--
--
二次根式单元测试题一
一、填空题(每题2分,共20分) 1、当a 时, 有意义
2、计算:
3、计算:
4、计算: (a >0,b >0,c >0)
5、计算:
= =
6、 7、 则 2006个3 2006个4
8、
9、观察以下各式:
利用以上规律计算:
10、已知 二、选择题(每题3分,共30分) 11、若32+x 有意义,则 ( ) A 、 B 、 C、 D、
12、化简 的结果是 ( ) A 、0 B 、2a -4 C、4 D 、4-2a
13、能使等式 成立的条件是 ( ) A 、x ≥0 B 、x≥3 C、x >3 D、x >3或x<0 14、下列各式中,是最简二次根式的是 ( )
A 、x 8
B 、b a 25
C 、2294b a +
D 、
15、已知 ,那么 的值是 ( ) A、1 B 、-1 C 、±1 D 、4 16、如果 ,则a和b 的关系是 ( )
A 、a ≤b B、a
17、已知xy >0,化简二次根式
的正确结果为 ( ) A 、 B、 C、 D 、 18、如图,Rt △AMC 中,∠C=90°, ∠AMC=30°,AM ∥BN ,MN=2 cm , BC=1cm ,则AC 的长度为 ( )
A 、23cm B、3cm C、3.2cm D 、 19、下列说法正确的个数是 ( )
①2的平方根是 ;② 是同类二次根式; ③ 互为倒数;④
A、1 B 、2 C 、3 D 、4 20、下列四个算式,其中一定成立的是 ( ) ① ; ② ; ③ ④ A 、①②③④ B 、①②③ C 、①③ D、①
三、解答题(共70分)
21、求 有意义的条件(5分) 22、已知
求3x+4y的值(5分)
23、化简625①- ②627- (共8分)
24、在实数范围内将下列各式因式分解(3+3+3+4=13分)
① ② ③ ④
25、已知实数a 满足 ,求a -20052的值 (5分)
26、(共6分)设长方形的长与宽分别为a 、b,面积为S
①已知 ;②已知S= cm 2
,b= cm,求 a
27、(共8分)①已知 ; ②已知x =
求x2-4x -6的值
28、已知Rt △ABC 中,∠ACB =90°,AC=22cm, BC=10cm ,求AB 上的高C D长度(5分)
29、计算: (5分)
()
=-2
31)(a -1()
=2
232)(=???
?
????
? ??--2
511)(==-?)()(273
11=c b a 2382)(73)1(a
38
)2(=->2,0xy xy 化简如果=
+=
+=
+222222444333443343,,=
+22444333 =+-20062005
)12()12(343
41
2323112121-=+-=+-=+,,()
=
+??? ??++++++++120062005200613412311
21 =
???
?
?-???? ??+-=+=x y y x 11111313,则,2
3-≥x 23-≤x
32-≥x 32-≤x 2)2(2
-+-a
a 3
3-=-x x x x
2
y 51
=+x
x x
x 1-
1212
2-=+-?-b ab a b
a 2x
y
x -y y -y -y --3M A
N
B
C
cm
32
3
a a 2.05与
21212+-与3223--的绝对值是1122
2+=+a a )(a a =2)(0>?=ab
b a ab 1
1)1)(1(-?+=-+x x x x 11
+-x x 2
14422-+-+-=x x x y 3322+-x x 752-x 44-x 44
+x a a a =-+-200620057250
S cm b cm a ,求,1022==11322
+--=x x x ,求102-C A
B D
()()()()
1
2112313130
2-+
-+---+2
32
32323+-=-+=
y x ,y
x 1
1+y
x x y +
--
--
30、已知 ,求① ;② 的值(10分)
数学二次根式测试题二
第Ⅰ卷
一、单项选择题(每小题3分,共30分) 1
.
下
列
式
子
一
定
是
二
次
根
式
的
是
( ) A.2--x
B.
x C.22+x
D.22-x 3若
b
b -=-3)3(2,
则 ( )
A .b>3 B.b<3 C.b ≥3 D.b ≤3 3.若1
3-m 有意义,则m 能取的最小整数值是
( )
A .m=0 B.m=1 C.m =2 D.m=3 4.化
简
)
22(28+-得
( )
A.—2 B.2
2- C.2
D.224
-
5.下列根式中,最简二次根式是( )
A .
a 25
B.
2
2b a + C.
2
a
D.
5.0
6.如果
)
6(6-=-?x x x x 那
么 ( )
A .x ≥0 B.x ≥6 C.0≤x≤6 D .x为一切实数 7.若x <2,化简
x
x -+-3)2(2的正确结果是( ) A.-1 B.1 C.2x-5 D.5-2x
8.设a
b a 1
,322=-=,则a 、b大小关系是( ) A.a=b B.a>b C.a-b
9.若最简二次根式a a 241-+与是同类二次根式
,则a 的值为 ( ) A.4
3
-
=a B.
3
4=
a C.
1=a
D.1-=a
10.已知10182
22=++x x x x ,则x等于
( )
A.4 B .±2 C.2
D .±4
二、填空题(每小题3分,共30分)
1.52-的绝对值是__________,它的倒数__________.
2.当x ___________时,52+x 有意义,若
x
x -2有意义,
则x________.
3.化简
=?04.0225_________,=-22108117_______
______.
4.
=?y xy 82 ,
=?2712
.
5.比较大小:填“>”、“=”、“<”)
6.在实数范围内分解因式=-94x __________
_ . 7.已知矩形长为32
cm,宽6为cm ,那么这个矩形对角线长为
_____ c m.
8.
232
31+-与的关系是 .
9.当x= 时,二次根式1+x 取最小值,其最小值
为 .
10.若
3
的整数部分是a,小数部分是b,则
=-b a 3 . 三、计算题(每小题4分,共16分)
1.
2
14
181
22-+- ;
2.3)154276485(÷+-;
3. 21)2()12(18---+++;
--
--
4. x x
x x 3)1246(÷- .;
四、化简并求值(每小题5分,共10分) 1.已知:1
32-=
x ,求12
+-x x
的值.
2.知
.2,211881求代数式-
+++-+-=x
y
y x x x y
五、应用题(6分)
站在水平高度为h 米的地方看到可见的水平距离为d 米,符号公式为5
8
h
d =。某一登山者从海
拔n米处登上海拔2n米高的山顶,多少倍?
六、综合题(8分)
1.阅读下面问题:
12)
12)(12()12(11
21-=-+-?=
+;
;23)
23)(23(2
3231-=-+-=
+
34)
34)(34(3
43
41-=-+-=+.
……
试求: (1)
6
71+的值; (2)
17
231+的值;
(3)
n
n ++11(n 为正整数)的值.
2.计算:20062007)56()56(-?+.
3.已知a,b ,c
为三角形的三边,化简
2
2
2
)
()()(a c b a c b c b a -++--+-+.
4.已知x为奇数,且
18721,969622
+-+?
++--=--x x x x x x
x x x 求的值.
七、甲、乙两人对题目“化简并求值:
2112
2-++a a
a ,其中5
1
=
a ”有不同的解答,甲的解答是:
549211)1(1211222
=-=-+=-+=-++a a a a a a a a a a a ,乙的解答是:
5111)1(1211222
==-+=-+=-++a a a a a a a a a a ,谁的解答是错误的?为什么?
--
--
二次根式单元测试题三
姓名 班级 总分
一、填空题(每小题3分,共30分) ①3是 的平方根,49的算术平方根是 。
②如果
252
=x ,那么=x
;如果
()
932=-x ,那么
=x
。
③已知:在公式中()为速度v r
v g 2
=,则=v 。
④当x 时,式子
1+x 有意义,当
x 时,式子
4
22--x x 有意义
⑤已知:()022
=+++y x x ,则=-xy x 2
。
⑥
化
简
:
=24 ;
=3a ;
=32
2 。
⑦当x 时,()
x x 21122
-=-。
⑧在
8,12,27,18中与3是同类二次根式
有 。 ⑨
()=-231
,
()=-2
5334 。
⑩要切一块面积为64002
cm 的正方形大理石地板砖,则它的
边长要切成 ㎝。 (二)、精心选一选(每小题3分,共30分)
1、下列说法中,正确的是( )
(A)、-0.64没有立方根 (B )、 27的立方根是3± (C)、9的立方根是3 (D)、-5是()2
5-的
平方根
2、下列计算正确的是 ( )
(A )、36= (B)、39-=- (C)、39= (D )、
393
=
3、下列各数中,没有平方根的是 ( )
(A)、65 (B)、()2
2- (C )、22-
(D)、
2
1 4、要使式子32+x 有意义,字母x 的取值必须满足( )
(A )、0≥x (B )、23≥
x (C )、3
2
≥x (D)、2
3
-≥x
5、下列运算正确的是 ( ) (A)、235=
- (B)、3
1
2914
= (C)、
323
21+=- (D)、
()
52522
-=-
6、三角形的一边长是cm 42,这边上的高是cm 30,则这个三角形的面积是 ( )
(A)、2
356cm (B)、2
353cm (C)、2
1260cm (D)、
212602
1
cm 7、下列各式是二次根式的是( )
(A )、7- (B)、m (C)、12+a (D)、33 8、-27的立方根与81的平方根的和是( ) (A)、0 (B )、6 (C)、0或-6 (D )、-6 9、计算:3
133?
÷的结果为( )
(A )3 (B)、9 (C )、1 (D)、33
--
--
10、x 26-是经过化简的二次根式,且与2是同类二次根式,则x为( ) (A)、-2 (B )、2 (C)、4 (D )、-4 三、耐心算一算(每小题4分,共24分)
1、22
1
223+-
2、3222233--+
3、
32
218+-
4、
27
3 5、
()(
)
131
32
+- 6、
2
2
23
33-
-
-
四、解答下列各题(共16分)
1、(8分)若()1222
+-=x y ,且y 的算术平方根是5,求:
y x 2+的值
2、(8分)当1
21-=x 时,求12
+-x x 的值
九年级数学第二十一章二次根式测试题(B)
时间:45分钟 分数:100分
一、选择题(每小题2分,共20分) 1.下列说法正确的是( )
A.若a a -=2
,则a<0 B.0,2
>=a a a 则若
C.4284b a b a = D . 5的平方根是5 2.二次根式
13
)3(2++m m 的值是( )
A.23 B.32 C.22 D.0 3.化简)0(||2<<--y x x y x 的结果是( )
A.x y 2- B .y C.y x -2
D.y -
4.若
b
a
是二次根式,则a ,b 应满足的条件是( ) A .a ,b 均为非负数 B .a,b同号
C .a ≥0,b>0
D .
0≥b
a
5.已知a
C.ab a
D.ab a -
6.把m
m 1
-
根号外的因式移到根号内,得( ) 14.计算:
=?÷182712
;
=÷-)32274483( 。
15.若一个正方体的长为cm 62,宽为cm 3,高为cm 2,则
它的体积
为 3
cm 。
16.若433+-+-=x x y ,则=+y x 。
17.若
3的整数部分是a,小数部分是b,则
=-b a 3 。
18.若
3)3(-?=-m m m m ,则m 的取值范围
是 。
19.
若
=-???
? ??-=-=y x y x 则,43
2311,132
。
20.已知
a,b,c
为三角形的三边,则
222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+
= 。
三、解答题(21~25每小题4分,第26小题6分,第27小题8分,共44分) 2
2
1
4
181
22-+- 2
2.3)154276485(÷+-
23x x
x x 3)1246
(÷- 2
4.2
1)2()12(18---+++
;
23)
23)(23(2
32
31-=-+-=
+
--
--
25)
25)(25(252
51-=-+-=
+。试求:
(1)
671
+的值;(2)
17
231
+的值;
(3)n
n ++11
(n 为正整数)的值。
二次根式测试题(1) 时间:45分钟 分数:100分 一、选择题(每小题2分,共20分) 1. 下列式子一定是二次根式的是( ) A .2--x B .x C .22+x D .22-x 2.若b b -=-3)3(2,则( ) A .b>3 B .b<3 C .b ≥3 D .b ≤3 3.若13-m 有意义,则m 能取的最小整数值是( ) A .m=0 B .m=1 C .m=2 D .m=3 4.若x<0,则x x x 2 -的结果是( ) A .0 B .—2 C .0或—2 D .2 5.下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A .14 B .48 C .b a D .44+a 6.如果)6(6-= -?x x x x ,那么( ) A .x ≥0 B .x ≥6 C .0≤x ≤6 D .x 为一切实数 7.小明的作业本上有以下四题: ① 24416a a =;②a a a 25105=?;③a a a a a =?=1 12;④a a a =-23.做错的题是( ) A .① B .② C .③ D .④ 8.化简 6 1 51+的结果为( ) A . 3011 B .33030 C .30 330 D .1130 9.若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同,则a 的值为( )
A .43- =a B .3 4 =a C .a=1 D .a= —1 10.化简)22(28+- 得( ) A .—2 B .22- C .2 D . 224- 二、填空题(每小题2分,共20分) 11.①=-2)3.0( ;②=-2 )52( . 12.二次根式 3 1-x 有意义的条件是 . 13.若m<0,则332||m m m ++= . 14.1112-= -?+x x x 成立的条件是 . 15.比较大小: . 16.=?y xy 82 ,=?2712 . 17.计算3 393a a a a - += . 18. 232 31+-与的关系是 . 19.若35-=x ,则562++x x 的值为 . 20.化简? ?? ? ??--+ 1083114515的结果是 . 三、解答题(第21~22小题各12分,第23小题24分,共48分) 21.求使下列各式有意义的字母的取值范围: (1)43-x (2)a 831- (3)42+m (4)x 1- 22.化简: (1))169()144(-?- (2)2253 1 -
二次根式复习 一、基本知识点 1.二次根式的有关概念: (1)形如 的 式子叫做二次根式. (即一个 的算术平方根叫做二次根式 二次根式有意义的条件:被开方数大于或等于零 (2)满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式: ①被开方数不含分母;②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式; (3)几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,那么这几个二次根式叫做同类二次根式。 2.二次根式的性质: (1) 非负性 3.二次根式的运算: 二次根式乘法法则 二次根式除法法则 二次根式的加减: (一化,二找,三合并 ) (1)将每个二次根式化为最简二次根式; (2)找出其中的同类二次根式; ( 3)合并同类二次根式。 Ps:类似于合并同类项,关键是把同类二次根式合并。 二次根式的混合运算:原来学习的运算律(结合律、交换律、分配律)仍然适用 0()a ≥0 2(2)(0 )a = ≥ = (0,0)a b = ≥ ≥ (0 0) a b = ≥> (0,0) a b = ≥≥ (0,0)a b = ≥>
常考题型: 题型一、形如: 若见到“a 为二次根式”或“a 有意义”,则马上可以得到 a≥0 例1、式子1-x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是( ) A .x <1 B .x ≥1 C .x ≤-1 D .x <-1 变式1、要使式子 有意义,则x 的取值范围是( ) A .x >0 B .x≥﹣2 C .x≥2 D .x≤2 变式2、若代数式 1 x x -有意义,则实数x 的取值范围是( ) A 1x ≠ B 0x ≥ C 0x > D 01x x ≥≠且 变式3、式子 有意义的x 的取值范围是( ) A . x≥﹣且x≠1 B . x≠1 C . D . 题型二、二次根式的运算(加减乘除)b a ab ?=(a≥0,b≥0)b a b a = (a≥0,b>0) 基础练习1、实数0.5的算术平方根等于( ). A.2 B.2 C. 22 D.2 1 基础练习2、16的算术平方根是( ) A. 4± B. 4 C. 2± D. 2 例1、下列运算正确的是( ) A . x 6+x 2=x 3 B . C . (x+2y )2=x 2+2xy+4y 2 D . 例2、计算1 489 3 -的结果是( ) (A)3-. (B)3. (C)11 33 - . (D) 11 33 . 例3、下列计算正确的是( ) . 4 B . C . 2 = D . 3 例4、下列各式计算正确的是( ) A . 3a 3+2a 2=5a 6 B . C . a 4?a 2=a 8 D . (ab 2)3=ab 6
二次根式单元测试题一 一、 填空题(每题2分,共20分) 1、当a 时, 有意义 2、计算: 3、计算: 4、计算: (a >0,b >0,c >0) 5、计算: = = 6、 7、 则 2006个3 2006个4 8、 9、观察以下各式: 利用以上规律计算: 10、已知 二、 选择题(每题3分,共30分) 11、若32+x 有意义,则 ( ) A 、 B 、 C 、 D 、 12、化简 的结果是 ( ) A 、0 B 、2a -4 C 、4 D 、4-2a 13、能使等式 成立的条件是 ( ) A 、x ≥0 B 、x ≥3 C 、x >3 D 、x >3或x <0 14、下列各式中,是最简二次根式的是 ( ) A 、x 8 B 、b a 25 C 、2294b a + D 、 15、已知 ,那么 的值是 ( ) A 、1 B 、-1 C 、±1 D 、4 16、如果 ,则a 和b 的关系是 ( ) A 、a ≤b B 、a b 17、已知xy >0,化简二次根式 的正确结果为 ( ) A 、 B 、 C 、 D 、 18、如图,Rt △AMC 中,∠C=90°, ∠AMC=30°,AM ∥BN ,MN=2 cm , BC=1cm ,则AC 的长度为 ( ) A 、23cm B 、3cm C 、3.2cm D 、 ()=-2 31)(a -1()=2232)(=??? ? ????? ??--2511)(==-?)()(273 11=73)1(a 38)2(=->2,0xy xy 化简如果=+=+= +222222444333443343,,= +22444333 =+-20062005)12()12(343412323112121-=+-=+-=+,,()= +??? ??++++++++120062005200613412311 21 = ??? ? ?-???? ??+-=+=x y y x 11111313,则,2 3-≥x 23-≤x 32-≥x 32-≤x 2)2 (2-+-a a 3 3-=-x x x x 2 y 51 =+x x x x 1-1212 2-=+-?-b ab a b a 2 x y x -y y -y -y --3M A N B C cm 32 3
二次根式测试题 时间:45分钟 分数:100分 姓名: 一、选择题(每小题2分,共20分) 1. 下列式子一定是二次根式的是( ) A .2--x B .x C .22+x D .22 -x 2.若b b -=-3)3(2,则( ) A .b>3 B .b<3 C .b ≥3 D .b ≤3 3.若13-m 有意义,则m 能取的最小整数值是( ) A .m=0 B .m=1 C .m=2 D .m=3 4.若x<0,则x x x 2 -的结果是( ) A .0 B .—2 C .0或—2 D .2 5.下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A .14 B .48 C . b a D .44+a 6.如果)6(6-=-?x x x x ,那么( ) A .x ≥0 B .x ≥6 C .0≤x ≤6 D .x 为一切实数 7.小明的作业本上有以下四题: ①24416a a =;②a a a 25105=?;③a a a a a =?=112;④a a a =-23。做错的题是( ) A .① B .② C .③ D .④ 8.化简6 151+的结果为( ) A .3011 B .33030 C .30 330 D .1130 9.若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同,则a 的值为( ) A .43-=a B .3 4=a C .a=1 D .a= —1 10.化简)22(28+-得( ) A .—2 B .22- C .2 D . 224-
二、填空题(每小题2分,共20分) 11.①=-2)3.0( ;②=-2 )52( 。 12.二次根式31 -x 有意义的条件是 。 13.若m<0,则332||m m m + += 。 14.1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15.比较大小: 16.=?y xy 82 ,=?2712 。 17.计算3 393a a a a -+= 。 18.23231+-与的关系是 。 19.若35-=x ,则562++x x 的值为 。 20.化简??? ? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题(第21~22小题各12分,第23小题24分,共48分) 21.求使下列各式有意义的字母的取值范围: (1)43-x (2) a 831- (3)42+m (4)x 1- 22.化简: (1))169()144(-?- (2)22531- (3)5102421?- (4)n m 2 18
第十六章 二次根式 知识点: 1、二次根式的概念:形如(a ≥0)的式子叫做二次根式。“”= “”,叫做二次根号,简称根号。根号下面的整体“a ”叫做被开方数。 2、二次根式有意义的条件:a ≥0; 二次根式没有意义的条件:a 小于0; 例1、 a +1表示二次根式的条件是______。 例2、已知y=2x -+2x -+5,求x y 的值。 例3、若1a ++1b -=0,求a 2004+b 2004的值。 例4、 当x ______时,12--x 有意义,当x ______时,3 1+x 有意义。 例5、若无意义2+x ,则x 的取值范围是______。 例6、(1)当x 是多少时,31x -在实数范围内有意义? (2)当x 是多少时, 2x 在实数范围内有意义?3x 呢? 3、二次根式的双重非负性: ≥0;a ≥0 。 例1、 已知+ =0,求x,y的值. 例2、 若实数a、b满足 +=0,则2b-a+1=___. 例3、 已知实a满足,求a-2010的值. 例4、 在实数范围内,求代数式 的值. 例5、 设等式=在实数范围内成立,其中a、x、y是两两不同的实数,求的值. 例6、已知9966 x x x x --=--,且x 为偶数,求(1+x )22541x x x -+-的值. 4、二次根式的性质: (3)
例1、(1) ()25.1=________ (2) ()252 =________ (3) ()2 2.0-=________ (4) 272??? ? ??=________ 例2、化简 (1)9=_____ (2)2(4)-=_____ (3)25=_____ (4)2 52??? ??--=_____ (4)2(3)- =_____ 例3.(1)若2a =a ,则a 可以是什么数? (2)若2a =-a ,则a 是什么数? (3)2a >a ,则a 是什么数? 例4.当x>2,化简2(2)x --2(12)x -. 5、积的算术平方根的性质 (a ≥0,b ≥0)即两个非负数的积的算术平方根,等于积中各因式的 算术平方根的积。 , 6、商的算术平方根的性质 (a ≥0,b >0) 商的算术平方根,等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。 。 例1、计算 (1)57 (2139(3927 (412 6 例2、化简 (1916?(21681?(3229x y (4)54
《二次根式》分类练习题 二次根式的定义: 【例1】下列各式 其中是二次根式的是_________(填序号). 举一反三: 1、下列各式中,一定是二次根式的是( ) A B C D 2______个 【例2 有意义,则x 的取值范围是 .[来源:学*科*网Z*X*X*K ] 举一反三: 1、使代数式 4 3 --x x 有意义的x 的取值范围是( ) A 、x >3 ??B 、x≥3 C 、 x>4 ??D 、x ≥3且x ≠4 有意义的x的取值范围是 3、如果代数式mn m 1+ -有意义,那么,直角坐标系中点P(m,n )的位置在( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C、第三象限 D 、第四象限 【例3】若y =5-x +x -5+2009,则x+y = 举一反三: 2 ()x y =+,则x -y的值为( )
A .-1 B .1 C.2 D .3 2、若x 、y 都是实数,且y=4x 233x 2+-+-,求x y的值 3、当a 1取值最小,并求出这个最小值。 已知a 1 2 a b + +的值。 若3的整数部分是a,小数部分是b,则=-b a 3 。 若17的整数部分为x ,小数部分为y,求y x 1 2+ 的值. 知识点二:二次根式的性质 【例4】若()2 240a c --=,则= +-c b a . 举一反三: 1、若0)1(32 =++-n m ,则m n +的值为 。 2、已知y x ,为实数,且()02312 =-+-y x ,则y x -的值为( ) A .3 ? B .– 3? C.1? D.– 1 3、已知直角三角形两边x 、y 的长满足|x2-4|+652+-y y =0,则第三边长为______. 4、若 1 a b -+互为相反数,则() 2005 _____________ a b -=。 (公式)0((2 ≥=a a a 的运用) 【例5】 化简: 21a -+的结果为( ) A 、4—2a B 、0 C、2a —4 D 、4
/《二次根式》分类练习题 知识点一:二次根式的概念 【知识要点】 v 二次根式的定义: 形如 的式子叫二次根式,其中叫被开方数,只有当是一个非负数时, 才有意义. 【典型例题】 【例1】下列各式1) 22211 ,2)5,3)2,4)4,5)(),6)1,7)2153 x a a a --+---+, 其中是二次根式的是_________(填序号). 举一反三: 1、下列各式中,一定是二次根式的是( ) A 、a B 、10- C 、1a + D 、 2 1a + 2、在a 、2a b 、1x +、2 1x +、3中是二次根式的个数有______个 【例2】若式子 3 x -有意义,则x 的取值范围是 . 举一反三: 1、使代数式 4 3 --x x 有意义的x 的取值范围是( ) A 、x>3 B 、x ≥3 C 、 x>4 D 、x ≥3且x ≠4 2、使代数式2 21x x - +-有意义的x 的取值范围是 3、如果代数式mn m 1+ -有意义,那么,直角坐标系中点P (m ,n )的位置在( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限
【例3】若y=5-x +x -5+2009,则x+y= 解题思路:式子a (a ≥0),50 ,50 x x -≥?? -≥? 5x =,y=2009,则x+y=2014 举一反三: 111x x --2 ()x y =+,则x -y 的值为( ) A .-1 B .1 C .2 D .3 2、若x 、y 都是实数,且y=4x 233x 2+-+-,求xy 的值 3、当a 211a +取值最小,并求出这个最小值。 已知a 5b 是51 2 a b + +的值。 若3的整数部分是a ,小数部分是b ,则=-b a 3 。 若17的整数部分为x ,小数部分为y ,求y x 1 2+ 的值.
二次根式分类经典 一. 利用二次根式的双重非负性来解题(0≥a (a ≥0),即一个非负数的算术平方根是一个非负数。) 1.下列各式中一定是二次根式的是( )。 A 、3-; B 、x ; C 、12+x ; D 、1-x 2.x 取何值时,下列各式在实数范围内有意义。 (1);2-x (2)121+-x (3)x x -++21 (4)45++x x (5)1 213-+-x x (6)若1)1(-=-x x x x ,则x 的取值范围是 (7)若 1 313++=++x x x x ,则x 的取值范围是 。 3.若13-m 有意义,则m 能取的最小整数值是 4.若20m 是一个正整数,则正整数m 的最小值是________. 5..当x 为何整数时,1110+-x 有最小整数值,这个最小整数值为 。 6. 若20042005a a a -+-=,则22004a -=_____________. 7.若433+-+-=x x y ,则=+y x 8. 设m 、n 满足3 29922-+-+-=m m m n ,则mn = 。 9. 若m 适合关系式35223199199x y m x y m x y x y +--++-=-+?--,求m 的值. 10.若三角形的三边a 、b 、c 满足3442-++-b a a =0,则第三边c 的取值范围是 11.方程0|84|=--+-m y x x ,当0>y 时,m 的取值范围是( ) A 、10< 初中数学二次根式经典测试题 一、选择题 1.5 x+有意义,那么x的取值范围是() A.x≥5B.x>-5 C.x≥-5 D.x≤-5 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式,求出x的取值范围即可. 【详解】 Q式子5 x+有意义, ∴x+5≥0,解得x≥-5. 故答案选:C. 【点睛】 本题考查的知识点是二次根式有意义的条件,解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件. 2.二次根式2 a+在实数范围内有意义,则a的取值范围是() A.a≤﹣2 B.a≥﹣2 C.a<﹣2 D.a>﹣2 【答案】B 【解析】 【分析】 a+在实数范围内有意义,则其被开方数大于等于0;分析已知和所求,要使二次根式2 易得a+2≥0,解不等式a+2≥0,即得答案. 【详解】 a+在实数范围内有意义, 解:∵二次根式2 ∴a+2≥0,解得a≥-2. 故选B. 【点睛】 本题是一道关于二次根式定义的题目,应熟练掌握二次根式有意义的条件; 3.下列计算正确的是() A.+=B.﹣=﹣1 C.×=6 D.÷=3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的加减法对A、B进行判断;根据二次根式的乘法法则对C进行判断;根据二次根式的除法法则对D进行判断. 解:A、B与不能合并,所以A、B选项错误; C、原式= ×=,所以C选项错误; D、原式==3,所以D选项正确. 故选:D. 【点睛】 本题考查二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍. 4.下列式子为最简二次根式的是() A.B.C.D. 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 解:选项A,被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式, A符合题意;选项B,被开方数含能开得尽方的因数或因式,B不符合题意; 选项C,被开方数含能开得尽方的因数或因式, C不符合题意; 选项D,被开方数含分母, D不符合题意, 故选A. 5.2 (21)12 a a -=-,则a的取值范围是() A. 1 2 a≥B. 1 2 a>C. 1 2 a≤D.无解 【答案】C 【解析】 【分析】 2 (21) a-=|2a-1|,则|2a-1|=1-2a,根据绝对值的意义得到2a-1≤0,然后解不等式即可. 【详解】 2 (21) a-=|2a-1|, ∴|2a-1|=1-2a, ∴2a-1≤0, ∴ 1 2 a≤. 故选:C. 二次根式基础测试题及答案 一、选择题 1.在下列各组根式中,是同类二次根式的是( ) A .2,12 B .2,12 C .4ab ,4ab D .1a -,1a + 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质化简,根据同类二次根式的概念判断即可. 【详解】 A 、1223=,2与12不是同类二次根式; B 、122=,2与12 是同类二次根式; C 、4242,ab ab ab b a ==,4ab 与4ab 不是同类二次根式; D 、1a -与1a +不是同类二次根式; 故选:B . 【点睛】 本题考查的是同类二次根式的概念、二次根式的化简,把几个二次根式化为最简二次根式后,如果它们的被开方数相同,就把这几个二次根式叫做同类二次根式. 2.下列计算正确的是( ) A .+= B .﹣=﹣1 C .×=6 D .÷=3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的加减法对A 、B 进行判断;根据二次根式的乘法法则对C 进行判断;根据二次根式的除法法则对D 进行判断. 【详解】 解:A 、B 与不能合并,所以A 、B 选项错误; C 、原式= ×=,所以C 选项错误; D 、原式= =3,所以D 选项正确. 故选:D. 【点睛】 本题考查二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍. 3.下列计算中,正确的是( ) A .535344= B .1a ab b b ÷=(a >0,b >0) C .5539 335777?= D . ()()22483248324832670÷? +-= 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式的乘法法则:a ?b =ab (a≥0,b≥0),二次根式的除法法则:a b =a b (a≥0,b >0)进行计算即可. 【详解】 A 、534 =532,故原题计算错误; B 、 a a b b ÷=1a b ab ?=1b (a >0,b >0),故原题计算正确; C 、559377?=368577?=6857 ,故原题计算错误; D 、()()22483248324832÷? +-=32 ×165=245,故原题计算错误; 故选:B . 【点睛】 此题主要考查了二次根式的乘除法,关键是掌握计算法则. 4.下列式子为最简二次根式的是( ) A . B . C . D . 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 解:选项A ,被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式, A 符合题意; 选项B ,被开方数含能开得尽方的因数或因式,B 不符合题意; 二次根式知识点归纳和题型归类 二、知识要点梳理知识点一、二次根式的主要性质: 鳥<0); [爲工Og叭2“)= 9-0);3^ ★4 L 4. 积的算术平方根的性质:、’、:、「??「〔; E=^a>Of Z>>0) 5. 商的算术平方根的性质:* . 6. 若7 '. 知识点二、二次根式的运算 1. 二次根式的乘除运算 (1) 运算结果应满足以下两个要求:①应为最简二次根式或有理式;②分母中不含根号 (2) 注意每一步运算的算理; 2. 二次根式的加减运算先化简,再运算, 3. 二次根式的混合运算(1)明确运算的顺序,即先乘方、开方,再乘除,最后算加减,有括号先算括号里; (2)整式、分式中的运算律、运算法则及乘法公式在二次根式的混合运算中也同样适用 .利用二次根式的双重非负性来解题 (岛 0 (a > 0),即一个非负数的算术平方根是一个非负数。 ) 1.下列各式中一定是二次根式的是( )。A 、弋3 ; i" 2 2 ?等式 J (X 1) = 1 — x 成立的条件是 _____________ . 3?当x _____________ 时,二次根式 J2x 3有意义. 4. x 取何值时,下列各式在实数范围内有意义。 (2) (4)若 x (x 1) . X I X 1,则x 的取值范围是 _______ ( 5)若X 3 . X 3 ,则x 的取值范围是 ______________________ \ X 1 J x 1 6若J3m 1有意义,则m 能取的最小整数值是 _____________ ;若J 20m 是一个正整数,则正整数m 的最小值是 ___________ 7. 当X 为何整数时, ______________________________________ 10X 1 1有最小整数值,这个最小整数值为 。 8. 若 2004 a V a 2005 a ,则 a 20042= _____________________ ;若 y 4,则 x y _________ m 2 9 . 9 m 2 2 — 9. 设 m 、n 满足 n ,贝V . mn = ________ 。 m 3 10. 若三角形的三边 a b 、c 满足a 2 4a 4 - b 3=0,则第三边c 的取值范围是 ____________________________ 11. 若 |4x 8| x y m 0,且 y0 时,则( ) A 、0 m 1 B 、m 2 C 、m 2 D m 2 二.利用二次根式的性质 a 2=|a|= a (a b ) (即一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值 )来解题 u (a 0) a (a 0) 3.若化简| 1-x | - x 2 8x 16的结果为2x-5则( ) 4.已知a , b , c 为三角形的三边,则 (a b c)2 , (b c a)2 . (b c a)2 = 5.当-3 人教版初中数学二次根式经典测试题及答案 一、选择题 1.下列各式中,不能化简的二次根式是( ) A B C D 【答案】C 【解析】 【分析】 A 、 B 选项的被开方数中含有分母或小数;D 选项的被开方数中含有能开得尽方的因数9;因此这三个选项都不是最简二次根式.所以只有 C 选项符合最简二次根式的要求. 【详解】 解:A =,被开方数含有分母,不是最简二次根式; B = ,被开方数含有小数,不是最简二次根式; D =,被开方数含有能开得尽方的因数,不是最简二次根式; 所以,这三个选项都不是最简二次根式. 故选:C . 【点睛】 在判断最简二次根式的过程中要注意: (1)在二次根式的被开方数中,只要含有分数或小数,就不是最简二次根式; (2)在二次根式的被开方数中的每一个因式(或因数),如果幂的指数大于或等于2,也不是最简二次根式. 2.下列各式计算正确的是( ) A 1082 ==-= B . ()() 236= =-?-= C 115236==+= D .54 ==- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质对A 、C 、D 进行判断;根据二次根式的乘法法则对B 进行判断. 【详解】 解:A 、原式,所以A 选项错误; B 、原式=49?=49?=2×3=6,所以B 选项错误; C 、原式=1336=136 ,所以C 选项错误; D 、原式255164=- =-,所以D 选项正确. 故选:D . 【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍. 3.实数a ,b 在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a |+2(a b )-的结果是( ) A .2a+b B .-2a+b C .b D .2a-b 【答案】B 【解析】 【分析】 根据数轴得出0a <,0a b -<,然后利用绝对值的性质和二次根式的性质化简. 【详解】 解:由数轴可知:0a <,0b >, ∴0a b -<, ∴()()22a a b a b a a b -=-+-=-+, 故选:B . 【点睛】 本题考查了数轴、绝对值的性质和二次根式的性质,根据数轴得出0a <,0a b -<是解题的关键. 4.已知实数a 满足20062007a a a --=,那么22006a -的值是( ) A .2005 B .2006 C .2007 D .2008 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据二次根式有意义的条件求出a 的取值范围,然后去绝对值符号化简,再两边平方求出22006a -的值. 【详解】 ∵a-2007≥0, 九年级数学第二十一章二次根式测试题(A ) 时间:45分钟 分数:100分 一、选择题(每小题2分,共20分) 1. 下列式子一定是二次根式的是( ) A .2--x B .x C .22+x D .22-x 2.若b b -=-3)3(2,则( ) A .b>3 B .b<3 C .b ≥3 D .b ≤3 3.若13-m 有意义,则m 能取的最小整数值是( ) A .m=0 B .m=1 C .m=2 D .m=3 4.若x<0,则x x x 2 -的结果是( ) A .0 B .—2 C .0或—2 D .2 5.(2005·岳阳)下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A .14 B .48 C .b a D .44+a 6.如果)6(6-=-?x x x x ,那么( ) A .x ≥0 B .x ≥6 C .0≤x ≤6 D .x 为一切实数 7.(2005·湖南长沙)小明的作业本上有以下四题: ①24416a a =;②a a a 25105=?;③a a a a a =?=112;④a a a =-23。做错的题是( ) A .① B .② C .③ D .④ 8.化简6 151+的结果为( ) A .30 11 B .33030 C .30330 D .1130 9.(2005·青海)若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同,则a 的值为( ) A .43 -=a B .3 4=a C .a=1 D .a= —1 10.(2005·江西)化简)22(28+-得( ) A .—2 B .22- C .2 D . 224- 二、填空题(每小题2分,共20分) 11.①=-2)3.0( ;②=-2)52( 。 12.二次根式31 -x 有意义的条件是 。 13.若m<0,则332||m m m ++= 。 14.1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15.比较大小: 16.=?y xy 82 ,=?2712 。 17.计算3393a a a a -+= 。 18.23231 +-与的关系是 。 19.若35-=x ,则562++x x 的值为 。 20.化简???? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题(第21~22小题各12分,第23小题24分,共48分) 二次根式与一元二次方程经典练习题aa??aa??A、、 B 、D、 ??2 C一、选择题ba,对于所有实数),下列等式总能成立的是(8. )1.下列式子一定是二次根式的是( 22b?b??aaba?ba??22x2x??2?x2?x B. A. .AD. B . C . ??22??2222b?aa?b?1?m3b?aa??b D. C. )m有意义,则2能取的最小整数值是(.若 m=3 .m=0 A.Bm=1 .DC.m=2 29x?),以下说法中不正确的是( 9. 对于二次根式2xx? A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数的结果是()3.若x<0,则x3 它的最小值为 D. C. 它是最简二次根式 2 2 .—C.0D.2 或—B 0 A.227?5?2b?aa??b10. 下列式子中正确的是()A. ?? B. ( 4.下列说法错误的是)28?649a?6a?是二次根式B.A.是最简二次根式 2?3?4?3?x??bxba?ax D. C. 222216?xb?a4 D.的最小值是.C 是一个非负数二、填空题22nn24?5)?(2?)(?0.3D.2 C.6 B.5 A.4 5.是整数,则正整数的最小值是();②11.①。 yx?a3311??aa?9?计算。12.化简:计算= ________13.的结果为().化简6ay?x365 ??21xx??2x133011。14.化简:的结果是113033030.B .A .C .D3030 2?? _____________??1x?5x?时,。5x1 15.当≤<1?????20012000.把.7a 根号外的因式移入根号内的结果是()______________33???22a.16。 人教版初中数学二次根式经典测试题附答案 一、选择题 1.下列各式成立的是() A.2332 -=B.63 -=3 C. 2 22 33 ?? -=- ? ? ?? D.2 (3) -=3 【答案】D 【解析】 分析:各项分别计算得到结果,即可做出判断.详解:A.原式=3,不符合题意; B.原式不能合并,不符合题意; C.原式=2 3 ,不符合题意; D.原式=|﹣3|=3,符合题意. 故选D. 点睛:本题考查了二次根式的加减法,以及二次根式的性质与化简,熟练掌握运算法则是解答本题的关键. 2.二次根式2 a+在实数范围内有意义,则a的取值范围是() A.a≤﹣2 B.a≥﹣2 C.a<﹣2 D.a>﹣2 【答案】B 【解析】 【分析】 分析已知和所求,要使二次根式2 a+在实数范围内有意义,则其被开方数大于等于0;易得a+2≥0,解不等式a+2≥0,即得答案. 【详解】 解:∵二次根式2 a+在实数范围内有意义, ∴a+2≥0,解得a≥-2. 故选B. 【点睛】 本题是一道关于二次根式定义的题目,应熟练掌握二次根式有意义的条件; 3.下列计算正确的是() A.+=B.﹣=﹣1 C.×=6 D.÷=3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的加减法对A 、B 进行判断;根据二次根式的乘法法则对C 进行判断;根据二次根式的除法法则对D 进行判断. 【详解】 解:A 、B 与不能合并,所以A 、B 选项错误; C 、原式= ×=,所以C 选项错误; D 、原式= =3,所以D 选项正确. 故选:D. 【点睛】 本题考查二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍. 4.下列各式中计算正确的是() A 268+= B .233+= C 3515= D 42= 【答案】C 【解析】 【分析】 结合选项,分别进行二次根式的乘法运算、加法运算、二次根式的化简、二次根式的除法运算,选出正确答案. 【详解】 解:26不是同类二次根式,不能合并,故本选项错误; B.23 3515= 4,原式计算错误,故本选项错误. 故选: C. 【点睛】 本题考查二次根式的加减法和乘除法,在进行此类运算时,掌握运算法则是解题的关键. 5.已知352x x -+-=()()2215x x --的结果是( ) A .4 B .62x - C .4- D .26x - 【答案】A 【解析】 由352x x -+-=可得30{50 x x -≥-≤ ,∴3≤x ≤5()()2215x x --=x-1+5-x=4,故选 A. 初中数学二次根式经典测试题及解析 一、选择题 1.a 的取值范围为()n n A .0a > B .0a < C .0a = D .不存在 【答案】C 【解析】 试题解析:根据二次根式的性质,被开方数大于等于0,可知:a≥0,且-a≥0. 所以a=0.故选C . 2.已知352x x -+-=的结果是( ) A .4 B .62x - C .4- D .26x - 【答案】A 【解析】 由352x x -+-=可得30{50 x x -≥-≤ ,∴3≤x ≤5=x-1+5-x=4,故选A. 3.已知实数a 满足2006a a -=,那么22006a -的值是( ) A .2005 B .2006 C .2007 D .2008 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据二次根式有意义的条件求出a 的取值范围,然后去绝对值符号化简,再两边平方求出22006a -的值. 【详解】 ∵a-2007≥0, ∴a ≥2007, ∴2006a a -=可化为a 2006a -+=, 2006=, ∴a-2007=20062, ∴22006a -=2007. 故选C . 【点睛】 本题考查了绝对值的意义、二次根式有意义的条件,求出a 的取值范围是解答本题的关键. 4.下列计算中,正确的是( ) A .= B 1b =(a >0,b >0) C = D . =【答案】B 【解析】 【分析】 a≥0,b≥0 a≥0,b >0)进行计算即可. 【详解】 A 、 B 1b (a >0,b >0),故原题计算正确; C ,故原题计算错误; D 32 故选:B . 【点睛】 此题主要考查了二次根式的乘除法,关键是掌握计算法则. 5.若x 、y 4y =,则xy 的值为( ) A .0 B .12 C .2 D .不能确定 【答案】C 【解析】 由题意得,2x ?1?0且1?2x ?0, 解得x ? 12且x ?12, ∴x =12 , 八年级下册数学目标单元检测题(一) 《 二次根式》 一、选择题:(每小题2分,共26分) 1、下列代数式中,属于二次根式的为( ) A 、 B 、 C 、 (a ≥1) D 、— 2、在二次根式, 中,x 的取值范围是( ) A 、x ≥1 B 、x >1 C 、x ≤1 D 、x <1 3、已知(x -1)2+ =0,则(x +y )2的算术平方根是( ) A 、1 B 、±1 C 、-1 D 、0 4、下列计算中正确的是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 5、化简 =( ) A 、 B 、 C 、 D 、 6、下列二次根式: , , , , , , 其中是最简二次根式的有( ) A 、2个 B 、3个 C 、1个 D 、4个 7、若等式 成立,则m 的取值范围是( ) A 、m ≥ B 、m >3 C 、 ≤m <3 D 、m ≥3 8、已知直角三角形有两条边的长分别是3cm ,4cm ,那么第三条边的长是( ) A 、5cm B 、 cm C 、5cm 或 cm D 、 cm 9、把二次根式 化简,得( ) A 、x 2+xy B 、 C 、 D 、 10、下列各组二次根式中,属于同类二次根式的为( ) A 、 和 B 、 和 C 、 和 D 、 和 4-3x -1-a 2-1 1 --x 2+y 532=+y x y x -=-2)(a a 11=324 3=3 1 2 1+56 1306 1 5630 6a 5.03a b a 221-a 411222y x +n m 23 1 2312--=--m m m m 2 1 21775224y x x +y x x +xy x +122 2y x x +2b a 222 ab 1+a 1-a 1221 3 )1(a - 二次根式典型例题讲解 【知识要点】 10)a ≥的式子叫做二次根式。 注意:这里被开方数a 可以是数,也可以是单项式,多项式,分式等代数式,其中0a ≥根式的前提条件。 2、二次根式的性质: (10(0)a ≥ (2)2(0)a a =≥ (3a (4))0b ,0a (b a ab ≥≥?= (50,0) a b ≥> 3、二次根式的乘法法则:两个二次根式相乘,被开方数相乘,根指数不变。 即)0b ,0a (ab b a ≥≥=?。 4、二次根式的除法法则:两个二次根式相除,被开方数相除,根指数不变。 0,0) a b =≥>。 5、最简二次根式:满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式: (1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;(2)根号下不含分母,分母中不含根号。 6、分母有理化:把分母中的根号化去的方法叫做分母有理化。 分母有理化的依据是分式的基本性质和二次根式的性质公式2 (0)a a =≥。 有理化因式:两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,就称这两个代数式互为有理化因式。 一般常见的互为有理化因式有如下几种类型: ①;③a a ④ 7、同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式。 8、二次根式的加减法 二次根式的加减,就是合并同类二次根式。 二次根式加减法运算的一般步骤: (1)将每一个二次根式化为最简二次根式; (2)找出其中的同类二次根式;(3)合并同类二次根式。 【典型例题】 例1、下列各式哪些是二次根式?哪些不是?为什么? (1 (2 (3 (4 (5 (6 例2、x 是怎样的实数时,下列各式有意义。 初中数学二次根式经典测试题含答案 一、选择题 1.a 的取值范围为()n n A .0a > B .0a < C .0a = D .不存在 【答案】C 【解析】 试题解析:根据二次根式的性质,被开方数大于等于0,可知:a≥0,且-a≥0. 所以a=0.故选C . 2.a 的值为( ) A .2 B .3 C .4 D .5 【答案】D 【解析】 【分析】 根据两最简二次根式能合并,得到被开方数相同,然后列一元一次方程求解即可. 【详解】 根据题意得,3a-8=17-2a , 移项合并,得5a=25, 系数化为1,得a=5. 故选:D . 【点睛】 本题考查了最简二次根式,利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键. 3.已知352x x -+-=的结果是( ) A .4 B .62x - C .4- D .26x - 【答案】A 【解析】 由352x x -+-=可得30{50 x x -≥-≤ ,∴3≤x ≤5=x-1+5-x=4,故选 A. 4.下列各式计算正确的是( ) A .2+b =2b B = C .(2a 2)3=8a 5 D .a 6÷ a 4=a 2 【答案】D 【解析】 解:A .2与b 不是同类项,不能合并,故错误; B 不是同类二次根式,不能合并,故错误; C .(2a 2)3=8a 6,故错误; D .正确. 故选D . 5.12a =-,则a 的取值范围是( ) A .12 a ≥ B .12a > C .12a ≤ D .无解 【答案】C 【解析】 【分析】 =|2a-1|,则|2a-1|=1-2a ,根据绝对值的意义得到2a-1≤0,然后解不等式即可. 【详解】 =|2a-1|, ∴|2a-1|=1-2a , ∴2a-1≤0, ∴12 a ≤ . 故选:C . 【点睛】 此题考查二次根式的性质,绝对值的意义,解题关键在于掌握其性质. 6.m 的值不可以是( ) A .18 m = B .4m = C .32m = D .627m = 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A. 18m =4 ,是同类二次根式,故此选项不符合题意; B. 4m = ,此选项符合题意 C. 32m =,是同类二次根式,故此选项不符合题意;初中数学二次根式经典测试题
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