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高一数学必修四《三角函数公式》总表

高中三角函数公式大全

【来源:全品…中&高*考*网】两角和公式【来源:全品…中&高*考*网】

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

倍角公式

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A

三倍角公式

sin3A = 3sinA-4(sinA)3

cos3A = 4(cosA)3-3cosA【来源:全品…中&高*考*网】

tan3a = tana··

和差化积

积化和差

sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa

sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa

万能公式

a?sina+b?sin(a+c) [其中

a?sin(a)-b?cos(a) = cos(a-c) [其中

2

其他非重点三角函数

双曲函数

公式一:

设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(2kπ+α)= sinα

cos(2kπ+α)= cosα

tan(2kπ+α)= tanα

cot(2kπ+α)= cotα

公式二:【来源:全品…中&高*考*网】

设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:sin(π+α)= -sinα

cos(π+α)= -cosα

tan(π+α)= tanα

cot(π+α)= cotα

公式三:

任意角α与-α的三角函数值之间的关系:

sin(-α)= -sinα

cos(-α)= cosα

tan(-α)= -tanα

cot(-α)= -cotα

公式四:

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:sin(π-α)= sinα

cos(π-α)= -cosα

tan(π-α)= -tanα

cot(π-α)= -cotα

公式五:

利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:sin(2π-α)= -sinα

cos(2π-α)= cosα

tan(2π-α)= -tanα

cot(2π-α)= -cotα

公式六:

与α的三角函数值之间的关系:

sin= cosα

cos= -sinα

tan= -cotα

cot= -tanα

sin= cosα

cos= sinα

tan= cotα

cot= tanα

sin= -cosα

cos)= sinα

tan= -cotα

cot= -tanα

sin= -cosα

cosα)= -sinαtan)= cotαcot)= tanα(以上k∈Z)

A?sin(ωt+θ)+ B?sin(ωt+φ

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