独检验金融中介体及股票市场对经济增长的影响可能会得到错误的结论，因此有必要在模型中加入控制变量来表示其他因素对经济增长的重要作用。我们选取减去国内贷款部分后全社会固定资产投资作为第一个控制变量，用INV表示。由于我们只能获取1998-2007年的INV季度数据，对于缺失的1997年的季度数据，我们同样采用数据频率转换方法将年度数据转换成季度数据加以补充。另外，众所周知，国际贸易对我国经济增长起到了很大的促进作用，因此我们选取进口和出口总和作为另一个控制变量，用XM表示，其值等于各季度的进口和出口值相加，再乘上各季度人民币兑美元的汇率，转换成人民币的值。物价的变动对经济增长的影响也很大，考虑到我们已经对人均GDP作了剔除物价影响的操作，便不再把物价变动作为单独的变量引入到模型中来。数据来自国家宏观经济研究院的网站https://www.wendangku.net/doc/5210775373.html,和国际货币基金组织的网站www.imf,org。全社会固定资产投资的部分数据参考赵振全、薛丰彗(2004)的文章所附数据。

为了去除季节变动对序列的影响，我们采用Eviews软件中的移动平均法对RGDP、STOCK、INV和XM四个变量进行季节调整，DEPTH、BANK、SLR及VALUE等四个变量因为是比值的形式，季节变动同时对分子与分母施加影响，在一定程度上可以抵消季节变动的影响，所以不再对其进行季节调整。为了去除物价变动对各变量的影响，我们以1997年第1季度为基期，计算出各季度全国商品消费价格指数，对RGDP、STOCK、INV和XM 四个变量进行了去除物价变动影响的操作。另外，由于序列的自然对数变换不改变原序列中的信息，并能使其趋势线性化，消除时间序列中存在的异方差现象，所以我们对RGDP、STOCK、INV和XM四个变量进行自然对数变换，分别用LRGDP、LSTOCK、LINV、LXM 表示。

(二)检验方法

国内外很多学者采用面板数据来分析金融发展与经济增长的关系，如King和

Levine(1993)及Levine和Zervos(1998)等都曾采用过面板数据的分析方法。Arestis和Demetriades(1997)在他们的研究中发现，采用时间序列数据来分析单个国家金融发展和经济增长的关系比用多个国家的面板数据更为有效。本文采用1994年第1季度到2004年第4季度的时间序列来分析我国金融发展与经济增长之间的关系。

关于时间序列的分析，国内在这方面的经验研究目前大多仍处于采用单一方程模型和普通最小二乘法应用上，还有一些采用协整分析和最大似然估计法。单一方程模型的缺点在于只能用于分析从解释变量到被解释变量的单项因果关系，一般假定解释变量是非随机的。在实际生活中，金融市场、投资、进出口等和经济增长之间是多向的因果关系，表示金融市场发展水平的变量之间也可能存在多向的因果关系，它们之间存在相互决定的可能，采用联立方程可以解决这样的问题。另外，传统的计量经济学模型估计方法，如普通最小二乘法、工具变量法、极大似然法等，其参数估计量必须在模型满足某些假设时才具有良好的性质，诸如只有当模型的随机误差项服从正态分布或某一已知分布，极大似然法参数估计量才是可靠的估计量；而GMM允许随机误差项存在异方差和序列相关，所得到的参数估计量比其他参数估计方法更合乎实际。考虑到这些情况，我们使用联立方程模型和广义矩估计方法来分析我国金融发展与经济增长之间的关系，较之最小二乘法等其他估计方法，能够得到一致性的估计。

三、实证检验结果与分析

(一)实证模型的设立

考察本文中对经济增长影响最重要的几个因素：金融深度、投资、进出口(物价变动及人力资本也是影响经济增长的重要因素，本文在前面已经通过去除物价影响以及使用人均GDP把这两个因素考虑进去了)。我们建立如下模型来估计各因素对经济增长的贡献：

我们通过建立这个方程来估计金融深度对经济增长的影响，投资、进出口为对经济增长产生影响的其他几个重要因素，作为控制变量引入到模型中来。考虑到投资对经济增长的长期效应，我们对投资取4期滞后。

作为国内信用的主要创造者，存款货币银行在配臵国内信贷的过程中相对于中央银行的变化会对我国的M2产生重要影响，从而影响我国的金融深化程度，同样，存款货币银行自身效率的变化以及股票市场规模的大小也会对我国的金融深化产生重要的影响。由此，我们可以建立如下模型：

关于股票市场，我们可以建立如下方程：

联立方程(1)、(2)和(3)，我们得到：

方程组中lrgdp、depth和lstock为内生变量，其余几个变量为外生变量，变量的滞后阶数根据后面的估计效果选取。

(二)计量结果分析

前面说过，广义矩方法估计所得到的参数比其他参数估计方法更合乎实际，而且，可以证明，GMM包容了许多常用的估计方法，普通最小二乘法、工具变量法、极大似然法都是它的特例②。在本文中，我们采用广义矩估计法来估计我们的模型。经过多次估计、比较，我们发现在模型中对解释变量kg如取滞后4期，对linv取滞后4期，对depth取滞后1期对模型的拟合效果和各系数的显著性水平是最优的。这样做同时也符合现实情况：上年度的人均gdp会对下年度的人均gdp产生影响；全社会固定资产投资对经济增长的影响也不是即时的，有明显的滞后；货币当局会根据当期的货币数量对下期的货币数量进行调整，因而，当期的depth会对下期的dep出产生影响，但滞后期不会太长。我们采取逐个剔除模型中最不显著变量的方法，得到估计结果见表1。

观察模型(1)可以发现，有7个变量的系数不能通过10%的显著性水平，其中第一个方程的常数项很小且极不显著，我们把该常数项从模型中剔除，重新对模型进行估计得到模型(2)。观察模型(2)可以看出，模型中各系数的显：著性水平普遍高于模型(1)，在模型(2)中，只有4个系数未能通过10%的显著性水平，模型(2)中各方程的调整R2也要比模型(1)中的稍高，也就是说模型(2)的拟合优度要稍高于模型(1)。模型(2)第一个方程中sb的系数显著性水平最低，是整个模型中最不显著的一个变量，我们把slr从模型(2)的第一个方程中剔除掉再进行估计，得到模型(3)。对比模型(2)和(3)，可以看出，模型(3)中各系数的显著性水平又有所提高，除常数项c7外，所有的系数都通过了10%的显著性水平，其中大部分系数都通过了1%的显著性水平，各方程的调整R2较之模型(2)也有所提高，回归效果明显好于模型(2)。鉴于以上的比较，我们选取模型(3)所得结果作为我们的估计结果。

在联立方程模型中，系统估计出来的参数只是每个方程中各个解释变量对被解释变量的直接影响，要得出本方程中没有却存在于其它方程中的解释变量对本方程中解释变量的影响，还要进一步进行计算。我们可以通过把联立方程的结构式模型转化为简化式模型来计算所有外生变量对被解释变量的影响，结果见表2。

综合表l和表2的结果，我们可以看到金融中介体与经济增长之间的关系以及股票市场与经济增长的关系。从表1模型(3)的第一个方程可以看到depth(1)的系数为负，在第二个方程中发现lrgdp(2)的系数也为负，也就是说，金融深度与经济增长之间互为负相关关系，这似乎难以理解；但是，如果考虑货币当局的逆周期操作，就很好解释了。金融深度与经济增长之间负相关关系是货币当局逆周期操作的结果。在经济增长速度较快时(经济过热)，为了防止通货膨胀，货币当局会减少货币供应量M2；当经济增长缓慢时，为了刺激消费和投资从而带动经济增长，货币当局会增加货币供应量M2。于是较高的经济增长速度对应较低水平的货币供应量，而较慢的经济增长速度则对应着较高水平的货币供应量，所以金融深度与经济增长表现出明显的负相关关系。而从表2的方程(1)可以看到，滞后一期的金融深度变量depth_1对经济增长的影响为正，但作用并不明显。bank的系数为正且数值较大，表明存款货币银行相对于中央银行的重要性与我国经济呈高度正相关。货币银行相对重要性的加强意味着政府对金融系统管制的放松，这就是Show和Mackinnon提出的金融深化论，他们在研究中从不同的角度强调了金融对经济增长的作用。再来考察金融中介体的第三个变量slr，从方程(1)中可以看到，其系数为负，这与我们预期的不一样，银行效率的提高应该会促进经济增长。笔者认为这与我国的贷款结构有关，目前我国非国有部门对国家GDP的贡献超过了70%，但在过去十几年里获得银行的正式贷款却不到20%，80%以上的银行贷款都流向了国有部门，而国有部门的低效率甚至在一定程度上拖慢了中国的经济增长速度，所以银行

贷款效率的提高与经济增长的负相关关系也就不足为奇了。关于融资结构问题，有待进一步研究。从表1的模型(3)可以看到，lstock(1)的系数为0.093，b2如(3)的系数为1.958，表明lstock与lrgdp之间为正相关关系，经济增长与股票市场之间相互促进，从表2的方程(1)看到，value的系数为0.044，表明股票市场流动性的增加会促进经济的增长。总的来说，我国股票市场的发展对经济增长有促进作用。从表2的方程(2)和(3)可以看到，滞后4期(1年)的lrgdp4的系数分别为0.59l和1.262，表明我国经济的增长带动了金融市场的发展。

四、结论与启示

通过以上的实证分析，我们得出本文的几点结论与启示：

第一，熊彼特关于金融发展促进经济增长的论断很可能适用于我国的情况，我国的金融发展尤其是存款货币银行的发展对经济增长有显著的促进作用。同样，我们不能忽略经济增长对金融发展的促进作用，我国的经济增长对金融发展的带动作用也很明显，它们之间是相辅相成的关系。

第二，银行效率的提高并未能推动我国的经济增长，说明银行的效率并未得到真正意义上的提高，而只是表面数据上的效率的提高，掩饰了银行本身的低效率。要想进一步发挥银行的积极作用，促进经济增长，就应该提高银行的贷款质量，优化贷款结构，从而真正提高银行的效率。

第三，股票市场尽管规模不大，对我国的经济增长也有显著的正效用，可以在规范股票市场的同时，鼓励更多有生命力的企业上市，当然也不要盲目地追求规模扩张，适当地增强股票市场的流动性，对促进经济增长同样重要。

作者简介：曾铮(1979-)，男，中国社会科学院工业经济研究所博士研究生，主要研究方向是国际贸易理论与政策、产业组织理论和开放经济条件下的宏观经济学；胡志浩(1977-),中国社会科学院金融研究所助理研究员，经济学博士，主要研究方向是货币经济学和国际金融理论；曾华珑(1977-)，男，湖南大学工商管理学院博士研究生，主要研究方向是金融经济学和房地产经济学。

作者：中国社会科学院工业经济研究所曾铮中国社会科学院金融研究所胡志浩湖南大学

工商管理学院曾华珑来源：《金融发展研究》2008年第7期

计量经济学知识点整理：联立方程

联立方程模型一、概念：联立方程模型系统将变量分为内生变量和外生变量两大类。由系统决定的，同时也对模型系统产生影响，它会受到随机项的影响。一般都是经济变量。每一个内生变量的值都要利用模型中的全部方程才能决定。外生变量：是不由系统决定的变量，是系统外变量，取值由系统外决定。一般是确定性变量，或者是具有临界概率分布的随机变量，其参数不是模型系统研究的元素。外生变量影响系统，但本身不受系统的影响。外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚变量。先决变量：外生变量和滞后内生变量注：联立方程模型中有多少个内生变量就必定有多少个方程：根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接结构关系的计量经济学方程系统称为结构式模型。结构方程的正规形式：将一个内生变量表示为其他内生变量、先决变量和随机干扰项的函数形式完备的结构式模型：g个内生变量、k个先决变量、g个结构方程行为方程：描述变量之间经验关系的方程，含有未知的参数和随机扰动项。例如：凯恩斯收入决定模型中的消费函数制度方程：由法律、制度、政策等制度性规定的经济变量之间的函数关系，如税收方程。恒等式：定义方程式和平衡方程。简化式模型：用所有先决变量作为每个内生变量的解释变量所形成的模型。参数关系体系：描述简化式参数与结构式参数之间的关系。

二、识别方程之间的关系有严格的要求，一个方程模型想要能估计，必须可识别。 ∴进行模型的估计之前需要判断模型是否可以识别（即是否能被估计）。 1、识别的基本定义：是否具有确定的统计形式。注：识别的定义是针对结构方程而言的。模型中每个需要估计其参数的随机方程都存在识别问题。如果一个模型中的所有随机方程都是可以识别的，则认为该联立方程模型系统是可以识别的。反之不识别。恒等方程由于不存在参数估计问题，所以也不存在识别问题。但是，在判断随机方程的识别性问题时，应该将恒等方程考虑在内。恰好识别：某一个随机方程只有一组参数估计量过度识别：某一个随机方程具有多组参数估计量方程的线性组合是否得到的新方程具有与消费方程相同的统计形式，决定了方程也是否是可以识别的。 2、如何修改模型使不可识别的方程变成可以识别（1）或者在其它方程中增加变量；（2）或者在该不可识别方程中减少变量。（3）必须保持经济意义的合理性。 3、识别条件结构式: B ΓN Y X +=

计量经济学：联立方程部分习题以及解析

第六章经典联立方程计量经济学模型：理论与方法一、内容提要联立方程计量经济学模型是相对于单一方程模型提出来的，旨在在讨论多个经济变量相互影响的错综复杂的运行规律，或者说讨论多个内生变量被联立决定的问题。本章学习内容的一个重点是关于联立方程计量经济学模型区别于单方程模型的若干基本概念，包括内生变量、外生变量、前定变量的概念；结构式模型、简化式模型的概念；随机方程、恒等方程的概念；行为方程、技术方程、制度方程、统计方程、定义方程、平衡方程等相关概念。本章学习的另一个重点是联立模型的识别问题。需掌握模型识别的基本概念、模型识别的类型（不可识别、恰好识别、过渡识别）、模型的结构式识别条件、模型的简化式识别条件以及实际应用中的经验识别方法。本章学习的第三个重点是联立模型的估计问题。首先明确联立模型估计时会遇到的三个方面的问题。一是随机解释变量问题，即模型中的某些解释变量也能是与随机扰动项相关的随机解释变量；二是损失变量信息的问题，即以单方程方法估计模型时会损失其他方程变量所提供的信息；三是损失方程之间的相关性信息问题，即以单方程方法估计模型时会损失不同方程随机扰动项间的相关性方面的一些信息。其次，需要掌握联立模型两大类估计方法中的主要估计方法，如单方程估计方法中的狭义工具变量法（IV ）、间接最小二乘法（ILS ）、二阶段最小二乘法（2SLS ），系统估计方法中的三阶段最小二乘法（3SLS ）等。本章学习中不容忽视的还有联立方程计量经济学模型估计方法的比较，以及联立方程模型的检验问题。前者需要考察大样本估计量特性与小样本估计量的特性；后者包括拟合效果检验、预测性检验、方程间误差传递检验等方面的内容。二、典型例题分析 1、如果我们将“供给”1Y 与“需求”2Y 写成如下的联立方程的形式：

第六章联立方程计量经济学模型案例

结果如下：所以，得到结构参数的工具变量法估计量为： 012???582.27610.2748560.432124α αα===，，（2）用间接最小二乘法估计消费方程消费方程中包含的内生变量的简化式方程为： 1011112120211222t t t t t t t t C C G Y C G πππεπππε--=+++?? =+++? 参数关系体系为：

11121210012012122000 παπαπααππαπ--=?? --=??-=? 用普通最小二乘法估计，结果如下：所以参数估计量为： 101112???1135.937,0.619782, 1.239898π ππ=== 202122???2014.368,0.682750, 4.511084π ππ=== 所以，得到间接最小二乘估计值为： 12122??0.274856?π α π ==

211121????0.432124α παπ=-= 010120????582.2758α παπ=-= （3）用两阶段最小二乘法估计消费方程第一阶段使用普通最小二乘法估计内生解释变量的简化方程，得到 1?2014.3680.68275 4.511084t t t Y C G -=++ 用Y 的预测值替换消费方程中的Y ，直接用OLS 估计消费方程，过程如下：

计量经济学第十章联立方程组模型

第十章联立方程组模型第一节联立方程组模型概述一、问题的提出 1、单一方程模型存在的条件是单向因果关系。 2、对于变量之间存在的双向因果关系，则需要建立联立方程组模型。 3、经济现象的表现多以系统或体系的形式进行，仅用单一方程来反映存在局限性。二、联立方程组的概念 1、联立方程组模型的定义。由一个以上的相互联系的单一方程组成的系统（模型），每一个单一方程中包含了一个过多个相互联系（相互依存）的内生变量。联立方程组表现的是多个变量间互为因果的联立关系。联立方程组与单一方程的区别是估计联立方程组模型的参数必须考虑联立方程组所能提供的信息（包括联立方程组里方程之间的关联信息），而单一方程模型的参数估计仅考虑被估计方程自身所能提供的信息。 2、联立方程组模型的例子。（1）一个均衡条件下市场供给与需求的关系。 ) 3()2(0 )1(012101110s i d i i i s i i i d i Q Q u P Q u P Q =>++=<++=βββααα 称（1）式为需求方程，（2）式为供给方程，（3）式为供需均衡式；d i Q 表示需求量，s i Q 表示供给量，i P 表示价格，i i u u 21,分别为（1）式和（2）式的随机误差项。按照经济学基本原理，商品的供给与商品的需求共同作用于价格，反过来，价格也要分别决定商品的供给与需求。这就是方程（1）与方程（2）的作用机制，如果考虑了均衡条件，这又是方程（3）的作用。因此，通过这一联

立方程组将上述商品的供需与价格的相互作用过程得到了反映。（2）一个凯恩斯宏观经济模型。 011012(4)(5)(6) t t t t t t t t t t C Y u I Y u T C I G ββαα=++=++=++ 式中，C 表示消费，Y 表示国民总收入（又GDP ，实际上它们是有区别的），I 表示私人投资，G 表示政府支出，u1、u2分别为消费函数和投资函数中的随机误差项。三、联立方程组模型的基本问题（即联立方程组模型的偏倚性） 1、内生解释变量与随机误差项的相关性。 2、直接对联立方程组模型运用OLS 法，所得的参数估计值是有偏的，并且是不一致的。例如，设凯恩斯收入决定模型为 [][]01) (11)1() 0)(())(())())(((),cov(1)(11) 1(11)(111)1(1 01 2 21 11 1 1011101 1100110110≠-=-=-==-=--=-= -∴-+-=-+-+-=-+ -+-= ∴++=-+++=∴+=<<++=βσβββββββββββββββββββββU E U U E U E U Y E Y E U E U Y E Y E U Y U Y E Y I U E I Y E U I Y U I Y I U Y Y I C Y U Y C t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t 表明内生变量Y 在作解释变量时与随机误差U 相关。对凯恩斯模型中的消费函数求参数的估计，有（用离差形式表示）

第七章_联立方程模型和两阶段最小二乘法

第七章联立方程模型和两阶段最小二乘法建立一个OBJECT。确定内外生变量： cc=c(1)+c(2)*PP+c(3)*PP(-1)+c(4)*(WP+WG) ii=c(5)+c(6)*PP+c(7)*PP(-1)+c(8)*KK WP=c(9)+c(10)*XX+c(11)*XX(-1)+c(12)*AA INST WG GG TT AA PP(-1) KK XX(-1) C 回归结果： System: KLEINMODEL Estimation Method: Two-Stage Least Squares Date: 07/13/11 Time: 15:29 Sample: 1921 1941 Included observations: 21 Total system (balanced) observations 63

Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C(1) 16.55476 1.467979 11.27725 0.0000 C(2) 0.017302 0.131205

0.131872 0.8956 C(3) 0.216234 0.119222 1.813714 0.0756 C(4) 0.810183 0.044735 18.11069 0.0000 C(5) 20.27821 8.383249 2.418896 0.0192 C(6) 0.150222 0.192534

0.780237 0.4389 C(7) 0.615944 0.180926 3.404398 0.0013 C(8) -0.157788 0.040152 -3.929751 0.0003 C(9) 1.500297 1.275686 1.176070 0.2450 C(10) 0.438859 0.039603

第五章联立方程组模型的估计

第五章联立方程组模型的估计第一节概述一、联立方程的概念在实际经济活动中，变量之间不仅仅是存在单项的因果关系。还会存在如下的情况：第一，由于两个变量之间存在双向因果关系，用单一方程模型就不能完整的描述这两个变量之间的关系。第二，为全面描述一项经济活动只用单一方程模型是不够的。这时应该用多个方程的组合来描述整个经济活动。这样的例子比如市场均衡模型（具体内容是什么）宏观经济学中的国民收入模型（具体内容是什么）。这类问题涉及的就是联立方程模型的问题。简单来讲，联立方程模型就是描述变量间联立依存性的方程体系。比如如下的简单的宏观经济模型： ()C Y T I Y Y C I G αβγδ=+-??=+??=++? 在这个模型中，有三个方程，一个消费方程，一个投资方程

和一个均衡方程。比较这个由三个方程组成的一个经济模型和前边我们已经学过的由一个方程组成的经济模型。我们能够发现什么呢（1、从变量所处的位置上来看；2、从变量的分类上看；3、从变量之间的经济含义上看）二、模型中变量的分类 1、内生变量：（由模型内变量所决定的变量）其数值是在所考虑的经济系统模型本身内所决定的，它一般是被解释变量（在其他的方程中也可以作为解释变量出现），且是模型求解的结果。内生变量的性质：第一、内生变量与随机误差项是相关的；第二，它的值是在参数估计之后，由方程组所解出来的值第三，它的值可以是预测结果，也可以是政策后果。 2、外生变量：（由模型外变量所决定的变量）它是由系统外部因素所影响而不由所考虑的模型系统所决定的变量，但他影响模型系统内生变量的值。外生变量的性质：第一，外生变量必须事先给定；第二，外生变量可以分为政策性外生变量（经济调控的手段）和非政策性外生变量（时间趋势、自然条件） 3、前定变量：外生变量和滞后变量（滞后内生变量和滞后外生变量）的统称。

第八章联立方程的识别和估计

第八章联立方程的识别和估计第一部分学习指导一、本章学习目的与要求 1．了解联立方程的概念，能正确区分联立方程中的外生变量、内生变量和前定变量； 2．理解联立方程模型估计时会出现什么问题，掌握联立方程模型的结构式和简化式的定义； 3．掌握联立方程模型识别的概念，能用识别的阶条件和秩条件判断模型是不可识别、恰好识别还是过度识别； 4．掌握联立方程模型的估计方法，重点掌握单方程估计方法——间接最小二乘法（ILS 法）、二阶段最小二乘法（2SLS 法），了解系统估计方法——三阶段最小二乘法（3SLS 法）。二、本章内容提要联立方程计量经济学模型是相对于单方程计量经济学模型而言的。它以经济系统为研究对象，以提示经济系统中各部分、各因素之间的数量关系和系统的数量特征为目标，用于经济系统的预测、分析和评价，是计量经济学模型的重要组成部分。其主要内容有： 1．联立方程计量经济学模型的提出：经济研究中的联立方程计量经济学问题，计量经济学方法中的联立方程问题。 2．联立方程计量经济学模型的若干基本概念：变量，结构式模型，简化式模型，参数关系体系。 3．联立方程计量经济学模型的识别：识别的概念，结构式识别条件，简化式识别条件，实际应用中的经验方法。假设联立方程组中共含有g 个内生变量以及k 个外生变量构成的完备联立方程组，第i 个方程含有i g 个内生变量以及i k 个外生变量，∏为联立方程组的简化型系数矩阵，()B Γ，为联立方程组的结构型系数矩阵，以第i 个方程为代表，则有关的识别条件如下：（1）识别的必要条件 1-≥-i i g k k 其中：k 表示联立方程组中外生变量的个数，g 表示联立方程组中内生变量的个数，i k 表示第i 个方程含有的外生变量个数，i g 表示第i 个方程含有的内生变量个数。该条件的直观意思为该方程所排除的外生变量个数不小于其排除的内生变量的个数，也称为阶条件。（2）识别的充要条件在一个g 含有个内生变量的g 个方程的模型中，一个方程是可识别的，当且仅当，能从模型（其他方程）所含而该方程未含的诸变量（内生变量或前定变量）的系数矩阵中构造出至少一个(g -1)×(g -1)阶的非零行列式来。充要条件是从矩阵的秩出发而得出，因而又称为秩条件。（3）结构方程可以识别的两种情况（1）恰好识别：求解的结构参数值唯一，当1i i k k g -=-时，则该方程就是恰好识别；（2）过度识别：求解的结构参数值不唯一，当1i i k k g ->-时，则该方程就是过度识别。 4．一种特殊的联立方程模型——递归系统模型：递归系统模型，递归系统模型的估计。 5．联立方程计量经济学模型的单方程估计方法：狭义的工具变量法，间接最小二乘法，二阶段最小二乘法；对于恰好识别的结构方程，三种方法是等价的。

计量经济学题库第9章联立方程模型

第9章联立方程模型习题一、单项选择题 1．关于联立方程组模型，下列说法中错误的是（） A. 结构模型中解释变量可以是内生变量，也可以是前定变量 B. 简化模型中解释变量可以是内生变量， C. 简化模型中解释变量是前定变量 D. 结构模型中解释变量可以是内生变量 2．如果某个结构方程是恰好识别的，估计其参数可用（） A. 最小二乘法 B. 极大似然法 C. 广义差分法 D. 间接最小二乘法 3．在联立方程结构模型中，对模型中的每一个随机方程单独使用普通最小二乘法得到的估计参数是（） A. 有偏且一致的 B. 有偏不一致的 C. 无偏但一致的 D. 无偏且不一致的 4．在有M 个方程的联立方程组中，若用H 表示联立方程组中全部的内生变量与全部的前定变量之和的总数，用表示第i 个方程中内生变量与前定变量之和的总数时，第i 个方程过度识别时，则有公式( )成立。 A. B. C. D. 5．在有M 个方程的联立方程组中，若用H 表示联立方程组中全部的内生变量加上全部的前定变量的总个数，用表示第i 个方程中内生变量与前定变量之和的个数时，则公式表示( ) A ．不包含在第i 个方程中内生变量的个数 B ．不包含在第i 个方程中外生变量的个数 C ．不包含在第i 个方程中内生变量与外生变量之和的个数 D ．包含在第i 个方程中内生变量与外生变量之和的个数 6．结构模型中的每一个方程都称为结构方程。在结构方程中，解释变量可以是前定变量，也可以是( ) A. 外生变量 B. 滞后变量 C. 内生变量 D. 外生变量和内生变量 i N 1i H N M ->-1i H N M -=-0i H N -=1i H N M -<-i N i H N -

联立方程计量经济学模型案例

第六章联立方程计量经济学模型案例 1、下面建立一个包含3个方程的中国宏观经济模型，已经判断消费方程式恰好识别的，投资方程是过度识别的。对模型进行估计。样本观测值见表6.1 01211012t t t t t t t t t t t C Y C u I Y u Y I C G αααββ-=+++?? =++??=++? 表6.1 中国宏观经济数据单位：亿元年份 Y I C G 年份 Y I C G 1978 3606 1378 1759 469 1991 21280 7517 10316 3447 1979 4074 1474 2005 595 1992 2586 4 9636 1246 0 3768 1980 4551 1590 2317 644 1993 34501 14998 15682 3821 1981 4901 1581 2604 716 1994 46691 19261 20810 6620 1982 5489 1760 2868 861 1995 58511 23877 26945 7689 1983 6076 2005 318 3 888 1996 68330 26867 3215 2 9311 1984 7164 2469 3675 1020 1997 74894 28458 34855 1158 1

结果如下：所以，得到结构参数的工具变量法估计量为： 1 2 ???582.27610.2748560.432124α αα===，，（1）用间接最小二乘法估计消费方程消费方程中包含的内生变量的简化式方程为：

联立方程计量经济学模型综合练习题

联立方程计量经济学模型：理论与方法一、内容提要联立方程计量经济学模型是相对于单一方程模型提出来的，旨在在讨论多个经济变量相互影响的错综复杂的运行规律，或者说讨论多个内生变量被联立决定的问题。本章学习内容的一个重点是关于联立方程计量经济学模型区别于单方程模型的若干基本概念，包括内生变量、外生变量、前定变量的概念；结构式模型、简化式模型的概念；随机方程、恒等方程的概念；行为方程、技术方程、制度方程、统计方程、定义方程、平衡方程等相关概念。本章学习的另一个重点是联立模型的识别问题。需掌握模型识别的基本概念、模型识别的类型（不可识别、恰好识别、过渡识别）、模型的结构式识别条件、模型的简化式识别条件以及实际应用中的经验识别方法。本章学习的第三个重点是联立模型的估计问题。首先明确联立模型估计时会遇到的三个方面的问题。一是随机解释变量问题，即模型中的某些解释变量也能是与随机扰动项相关的随机解释变量；二是损失变量信息的问题，即以单方程方法估计模型时会损失其他方程变量所提供的信息；三是损失方程之间的相关性信息问题，即以单方程方法估计模型时会损失不同方程随机扰动项间的相关性方面的一些信息。其次，需要掌握联立模型两大类估计方法中的主要估计方法，如单方程估计方法中的狭义工具变量法（IV ）、间接最小二乘法（ILS ）、二阶段最小二乘法（2SLS ），系统估计方法中的三阶段最小二乘法（3SLS ）等。本章学习中不容忽视的还有联立方程计量经济学模型估计方法的比较，以及联立方程模型的检验问题。前者需要考察大样本估计量特性与小样本估计量的特性；后者包括拟合效果检验、预测性检验、方程间误差传递检验等方面的内容。二、典型例题分析 1、如果我们将“供给”1Y 与“需求”2Y 写成如下的联立方程的形式： 2 222211 11211u Z Y Y u Z Y Y ++=++=βαβα 其中，1Z 、2Z 为外生变量。（1）若01=α或02=α，解释为什么存在1Y 的简化式？若01≠α、02=α，写出2Y 的简化式。

第八章联立方程模型

第八章联立方程模型第1节、联立方程模型的概念 1、什么是联立方程模型联立方程模型是相对于前面所学的单一方程模型提出的。单一方程模型中只含有一个被解释变量和若干个解释变量，这类方程最大的特征是，它只能描述经济变量之间的单向因果关系，即解释变量是因，被解释变量是果，例如Y=β0+β1X+u表示收入对服装支出的影响，收入是因，服装支出是果，而且这种因果关系是不可逆转的，不能用这个方程又解释服装支出对收入的影响。但是，经济现象是错综复杂的，许多经济变量之间存在着交错的双向或多向因果关系，是相互依存，互为因果的。例如，收入影响消费，消费反过来也影响收入；价格影响着商品的需求和供给，反过来，商品的需求和供给关系又影响着商品的价格。因此，要想描述清楚一个经济系统中各个变量之间的关系，就需要用一组方程才能描述清楚。联立方程模型：同时用若干个模型去表示一个经济系统中经济变量相互联立依存性的模型。例如：由国内生产总值（Y）、居民消费总额（C）、投资总额（I）、和政府开支（G）等变量构成的简单的宏观经济系统：如果我们把政府开支（G）有系统外部实现给定，那么，就国内生产总值、居民消费总额、投资总额之间是互相影响并互为因果的。可以建立如下模型： Yt=Ct+It+Gt Ct=a0+a1Yt+u1t It=β0+β1Ytβ2Yt-1+μ2t 其中第一个方程表示国内生产总值由居民消费总额、投资总额和政府开支共同决定，在假定进出口平衡的情况下，是一个衡等方程；第二个方程表示居民消费总额由国内生产总值决定；第三个方程表示投资总额由国内生产总值和前一年的国内生产总值共同决定。这就是一个简单的描述宏观经济的联立方程模型。 2、联立方程模型的特点 1、模型中不止一个应变量，有M个方程可以有M个应变量； 2、应变量和解释变量之间不仅是单向的因果关系，可能是互为因果； 3、解释变量有可能是随机的不可控变量，比如上例中，居民消费总额和投资总额是随机变量，而国内生产总值由他们决定，因此国内生产总值不是确定性的变量，它作为居民消费的

联立方程模型的识别

第十二章联立方程模型的识别识别的概念：联立方程模型是由多个方程组成。由于各个方程包含的变量之间可能存在互为因果的关系，某个方程的自变量可能是另一个方程中的因变量，所以需要对模型中的各个方程之间的关系进行严格的定义，否则联立方程模型中的系数就可能无法估计。所以在进行模型估计之前首先要判断它是否可以估计，这就是模型的识别。关于识别的定义：就是指由简化式参数导出结构式参数的充分必要条件。识别一词的本意就是用来说明这种有简化式参数导出结构式参数的可能性的。所谓统计形式，即方程中的变量与变量之间的函数关系式。“确定的统计形式”，也就是模型中其他方程或所有方程的任意线性组合所构成的新的方程，都不再具有这种统计形式。第一节模型的识别上述识别的定义是针对结构方程而言的。模型中每个需要估计其参数的随机方程都存在识别问题。如果一个模型中的所有随机方程都是可以识别的，则认为该联立方程模型是可以识别的。反过来，如果一个模型系统中存在一个不可识别的随机方程，则认为该联立方程模型是不可识别的。

结构式模型的一般形式： ;∑∑g k b Y +r X =μi =1,2,,g ij j ij j i j=1j=1 …………………(12.1) 矩阵形式为： BY+ΓX=μ…………………………………… (12.2) 一、模型识别的两种含义： (1)从结构式参数和简化式参数的关系角度一个结构方程可以识别是指它的全部结构式系数可以从参数关系体系的方程组求解出。结构方程可以识别又包含两种情况：如果求解结构参数值唯一，则称恰好识别；如果求解结构参数值不唯一，则称过度识别。 (2)从结构方程的统计形式看如果被识别方程具有确定的统计形式，则称这个结构方程可以识别，否则为不可识别。确定的统计形式是指模型中若干个方程或全部方程以及它们的任意线性组合方程都与被识别方程含有不完全相同的变量。只有当联立方程中每个随机结构方程都能识别，该模型才是可以识别的，否则是不可识别的。对于恒等式和制度方程，由于不含未知待定参数，均不存在识别问题。二、模型识别的状态 1.不可识别例子：

第四章联立方程模型

Chapter4 联立方程模型本章关注的目标Y 不止一个，而是多个。或者其中关注的某一目标与其它目标有内在联系，如果我们不知道其它的目标，就不可能知道要关注的目标。例如，我们要知道某一商品的市场价格，我们必须要同时知道该商品的供给曲线和需求曲线。自然也就存在多因多果的关系问题。从内生性问题角度看，某一解释变量i X 从另一方面考察可能成为Y 的结果，那么Y 就是原因，因为i X 中有Y 的成分，从而()0i E U X 不成立，产生内生性问题的第3种情形，联立性问题。在第二章现代观点理念的陈述中，把Y 看成是一个随机向量，所有的语言经过适当的修正，完全可以类似重复。但由于因变量Y 的个数的增加，也就带来了许多“单方程线性回归模型”不曾有的问题。本章主要讨论联立的线性系统。内容有，联立方程模型的表述，各种估计和检验的假设条件，系统的可识别，以及一些专题。其中GMM 方法是本章的特色。它把2SLS 的方法又提高了一步。一、基本概念和模型系统：多个变量间的相互联系，一般用方程表述。线性系统则认为它们的联系是线性的。变量：描述系统状态的基本要素。变量分成两类。一类是内生变量，含义是，一旦系统变量间的相互联系确定，这些变量的值就是完全确立的。内生变量一般是系统要关注的对象。另一类是先决变量，含义是，它们的值不是由系统直接确定。它又分成：（1）外生变量，它的值由系统的外部给定；（2）滞后的内生变量，它的值由内生变量的前期确定。有时，（1）（2）不加区分统称为外生变量。不过这两种内生变量有实质性区别，后一种滞后变量会带来内生性问题。线性模型：系统中的变量通过线性方程或加上随机误差项联系，称为联立系统的线性模型。模型分成简约式（reduced formed ）和结构式（structure form ）两种： 1、简约式：每个内生变量由系统的先决变量的线性式加随机项构成，先决变量前的系数称为简约系数。 2、结构式：每个方程由内生变量和先决变量的混合线性式或加随机项构成。结构式有以确定的经济内内涵，它们从理论模型简化而成。一般把结构式分成四类：（1）行为方程（2）技术方程（3）平衡方程（4）定义方程每个结构方程中，变量前的系数称为结构参数。系统的描述： Y 表示内生变量，设共有G 个内生变量：1Y ……G Y X 表示先决变量，设有M 个先决变量：1X ……M X U 表示随机误差，误差项的个数随行为和技术方程的个数来定。例：简单的宏观消费－投资模型：可加随机项不可加随机项

经典联立方程计量经济学模型：理论与方法

t t (β Γ)= ? ? ? t ? ? t 2．一个由两个方程组成的联立模型的结构形式如下（省略 t-下标） P = α 0 + α1N t + α 2 S t + α 3 A t + u t N t = β 0 + β1P + β 2 M t + v t （1）指出该联立模型中的内生变量与外生变量。（2）分析每一个方程是否为不可识别的，过度识别的或恰好识别的？（3）有与 μ 相关的解释变量吗？有与 υ 相关的解释变量吗？（4）如果使用 OLS 方法估计 α，β 会发生什么情况？（5）可以使用 ILS 方法估计 α 吗？如果可以，推导出估计值。对 β 回答同样的问题。（6）逐步解释如何在第 2 个方程中使用 2SLS 方法。解答：（1）内生变量：P 、N ；外生变量：A 、S 、M （2）容易写出联立模型的结构参数矩阵 P N 常量 S A M ? 1 ? - β1 - α1 1 - α 0 - β 0 - α 2 0 - α 3 0 0 ? - β 2 ? 对第 1 个方程， (β 0Γ0 )= (- β 2 )，因此，秩(β 0Γ0 )= 1，即等于内生变量个数减 1，模型可以识别。进一步，联立模型的外生变量个数减去该方程外生变量的个数，恰等于该方程内生变量个数减 1，即 4-3=1=2-1，因此第一个方程恰好识别。对第二个方程， (β 0Γ0 )= (- α 2 - α 3 )，因此，秩(β 0Γ0 )= 1，即等于内生变量个数减 1，模型可以识别。进一步，联立模型的外生变量个数减去该方程外生变量的个数，大于该方程内生变量个数减 1，即 4-2=2>=2-1，因此第二个方程是过渡识别的。该模型对应于 13.3 届中的模型 4。我们注意到该模型为过渡识别的。综合两个方程的识别状况，该联立模型是过渡识别的。（3）S,A,M 为外生变量，所以他们与 μ，υ 都不相关。而 P,N 为内生的，所以他们与 μ，υ 都相关。具体说来，N 与 P 同期相关，而 P 与 μ 同期相关，所以 N 与 μ 同期相关。另一方面，N 与 v 同期相关，所以 P 与 v 同期相关。（4）由（3）知，由于随机解释变量的存在，α 与 β 的 OLS 估计量有偏且是不一致的。（5）对第一个方程，由于是恰也识别的，所以间可用接最小二乘法（ILS ）进行估计。对第二个方程，由于是过渡识别的，因此 ILS 法在这里并不适用。（6）对第二个方程可采用二阶段最小二乘法进行估计，具体步骤如下：第 1 阶段，让 P 对常量，S,M,A 回归并保存预测值 P ；同理，让 N 对常量，S,A,M 回归并保存预测值 N t 。第 2 阶段，让 N t 对常量、 P 、 M t 作回归求第 2 个方程的 2SLS 估计值 6-1

中国的金融发展与经济增长 一个联立方程计量模型的经验解释