2018年广州市中考数学真题精校版
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秘密★启用前
广州市 2018 年初中毕业生学业考试
数 学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25 小题，满分 150 分．考试时间 120 分钟． 注意事项：
1. 答卷前，考生务必在答题卡第 1 面、第 3 面、第 5 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用 2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．
2. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题同的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．
3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改 液．不按以上要求作答的答案无效．
4. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分 选择题（共 30 分）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的）
1．四个数0 ，1 ， 2 ， 1
中，无理数的是（ ）．
2
A. B ．1 C ． 1
2
D ． 0
2. 如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（
）．
A ．1 条
B ． 3 条
C ． 5 条
D ．无数条
3. 如图所示的几何体是有4 个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（
）．
A.
B ．
C ．
D ．
F
A 1
3 5 2
6
4 ?
(10 y + x ) - (8x + y ) = 13
?
(8x + y ) - (10 y + x ) = 13
?
?
(10 y + x ) - (8x + y ) = 13
4. 下列计算正确的是（ ）．
A ． (a + b )2 = a 2 + b 2
C ． x 2
y ÷ 1
= x 2
y
B ． a 2 + 2a 2 = 3a 4
D ． (-2x 2 )3 = -8x 6
5. 如图，直线 AD ， BE 被直线 BF 和 AC 所截，则∠1 的同位角和∠5 的内错角分别是（
）．
D
B
C
A ．∠4 ，∠2
B ．∠2 ，∠6
C ．∠5 ，∠4
D ．∠2 ，∠4
6. 甲袋中装有2 个相同的小球，分别写有数字1 和 2 ，乙袋中装有2 个相同的小球，分别写有数字1 和2 ，
从两个口袋中各随机取出1 个小球，取出的两个小球上都写有数字2 的概率是（
）．
A. 1 2
B. 1
3
C. 1 4
D. 1 6
7. 如图， AB 是⊙ O 的弦，OC ⊥AB ，交⊙ O 于点C ，连接OA ，OB ， BC ，若∠ABC = 20? ，则∠AOB 的
度数是（ ）．
A
B
O
A ． 40?
B ． 50?
C ． 70?
D ． 80?
8. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，
交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9 枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同）．称重两袋相等，两袋互相交换1 枚后，甲袋比乙袋轻了13 两 （袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重 x 两，每枚白银重 y 两，根据题意 得：（ ）．
A ． ?11x = 9 y
?
C ． ?9x = 11y ? B ． ?10 y + x = 8x + y
?9x + 13 = 1y
D ． ?9x = 11y ?
A 2 A 3 A 6 A 7 A 10 A 11
A 1
y 1 1
x
O
y
1
1
x
O 9. 一次函数 y = ax + b 和反比例函数 y =
a -
b 在同一直角坐标系中的大致图象是（ ）．
x
A.
B ．
C. D ．
10. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下命令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的
方向依次不断移动，每次移动1m ，其行走路线如图所示，第1 次移动到 A 1 ，第2 次移动到 A 2 ，…，第
n 次移动到 A n ，则△OA 2 A 2018 的面积是（ ）．
y
1
O
1
A 4
A 5
A 8
A 9
A 12
x
A ． 504m 2
B ． 1009 m
2
2
C ． 1011 m
2
2
D.
9m 2
y 1
1 x
O
y
1
1 x
O
a 2 - 4a + 4 A
O
F
第二部分 非选择题（共 120 分）
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）
11. 已知二次函数 y = x 2
，当 x > 0 时， y 随 x 的增大而
（填“增大”或“减小”）．
12. 如图，旗杆高 AB = 8m ，某一时刻，旗杆影子长 BC = 16m ，则tan C = ?．
A
C
B
13. 方程 1 =
4
的解是 ．
x x + 6
14. 如图，若菱形 ABCD 的顶点 A ， B 的坐标分别为(3, 0)， (-2, 0) ，点 D 在 y 轴上，则点 C 的坐标是
．
y
C
D
B
O A x
15. 如图，数轴上点 A 表示的数为 a ，化简： a + = ?．
A
2
16. 如图， CE 是平行四边形 ABCD 的边 AB 的垂直平分线，垂足为点O ， CE 与 DA 的延长线交于点 E ，
连接 AC ， BE ， DO ， DO 与 AC 交于点 F ，则下列结论：
①四边形 ACBE 是菱形；②∠ACD =∠BAE ；③ AF : BE = 2 : 3 ；④ S 四边形AFOE : S △COD = 2 : 3 ． 其中正确的结论有
．（填写所有正确结论的序号）
E
B
D
C
E
?
2x -1 < 3
三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）． 17．（本小题满分9 分） 解不等式组： ?1 + x > 0
．
?
18．（本小题满分9 分）
如图， AB 与CD 相交与点 E ， AE = CE ， DE = BE ，求证：∠A =∠C ．
D
B
A
C
19．（本小题满分 10 分）
a 2
- 9 6
已知T = + ．
a (a + 3)2
a (a + 3)
（1） 化简： T ．
（2） 若正方形 ABCD 的边长为a ，且它的面积为9 ，求T 的值．
20．（本小题满分 10 分）
随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10 位居民，得到这10 位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17 ， 12 ，15 ， 20 ，17 ， 0 ， 7 ， 26 ，17 ， 9 ．
（1） 这组数据的中位数是
，众数是 ．
（2） 计算这10 位居民一周内使用共享单车的平均次数．
（3） 若该小区有200 名居民，试估计该小区一周内使用共享单车的总次数．
友谊商店A 型号笔记本电脑售价是a 元/台，最近，该商店对A 型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案，方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5 台，每台按售价销售；若超过5 台，超过部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A 型号笔记本电脑x 台．
（1）当x = 8 时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？
（2）若该公司采用方案二购买更合算，求x 的取值范围．
22、（本小题满分12 分）
设P(x, 0) 是x 轴上的一个动点，它与原点的距离为y
1
．
（1）求y1 关于x 的函数解析式，并画出这个函数的图象．
（2）若反比例函数y =k
的图象与函数y 的图象交于点A ，且点A 的纵坐标为2 ．
2 x 1
①求k 值．
②结合图象，当y
1 >y
2
时，写出x 的取值范围．
23、（本小题满分12 分）
如图，在四边形ABCD 中，∠B =∠C = 90?，AB >CD ，AD =AB +CD ．
D C
A B
（1）利用尺规作∠ADC 的平分线DE ，交BC 于点E ．
（2）在（1 ）的条件下．
①证明：AE⊥DE ．
②若CD = 2 ，AB = 4 ，点M ，N 分别是AE ，AB 上的动点，求BM +MN 的最小值．
已知抛物线y =x2 +mx - 2m - 4 （m > 0 ）．
（1）证明：该抛物线与x 轴总有两个不同的交点．
（2）设该抛物线与x轴的两个交点分别为A ，B （点A 在点B 的右侧），与y轴交于点C ，A ，B ，C 三点都在⊙P 上．
①试判断：不论m 取任何正数，⊙P 是否经过y 轴上某个定点？若是，求出该定点的坐标；若不
是，说明理由．
②若点C 关于直线x =-
m
的对称点为点E ，点D(0,1) ，连接BE ，BD ，DE ，△BDE 的周长记2
为l ，⊙P 的半径记为r ，求l
的值．
r
25．（本小题满分14）
如图，在四边形ABCD 中，∠B = 60?，∠D = 30?，AB =BC ．
A
D
B
C
（1）求∠A +∠C 的度数．
（2）连接BD ，探究AD ，BD ，CD 三者之间的数量关系，并说明理由．
（3）若AB =1 ，点E 在四边形ABCD 内部运动，且满足AE2 =BE2 +CE2 ，求点E 的运动路径的长度．
2
广州市 2018 年初中毕业生学业考试
数学标准答案
第一部分 选择题（共 30 分）
二、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的）
1
. 【考点】无理数的概念 【答案】A
【解析】无限不循环小数、开方开不尽的数是无理数．故 是无理数，答案选A ．
2
. 【考点】对称轴 【答案】C
【解析】由图可得，五角星的对称轴共有5 条，故答案选C ．
3
. 【考点】三视图 【答案】B
【解析】由几何体可得三视图为B 选项，故答案选B ．
4
. 【考点】完全平方公式，整式的加减，分式除法，幂运算． 【答案】D
【解析】A 选项： (a + b )2 = a 2 + 2ab + b 2 ，故A 选项错误；
B 选项： a 2 + 2a 2 = 3a 2 ，故B 选项错误；
C 选项： x 2 y ÷ 1
= x 2 y ? y = x 2 y 2 ，故C 选项错误；
y
D 选项： (-2x 2 )3 = -8x 6 ，故D 选项正确．
5
. 【考点】平行线的性质 【答案】B
【解析】由图可得∠1 的同位角是∠2 ，∠5 的内错角是∠6 ，故答案选B ．
6
. 【考点】概率 【答案】C
【解析】从甲袋中随机取出1 个小球，有2 种情况，从乙袋中随机取出1 个小球，有 2 种情况，
则总共有2 ? 2 = 4 种情况，而取出的两个小球上都写有数字2 的只有1 种情况，
故概率是 P = 1
，故答案选C ．
4
7
. 【考点】圆周角定理，垂径定理． 【答案】D
【解析】∵∠ABC = 20? ，
∴∠AOC = 2∠ABC = 40?， ∵ O C ⊥AB ，
∴∠AOB = 2∠AOC = 80? ． 故答案选D ．
8
. 【考点】二元一次方程组 【答案】D
【解析】设每枚黄金重 x 两，每枚白银重 y 两，
∵甲袋中装有黄金9 枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同）．称重两袋相等， ∴ 9x = 11y ， ∵两袋互相交换1 枚后，甲袋比乙袋轻了13 两（袋子重量忽略不计）． ∴ (10y + x ) - (8x + y ) =13 ， 故答案选D ．
9
. 【考点】一次函数图象与反比例函数图象共存 【答案】A
【解析】当反比例函数图象在第一、三象限时，
a -
b > 0 ，则a > b ，
选项C 、 D 中， a < 0 ， b > 0 ，不符合，故排除．
A 选项中， 0 < b < 1， a =
b ，
与x 轴的截距
∵与 x 轴的截距是小于1 ， ∴ a > b ，符合条件．
B 选项中，反比例函数图象在第二、四象限，∴ a - b < 0 ，∴ a < b ， 由一次函数图象可得a > b ，则不符合． 故答案选A ．
1
0. 【考点】规律探究 【答案】A
【解析】由图可得，每4 个为一周期，每一个周期横坐标移动了2 个单位，
则 2018 = 504 余2 ， 504? 2 =1008 ，
4
∴ A 2018 (1009,1) ，
∵ A 2 (1,1) ， ∴ S
= 1
? (1009 -1) ?1 = 504m 2 ， △OA 2 A 2018
2
故答案选A ．
第二部分 非选择题（共 120 分）
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）
1. 【考点】二次函数图象的性质 【答案】增大
【解析】∵二次函数 y = x 2 图象开口向上，对称轴为 y 轴，
∴当 x > 0 时， y 随 x 的增大而增大．
1
2. 【考点】锐角三角函数
【答案】 1
2 【解析】在Rt △ABC 中， tan C =
AB = 8
= 1 ． BC 16 2
1
3. 【考点】解分式方程 【答案】 x = 2
【解析】去分母得： x + 6 = 4x ，
解得： x = 2 ，
把 x = 2 代入 x (x + 6) ，得 x (x + 6) = 18 ≠ 0 ，
∴ x = 2 是分式方程的解．
1
4. 【考点】菱形的性质，勾股定理 【答案】(-5, 4)
【解析】∵ A (3, 0) ， B (-2, 0) ，
∴ AB = 5 ，
∵四边形 ABCD 是菱形， ∴ AD = AB = 5 ，
∴ OD =
∴ D (0, 4) ，
∴ C (-5, 4) ．
1
5
. 【考点】二次根式的化简 【答案】 2
= 4 ， 【解析】由数轴可得0 < a < 2 ，
∴ a a = a + a - 2 = a + 2 - a = 2 ．
1
6. 【考点】平行四边形的性质，菱形的判定，垂直平分线的性质，相似三角形． 【答案】①②④
【解析】在平行四边形 ABCD 中， AD = BC ，
∵ CE 是平行四边形 ABCD 的边 AB 的垂直平分线， ∴ CA = CB = AD ， EA = EB ， ∵ AB ∥CD ，
? ?
?
? ?
∴∠ACD =∠ADC =∠BAE ，则②正确， ∵∠DCE =∠AOE = 90? ， ∴△CDE 是直角三角形， ∴ AC = AD = AB ，
∴四边形 ACBE 是菱形，则①正确，
∵ AO ∥CD ， AO = 1 AB = 1
DC ，
2 2
∴ AF = AO = 1 ， CF CD 2 ∴ AF = AF = 1
，则③错误， BE AC 3
设 S △AFO = k ， ∵ AF = 1 ， CF 2
? CF ?
2
∴ S △OFC = 2k ， S △DFC =
AF ? S △AFO = 4k ，
∴
S △AOE = S △AOC = 3k ，
∴ S 四边形AFOE = 4k ， S △COD = 6k ，
∴ S 四边形AFOE : S △COD = 4k : 6k = 2 : 3 ，则④正确． 故答案填①②④．
三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．
17. 【考点】解不等式组． 【答案】-1 < x < 2 ． ?1 + x > 0①
【解析】?2x -1 < 3② ，
解不等式①，可得： x > -1，
解不等式②，可得： 2x < 4 ，解得： x < 2 ， ∴不等式组的解集为-1 < x < 2 ．
1
8. 【考点】全等三角形的判定． 【答案】证明见解析．
【解析】在△ADE 和△CBE 中，
? AE = CE ?∠AED =∠CEB ， ?DE = BE ∴△ADE ≌△CBE （ SAS ），
9 ∴∠A =∠C ．
1
9. 【考点】（1）分式的化简．（2）正方形的面积，算术平方根．
【答案】（1） 1 ．（2） T = 1
．
a 3
a 2
- 9 6
【解析】（1） T = +
a (a + 3)2
a (a + 3)
=
a 2 - 9 + 6(a + 3) a (a + 3)2 =
a 2 - 9 + 6a + 18 a (a + 3)2 =
a 2 + 6a + 9 a (a + 3)2 =
(a + 3)2 a (a + 3)2 = 1 ． a
（2）∵正方形 ABCD 的边长为a ，且它的面积为9 ，
∴ a = = 3 ， ∴ T = 1 = 1 ．
a 3
2
0. 【考点】中位数，众数，平均数，用样本估计总数． 【答案】（1）16 ，17 ．（2）14 ．（3） 2800 ．
【解析】（1）这组数据按大小排序可得： 0 ， 7 ， 9 ，12 ，15 ，17 ，17 ，17 ， 20 ， 26 ．
中间两位数是15 ，17 ，则中位数是15 + 17
= 16 ，
2
这组数据中17 ，出现的次数最多，则众数是17 ． （2） 这组数据的平均数是：
x = 17 +12 +15 + 20 +17 + 0 + 7 + 26 +17 + 9 = 14 ．
10
（3） 若该小区有200 名居民，该小区一周内使用共享单车的总次数大约是：
200?14 = 2800 （次）．
2
1. 【考点】不等式的应用，方案选择问题．
【答案】（1）应选择方案一，最少费用是7.2a 元．（2） x > 10 且 x 为正整数．
【解析】（1）当 x = 8 时，方案一的费用是： 0.9ax = 0.9a ?8 = 7.2a ，
方案二的费用是： 5a + 0.8a (x - 5) = 5a + 0.8a (8 - 5) = 7.4a ，
∵ a > 0 ， ∴ 7.2a < 7.4a ，
答：应选择方案一，最少费用是7.2a 元．
( ) ?
（2）设方案一、二的费用分别为W 1 ，W 2 ，
由题意可得：W 1 = 0.9ax （ x 为正整数）， 当0≤x ≤5 时，W 2 = ax （ x 为正整数），
当 x > 5 时，W 2 = 5a + (x - 5) ? 0.8a = 0.8ax + a （ x 为正整数）， ??ax (0≤x ≤5) ∴W 2 = ? ??0.8ax + a x > 5
由题意可得，W 1 > W 2 ，
，其中 x 为正整数，
∵当0≤x ≤5 时，W 2 = ax > W 1 ，不符合题意，
∴ 0.8ax + a < 0.9ax ，
解得 x > 10 且 x 为正整数，
即该公司采用方案二购买更合算， x 的取值范围为 x > 10 且 x 为正整数．
2
. 【考点】解分段函数解析式，画函数图象，一次函数与反比例函数图象共存问题，函数比较大小问题． 【答案】（1） y 1 = x ，函数图象如下：
（2）① k = ±4 ．
②当k = 4 时， x < 0 或 x >
2 ． 当 k = -4 时， x < -2 或 x > 0 ．
【解析】（1）∵ P (x , 0) 与原点的距离为 y 1 ，
∴当 x ≥0 时， y 1 = OP = x ，
当 x < 0 时， y 1 = OP = -x ，
∴ y 关于 x 的函数解析式为 y =
?x (x ≥0)
，即为 y = x ，函数图象如图所示．
1
?
-x (x <
0)
（2）∵A 的纵坐标为2 ，
∴把y = 2 代入y =x ，可得x = 2 ，
此时A 为(2, 2) ，k = 2 ?2 = 4 ．
把y = 2 代入y =-x ，可得x =-2 ，
此时A 为(-2, 2) ，k = 2 ?2 =-4 ．
当k = 4 时，如图可得，y
1
>y
2
时，x < 0 或x >
2 ．当k =-4 时，如图可得，y
1
>y
2
时，x <-2 或x >
0 ．
23.【考点】尺规作角平分线，全等三角形的判定，将军饮马最值问题，矩形的性质，勾股定理，相似三角
形．
【答案】（1）如图所示：
A
y
3
2
1
–3 –2 –1O 1 2 3x
–1
–2
y
y1 3
2
1
A
y2
–3 –2 –1 O 1 2 3 x
–1
–2
y
A
y2
3
2
1
y1
–3 –2 –1O 1 2 3x
–1
–2
D C
E
B
D F
D
F
M
?
?
?
（2）①证明见解析．
② BM + MN 的最小值是 8 2
．
3
【解析】（1）如图所示：
A
（2）①在 AD 上取一点 F 使 DF = DC ，连接 EF ，
∵ DE 平分∠ADC ， ∴∠FDE =∠CDE ， 在△FDE 和△CDE 中，
C
?DF = DC ?
∠FDE =∠CDE ， ?DE = DE E
∴△FDE ≌△CDE （ SAS ），
∴∠DFE =∠DCE = 90? ，∠AFE =180? -∠DFE = 90? ， ∴∠DEF =∠DEC ， A
B
∵ AD = AB + CD ， DF = DC ， ∴ AF = AB ，
在Rt △AFE 和Rt △ABE 中， ? AF = AB
?
AE = AE ， ∴ Rt △AFE ≌ Rt △ABE （ HL ）， ∴∠AEB =∠AEF ，
∴∠AED =∠AEF +∠DEF = 1∠CEF + 1∠BEF = 1
(∠CEF +∠BEF ) = 90? ，
∴ AE ⊥DE ．
2 2 2 C
②过点 D 作 DP ⊥AB 于点 P ， ∵由①可知， B 、 F 关于 AE 对称， BM = FM ， ∴ BM + MN = FM + MN ，
当 F 、 M 、 N 三点共线且 FN ⊥AB 时，有最小值，
∵ DP ⊥AB ， AD = AB + CD = 6 ，
∴∠DPB =∠ABC =∠C = 90? ，
∴四边形 DPBC 是矩形，
∴ BP = DC = 2 ， AP = AB - BP = 2 ，
E
A
N P
B
D C
E
B
AD 2 - AP 2 4 2
在Rt △APD 中， DP = = 4 2 ， ∵ FN ⊥AB ，由①可知 AF = AB = 4 ， ∴ F N ∥DP ，∴△AFN ∽△ADP ， ∴ AF = FN ， 即 4 = FN ，解得 FN = 8 2 ， AD DP 6 3
∴ BM + MN 的最小值为 8 2
．
3
2
4. 【考点】二次函数与 x 轴交点问题，二次函数与圆综合，两点间距离公式，勾股定理，轴对称性质． 【答案】（1）证明略．
（2）①⊙ P 经过 y 轴上一个定点，该定点坐标为(0,1) ． ② l = 6 5 + 10 ． r 5
【解析】（1）当抛物线与 x 轴相交时，令 y = 0 ，得：
x 2 + mx - 2m - 4 = 0 ， ∴ ? = m 2 + 4(2m + 4) = m 2 + 8m +16 = (m + 4)2 ， ∵ m > 0 ， ∴ (m + 4)2 > 0 ，
∴该抛物线与 x 轴总有两个不同的交点．
（2）①令 y = x 2 + mx - 2m - 4 = (x - 2)(x + m + 2) = 0 ，
解得： x 1 = 2 ， x 2 = -m - 2 ，
∵抛物线与 x 轴的两个交点分别为 A ， B （点 A 在点 B 的右侧）， ∴ A (2, 0) ， B (-2 - m ,0) ， ∵抛物线与 y 轴交于点C ， ∴ C (0, -2m - 4) ， 设⊙ P 的圆心为 P (x 0 , y 0 ) ，
则 x 0 =
2 + (-2 - m ) = - m ，
2 2
∴ P ? - m , y ? ，
2 0 ? ? ? 且 PA = PC ，则 PA 2 = PC 2 ，
? m ?2
? m ?2
即 - - 2 + y 2 = - + (-2m - 4 - y )2 ， 2 ? 0 2 ? 0 ? ? ? ?
(-m - 2)2 +12 (m + 2)2 +1 (-2)2 + (-2m - 4)2 1+ (m + 2)2 DB 2 + BE 2
解得 y 0 =
-3 - 2m ，
2
∴ P ? - m , -3 - 2m ? ，
2 2 ? ? ?
∴⊙ P 与 y 轴的另一交点的坐标为(0,b ) ， 则
b + (-2m - 4) = -3 - 2m ，
2 2
∴ b = 1 ，
∴⊙ P 经过 y 轴上一个定点，该定点坐标为(0,1) ． ②由①知， D (0,1) 在⊙ P 上，
∵ E 是点C 关于直线 x =- m 的对称点，且⊙ P 的圆心 P ? - m , -3 - 2m ? ， 2 2 2 ?
? ? ∴ E (-m , -2m - 4) 且点 E 在⊙ P 上，
即 D 、 E 、C 均在⊙ P 上的点，且∠DCE = 90? ，
∴ DE 为⊙ P 的直径，
∴∠DBE = 90? ， △DBE 为直角三角形， ∵ D (0,1) ， E (-m , -2m - 4) ， B (-2 - m ,0) ，
∴ DB = = ，
BE = =∴ B E = 2DB ，
= 2 ， ∴在Rt △DBE 中，设 DB = x ，则 BE = 2x ，
∴ DE = = 5x ，
∴△BDE 的周长l = DB + BE + DE = x + 2x + 5x = (3 + 5)x ，
⊙ P 的半径r =
DE =
5
x ， 2
2
∴ l = (3 + 5)x = 6 5 + 2 ． r 5
x 5 2
4 + (2m + 4)2
A
2
5. 【考点】四边形的内角和，旋转性质，等边三角形性质，勾股定理，动点轨迹问题，弧长公式．
【答案】（1） 270? ．（2） AD 2 + CD 2 = BD 2 ．（3） π
．
3
【解析】（1）在四边形 ABCD 中，∠B = 60? ，∠D = 30? ，
∴∠A +∠C = 360? - ∠B - ∠C = 360? - 60? - 30? = 270? ．
（2） 如图，将△BCD 绕点 B 逆时针旋转60? ，得到△BAQ ，连接 DQ ，
∵ BD = BQ ，∠DBQ = 60? ， Q
∴△BDQ 是等边三角形， ∴ BD = DQ ，
∵∠BAD +∠C = 270? ， ∴∠BAD +∠BAQ = 270? ， ∴∠DAQ = 360? - 270? = 90?， ∴△DAQ 是直角三角形，
D
B
∴ AD 2 + AE 2 = DQ 2 ，
即 AD 2 + CD 2 = BD 2
．
（3） 如图，将△BCE 绕点 B 逆时针旋转60? 到△BAF ，连接 EF ，
∵ BE = BF ，∠EBF = 60? ， ∴△BEF 是等边三角形， ∴ EF = BE ，∠BFE = 60? ，
∵ A E 2 = BE 2 + CE 2 ， ∴ AE 2 = EF 2 + AF 2 ， ∴∠AFE = 90? ，
∴∠BFA =∠BFE +∠AFE = 60? + 90? =150?， ∴∠BEC = 150? ，
则动点 E 在四边形 ABCD 内部运动，满足∠BEC = 150? ， 以 BC 为边向外作等边△OBC ，
则点 E 是在以O 为圆心， OB 为半径的圆周上运动，
运动轨迹为 BC ， A ∵ O B = AB = 1，
D
则 BC = 60?π ?1 = π
．
180? 3
陕西省2018年中考数学试题及解析(word精编版)
2018年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3分）﹣的倒数是（） A． B． C． D． 2．（3分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（） A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥 3．（3分）如图，若l 1∥l 2 ，l 3 ∥l 4 ，则图中与∠1互补的角有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3分）如图，在矩形AOBC中，A（﹣2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx 的图象经过点C，则k的值为（） A．B． C．﹣2 D．2 5．（3分）下列计算正确的是（） A．a2?a2=2a4B．（﹣a2）3=﹣a6C．3a2﹣6a2=3a2 D．（a﹣2）2=a2﹣4
6．（3分）如图，在△ABC中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为（） A． B．2 C． D．3 7．（3分）若直线l 1经过点（0，4），l 2 经过点（3，2），且l 1 与l 2 关于x轴对称， 则l 1与l 2 的交点坐标为（） A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（﹣6，0） D．（6，0） 8．（3分）如图，在菱形ABCD中．点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、CH和HE．若EH=2EF，则下列结论正确的是（） A．AB=EF B．AB=2EF C．AB=EF D．AB=EF 9．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，∠BCA=65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为（） A．15°B．35°C．25°D．45° 10．（3分）对于抛物线y=ax2+（2a﹣1）x+a﹣3，当x=1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11．（3分）比较大小：3 （填“＞”、“＜”或“=”）． 12．（3分）如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数
2014年广州市中考数学试题及答案(word版)
2014年广州市初中毕业生学业考试 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用 时120分钟 注意事项： 1?答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔 走宝自已的考生号、姓名；走宝考场室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号 涂黑。 2?选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。 3?非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图， 答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不 按以上要求作答的答案无效。 4?考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分选择题（共30 分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.） 1. a（a=0）的相反数是（） 1 A. -a B. a2 C. |a| D.-
2.下列图形中，是中心对称图形的是 （） 4.下列运算正确的是 （） 1 1 2 A. 5ab-ab=4 B . c. a 6 二 a 2 = a 4 a b a b 5.已知L O 1和L O 2的半径分别为2cm 和3cm ，若OQ 2 =7cm ，则L O 1和L O 2的位置关 系是（） A.外离 B . 外切 C.内切 D. 相交 x 2 _4 6.计算X 4，结果是 ( ) x —2 x —4 x 2 A. x - 2 B . x 2 C. D. 2 x 7.在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是： 7 , 10, 9 , 1的小正方形组成的网格中, ABC 的三个顶点均在格点上，则 tanA 二() 人3 r 4 c 3 A.- B.— C.— 5 5 4 D.- 2.、3 5 3 D. (a b) a b 3.如图1，在边长为
2018年中考二模数学考试试卷 及答案
2018届中考二模数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1.下列各数是无理数的是（ ） (A)?60cos (B)1.3 (C)半径为1cm 的圆周长 （D ）38 2.下列运算正确的是（ ） （A ）m n m 2=? （B ）632)(m m = （C ）33)(mn mn = （D ）3 26m m m =÷ 3.若y x 33->，则下列等式一定成立的是（ ） (A) 0>+y x （B ）0>-y x （C ）0<+y x （D ）0<-y x 4.某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频率分布直方图如图1所示，其中阅读时间是8-10小时的组频数和组频率分别是（ ） (A)15和0.125 （B ）15和0.25 (C)30和0.125 （D ）30和0.25 5.下列图形是中心对称图形的是（ ） (A) (B) (C) (D) 6.如图2，半径为1的圆1O 与半径为3的圆2O 内切，如果半径为2的圆与圆1O 和圆2O 都相切，那么这样的圆的个数是（ ） （A ）1 (B) 2 (C) 3 (D)4 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.计算=+-+)()(b a b b a a 0.1500.1250.1000.0750.0500.025 小时数（个） 频率组距 图1 12 10 8 6 4 2 （图2） O 2 O 1
(精心整理)2014年广州中考数学试题和详细解析
2014年广州市初中毕业生学业考试 数 学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔走宝自已的考生号、姓名；走宝考场室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.） 1. (0)a a ≠的相反数是 ( ) A ．a - B ．2a C ．||a D ．1a 【答案】：A 【分析】：考察了相反数的定义，是一条信度很高的试题。但相较往年试题，这题的难度还是有点高，因为过去几年中考的第一题都是在实数基础上考察学生对有理数概念的理解，今年是首次出现在 字母的基础上考察学生对有理数概念的理解。 2.下列图形中，是中心对称图形的是 ( ) A ． B ． C ． D ． 【答案】：D 【分析】：考察了中心对称图形的定义，是一条信度很高的习题 3.如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC ?的三个顶点均在格点上，则tan A =( )
2018年广州市中考数学试卷及答案-真题卷
广东省广州市2018年中考数学试题 一、选择题 1.四个数0，1，，中，无理数的是（） A. B.1 C. D.0 2.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（） A.1条 B.3条 C.5条 D.无数条 3.如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（） A. B. C. D. 4.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 5.如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（） A.∠4，∠2 B.∠2，∠6 C.∠5，∠4 D.∠2，∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数 字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（） A. B. C. D. 7.如图，AB是圆O的弦，OC⊥AB，交圆O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°， 则∠AOB的度数是（） A.40° B.50° C.70° D.80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十 一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄 金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相 等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x辆，每枚白银重y辆，根据题意得（） A. B. C. D.
9.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是（） A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到……，第n次移动到，则△的面积是（） A.504 B. C. D. 二、填空题 11.已知二次函数，当x＞0时，y随x的增大而 ________（填“增大”或“减小”） 12.如图，旗杆高AB=8m，某一时刻，旗杆影子长BC=16m，则tanC=________。 13.方程的解是________ 14.如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（-2，0）点D在y轴上， 则点C的坐标是________。 15.如图，数轴上点A表示的数为a，化简： =________ 16.如图9，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E，连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论： ①四边形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE ③AF：BE=2：3 ④ 其中正确的结论有________。（填写所有正确结论的序号） 三、解答题 17.解不等式组 18.如图，AB与CD相交于点E，AE=CE，DE=BE．求证：∠A=∠C。 19.已知
2014年广东省广州市中考数学试卷及答案
2014年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） ． ． C D ． 3．（3分）（2014?广州）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上，则tanA=（ ） ． C D ． += C 6．（3分）（2014?广州）计算 ，结果是（ ） D ． 7．（3分）（2014?广州）在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7， 8．（3分）（2014?广州）将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD ，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC=（ ）
．D 9．（3分）（2014?广州）已知正比例函数y=kx（k＜0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，则下列 10．（3分）（2014?广州）如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG 相交于点O，设AB=a，CG=b（a＞b）．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③=；④（a﹣b）2?S△EFO=b2?S△DGO．其中结论正确的个数是（） 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）（2014?广州）△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C的外角的度数是_________°． 12．（3分）（2014?广州）已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，PD=10，则PE的长度为_________． 13．（3分）（2014?广州）代数式有意义时，x应满足的条件为_________． 14．（3分）（2014?广州）一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为_________．（结果保留π） 15．（3分）（2014?广州）已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题： _________，该逆命题是_________命题（填“真”或“假”）． 16．（3分）（2014?广州）若关于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有两个实数根x1、x2，则x1（x2+x1）+x22的最小值为_________． 三、解答题（共9小题，满分102分） 17．（9分）（2014?广州）解不等式：5x﹣2≤3x，并在数轴上表示解集．
2018年中考数学考试真题及答案
2018年中考数学考试真题及答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）（）﹣的绝对值是（） 2．（3分）（）下列4个数：、、π、（）0，其中无理数是（） B） 4．（3分）（）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（） 5．（3分）（）如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（）
6．（3分）（）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．（3分）（）2﹣1等于． 8．（3分）（）我市2014年固定资产投资约为220 000 000 000元，将220 000 000 000用科学记数法表示为． 9．（3分）（）计算：﹣2等于． 10．（3分）（）如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=． 11．（3分）（）圆心角为120°，半径长为6cm的扇形面积是cm2． 12．（3分）（）如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于．
13．（3分）（）事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生 的次数是． 14．（3分）（）如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4，则CD 的长为． 15．（3分）（）点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，若y1＜ y2，则a的范围是． 16．（3分）（）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP 翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为． 三、解答题（本大腿共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（12分）（）（1）解不等式： （2）计算：÷（a+2﹣） 18．（8分）（）已知：关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0
2016年广州中考数学真题及答案(免费word版)
2012年广州市初中毕业生学业考试 第一部分 选择题 （共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。） 1． 实数3的倒数是（ ） A ．3 1- B ． 3 1 C ．3- D ．3 2． 将二次函数2 x y =的图像向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ ） A ．12 -=x y B ．12 +=x y C ．2 )1(-=x y D ．2 )1(+=x y 3． 一个几何体的三视图如图1所示， 则这个几何体是（ ） A ． 四棱锥 B ．四棱柱 C ．三棱锥 D ．四棱柱 4．下面的计算正确的是（ ） A ．156=-a a B ．3 2 33a a a =+ C ．b a b a +-=--)( D ．b a b a +=+22）（ 5．如图2，在等腰梯形ABCD 中，BC ∥AD ，AD=5, DC=4, DE ∥AB 交BC 于点E ，且EC=3.则梯形ABCD 的周长是（ ） A ．26 B ．25 C ．21 D ．20 6． 已知071=-+-b a ，则=+b a （ ） A ．8- B ．6- C ．6 D ．8 7．在Rt △ABC 中，∠C=90°, AC=9 , BC=12.则点C 到AB 的距离是（ ） 图2 E D C B A
A ． 5 36 B ． 25 12 C ． 4 9 D ． 4 3 3 8．已知b a >，若c 是任意实数，则下列不等式总是成立的是（ ） A ．c b c a +<+ B ．c b c a ->- C ．bc ac < D ．bc ac > 9．在平面中，下列命题为真命题的是（ ） A ．四边相等的四边形是正方形 B ．对角线相等的四边形是菱形 C ．四个角相等的四边形是矩形 D ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 10．如图3，正比例函数x k y 11=和反比例函数x k y 2 2= 的图象 交于)2,1(-A 、），（21-B 两点，若21y y <，则x 的取值范围是 （ ） A ．1-
2011年广州市中考数学试题答案【免费】
2011年广州市初中毕业生学业考试 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.四个数-5，-0.1， 21 ，3中为无理数的是（ ） A. -5 B. -0.1 C. 2 1 D. 3 2.已知□ABCD 的周长为32，AB=4，则BC=（ ） A. 4 B. 121 C. 24 D. 28 3.某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 10 4.将点A （2，1）向左平移2个单位长度得到点A '，则点A '的坐标是（ ） A. （0，1） B. （2，-1） C. （4，1） D. （2，3） 5.下列函数中，当x>0时，y 值随x 值增大而减小的是（ ） A.2 x y = B. 1-=x y C. x y 43= D. x y 1= 6.若a
2018年广东中考数学试题及答案
2018年广东省中考数学试题 一、选择题 1、－3.14、2中，最小的是（．四个实数0、）131A．0 B. C. －3.14 D. 2 32. 据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14 420 000人次，将数14 420 000 用科学记数法表示为（） 778810?0.442?10.14421.442?100.1442?101 DA．。B。C。 ）5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ 3. 如图，由 A C B D ）．数据1、5、7、4、8的中位数是（47 ． D C．6 A．4 B．5 ） 5. 下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ．等腰三角形D C．平行四边形．菱形A．圆 B 3??x3x?1）．不等式6的解集是（ 2x??4x?4x?2x D B．．C．A． ABC??ABCACADE?DEAB中，点的中点，则、与的别为边7. 在的面积之比为、1111 D．B． A ．C．6234?40?C?CD?DEC?100?B?AB）8. 如图，∥，且，则的大小是（，??604030??50D． B ．C．．A 20?3m?x?xmx的取值范围为有两个不相等的实数根，9. 关于则实数的一元二次方程 9999?m?m?mm? D．．A C B．．4444CABCDDBAPA路径匀速→→．如同，点是菱形边上的一动点，它从点→出发沿10xx yyPPAD?D的函数图象大致为关于点运动时间为，设运动到点的面积为，，则 1 A y y y y D P x
x x x O O O O B C D C B A 二、填空题?100ABAB11. 同圆中，已知弧所对的圆心角是，则．弧所对的圆周角是 2?1?2x?x．分解因式：12. ?x5?1xx?和，则．13. 一个正数的平方根分别是O 0?b?1a?b??1a?，则．已知14． D A 2ABCDBC?4CD?AD为直径的，以如图，矩形，中，15. B C E BCOBDE积面则阴影半圆部与分相切于点，连接的，．为 3?yBOA?BA0x?在双曲线2，）上，点，顶点（16. 如图，已知等边的坐标为（ 1111xBABAAABOAABBx作交，得到∥∥交双曲线于点，过轴于点0）．过作22122121112ABBAAABBAA?BABB∥交第二个等边作交双曲线于点∥；过作，过323333222211221B?BABBx轴于点，得到第三个等边．；以此类推，…，则点的坐标为63233 bBnAm?i、（3，0），、…，、1略解：设（2，），y iiiii 3bb??bb1221?)b(bn???m?b，，则A212121 222A2 A3 32222?3mn(b?b)?4b??b由，得，x1212 O BB4B1 2 3 28?b2?b∵，，∴212222222264??b4??b4??b4??bbbbb?b2．，从而得，，，同理，得665432345 2
2014年广州市中考数学试题及答案
2014年市初中毕业生学业考试 数 学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔走宝自已的考生号、；走宝考场室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个的标号涂黑。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.） 1. (0)a a ≠的相反数是 ( ) A ．a - B ．2 a C ．||a D ． 1a 2.下列图形中，是中心对称图形的是 ( ) A ． B ． C ． D ． 3.如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC ?的三个顶点均在格点上，则tan A =( )
A ．35 B ． 45 C ． 34 D ． 43 4.下列运算正确的是( ) A ．54ab ab -= B ． 112 a b a b += + C ．6 24a a a ÷= D ．2 353()a b a b = 5.已知 1O 和2O 的半径分别为2cm 和3cm ，若127cm O O =，则1O 和2O 的位置关系是 ( ) A ． 外离 B ．外切 C ．切 D ．相交 6.计算242 x x --，结果是 ( ) A ．2x - B ．2x + C ． 4 2 x - D ． 2 x x + 7.在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9， 9，8．对这组数据，下列说确的是 ( ) A ． 中位数是8 B ． 众数是9 C ． 平均数是8 D ． 极差是7 8.将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形 ABCD ，转动这个四边形，使它形状改变．当 90B ∠=?时，如图2-①，测得2AC =．当60B ∠=?时，如图2-②，AC =( ) A B ．2 C D ． 图2-① 图2-②
2017年广州市中考数学试卷(答案)
2017年广州市中考数学试卷 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 如图，数轴上两点，表示的数互为相反数，则点表示的数是 B. C. D. 无法确定 2. 如图，将正方形中的阴影三角形绕点顺时针旋转后，得到图形为 A. B. C. D. 3. 某人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）， ，，，，．这组数据的众数，平均数分别为 A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 下列运算正确的是 B. C. （） 5. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 A. B. C. D. 6. 如图，是的内切圆，则点是的
A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条高的交点 7. 计算，结果是 A. B. C. D. 8. 如图，，分别是平行四边形的边，上的点，，，将 四边形沿翻折，得到，交于点，则的周长为 A. B. C. D. 9. 如图，在中，是直径，是弦，，垂足为，连接，， ，则下列说法中正确的是 A. B. C. D. 10. ，函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是 A. B.
C. D. 二、填空题（共6小题；共30分） 11. 如图，四边形中，，，则． 12. 分解因式：． 13. 当时，二次函数有最小值． 14. 如图，中，，，，则． 15. 如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，若圆锥的底面圆半径是，则圆锥 的母线． 16. 如图，平面直角坐标系中是原点，平行四边形的顶点，的坐标分别是， ，点，把线段三等分，延长，分别交，于点，，连接 ，则下列结论：①是的中点；②与相似；③四边形的面积是；④；其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）
2014广州中考数学试题
广州市2014年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1、a （a ≠0）的相反数是 A ． ﹣a B ． a 2 C ． |a| D ． 1/a 2、下列图形中，是中心对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 3、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上，则 tanA= A ．3/5 B ．4/5 C ． 3/4 D ．4/3 4、下列运算正确的是 A ． 5ab ﹣ab=4 B ． 112 a b a b +=+ C ． a 6÷a 2=a 4 D ． （a 2b ）3=a 5b 3 5、已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2cm 和3cm ，若O 1O 2=7cm ，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是 A ． 外离 B ． 外切 C ． 内切 D ． 相交 6、计算，结果是 A ． x ﹣2 B ． x +2 C ． D ． 7、在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8， 7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是 A ． 中位数是8 B ． 众数是9 C ． 平均数是8 D ． 极差是7 8、将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD ，转动这个四边形，使它 形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2， AC= A ． B ． 2 C ． D ． 2 9、已知正比例函数y=kx （k ＜0）的图象上两点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），且x 1＜x 2，则下 列不等式中恒成立的是 A ． y 1+y 2＞0 B ． y 1+y 2＜0 C ． y 1﹣y 2＞0 D ． y 1﹣y 2＜0
2018年中考数学试卷及答案
2018四川高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校： 姓名： 准考证号： 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0 a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．． 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18
7.如果2210 a a +-=，那么代数式 2 4 2 a a a a ?? -? ?- ?? 的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理 ．．．的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中， 跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t（单位：s）的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次
2014广州中考数学试题
2014广州中考数学试题
广州市2014年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30 分） 1、a（a M0）的相反数是 - a2 C|a| D1/a A . a B. 2、下列图形中，是中心对称图形的是 A 3、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中, △ ABC的三个顶点均在格点上，则tanA= A B. 4/5 3/5 4、下列运算正确的是 A5ab - B. a b a b Ca6^ a2= D (a2b) 3=a5b3 ? ab=4?a4
5、已知O O i和O O2的半径分别为2cm和3cm,若 O i O2=7cm，则O O1和O O2的位置关系是 A外离B外切C内切D相交6、计算7-，结果是 * _ —_ _K_4 —x+2 Ax —2 B x+2 ㈣D= 7、在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作 品的成绩（单位：分）分别是7, 10, 9, 8, 7, 9, 9, 8,对这组数据，下列说法正确的是 A中位数是B众数是9 C平均数是D极差是7 8 ??8 &将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它 形状改变，当/ B=90°时，如图1,测得 AC=2 ,当/B=60。时，如图2, AC= 9、已知正比例函数y=kx (k v0)的图象上两点A (x i, y i)、B (X2, y2),且x i v X2,则下 列不等式中恒成立的是 A y 什y2> 0 By i+y2V 0 Cy i —y2> 0 Dy i —y2V 0 B2 D2-
? ? ? ? 10、如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G 在线段CD上，连接BG、DE , DE和 FG 相交于点O,设AB=a , CG=b (a>b). 下列结论： ①厶BCG ◎△ DCE;②BG 丄DE;③; a —b) 2?S A EFo=b2?S^DGO . 其中结论正确的个数是 A4个B3个C2个D 1个 二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18 分) "、△ ABC 中，已知/ A=60°，Z B=80°，则/C的外角的度数是
青岛市2018年中考数学试题及答案
山东省青岛市2018年中考数学试题及答案 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.观察下列四个图形，中心对称图形是（） A． B． C． D． 2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为（） A．7 510 ? B．7 510- ? C．6 0.510- ? D．6 510- ? 3.如图，点A所表示的数的绝对值是（） A．3 B．3 - C．1 3 D． 1 3 - 4.计算()3233 5 a a a -?的结果是（） A．56 5 a a - B．69 5 a a - C．6 4a - D．6 4a 5.如图，点A B C D 、、、在O上，140 AOC ∠=?，点B是AC的中点，则D ∠的度数是（） A．70? B．55? C．35.5? D．35? 6.如图，三角形纸片ABC，,90 AB AC BAC =∠=?，点E为AB中点.沿过点E的直线折叠，使点B与点A 重合，折痕现交于点F.已知 3 2 EF=，则BC的长是（）
A ．．3 D ．7.如图，将线段A B 绕点P 按顺时针方向旋转90?，得到线段A B ''，其中点A B 、的对应点分别是点 A B ''、，，则点A '的坐标是（ ） A ．()1,3- B ．()4,0 C ．()3,3- D ．()5,1- 8.已知一次函数b y x c a = +的图象如图，则二次函数2y ax bx c =++在平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 9.已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为22S S 甲乙、， 则2S 甲 2S 乙（填“>”、“=”、“<”）
广州中考数学分析剖析
广州市中考数学试卷分析 近几年来的广州市中考数学试卷结构都比较稳定，试题依据课标和考纲，全面考查考试大纲中基础知识点，重点考查初中数学的核心内容，如函数、方程与不等式、三角形、四边形、圆、概率与统计等。试卷注重基础，难易有度。 一、试卷的特点： 1. 考试时间都是120分钟； 2.题型的分布都是选择题10道(30分)，填空题6道(18分)，解答题9道(102分)，总共25道题(150分)； 3.试卷难度不大，前22题均为学生熟悉的常规性试题，共计122分(占全卷满分的82%)，后3题为中高档题，共计28分(占全卷满分的18%)；试卷同时渗透了初中数学中常见的函数与方程、数形结合、分类讨论、运动变化、待定系数法等数学思想方法。 4、试题的考点、难易程度完全依据课标和考试大纲设定，并没有出现偏、怪、难的题目。题目以课本和生活为素材、难度适中、贴近考生；在考察双基的同时，考察了考生数学思想和数学方法，真正做到素质和选拔的双重作用。 5、内容方面：2014年广州中考数学在各板块所占比重与上年基本持平，但方程与不等式和图形的认识部分（几何内容）占比明显上升，2013年方程与不等式内容考察15分，2014年24分。2013年图形的认识部分涉及43分，2014年56分。统计概率板块所占分值下降到13分。2014年没有考查找规律，而增加了尺规作图的考查，还是要求考生掌握基本作图方法。 6、难度方面：与2013年相比，2014年中考数学试题前23题难度下降，考察的题型也比较常规。整份试卷以考察基础的知识为主，如相反数定义、数与式部分基础题型、全等三角形的判定、圆中的尺规作图、四边形的性质。结合的知识点较多，往往一个题目中涵盖多个考点。考查重基础，要求常规题型熟练掌握。
2014年广州市中考数学试卷及答案
2014年广州市中考数学试卷及答案
广东省广州市2014年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2014?广州）a （a ≠0）的相反数是（ ） A ． ﹣a B ． a 2 C ． |a| D ． 考点： 相反数． 分析： 直接根据相反数的定义求解． 解答： 解：a 的相反数为﹣a ． 故选：A ． 点评： 本题考查了相反数：a 的相反数为﹣a ，正 确掌握相反数的定义是解题关键． 2．（3分）（2014?广州）下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．
考点： 中心对称图形． 分析： 根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断． 解 答： 解：A 、不是中心对称图形，故本选项错误； B 、不是中心对称图形，故本选项错误； C 、不是中心对称图形，故本选项错误； D 、是中心对称图形，故本选项正确； 故选：D ． 点评： 本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180°后能够重合． 3．（3分）（2014?广州）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上，则tanA=（ ） A ． B ． C ． D ．
解 答： 解：A 、原式=4ab ，错误； B 、原式=，错误； C 、原式=a 4，正确； D 、原式=a 6b 3，错误， 故选C 点 评： 此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键． 5．（3分）（2014?广州）已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2cm 和3cm ，若O 1O 2=7cm ，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是（ ） A ． 外离 B ． 外切 C ． 内切 D ． 相交 考点： 圆与圆的位置关系． 分 析： 由⊙O 1与⊙O 2的半径分别为3cm 、2cm ，且圆心距O 1O 2=7cm ，根据两圆位置关系与圆 心距d ，两圆半径R ，r 的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系． 解 答： 解：∵⊙O 1与⊙O 2的半径分别为3cm 、2cm ，且圆心距O 1O 2=7cm ，
广州市中考数学试题及答案
2017年广州市初中毕业生学业考试 数学 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.如图1，数轴上两点,A B 表示的数互为相反数，则点B 表示的（ ） A ． -6 B ．6 C ． 0 D ．无法确定 2.如图2，将正方形ABCD 中的阴影三角形绕点A 顺时针旋转90°后，得到图形为（ ） A ． B ． C ． D ． 3.某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）12，13，14，15，15，15.这组数据中的众数，平均数分别为（ ） A ．12，14 B ． 12，15 C ．15，14 D ． 15，13 4.下列运算正确的是（ ） A ．362a b a b ++= B ．2233 a b a b ++?= C. 2a a = D ．()0a a a =≥ 5.关于x 的一元二次方程280x x q ++=有两个不相等的实数根，则q 的取值范围是（ ） A ．16q < B ．16q > C. 4q ≤ D ．4q ≥ 6.如图3，O 是ABC ?的内切圆，则点O 是ABC ?的（ ） A ． 三条边的垂直平分线的交点 B ．三角形平分线的交点 C. 三条中线的交点 D ．三条高的交点
7.计算()232b a b a ，结果是（ ） A ．55a b B ．45a b C. 5ab D ．56a b 8.如图4，,E F 分别是ABCD 的边,AD BC 上的点，0 6,60EF DEF =∠=，将四边形EFCD 沿EF 翻折，得到EFC D ''，ED '交BC 于点G ，则GEF ?的周长为（ ） A ．6 B ． 12 C. 18 D ．24 9.如图5，在O 中，在O 中，AB 是直径， CD 是弦，AB CD ⊥，垂足为E ，连接0,,20CO AD BAD ∠=，则下列说法中正确的是（ ） A ．2AD O B = B ．CE EO = C. 040OCE ∠= D ．2BO C BA D ∠=∠ 10.0a ≠，函数a y x =与2y ax a =-+在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A ． B ． C. D ． 第二部分 非选择题（共120分） 二、填空题：本大题共6小题 ，每小题3分，满分18分 11.如图6，四边形ABCD 中，0 //,110AD BC A ∠=，则B ∠=___________. 12.分解因式：2 9xy x -=___________． 13.当x =时，二次函数226y x x =-+ 有最小值______________.
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