《比和比例》复习课教学设计
《比和比例》复习课教学设计
教学目标：
1、情感目标：在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学和自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。
2、能力目标：通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。
3、知识目标：（1）使学生进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值。（2）进一步理解比例尺的意义，能应用比例尺的知识求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。
教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
教学难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络。
设计思路：
担任了几年毕业班的数学教学，到六年级的下学期，将有一半以上的课程是在复习和整理，传统的复习课让习题一道道呈现，让学生仅仅停滞在“会”的目标上，这复习课究竟应该如何去上好，应该如何让学生感受学习的快乐和数学的魅力一直是我们思索的问题。在一
次班会课上，学生自己组织了班会活动，他们采用了电视上娱乐节目的形式，玩得非常高兴，一瞬间，我就想，这样的形式是否可以植入我的数学课堂？这样是不是数学课上的我也可以和班会课一样成为学生的组织者，引导者和合作者，而不是课堂上的“权威”？本着“体现新理念，用活教材，练活习题，激活课堂”的思想，针对本节课的教学目标，我采用让学生分组竞赛的方法，把复习活动贯穿到课前、课中、课后，让学生在合作与竞争中理解本课重点，疏通知识脉络，建构知识网络，掌握复习方法。
课前准备：
1、把学生分成四大组，让学生给自己组取名（如精灵队、快乐队等），把比和比例分成“比和比例的意义”、“比和比例的性质”、“求比例和化简比”、“比例尺”四大块，让每一组抽签确定本组的一个研究主题，然后分组研究本部分的知识包含哪些我们需要掌握的内容，有哪些重点和难点，最后拟定五个问题。要求这五个问题反映本组全体同学的水平，它们要能基本概括你们所研究主题的全部内容以及重点难点，而且为了本组能取得好成绩，提出的问题要有价值，要有一定的思考性。然后依次向其它小组提问，请他们作答。
2、教师准备地图一张、投影片、小黑板若干。
3、每一小组有一信封，信封内装有比和比例各部分知识名称和一张白纸。
【设计意图：小学生喜欢争强好胜，在学习活动中设置一定的障碍，引入竞争机制，犹如给学习活动加入了催化剂，能激活学生的思
维，使学生乐于合作，勇于探索，避免常规复习课的枯燥乏味，但这节课的课前准备必须是充分的，要求必须明确，这样的课前准备其实是调动了学生自主复习的积极性，从而使学习活动在上课前就已热烈地展开了。】
教学过程：
一、谈话激趣：
同学们，你们喜欢看电视里的娱乐节目吗？比如快乐大本营、夺标800、智力大冲浪啊？今天我们来玩一玩《开心四十分》，愿意吗？
二、展开活动，自主复习
1、师：今天的活动我们有个主题，出示：比和比例。为了在这次活动中玩出水平，赛出成绩，我们各小组都进行了认真的复习，在提问和被提问方面都做好了充分的准备。你们有信心夺取冠军吗？老师预祝你们问得巧妙，答得精彩！
2、多媒体宣布比赛规则：
A、提问的一组如果其他小组回答正确，则答题的一组得两颗星，提问的一组得一颗星作为优秀设问奖。
B、如果被提问的那个同学回答不出，可以向本组同学求援，求援机会只有一次，如果本组同学能正确答出，则加一颗星，如回答不出，则失去答题机会，由其他小组回答，答出则加一颗星。如果没人能够回答，则设问小组公布答案，如果答案正确并有创意，加一颗星为优秀设问奖，如果出题有误，则倒扣一颗星。
4、学生活动开始。
每组有发言人指名向其他组提问，依次轮流进行。
（教师充当调解员和记分员，并投影公布小组成绩，以鼓励学生的积极性，并进行小结。）
【设计意图：在课前学生已经分小组充分地合作复习研讨的基础上，学生的竞争意识早已让他们盼望着课的开始，教师以主持人的身份调控比赛的时间、顺序，以协作者的热情感染整个课堂的气氛，使复习的内容在学生的答辩中明了、清晰，而且由于学生想难住对方，想出的问题一定是他们认为其他组不易答出的问题，或许本就是他们心中的疑惑之处，于是，在争论中也解决了学生想要解决的问题。】
5、学生提问结束：
（1）师述：好，现在老师这儿还有一个加星题，得星少的小组还有反败为胜的可能哦！请听题：哪个小组能把刚才全班同学分组复习的四部分知识有机联系起来？联系得好，再加两颗星。
（2）小组合作，把我们学过的比和比例这部分知识用自己喜欢的方式整理成框架图。
（3）展示学生成果，让学生说出如此整理的理由。
【设计意图：复习课重在对知识结构的系统整理，采用“加星”的形式让学生主动建构知识网络，把所学知识系统化、条理化，用自己喜欢的方式能激起学生的创新意识，展示成果又让学生们能互补互学，达到最优化。】
6、教师小结：今天的比赛第**小组团结协作，发挥出色，比其他小组略胜一筹，荣获冠军，老师为你们祝贺！但老师觉得另外三组
不甘示弱，积极参与，主动学习，同样值得老师喝彩！你们这样的讨论和竞争，让老师和你们大家一起对比和比例这部分知识认识更有条理，印象也更深刻了。
【设计意图：适当的总结和鼓励为学生的学习活动作了较好的评价，学生从教师赏识的话语中体验到合作学习的成就感，能以更加积极的心态和饱满的情绪迎接更大的学习挑战。】
六年级数学下册教案- 比和比例-人教版
课题比和比例的复习 一、教学内容 分析本课包含比的意义和性质、按比例分配、比例的意义和性质、等内容。本节课学习内容是在学生学习了除法、分数及分数与除法的关系的基础上编排的。比更接近学生生活实际，与除法、分数的结合更加紧密，知识综合性强，知识的要求更具包容性和普遍性，能力与思维的要求更注重沟通与联系，重视解决问题方法的多样化，函数思想的渗透力度很强。 二、教学目标 1、引导学生认识并理解比和比例，正反比例的意义和性质，能熟练地求比值、化简比和解比例。 2、引导学生应用多种方法正确分析解答有关比和比例的实际问题（按比例分配问题、正、反比例问题等）。 3、提高学生综合应用数学知识解决问题的能力，结合教学培养学生数学情感和兴趣，渗透函数思想，发展学生数学应用意识。 三、教学重难点 教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。 教学难点：能理清所学知识间的联系，建构知识网络。 四、教具学具准备 五、教学过程 （一）、导出课题： 导语：同学们，我们学校的篮球场的形状要画在作业纸上，画得下吗？ 生：画不下。得按一定的比将其缩小。 师：很好，是的。那么，我们就来复习比和比例。（引入课题） 导题：师：请同学们任意写出两对比: 0.9:0.6 与 6:5（学生写完，老师也写俩对） 师：这两对比的比值相等吗？ 生：不相等 师：请写出两对比值相等的比：
0.9:0.6 =18:12(比例) （学生写完，老师也写） 观察一下比和比例，它们的意义，各部分名称，性质有何不同？ 设计意图：让学生回忆知识，感受比和比例的意义，各部分的书写，有进一步思考的动力。 1、比和比例的意义与性质 0.9：0.6 比 意义：两个数相除又叫做两个数的比。 各部分名称：比的前项0.9，比号，比的后项0.6，比值1.5 基本性质：比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。 5 : 6 = 20 ：24 比例 意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 各部分名称：比例的内项6和20，外项5和24 基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 设计意图：详细复习比和比例的意义，各部分名称，性质。有助于学生知识应用的联系和区分。 2、求比值和化简比 练习：求比值： 4 : 2 /5 化简比： 4 : 2 /5 （1）、学生介绍自己的化简方法、依据。 （2）、比较求比值与化简比的不同。 求比值：前项除以后项的商，结果是个数值，可以是整数、小数或分数。 化简比：化成最简单的整数比。一般应用比的基本性质进行，也可用求比值的方法进行，但最后的结果仍是个比。 （3）、小结：化简比虽然有时是分数形式，但仍读成几比几，不能读成几分之几。是假分数形式的，千万不能化成带分数；是a：a型的，决不能写成1。 3、对比比和分数，除法算式之间的联系，学生相互讨论，教师引导。 ①比表示两个数的相除关系。 ②比与除法、分数的关系，比的后项为什么不能是0。 ③比值与比的区别：比值是一个数值，可以是整数、小或分数，比虽可以写成分数形式，但仍是个比，按比的读法读。 （如刚才的5:3= ，做为比值时读作三分之五，做为比时读作五比三。）
《百分数》教学设计
第六单元百分数（一） 课题：百分数的认识第 3 课时 教学目标： 1.加深对百分数意义的理解，进一步掌握百分数的读、写方法。 2.巩固百分数和分数、小数互化的方法，提高计算能力。 3.感受数学知识与日常生活的密切联系，提高分析问题和解决问题的能力。教学重点：理解百分数的意义，巩固百分数和分数、小数互化的方法。 教学难点：提高学生分析问题和解决问题的能力。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入 1.通过这些天的学习，你对百分数的知识有哪些了解？ 引导学生复习百分数的意义，百分数和分数、小数互化的方法，常见百分数问题的解题方法。 2.今天这节课，我们就一起来做一些练习，通过练习对所学的这些百分数知识进行巩固。 二、探索新知 1.出示教材第88页“练习十八”第11题。 交流收集的生活中的百分数，说说它们的含义。 2.出示教材第86~88页“练习十八”第4、7、8、12题。 这几道题都是百分数和分数、小数互化的练习，练习时可以结合具体题目让学生说说转化的方法，以及在转化过程中应该注意什么。 （1）第4题，这道题是将分数化成百分数，在巩固转化方法的同时可以丰富学生的课外知识。 （2）第7题，这道题是结合数轴进行百分数、分数、小数的互化。 （3）第8题，这道题是在表格内进行百分数、分数、小数的互化。 （4）第12题，这道题是通过比较大小来解决实际问题，由于这几个数有百分数和分数，因此要先进行转化。 3.出示教材第87页“练习十八”第5、6、10题。 这三题都是生活中常见的百分率问题，练习时可以先让学生说说这些百分率表示的意思，再根据题意进行解答。 （1）第5题，这道题是出油率问题，求出油率就是用“花生油的质量÷花生仁的质量×100％”来解答。
百分数复习教案
总复习：百分数（第1课时） 编写者：薛容 教学内容 复习百分数的有关知识和应用 教学目标 知识与技能 （1）复习百分数的意义及读写方法，能区分百分数和分数的意义，能熟练地读写百分数。 （2）复习百分数和分数、小数的互化方法，能熟练地进行互化。 （3）复习折扣、纳税、利息的含义，会解决生活中的这类问题。 重点、难点 重点：分数、小数、百分数之间的互化。 突破方法：归纳整理，练习提高。 难点：税后利息的计算 难点突破：理解两种思路的不同解法。 教法与学法 教法：组织复习、引导回顾。 学法：归纳整理、自主构建。 教学准备 投影仪 教学过程 一、回顾导入 引导学生回顾思考，并在小组中互相讨论交流，然后小组汇报。 教师板书：（1）百分数的意义和读、写法。 （2）百分数和分数、小数的互化。 （3）用百分数解决问题。 二、自主构建，形成知识网 教师：请各小组进行归纳整理，比一比看哪个小组整理得又清楚又有条理。 （1）组织各小组整理归纳，形成知识网。 （2）选择整理的知识网，投影评议。 如：
（4）折扣、纳税、利息。 ①说一说打折、应纳税额、税率的意义。 ②什么叫本金、利息、利率？什么是利息税？ ③怎样计算应纳税额与利息？ ④学生推理： 税率 = × 应纳税额 = 计算利息公式是 利息=本金×利率×时间 四、课堂小结 这次学习活动，你有什么新的收获？ 百分数（第2课时） 教学内容 教材第119页总复习第6、7题。 教学目标 知识与技能 （1） 熟练运用百分数知识解决百分数问题，理解百分数问题的结构特征，归纳百分数 问题的解题思路和方法。 （2） 培养学生解决问题的能力过程与方法，经历百分数知识的复习整理过程，体验概 括归纳的学习方法。 重点、难点 重点：运用百分数知识解决实际问题。 突破方法：引导学生整理归纳，练习应用。 难点：归纳知识，形成体系。 突破方法：引导回顾，小组合作交流。 教法与学法 教法：引导回顾，整理归纳。 学法：合作交流，练习提高。 教学准备 投影仪 应纳税额 收入 收入×税率 100%
比例尺的教学设计
比例尺教学设计 一、教学目标： 1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。 2、通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义，并且知道什么是图上距离，什么是实际距离。 3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。 4、学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。 二、教学重点： 1、正确理解比例尺的含义。 2、利用比例尺的知识，解决生活中的实际问题。 三、教学难点：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。 四、教学准备：多媒体课件，地图，简易建筑图纸。 五、教学过程： （一）激趣导入 1、教师：今天，老师要测试一下同学们的反应能力，你们准备好了 吗？请看大屏幕？（课件出示“单位转换”） 2、学生集体回答。（个别难题，教师引导计算，并且提问学生：你是怎么想的？注意学生的鼓励表扬） 3、创设情境 （1）师：今天我们班的两位同学产生了一场争论，你们想知道是怎么回事吗？ （2）学生情景表演。（师播放动画） （3）通过刚才的观看，你们会支持哪一位同学呢？你有什么办法把操场画进本子吗？ 生：按照一定的比例缩小。 （4）教师：你的想法很对，那你打算在本子上用多长的距离表示操场的长80米，用多长的距离表示操场的宽60米？ 生1：用8厘米表示80米，用6厘米表示60米。（板书） （5）其他同学认为他说的对吗？我们一起来表扬他。 4、师：现在，在我们的黑板上出现了两组量，这两组量中，哪组是我们画在图上的距离？（8厘米和6厘米）哪组是实际生活中的距离？（80米和60米） 5、小结：我们把画在图上的距离叫图上距离，把实际生活中的距离叫实际距离。（板书） 6、师：当我们用8厘米表示80米时，实际上把80米缩小了多少倍？（自由回答）我们一起来看看他们的比是多少？ （引导：比的前项和后项单位要统一，再划成最简整数比） 板书：8cm：80m=8cm:8000cm=1:1000 7、继续引导，并板书：6cm:60m=6cm:6000cm=1:1000 8、师：这里的1：1000说明我们用图上距离1cm表示了实际距离多少厘米？（1000厘米） 9、小结：像这种图上距离与实际距离的比，就叫比例尺。我们今天要学习的就是比例尺。（板书：比例尺） （二）探索发现 1、揭示比例尺的意义。（课件播放）
六年级总复习比和比例教案
一、教学衔接 二、教学内容 例1、一艘轮船在甲乙两码头之间航行,往返一次共用34小时.出发时顺水，速度为每小时20千米；返回时逆水，速度为每小时14千米.求甲乙两码头之间的距离. 练习：1、一艘轮船所带的燃料最多可用12小时，驶出时顺水，速度是30千米/小时；返回时逆水，速度是顺水速度的4/5.这艘轮船最多行驶多远就应返航？ 2、一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？ 例2、甲乙两车同时从东、西两地出发，相向而行.它们相遇时距中点8千米.已知甲乙两车的速度比是4∶5.求甲乙两地之间的距离. 练习：1、甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？ 2、客车从甲地到乙地，要行6小时，货车从乙地到甲地，每小时行90千米.现在客、货两车从甲、乙两地同时相向而行，相遇时，客车与货车所行路程的比是7∶5，求甲，乙两地的距离是多少千米？ 例3、美术小组与乐器小组的人数比是3∶2，如果从美术小组调12人到乐器小组，那么乐器小组与美术小组的人数比是8∶7.原来美术小组有多少人？
练习：1、一个车间有两个小组，第一小组和第二小组人数的比是5：3，如果第一小组有14人到第二小组时，第一小组与第二小组人数的比是1：2，两个小组原来各有多少人？ 2、甲、乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出13克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比为7：5，那么两包糖的重量总和是多少克？ 3、某小学男女生人数之比是21∶16,后来又转来几名女生,这时男女生人数之比为6∶5,全校现有770名学生，转来多少名女生？ 例4、第一小学六年级学生分三组参加植树，第一组和第二组人数的比是5∶4，第二组和第三组人数的比是3∶2，已知第一组人数比二、三组人数总和少15人.六年级参加植树的共多少人？ 练习：1、某学校一共有2150人，其中男生人数与女生人数的比是2∶3，女生人数与教师人数的比是8：1，那么教师有多少名？ 2、一块长方体砖，长与宽的比是2：1，宽与高的比是2：1，长、宽、高共35厘米，这块砖的体积是多少？ 3、果园里有桃树、梨树和杏树共280棵，桃树和梨树的比为2∶3，梨树和杏树的比为4∶5，这三种树各多少棵？
百分数教案
第六单元百分数 单元目标： 1、理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。 2、能够进行小数、分数和百分数的互化。 3、理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。 4、在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。 单元重点： 百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。 单元难点： 比较复杂的百分数应用题。
第一课时 教学内容：百分数的意义和写法 教学目标： 知识与技能： 1、使学生理解百分数的意义；能够正确的读写百分数、运用百分数解决简单的实际问题。问题解决与数学思考使学生经历收集、分析、处理信息的过程，培养学生分析、比较、抽象、概括的能力和与人交流合作的能力。 情感与态度：使学生感受百分数在实际生活中的广泛应用，同时结合相关信息对学生进行思想教育。 重点：百分数的意义和写法。 难点：百分数与分数的联系和区别 教学过程 一、创境激疑（一）谈话引入，揭示课题。 师：同学们，课前教师让大家收集生活中的百分数，收集到了吗？在哪儿收集的？容易找吗？这说明了什么？ 既然百分数这么有用,这节课我们就来学习百分数好吗？你想学习有关百分数的哪些知识？ 这节课我们重点学习百分数的意义和写法。（板书课题） 二、合作探究 （一）探究百分数的意义和写法。 1、百分数的意义 师：请同学们看大屏幕：（出示三杯糖水） 你认为哪杯糖水更甜？ 学生争论后得出不好判断的结论。 老师给出三杯糖水中糖的含量：7克、13克、9克。问：这下能判断吗？还需要什么条件？再给出糖水的重量：20克、50克、25克。问：这下能判断吗？看什么？ 生：看糖占糖水的几分之几？ 根据学生的回答板书：
百分数应用题复习课教学设计
《百分数应用题复习课》教学设计 教学目的： 1、使学生进一步掌握百分数应用题的结构特征和解题方法，能解决一些简单的生活实际问题，提高学生解决问题的能力。让学生体验成功，树立学好数学的信心，感受数学的应用价值。 2、创设问题情景，激发学生学习兴趣。 教学重点：百分数应用题。 教学难点：稍复杂的百分数应用题的解题思路。 教具准备：展台、课件 教学过程： 一、开门见山、直奔主题 师：今天这节课，我们一起来复习有关百分数应用题的知识。（板书：百分数应用题复习） 二、基本训练(智慧城堡) 1、找出下列各题中的单位“1”，并说出下列句子的含义。 ①男生人数占女生人数的60%。 ②男生人数比女生人数多20%。 ③女生人数比男生人数少25%。 ④加工一批零件，已完成了80%。 ⑤树苗的成活率是95%。 ⑥今年的猪肉单价比去年上涨了80%。 ⑦比苹果的质量多35%是梨的质量。 激发兴趣，让其体验成功。 2、根据信息，提出有关求百分数的问题。 A、某果园有梨树50棵，桃树30棵，？ ① ② ③ ④ 提出问题，自行解答后，指名说解题思路。
B、某果园有梨树50棵，, 桃树？棵 ① ② ③ ④ 学生解答后，指名总结简单的“求一个数是另一个数的百分之几”、“求一个数的百分之几是多少”和“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”以及稍复杂的百分数乘除法应用题结构特征和解题思路。 三、最强大脑大比拼 1、去年天猫与淘宝的“双十一”交易额约为190亿元，今年“双十一”交易额增加了85%。今年天猫与淘宝的“双十一”交易总额约为多少亿元？ 2、2013年高校毕业生人数再创新高，达到了700万人，比2012年增加了20万人。增长了百分之几？（百分号前面保留一位小数） 3、一本定价9元的字典，按定价的80%出售扔赚20%，这本字典的进价是多少元？ 4、一种商品,先提价20%,再降价20%后，现价和原价相等吗？为什么？ 四、课堂小结 设计意图：通过改变应用题的呈现方式，激发学习兴趣，唤起学生旧知，构建知识网络，突出学生主体地位，提高学生解决实际问题的能力。 板书设计 百分数应用题的复习 特征：解题思路： 求一个数是另一个数的百分之几？找准单位“1”，单位“1” 求一个数的百分之几是多少？是已知的，直接用乘法计算；单位已知一个数的百分之几是多少，求这个数？“1”未知的，用除法或方程解答。
2015新北师大版《比例尺》教学设计
比例尺（第一课时） 【教学内容】教材第21页《比例尺》。 【教学目标】 1.结合具体情境，认识比例尺，初步理解比例尺的意义,能根据图上距离、实际距离、比例尺三个量中的两个量求第三个量。 2.认识数值比例尺和线段比例尺两种不同的表现形式，学会求出平面图的比例尺。 3.能运用所学的比例尺的知识解决生活中的问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。 【教学重点】理解比例尺的意义，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。 【教学难点】把线段比例尺改写成数值比例尺。 【教学方法】引导法 【学习方法】自主探究 【教学准备】ppt课件 【教学过程】 一、情境导入 1.一只蜗牛从上海爬到北京只用了2分钟？为什么？ 2.在日常生活中人们经常要用到把一些实际的物体按一定的比缩小（或扩大）一定的倍数画在图纸上。这就要确定图上距离和实际距离的比。这就是今天我们要研究的新知识——比例尺。 二、探究新知 1.淘气和笑笑分别根据右面的信息画 了图，他们画得合理吗？为什么？与 同伴交流。 2.什么叫比例尺？ 图上距离和实际距离的比叫做这副图的比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺 3.认识数值比例尺1∶10000 比例尺1∶10000所表示的意义是“图上1cm表示实际100m”。10000cm=100m 强调：（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。 （2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。
（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”。如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”。 在学校的东北方向400m 处，有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。（独立完成后小组交流。） 400m=40000cm 40000÷10000=4（cm ） 实际400m 就要在图上画4cm 。 4.认识线段比例尺。 比例尺不仅可以写成数值比例尺，还可以用线段来表示一幅图的比例尺。你能说说图中线段比例尺表示什么意思？ 图中线段比例尺意思是： 图上1cm 表示实际距离90km 。 90km ＝9000000cm 图上1cm 表示实际距离9000000cm 数字比例尺1:9000000 三、新知应用 1.学校一幢教学楼长42m ，宽9m 。在纸上画出教学 楼的示意图，并和同伴交流你是如何画的。 2.说说下面两幅图的比例尺的实际意义。 （1）比例尺 1:9000000 意义：图上1cm 表示实际距离9000000cm ，也就是90km 。 （2） 意义：图上1cm 表示实际距离5000000cm ，也就是50km 。 3.北京到广州的实际距离大约是1920km ，在一幅地图上量得这两地间的距离是20cm 。这幅地图的比例尺是多少？ 1920km ＝192000000cm 20:192000000＝1:9600000 答：这幅地图的比例尺是1:9600000。 四、小结：比例尺有数字比例尺、线段比例尺。 【板书设计】 比例尺 图上距离和实际距离的比叫做这副图的比例尺。 图上距离∶实际距离=比例尺 数值比例尺 1∶10000 线段比例尺 【课后反思】 0 90km 比例尺 比例尺 0 50km 100km 0 90km 比例尺
比和比例(一)教案
比和比例一 主备人：庙头小学学校张双燕审查人：韩凤霞 教学内容：教材第84页2——3题，完成练习十七1题。 教学目标： 1、通过回忆进一步理解比和分数的意义； 2、通过复习回顾，使学生掌握比和分数，除法之间的联系； 3、通过复习比较，明确比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间有什 么关系？ 4、掌握求比值和化简比的方法。 教学重难点： 重点：比的意义和性质及求比值和化简比的方法。 难点：求比值和化简比的方法。 教法： 教师通过回顾复习引导学生完成本节课目标 学法： 学生通过回忆、观察、思考，感知，举例分析，总结的方法进行学习 教具：教材及投影 学具：常规学习用具 教学过程： 第一步：导入定向 1、谈话导入：同学们，从今天开始，我们将转入对比和比例的有关知识的复习。 2、出示学习目标： （1）深入理解比和分数的意义及区别； （2）掌握比和分数，除法之间的联系； （3）牢固掌握比的基本性质，分数的基本性质，商不变的规律之间的联系； （4）会求比值和化简比知道两者区别。 第二步：自主学习 1、自学前的指导（1分钟） 出示自主学习单，引导学生明确自学内容，自学提纲，自学方法，提出自学要求要求：在规定时间内完成相关学习任务 2、学生自主学习（7分钟） （1）学生按照自主学习单上的内容自主学习。 （2）老师巡回指导。 第三步：合作展示： 1、小组交流自学中个别不会的问题； 2、老师巡回指导，质疑，个性问题随机指导，共性问题做好记录。
3、展示组内成果，老师根据各组结果有计划、有针对性地安排展示自学结果。 第四步：归纳提升 （1）引导学生认真关注各组学生展示合作学习结果。 （2）教师引导学生解决共性问题。 （3）引导学生质疑、答疑、点拨。 A、学生质疑：你还有什么不明白的问题？ B、老师质疑，解决预设问题。 预设问题： 1、化简比和求比值的异同：化简比是一个比，而求比值结果是一个数值。 化简比并求比值：0.2kg：150g 2、比的后项为什么不能为0？ (4)老师简要梳理本节知识点。 第五步：检测反馈约15分钟 （1）发课堂检测单 （2）要求学生独立做题，在规定时间内完成。 （3）评改纠错，在组长指导下纠错到位（兵教兵）。 第六步：总结拓展约3分钟 1、通过这节课，你有什么收获？ 2、老师引导学生梳理、归纳本节知识点及之间关系。 本节课我们主要复习了比的意义，比与分数的区别和联系，比的基本性质和分数的基本性质和商不变的规律之间的联系，以及化简比和求比值的方法。 教后反思：
百分数教案_教案教学设计
百分数教案 教学目标 1.使学生理解并会解答生活中“求一个数比另一个数多百分之几（或少百分之几）”的实际问题。 2.在分析、归纳的基础上进一步提高学生解决实际问题的能力。 教学重点“求一个数比另一个数多百分之几（或少百分之几）”的实际问题的解答。 教学难点解题思路的掌握。 教学准备挂图、小黑板。 教学过程 一、创设情境，提出问题 出示例1的挂图，问：图上描画的是什么？你从图上获得哪些信息？ 生：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。 师：你能提出什么问题？ 学生提出问题，师归纳到黑板上： （1）实际造林是原计划的百分之几？ （2）实际造林比原计划多百分之几？ （3）原计划造林比实际少百分之几？ 师：这些问题该怎样解决呢？这节课我们就用百分数来解答生活中的一些实际问题。（揭示课题）。 二、自主探究，解决问题 1．问题一：因上学期已经学过，可以让学生独立解答后，全班
再交流解答方法。 2．问题二： （1）小组合作，讨论解决的办法。 （2）指名交流解题思路。 （3）优化解题思路，并借助线段图辅助分析： 原计划造林： 16公顷实际比原计划多的 实际造林：20公顷 ①20—16=4公顷②20÷16=1.25=125% 4÷16=0.25=25%125%—100%=25% 3．问题三： （1）放手让学生自己解决。 （2）同桌交流算法。 （3）全班讨论解题思路，优化并板书解题方法： ①20—16=4公顷②16÷20=0.8=80% 4÷20=0.2=20%100%—80%=20% 4.比较 （1）观察（2）（3）两题的答案：讨论两题的结果是否相同？为什么？ （2）指名学生发表自己的看法：首先数量关系不同，作为单位“1”的数量不同，列出的算式不同；其次是两个问题的结果不同：实际比愿计划多25%，原计划比实际少20%。
(完整版)六年级百分数复习(教案)
百分数 一、考点 1、百分数定义：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“%”（叫做百分号）来表示。百分数表示的是两个数之间的关系，一般不带单位。 2、百分数与分数的联系与区别： 联系：百分数与分数都可以表示两个量之间的倍数关系。 区别：①意义不同。百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称，分数表示倍比关系时不带单位名称，表示一个具体数值时带单位名称。 ②百分数的分子可以是整数，也可以是小数，而分数的分子不能是小数；百分数不可以约分，而分数一般要化到最简。 3、互化：A.百分数化小数：去掉%后，小数点向左移动两位。 B. 小数化成百分数：小数点先向右移动两位，再添上%。 C.分数化百分数：先把分数化成小数，再化成百分数。如果分数化成小数是无限小数，一般除到小数部分的第四位，保留三位小数再化成百分数。 D.把百分数化成分数：先把百分数改写成用100做分母的分数，能约分的直接化到最简分数。百分数一般有三种情况： ①可以大于100%，如：增长率、增产率等。 ②只能100%以下，如：出油率、出粉率、出米率等。 ③最大只能100%，如：正确率，合格率，发芽率、成活率、达标率等。 二、典型例题 （一）求百分率。 【求各种百分率，实质就是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘100％把结果化成百分数。】 1、王老师用500粒小麦种子做发芽试验，结果有480粒种子发芽了。小麦种子的发芽率是多少？ 类型题：
（二）求一个数比另一个数多（或少）百分之几。 【求一个数比另一个数多（或少）百分之几实质就是求两个数的差量占另一个数（单位“1”）的百分之几。如果用a和b分别表示两个量的话，其解法是：①（a-b)÷b ②a÷b-1。】 一种电视机，原来每台1800元。现在每台降价270元，降价百分之几？ 类型题： 1、某厂今年生产机床620台，比去年增产150台，比去年增产百分之几？ 2、一批零件，贾师傅单独做8天完成，徐师傅单独做12天完成。徐师傅的工作效率比贾师傅的工作效率低百分之几？
小学数学比例尺教案设计
小学数学《比例尺》教学设计 白沙小学张杰【教学内容】 教材第68页例题1、2,第69页课堂活动1、2、3题，练习十八1——4题。 【教学目标】 1、在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。 2、在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。 3、体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。【教学重点】理解比例尺的意义，会计算一幅图的比例尺。 【教学难点】运用比例尺的有关知识，通过观察、操作与交流，体会比例尺的实际意义，解决生活中的一些实际问题 【教学过程】 一、1、创设情景，激趣设疑 1、画图 师：同学们，今天我们在上新课前先来画一画图，请同学们翻开课堂练习本，拿出尺子。 请在本子上画出一条长5厘米的线段。 请在本子上画出一条长12厘米的线段。 请大家在本纸上画一条长1米的线段。（生面有难色）
师：怎么不画了有什么疑问吗（本子没有1米长）那该怎么办呢（把1米长的线段缩短后，画在本子上）（生画） 2、引入新知 师：请说一说你是怎么画的（生：10厘米、5厘米、或1厘米长的表示（板书） 师：看来同学们的表示方法各不相同，像2厘米、5厘米、10厘米这些在图上画出的线段的长度，我们叫“图上距离”，而这1米就叫“实际距离”。 师：但是如果把黑板上的数据1米擦去，只把本子上的2厘米、5厘米线段图给别人看，别人能知道你表示的实际距离是1米吗那么今天，我就向大家介绍一位新朋友，它就是《比例尺》！（板书） 二、自主探究，理解比例尺的意义 1、教学例题1 介绍“实际距离”的含义。 师：课下，同学们已经动手测量出我们教室地面长9米，宽6米。明确：教室长9米，宽6米就是实际的长度，即实际距离（板书）。 2、介绍“图上距离”的含义 请大家在方格纸上按照要求画出会议室的平面图 生动手，组内交流讨论（议一议） 师：为什么所画图形有的大有的小————所选比例不同，为教学“比例尺”做好铺垫。 师板书：4厘米:12 米＝4 : 1200＝1 : 300 6厘米: 12米＝6 : 1200＝1 : 200
《比和比例》教学设计
《比和比例》教学设计 教学目标： 1、进一步巩固比和比例的意义，能正确求比值、化简比、解比例。 2、通过整理，提高归纳、概括知识的能力，加强对知识系统性的认识。 3、培养学生应用数学的意识。 教学重点：理解比和比例之间的联系和区别。 教学难点：理清知识间的联系。 教学流程： 一、创设情境，初步感知知识点。 谈话：我们班有多少名同学？多少男同学？多少女同学？ 提问：哪位同学能用“比的知识”说说男生人数和女生人数的关系，男生人数和全班人数的关系。 追问：你能再说一个比和刚才的比组成比例吗？ 组内交流一下方法。 二、梳理知识点。 同学们，今天我们就来复习和整理比和比例的知识。 1、请打开书，填写84页例1的表格。 （1）引导学生逐步梳理比和比例的知识。 （2）刚才我们复习了比的基本性质，那同学们还记得分数的基本性质吗？商不变的性质呢？ （3）说说这三个性质的共同点。 看来，比、分数、除法是有互通性的，那么我们来看一看比、分数、除法的区别以及它们的联系。 2、请同学们填写84页例2的表格。 （1）小组合作学习，梳理表格。 （2）指名学生汇报。
（3）提问：你能用字母表示三者之间的关系吗？ a : b＝a÷b＝（强调b≠0） 三、做一做 1、求比值。 45∶72 ∶2 4∶ 我们根据什么求比值？最后结果是什么？（可以是整数、分数或小数） 2、化简比。 ∶0.7∶0.25 4∶ 我们化简比的依据是什么？结果是什么？（一个比，前项和后项都是整数） 3、解比例。 ∶X = ∶2 解比例的依据是什么？（比例的基本性质） 四、巩固应用 1、餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比例是1:150，应加入水多少毫升？ 2、一个长方形操场的周长是420米，长与宽的比是4:3。这个操场的面积是多少平方米？ 五、总结收获。 （温仁小学胡景敏）
百分数教学设计
人教版六年级上册数学《百分数的认识》教学设计 教学内容：人教版六年级上册P77-P78 教学目标： 1、感受、理解百分数的存在和意义，能准确读写百分数；运用百分数解决简单的实际问题，感受百分数的价值； 2、通过独立搜集、探讨交流、对信息进行分析、比较、概括等学习过程，掌握百分数的意义； 3、培养学生自主学习、概括归纳的能力；并利用本课教学提升学生爱国、爱校、爱他人、爱自己的思想情感。 教学重点：百分数的意义和读写。 教学难点：百分数与分数之间的联系和区别。 课前准备：学生课前搜集资料，填写一份作业。 教学过程： 一、初探百分数 1、导入：我们从接触数学开始，每天就和数打交道，今天我们一起来认识一个新 朋友——百分数。先让老师带领大家到处走走，看看哪些地方可以找到它。 2、看老师搜集的图片资料，让学生关注文字信息。 有什么感受?(百分数就在我们身边) 3、把图片资料整理成一张文字资料，全班读信息。（先找一人大声读第一句） 这些就是百分数。（板书课题）读作：百分之几（板书） 4、能理解这些百分数的含义吗？小组讨论交流。 （1）一瓶饮料，上面标注着：果汁含量40% （细化：每100有…） （2）小明上网下载一份文件，下载进度是35% （细化：文件100M，已下载…）
（3）一条裤子的成分标出：棉80%，涤纶20% 老师根据学生的汇报板书。 刚才同学们表现非常好，再来几个试试，要独立思考了。 （4）在新浪网“谁是新赛季英超冠军”投票中，曼联队获得的支持率是45.0% （5）某份市场调查显示，××牌液晶电视机因质量问题造成的回收率为7% 老师根据学生的汇报板书。 5、根据我们刚才的理解，看看黑板，谁能概括一下，百分数都是一些表示什么的数呢？（2-3人） （板书）表示一个数是另一个数的百分之几 对，百分数就是表示两个数之间的关系的一种数，让我们打开书看一看书上 是怎样说的。 6、打开书P78，划出概念，齐读 说明：看屏幕，百分数表示的是两个数的比，所以也叫百分比；百分数也用来 表示支持率、回收率等数据，所以也叫百分率。 7、百分数应该怎样书写才标准呢？（先写分子，再写百分号，也就是分母） 8、做P78做一做的第1题，看谁写得最规范。 二、再探百分数 1、大家课前作了搜查，百分数常应用于什么地方呢？（数据的统计分析） 小组内的同学相互介绍一下你搜集的情况。 2、老师检查了大家的预习作业，现在推介一些给大家，让大家评价。 3、再一次看到：百分数就是表示一个数是另一个数的百分之几的数，就是表示两个数之间的关系的一种数。 4、我们也发现了：百分数的分母都是100，我们找到的百分数有的小于100%，有的等于100%，有的大于100%。
人教版比例尺教案案例(第一课时)
比例尺应用 教学内容：比例尺应用 教学设计意图： 《比例尺》是人教版小学数学六年级下册第三单元《比例》中的一节。它是学生学完“比”、“正反比例关系”后安排的内容。这部分内容是学生学习有关地图、工程图纸的计算的基础。比例尺在生活中也有广泛应用,学好它也很有现实意义。六年级下学期的学生，对于各种图形有着丰富的生活经验，所以，讲解有关比例尺的知识，学生有感性认识，同时也会有兴趣的。 新课标指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在这节课中，我为学生提供了充分自主、探究、合作学习的机会。这样，知识与技能、过程与方法、情感与态度等几个方面都得到了较好的处理，有利于促进学生的全面发展。另外，在整堂课中，我为学生提供了广阔的独立思考的开放空间，尊重每一个学生，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识和方法解决问题，使“不同的人在数学上得到不同的发展”。在为学生创造性地解决问题提供机会的同时让学生体验到创新学习的成功喜悦。学生在此过程中，不仅理解了比例尺的意义，学会了求比例尺、图上距离和实际距离，更重要的是每个人都有独立发展的空间，既有情感的体验、交流，又能培养学生搜集、获取有价值信息的能力，学会解决问题的办法。
练习题的设计富有生活气息，洋溢着童趣，这种有效情境的创设使学生更加理解了数学与生活实际的联系，从而达到用数学知识服务于生活的目的。体现了数学源于生活，又作用于生活的理念。 教学目标： 1、使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。 2、认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。 3、理解比例尺的书写特征。 教学重点：比例尺的意义。 教学难点：将线段比例尺改写成数值比例尺。 教学方法：自学 、合作探究 教学过程： 一、揭示课题 1出示地图。（挂图） （1）学生观察地图，找到图中标注的比例尺。 （2）教师说 明比例尺的作用。 （3）引出课题，并出示本节课学习目标及自学要求 Page 4 比例尺1：500000000
北师大六年级上册百分数的认识教学设计
《百分数的认识》教学设计 教学目标：结合解决实际问题的过程，体会引入百分数的 必要性，理解百分数的意义，会正确读写百分数，在具体情境中，解释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系。 教学重点：百分数意义的理解 教学难点：百分数和分数的异同 课前准备：完成前测，学生课前搜集百分数。 教学过程： 一、初探百分数 1、情境导入新课 课件出示三个信息（人教版） 师：同学们，我们从接触数学开始，每天都和数打交道， 我们已经学过了整数、分数、小数，在这几个信息中有一个新 朋友，谁知道它的名字？今天这节课，我们就一起来学习百分 数的有关知识。板书：百分数的认识。 你还在哪儿见过这样的数？（学生只说在哪儿见过，不读） 2、学习百分数的读法 师：看来百分数就在我们身边，你能准确流利读出这些百 分数吗? 指名读出这些课件上的百分数。生读的同时课件出示读法。 生拿出自己收集的生活中的百分数，指名读，组内读一读。 师小结：看来我们读百分数时先读百分之，再读分子 3、学习百分数的写法 师：百分数怎么写呢？ 学习数学要有一双发现的眼睛,谁来说说老师是如何写百分 数的? 师写14%，学生说说是如何写的。 学生回答后，老师再次写出65.5% 我们写百分数先写分子,后写百分号，写百分号时先在左上 角画一个小圈，再画一条斜线，这条斜线跟水平方向约成45度角，然后在右下角再画个小圈。
你们会写了吗?老师选择学生收集的百分数读几个，学生写。同桌检查，评价。 仔细观察我们写的这些百分数，你有什么发现？ 看来百分数中，百分号前面的数可以是整数，也可以是小数；可以比100小，也可以比100大，还可以等于100；有的 百分数比1小，有的比1大，有的等于1。 4、什么叫百分数 根据我们刚才的理解，看看黑板，谁能概括一下，百分数 表示的是什么样的数呢？（2-3人）（板书）表示一个数是另 一个数的百分之几。对，百分数就是表示两个数之间的关系的 一种数，让我们打开书看一看书上是怎样说的。 小结：百分数表示的是两个数的倍数关系，所以也叫百分比；百分数也用来表示及格率、回收率等数据，所以也叫百分率。 二、再探百分数 1.课件出示书中信息 同学们，百分数在生活中的应用很广泛，每一个百分数的 数据都可以说明一些基本问题，如：这些例子中的百分数表示 什么意思呢？ 今天全校学生的出勤率为95%。 第六次全国人口普查结果表明：目前我国男性人口约占总 人口的51%，女性人口约占总人口的49%。 妙想入学时身高是1.2米，现在身高是1.5米，现在身高 是入学时的125%。 2.从你收集的信息每人任选几条信息，说出百分数的具 体含义，全班交流，汇报。 现在,大家理解百分数的意义了吗?老师来考考大家,请看 大屏幕. 课件出示老师收集的信息，指名学生回答。 三、三探百分数
分数百分数解决问题的整理和复习教学设计2
分数百分数解决问题的整理和复习教学设计 课题名称：用分数与百分数解决问题 复习课目标：1、进一步理解和构建分数、百分数应用题的解题模型，提高解决简单实际问题的能力。 2、在分析、判断中理清数量关系及解题规律，系统地掌握一些基 本的解题思路和方法，体验数学知识和思维方法的一致性。 3、在课堂中能积极的质疑，勇敢地说出自己的理解方法，从中体会学习数学的乐趣。 设计意图： 分数百分数的教学设计是对已学知识进行整理与创新的过程。复习时，把精心预设与动态生成结合起来，整理重“联”，联系重“变”。整理时，让学生自主构建，经历知识的整理过程，弄清知识本身的逻辑顺序及内在联系与区别，进一步完善认知结构和知识网络。练习时让学生理清用分数（百分数）解决问题的结构特征、数量关系及解题规律，系统地掌握一些基本的解题思路和方法，体验数学知识和思维方法的一致性。让学生在“联”与“变”的过程中养成独立思考，善于质疑的习惯。 复习重难点：熟练掌握分数（百分数）的数量关系，基本的解题思路和方法。教学流程： 一、知识整理 1、回顾知识 我们这学期学习了哪些有关分数（百分数）的应用，解决了哪些实际问题。（板书） 2、独立构建。请看大屏幕，老师把有关分数（百分数）解决问题的内容，给同 学们罗列了出来，我们一起来回顾一下：
（设计意图：通过整理使学生对分数（百分数）解决问题的知识进行回顾，使学生把各类问题联系起来，系统性的建构知识。） 二、理清各类应用题结构 1．直观入手。 （课件出示）六年级某班男女生人数组成的线段图： 师：用一句话表示该班男女生人数之间的关系，并说出你所写的这句话中的单位“1”是什么。（你能写几句就写几句） （1） 女生人数是男生的4/5；（2）男生人数是女生的5/4；（3）男生人数比 女生多1/4；（4）女生人数比男生少1/5；（5）女生人数是全班人数的 4/9；（6）男生人数是全班人数的5/9；（7）男生与女生人数的比是5：4；（8）男生与全班人数的比是5：9。 …… 师：如果加上男生25人，女生20人这两个数据，能形成哪些数学问题呢？ 学生口答（屏幕显示）： a 女生有20人，女生人数比男生少1/5，男生有多少人？ b 女生有20人，男生人数比女生多1/4，男生有多少人？ c 女生有20人，占全班人数的4/9，全班有多少人？ d 男生有25人，女生人数比男生少20%，女生有多少人？ e 男生有25人，比女生人数多25%，女生有多少人？ f 男生有25人，女生占全班人数的4/9，全班有多少人？
苏教版六年级数学下册《认识比例尺》公开课优秀教学设计
苏教版数学六年级下册《认识比例尺》教学设计 教学目标： 1、使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺。 2、使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程提高学生解决实际问题的能力。 3、结合情境使学生体验到数学与生活的密切联系进一步激发学生学习数学的兴趣。 教学重点： 理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求出比例尺。 难点： 从不同角度理解比例尺的意义。 教学内容： 一、情景导入，明确比例尺用途。 师：同学们，我国国土面积有多大？（960万平方公里） 大家知道吗？我国的国土面积居世界第三位。这么大的面积，我可以现在就展示出来，大家相信吗？（大屏）我是怎样做到的呢？（缩小）在现实生活中有时根据需要把图形放大或缩小若干倍再画到图纸上。那么大家猜猜：这张图把中国领土缩小了多少倍？（100000000） 二、归纳概念。 师：1:100000000中的1表示什么？(图上距离）那么，100000000呢？（实际距离）这两个距离是以什么形式出现的呢？（比）我们赋予这个比一个新的名称------比例尺。（板书课题）那么，比例
尺怎么求呢？？图上距离：实际距离=比例尺（板书）我们还可以把它写成比的形式。（板书） 理解1:100000000的意义。（图上距离1厘米，表示实际距离100000000厘米。）同桌互说。出示习题。 师：比例尺是一个大家族，他们是一对孪生兄弟。左面的这个比例尺也可以写成分数形式。由于他们是数字组成的，我们称他们为数值比例尺。右面的这个比例尺所表示的意思是图上距离1厘米，实际距离50千米。也可以用它（大屏）表示。他们是由线段组成的，我们称为线段比例尺。在画线段比例尺的时候要注意线段的长度要是1厘米。在最后面的数字末尾加一个单位名称。 师：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大一定的倍数以后再画到图纸上。 师问：你知道2：1是什么意思吗？（图上距离2厘米，表示实际距离1厘米）你发现了什么？前项大于后项。这个图形比实际的要大。（比例尺前项比后项大时，就表示放大。） 师：请看大屏，仔细观察这2个比例尺，你发现了什么？？（总有一个数字是1）（小结：为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。） 三、讲解例题。 1、出示例题，指名读题。 2、结合公式“比例尺=图上距离：实际距离”列式
比和比例公开课教学设计
比和比例公开课教学设计 听课人： 一、教学目标 （一）知识与技能 进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确地化简比、求比值和解比例。 （二）过程与方法 结合生活实例，通过教师讲解、学生练习的方式，进一步理解和掌握有关正、反比例的意义和应用。 （三）情感态度和价值观 让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养数学应用意识，激发学生学习数学的自信心和创新意识。 二、教学重难点 教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。 教学难点：能理清所学知识间的联系，建构知识网络。 三、教学过程 板书课题，师生共同回忆已学知识 同学们，今天这节课我们来复习比和比例的知识。（板书课题：比和比例）1．比和比例的意义与性质 （1）你能举出一个比和一个比例的例子吗？ 举例：比： 2.1：0.7 比例：80：84=20：21 ①比和比例的意义各是什么？ 比：两个数的比表示两个数相除。 比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 ②比和比例各部分名称是怎么样的？ 比：
比例： ③比和比例的基本性质是怎样的？这些性质分别是什么的依据？ 比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。（化简比的依据） 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。（解比例的依据) 比和比例的意义与性质： 比比例 意义两个数相除又叫两个数的比表示两个比相等的式子 叫做比例 基本性质比的前项和后项同时乘或同时除以相 同的数（0除外），比值不变（化简比 的依据） 两个外项积等于两个内 项的积（解比例的依据） 比和分数、除法之间有什么联系？ 各部分名称举例 分数分子分数线（—）分母分数值 2 1除法被除数 除号 （÷） 除数商 1÷2比前项比号（:）后项比值 1:2 （2）结合上述表格，你能说说分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质之间有什么样的联系吗？ 我们在应用这些性质和规律时，都是将各部分同时乘或除以一个相同的数（0除外），结果不变。