巧求周长试题

巧求周长基础题

1.试求左下图的周长(单位：厘米)。50厘米。

2.右上图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形。试求出其周长。

解：24厘米。

3.下图是某小学教学楼的平面示意图，设计者在图上只标明了三条线段的长度(单位：米)。请你算出它的周长。188米。

解：(28＋16＋50)×2=188(米)。

4.

解：218厘米.

5.右图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字,已知长方形长4厘米,宽2厘米,“5”字周长是多少厘米?

解：28厘米.

三年级奥数专题：巧求周长习题及答案(B)[1]

第五章 巧求周长(B ) 年级 班 姓名 得分 一、填空题: 1.下图的周长是 厘米. 2.右图“凸”字的周长是 厘米. 3.下图是一座楼房的平面图,图中用不同字母表示长度不同的各条边.已知b =50米,c =30米,g =10米,这座楼房平面的周长是 米. 4.下图是由16个同样大小的正方形组成的,如果这个图形的面积是400平方厘米,那么它的周长是 厘米. 5.下图“E ”字周长是 厘米. (单位:厘米) 6.下图由5个边长8厘米的小正方形拼成的“T ”字形,它的周长是 厘米. 4 c

7.下图是一“环球游戏探险的隧道”的平面图,一儿童沿隧道周游一周,他走了多少米? 8下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成.每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心,且边相互平行,求这个图形的周长. 9.把一块长20厘米,宽12厘米的长方形纸按右下图所示方法一层、二层、三层的摆下去,共要摆十层,摆好后图形周长是 厘米. 10.下图是一个零件的平面图,图中每一条最短线段均长5厘米.零件长35厘米,高30厘米,这个零件周长是多少厘米? 二、解答题 11.下图是一个“干”字形图形.已知两横均由长6厘米,宽1厘米的长方形构成,中间一竖是由长6厘米,宽2厘米的长方形构成,求出“干”字图形的周长是多少厘米? 30 单位: 米

12.在4cm ?7cm 的正方形网格(如图)中,所有正方形的周长的和是多少cm ? 13.如下图所示,长方形长4厘米,宽2厘米.现沿其对角线BD 对折得到一几何图形,试求图形阴影部分周长. 14.如图,在长方形ABCD 中,EFGH 是正方形.如果AF =10厘米,HC =7厘米,那么长方形ABCD 的周长是 厘米? ———————————————答 案—————————————————————— 1. (8+4)?2 =12?2 =24(厘米) 经过平移线段,把原图形变成长是8cm ,宽是4cm 的长方形. 2. 18厘米 如图我们发现,它不是一个规则的正方形或长方形,所以不能直接套用公式. 但如我们把线段AC 放在C A ''、C C '放在A A '、DB 放在B D ''、D D '放在B B '的位置,则此图就变成一个正规的长方形,如下图所示. [5+(3+1)]×2=9×2=18(厘米) 答:周长18厘米. 3. 180米 平移线段得到一个长是50米,宽是30米的长方形,还剩两段如图所示, 所以 B A ''

《巧求周长》教学设计

《巧求周长》教学设计 《巧求周长》教学设计 课 件《巧求周长》教学设计 设计意图：引导学生在动手操作活动中发现问题并主动探索，让学生体验探究的乐趣。让学生掌握假设、猜想、验证等方法，为他们今后的学习铺设了一条可操作的能持续发展的道路。 教学目标： 1、通过活动的开展，使学生进一步理解周长的含义，熟练掌握计算周长的方法，能灵活运用周长公式解决实际问题； 2、学会运用平移的思维，转换的方法，求出不规则图形的周长，经历发现问题、思考问题、探究问题的过程，培养学生初步的空间观念。 3、引导学生学习用数学思维的眼光去观察生活、思考问题。 教学重点：掌握计算不规则图形的周长的方法，经历发现问题、思考问题、探究问题的过程。 教学难点：掌握假设、猜想、验证的学习思想和学习方法。 教学方法：直观法、归纳法、实践验证法 学法指导：观察质疑、实验操作、小组合作 课前游戏：游戏引入，激发学生学习的兴趣 一、猜字游戏， 1、师：同学们玩过猜字游戏吗？今天张老师准备了一些字谜，请你作答。 看哪些同学抢答正确，回答迅速。 二、益智故事 导入：同学们，从这则故事中可以看出，在日常生活中，解决问题时，要打破原先的思维定式---转换自己的思维角度—才能优化我们的数学课堂。今天我们就根据这种转换思维角度的方式来进行学习，你们准备好了吗？ 教学过程 一、出示课题《巧求周长》

1、齐读一遍课题。 2、同学们看到这个课题，你想到了什么？ 生：什么是周长？学过了哪些图形的周长？ 师：还有一个重要的字，那就是“巧”，问什么是“巧”？ “巧”：指的是灵敏、灵巧、巧思。 师：不错，这节课我们不只是学会求周长，更要学会如何“巧”求周长。 二、理解平移，进行转化： 1、出示图例： 师：请同学猜一猜哪条路线近一点呢？ 生：两条路一样近，因为把竖着的两条线段往右平移，转化成了这个长方形的宽，横着的两条线段往上平移，这样便得到一个长方形，A路线是长方形的一条长和一条宽，是350米，B路线也是一条长和一条宽，也是350米，所以这两路线是一样长的。 师：你认为这位同学说的有道理吗？ 师：再请一位同学说一说。（师操作课件） 刚刚这位同学说了一个词，叫“平移”。 师：能将这个图形通过平移的方法，转化成我们学过的长方形，再进行比较，这真是一个学习数学的好方法。平移---转化---长方形 师：我们就用平移的方法一起进行巧求周长的研究。 三、实践操作，深入理解 1、出示“凹”型图形 师：让学生指出它的周长。 师：我们能否利用我们刚刚学过的平移法，把它转化成一个长方形，让学生上台演示。长是多少？宽是多少？怎样求出它的周长啊？请你试一试？ 学生独立解决，然后请学生展示汇报。 （20+10）×2+3×2=66（米） 生：我是用平移法，先把这条线段往上平移，转化成一个长方形，先算出长方形的周长，在加上多余的两个线段的长，就是这个“凹”型花圃的周长。 （针对做错的学生，要及时纠错。）

三年级巧求周长习题及答案

第五章巧求周长(B) 年级班姓名得分 一、填空题: 1.下图的周长是厘米. 2. . 3., 图中用不同字母表示长度不同的各条边.已知b=50米,c=30. 4.下图是由 ,如果这个图形的面积是400平方厘米, 5.下图“E (单位:厘米) 6.下图由厘米的小正方形拼成的“T”字形,它的周长是厘米. 7.的平面图,一儿童沿隧道周游一周,他走了多少米? 8下图是由.每个小正方形的顶点恰在另 . 9. 三层的摆下去,. 10.5厘米.零件长35厘米,高30? 二、解答题 11.下图是一个“干”字形图形.已知两横均由长6厘米,宽厘米的长方形构成,中间一竖是由长6厘米,宽2厘米的长方形构成,求出“干”字图形的周长是多少厘米? 12.在4cm7cm(如图)中,所有正方形的周长的和是多少cm 13.如下图所示,4厘米,宽2厘米.现沿其对角线BD对折得到一几何图形,试求图形阴影部分周长. 14.如图,,EFGH是正方形.如果AF=10厘米,HC=7厘米,那么长方形ABCD? 4 厘米 30 E :米 c

1.(8+4)2 =122 =24(厘米) 经过平移线段,把原图形变成长是8cm ,宽是4cm 的长方形. 2.18厘米 如图我们发现,它不是一个规则的正方形或长方形,所以不能直接套用公式. 但如我们把线段AC 放在C A ''、C C '放在A A '、DB 放在B D ''、 D D '放在B B '的位置,则此图就变成一个正规的长方形 ,如下图所示. [5+(3+1)]×) 答:周长18 厘米. 3.180米 ,宽是30米的长方形,还剩两段如图所示,所以 周长是(50+30)2+210=180( 米) 4.170厘米 平方厘米.所以每个小正方形的边长是5cm ,因此它的周长是 5.20厘米 为了分析方便,我们把图如下编号,则图形变成下列形式.我们把a 移至a '处,把b 移至b '处，图形成为一个大正方形里有4条2厘米长的线段，求“E ”形周长就很简单了. 解=20(答:这个“E ”字形的周长是20厘米. 6.96厘米 求“T ”字形的周长即求下图的周长,经过平移得一边长为(83=)24厘米的正方形.所以周长为244=96(厘米) 7.304米 我们不妨把有关线段用字母编号(如图所示) 观察可知,g 平移至g ',把h 平移至h ',就可以得c 、f 及d 、e 的长度尚末计算,又发现如b +c d 分别为2米,总共为402+22=84(米). 解=1102+80+4 =220+80+4 B 50米 c

六年级奥数讲义-巧求周长及面积(附答案)

数学学科教师辅导教案 知识精讲 知识点一（长方形、正方形的周长） 【知识梳理】 同学们都知道，长方形的周长=（长＋宽）×2，正方形的周长=边长×4。长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，还需同学们灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，以便计算它们的周长。 【典型例题】 例1 有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部 分为边长的一半，求重叠后图形的周长。答案：72 课堂练习一:

1.下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。答案：18*2=36厘米 2.下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。答案：178厘米 45cm 3.有6块边长是1厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。 答案：14厘米 例2 一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。现在这块木板的周长是多少厘米？ 答案： 192-4*4=176平方厘米176/4=44厘米44*2=88厘米 课堂练习二： 1.有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分

正好是一个正方形。求这个正方形的周长。答案：6*4=24米 2.有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？ 答案：4*8=32厘米 3.有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带，剩下的部分仍是长方形，且 周长为280米。求划去的绿化带的面积是多少平方米？ 答案：280/2*2+2*2=284平方米 例3 已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？ 答案：2a+4b 课堂练习三: 1.有一张长40厘米，宽30厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体纸盒，求被剪后硬纸板的周长。 答案：不变，还是（40+30）*2=140厘米 2.一个长12厘米，宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图（1）所示长方形，求所拼长方形的周长。

巧求周长教学设计说明

巧求周长教学设计 薛燕 教学目标： 1、理解掌握周长的意义，学会用平移法等方法求出不规则图形的周长。 2、体会数学与生活的密切联系，培养动手操作能力和解决问题的能力。 教学重难点：掌握计算不规则图形的周长的方法，能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际问题。 教学过程： 一、复习旧知 师：给大家带来两个好朋友。（课件出示长方形正方形） 师：认识他们么？他们的周长公式是什么？ 指生回答长方形及正方形的周长公式。 看来大家知识掌握的很牢固，今天我们继续研究与周长有关的知识。 二、情景引入，激发学习兴趣 看，两只小兔要进行比赛！ 课件出示情境图。（两只小兔比赛，判一下他俩谁跑得路多。邀请大家给他俩做做小裁判，有信心吗？跑道如下：两个跑道的长边和宽边分别一样长） 师：请大家当小裁判，判一判谁跑的路多？读一读！

师：读明白了吗？要想知道谁跑的路多，实际上要比较什么？（周长）好，请你指一指这个图形的周长是哪一部分。（学生指一指） 师：大家猜想一下这个图形的周长与咱们以前学过的什么知识有关？指名学生判断（谁跑的路多），并说一说是怎么想的。（生：把这条竖着线段平移过来，把横着的线段平移到上面来） 师：为什么要平移到这里来呢？ 这条线段在平移的过程中长短……没有发生变化。这两条线段的和就等于这条宽边，同样的道理，横着的线段平移到上面，长度也没有发生变化，这两条线段的和等于这个图形的长边！ ……你是想将这个图形转化成长方形对么？ 谁听明白了？再指名说一说。 （师操作，课件演示）最后同位两个说一说！ 师：同学们真善于思考，能将这个图形通过平移的方法，转化成我们学过的长方形，再进行比较，这真是一个学习数学的好方法。 意图：渗透平移、等量代换的数学思想。 好，我们就用这种方法一起进行巧求周长的研究。 三、实践操作，深入理解 1.聪明的喜洋洋想请大家一同遨游数学王国，可是他现在非常着急！大家看看。 出示例题：同学们，时间到了，我们得赶快出发去数学王国了，

小学奥数 巧求周长

第五章巧求周长(B) 一、填空题: 1.下图的周长是厘米. 2.右图“凸”字的周长是厘米. 3.下图是一座楼房的平面图,图中用不同字母表示长度不同的各条边.已知b=50米,c=30米,g=10米,这座楼房平面的周长是米.

4.下图是由16个同样大小的正方形组成的,如果这个图形的面积是400平方厘米,那么它的周长是厘米. 5.下图“E”字周长是厘米. (单位:厘米) 6.下图由5个边长8厘米的小正方形拼成的“T”字形,它的周长是厘米.

7.下图是一“环球游戏探险的隧道”的平面图,一儿童沿隧道周游一周,他走了多少米? 8下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成.每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心,且边相互平行,求这个图形的周长.

9.把一块长20厘米,宽12厘米的长方形纸按右下图所示方法一层、二层、三层的摆下去,共要摆十层,摆好后图形周长是厘米. 10.下图是一个零件的平面图,图中每一条最短线段均长5厘米.零件长35厘米,高30厘米,这个零件周长是多少厘米? 二、解答题 11.下图是一个“干”字形图形.已知两横均由长6厘米,宽1厘米的长方形构成,中间一竖是由长6厘米,宽2厘米的长方形构成,求出

“干”字图形的周长是多少厘米? 12.在4cm 7cm的正方形网格(如图)中,所有正方形的周长的和是多少cm? 13.如下图所示,长方形长4厘米,宽2厘米.现沿其对角线BD 对折得到一几何图形,试求图形阴影部分周长.

14.如图,在长方形ABCD中,EFGH是正方形.如果AF=10厘米,HC=7厘米,那么长方形ABCD的周长是厘米? ———————————————答案—————————————————————— 1. (8+4)?2 =12?2 =24(厘米) 经过平移线段,把原图形变成长是8cm,宽是4cm的长方形. 2. 18厘米

三年级巧求周长完

第35周巧求周长（一） 举一反三1 1. 下图是一个楼梯的侧面，如果在阶梯上铺地毯，要计算地毯的长度，可以怎样测量？ 2. 如下图所示，小明和小玲同时从学校走到少儿书店，小明沿A路线行走，小玲沿B路线行走，他们俩一共走了多少米？ 3.下图是由6个面积为1平方厘米的小正方形拼成的图形，它的周长是多少厘米？ A 200米 少儿书店

1.下图是由5个边长为3厘米的正方形组成的图形，求此图形的周长。 2.下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的图形，求此图形的周长。 举一反三3 1.把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，这个长方形的周长比原来两个正方形的周长的和减少了10厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？ 2.把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形周长的和比原来正方形的周长增加了28分米，原来正方形的周长是多少分米？ 3.把边长是48厘米的正方形剪成三个同样大小的长方形。每个长方形的周长是多少厘米？ 举一反三4 1.把16个边长为3厘米的小正方形拼成一个大正方形。这个拼成的大正方形周长是多少厘米？ 2.把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形。这个长方形的周长是多少厘米？ 3.把6个长为3厘米，宽为2厘米的小正方形如下图拼成一个大长方形。这个大长方形的周长是多少厘米？

1.讲一张边长为12厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形，那么这4个小正方形周长之和比原来的大正方形的周长增加了多少厘米？ 2.把一个边长为20厘米的正方形，如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长的和与原来的正方形的周长相比增加了多少厘米？ 3.将一个长为8分米、宽为6分米的长方形如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长之和比原来长方形的周长增加了多少分米？

三年级_奥数_第11讲_巧算周长_习题及答案

第12讲巧求周长我们知道： 这两个计算公式看起来十分简单，但用途却十分广泛。用它们可以解决许多直角多边形(所有的角都是直角的多边形)的周长问题。这是因为直角多边形总可以分割成若干个正方形或长方形。 例如，下面的图形都可以分割成若干个正方形或长方形，当然分割的方法不是唯一的。 由此，可以演变出许多只涉及正方形、长方形周长计算公式的题目。 例1一个苗圃园(如左下图)，周边和中间有一些路供人行走(图中线段表示“路”)，几个小朋友在里面观赏时发现：从A处出发，在速度一样的情况下，只要是按“向右”、“向上”方向走，几个人分头走不同的路线，总会同时达到B处。你知道其中的道理吗？ 分析与解：如右上图所示，将各个交点标上字母。由A处到B处，按“向右”、“向上”方向走，只有下面六条路线： (1)A→C→D→E→B； (2)A→C→O→E→B； (3)A→C→O→F→B； (4)A→H→G→F→B；

(5)A→H→O→E→B； (6)A→H→O→F→B。 因为A→C与H→O，G→F的路程一样长，所以可以把它们都换成A→C；同理，将O→E，F→B都换成C→D；将A→H，C→O都换成D→E；将H →G，O→F都换成E→B。这样换过之后，就得到六条路线的长度都与第(1)条路线相同，而第(1)条路线的长“AD+DB”就是长方形的“长+宽”，也就是说，每条路线的长度都是“长+宽”。路程、速度都相同，当然到达B处的时间就相同了。 例2计算下列图形的周长(单位：厘米)。 解：(1)将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动到虚线处(见左下图)，这样正好移补成一个正方形，所以它的周长为25×4=100(厘米)。 (2)与(1)类似，可以移补成一个长方形，周长为 (10＋15)×2=50(厘米)。 例3求下面两个图形的周长(单位：厘米)。 解：(1)与例2类似，可以移补成一个长(15＋10＋15)厘米、宽(12＋20)厘米的长方形，所以周长为 (15＋10＋15)×2＋(12＋20)×2＝144(厘米)。 (2)设想先把长20厘米的线段向上平移到两条长15厘米的线段中间，构成一个长60厘米，宽(15＋20＋15)厘米的长方形，此时，还有两条长35厘米的竖线段。所以周长为

小学奥数 巧求周长教学提纲

小学奥数巧求周长

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 第五章 巧求周长(B ) 一、填空题: 1.下图的周长是 厘米. 2. . 3.下图是一座楼房的平面图,图中用不同字母表示长度不同 的各条边.已知b =50米,c =30米,g =10米,这座楼房平面的周长是 米. 4.下图是由16个同样大小的正方形组成的,如果这个图形的 面积是400平方厘米,那么它的周长是 厘米. 4 c

5.下图“E ”字周长是 厘米. (单位:厘米) 6.下图由58厘米的小正方形拼成的“T ”字形,它的周 长是 厘米 7.下图是一“环球游戏探险的隧道”的平面图,一儿童沿隧道周 游一周, 8下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成.每个小正方 形的顶点恰在另一个正方形的中心,且边相互平行,求这个图形的周长. 单位:

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 9.把一块长20厘米,宽12厘米的长方形纸按右下图所示方 法一层、二层、三层的摆下去,共要摆十层,摆好后图形周长是 厘米. 10.下图是一个零件的平面图,图中每一条最短线段均长5厘 米.零件长35厘米,高30厘米,这个零件周长是多少厘米? 二、解答 题 11.下图是一个“干”字形图形.已知两横均由长6 ,中间一竖是由长 6厘米,宽2,求出“干”字图形的周长是多少厘米?

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 12.在4cm 7cm 的正方形网格(如图)中,所有正方形的周长的和是多少cm ? 13.如下图所示,长方形长4厘米,宽2厘米.现沿其对角线BD 对折得到一几何图形,试求图形阴影部分周长. 14.如图,在长方形ABCD 中,EFGH 是正方形.如果AF =10厘米,HC =7厘米,那么长方形ABCD 的周长是 厘米? ———————————————答 案—————————————————————— B

小学数学《巧求周长与面积》练习题

巧求周长与面积教学目标 1、学会正方形、长方形、平行四边形的基本图形的周长与面积计算 2、学习几何中的常用思想 3、能够利用构造法解决几何中的重要专题 知识点拨

一、基本概念 ①周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长． ②面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积． 二、基本公式 ①长方形的周长2 =?(长+宽)，面积=长?宽． ②正方形的周长4 =?边长，正方形的面积=边长?边长． 三、常用方法 对于基本的长方形和正方形图形，可以直接用公式求出它们的周长和面积，对于一些不 规则的比较复杂的几何图形，我们可以采用转化的数学思想方法割补成基本图形，利用长方形、正方形周长及面积计算的公式求解． 1、转化是一种重要的数学思想方法 在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分．转化后的图形虽然形状变了，但其 周长和面积不应该改变，所以在求解过程中不能遗漏掉某些线段的长度或某部分图形的面积．转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图形． 2、化归思想 寻求正确有效的解题思路，意味着寻找一条摆脱困境、绕过障碍的途径．因此，我们 在解决数学问题时，思考的着重点就是要把所需解决的问题转化为已经能够解决的问题．也 就是说，在直接求解不容易或很难找到解题途径的问题时，我们往往转化问题的形式，从侧 面或反面寻找突破口，知道最终把它转化成一个或若干个能解决的问题．这种解决问题的思 想在数学中叫“化归”，它是数学思维中重要的思想和方法． 在几何中，有许多图形是由一些基本图形组合、拼凑而成的．这样的图形我们称为不规则图形．不规则图形的面积往往无法直接应用公式计算．那么，不规则图形的面积怎样去计算呢？对称、旋转、平移这几种几何变换就是解决这类面积问题的手段． 3、平移 在平面图形的计算中，常常要将一个平面图形移动到平面上的另一个位置进行计算．其中，将图形沿一个固定方向的移动叫做平移，一个图形经过平行移动不改变其形状与大小，所以图形面积是保持不变的．利用图形的平移，可以使面积计算问题的解法简捷明快，颇有新意．4、割补 割补法在我国古代叫“出入相补原理”，我国古代魏晋时期著名的数学家刘徽在《九章算术注》中就明确地提出“出入相补，各从其类”的出入相补原理．这个原理的内容是几何图形经过分、合、移、补所拼凑成的新图形，它的面积不变．

数学活动《巧算周长》教学设计

巧算周长 山西省阳泉市矿区平潭街小学 高振国教学目标： 1、通过活动的开展，使学生进一步理解周长的含义，熟练掌握计算周长的方法，能灵活运用周长公式解决实际问题； 2、经历发现问题、思考问题、探究问题的过程，掌握假设、猜想、验证的学习思想和学习方法，培养学生初步的空间观念； 3、引导学生学习用数学的眼光去观察生活、思考问题。 教学重点： 经历发现问题、思考问题、探究问题的过程。 教学难点： 掌握假设、猜想、验证的学习思想和学习方法。 教、学具准备： 教学课件 教学流程： 一、复习导课 1、黑板上显示的是什么图形？ 2、你能指出这些图形的周长吗？怎样可以算出这些图形的周长？ 3、出示两张完全一样的长方形纸。（电脑演示剪出一个不规则图形） 提问：这两个图形的周长相同吗？ 学生小组讨论，白板展示。 4、提问:将不规则图形转化成长方形,什么变了?什么没有变? 通过刚才的观察、演示、讨论,我们发现了把一个不规则图形的一部分边长

平移后就可以转化为我们以前学习过的长方形.可见平移、转化也是一种重要的数学方法.今天这节课我们就用这些方法一同来研究巧算周长.（板书课题） 二、学习探究 1、出示题目： 如何求出我们观光路线的长度? 从题目中你了解到了什么？你有什么疑问？ 2、思考、讨论、交流。(小组合作,白板展示) 3、教师演示。 4、小结。 如何求出楼梯防滑毯的长度? 小组合作,白板展示 大家积极开动脑筋，通过观察，发现问题，使用了平移和转化的方法来进行学习.大家的认识也上升到一个新的高度. 四、课堂训练 1、小乔同学用5个边长5厘米的正方形拼成了一个组合图形,求出这个组合图形的周长? 学生将不同的答案展示. 大家能从不同的角度思考问题,就会有不同的策略解决问题.在解答的过程中你认为哪种方法适合你,你就选用那中方法. 2、如图：这是我们3人的两种旅游路线图,请大家仔细观察,你认为这两种路线的长度一样吗?

三年级巧算周长

巧算周长一 例题1 下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。 3米2米 3米2米 练 习 一 1，下图是一个楼梯的侧面，如果在阶梯上铺地毯，要计算地毯的长度，可以怎样测量？ 2，如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A 路线行走，小玲沿B 路线行走。如果两人速度一样，谁先到少儿书店？

个正方形的周长和减少10厘米。原来一个正方形的周长是多少？ 2，把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形的周长和比原来正方形的周长增加28分米。原来正方形的周长是多少？ 3，把边长是48厘米的正方形剪成三个同样大小的长方形，算一算，每个长方形的周长是多少厘米？ 例题4 一个正方形，边长是5厘为，将9个这样的正方形如下图一样拼成一个大正方形，问：拼成的大正方形的周长是多少？

1，把16个边长为3厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少厘米？ 2，把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形，这个长方形的周长为多少厘米？ 3，把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是多少？ 例题5 将一张边长为36厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形纸片，这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？

1，将一张边长为12厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形，那么这4个小正方形周长之和比原来的大正方形的周长增加了多少厘米？ 2，把一个边长为20厘米的正方形，如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长的和与原来的正方形相比，增加了多少厘米？ 3，将一个长为8分米，宽为6分米的长方形如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长之和比原来的正方形周长增加了多少分米？

三年级巧求周长(供参考)

第七讲巧求图形的周长 教学目标：理解掌握周长的意义，在掌握不规则周长的测量方法的基础上学会平移法，分割、组合法等几种不同的方法测量长方形、正方形 的周长。 情境导入：上次在学数图形个数的时候老师让大家看窗户，说了一个大耳朵图图数窗户的故事，同学们你们还记得吗？这个故事啊还没有讲完，牛爷 爷接着让图图量一量每块玻璃的长和宽是多少？图图跑回家翻了爸 爸的工具箱，找出了卷尺量了量，告诉牛爷爷说：每块玻璃的长是5 分米，宽是4分米。”牛爷爷接着说：“如果窗户中木条的宽度忽略不 计，请你算一算这扇窗户的周长。” 图图闭着眼睛想了一会儿，说：“是26分米。”牛爷爷说：一块玻璃的周长是（5+4）×2=18（分米），两块玻璃的周长是18+18=36（分米），这里怎么可能是26分米呢？ 设问：同学们，你们自己也算一算，看看谁的答案是正确的？ 从而引出周长的概念：从图形的某一点起，沿着图形的边缘描画一周后再回到起点为止。周长就是这些封闭图形一周的长度。 图图说：“牛爷爷，你错了，我们老师讲过，围成一个图形的所有边长的总和，就是这个图形的周长。这扇窗户的周长不应该包括中间线段的长度，所以求这扇窗户的周长还要用36-5×2=26（分米）。”牛爷爷伸出了大拇指，说：咱们家的图图真是越来越聪明、越来越细心了。”同学们，通过本章的学习，相信你也能像图图一样聪明的。 求周长的方法的归类：一、平移法。 二、组合法（先拼合再求周长)。 三、分割法（先分割再求周长）。 旧知复习： 一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度的总和。我们知道： 长方形的周长=（长+宽）×2；正方形的周长=边长×4 反问：正方形的边长=？ 正方形的边长=正方形的周长÷4 利用这两个公式可以求出标准的长方形、正方形的周长，但对以一些不规则的比较复杂的几何图形，要求他们的周长，我们又该怎么求呢？这就是我们今天要学

三年级：巧求周长习题及答案(B)

精心整理 第五章巧求周长(B ) 年级班姓名得分 一、填空题: 1.下图的周长是厘米. 2. 3.米,c =30米,g =10 4. 5. (单位:6.7.? 8, 9.,共要摆十层,10.厘米,这 11.,宽1 ,12.13. 14.如图,,EFGH 是正方形.如果AF =10厘米,HC =7厘米,那么长方形ABCD 的周长是厘米? 1.(8+4)?2 =12?2 =24(厘米) B

经过平移线段,把原图形变成长是8cm ,宽是4cm 的长方形. 2.18厘米 如图我们发现,它不是一个规则的正方形或长方形,所以不能直接套用公式. 但如我们把线段AC 放在C A ''、C C '放在A A '、DB 放在B D ''、D D '放在B B '的位置,则此图就变成一个正规的长方形,如下图所示. [5+(3+1)]× ) 答:周长18厘米. 3.180米 米,宽是30米的长方形,还剩两段如图所示,所以周长是 (50+30)?2+2?10=180(米) 34?b '处， 解答:24?7.304 形,米,而e 或d . 解=220+80+4 =304(米) 答:此图周长为304米. 8.66厘米 此题如仍用平移的方法,不仅移动的次数多且较为麻烦,不妨我们分水平方向和竖直方向两种分别讨论,水平方向上有(3+1.5?9)?2=33厘米,同理,竖直方向也为(3+1.5?9)?2=33厘米,周长可求. 解:(3+1.5?9)?2?2 =33?2 =66(厘米) 答:此图形周长为66厘米.

9.先观察此图,第一层有一个长方形,第二层有两个长方形,第三层有三个长方形……第十层应有十个长方形,我们仍利用如前所述平移线的方法,我们发现它可移成一个长为20?10=200厘米、宽为12?10=120厘米的规则长方形,周长也不难求得了. 解:(20?10+12?10)?2 =(200+120)?2 =320?2 =640(厘米) 答:这个图形的周长为640厘米. 10.我们把图形按下图所示方向移动,而对于零件下方的“十”字,则可把“十”字上面的横线移下来,这时,使图形成为一个大长方形,再看长方形里有小线段10条,而每条都长5厘米,所以题目得解. 解 =65 答: 11. a'b'c' ,求周长 6× 12. 边长为 边长为 13. 为AD+ (4+2)?2 =6?2 =12(厘米) 答:它的周长为12厘米. 14.由题目已知条件可知:四边形EHCB,ADGF都是矩形.所以EB=HC=7(厘米).AD=FG=EF.由以上分析结果,AB+AD=AB+EF.因为AB=AF+FB,所以 AB+AD=AF+FB+EF=AF+EF+FB=AF+EB=10+7=17(厘米). 所以长方形ABCD的周长=17?2=34(厘米).

最新五年级奥数 巧求周长

巧求周长 一、学前回顾 1.甲数是36，甲乙两数的最小公倍数是288，最大公因数是4，乙数应该是多少？ 2.三位小朋友每人隔不同的天数到图书馆一次，甲隔2天去一次，乙隔3天去一次，丙隔4天去一次，上次他们相遇在图书馆是星期二，还要多少天他们才能再在图书馆相遇；相遇是星期几？ 二、兴趣导入 2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的埃拉托色尼。 埃拉托色尼博学多才，他不仅通晓天文，而且熟知地理；又是诗人、历史学家、语言学家、哲学家，曾担任过亚历山大博物馆的馆长。 细心的埃拉托色尼发现：离亚历山大城约800公里的塞恩城(今埃及阿斯旺附近)，夏日正午的阳光可以一直照到井底，因而这时候所有地面上的直立物都应该没有影子。但是，亚历山大城地面上的直立物却有一段很短的影子。他认为：直立物的影子是由亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角所造成。从地球是圆球和阳光直线传播这两个前提出发，从假想的地心向塞恩城和亚历山大城引两条直线，其中的夹角应等于亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角。按照相似三角形的比例关系，已知两地之间的距离，便能测出地球的圆周长。埃拉托色尼测出夹角约为7度，是地球圆周角(360度)的五十分之一，由此推算地球的周长大约为4万公里，这与实际地球周长(40076公里)相差无几。他还算出太阳与地球间距离为1.47亿公里，和实际距离1.49亿公里也惊人地相近。这充分反映了埃拉托色尼的学说和智慧。 埃拉托色尼是首先使用“地理学”名称的人，从此代替传统的“地方志”，写成了三卷专著。书中描述了地球的形状、大小和海陆分布。埃拉托色尼还用经纬网绘制地图，最早把物理学的原理与数学方法相结合，创立了数理地理学。 三、方法培养

三年级巧求周长习题及答案B

三年级巧求周长习题及 答案B 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）

第五章 巧求周长(B ) 年级 班 姓名 得分 一、填空题: 1.下图的周长是 厘米. 2.右图“凸”字的周长是 厘米. 3.,图中用不同字母表示长度不同的各条边.已知b =50米,c =30米,g =10米,这座楼房平面的周长是 米. 4.下图是由 ,如果这个图形的面积是400平方厘米,那么它的周长是 厘米. 5.下图“E ”字周长是 厘米. () 6.下图由8厘米的小正方形拼成的“T ”字形 ,它的周长是 厘米. 7.下图是一“环球游戏探险的隧道”的平面图,一儿童沿隧道周游一周,8厘米的小正方形组成.每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心,且边相互平行,求这个图形的周长. 9.把一块长,摆好后图形周长是 厘米. 4单位: 5 b c 3 3

10.下图是一个零件的平面图,图中每一条最短线段均长5厘米.零件长35厘米,高30厘米,这个零件周长是多少厘米 二、解答 题 11.下图是 一个“干”字形图形.已知两横均由长6厘米,宽1厘米的长方形构成,中 间一竖是由长6 ,求出“干”字图形的周长是多少厘米 12.在4cm ?7cm 的正方形网格(如图)中,所有正方形的周长的和是多少cm 13.如下图所示,长方形长4厘米,宽2厘米.现沿其对角线BD 对折得到一几何图形,试求图形阴影部分周长. 14.如图,,EFGH 是正方形.如果AF =10厘米,HC =7厘米,那么长方形的周长是 厘米 案——————————————1. (8+4)?2 =12?2 =24(厘米) 经过平移线段,把原图形变成长是8cm ,宽是4cm 的长方形. 2. 18厘米 D E B D G H

小学数学竞赛：巧求周长.学生版解题技巧 培优 易错 难

一、基本概念 ①周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长． ②面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积． 二、基本公式： ①长方形的周长2=?(长+宽)，面积=长?宽． ②正方形的周长4=?边长，正方形的面积=边长?边长． 三、常用方法： （1）对于基本的长方形和正方形图形，可以直接用公式求出它们的周长和面积，对于一些不规则的比较复杂的几何图形，我们可以采用转化的数学思想方法割补成基本图形，利用长方形、正方形周长及面积计算的公式求解． （2）转化是一种重要的数学思想方法，在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分．转化后的图形虽然形状变了，但其周长和面积不应该改变，所以在求解过程中不能遗漏掉某些线段的长度或某部分图形的面积．转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图形． （3）寻求正确有效的解题思路，意味着寻找一条摆脱困境、绕过障碍的途径．因此，我们在解决数学问题时，思考的着重点就是要把所需解决的问题转化为已经能够解决的问题．也就是说，在直接求解不容易或很难找到解题途径的问题时，我们往往转化问题的形式，从侧面或反面寻找突破口，知道最终把它转化成一个或若干个能解决的问题．这种解决问题的思想在数学中叫“化归”，它是数学思维中重要的思想和方法． （4）在几何中，有许多图形是由一些基本图形组合、拼凑而成的．这样的图形我们称为不规则图形．不规则图形的面积往往无法直接应用公式计算．那么，不规则图形的面积怎样去计算呢？对称、旋转、平移这几种几何变换就是解决这类面积问题的手段． 四、几个重要的解题思想 （1）平移 在平面图形的计算中，常常要将一个平面图形移动到平面上的另一个位置进行计算．其中，将图形沿一个固定方向的移动叫做平移，一个图形经过平行移动不改变其形状与大小，所以图形面积是保持不变的．利用图形的平移，可以使面积计算问题的解法简捷明快，颇有新意． （2）割补 割补法在我国古代叫“出入相补原理”，我国古代魏晋时期著名的数学家刘徽在《九章算术注》中就明确地提出“出入相补，各从其类”的出入相补原理．这个原理的内容是几何图形经过分、合、移、补所拼凑成的新图形，它的面积不变． 知识点拨 4-2-2.巧求周长

三年级-巧求周长习题和答案(B)

第五章 巧求周长(B) 年级 班 姓名 得分 一、填空题: 1.下图的周长是 厘米. 2. 厘米. 3.,图中用不同字母表示长度不同的各条边.已知 b =50米, c =30米,g =10 米,这座楼房平面的周长是 米. 4.下图是由,如果这个图形的面积是400平方厘米,那么它的周长是 厘米. 5.下图“E ”字周长是 厘米. (6.下图由5个边长8厘米的小正方形拼成的“T ”字形,它的周长是 厘米. 7.,一儿童沿隧道周游一周,他走了多少米 8下图是由.每个小正方形的顶点恰在另 一个正方形的中心,且边相互平行,求这个图形的周长. 9.把一块长4单位: 米 5 c

三层的摆下去,共要摆十层,摆好后图形周长是 厘米. 10.下图是一个零件的平面图,图中每一条最短线段均长5厘米.零件长35厘米,高30厘米,这个零件周长是多少厘米 二、解答 题 11.下图是 一个“干”字形图形.已知两横均由长6厘米,宽1 厘米的长方形构成,中间一竖是由长6厘米,宽2 ,求出“干”字图形的周长是多少厘米 12.在4cm 7cm (如图)中,所有正方形的周长的和是多少cm 13.如下图所示,长方形长4厘米,宽2厘米.现沿其对角线BD 对折得到一几何图形,试求图形阴影部分周长. 14.如图,,EFGH 是正方形.如果AF =10厘米,HC =7厘米,那么长方形ABCD 的周长是 厘米 案—————————————————————— 1. (8+4)2 =122 =24(厘米) 经过平移线段,把原图形变成长是8cm ,宽是4cm 的长方形. 2. 18厘米 如图我们发现,它不是一个规则的正方形或长方形,所以不能直接套用公式. 但如我们把线段AC 放在C A ''、C C '放在A A '、DB 放在B D ''、D D '放在B B ' 30 B

巧求周长(三四年级通常版)

巧求周长 例题精讲 基本概念 ①周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长． ②面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积． 基本公式： ①长方形的周长2 =?(长+宽)，面积=长?宽． ②正方形的周长4 =?边长，正方形的面积=边长?边长． 常用方法： 对于基本的长方形和正方形图形，可以直接用公式求出它们的周长和面积，对于一些不规 则的比较复杂的几何图形，我们可以采用转化的数学思想方法割补成基本图形，利用长方形、正方形周长及面积计算的公式求解． 转化是一种重要的数学思想方法，在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分．转化 后的图形虽然形状变了，但其周长和面积不应该改变，所以在求解过程中不能遗漏掉某些 线段的长度或某部分图形的面积．转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图形． 寻求正确有效的解题思路，意味着寻找一条摆脱困境、绕过障碍的途径．因此，我们在解 决数学问题时，思考的着重点就是要把所需解决的问题转化为已经能够解决的问题．也就 是说，在直接求解不容易或很难找到解题途径的问题时，我们往往转化问题的形式，从侧 面或反面寻找突破口，知道最终把它转化成一个或若干个能解决的问题．这种解决问题的 思想在数学中叫“化归”，它是数学思维中重要的思想和方法． 在几何中，有许多图形是由一些基本图形组合、拼凑而成的．这样的图形我们称为不规则图形．不规则图形的面积往往无法直接应用公式计算．那么，不规则图形的面积怎样去计算呢？对称、旋转、平移这几种几何变换就是解决这类面积问题的手段． 平移：在平面图形的计算中，常常要将一个平面图形移动到平面上的另一个位置进行计算．其中，将图形沿一个固定方向的移动叫做平移，一个图形经过平行移动不改变其形状与大小，所以图形面积是保持不变的．利用图形的平移，可以使面积计算问题的解法简捷明快，颇有新意． 割补：割补法在我国古代叫“出入相补原理”，我国古代魏晋时期著名的数学家刘徽在《九章算术注》中就明确地提出“出入相补，各从其类”的出入相补原理．这个原理的内容是几何图形经过分、合、移、补所拼凑成的新图形，它的面积不变．

数学活动巧算周长教学设计图文稿

数学活动巧算周长教学 设计 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

巧算周长 山西省阳泉市矿区平潭街小学 高振国教学目标： 1、通过活动的开展，使学生进一步理解周长的含义，熟练掌握计算周长的方法，能灵活运用周长公式解决实际问题； 2、经历发现问题、思考问题、探究问题的过程，掌握假设、猜想、验证的学习思想和学习方法，培养学生初步的空间观念； 3、引导学生学习用数学的眼光去观察生活、思考问题。 教学重点： 经历发现问题、思考问题、探究问题的过程。 教学难点： 掌握假设、猜想、验证的学习思想和学习方法。 教、学具准备： 教学课件 教学流程： 一、复习导课 1、黑板上显示的是什么图形 2、你能指出这些图形的周长吗怎样可以算出这些图形的周长 3、出示两张完全一样的长方形纸。（电脑演示剪出一个不规则图形） 提问：这两个图形的周长相同吗 学生小组讨论，白板展示。 4、提问:将不规则图形转化成长方形,什么变了什么没有变 通过刚才的观察、演示、讨论,我们发现了把一个不规则图形的一部分边长平移后就可以转化为我们以前学习过的长方形.可见平移、转化也

是一种重要的数学方法.今天这节课我们就用这些方法一同来研究巧算周长.（板书课题） 二、学习探究 1、出示题目： 如何求出我们观光路线的长度 从题目中你了解到了什么你有什么疑问 2、思考、讨论、交流。(小组合作,白板展示) 3、教师演示。 4、小结。 如何求出楼梯防滑毯的长度 小组合作,白板展示 大家积极开动脑筋，通过观察，发现问题，使用了平移和转化的方法来进行学习.大家的认识也上升到一个新的高度. 四、课堂训练 1、小乔同学用5个边长5厘米的正方形拼成了一个组合图形,求出这个组合图形的周长 .在解答的过程中你认为哪种方法适合你,你就选用那中方法. 2、如图：这是我们3人的两种旅游路线图,请大家仔细观察,你认为这两种路线的长度一样吗? 五、课外拓展