浅谈数学归纳法

浅谈数学归纳法

◎饶小东（安徽省阜阳市颍东区插花中学 236000）

【摘要】<正>数学归纳法是用来证明某些与正整数n有关的数学命题的一种方法.它的基本步骤是:1°验证:n=1时,命题成立;2°在假设当n=k(k≥1)时命题成立的前提下,推出当n=k+1时,命题成立.根据1°,2°可以判定命题对一切正整数n都成立.数学归纳法的两个步骤("归纳奠基"和"归纳递推")是缺一不可的.使用数学归纳法证明时,只有把两个步骤结

【期刊名称】数学学习与研究：教研版

【年(卷),期】2014(000)003

【总页数】1

【关键词】数学归纳法;数学命题;正整数;教学过程;解题技巧;首尾相接;推不出;下都;其在

数学归纳法是用来证明某些与正整数n有关的数学命题的一种方法.它的基本步骤是:

1°验证:n＝1时，命题成立;

2°在假设当n＝k k≥（）1时命题成立的前提下，推出当n＝k+1时，命题成立.

根据1°，2°可以判定命题对一切正整数n都成立.

数学归纳法的两个步骤（“归纳奠基”和“归纳递推”）是缺一不可的.使用数学归纳法证明时，只有把两个步骤结合起来，才能判断对所有正整数都成立:第一个步骤解决具体验证问题，第二个步骤证明所描述的规律能否在第一步的基础上递推问题.在教学过程中，我们发现学生用数学归纳法证题感到困难的就是