2021年华中科技大学土木工程与力学学院841工程力学考研核心题库之结构力学综合分析题精编

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本书根据历年考研大纲要求并结合历年考研真题对该题型进行了整理编写，涵盖了这一考研科目该题型常考试题及重点试题并给出了参考答案，针对性强，考研复习首选资料。

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一、2021年华中科技大学土木工程与力学学院841工程力学考研核心题库之结构力学综合分析题精编

1．如下图1所示桁架，荷载作用形式为上承。①试绘制1、2杆件的内力影响线；②已知A支座反力

的影响线如图2所示(设向左为正)，试求图示移动荷载组作用时，A支座的最大反力绝对值。

图1

【答案】对于1、2杆件的内力影响线，可先标出桁架中的刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ如图1所示，从而得到影响线特征点为A、B、C、D、E、F用分段连接法即可绘影响线。

当作用在A、B、F结点时，

当作用在C结点时，；

当作用在D结点时，；

当作用在E结点时，；

连接相应数值，即可绘出的影响线如图3、图4所示。

(2)求A支座最大反力绝对值。

当荷载组中作用在D点时，；

当荷载组中作用在D点时，。

所以A支座的最大反力绝对值为800kN。

图2

图3

图4

2．作图示结构的指定反力和内力的影响线(指支座B左侧的剪力)。

【答案】(1)静力法

本例为静定结构，内力和反力影响线为折线。伸臂梁AE为基本部分，P=1作用于此部分时，内力和反力影响线与伸臂梁影响线相同。EC为附属部分,P=1作用于此部分时，内力和反力影响线为直线，且指定内力和反力影响线在支座C处的竖标为零。因此，利用伸臂梁的影响线，则只需求出指定内力和反力影响线在截面E右侧的竖标，即可作出指定内力和反力影响线。

设P=1作用于截面E右侧，由静力平衡条件，得

各指定内力和反力影响线如图所示。

图

(2)机动法

①影响线

撤去支座A，以约束反力，并令撤去约束后的体系(几何可变体系)沿方向发生单位位移，则该体系的位移图(刚体位移)就是的影响线。

②影响线

撤去与对应的约束代以约束力，并令体系沿方向发生单位位移(相对错动)，则体系的位移图即为的影响线。

同理，可作的影响线(未示出)。

3．求图(a)所示刚架K点的水平位移和弯矩图。已知。

图

相关力学基本概念：基本部分与附属部分的传力关系，刚度系数的概念。

【答案】首先注意到K以右部分是静定的，故可将其去掉而以截断处的内力代替其作用，只分析剩余部分[图(b)]。受弯杆件不计轴向变形，故K点只有水平位移。由结点刚度系数定义可知，当使K点移动单位水平位移时[图(c)]，需施加力为：

图

于是由得水平位移：

两立柱右侧受拉，故最后弯矩图如图(d)所示。

图