第一章 第7节 n维线性空间的同构00
文化维度比较
文化维度比较 一、PDI（权利距离指标） 权利距离指标指无权利之人对权利不公平分配的接受程度。 从上图中可以看出，中国的权利距离指标是最高的，法国次之，英国最低。 中国是一个权力距离程度较高的社会。在这样的环境下，社会呈现明显的等级阶层，权威阶层拥有特权，并通过各种权力象征物来表明自己的地位，以此获得尊重。这与中国的历史文化有很大的关系。以古代开始，中国便建立起一种森严的等级制度，提倡一种上下有别、上行下效的不平等观念。典型的纲常礼数，诸如“君臣有义、父子有亲、夫妻有别、长幼有序、朋友有义”的“五伦”关系等。 法国权利距也较高，法国人对身份地位很敏感，一个人的社会地位依赖于它的社会出身，社会阶层很重要。 而英国的权利距却很小，英国是君主立宪制国家，人们倾向于不接受管理特权的观念，追求自由和平等，人们也更善于学习、进步和超越自我，实现个
人价值。在罗马时代，日耳曼语系（英语、德语、荷兰语、丹麦语等）国家尚属于蛮族，不在罗马统治范围之内，部落领主各自为政，互不隶属。在一定程度上，这是造成现在权力距离低的历史渊源。 二、IDV（个人主义维度） 是衡量某一社会总体是关注个人的利益还是关注集体的利益。个人主义倾向的社会中人与人之间的关系是松散的,人们倾向于关心自己及小家庭;而具有集体主义倾向的社会则注重族群内关系,关心大家庭,牢固的族群关系可以给人们持续的保护,而个人则必须对族群绝对忠诚。 从上图可看出中国的个人主义维度很低，而英法两国却很高。这与民族价值观有很大的关系。在中国，更重视集体的光荣，推崇个人利益服从集体利益，个人利益服从国家利益。而在英法这样的欧美国家更推崇个人英雄主义，主张实现个人价值。 三、MAS（男性化维度） 维度主要看某一社会代表男性的品质如竞争性、独断性更多,还是代表女性的品质如谦虚、关爱他人更多,以及对男性和女性职能的界定。男性度指数的数值越大,说明该社会的男性化倾向越明显,男性气质越突出;反之,则说明该社会的女性气质突出。 如图所示，英国和中国的男性化维度都很高，法国却很低。英国和中国更追求经济发展，社会竞争激烈，中国文化强调公平、竞争，注重工作绩效，信奉的是“人生是短暂的，应当快马加鞭，多出成果”，对生活的看法则是“活着是为了工作”；而在女性气质突出的国家中，生活质量的概念更为人们看中，人们一般乐于采取和解的、谈判的方式去解决组织中的冲突问题，其文化强调平等、团结，人们认为人生中最重要的不是物质上的占有，而是心灵的沟通，信奉的是“人生是短暂的，应当慢慢地、细细地品尝”，对生活的看法则是“工作是为了生活”。 英国是偏向于男性化的国度，而并不是一个单纯的享受生活的人。但是随着近代生活的逐渐演变，英国也变得越发的注意生活的品质和质量。在穿衣方面，西服仍称得上是英国的国服，虽然上班族西装革履，甚至在重要场合，男士着燕尾服，女士着低胸晚礼服，但是，很多老百姓日常喜欢穿休闲服，式样
§4.4-5 线性空间的同构
§4.4 线性空间的同构 下面讨论同构的概念在线性空间中的应用，以便将两个线性空间进行比较。设V 与V '都 是数域P 上的线性空间，在V 与V '上各有加法和数量乘法运算，并且都用普通的加法和乘法符号表示。 定义4.4.1 设V 与V '都是数域P 上的线性空间，如果存在V 到V '上的双映射σ满足 （1） )()()(βσασβασ+=+； （2） )()(ασασk k =， 其中βα,是V 中任意向量，k 是数域P 中任意数，则称σ为V 到V '的同构映射，并且称V 与V '是同构的。 同构的线性空间具有如下性质。 定理4.4.1 设V 与V '是数域P 上的同构线性空间，σ为V 到V '的同构映射，则 （1） )0(σ=0； （2） 对任意V ∈α，)()(ασασ-=-； （3） 如果m αα,,1 是V 的一个向量组，∈m k k ,,1 P ，则 )()()(1111m m m m k k k k ασασαασ++=++ ； （4） V 中向量组m αα,,1 线性相关当且仅当它们的像)(1ασ,)(,m ασ 是V '中线性相关的向量组； （5） 如果V 是n 维的，n εε,,1 是V 的一组基，则V '也是n 维的，并且 )(,),(1n εσεσ 是V '的一组基。 证明 （1）－(3) 由定义4.4.1即得。 （4） 如果向量组m αα,,1 线性相关，则存在不全为零的数∈m k k ,,1 P 使得 011=++m m k k αα 由（1）和（3）得 0)()(11'=++m m k k ασασ 所以)(1ασ,)(,m ασ 线性相关。 反过来，如果)(1ασ,)(,m ασ 线性相关，则存在不全为零的数∈m k k ,,1 P ，使得 0)()(11=++m m k k ασασ 即
维度空间
数学里面的维数指一个系统的变量的个数，如果一个系统被n个变量确定，则称这个系统为n维的，楼上所说的概念是几何学上的多维空间，是一个比较小的概念。 这是现代高等数学研究的方向之一，最原始、最基本的的空间是一维空间，如数轴上的点；二维空间，如平面内的点；三维空间，如具有长宽高三度的空间物体；数学中的多维空间从研究多维向量开始，现在已经发展成为一门专门的数学分支，研究生才学的哟 关于高维度的定义，完全取决于你想加入什么维度，并不神秘。比如根据狭义相对论，总能量是静止质量的贡献+动量的贡献，那么动量当中包含了XYZT这四个维度，第五个维度就可以定义为静止质量或者称谓惯性质量或者称谓引力质量，因为广义相对论证明了惯性质量等于引力质量。当你加入了超对称，又有新的维度，都是类似的方法加进来的。 爱舍尔的那些画，更多的理解应该是在于多维向两维平面的映射，就是从什么角度看问题了。它是把三维映射到两维的平面图像上，这个一般人不会做，但是你考虑把两维映射到一维平面，比如说，你从一张纸的侧面去看，它就是一条线，降低了一个维度。如果够NB，可以把四维映射到三维，需要一些想象力，你可以去掉时间那一个维度，那就像是空中跳跃时候，一格一格都存下来的幻影然后叠加起来；你也可以去掉一个空间的维度，保留其他两个空间维度和时间维度，这想象力需要的多一些，就像你停留在一个位置，但是别的东西都在刷刷的动。 我老师正在做的一个课题，关于超弦理论的，这个理认为世界是11维。 矢量有几个分量啊？每个分量当然是一个维度了。当然，物理当中也教了，分量不止是可以XYZ的分，也可以是角度那么的分，总之能分成三个，那就是三维。
文化维度理论 一
文化维度理论一 参加了公司的跨文化培训后，其中对郝夫斯特(Hofstede)/强皮纳斯(Trompenaars)的文化架构理论的印象非常深刻。郝夫斯特把文化抽象为5个跨文化维度：(1)个体主义与集体主义(着眼于个体还是集体的利益)；(2)权力距 离(人们对社会或组织中权力分配不平等的接受程度)；(3)不确定性回避(对事 物不确定性的容忍程度)；(4)事业成功与生活质量(追求物质还是强调人际和谐)。(5)长远导向与短期导向而强皮纳斯他把文化抽象分类为7个维度(1)普遍主义-特殊主义(2)个体主义-集体主义(3)中性-情绪化(4)关系特定-关系散漫(5)注重个人成就-注重社会等级(6)长期-短期导向(7)人与自然的关系2位在他们 的书籍中都给出了每个维度的行为特征、心理表现等观点。这几个理论不仅仅 适用于不同国家之间跨文化理解和管理，而每个维度中关于中国的特征分析对 理解我们中国自身的行为习惯一样有非常好的帮助于是到网上特意搜了一把郝 夫斯特/强皮纳斯，摘抄了一段更加详细的文章(《跨文化管理》,作者：陈晓萍)：郝夫斯特的文化维度理论文化维度理论是跨文化理论中至今最具影响力的一个理论，由荷兰管理学者郝夫斯特(Hofstede，1980，1991)提出。该理论是 实际调查研究的产物，起初并无理论构架。20世纪70年代，IBM这家为数不多的全球公司之一对其分布在40个国家和地区的万名IBM员工(大部分为工程师)进行了文化价值观调查，得到了大量的数据。那时，郝夫斯特正在IBM工作， 有机会得到对数据进行分析的机会。郝夫斯特的逻辑是，在IBM工作的工程师 大都有相似的教育背景和智力水平，个性特征也会比较相似。因此，他们对同 一问题作出不同的回答很可能反映出他们成长的文化环境对他们价值取向所产 生的影响。比如，如果一个人对"我总是比我们重要"这个句子非常赞同，而另 一个人极不赞同，这种不同反映的可能就是文化的差异。再比如对以下说法的 赞同程度："上级应该视下属为与自己一样的人，而下属也应对上司同等看待"，反映的也可能更多的是文化差异而非个体差异。通过对各国IBM员工对于大量 问题的答案进行统计学上的因素分析，郝夫斯特发现有4大因素可以帮助我们 区分民族文化对雇员的工作价值观和工作态度的影响。1980年，他在《文化的 后果》一书中发表了该研究的成果。这4大因素或4个跨文化维度是：l个体 主义与集体主义(着眼于个体还是集体的利益)；l权力距离(人们对社会或组织 中权力分配不平等的接受程度)；l不确定性回避(对事物不确定性的容忍程度)；
第六章 线性空间分析
第六章线性空间§1基本知识 §1. 1 基本概念 1、集合的相关概念： 2、映射： 3、单射： 4、满射： 5、双射（一一映射）： 6、可逆映射及其逆映射： 7、线性空间： 8、向量的线性组合： 9、向量组的等价： 10、向量的线性相关与无关： 11、线性空间的维数（有限维与无限维线性空间）： 12、线性空间的基与坐标： 13、过渡矩阵： 14、线性空间的子空间： 15、生成子空间： 16、子空间的和： 17、两个子空间的直和：
18、有限个子空间的直和： 19、线性空间的同构： §1. 2 基本定理 1、基与维数的判定定理：设n ααα,,,21 是线性空间V 上n 个线性无关的向量，如果V 上任何一个向量都可以由它线性表出，那么V 是n 维的，n ααα,,,21 是它的一组基. 2、子空间的判定定理：设W 是线性空间V 的一个非空子集，如果W 关于V 的两种运算是封闭的，那么W 是V 的一个子空间. 3、生成子空间的相等与维数的判定定理： （1）两个向量组生成相同的子空间的充分必要条件是这两个向量组等价； （2）),,,(),,,(dim 2121r r R L αααααα =. 4、基的扩充定理：设m ααα,,,21 是n 维线性空间V 上任意m 个线性无关的向量，如果n m <，那么在V 上必定可以找到m n -个向量n m m ααα,,,211 ++，使得 n ααα,,,21 是V 的一组基. 5、子空间的交的性质定理：设21,V V 都是线性空间V 的子空间，那么21V V ?也是V 的子空间. 6、子空间的和的性质定理：设21,V V 都是线性空间V 的子空间，那么21V V +也是 V 的子空间. 7、维数定理：设21,V V 都是线性空间V 的子空间，那么 )dim(dim dim )dim(212121V V V V V V ?-+=+.
五个维度评价标准
五个维度评价标准 道德品质与公民素质 优秀： 有强烈的爱国情感和较多的行为表现。真诚待人、言行一致、表里如一、严于律已积极上进、守信用、不作弊。尊敬师长、乐于助人与同学友好相处。积极参加集体活动，有较强的团队意识和很好的集体协作精神；积极参加各种社会公益活动，自觉遵守社会公德公共秩序、爱护公物、自觉维护社会、校园和教室等公共场所的环境卫生；自觉遵守法律法规、中学生日常行为规范；善于同不良行为作斗争。 学习与创新 优秀： 有良好的学习习惯，能够实行有效的学习计划，善于提出问题和解决问题，善于在学习中总结与反思，能运用科学的方法解决问题和构建知识的能力，在包括综合实践活动在内的各类学习活动中具有创新动机、创新旨趣和创新情感等，具备从事创新活动的原理、技巧和方法。学习成绩优秀。 合作与交流 优秀： 能客观评价自己的行为和约束自己的行为，尊重并理解他人的观点与处境，能融入集体与老师和同学建立良好的关系，能运用恰当的方法进行交流和沟通，能与他人一起确定目标并努力去实现目标，能采取恰当的方法与他人进行合作。 运动与健康 优秀： 自觉参加《体育与健康》课的学习，积极参与课外体育活动，具有坚持体育锻炼的习惯和良好的体育道德。遵守游戏规则，积极参加社区体育活动，关心尊重他人。在体育活动中具有合作的意识和行为。 审美与表现 优秀： 对艺术实践活动有浓厚的兴趣，并有继续探究和学习艺术的愿望，善于和他人合作，积极主动与加各类艺术实践活动，具有良好的审美能力和欣赏艺术作品的习惯，能正确选择自己喜爱的艺术表现形式，独立而自信地展示个人在艺术表现方面的才能。 其他 优秀： 团结同学，乐于助人，热爱生活和学习，在学习上有目标，有计划勤于思考，善于总结，不怕困难，敢于向学习上的困难发起挑战;
线性空间的同构
§8 线性空间的同构 一、数域 P 上的 n 维线性空间 n P 二、数域 P 上的一般的n 维线性空间 V 例如：[]n P x 等 设n εεε,,,21 是线性空间V 的一组基，在这组基下，V 中每个向量都有确定的坐标， 而向量的坐标可以看成n P 元素，因此向量与它的坐标之间的对应实质上就是V 到n P 的 一个映射.显然这个映射是单射与满射，换句话说，坐标给出了线性空间V 与n P 的 一个双射. 这个对应的重要性表现在它与运算的关系上.设 n n a a a εεεα+++= 2211, n n b b b εεεβ+++= 2211 而向量,,βα的坐标分别是),,,(21n a a a ,),,,(21n b b b ，那么 n n n b a b a b a εεεβα)()()(222111++++++=+ ; n n ka ka ka k εεεα+++= 2211. 于是向量,βα+αk 的坐标分别是 ),,,(),,,(),,,(21212211n n n n b b b a a a b a b a b a +=+++, ),,,(),,,(2121n n a a a k ka ka ka =. 以上的式子说明在向量用坐标表示之后，它们的运算就可以归结为它们坐标的运算. 因而线性空间V 的讨论也就可以归结为n P 的讨论. 三、线性空间同构 1．定义11 数域P 上两个线性空间V 与V '称为同构的，如果由V 到V '有一个双射σ，
具有以下性质： 1）)()()(βσασβασ+=+; 2) ).()(ασασk k = 其中βα,是V 中任意向量，k 是P 中任意数.这样的映射σ称为同构映射. 前面的讨论说明在n 维线性空间V 中取定一组基后，向量与它的坐标之间的对应 就是V 到n P 的一个同构映射.因而，数域P 上任一个n 维线性空间都与n P 同构. 2．同构映射具有下列性质 由定义可以看出，同构映射具有下列性质： (1). )()(,0)0(ασασσ-=-=. (2). )()()()(22112211r r r r k k k k k k ασασασααασ+++=+++ . (3).V 中向量组r ααα,,,21 线性相关?它们的象)(,),(),(21r ασασασ 线性相关. 因为维数就是空间中线性无关向量的最大个数，所以由同构映射的性质可以推知， 同构的线性空间有相同的维数. (4). 如果1V 是V 的一个线性子空间，那么，1V 在σ下的象集合 {}11|)()(V V ∈=αασσ 是)(V σ的子空间，并且1V 与)(1V σ维数相同. (5). 同构映射的逆映射以及两个同构映射的乘积还是同构映射. 同构作为线性空间之间的一种关系，具有反身性、对称性与传递性. 既然数域P 上任意一个n 维线性空间都与n P 同构，由同构的对称性与传递性即得， 数域P 上任意两个n 维线性空间都同构. 3. 定理12 数域P 上两个有限维线性空间同构的充要条件是它们有相同的维数. 由线性空间的抽象讨论中，并没有考虑线性空间的元素是什么，也没有考虑其中运算 是怎样定义的，而只涉及线性空间在所定义的运算下的代数性质.从这个观点看来， 同构的线性空间是可以不加区别的.因之，定理12说明了，维数是有限维线性空间的 唯一的本质特征.
线性代数 向量空间
第五节 向量空间 分布图示 ★ 向量空间 ★ 例1 ★ 例2 ★ 例3 ★ 例4 ★ 例5 ★ 子空间 ★ 例6 ★ 例7 ★ 向量空间的基与维数 ★ 例8 ★ 例9 ★ 向量在基下的坐标 ★ 例10 ★ 关于集合的坐标系的注记 ★ 例11 ★ 内容小结 ★ 课堂练习 ★ 习题3-5 内容要点 一、向量空间与子空间 定义1 设V 为n 维向量的集合,若集合V 非空,且集合V 对于n 维向量的加法及数乘两种运算封闭, 即 (1) 若,,V V ∈∈βα则V ∈+βα; (2) 若,,R V ∈∈λα则V ∈λα. 则称集合V 为R 上的向量空间. 记所有n 维向量的集合为n R , 由n 维向量的线性运算规律,容易验证集合n R 对于加法及数乘两种运算封闭. 因而集合n R 构成一向量空间, 称n R 为n 维向量空间. 注：3=n 时, 三维向量空间3R 表示实体空间; 2=n 时, 维向量空间2R 二表示平面; 1=n 时, 一维向量空间1R 表示数轴. 3>n 时, n R 没有直观的几何形象. 定义2 设有向量空间1V 和2V , 若向量空间21V V ?, 则称1V 是2V 的子空间. 二、向量空间的基与维数 定义3 设V 是向量空间, 若有r 个向量V r ∈ααα,,,21 , 且满足 (1) r αα,,1 线性无关; (2) V 中任一向量都可由r αα,,1 线性表示. 则称向量组r αα,,1 为向量空间V 的一个基, 数r 称为向量空间V 的维数,记为r V =dim 并称V 为r 维向量空间. 注: (1) 只含零向量的向量空间称为0维向量空间, 它没有基; (2) 若把向量空间V 看作向量组,则V 的基就是向量组的极大无关组, V 的维数就是向量组的秩; (3) 若向量组r αα,,1 是向量空间V 的一个基,则V 可表示为 }.,,,,|{2111R x x V r r r ∈++==λλλαλαλ 此时, V 又称为由基r αα,,1 所生成的向量空间. 故数组r λλ,,1 称为向量x 在基r αα,,1 中的坐标. 注: 如果在向量空间V 中取定一个基r a a a ,,,21 , 那么V 中任一向量x 可惟一地表示为 ,2211r r a a a x λλλ+++= 数组r λλλ,,,21 称为向量x 在基r a a a ,,,21 中的坐标.
商业模式的三个维度
商业模式的三个维度 文/张秋红自20世纪90年代以来，伴随着互联网经济的快速发展，商业模式这一概念被广泛提及和普遍关注。特别是在2008年全球经济遭遇百年一遇的危机之后，企业面临的市场环境更加严峻。在经济的“寒冬”之下，企业如何获得持续的盈利能力并得以长期的生存和发展？为了解决这个问题，企业家和管理学者更加关注对商业模式及其创新的研究。正如管理学大师彼得·德鲁克（Druker，2002）说的那样：未来企业之间的竞争，不再是单一的产品和服务的竞争，而是商业模式的竞争。哈佛大学的教授约翰逊（Mark Johnson）等人指出商业模式由客户价值、企业价值和盈利模式三个方面构成，即商业模式的三个维度。只有这三个方面共同存在，彼此支撑才能实现商业模式的核心——企业持久赚钱的逻辑。 一、客户价值维度 商业模式的核心是要说明企业如何赚钱的逻辑。要解决这个问题，就要明确“向谁收钱”以及“凭什么收钱”这两个基本问题，这也是客户价值维度的核心内容。所谓客户价值是指企业向什么样的目标客户提供怎样的价值从而让这部分目标客户心甘情愿甚至是积极主动的为企业所提供的价值付费。可见，要确定客户价值，就要明确以下两大方面的问题：第一，客户群体是谁？这一客户群体的规模如何？他们有什么样的基本需求和特殊需求？客户群体的规模决定了企业向这一群体提供价值是否有意义，企业是否能够通过向这个客户群体提供价值而持续盈利。第二，企业能够向这部分客户群体提供什么样的价值。一般的，这个价值都表现为特定的产品和服务的价值与价格。 客户价值维度是任何企业存在的基础和根本。被称为“网络钻石销售第一家”的“戴维尼珠宝网”，其客户价值的核心是“同样大小的钻石，以一半的价格销售。”他们的主要客户群体就是具有网络购物习惯的消费者。据统计，截至2012年9月份，中国互联网用户已经达到5.5亿人，网络购物人数规模已经达到2.03亿，网络购物使用率达到42.9%。网络购物群体中又以受教育程度较高，收入较高的白领群体居多。可见这一客户规模是相当可观的。而戴维尼向这部分客户群体提供的价值就是同样品质的钻石，以传统店铺零售商售价的一半来销售。与传统的钻石零售商相比，戴维尼的这一客户价值足够具有吸引力，因此也实现了从2005年成立至今年销售额以每年300%的速度增长，在2010年甚至是成交了一笔售价为128万元的钻石产品。 二、企业价值维度 客户价值是企业赖以生存的基础，但是如果企业只能为客户提供价值，而无法实现企业自身价值的创造和提升，那么也无法做到长期生存和持续盈利。例如，对于中国大量的出口加工型企业而言，在全球经济危机爆发之前，得益于海外市场需求的快速、持续增长，这些企业以低廉的价格占领的海外市场，实现了盈利。但是当经济危机爆发之后，海外市场迅速萎缩，上述企业也随之纷纷倒闭，无法自救。之所以造成这样的结果，主要原因就是这些企业在成长过程中，在为客户创造价值的同时，企业自身的价值（核心资源和核能力）并没有随之被创造出来。在经济环境良好的情况下，这样的企业尚可生存，但是当经济环境恶化之时，企业就再也无法依靠单一的客户价值来持续盈利了。因此，良好的商业模式，只有客户价值维度是不够的，还要有企业价值维度的支撑。 所谓企业价值是指企业为实现客户价值主张而必须具备的核心资源和能力，以及依此而开展的经营方式。企业价值主要表现为企业的资源与能力方面。资源既包括企业所拥有的有形资产、无形资产，也包括企业具备的其他资源类型，人脉资源、客户资源等等；能力是指企业成长过程中积累的各种经营能力、管理能力、创新能力等。在上文中的“戴维尼珠宝网”赖以生存的客户价值为“同样大小的钻石，以一半的价格销售。”那么他们是如
城市设计的维度
城市设计的维度》 2008-04-16 21:47 一、形态维度 1）城市形态：城市形态研究的是聚居地的形态和形式。CONZEN认为土地使用、建筑结构、地块模式、街道模式是一系列把握聚居地要素中最为关键的要素（这四个要素的稳定性依次提高）。 土地使用：稳定性低，相对别的要素是短暂的。新的使用常会引起再开发和新建活动，引起地块的合并和细分。 建筑结构：城市中除了具有象征性的纪念性建筑外，别的建筑必须具有能适应各种不同的用途和使用强度的特性，才能长久的存在。
向量空间的同构
5.6向量空间的同构 授课题目： 向量空间的同构 教学目标 1.理解向量空间同构的概念、性质及重要意义. 2.掌握有限维向量空间同构的充要条件. 授课时数：2学时 教学重点：向量空间同构的概念. 教学难点：同构的判别. 教学过程： 一、线性空间同构的定义 定义1： 设()V, F 、()W, F 是两个向量空间。V 到W 的一个映射f 叫做一个同构映射，如果 （i ）f 是V 到W 的双射； （ii ）()()(), V f f f αβαβαβ?∈?+=+； （iii ） ()()F, V a f a af ααα?∈∈?= 如果V 到' V 的同构映射存在，则称V 与' V 同构，记为' .V V ? 二、 同构映射的性质 1. 设f 是V 到W 的同构映射，则1 f -是W 到V 的同构映射。 2. 设f 是V 到W 的同构映射，则 （i ）()00f = （ii ）()()V f f ααα?∈?-=- （iii ）()()(), F, , V a b f a b af bf αβαβαβ?∈∈?+=+ （iv ）12, , , n ααα 线性相关12(),( ), , ()n f f f ααα? 线性相关. 证明: (i) 由定义的条件(3), 取0α=, 那么(0)(0)0()0f f f αα===. (i i) 由定义的条件(2), ()()(())(0)0f f f f αααα+-=+-==. 所以有()()f f αα-=-. (i i i) 利用条件(2)和(3)可直接得到. (iv) 如果12,, ,n ααα线性相关, 那么存在不全为零的数12,, ,n a a a F ∈, 使得
五个维度要求
五个维度要求 1、第一维度：道德品质与公民素质 ①学生自传材料（500字以上）(1份)（手写或word文档须自己签名）② 初中三年的期终评语，原始证据（5份），共5个学期③各类奖励、荣誉、证书原件和复印件（不超过5份），若比较多，选最有份量的5份（道德品质诸方面，除开音体美方面）④家长提供的学生在家行为习惯的记录文稿或证明材料⑤为集体争得荣誉的原始证据，如运动会集体比赛等原件或复印件（不超过3份）⑥社会公益活动原始记录（1份）（注明：x年x月参加x x活动） 2、第二个维度：学习能力 ①五个学期的终结学业考试与考查成绩的原始记录，（学生综合素质报告 册或成绩报告单）（5份复印件） ②一个最能反映学生学习态度，学习能力的作业材料（一个完整的作业本）。 ③学习计划和反思（1份）（600字以上） ④课外阅读书目和反思笔记（1份）（800字以上） ⑤基础性学科获奖记录证书原件或复印件（不超过3份） 3、第三维度：实践能力 ①初中理、化、生实验操作成绩（各1份） ②一个综合实践活动主题实施案例（800字以上文稿） ③一份教本课程表现性活动测评作品、记录或评价卷，作品活动照片或文 章小论文等。（主要是指第二课堂或兴趣小组方面） ④一个理科实验研究报告（600字以上文稿） 4、第四维度：审美与表现能力 ①手工艺术、美术作品1件（作品照片或实物） ②初中三年艺术（音乐、美术）课程阶段性学习考查成绩5份（教务处提 供成绩） ③参加学校或校级以上艺术活动获得成绩与奖励的证据（不超过3份）， 证书复印件或原件 5、第五维度：运动与健康状况 ①初中三年的体育与健康（体育）课程阶段性学习考查成绩5份（教务处 提供成绩） ②体检表1份（体检医院提供，在班主任处） ③体育活动获奖证书（不超过3份） ④初中终结性体质健康测试成绩（即体育毕业考试） 附注：所有获奖证书级别越高越好
一线性空间的同构(基本概念)
?? ???↓ 映射集合线性空间的同构 直和和并子空间与子空间的运算与坐标变换过度矩阵线性空间的基变换坐标基线性空间的维数→→→→,,:)(, ,, 同构映射、同构映射的六个性质，两个线性空间同构 二．习题举例 例1：求线性空间的维数 1）数域P 上所有反对称矩阵组成的线性空间。 2 ) 1(-n n 2）数域P 上所有上三角形矩阵组成的线性空间。2 ) 1(+n n 例2：证明：P n 的任意一个真子空间都是若干个n-1维子空间的交。 证明：设V 是P n 的任意一个真子空间，不仿设 V=L(r ααα ,,21)， )(n r < 它是线性方程组?? ? ??? ?=++=+++=+++--,0,0, 0)(11)(22221211212111n n r n r n n n n n x b x b x b x b x b x b x b x b 的解空间， 记k W 为线性方程组02211=+++n kn k k x b x b x b ，k=1,2,…,n -r 的解向量空间,显然是P n 的n-1维子空间，且V 恰好是这n-r 个n-1维子空间的交。
例3设n ααα ,,21是n 维线性空间V 中的n 个向量，V 中的每个向量都可以由它们线性给出，求证：n ααα ,,21是V 的一组基。 证明：只须证明n ααα ,,21线性无关，事实上，如果rk r r ααα ,,21是 n ααα ,,21的一个极大线性无关组，则rk r r ααα ,,21是V 的一组基，所 以n k =，向量组rk r r ααα ,,21就是向量组n ααα ,,21，是线性无关。 例4：在5R 中求齐次线性方程组 ??? ??=-+-+=+-+-=+-+-0 220322402254321 5432154321x x x x x x x x x x x x x x x ， 的解空间的维数与一组基。 解：????? ??------=211213224111122A ??? ? ? ??------→533605336021121????? ? ??----→00 000351 12021 121 ??????? ? ? ?? ---→0000035 1120310001；解空间的维数是3，一组基是 ) 6,0,0,5,2()0,2,0,1,0(), 0,0,2,1,0(321=-==βββ 例5：设??? ? ??-=0110A ，证明：实数域上矩阵 A 的全体实系数多项式)(A f 组成的空间? ?? ? ?? ???? ??-==0110|)(A A f V 与 复数域C 作为实数域R 上的线性空间},|{R b a bi a V ∈+='同构。
第六章线性空间自测练习
第六章 线性空间—自测练习 一.判断题 1.两个线性子空间的和（交）仍是子空间。 2.两个线性子空间的并仍是子空间。 维线性空间中任意n 个线性无关的向量可以作为此空间的一组基。 4.线性空间中两组基之间的过渡阵是可逆的。 5.两个线性子空间的和的维数等于两个子空间的维数之和。 6.同构映射的逆映射仍是同构映射。 7.两个同构映射的乘积仍是同构映射。 8.同构的线性空间有相同的维数。 ? 9.数域P 上任意两个n 维线性空间都同构。 10.每个n 维线性空间都可以表示成n 个一维子空间的和。 二.计算与证明 1. 求[]n P t 的子空间1011{()|(1)0,()[]}n n n W f t a a t a t f f t P t --==++=∈……+的基与维 数。 2. 求22P ?中由矩阵12113A ??= ?-??，21020A ??= ???，33113A ??= ???，41133A ??= ?-??生成的子空间的基与维数。 3.设4P 的两个子空间112(,)W L αα=，其中1(1,1,0,1)α=-，2(1,0,2,3)α=，21234124{(,,,)|20}W x x x x x x x =+-=。求12W W +与12W W 的基与维数。 4．P 为数域，22P ?中1,,x x V x y z P y z ?-???=∈?? ?????，2,,a b V a b c P a c ????=∈?? ?-???? 1）证明：12,V V 均为22P ?的子空间。 2）求12V V +和1 2V V 的维数和一组基。 5. P 为数域，3P 中{}1(,,),,,V a b c a b c a b c P ===∈，{}2(0,,),V x y x y P =∈ {
城市设计的维度
景观1112&景观1111 城市设计的维度1 形态维度、认知维度、社会维度
城市设计的维度 城市设计理论和实践的六个关键维度 1. 形态维度 2. 认知维度 3. 社会维度 4. 视觉维度 5. 功能维度 6. 时间维度 《城市设计的维度: 公共场所--城市空间》 [英]Matthew Carmona 卡莫纳等. 冯江等译. 南京: 江苏科学技术出版社, 2005. 本书展示了城市设计的多个维度，它们各不相同，但又密切相关。本书提供了全面的概述。 城市设计通常被认为是这样一个设计过程：其答案没有正误之分，只有好坏之别，其质量只能通过时间来检验。因此，有必要对城市设计项目不断进行质疑与探索，而不能自以为是。本书无意从时髦的视角创造“新”的城市设计理论，也不提供万能的灵丹。 城市设计的维度1——形态维度 形态维度： 一.城市形态 二.公共空间网络与基础网络 三.限定空间的建筑与空间中的建筑 四.向传统城市空间的回归 五.“街道或街区”结构与“道路”网络 六.块状开发 七.重归街道 八.城市街区模式 形态维度——城市形态 1） 城市形态：城市形态研究的是聚居地的形态和形式。CONZEN 认为土地使用、建筑结构、地块模式、街道模式是一系列把握聚居地要素中最为关键的要素（这四个要素的稳定性依次提高）。 土地使用：稳定性低，相对别的要素是短暂的。新的使用常会引起再开发和新建活动，引起地块的合并和细分。 建筑结构：城市中除了具有象征性的纪念性建筑外，别的建筑必须具有能适应各种不同的用途和使用强度的特性，才能长久的存在。
线性空间的性质
学院数学与信息科学学院 专业信息与计算科学 年级2011级 姓名魏云 论文题目线性空间的性质 指导教师韩英波职称副教授成绩 2013年3月16日
学年论文成绩评定表
目录 摘要 (1) 关键字 (1) Abstract (1) Key words (1) 前言 (1) 1 线性空间的概念 (2) 2 线性空间的相关理论 (3) 2.1 线性空间的一些简单性质 (3) 2.2 向量的线性关系 (3) 2.3 基、维数、坐标 (6) 3 两个特殊的子空间 (7) 3.1 欧几里得空间的定义与性质 (7) 3.2 酉空间的介绍 (8) 4 线性空间的同构 (8) 4.1 同构映射与线性空间同构的定义 (8) 4.2 同构映射的性质 (9) 参考文献 (10)
线性空间的性质 摘要：本文首先介绍了与线性空间相关的一系列基本概念，然后归纳总结了线性空间的一些相关性质，包括线性空间的维数、基及坐标；同构映射以及性质等，还包括了向量的线性关系，同时介绍了一些特殊的线性空间，以及它们的简单性质. 关键词：线性空间；基；维数；同构 The properties of linear vector space Abstract: In thesis, we introduce a series of basic concepts of the linear vector space firstly, and then summarized some properties of the linear space, including linear vector space definition, linear vector space, the nature of the linear vector space dimension, base and coordinates, isomorphism mapping and judgments. The thesis also includes linear vector space relationship, some special linear spaces and their simple properties. Key words: Linear space; Base ; Dimension; Isomorphism 前言：线性空间是线性代数最基本的数学概念之一，是线性代数的主要研究对象，它用公理化的方法引入了一个代数系统.同时线性空间与线性变换也是学习现代矩阵论时经常用到的两个极其重要的概念，线性空间的理论和方法在自然科学和工程技术领域中都有广泛的应用.下面我们主要研究线性空间及、向量的线性关系、基、维数、坐标、特殊的线性空间以及线性空间的同构问题. 1.线性空间的概念
文化维度理论
文化维度理论一参加了公司的跨文化培训后，其中对郝夫斯特(Hofstede)/强皮纳斯(Trompenaars)的文化架构理论 的印象非常深刻。郝夫斯特把文化抽象为5 个跨文化维度：(1)个体主义与集体主义(着眼于个体还是集体的利益)；(2)权力距离(人们对社会或组织中权力分配不平等的接受程度)；(3)不确定性回避(对事物不确定性的容忍程度)；(4) 事业成功与生活质量(追求物质还是强调人际和谐)。(5)长远导向与短期导向而强皮纳斯他把文化抽象分类为7 个维 度(1)普遍主义-特殊主义(2)个体主义-集体主义(3)中性-情绪化(4)关系特定-关系散漫(5) 注重个人成就-注重社会等级(6)长期-短期导向(7)人与自然的关系2 位在他们的书籍中都给出了每个维度的行为特征、心理表现等观点。这几个理论不仅仅适用于不同国家之间跨文化理解和管理，而每个维度中关于中国的特征分析对理解我们中国自身的行为习惯一样有非常好的帮助于是到网上特意搜了一把郝夫斯特/强皮纳斯，摘抄了一段更加详细的文章(《跨文化管理》,作者：陈晓萍)：郝夫斯特的文化维度理论文化维度理论是跨文化理论中至今最具影响力的一个理论，由荷兰管理学者郝夫斯特(Hofstede，1980，1991)提出。该理论是实际调查研究的产物，起初并无理论构架。20 世纪70 年代，IBM 这家为数不多的全球公司之一对其分布在40 个国家和地区的万名IBM 员工(大部分为工程师) 进行了文化价值观调
查，得到了大量的数据。那时，郝夫斯特正在IBM 工作，有机会得到对数据进行分析的机会。郝夫斯特的逻辑是，在IBM 工作的工程师大都有相似的教育背景和智力水平，个性特征也会比较相似。因此，他们对同一问题作出不同的回答很可能反映出他们成长的文化环境对他们价值取向所产生的影响。比如，如果一个人对"我总是比我们重要"这个句子非常赞同，而另一个人极不赞同，这种不同反映的可能就是文化的差异。再比如对以下说法的赞同程度："上级应该视下属为与自己一样的人，而下属也应对上司同等看待"，反映的也可能更多的是文化差异而非个体差异。通过对各国IBM 员工对于大量问题的答案进行统计学上的因素分析，郝夫斯特发现有4 大因素可以帮助我们区分民族文化对雇员的工作价值观和工作态度的影响。1980 年，他在《文化的后果》一书中发表了该研究的成果。这4 大因素或4 个跨文化维度是：l 个体主义与集体主义(着眼于个体还是集体的利益)；l 权力距离(人们对社会或组织中权力分配不平等的接受程度)；l 不确定性回避(对事物不确定性的容忍程度)；l 事业成功与生活质量(追求物质还是强调人际和谐)。 20 世纪80 年代后期，郝夫斯特又重复了10 年前的研究，但这次包括了更多的国家和地区，总数超过60。这次的研究不仅再次证实了这4 个跨文化维度的存在，同时又发现了一个新的维度，即：l 长远导向与短期导向(着眼于现在还
六个维度
六个维度 维度一，加大探究性与开放性试题的比例，同时减少知识性、技巧性试题。 维度二，继续加大阅读能力的考查力度，同时还要适当考查科学史及科普知识，这也是核心素养“人文底蕴”与“科学精神”的直接体现。现在，阅读能力的考查已经成为山西各科中考题区分度的重要手段。它不仅仅是文学名著的人文阅读，还包括大量的漫画、图表数据等非文学性阅读。同时，一份高质量的试题常常会将考点渗透其中，这是就要看考生的能力，即发现并处理信息的能力。同时，理科将继续保持考查科普知识的特色。 维度三，合理借鉴PISA测试理念。PISA是国际经合组织推出的一种测试，主要针对15岁的初中生，代表世界主流考改方向。该考试完全打通知识与实践，不玩花架子，单刀直入，就是考查学生的综合分析应用解决实际问题的能力。 维度四，着力考查学生的学科素养。何谓“学科素养”？它就是当学生走向社会后，即使忘记了学科知识，但仍然能留在他们身上的眼界、品格和思维模式。这就要求按照课程标准，将知识的本质及规律讲清楚，真正掌握能力；把握学科本质，站稳学科立场，立足学科素养，强化育人功能，是历年学科考试命题的基本出发点。 维度五，突出“活动建议”的试题比例，注重综合实践能力的考查。活动建议是《课程标准》中重要的组成部分，各学科叫法不仅相同。它的作用相当于理论知识与实践能力之间的一座桥梁，可由于考试不
重视等原因，导致长期被边缘化。 维度六，体现“表达交流共享”的理念。在六个维度中，“表达交流共享”属于中考试题难以体现的，但是通过连续两年的摸索，2016年山西已经总结出两种命题方式：一种是依附的，主要在其它试题中间接渗透相关理念；另一种是专设大题，这是2016年的主要突破点，同样也是2017年的着力点。