假设检验案例
假设检验案例
Quality Associates 是一家咨询公司，为委托人监控其制造过程提供抽样和统计程序方面的建议。在某一应用中，一名委托人向Quality Associates 提供了其生产过程正常运行时的800个观察值组成的一个样本。这些数据的样本标准差为0.21，因而我们假定总体的标准差为0.21。Quality Associates 建议该委托人连续地定期选取样本容量为30的随机样本来对该生产过程进行监控。通过对这些样本的分析，委托人可以迅速了解该生产过程的运行状况是否令人满意。当生产过程运行不正常时，应采取纠正措施以避免出现问题。设计规格要求该生产过程的均值为12，Quality Associates 建议采用如下形式的假设检验：
12
:12 :10≠=μμH H
只要0H 被拒绝，就应采取纠正措施。
以下的样本为新的统计监控程序运行的第一天，每间隔1小时所收集到的。
样本1 样本2 样本3 样本4 11.55 11.62 11.91 12.02 11.62 11.69 11.36 12.02 11.52 11.59 11.75 12.05 11.75 11.82 11.95 12.18 11.90 11.97 12.14 12.11 11.64 11.71 11.72 12.07 11.80 11.87 11.61 12.05 12.03 12.10 11.85 11.64 11.94 12.01 12.16 12.39 11.92
11.99
11.91
11.65
12.13 12.20 12.12 12.11
12.09 12.16 11.61 11.90
11.93 12.00 12.21 12.22
12.21 12.28 11.56 11.88
12.32 12.39 11.95 12.03
11.93 12.00 12.01 12.35
11.85 11.92 12.06 12.09
11.76 11.83 11.76 11.77
12.16 12.23 11.82 12.20
11.77 11.84 12.12 11.79
12.00 12.07 11.60 12.30
12.04 12.11 11.95 12.27
11.98 12.05 11.96 12.29
12.30 12.37 12.22 12.47
12.18 12.25 11.75 12.03
11.97 12.04 11.96 12.17
12.17 12.24 11.95 11.94
11.85 11.92 11.89 11.97
12.30 12.37 11.88 12.23
12.15 12.22 11.93 12.25
管理报告:
1.对每个样本在0.01的显著水平下进行假设检验，如果需要采取措施的话，确定应该采取何种措施？给出每个检验的检验统计量和p－值。
2.计算每一样本的标准差。假设总体标准差为0.21是否合理？
3. 当样本均值x 在12
=μ
附近的多大范围内，我们可以认为该生产过程的运行
令人满意？如果x 超过上限或低于下限，则应对其采取纠正措施。在质量控制中，这类上限或下限被称作上侧或下侧控制限。
4. 当显著水平变大时，暗示着什么？这时，哪种错误或误差将增大？
管 理 报 告
1. 对每个样本在0.01的显著水平下进行假设检验，如果需要采取措施的话，确定应该采取何种措施？给出每个检验的检验统计量和p －值。
(1) 假设检验 a) 提出假设：
12
:12:10≠=μμH H
b) 统计量及分布： (
)()1,0~N X n Z σ
μ
-=
c) 给出显著水平 01.0=α
576
.22
=?→?α
Z
置信区间为： ?????
?
+-=n Z x n Z x I σσα
αα
22 ,
样本1： 1αI ??
?
??
?+-=3021.0576
.296.11,
3021.0576
.296
.11
[]
[]
06.12 ,86.1110.096.11,10.096.11=+-=
样本2：2
αI ??
???
?
+-=3021.0576
.203.12,
3021.0576.203.12
[]
[]
13.12 ,93.1110.003.12,10.003.12=+-=
样本3：3αI ??
?
??
?
+-=3021.0576
.289.11,30
21.0576
.289
.11 []
[]
99.11 ,79.1110.089.11,10.089.11=+-=
样本4：4
αI ??
?
??
?
+-=3021.0576
.203.12,
3021.0576.203.12
[]
[]
18.12 ,98.1110.008.12,10.008.12=+-=
d) 统计决策：因为432112,12,12,12ααααI I I I ?∈??，所以对于样本1、样
本2、样本4来讲可做出拒绝原假设12
:0=μH 的统计决策，而对于样本3来讲
则不拒绝原假设12
:0
=μH 。
可见，生产过程还不够稳定，有必要缩短监控时间，并收集更多的样本
进行检验，以进一步做出比较准确的决策。
(2) 每个检验的检验统计量和p －值 各个样本的检验统计量及p －值为： 样本
样本1 样本2 样本3 样本4 X
11.96 12.03 11.89 12.08 Z
－1.04 0.78 －2.87 2.09 p
－值
0.30
0.44
0.004
0.036
利用检验统计量及p －值可以得到相同的统计决策结论。
2．计算每一样本的标准差。假设总体标准差为0.21是否合理？
样本 样本1 样本2 样本3 样本4 标准差
0.22
0.22
0.21
0.21
从每一个样本的标准差来看，假设总体标准差为0.21基本合理。
3．当样本均值在12
=μ
附近的多大范围内，我们可以认为该生产过程的运
行令人满意？如果超过上限或低于下限，则应对其采取纠正措施。在质量控制中，这类上限或下限被称作上侧或下侧控制限。
对于置信水平01.0=α
，当2
0 α
Z Z >时，则拒绝原假设12
:0
=μH 。即认为
生产过程是不正常的。而当()
n
X
Z /
0σμ-=
2
α
Z ≤时，被认为生产过程是正常运行
的，从而有：
上侧控制限：αU ＝n
Z σ
μα
2
+＝12.10 下侧控制限：αL ＝n
Z σ
μα
2
-＝11.90
4. 当显著水平变大时，暗示着什么？这时，哪种错误或误差将增大？
当显著水平α变大时，则增大了拒绝原假设0H 的可能性，即犯第一类错误的概率增大。
假设检验案例集
案例一：假设检验设备判断中的应用[1] 例如：某公司想从国外引进一种自动加工装置。这种装置的工作温度X服从正态分布(μ,52),厂方说它的平均工作温度是80度。从该装置试运转中随机测试16次，得到的平均工作温度是83度。该公司考虑，样本结果与厂方所说的是否有显著差异？厂方的说法是否可以接受？ 类似这种根据样本观测值来判断一个有关总体的假设是否成立的问题，就是假设检验的问题。我们把任一关于单体分布的假设，统称为统计假设，简称假设。上例中，可以提出两个假设：一个称为原假设或零假设，记为H0：μ=80（度）；另一个称为备择假设或对立假设，记为H1 ：μ≠80（度）这样，上述假设检验问题可以表示为： H0：μ=80 H1：μ≠80 原假设与备择假设相互对立，两者有且只有一个正确，备择假设的含义是，一旦否定原假设H0，备择假设H1备你选择。所谓假设检验问题就是要判断原假设H0是否正确，决定接受还是拒绝原假设，若拒绝原假设，就接受备择假设。 应该如何作出判断呢？如果样本测定的结果是100度甚至更高（或很低），我们从直观上能感到原假设可疑而否定它，因为原假设是真实时，在一次试验中出现了与80度相距甚远的小概率事件几乎是不可能的，而现在竟然出现了，当然要拒绝原假设H0。现在的问题是样本平均工作温度为83度，结果虽然与厂方说的80度有差异，但样本具有随机性，80度与83度之间的差异很可能是样本的随机性造成的。在这种情况下，要对原假设作出接受还是拒绝的抉择，就必须根据研究的问题和决策条件，对样本值与原假设的差异进行分析。若有充分理由认为这种差异并非是由偶然的随机因素造成的，也即认为差异是显著的，才能拒绝原假设，否则就不能拒绝原假设。假设检验实质上是对原假设是否正确进行检验，因此，检验过程中要使原假设得到维护，使之不轻易被否定,否定原假设必须有充分的理由；同时，当原假设被接受时，也只能认为否定它的根据不充分，而不是认为它绝对正确。 [编辑] 案例二：假设检验在卷烟质量判断中的应用[2] 在卷烟生产企业经常会遇到如下的问题：卷烟检验标准中要求烟支的某项缺陷的不合格品率P不能超过3%，现从一批产品中随机抽取50支卷烟进行检验，发现有2支不合格品，问此批产品能否放行？按照一般的习惯性思维：50支中有2支不合格品，不合格品率就是4%，超过了原来设置的3%的不合格品率，因此不能放行。但如果根据假设检验的理论，在α＝0.05的显著性水平下，该批产品应该可以放行。这是为什么呢？
医学检验案例分析题务实题
医学检验案例分析题 一 案例分析：临床免疫学检验患者，女，21岁，大学生。病史：因不规则发热1年余，面颊出现红斑1个月，伴疲乏、膝关节疼痛、体重下降而来诊。近一年来，上述症状时而缓解，时而出现，曾几次求治均未确诊。一个月前，两颊部出现红斑，病人自认为是阳光照射所致，未予注意；近日面颊部红斑越来越明显，故来院求治。体检：体温38.1℃，呼吸20次/分，脉博90次/分，Bp110/70mmHg。一般状况良好。两颊部可见蝶形红斑，表面可见麟屑，略凸出于皮肤表面，边缘不清楚。肝大，右锁骨中线肋缘下可触及2.0cm，脾未触及。膝关节无明显肿胀。未见其他异常。 实验室检查： 项目检测结果参考值 RBC（x1012/L） 3.1 3.5-5.0 Hb（g/L）90110-150 WBC（x109/L） 4.8 4.0-10.0 PLT（x109/L）110100-300 ESR（mm/1h末）700-20 ALT（U/L）880-40 AST（U/L）560-40 Urea（mmol/L）12.4 1.78-7.14 Cr（mmol/L）22053-106 ANA（+）均质型（—） 抗dsDNA抗体（+）（—） 抗Sm抗体（+）（—） C3（g/L）0.710.82-1.70 尿蛋白（++）（—） 思考题1.试解释实验室检查结果。 2.结合临床及实验室检查结果，提出本例的最后诊断。 【参考答案】 1.本例实验室检查结果主要表现是：（1）血常规检查有贫血（RBC、Hb减低，WBC、PBC正常）（2）红细胞沉降率加快（3）肝、肾功能都有损害（ALT、AST；Cr、Urea均增高）（4）免疫学检查所有指标均异常（作为SLE较特异的标志物ANA、抗dsDNA抗体、抗Sm抗体均阳性；C3降低）（5）尿蛋白（++），说明肾脏也受累 2.实验室检查结果结合临床症状和体检结果，本例的最后诊断是：系统性红斑狼疮（SLE）
商品检验案例
商品检验案例 1.我国某省进出口公司于2009年11月9日与澳大利亚某公司签订一份由我方公司出口化工产品的合同。合同规定的品质规格是，TiO2含量最低为98%，重量17.59公吨，价格为CIF 悉尼每公吨1130美元，总价款为19775美元，信用证方式付款，装运期为2009年12月31日之前，检验条款规定：“商品的品质、数量、重量以中国进出口商品检验证书为最后依据”。我方收到信用证后，按要求出运货物并提交了单据，其中商检证由我国某省进出口商品检验局出具，检验结果为TiO2含量为98.53%，其他各项也符合规定。 2010年3月，澳方公司来电反映我方所交货物质量有问题，并提出索赔，5月2日，澳方公司再次提出索赔，并将澳大利亚商检部门SGS出具的抽样与化验报告副本传真给我方。SGS 检验报告称根据抽样调查，货物颜色有点发黄，有可见的杂质，TiO2的含量是92.95%。 2010年6月我方公司对澳方公司的索赔作了答复，指出货物完全符合合同规定，我方有合同规定的商检机构出具的商检证书。但澳方认为，我方货物未能达到合同规定的标准，理由是：1．经用户和SGS的化验，证明货物与合同规定“完全不符”。 2．出口商出具的检验证书不是合同规定的商检机构出具的，并且检验结果与实际所交货物不符。 后来，本案经我国驻悉尼领事馆商务室及贸促会驻澳代表处从中协调，由我方公司向澳方赔偿相当一部分损失后结案。 本案是涉及国际贸易商品检验问题的典型案例。商品检验是国际货物买卖的一个重要环节，检验条款是买卖合同的一项重要条款，商品检验是买卖双方交接货物、结算货款、处理索赔和理赔的重要依据。 本案中的检验条款规定：“以中国进出口商品局检验证书为最后依据”，根据该规定，我方出具的某省进出口商检局检验证书不符合合同规定，没有法律效力，视为中方公司未提出商检证明。根据国际贸易惯例，买方有权行使复验权，并以复验结果作为货物品质规格的依据，根据澳大利亚SGS出具的商检报告，中方公司交货确实与合同不符，所以应当承担违约责任，赔偿澳方损失。 2.某公司FOB条件进口一批货物，合同检验条款中规定：由装运港公证行出具的有关证书证明的品质和重量是终局的。货到目的港后，海关检验发现部分货物霉变，且交货数量与合同约定不符。该公司经当地商检机构检验并出具证书后向卖方提出索赔。请问该公司索赔是否合
经典案例,假设检验
从经典案例理统计学中的假设检验 生活中存在大量的非统计应用的假设检验，一个众所周知的例子就是对罪犯的审讯。 当一个人被控告为罪犯时，他将面临审讯。控告方提出控诉后，陪审团必须根据证据做出决策。事实上，陪审团就进行了假设检验。这里有两个要被证明的假设。第一个称为原假设，用H0表示（发音为H-nought, nought是零的英国表示方法）。它表示 H0：被告无罪 第二个假设称为备择假设，用H1表示。在罪犯审讯中，它表示 H1：被告有罪 当然，陪审团不知道哪个假设是正确的，他们根据控辩双方所提供的证据做出判断。这里只有两种可能：判定被告有罪或无罪释放。在统计应用中，判定被告有罪就相当于拒绝原假设；而判定被告无罪也就相当于不能拒绝原假设。应当注意，我们并不能接受原假设。在罪犯审判中，接受原假设意味着发现被告无罪。在我们司法系统中，并不允许这样的判定。 当我们进行假设检验时，存在两种可能的错误。第一类错误是当原假设正确时，我们却拒绝了它。第二类错误被定义为当原假设有错误时，我们却并没有拒绝。在上面的例子中，第一类错误就是一个无罪的人被判定有罪。当一个有罪的被告被判定无罪时，第二类错误就发生了。我们把发生第一类错误的概率记为a，通常它也被称作显著性水平。第二类错误发生的概率记为b。发生错误的概率a 和b是相反的关系，这就意味着任何尝试减少某一类错误的方法都会使另外一类错误发生的概率增加。 在司法系统中，第一类错误被认为是更加严重的。这样，我们的司法系统的构建就要求第一类错误发生的概率要很小。要达到这样的结果，往往会对起诉证据进行限制（原告必须证明罪犯有罪，而被告则不需要证明什么），同时要求陪审团只有具有“远非想象的证据”时才能判定被告有罪。在缺少大量证据的情况下，尽管有一些犯罪证据，陪审团也必须判定其无罪。这样的安排必然使有罪的人被判无罪的概率比较大。美国最高法院法官奥利弗·温德尔·霍姆斯（Oliver Wendell Holmes）曾经用下面一段话描述了第一类错误发生的概率与第二类错误发生概率之间的关系。他说，“判定100个有罪的人无罪，要比判1个无罪的人有罪好得多。”在霍姆斯看来，发生第一类错误的概率应该是第二类错误的 1/100。 这里一些关键的概念如下： 1、这里有两个假设，一个叫做原假设，另一个叫做备择假设。 2、这个检验过程从假设原假设是正确的开始。 3、这个过程的目的是判定是否有足够的证据判断备择假设是正确的。 4、这里有两个推断：拒绝原假设，赞成备择假设；不拒绝原假设。 5、在任何的检验中，有两类可能的错误。第一类是原假设正确却拒绝它，第 二类错误是当原假设不正确时却未能拒绝。 P（第一类错误）=a P（第二类错误）=b 我们把这些概念引申到统计假设检验中。在罪犯审讯的例子中，“足够的证据”定义为“超越合理怀疑的证据”。在统计学中，我们需要利用检验统计量的样本分布来定义“足够的证据”。
无损检测案例分析报告
焊缝无损检测缺陷图片一、气孔与圆缺 图8-1-1 分散的气孔 图8-1-2 密集气孔 图8-1-3 夹钨二、条形夹渣与条形气孔 图8-1-4 条形夹渣
图8-1-5 条形气孔 三、未焊透 图8-1-6 未焊透 四、未熔合 图8-1-7 未熔合 五、裂纹 图8-1-8 裂纹（transverse cracks:横向裂纹；longitudinal root crack:纵向根部裂 纹） 六、咬边
图8-1-9 咬边 图8-1-10 外咬边七、凹 图8-1-11 凹 八、烧穿 图8-1-12 烧穿
焊缝无损检测案例分析 【案例1】无损检测工艺规程 1、背景 某天然气分输管网工程，要求射线检测100%。 2、问题描述 查无损检测项目部工艺规程《XX公司XX工程无损检测通用射线检测规程》，其中描述“……像质计的使用参照SY/T4109-2005，……射线评级参照SY/T4109-2005……，”等指导性话语；查其曝光曲线为固定时间，电压－厚度曲线，但其现规程中明确说明项目投入三台XXG2505定向射线机，但其曝光曲线只有一个，现场人员解释为三台机器为同一厂家生产，性能差不多。 3、问题分析 （1）工艺规程是相当于公司标准一级的文件，对于项目上的工艺规程，就应当相当于项目上的标准，是所有检测人员赖以编制工艺卡的依据，应当结合公司实际情况与设计指定标准的要求，对每一个方面的技术要求做出明文规定，而不能使用“参照XX标准”等术语。 （2）曝光曲线是反映每一台射线机在一定的透照工艺，胶片系统条件下其曝光时间、选用电压、透照厚度三者之间关系的曲线，虽然射线机厂家给定的曝光曲线是一个型号一个曲线，这不能说明这些射线机就可以共用一个曝光曲线，实际上，就是同一台机器在不同的使用时期，我们还要对其曝光曲线做出修正，这就是为什么，一定要一机一曲线。 4、问题处理 （1）重新编制工艺规程，将标准中的容，根据工程的实际需要，加入到工艺规程中来，使工艺规程能切实地指导检测人员工作。 （2）要求检测单位对每一台设备做曝光曲线，并制定曝光曲线校验制度。 【案例2】无损检测工艺卡 1、背景 某5万方储油罐无损检测工程，施工规为GB50128－2005，最底层板厚为24mm,最上层板厚为8mm。 2、问题描述 在检查工艺卡的过程中，发现以下容：透照厚度填写为8～24，电压填写为150Kv～240kV，曝光时间填定为1～3min，查其现场操作记录，所有的工艺参数确实能包含在这些围之，现场人员解释说这样只是为了省事，其工艺卡没有技术上的问题。 3、问题分析 （1）工艺卡的容必须要覆盖工程中所有检测对象，但绝不是像标准中一样用一个区间去覆盖，是一一对应的覆盖，一就是一，二就是二，如：厚度为8mm，电压填写150kV，曝光时间填写1min 等，必须使现场检测人员，能准确无误地根据板厚，读出各项参数，拍出合格底片。 （2）现场操作记录中的数据可以说不是来自于工艺卡，而是来自于现场工作人员的经验，也
假设检验-例题讲解
假设检验 一、单样本总体均值的假设检验 .................................................... 1 二、独立样本两总体均值差的检验 ................................................ 2 三、两匹配样本均值差的检验 ........................................................ 4 四、单一总体比率的检验 ................................................................ 5 五、两总体比率差的假设检验 .. (7) 一、单样本总体均值的假设检验 例题： 某公司生产化妆品，需要严格控制装瓶重量。标准规格为每瓶250 克，标准差为1 克，企业的质检部门每日对此进行抽样检验。某日从生产线上随机抽取16 瓶测重，以95%的保证程度进行总体均值的假设检验。 x t μ-= data6_01 样本化妆品重量 SPSS 操作： （1）打开数据文件，依次选择Analyze （分析）→Compare Means （比较均值）→One Sample T Test （单样本t 检验），将要检验的变量置入Test Variable(s)（检验变量）； （2）在Test Value （检验值）框中输入250；点击Options （选项）按钮，在
Confidence Interval（置信区间百分比）后面的框中，输入置信度（系统默认为95%，对应的显著性水平设定为5%，即0.05，若需要改变显著性水平如改为0.01，则在框中输入99 即可）； （3）点击Continue（继续）→OK（确定），即可得到如图所示的输出结果。 图中的第2~5 列分别为：计算的检验统计量t 、自由度、双尾检验p-值和样本均值与待检验总体均值的差值。使用SPSS 软件做假设检验的判断规则是：p-值小于设定的显著性水平?时，要拒绝原假设（与教材不同，教材的判断标准是p
质量检验与安全管理案例题详细版
文件编号：GD/FS-1846 （安全管理范本系列） 质量检验与安全管理案例 题详细版 In Order To Simplify The Management Process And Improve The Management Efficiency, It Is Necessary To Make Effective Use Of Production Resources And Carry Out Production Activities. 编辑：_________________ 单位：_________________ 日期：_________________
质量检验与安全管理案例题详细版 提示语：本安全管理文件适合使用于平时合理组织的生产过程中，有效利用生产资源，经济合理地进行生产活动，以达到实现简化管理过程，提高管理效率，实现预期的生产目标。，文档所展示内容即为所得，可在下载完成后直接进行编辑。 1.某建筑公司承接了该市一娱乐城工程，该工程地处闹市区，紧邻城市主要干道，施工场地狭窄。该工程建筑面积47800㎡，主体地上22层，地下3层，基础开挖深度11.5m，位于地下水位以下。地下防水混凝土等级为C40。问题： （1）建筑施工质量检查中“三检制”是什么？（2）防水混凝土配合比应符合什么规定？ 答：（1）建筑工程的施工，应建立各道工序的自检、互检、专职人员检查（交接检）的“三检”制度，并有完整的检查记录。未经建设（监理）单位对上道工序的检查确认，不得进行下道工序的施工。 （2）防水混凝土的配合比应符合下列规定：
1）试配要求的抗渗水压值应比设计值提高 0.2MPa; 2）水泥用量不得少于300Kg/m3；掺有活性掺合料时，水泥用量你得少于280Kg/m3； 3）砂率宜为35% ~ 45%，灰砂比宜为1:2 ~ 2.5； 4）水灰比不得大于0.55； 5）普通防水混凝土坍落度不宜大于50mm，泵送时入泵坍落度宜为100 ~ 140mm。 2. 某市南苑北里小区22号楼为6层混合结构住宅楼，设计采用混凝土小型砌块砌墙，墙体加芯柱，竣工验收合格后，用户入住。但用户在使用过程中（五年后），发现墙体中没有芯柱，只发现了少量钢筋，而没有浇筑混凝土，最后经法定检测单位采用红外线照相法统计，发现大约有82%墙体中未按设
临床医学检验-案例分析题_8
临床医学检验-案例分析题 1、病历摘要：患者，女，50岁，肥胖，常间歇性腰部酸胀，下肢浮肿；检查结果：尿糖（++）、ERY（+）、PRO（++）、WBC（+）；镜下可见大量红细胞和结晶。提示急性肝萎缩、磷中毒和白血病的尿液结晶是（）。 A.草酸钙结晶 B.尿酸结晶 C.亮氨酸结晶 D.酪氨酸结晶 E.胱氨酸结晶 2、病历摘要：患者，女，50岁，肥胖，常间歇性腰部酸胀，下肢浮肿；检查结果：尿糖（++）、ERY（+）、PRO（++）、WBC（+）；镜下可见大量红细胞和结晶。可出现酮尿的情况有（）。 A.饥饿 B.严重腹泻 C.全身麻醉后 D.肾功能衰竭 E.多发性骨髓瘤 3、病历摘要：患者，女，50岁，肥胖，常间歇性腰部酸胀，下肢浮
肿；检查结果：尿糖（++）、ERY（+）、PRO（++）、WBC（+）；镜下可见大量红细胞和结晶。尿液结石形成的局部因素有（）。 A.钙代谢异常 B.尿路感染 C.尿液潴留 D.低枸橼酸盐尿 E.泌尿系统异物 4、病历摘要：患者，女，50岁，肥胖，常间歇性腰部酸胀，下肢浮肿；检查结果：尿糖（++）、ERY（+）、PRO（++）、WBC（+）；镜下可见大量红细胞和结晶。关于尿淀粉酶测定的叙述，正确的是（）。 A.胰淀粉激活后才有活性 B.主要用于急性胰腺炎的诊断 C.主要来源于胰腺和腮腺 D.不能用于急腹症的鉴别诊断 E.易通过肾小球滤过膜而出现于尿中 5、病历摘要：患者，女，50岁，肥胖，常间歇性腰部酸胀，下肢浮肿；检查结果：尿糖（++）、ERY（+）、PRO（++）、WBC（+）；镜下可见大量红细胞和结晶。血液葡萄糖是否出现于尿液中，主要取决于（）。 A.饮水量 B.血糖浓度
质量检验与安全管理案例题参考文本
质量检验与安全管理案例 题参考文本 In The Actual Work Production Management, In Order To Ensure The Smooth Progress Of The Process, And Consider The Relationship Between Each Link, The Specific Requirements Of Each Link To Achieve Risk Control And Planning 某某管理中心 XX年XX月
质量检验与安全管理案例题参考文本使用指引：此安全管理资料应用在实际工作生产管理中为了保障过程顺利推进，同时考虑各个环节之间的关系，每个环节实现的具体要求而进行的风险控制与规划，并将危害降低到最小，文档经过下载可进行自定义修改，请根据实际需求进行调整与使用。 1.某建筑公司承接了该市一娱乐城工程，该工程地处闹 市区，紧邻城市主要干道，施工场地狭窄。该工程建筑面 积47800㎡，主体地上22层，地下3层，基础开挖深度 11.5m，位于地下水位以下。地下防水混凝土等级为 C40。问题： （1）建筑施工质量检查中“三检制”是什么？（2） 防水混凝土配合比应符合什么规定？ 答：（1）建筑工程的施工，应建立各道工序的自检、 互检、专职人员检查（交接检）的“三检”制度，并有完 整的检查记录。未经建设（监理）单位对上道工序的检查 确认，不得进行下道工序的施工。 （2）防水混凝土的配合比应符合下列规定：
1）试配要求的抗渗水压值应比设计值提高0.2MPa; 2）水泥用量不得少于300Kg/m3；掺有活性掺合料时，水泥用量你得少于280Kg/m3； 3）砂率宜为35% ~ 45%，灰砂比宜为1:2 ~ 2.5； 4）水灰比不得大于0.55； 5）普通防水混凝土坍落度不宜大于50mm，泵送时入泵坍落度宜为100 ~ 140mm。 2. 某市南苑北里小区22号楼为6层混合结构住宅楼，设计采用混凝土小型砌块砌墙，墙体加芯柱，竣工验收合格后，用户入住。但用户在使用过程中（五年后），发现墙体中没有芯柱，只发现了少量钢筋，而没有浇筑混凝土，最后经法定检测单位采用红外线照相法统计，发现大约有82%墙体中未按设计要求加芯柱，只在一层部分墙体中有芯柱，造成了重大的质量隐患。问题： （1）该混合结构住宅楼工程质量验收合格应符合什么
假设检验案例教学研究
假设检验案例教学研究 一、引言 推断统计中的一个重要内容，就是假设检验。通过多年的教学实践，发现学生对这部分教学内容接受困难。甚至在毕业多年之后，还坦言，自己当时没有搞清楚。通过思考，引入了一个“中大奖”判断的例子，将假设检验的基本思想与方法串连起来，取得了非常好的教学效果。 二、案例的引入 假设检验是统计学一个非常重要的内容，思想性强。学生们往往把假设检验这部分内容当成数学来学，忽略了其中的部分主观性。原假设与备择假设、小概率原理、两类错误、拒绝域与接受域、P值检验等概念本身的逻辑性与连贯性，需要一个背景简单的案例串连起来，以便取得良好的教学效果。 1、“中大奖”问题的提出 如果，作为统计学教师的我，今天向大家宣布：我昨天买了一张彩票，中了500万。你们信不信？信的同学有自己的理由：这是老师说的。不信的同学也有理由：可能性太小了。这就需要统计学意义上的假设检验。 2、原假设与备择假设概念的引入 谁来做假设检验呢？是不信的同学，他们希望收集证据，以支持不信的观点。这就是假设检验的主观性，它是有立场的。假设检验不是纯粹的数学。 原假设：研究者想收集证据予以反对的假设称为原假设，记为；备择假设：研究者想收集证据予以支持的假设称为备择假设，记为。这里，原假设应该是“老师说的是真话”，备择假设应该是“老师说的是假话”。原假设与备择假设是“非此即彼”的关系。 3、小概率原理与显著性水平的引入 一个事件如果发生概率很小，那么它在一次试验中是不可能发生的。通常把5%作为一个界限，发生概率在5%以下的事件，被称为小概率事件。如果老师说的话，连5%的可能性都没有，我们就有充分的理由拒绝相信。假设检验的核心思想就是，在肯定原假设的基础上，是不是会引起小概率事件？如果发生了小概率事件，就拒绝原假设；如果没有发生小概率事件，就不能拒绝原假设。这个5%，就是显著性水平。我们可以设的更小，以增加说服力。 4、两类错误
临床医学检验-案例分析题_1
临床医学检验-案例分析题 1、病历摘要：女，15岁，低热、关节疼痛、鼻出血7天；体检：双侧颈部及腋下淋巴结均肿大，肝、脾肋下1cm，胸骨压痛（+）；检验：Hb80g/L，WBC3.5×109/L，分类：中性30%，淋巴20%，原始细胞50%，PLT18.8×109/L，POX阳性反应。该病人诊断可能为（）。 A.ITP（急性） B.恶性淋巴瘤 C.急性淋巴细胞白血病 D.急性粒细胞白血病 E.传染性单核细胞白血病 2、病历摘要：女，15岁，低热、关节疼痛、鼻出血7天；体检：双侧颈部及腋下淋巴结均肿大，肝、脾肋下1cm，胸骨压痛（+）；检验：Hb80g/L，WBC3.5×109/L，分类：中性30%，淋巴20%，原始细胞50%，PLT18.8×109/L，POX阳性反应。下列哪项符合α-醋酸萘酚酯酶（α-NAE）染色？（） A.单核细胞和幼单核细胞为阳性反应，且不被NaF抑制 B.少数粒细胞可呈弱阳性反应，且不被NaF抑制 C.巨核细胞和血小板均呈阴性反应 D.急性粒细胞白血病时，原粒细胞阳性反应或阳性反应，阳性反应不能被NaF抑制
E.浆细胞呈阳性 3、病历摘要：女，15岁，低热、关节疼痛、鼻出血7天；体检：双侧颈部及腋下淋巴结均肿大，肝、脾肋下1cm，胸骨压痛（+）；检验：Hb80g/L，WBC3.5×109/L，分类：中性30%，淋巴20%，原始细胞50%，PLT18.8×109/L，POX阳性反应。下列哪项不符合氯乙酸AS-D萘酚酯酶染色（AS-DNCE）？（） A.粒细胞酶活性随细胞的成熟而增强 B.肥大细胞呈阴性 C.淋巴细胞、浆细胞、幼红细胞均呈阴性反应 D.单核细胞为阴性反应，个别呈弱阳性反应 E.急性粒细胞白血病时，白血病原始细胞出现阳性或阴性反应 4、病历摘要：女，15岁，低热、关节疼痛、鼻出血7天；体检：双侧颈部及腋下淋巴结均肿大，肝、脾肋下1cm，胸骨压痛（+）；检验：Hb80g/L，WBC3.5×109/L，分类：中性30%，淋巴20%，原始细胞50%，PLT18.8×109/L，POX阳性反应。正常血细胞做过氧化物酶染色，下列叙述正确的是（）。 A.原粒细胞阴性反应或弱阳性反应 B.幼单可呈弱阳性反应 C.吞噬细胞有时可呈阳性 D.嗜碱粒细胞阳性程度最强
假设检验案例
以下的样本为新的统计监控程序运行的第一天，每间隔 1 小时所收集到的。 假设检验案例 Quality Associates 是一家咨询公司，为委托人监控其制造过程提供抽样 和统计程序方面的建议。在某一应用中，一名委托人向 Quality Associates 提 供了其生产过程正常运行时的 800 个观察值组成的一个样本。这些数据的样本标 准差为 0.21，因而我们假定总体的标准差为 0.21。Quality Associates 建议该 委托人连续地定期选取样本容量为 30 的随机样本来对该生产过程进行监控。通 过对这些样本的分析，委托人可以迅速了解该生产过程的运行状况是否令人满意。 当生产过程运行不正常时，应采取纠正措施以避免出现问题。设计规格要求该生 产过程的均值为 12，Quality Associates 建议采用如下形式的假设检验： H 0 : μ = 12 H 1 : μ ≠ 12 只要 H 0 被拒绝，就应采取纠正措施。
管理报告: 1.对每个样本在0.01的显著水平下进行假设检验，如果需要采取措施的话， 确定应该采取何种措施？给出每个检验的检验统计量和p－值。 2.计算每一样本的标准差。假设总体标准差为0.21是否合理？
( ) ~ N (0,1) I α = ?x - Z α 样本 1： I α 1 = ?11.96 - 2.576 [ [ 样本 2： I α 2 = ?12.03 - 2.576 [ [ 样本 3： I α 3 = ?11.89 - 2.576 [ [ 3. 当样本均值 x 在 μ = 12 附近的多大范围内，我们可以认为该生产过程的运 行令人满意？如果 x 超过上限或低于下限，则应对其采取纠正措施。在质量控制 中，这类上限或下限被称作上侧或下侧控制限。 4. 当显著水平变大时，暗示着什么？这时，哪种错误或误差将增大？ 管 理 报 告 1. 对每个样本在 0.01 的显著水平下进行假设检验，如果需要采取措施的话， 确定应该采取何种措施？给出每个检验的检验统计量和 p －值。 (1) 假设检验 a) 提出假设： H 0 : μ = 12 H 1 : μ ≠ 12 b) 统计量及分布： Z = n X - μ σ c) 给出显著水平 α = 0.01 ?→ Z α = 2.576 2 置信区间为： ? ? 2 σ n , x + Z α 2σ ? n ?? ? ? 0.21 , 11.96 + 2.576 0.21? ?? = 11.96 - 0.10, 11.96 + 0.10] = 11.86, 12.06] ? ? 0.21 30 , 12.03 + 2.576 0.21? 30 ?? = 12.03 - 0.10, 12.03 + 0.10] = 11.93, 12.13] ? ? 0.21 30 , 11.89 + 2.576 0.21? ?? = 11.89 - 0.10, 11.89 + 0.10] = 11.79, 11.99]
(完整版)SPSS-非参数检验—两独立样本检验_案例解析
SPSS-非参数检验—两独立样本检验案例解析 2011-09-16 16:29 好想睡觉，写一篇博文，希望可以减少睡意，今天跟大家研究和分享一下：spss非参数检验——两独立样本检验， 我还是引用教程里面的案例，以：一种产品有两种不同的工艺生产方法，那他们的使用寿命分别是否相同 下面进行假设：1：一种产品两种不同的工艺生产方法，他们的使用寿命分布是相同的 2：一种产品两种不同的工艺生产方法，他们的使用寿命分布是不相同的 我们采用SPSS进行分析，数据如下所示： 点击“分析”选择“非参数检验” 再选择“旧对话框——2个独立样本检 验如下所示：
在检验类型下面选择"Mann-Whitney U “ 检验类型（Mann-whitney u 检验等同于对两组数据的Wilcoxon秩和检验和Kruskal-Wallis检验，主要检验两个样本的总体在某些位置上是否相等。） 两种工艺类型分别为：甲种工艺和乙种工艺分别用定义值为“1” 和 “2”将“工艺类型”变量拖入“分组变量”下拉框内，点击“定义组”按钮，在组别1 和组别 2 中分别填入 1和2，点击继续按钮 选择“使用寿命”作为“检验变量”点击确定，得到分析结果如下：
下面对结果，我将进行详细分解： 1：N 代表变量个数，甲种工艺秩和为 80 乙种工艺秩和为 40， 下面来分析“秩和”这个结果如何出来的 第一步：我们将”使用寿命“这个变量按照“从小到大”的顺序进行排序，得到如下结果：
得到数据如下： 甲种工 艺： 661 669 675 679 682 692 693 乙种工艺： 646 649 650 651 652 662 663 672 我们将“甲种工艺”和“乙种工艺”两组数据进行合并排序，并且对两组数据进行“秩次排序”分别用“序号”代替以上数据 序号分别为： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 得到以下结果： 甲种工艺为： 6 9 11 12 13 14 15 （加起来刚好等于80）
检验与临床案例分析
《检验与临床》病例分析 1、患者男性，15岁。学生，一年来感头昏、眼花、乏力，近1个月来症状加重而就诊。 体捡:贫血貌心肺(—),肝脾未触及，皮肤未见出血点。平时喜赤足行走。Hb72g/L,RBC3.1 X1012/L,Hct0.26,RDW23.3%白细胞8X 109/L,分类:N:61%,L:12%,M:5%,E:22%L小板336X 109/L;粪便隐血试验阳性。 2、患儿女,12岁。皮肤广泛紫癜伴大量鼻出血1周,病前2周有上呼吸道感染史。体检无特殊发现，实验室检查如下:Hb 80g/L,WBC9.4X 109/L,PLT22X 109/L。出血时间11分钟, 束臂试验阳性。APTT PT正常。骨髓有核细胞增生活跃，粒系和红系基本正常，巨核细胞增多，以幼巨核细胞为主，未见产血小板型巨核细胞。 3、患者男性，25岁,头晕、眼睑水肿2天，既往体健。查体眼睑及双下肢中度水肿，心肺(-)、腹部(-)、双肾区叩痛(+), Bp190/100mmHg实验室检查：尿常规示尿蛋白(+++)、WBC2~5个/HPF,RBC1个/HPF咽拭子培养为乙型溶血性链球菌生长，24小时尿蛋白定量为 3.2g。 4、患者女性,70岁。因慢性支气管炎急性发作人院，给予吸氧,青霉素治疗后,热退，咳嗽减轻，但7天后该患者出现腹泻，呕吐,体温复又升高，粪便革兰染色镜检发现大量G+ 球菌,其中夹杂少量G-杆菌。 5、患者女性，40岁。患者3年前因Graves病行部分甲状腺切除术，最近出现双手 痉挛，严重抑郁。实验室检查：血清Gr80卩mol/L,Ca2+ 1.38mmol/L,P1.75mmol/L,Alb39g/L,PTH1.3mmol正常1.6~6.9pmol/L),血气分析正常 6、患者女性,25岁。因乏力、面色苍白半个月，近3天来心慌、气短，尿色深黄。贫 血貌,巩膜轻度黄染，心肺(一),腹平软,肝未及，脾肋下1.5cm。实验室检 查:Hb82g/L,RBC2.8 X 10H2Hct 0.27,RDW13%,PLT24X109/L,Ret18%尿胆原(++)。 7、患者女性,3日来发热，咳嗽，咯铁锈色痰，查体:T:39.1C ,胸部X线示左肺上叶有大片阴影，左肋膈角变钝，实验室检查:WBC1X 1(f/L,Hb120g/L,PLT100 X/L0 8、患者女性,40岁。3年前有黄疸肝炎史，HBsAg(+),HBeAg(+经治疗后好转，近来乏 力纳差，体检:巩膜黄染，轻度肝掌,慢性肝病面容,肝肋下2cm,脾肋下刚及,ALT150U类风湿 因子(+),抗核抗体1 : 100(+)。 9、患儿男,12岁。3天前眼睑水肿，随之颜面及双下肢也见水肿，尿量明显减少。血常规WBC12X 109/L,N75%,L23%,M2%,Hb100g/L 尿常规RBC(++)尿蛋白(++)颗粒管型1~3 个/HP。 10、患儿男,10岁。因头晕、乏力前来就诊。体检：中度贫血貌，巩膜轻度黄染，肝肋下3cm,脾肋下2cm。实验室检查如下:Hb75g/L,白细胞及血小板正常，网织红细胞 12%;Coombs试验(—);红细胞渗透脆性试验：初溶为6.5g/L氯化钠溶液，全溶为4.0g/L氯化钠溶液(阳性) 11、患者男性，62岁，骨折入院，血红蛋白63g/L，血清蛋白电泳出现M蛋白带，血清lgG5.3g/L,lgA32.6g/L,lgM0.37g/L.X线显示骨质疏松，有溶骨性改变。 12、患者女性,18岁。3周前因急性化脓性扁桃腺炎发热，治疗后好转，近日来出现 眼睑水肿、血压增高、少尿、呼吸困难、不能平卧而就诊。 13、患者男性,15岁。突发寒战高热,体温39.5C ,腹泻，伴里急后重,为脓血便，大便 常规:RBC1O/HP,WBC1HP。 14、患者女性，65岁。1周前心前区剧烈疼痛，随后心悸、气促。 15、患者女性,35岁。黄疸、贫血伴关节酸痛3个月，体检:巩膜黄染，脾肋下2cm, 血红蛋白58g/L,白细胞5X 1O9/L,血小板120X 109/L,网织红细胞25%外周血涂片成熟红细胞形
参数估计和假设检验案例
参数估计和假设检验案例 案例一：工艺流程的检测 某公司是一家为客户提供抽样和统计程序方面建议的咨询公司，这些建议可以用来监控客户的制造工艺流程。在一个应用项目中，一名客户向该公司提供了一个样本，该样本由工艺流程正常运行时的800个观测值组成。这些数据的样本标准差为0.21；因为有如此多的样本数据，因此，总体标准差被假设为0.21。然后，该公司建议：持续不断地定期抽取容量为30的随机样本以对工艺流程进行检测。 通过对这些新样本的分析，客户可以迅速知道，工艺流程的运行状况是否令人满意。当工艺流程的运行状况不能令人满意时，可以采取纠正措施来解决这个问题。设计规格要求工艺流程的均值为12，该公司建议采用如下形式的假设检验。 μ=μ≠ H0 ：12 H1 ：12 只要H0被拒绝，就应采取纠正措施。 下表为第一天运行新的工艺流程的统计控制程序时，每隔一小时收集的样本数据。
问题： 1、对每个样本在0.01的显著性水平下进行假设检验，并且确定，如果需要 Z0.005=2.58 2、 μ= 4、讨论将显著性水平改变为一个更大的值时的影响？如果增加显著性水平， 哪种错误或误差将增加？ 显著性水平增加，置信区间减小，误差减小。 案例二：计算机辅助教学会使完成课程的时间差异缩小吗？ 某课程引导性教程采用一种个性化教学系统，每位学生观看教学录像，然后给以程式化的教材。每位学生独立学习直至完成训练并通过考试。人们关心的问题是学生完成训练计划的进度不同。有些学生能够相当快地完成程式化教材，而另一些学生在教材上需要花费较长的时间，甚至需要加班加点才能完成课程。学的较快的学生必须等待学得较慢的学生完成引导性课程才能一起进行其他方面的训练。 建议的替代系统是使用计算机辅助教学。在这种方法中，所有的学生观看同样的讲座录像，然后每位学生被指派到一个计算机终端来接受进一步的训练。
药品质量事故案例分析(DOC 13页)
药品质量事故案例分析 1、[异常情况]:A胶囊在充填好质量部门检验时,发现胶囊中混有性状不同的药粉,经检验为另外品种的药粉.. [调查结果]:胶囊填充时，胶囊充填机附属吸尘器出了故障，维修人员检修后能运转便交付操作人员使用，操作人员用了一段时间发现没有吸尘效果，原来是吸尘器反转，且将一些积累在吸尘器中的别的品种的药粉吹入充填的胶囊中，操作人员让维修人员反转的吸尘器改正后，继续生产，未能发现对产品质量的影响 来自资料搜索网(https://www.wendangku.net/doc/5215209325.html,) 海量资料下载 [分析改进]:1.维修人员未能正确履行维修职责,修理完后没有进行认真检查,虽然吸尘器能动,却是反转!所以说并没修好.2.机器维修之后没有验收程序,或者说有这个程序没有执行.机器的维修哪怕只是换一个插头(本案例就是插头接线反了)也应该有严谨的验收程序.3.机器维修好以后,重新开机时,监控的频次和范围应相当于新开机时. 2、[异常情况]:某药液pH不均匀，且有色差现象。 [调查结果]:配药过程中NaOH未按要求配置成10％溶液后加入，操作工直接将NaOH投入调节pH，导致底部药液pH偏高，颜色发黄。 [分析改进]:加强工艺监督，按照工艺需要调节pH的品种由QA监督调节。 3、[异常情况]:某颗粒剂铝塑复合袋密闭不严,稍加挤压即开口。
[调查结果]:热封过程中前一卷铝塑复合膜用完后,更换同一厂家的复合膜后未重新调整热封压力及温度,结果因两卷复合膜厚度有差异导致未完全热封。 [分析改进]:国产的铝塑复合膜质量的均匀性还不是很好,以后每换一卷都要重新检查热封压力及温度是否符合要求。另外，除了定时检查外，每换一卷都要重新检查热封压力及温度是否符合要求。 4、[异常情况]:放错了说明书，把其它品种的说明书放到了该品种。[调查结果]:做完前面一个品种后没有没有彻底清或没有按要求管理好说明书。 [分析改进]:清场后要认真检查，做到清场后应无上批遗留物。说明书应做到专人发放。 5、[异常情况]:输液盐、糖花盖 [调查结果]:灭菌温度异常 [分析改进]:将F0值修正后结果满意 6、[异常情况]:某颗粒剂两批颗粒颜色有明显差异 [调查结果]:有一批干燥箱的控温突然失灵,致使温度过高所制. [分析改进]:操作前要认真检查设备情况,并严格监视,如有异常情况,及时处理!质量是企业的生命啊,每一个环节都要做到质量第一!一般的批记录在生产前的确认时，要求检查并填写所用设备是否正常。呵呵，都是作
统计案例分析---大学生月平均生活费的估计和检验
统计案例分析---大学生月平均生活费的估计和检验
统计案例分析 案例2.1 大学生月平均生活费的估计和检验 姓名：覃玉冰 学号：
班级： 16应用统计 一、数据 为了了解大学生日常生活费支出及生活费来源状况，对中国人民大学在校本科生的月生活费支出问题进行了抽样调查。该问卷随机抽取中国人民大学大一、大二、大三、大四在校本科生男女各30多人作为样本。调查采取分层抽样，对在校本科生各个年级男生、女生各发放问卷30多份，共发放问卷300份，回收问卷291份，其中有效问卷共272份。其中，男生的有效问卷为127份，女生为145份。调查得到的部分数据见表一。 表一大学生月平均生活费支出的调查数据（仅 截取部分） 性别所在年级家庭所在 地区平均月 生活费 （元） 性别所在年级家庭所在 地区 平均月 生活费 （元） 男1998级大型城市1000 女1998级大型城市500 男1998级大型城市800 女1998级大型城市800
男1998级大型城市1000 女1998级大型城市500 男1998级中小城市400 女1998级大型城市1000 二、生活费支出的区间估计和假设检验 （一）平均月生活费的描述统计量 为了更好地研究全校本科学生平均月生活费支出，我们先来看一下样本数据中平均月生活费支出的一些描述统计量。 在spss中，点分析→描述统计→描述→变量选择“平均月生活费”，选项选择“均值、标准差、均值的标准误”，得到的样本数据中平均月生活费的描述统计量见表二。 表二平均月生活费的描述统计量 N 均值标准差 统计量统计量标准误统计量 平均月生活费272 595.0414.761 243.444 有效的 N （列表状态）272 从表二可以看到，样本数据中平均月生活费支出的均值为595.04，标准差为243.444，均值的标准误为14.761. （二）平均月生活费的假设检验 从表二中我们已经知道了样本数据中平均月生活费支出的均值为595.04，现在我们来检验一下全校本科学生即总体的月平均生活费支出是否等于500。 1.检验统计量的确定 样本数据的样本量n为272，其大于30，可以认为该数据是一个大样本。现在我们并不知道总体的月平均生活费支出是否服从正态分布，但是在样本量大的条件下，如果总体为正态分布，样本统计量服从正态分布：如果总体为非
spss-非参数检验-K多个独立样本检验案例解析
2011-09-19 15:09 最近经常失眠，好痛苦啊！大家有什么好的解决失眠的方法吗？希望知道的能够告诉我，谢谢啦，今天和大家一起探讨和分下一下SPSS-非参数检验--K个独立样本检验（ Kruskal-Wallis检验）。 还是以SPSS教程为例： 假设：HO: 不同地区的儿童，身高分布是相同的 H1：不同地区的儿童，身高分布是不同的 不同地区儿童身高样本数据如下所示： 提示：此样本数为4个（北京，上海，成都，广州）每个样本的样本量（观察数）都为5个 即：K=4>3 n=5, 此时如果样本逐渐增大，呈现出自由度为K-1的平方的分布，（即指：卡方检验） 点击“分析”——非参数检验——旧对话框——K个独立样本检验，进入如下界面： 将“周岁儿童身高”变量拖入右侧“检验变量列表”内，将“城市（CS)变量” 拖入“分组变量”内，点击“定义范围” 输入“最小值”和“最大值”（这里的变量类型必须为“数字型”）如果不是数字型，必须要先定义或者重新编码。
在“检验类型”下面选择“秩和检验”（ Kruskal-Wallis检验）点击确定 运行结果如下所示： 对结果进行分析如下： 1：从“检验统计量a,b”表中可以看出：秩和统计量为： 自由度为： 3=k-1=4-1 下面来看看“秩和统计量”的计算过程，如下所示： 假设“秩和统计量”为 kw 那么: 其中：n+1/2 为全体样本的“秩平均” Ri./ni 为第i个样本的秩平均 Ri.代表第i个样本的秩和， ni代表第i个样本的观察数）
最后得到的公式为： 北京地区的“秩和”为：秩平均*观察数（N) = *5=72 上海地区的“秩和”为：*5=41 成都地区的“秩和”为：*5=79 广州地区的“秩和”为：*5=18 接近（由于中间的计算，我采用四舍五入，丢弃了部分数值，所以，会有部分误差） 2：“检验统计量a,b”表中可以看出：“渐进显著性为，由于< 所以得出结论： H1：不同地区的儿童，身高分布是不同的