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加快数学教育发展的途径

【摘要】面对新课程教育教学的改革，教师要积极贯彻“教师为主导，学生为主体，探索为主线，思维为核心”的教学思想，要在教学思想和教学方法上大胆创新。以高度认真负责的态度，以兢兢业业的敬业精神，继续树立勇于向长远发展的创新教学理念，不断加强教育教学的新方法，把人生的追求和理想奉献于神圣伟大的教育事业。这样，努力提升数学教育发展的常青树就一定会枝繁叶茂！

【关键词】努力提升数学教育发展

“十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。”社会的进步，国家的富强，离不开广大教师对教育发展作出的努力。随着课程改革的不断深入，给教师提出了更高的要求，也提供了广阔的舞台。现代的数学教师要求不仅是实践型的，还应该是研究型的。面对新课程教育教学改革，教师要积极贯彻“教师为主导，学生为主体，探索为主线，思维为核心”的教学思想，要在教学思想和教学方法上大胆创新，在课堂教学中努力为学生创设积极主动的学习氛围，让学生有广阔的思维空间，让学生敢于思维、善于思维、乐于思维，使他们始终处于积极主动的学习状态，学会独立思考和深入探究，从而促进学生创造性思维的发展。下面本人就结合自己的实践经验浅谈几点看法和建议：

一教师要积极树立与时俱进求发展的思想

国际中学数学教学改革与发展

国际中学数学教学改革与发展本章内容简介：在国内外的数学教育领域中，中学数学教学改革始终在进行着。作为未来的中学数学教师，系统地了解中学数学教育的历史、现状和今后发展的趋势，有助于加深对教学目的和教学内容的理解。为此，本章首先对国外中学数学教学的改革情况作一简要介绍。内容包括中学数学教学改革的近代化运动、中学数学教育现代化运动、世界各国近20年来中学数学教育与课程改革简况以及国际数学教育改革发展的新特点等内容。 §1.1 国际中学数学教学改革概况一、中学数学教学改革的近代化运动数学教学改革的近代化运动爆发于19世纪末20世纪初，是由德国数学家、数学教育家克莱因（F.Klein，1849-1925）、英国数学家、数学教育家贝利(J.Perry，1850-1920)、美国的慕尔(1862-1931)所发起和领导的。所以人们也称之为克莱因——贝利运动. 1908年，在罗马召开的第四届国际数学会议上成立了改革数学教育国际委员会，克莱因任主席。委员会就中学数学教育应当改革的问题拟定了基本方向。这场改革的出发点是变革中学数学教学的目的和任务。克莱因关于数学教学改革的观点发表在他的名著《中学数学教学讲义》(1907年)和《高观点下的初等数学》(1908年)中。克莱因主张用近代数学的观点改造中学数学课程的教学内容，应当运用教育学、心理学的观点来指导教学内容。教材内容应以函数概念为核心，重视图像教学，进一步丰富空间几何教材，把解析几何纳入中学数学内容。《高观点下的初等数学》书中主张加强函数和微积分的教学，借此改革充实代数，主张用几何变换的观点改造传统的中学数学内容，同时数学教学应强调和提倡数学理论应用于实际，克莱因的数学教学思想和观点产生了深远的影响，受到普遍的重视。贝利的观点是1901年在题为"数学的教育"的报告中提出的。他主张数学要从欧几里得的束缚中走出来，提出重视实验几何、几何应用，重视测量和计算的口号，建议尽早开设微积分。贝利针对当时英国数学教学忽视实际应用的弊病，强调了数学的实用性价值，提出数学教学要强调应用；他主张改革几何教育，加强实用计算，并提出把微积分早日渗透到中学数学中；应肯定数学教育中思想教育的重要意义，坚持让学生自已去思考发现和解决问题；强调联系实际学习数学的重要性等等。贝利的数学教育思想引起了广泛的注意，并得到部分实施。

日本数学发展史

简述日本数学发展史专业：09数学与应用数学学号：N0939121 姓名：彭璐

人类从何时才开始定居于日本列岛，至今仍无定论。公元四世纪中叶，日本建立了第一个统一的国家。在十世纪以前，日本主要吸收外来的文化。中国、朝鲜和印度的文化对日本都有很大的影响，十世纪以后，真正的日本文化才发展起来。日本数学的繁荣则更晚，是十七世纪以后的事。日本人把受西方数学影响以前，按自己的特点发展起来的数学叫和算，也算日本传统数学。十七世纪后期至十九世纪中叶是和算的兴盛时期。和算在中国古代数学的影响下发展起来。公元六世纪始，中国的历法和数学就直接或间接地﹝通过朝鲜﹞传入日本，日本政府亦多次派留学生到中国唐朝学习数学。到八世纪初，日本已仿照隋唐时期的数学教育制度设立算学博士并采用《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《缀术》等中国古算书作为教材，这是中国数学输入日本的第一个时期。十三至十七世纪，是中国数学传入日本的第二个时期，《杨辉算法》、《算学启蒙》、《算法统宗》等陆续传入日本，对日本数学的发展有重要的影响。吉田光由的《尘劫记》﹝1627﹞使珠算术在日本迅速得到普及，其内容与《算法统宗》极为相似，只是其中许多例题是根据日本的实际情况编写的。这时期还有几本着作是专门介绍和解释《算学启蒙》的。十七世纪初，日本数学家开始写出自己的著作，如毛利重能的《割算书》﹝1622﹞、今村知商的《竖亥录》﹝1639﹞等。到十七世纪末期，通过关孝和等人的工作，逐渐形成了日本数学体系──和算。关孝和在日本被尊为「算圣」，十七世纪末到十八世纪初，以他为核心形成一个学派﹝关流﹞，这一学派的主要成就是「点术」和「圆理」。「点术」是把由中国传入的天文术改为笔算，并改进了算式的记法，是和算特有的笔算代数学。「圆理」可看作是和算特有的数学分析。建部贤弘求得弧长的无穷级数表达式，又称圆理公式。久留岛义太推广了圆理公式，发展了圆理的极数术﹝极值问题﹞，并在西方数学家之前发现了欧拉函数和行列式展开定理。关氏学派的第四代大师安岛直圆深入到微积分领域，提出一种求弧长的方法；又将此法推广，形成二重积分，求出了两相交圆柱公共部份的体积。晚期的关氏学派数学家和田宁进一步改进了圆理，使计算弧长、面积、体积等问题更加简化，他使用的方法和现在积分法的原理相近。除了关氏学派外，还有一些较小的学派。他们总结了和算中的各种几何问题；深入研究了计算椭圆、球面等面积和体积的公式；探讨了代数方程理论等等。十九世纪中叶，日本政府采取了开国政策，西方数学大量传入。明治维新时期，日本政府实行「和算废止，洋算专用」政策，和算迅速衰废﹝只有珠算沿用至今﹞，同时开始了近代数学的研究。时至今日，日本已步入世界上数学研究先进国家的行列。美国，法国，英国，日本以及德国是公认的数学大国。日本的数学在20世纪后半叶进步很快，尤其在代数，微分几何，代数几何等领域日本数学家都做出了巨大的贡献。Kobayashi和Nomizu的两卷本Foundations of Differential Geometry是微分几何的经典教材。1960年仅37岁就因病去世的Yamabe是当时几何分析领域的绝对权威。日本数学家Oka在二十世纪三，四十年代解决了一系列多复变函数论的难题，被法国著名数学家H.Cartan誉为super-human task。代数数论中Iwasawa理论就是日本数学家岩泽健吉的杰作，成为后来Wiles证明费马大定理的主要工具之一。下面介绍一下日本的数学家。

数学教育研究论文

数学教育研究论文《论数学教育及其研究》摘要：数学教育学是以数学的课程论，数学论与学习论为主要对象的一门实践性很强的综合性理论学科。本文探讨了数学科学的作用和研究对象和当前存在的问题以及数学教育的研究方法。关键词：数学教育;研究对象;研究方法在国际、国内的教育领域内，数学教育始终是最活跃的一个学科。数学组织林立、专业会议频繁，各种新理论、新观点不断涌现，研究队伍不断扩大，其中不仅包括数学家、数学教育家、数学教育工作者，还包括其他专业，如心理学、计算机等方面的专业人员，真可谓一派兴旺的景象。出现这样现象的原因至少有下面三点： 1、数学科学的作用。数学的研究对象是数量关系和空间形式。由于数学是科学和技术的语言，自然界和社会中的许多现象和过程要借助于它来模拟、研究和预测，因此，数学不仅它的内容、意义和方法，而且它的思维方式，对工程技术、自然科学，甚至社会科学的学习、研究和应用，都有极大的作用。既然数学如此重要，那就有一个如何使人们更快、更好地学好数学的问题，这就是数学教育的问题。 2、数学学科的作用。这表现在三个方面：(1)在中小学的课程体系里，数学是一种工具学科，是学其他学科的基础;(2)具有数学特点的实际技能和技巧，对于学生的劳动和职业培训是必要的;(3)数学对个性、道德品质的形成也起着积极的作用。 3、数学的特点.数学除了上面说到的具有广泛用性以外，还具有高度的抽象性和严密的逻辑性的特点。而后两个特点反正映着人们的思维过程和思维特点，特别是数学的形式化和简练给研究思维提供了一个很好的具体模型，这正吸引者心理学者，特别是研究思维

的人员把数学作为特别感兴趣的对象的理由之一.而数学的这种条理性，也常常吸引着研究计算机软件的人的兴趣。这样就形成了从多种角度去研究数学教育的局面：一、数学教育的研究对象现在中国通行门提出，要建立中国是的数学教育.但现在要问数学教育学是什么?或数学教育学的研究对象是什么?美国的 TomKieren在一篇题为《数学教育研究—三角形》的文章里，对数学教育的研究作了形象的比喻和描述，他把西德的H，Bauersfeld 在第三届国际数学教育会上描述的数学教育的三个研究对象：课程、教学、学习比作三角形的三个顶点，分别对应于三种人：课程设计者、教师、学生。数学教育学有三个研究方面，这就是课程论、教学论、学习论。这三个方面是紧密相连的，很难独立地进行研究，他们的关系就相当于三角形的边，研究一个顶点对其他两个顶点的研究也会发挥作用。从拓扑观点看，三角形应有内部和外部。有关备课、教学和分析课堂活动的研究，以及教学实验和定向的现象观察，都属于数学教育研究三角形的“内部”。数学、心理学、哲学、技术手段、符合和语言等，都属于数学教育研究三角形的“外部”。由这段论述我们可以得出如下几点结论： (1)数学教育学的研究对象是紧密相连的三个方面：课程论、教学论、学习论。 (2)三论是以实践经验为背景的，而且研究结果会直接，间接的提高，丰富这些经验。这说明数学教育学是一门实践性很强的理论科学。而且数学教育学的目的提高学习数学的质量。 (3)数学教育学是涉及到数学、哲学、心理学、技术手段、逻辑等多门学科的综合性学科。 (4)它的研究手段可以通过备课、数学和分析课堂活动。实验，定向观察，这就证明要结合实际来研究。

国外主要数学教育期刊

国外主要数学教育期刊 1．《数学教育研究》（Educational Studies in Mathematics）（荷兰）ISSN 0013 0013—1954，季刊，1968年创刊，D.雷伊代尔出版公司出版，克吕韦尔学术出版集团销售中心发行。刊载中小学及师范学校的教学理论、方法、实践等方面的论文、述评报告、书评以及IMO消息、试题。是国际性的刊物，主要用英文发表。 2．《数学教育》（L′Enseignement Mathematique）（瑞士），510LG004。ISSN 0013—8584，季刊，1899年创刊，国际数学教育委员会机关刊物，日内瓦大学数学研究所出版、发行。刊载数学教学研究文章，供大学数学系师生阅读的文章以及新书介绍等。用英、法或德文发表。 3．《数学杂志》（Mathematical Gazette）（英国），ISSN 0025—5572，季刊，1894年创刊，英国数学协会出版、发行。主要刊载初等、中等数学知识及教学法方面的文章与简讯。4．《数学杂志》（Mathematics Magazine）（美国），512B6001.ISSN 0025—570X，年出5期，1926年创刊，美国数学会编辑出版。刊载有关大学、中学数学教学方面的文章，兼登简讯和书评。 5．《国际科技中的数学教育杂志》（International Journal of Mathematical Education in Scie nce and Technology）（英国），510C0058.ISSN 0020—739X，双月刊，1970年创刊，泰勒和费朗西斯（Taylor and Francis）出版公司出版、发行。刊载数学教育理论文章、书评、经验介绍与有关会议报道等。 6．《结构研究杂志》（Journal of Structural Learning）（英国），ISSN 0022—4774，季刊，1 970年创刊，戈登和布里奇（Gordon and Breach）科学出版公司出版、发行。刊载研究数学概念与学习过程方面的理论、模型、语言、逻辑等复杂结构研究的文章。 7．《学校数学》（Mathematics in School）（英国），512C0052.ISSN 0306—7259，年出5期，1971年创刊，朗曼集团（Longman Group）出版公司出版、发行。主要介绍数学教科书、教学法、趣味数学和数学词汇等，是中小学数学教师的教学参考刊物。 8．《数学教学》（Mathematics Teaching）（英国），512C0053.ISSN 0025—5785，季刊，195 6年创刊，英国数学教师协会出版、发行。主要刊载讨论中小学数学教学问题的文章，介绍数学教具、教学设备等。 9．《数学教学及其应用》（Teaching Mathematics and Its Applications）（英国），ISSN 0268—3679，季刊，1982年创刊，牛津大学出版社出版、发行。刊载中等和高等学校数学教学

数学史

五上: 早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、 z 等字母代表未知数，才形成了现在的方程。大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从步数相乘得积步。” 其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积= 长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积= 底×高÷2。我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一个图形经过分割、移补，而面积保持不变，来计算出它的面积。如下图所示，它们显示了平面图形的转化。五下： 1、6 的因数有1、 2、 3、6，这几个因数的关系是：1+2+3=6。像6 这样的数，叫做完全数（也叫做完美数）。 28 也是完全数，而8 则不是，因为1+2+4 ≠8。完全数非常稀少，到2004 年，人们在无穷无尽的自然数里，一共找出了40 个完全数，其中较小的有6、28、496、8128 等。 2、为什么判断一个数是不是2 或5 的倍数，只要看个位数？为什么判断一个数是不是3 的倍数，要看各位上数的和？ 24 = 20 +（） 2485= 2480 +（） 20、2480 都是2 或5 的倍数，所以一个数是不是2 或5 的倍数，只要看? 24 = 2×10+4= 2×（9+1）+4= 2×9+（2）+（4） 2485= 2×1000+4×100+8×10+5 = 2×（999+1）+4×（99+1）+8×（9+1）+5 = 2×999+4×99+8×9+（）+（）+（）+（） 3、哥德巴赫猜想从上面的游戏我们看到：4=2+2，6=3+3，8=5+3，10=7+3，

《国际视角下的小学数学教育》摘记

《国际视角下的小学数学教育》摘记 (2009-02-16 14:44:13) 转载▼ 分类：且行且思标签：教育按：前一段时间，一个朋友向我推荐了郑毓信教授的《国际视角下的小学数学教育》，还把电子书传给了我（可惜不能复制内容）。因为一直很敬佩郑教授，于是，边看边做一些摘记。呵呵，也许读书是应该留下一点痕迹的吧！引言：数学教育研究之合理定位我们首先应特别关注关于数学学习过程中思维活动的研究，因为，从根本上说，一切的数学教学活动或教育教学研究最终都应落实到学生的数学学习，从而，只有对学生在数学学习过程中的思维活动具有较为深入的了解，数学教育研究才有可能在科学的基础上得到健康发展，我们的教学工作也才可能真正超越纯粹经验总结的水平而上升为理论指导下的自觉实践。【数学教育教学的重点应放在：研究学生在学习过程中的思维活动情况。让学生学会数学地思考，更进一步说，让学生通过数学学会思维，这是数学教育的终极目标。】在2002年10月于香港召开的国际比较研究会议上，美国著名比较教育研究专家丁格勒就曾提及，在先前美国数学教育界通常较为注意学生的方面，而现在则已认识到了教师是提高教学质量的关键因素：进而，就如何改进教师的工作而言，人们在先前往往比较注意如何招募更为优秀的人材来充实教师队伍，以及如何提高教师的素质，现在则开始认识到教学方法的重要性。【“建构主义”理论认为，学习是个体的一种主动建构过程，它强调学生的主体参与。但如果这种强调超过了一定的限度，也会产生一定的弊端，出现“主体性神话”现象。在强调学生主体的同时，教师的主导作用也应予以重视！对教学方法的研究，无论在何种环境中，都是必须强调的。】第一章数学教育的国际进展及其启示美国著名比较教育研究专家斯丁格勒在前面所提及的那次香港会议上曾表达了这样的看法：“数学教学中问题设计”可以被看成改进教学的一个突破口，而我们中国在这一个方面显然已经积累了大量的经验。P22

数学发展简史数学发展简史

数学发展简史数学发展简史 Last revised by LE LE in 2021

数学发展简史数学发展简史一、数学起源 1．希腊人发现了推理的作用古典时期（公元前600－前300年）的希腊人，认识到人类有智慧、有思维，能够发现真理。 2．最早提出自然界数学模式的是以毕达哥拉斯（Pythagoras）为领袖的座落于意大利南部的毕达哥拉斯学派。 3．继毕达哥拉斯学派之后，最有影响的是由柏拉图学派，他控制了公元前4世纪这一重要时期希腊人的思想，他是雅典柏拉图学院的创立者，存在了九百年之久。 4．亚里士多德是柏拉图的学生，他批评柏拉图的冥世思想以及把科学归结为数学的认识。他是一个物理学家，他相信真正的知识是从感性的经验通过直观和抽象而获得。他认为，基本概念应该是不可定义的，否则就没有起始点。他又区分了公理和公设。公理――对所有思想领域皆真。公设――适用于专业学科，如几何学。 5．欧几里得（Euclid）、阿基米得（Archimedes）、丢番图等属于希腊文化的第二个重要时期，亚历山大里亚时期（公元前300年－公元600年）欧几里得（公元前约300年），他的代表作《几何原本》是一本集希腊数学大成的巨着，成为两千年来用公理法建立演绎的数学体系的典范。二、数学的繁荣（文艺复兴（15世纪初到17世纪的200年） 1．希腊人的宗旨――自然是依数学设计的，与文艺复兴时的信念――上帝是这个设计的作者，融汇在一起，统治了欧洲。 2．笛卡儿（Descartes，1596－1650）被誉为数学王冠上的明珠之一，但他首先是一个哲学家，其次是宇宙学家，第三是物理学家，第四是生物学家，第五才是数学家。极其敏锐的直觉和对结果的演绎――这就是笛卡儿认识哲学的实质。笛卡儿认为：思维只有两种方法，这就是：直觉和演绎。笛卡儿对数学本并没有提出什么新定理，但他却提供了一种非常有效的研究方法，即《解释几何》。在科学上，笛卡儿的贡献，虽然不如像哥白尼、开普勒以及牛顿那样辉煌灿烂，但也不容轻视。 3．帕斯卡（Pascal）：是17世纪伟大的数学家之一。 4．伽利略与笛卡尔齐名，他的主要贡献是他在科学方法上的许多变革。 a) 他要研究和证明的是一些运动的性质而不考虑为会什么会这样。 b) 他坚持向自然科学家提议：不要研究为什么会这样，只要讨论怎样定量描述。 c) 他的另一个原则是：科学的任一分支都可用数学模型模仿出来。 5．牛顿是剑桥大学的数学教授，被称为最伟大的数学家之一，牛顿认为数学是枯燥和乏味的，只是表述自然定律的一种工具。牛顿的真正的成就在于证明了开普勒经过多年观测和研究得出的开普勒三定律可以由万有引力定律和运动三定律用数学方法推导出来。拉普拉斯曾说过，牛顿是最幸运的人，因为只有一个宇宙，而他成功地发现了它的定律。 6．

数学函数的发展史

总课题:数学的发展史子课题:函数的发展史一、组长:李组员:刘田仁姬孙二、指导老师：张

三、班级：高一12班四、成员简介: 李：性格开朗、刻苦认真担任组长刘：喜欢英语、大方担任搜集仁：喜欢信息、刻苦认真担任写作姬:开朗大方、热情担任搜集孙：爱好动漫、画画性格外向担任整理田:开朗大方刻苦认真担任整理五、选题的原因: 开阔视野，增长见识。提高我们的数学修养‘可以使我们更好的融合在一起,加强团结,了解数学。六:研究计划：共六人：姬刘担任搜集李仁担任写作孙田整理资料七：研究成果：历史表明,重要数学概念对数学发展的作用是不可估量的，函数概念对数学发展的影响,可以说是贯穿古今、旷日持久、作用非凡,回顾函数概念的历史发展，看一看函数概念不断被精炼、深化、丰富的历史过程,是一件十分有益的事情，它不仅有助于我们提高对函数概念来龙去脉认识的清晰度,而且更能帮助我们领悟数学概念对数学发展,数学学习的巨大作用. （一)1.早期函数概念——几何观念下的函数十七世纪伽俐略(G.Galileｏ,意，１５64－1６42)在《两门新科学》一书中,几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念,用文字和比例的语言表达函数的关系。16７3年前后笛卡尔(Desｃａrｔeｓ,法,1596-1６５0）在他的解析几何中，已注意到一个变量对另一个变量的依赖关系,但因当时尚未意识到要提炼函数概念,因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分时还没有人明确函数的一般意义，大部分函数是被当作曲线来研究的。马克思曾经认为，函数概念来源于代数学中不定方程的研究.由于罗马时代的丢番图对不定方程已有相当研究,所以函数概念至少在那时已经萌芽．自哥白尼的天文学革命以后，运动就成了文艺复兴时期科学家共同感兴趣的问题,人们在思索:既然地球不是宇宙中心，它本身又有自转和公转，那么下降的物体为什么不发生偏斜而还要垂直下落到地球上？行星运行的轨道是椭圆，原理是什么?还有,研究在地球表面上抛射物体的路线、射程和所能达到的高度,以及炮弹速度对于高度和射程的影响等问题,既是科学家的力图解决的问题，也是军事家要求解决的问题，函数概念就是从运动的研究中引申出的一个数学概念，这是函数概念的力学来源.

数学发展简史

数学发展简史数学发展史大致可以分为四个阶段。一、数学形成时期（——公元前5 世纪）建立自然数的概念，创造简单的计算法，认识简单的几何图形；算术与几何尚未分开。二、常量数学时期（前5 世纪——公元17 世纪）也称初等数学时期，形成了初等数学的主要分支：算术、几何、代数、三角。该时期的基本成果，构成中学数学的主要内容。 1．古希腊（前5 世纪——公元17 世纪）毕达哥拉斯——“万物皆数” 欧几里得——《几何原本》阿基米德——面积、体积阿波罗尼奥斯——《圆锥曲线论》托勒密——三角学

丢番图——不定方程 2．东方（公元2 世纪——15 世纪） 1）中国西汉（前2 世纪）——《周髀算经》、《九章算术》魏晋南北朝（公元3 世纪——5 世纪）——刘徽、祖冲之出入相补原理，割圆术，算π 宋元时期（公元10 世纪——14 世纪）——宋元四大家杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰天元术、正负开方术——高次方程数值求解；大衍总数术——一次同余式组求解 2）印度现代记数法（公元8 世纪）——印度数码、有0；十进制（后经阿拉伯传入欧洲，也称阿拉伯记数法）

数学与天文学交织在一起阿耶波多——《阿耶波多历数书》（公元499 年）开创弧度制度量婆罗摩笈多——《婆罗摩修正体系》、《肯特卡迪亚格》代数成就可贵婆什迦罗——《莉拉沃蒂》、《算法本源》（12 世纪）算术、代数、组合学 3）阿拉伯国家（公元8 世纪——15 世纪）花粒子米——《代数学》曾长期作为欧洲的数学课本 “代数”一词，即起源于此；阿拉伯语原意是“还原”，即“移项”；此后，代数学的内容，主要是解方程。阿布尔．维法奥马尔．海亚姆

国际数学课程改革的发展趋势doc

国际数学课程改革的发展趋势四川省凉山州教育科学研究所谌业锋一、国际课程改革发展的趋势 21世纪的世界，是一个高度科技化、国际化、民主化与多元化的脑力密集时代，是科技发展一日千里、国际间关系更加密切的发展时代；是一个变动急剧，充满竞争与挑战，也充满机遇与希望的社会。因此，在未来社会中，世界各国只有让自己的人民能够大量而快速地吸收日新月异的新知识，才能适应新时代的需要。新世纪，教育必须培养更具创造力和锲而不舍、追根究底的人才，才能解决新世纪社会发展所带来的各种问题，在面对新时代更多元的世界文化，也需要一种具有团队精神、愿意与他人合作、肯随时随地学习新知识和不断充实自我的人；他必须懂得和他人相处，他要独立自主而不随波逐流，他能察省自身的长处与不足而加以发扬和克服；他会欣赏美的事物而有健康的身心；他还具备创造思维、批判反省以适应变迁的能力。因而他是一个能自律、自强而乐于进取的社会新人。这就是未来社会的科技化、国际化、民主化与多元化潮流下要求教育培养人才的规格。显然，以目前的教育现状是不能满足这种要求的，教育必须改革，这已成为世界各国无可争议的共识。而教育改革又当以课程改革为要，因为，课程安排设计是否恰当，能否随着社会变迁和时代发展之需要，提供学生最适切合理的学习内容，将关系到学生学习的结果，也影响到教育活动实施的成败，因此，课程改革已成为当今世界各国教育改革的主要问题之一。当前，世界主要教育先进国家，如美国、英国、法国、德国、日本等，都积极推动课程改革，而综观各国课程发展，虽然其教育目标不尽一致，但强调通过课程的实施来培养未来社会合格公民的作法则相同。大体说来，各国课程改革发展的趋势主要是： 1. 强调课程的人性化课程的人性化是在批评和总结了六十年代以来的教育发展中，因过分重视课程的现代化与结构化，而导致教育流于主智主义和科学主义，忽略了情意教育和审美教育，不利于培养健全个性公民的经验教训而产生的一种课程改革思潮，这是近年来世界各国课程发展的共同趋势之一。它强调课程改革的实施，应精减课程、减少教学时数、改变教学型态等，以有效协助学生"实现自我"为目标。同时讲究课程的乐趣化，引起学生强烈的学习动机，进而达到有效学习的目的。实践表明：课程呈现方式并非一定要刻板、单一、乏味，才能收到好的效果，事实上，课程的呈现若能做到生动活泼而有趣，让学生有"寓教于乐"的感觉而乐于学习，更有利于学习的顺利进行。否则，尽管课程编订有实用价值，但过于生涩艰深，则不易引起学习动机，难达到课程的预期目标。如日本、韩国等国均以"快乐的学校"、"欢欣的教室"、"宽裕的课程"为其教育改革的前提。美国所提倡的所谓"个别处方学习"，则是强调依据学生个别的起点差异，设计不同的课程

世界数学发展史

第一节数学发展的主要阶段 2009-10-12 10:05:28 来源：中外数学网浏览：7次乔治·萨顿曾说过：“科学史是人类认识自然的经验的历史回顾。”数学史是数学发展历史的回顾，它研究数学产生发展的历史过程，探求其发展的规律。研究数学史，可以通过历史留下的丰富材料，了解数学何时兴旺发达，何时停滞衰退，从中总结经验教训，以利于数学更进一步的发展。关于数学发展史的分期，一般来说，可以按照数学本身由低级到高级分阶段进行，也就是分成四个本质不同的发展时期，每一新时期的开始都以卓越的科学成就作标志，这些成就确定了数学向本质上崭新的状态过渡．这里我们主要介绍世界数学史的发展。一、数学的萌芽时期这一时期大体上从远古到公元前六世纪．根据目前考古学的成果，可以追溯到几十万年以前．这一时期可以分为两段，一是史前时期，从几十万年前到公元前大约五千年；二是从公元前五千年到公元前六世纪．数学萌芽时期的特点，是人类在长期的生产实践中，逐步形成了数的概念，并初步掌握了数的运算方法，积累了一些数学知识．由于土地丈量和天文观测的需要，几何知识初步兴起，但是这些知识是片断和零碎的，缺乏逻辑因素，基本上看不到命题的证明．这个时期的数学还未形成演绎的科学．这一时期对数学的发展作出贡献的主要是中国、埃及、巴比伦和印度．从很久以前的年代起，我们中华民族勤劳的祖先就已经懂得数和形的概念了．在漫长的萌芽时期中，数学迈出了十分重要的一步，形成了最初的数学概念，如自然数、分数；最简单的几何图形，如正方形、矩形、三角形、圆形等．一些简单的数学计算知识也开始产生了，如数的符号、记数方法、计算方法等等．中小学数学中关于算术和几何的最简单的概念，就是在这个时期的日常生活实践基础上形成的．总之，这一时期是最初的数学知识积累时期，是数学发展过程中的渐变阶段．二、初等数学时期从公元前六世纪到公元十七世纪初，是数学发展的第二个时期，通常称为常量数学或初等数学时期．这一时期也可以分成两段，一是初等数学的开创时代，二是初等数学的交流和发展时代． 1．初等数学的开创时代．这一时代主要是希腊数学．从泰勒斯(Thales，公元前636—前546)到公元641年亚历山大图书馆被焚，前后延续千余年之久，一般把它划分为以下几个阶段： (1)爱奥尼亚阶段(公元前600—前480年)； (2)雅典阶段(公元前480—前330年)； (3)希腊化阶段(公元前330—前200年)； (4)罗马阶段(公元前200—公元600年)．爱奥尼亚阶段的主要代表有米利都学派、毕达哥拉斯(Pythagoras，公元前572—前497)学派和巧辩学派．在这个阶段上数学取得了极为重要的成就，其中有：开始了命题的逻辑证明，发现了不可通约量，提出了几何作图的三大难题——三等分任意角、倍立方和化圆为方，并且试图用“穷竭法”去解决化圆为方的问题．所有这些成就，对数学后来的发展产生了深远的影响．雅典阶段的主要代表有柏拉图(Plato，公元前427—前347)学派、亚里斯多德(Aristotle，公元前384—前322)的吕园学派、埃利亚学派和原子学派．他们在数学上取得的成果，十分令人赞叹，如柏拉图强调几何对培养逻辑思维能力的重要作用；亚里斯多德建立了形式逻辑，并且把它作为证明的工具．所有这些成就把数学向前推进了一大步．上述两个阶段称为古典时期．这一时期的数学发展，在希腊化阶段上开花结果，取得了

中国与国际(小学)数学教育的差异

中国与国际(小学)数学教育的差异 07初教数学班段金志一将中国的基础教育与国际上相比，人们普遍的看法是：中国的基础教育是打基础的教育，“学多悟少”；而国际上的教育是培养创造力的教育，“学少悟多”。特别是中美两国的教育有着极为不同的传统。中国的教育注重对知识的积累和灌输，注重培养学生对知识和权威的尊重，注重对知识的掌握和继承以及知识体系的构建。相比较，国际上则更注重培养学生运用知识的实际能力，注重培养学生对知识和权威的质疑，注重对知识的拓展和创造。这两种教育表达了对待知识的不同态度，反映了两国教育不同的知识观。以数学为例，我国教育界历来认为，基本概念和基本运算是数学的基础。尽管教材有计算器的介绍，但教师总担心学生会依赖计算器，因为考试时学生是不允许带计算器的。然而在国际上，基本运算不受重视，计算器在中小学使用很普遍。国际上一般认为，计算器既然算得又快又准，我们又何必劳神费力地用脑算呢？人脑完全可以省下来去做机器做不了的事。我国教育的侧重“基础”，是让学生大脑在独立于计算机的前提下，尽可能多地储备知识，尽可能快地提取知识。因而，我国学生的大脑在这两方面得到了充分的训练。而国际上的教育则侧重“基础”，是让学生大脑在充分利用计算机的前提下，放弃发展那些属于计算机工作领域所需的能力，只发展那些属于计算机无法工作的领域所需的能力。因此，在闭卷考试形式下，国际上学生比不过我国学生。但是，在可以随意使用各种信息工具的现实研究中，我国学生就远远比不上国际上学生了。显然，在利用和开发大脑的内在功能上，我国的教育卓有成效，但在利用和综合外界的各种信息以及扩展大脑的功能方面，国际上的教育更胜一筹。有人认为，国际教育界正在向东方国家学习，开始强调抓基础。既然人家还要学习我们，那么我们就应固守原有的教育传统，没有必要改进。然而，我们应该看到，国际上是在创新有余而基础不足的前提下，才以抓基础来补不足。我国的情况却与国际上恰恰相反，我们是基础有余而创新不足。现在我国新的课程标准已经注意到这点。为了完善我们的教育，有必要对国际上数学教育进行研究，取其精华，去其糟粕。二（一）教材编排──难度虽浅，但涉及面宽

数学发展简史

数学发展简史 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】

数学发展简史数学发展史大致可以分为四个阶段。一、数学形成时期（——公元前 5 世纪）建立自然数的概念，创造简单的计算法，认识简单的几何图形；算术与几何尚未分开。二、常量数学时期（前 5 世纪——公元 17 世纪）也称初等数学时期，形成了初等数学的主要分支：算术、几何、代数、三角。该时期的基本成果，构成中学数学的主要内容。 1．古希腊（前 5 世纪——公元 17 世纪）毕达哥拉斯——“万物皆数” 欧几里得——《几何原本》阿基米德——面积、体积阿波罗尼奥斯——《圆锥曲线论》

托勒密——三角学丢番图——不定方程 2．东方（公元 2 世纪——15 世纪） 1）中国西汉（前 2 世纪）——《周髀算经》、《九章算术》魏晋南北朝（公元 3 世纪——5 世纪）——刘徽、祖冲之出入相补原理，割圆术，算π 宋元时期（公元 10 世纪——14 世纪）——宋元四大家杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰天元术、正负开方术——高次方程数值求解；大衍总数术——一次同余式组求解 2）印度现代记数法（公元 8 世纪）——印度数码、有 0；十进制

（后经阿拉伯传入欧洲，也称阿拉伯记数法）数学与天文学交织在一起阿耶波多——《阿耶波多历数书》（公元 499 年）开创弧度制度量婆罗摩笈多——《婆罗摩修正体系》、《肯特卡迪亚格》代数成就可贵婆什迦罗——《莉拉沃蒂》、《算法本源》（12 世纪）算术、代数、组合学 3）阿拉伯国家（公元 8 世纪——15 世纪）花粒子米——《代数学》曾长期作为欧洲的数学课本 “代数”一词，即起源于此；阿拉伯语原意是“还原”，即“移项”；此后，代数学的内容，主要是解方程。阿布尔．维法

数学发展简史

数学发展简史 (摘自张顺燕《数学的源与流》，高等教育出版设2001) 大数学家庞加莱说:“若想预见数学的未来，正确的方法是研究它的历史和现状”。法国人类学家斯特劳斯说:“如果他不知道他来自何处，那就没有人知道他去向何方”。我们需要知道，我们现在出在何处，我们是如何到达这里的，我们将去何方。数学史将公司我们来自何处。数学的发展史大致可以分为四个基本上本质不同的阶段。第一个时期——数学形成时期。这是人类建立最基本的数学概念的时期。人类从数数开始逐渐建立了自然数的概念。简单的计算法，并认识了最简单的几何形式，逐步的形成了理论与证明之间的逻辑关系的“纯粹”数学。算术与几何还没有分开，彼此紧密地交错着。第二个时期称为初等数学，即常数数学时期。这个时期的基本的、最简单的成果构成现在中学数学的主要内容。这个时期从公元前5世纪开始，也许更早一些，知道17世纪，大约持续了两千年。在这个时期，逐渐形成了初等数学的主要分支:算术、几何、代数、三角。按照历史条件不同，可以把初等数学史分为三个不同的时期:希腊的、东方的和欧洲文艺复兴时代的。希腊时期正好与希腊文化普遍繁荣的时代一致。到公元前3世纪，在最伟大的古代几何学家欧几里德、阿基米德、阿波罗尼奥斯的时代达到了顶峰，而终止于公元6世纪。当时最光辉的著作是欧几里德的《几何原本》。尽管这部书是两千多年钱写成的，但是它的一般内容和叙述的特征，却与我们现在通用的几何教科书非常接近。

希腊人不仅发展了初等几何，并把它导向完整的体系，还得到许多非常重要的结果。例如，他们研究了圆锥曲线:椭圆、双曲线、抛物线;证明了某些属于射影几何的定理，一天问学的需要为指南，建立了球面几何，以及三家学的原理，并计算出最初的正弦表，确定了许多复杂图形的面积和体积。在算术与代数方面，希腊人也做了比绍工作。他们奠定了数论的基础，并研究了丢番图方程，吗发现了无理数，找到了求平方根、立方根的方法，知道了算术级数与几何级数的性质。在几何方面希腊人已接近“高等数学”。阿基米德在计算面积与体积时已接近积分运算，阿波罗尼奥斯关于圆锥曲线的研究接近于解析几何。应该指出，当时我国的算术与代数已达到很高的水平。在公元前2世纪到1世纪已有了三元一次方程组的解法。同时在历史上第一次利用负数，并且叙述了对负数进行运算的规则，也找到了求平方根与立方根的方法。随着希腊科学的终结，在欧洲出现了科学萧条，数学发展的中心移到了印度、中亚细亚和阿拉伯国家。在这些地方从5世纪到15世纪的一千年中间，数学主要由于计算的需要，特别是由于天问学的需要而得到发展。印度人发明了现代记数法，引进了负数，并把正数与负数的对立和财产的对立联系了起来，他们开始像运用有理数一样运用无理数，他们给出了表示各种代数运算包括求更运算的符号。由于他们没有对无理数与有理数的区别困惑，从而为代数打开了真正的发展道路。 “代数”这个词起源于9世纪的数学家和天问学家穆罕穆德花拉子花。花拉子花的著作基本上建立了解方程的方法。从这时起，求方程的解作为代数的基本特征被长期保持了下来。他的代数著作在数学史上起了重大作用，因为这部作品被翻译成拉丁语，曾长期作为欧洲主要的教科书。

数学的发展历史

数学的发展历史数学是一门伟大的科学，数学作为一门科学具有悠久的历史，与自然科学相比，数学更是积累性科学，它是经过上千年的演化发展才逐渐兴盛起来。同时数学也反映着每个时代的特征，美国数学史家克莱因曾经说过:"一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关。这种关系在我们这个时代尤为明显"。"数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家的学说"。数学已经广泛地影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主要力量。而数学的历史更从另一个侧面反映了数学的发展。但有一点值得注意的是，人是这一方面的创造者，因此人本身的作用起着举足轻重的作用，首先表现为是否爱数学，是否愿为数学贡献毕生的精力。正是这主导着数学。数学史是研究数学发展历史的学科，是数学的一个分支，和所有的自然科学史一样，数学史也是自然科学和历史科学之间的交叉学科。数学史和数学研究的各个分支，和社会史与文化史的各个方面都有着密切的联系，这表明数学史具有多学科交叉与综合性强的性质。数学出现于包含著数量、结构、空间及变化等困难问题内。一开始，出现于贸易、土地测量及之后的天文学；今日，所有的科学都存在着值得数学家研究的问题，且数学本身亦存在了许多的问题。而这一切都源于数学的历史。数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展。从历史时代的一开始，数学内的主要原理是为了做测量等相关计算，为了了解数字间的关系，为了测量土地，以及为了预测天文事件而形成的。这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构方面的研究。数学从古至今便一直不断地延展，且与科学有丰富的相互作用，并使两者都得到好处。数学在历史上有着许多的发现，并且直至今日都还不断地发现中。数学发展具有阶段性，因此根据一定的原则把数学史分成若干时期。目前通常将数学发展划分为以下五个时期： 1．数学萌芽期（公元前600年以前）； 2．初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）； 3．变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）； 4．近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）； 5．现代数学时期（20世纪40年代以来）

中国数学发展史

中国数学发展史——宋元数学中国数学发展史概述中国是世界文明古国之一，地处亚洲东部，濒太平洋西岸。黄河流域和长江流域是中华民族文化的摇篮，大约在公元前2000年，在黄河中下游产生了第一个奴隶制国家——夏朝（前2033-前1562）,共经历十三世、十六王。其后又有奴隶制国家商（前562年—1066年,共历十七世三十一王）和西周［前1027年—前771年,共历约二百五十七年，传十一世、十二王］。随后出现了中国历史上的第一次全国性大分裂形成的时期——春秋（前770年-前476年）战国（前403年-前221年），春秋后期,中国文明进入封建时代,到公元前221年秦王赢政统一全国,出现了中国历史上第一个封建帝制国家——秦朝（前221年—前206年）,在以后的时间里,中国封建文明在秦帝国的封建体制的基础不断完善地持续发展,经历了统一强盛的西汉（公元前206年—公元8年）帝国、东汉王朝（公元25年—公元220年）、战乱频仍与分裂的三国时期（公元208年-公元280年）、西晋（公元265年—公元316年）与东晋王朝（公元317年—公元420年）、汉民族以外的少数民族统治的南朝（公元420年—公元589年）与北朝（公元386年—公元518年）。到了公元581年，由隋再次统一了全国，建立了大一统的隋朝（公元581—618年），接着经历了强大富庶文化繁荣的大唐王朝（公元618年—907年）、北方少数民族政权辽（公元916年-公元1125年）、经济和文化发达的北宋（公元960年~公元1127年）与南宋（公元1127年-公元1279年）、蒙古族建立的控制范围扩张至整个西亚地区的疆域最大的元朝（公元1271年-1368年）、元朝灭亡后，汉族人在华夏大地上重新建立起来的封建王朝——明朝（公元1368年-公元1644年），明王朝于17世纪中为少数民族女真族（满族）建立的清朝（公元1616年-公元1911年）所代替。清朝是中国最后一个封建帝制国家。自此之后，中国脱离了帝制而转入了现代民主国家。中国文明与古代埃及、美索不达米亚、印度文明一样，都是古老的农耕文明，但与其他文明截然不同，它其持续发展两千余年之久，在世界文明史上是绝无仅有的。这种文明十分注重社会事务的管理，强调实际与经验，关心人和自然的和谐与人伦社会的秩序，儒家思想作为调解社会矛盾、维系这一文明持续发展的重要思想基础。一、中国数学的起源与早期发展据《易?系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契」。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。

加快数学教育发展的途径

国际中学数学教学改革与发展

日本数学发展史

数学教育研究论文

国外主要数学教育期刊

数学史

《国际视角下的小学数学教育》摘记

数学发展简史数学发展简史

数学函数的发展史

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最新国家开放大学电大《数学发展史》教学考一体化网考形考作业试题及答案

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数学发展简史

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