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用LMS算法实现自适应均衡器的MATLAB程序

用LMS算法实现自适应均衡器的MATLAB程序用LMS算法实现自适应均衡器

考虑一个线性自适应均衡器的原理方框图如《现代数字信号处理导论》p.275

自适应均衡器应用示意图。随机数据产生双极性的随机序列x[n]，它随机地取+1

和-1。随机信号通过一个信道传输，信道性质可由一个三系数FIR滤波器刻画，滤波器系数分别是0.3，0.9，0.3。在信道输出加入方差为σ平方高斯白噪声，设计一个有11个权系数的FIR结构的自适应均衡器，令均衡器的期望响应为x[n-7],选择几个合理的白噪声方差σ平方(不同信噪比)，进行实验。

用LMS算法实现这个自适应均衡器，画出一次实验的误差平方的收敛曲线，给出最后设计滤波器系数。一次实验的训练序列长度为500。进行20次独立实验，

画出误差平方的收敛曲线。给出3个步长值的比较。

1. 仿真结果:

用LMS算法设计的自适应均衡器系数

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 序

号

0.0383 -0.0480 0.0565 -0.1058 0.2208 -0.5487 1.4546 -0.5681 0.2238 -0.0997 0.0367 20

次

-0.0037 0.0074 -0.0010 -0.0517 0.1667 -0.5112 1.4216 -0.5244 0.1668 -0.0597 0.0164 1

次

结果分析:

观察三个不同步长情况下的平均误差曲线不难看出，步长越小，平均误差越小，但收敛速度越慢，为了好的精度，必然牺牲收敛速度;当降低信噪比时，尽管20次平均仍有好的结果，但单次实验的误差曲线明显增加，这是更大的噪声功率对随机梯度的影响。

附程序:

1. LMS法1次实验

% written in 2005.1.13 % written by li**** clear; N=500;

db=20;

sh1=sqrt(10^(-db/10)); u=1;

error_s=zeros(1,N); for loop=1:1

w=0.05*ones(1,11)';

V=sh1*randn(1,N );

K=randn(1,N)-0.5;

x=sign(K);

for n=3:N;

M(n)=0.3*x(n)+0.9*x(n-1)+0.3*x(n-2);

end

z=M+V;

for n=8:N;

d(n)=x(n-7);

end

a(1)=z(1)^2;

for n=2:11;

a(n)=z(n).^2+a(n-1); end

for n=12:N;

a(n)=z(n).^2-z(n-11)^2+a(n-1);

end

for n=11:N;

z1=[z(n) z(n-1) z(n-2) z(n-3) z(n-4) z(n-5) z(n-6) z(n-7) z(n-8) z(n-9) z(n-10)]';

y(n)=w'*z1;

e(n)=d(n)-y(n);

w=w+u./(eps+a(n)).*z1.*conj(e(n));

end

error_s=error_s+e.^2; end

error_s=error_s./1; n=1:N;

plot(n,error_s);

xlabel('n (当u=1;DB=20时)');

ylabel('e(n)^2');

title('LMS法1次实验误差平方的均值曲线');

2.LMS法20次实验

% written in 2005.1.13 % written by li**** clear;

N=500;