初一数学点和线拓展练习题

1.点和线

◆典例分析

例：（1）下列说法正确的是（）

A、直线AB和直线BA是两条直线

B、射线AB和射线BA是两条射线

C、线段AB和线段BA是两条线段

D、直线AB和直线a不能是同一条直线

（2）如图，从小华家去学校共有4条路，第条路最近，理由是。

（3）锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是利用了___________________________的原理。

解：（1）B

（2）③。理由是两点之间线段最短。

（3）经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

评析：（1）同一直线主要看一点：是否在同一条线上；同一线段主要看两点：是否在同一条线上以及两端点是否相同；同一线段主要看三点：是否在同一条线上、端点是否相同、射出的方向是否一致。

（2）本例主要利用“所有连接两点的线中，线段最短”这个定理。

（3）本例主要利用“两点确定一条直线”这个定理。

●拓展提高

1、平面上有任意四个点，那么这四个点可以确定的直线有（）

Ａ、1条Ｂ、4条Ｃ、6条Ｄ、1条或4条或6条

2、下列说法正确的是（）

Ａ、经过两点有且只有一条线段Ｂ、经过两点有且只有一条直线

Ｃ、经过两点有且只有一条射线Ｄ、经过两点有无数条直线

3、如图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，

从A地到B地有两条水路，2条陆路，B地到C地有3条陆路可供选择，

走空中从A地不经B地直接到C地，则从A地到C地可供选择的方案有

种。

4、工人师傅用方砖铺地时，常常打两个木桩，然后沿着拉紧的线铺砖，这样地砖铺得整齐，这是根据______________________道理。

5、在电视剧《西安大追捕》中，一个血债累累的杀人犯为逃避警方追捕，躲在贩毒同伙家的阳台上试枪，准备杀害追捕他的警察，这天是传统节日，他利用周围群众放鞭炮的声音作

掩护，对准数十米外一幢楼上一扇窗户放了一枪，弹头穿过窗玻璃射到室内墙上反弹落在地面，公安人员根据玻璃和墙上两处着弹点，沿着这两点的___________，终于发现了凶手发枪的位置。

6、木工检验木条的边线是否是直的，常常用眼睛从木条的一端向另一端望去，如果看到两个端点及这条边线中的各点都重合于一点，那么这条边线就是直的，你可以同伙伴试一试这个方法，并说一说其中的道理。

7、研究探索：

在一条直线上取n（n≥2的自然数）个点，共多少条线段？

为解决上面的问题，我们可以尝试下面的方法：

（1）在一直线上取两点，可以得到______条线段；

（2）在一直线上取三点，可以得到3条线段，其中以A1为端点向右的线段2条，以A2为端点向右的线段1条，所以2＋1＝3条；

（3）在一直线上取四点，以A1为端点向右的线段_______条，以A2为端点向右的线段______条，以A3为端点向右的线段________条，所以在一直线上取四点，一共可以得到_____＋_____＋_____＝_______条线段；学科网

综合以上方法，你的猜想是什么？

●体验中考

1、把一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其依据为（）

A、线段有两个端点

B、线段可以比较大小

C、两点之间线段最短

D、过两点可以确定一条直线

2、直线AB上有一点C，直线AB外有一点D，则A、B、C、D四点能确定的直线有（）

A、3条

B、4条

C、1条或4条

D、4条或6条

，，处各有同一种动物，为争抢食物，动物的行动3、无障碍的平地上A处有食物，B C D

路线必然是呈________跑向食物，这样做的道理：_____________。

参考答案：

●拓展提高

1、D

2、B

3、13

4、两点确定一条直线

5、反向延长线

6、因为有3条线段，它们分别是线段AB，线段BC，线段AC。.经过两点有且只有一条直线。

7、（1）1；（3）3，2，1，3＋2＋1＝6；

猜想：一直线上取n个点，共有

(1)

2

n n

条线段。

●体验中考

1、C

2、B

3、直线，两点之间线段最短。