分段计费问题
李阿姨每月的通话时间累积不超过80分钟，王阿姨每月的通话时间累积在200分钟左右。请你帮她们分别选一种比较划算的手机卡，并通过计算说明缘由。
某地的电费收取办法规定如下：每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，每千瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的，超过部分每千瓦时电加收0.10元。小强10月份用电情况如图，他家10月份应付电费多少元？
练2： 为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内 （含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的部分按每吨3.5元收费。欢欢家上月缴水费28.5元，欢欢家上月用水多少吨？
练3 今天，小强的爸爸在单位给家里打一个电话，共花去1.2元。小强的爸爸大约打了几分钟？
小花住在幸福小区，春游结束后，他一个人坐出租车从学校回家，起步价6元（2.5千米内含2.5千米），超过2.5千米每增加500米加1元
(1)小花家离学校4300米.到家时,他该付车费多少元?
(2)小花从学校坐出租车回家付车费14元，小花家离学校至多多少千米?
练1 某出租车公司出租汽车收费如下：里程3千米以内（含3千米）收费6元 3千米以外，每增加1千米收费1.5元
（1）小明乘出租车行驶了4千米，应付费多少元？
（2）小明爸爸从甲地乘出租车到乙地共付了28.5元，甲、乙两地的路程最多为多少千米？
练2 一个地下停车场的收费标准是这样的：1小时内收3元，超过1小时，每小时收5元。李叔叔在这个停车场停车花了13元，他停了多少小时？
练3 一种出租车的收费方式如下：4千米以内10元，4千米至15千米部分每千米收1.2元，15千米以上部分每千米加收1.6元，某乘客要乘出租车去50千米处的某地．如果乘客中途不换车要付车费多少元？
1、为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨1.2元收费；超过15吨的，其超出的部分按每吨5元收费。
（1）小强家上月用水25吨，应交水费多少元？
（2）小强家某个月共交水费28元，那么他家该月用水多少吨？
2、某市内电话计费标准如下：前3分钟共收费0.22元以后每分钟计费0.11元（不足1分钟的按1分钟收费）王老师给市内张教授打了9分50秒的电话，应付多少元电话费？
3、某市出租车计价是4千米以内（含4千米）收费8元，超过4千米后每千米收费1.4元。（1）小张家距外婆家35千米，他坐出租车到外婆家需多少元？（2）姐姐从家到少年宫坐出租车，付车费15元，从家到少年宫最多几千米？
例题1：根据下面的两种移动电话收费方式表，解答下列问题：
（1）一个月内在本地通话200分钟和350分钟，方式一、方式二各需交费多少元？
（2）问本地通话时间多少分钟时，两种计费方式收费一样多。
（3）怎样选择计费方式更省钱?
1、中国移动开设良种通讯业务，“全球通”使用者先缴50元月租费，每通话1分钟再付0.4元；“神州行”不缴月租费，每通话1分钟付话费0.6元。
（1）现假设一个月内通话时间为120分钟，两种通话方式的费用分别是多少？（2）一个月通话时间为多少分钟，两种通讯方式费用相同？
（3）某人预算一个月内使用话费200元，则他应该选择哪种通讯方式合算？说明理由。
2、本地电话拨号上网有两种收费方式，用户可任选其中一种：方式A，计时制：3元/小时；方式B，包月制：60元/月。此外，每种上网方式都要加收通信费1.2元/小时。（1）小许家上网时间为x小时，请计算出两种收费方式下该用户应该支付的费用。
（2）按两种收费方式，请分别求出每月上网5小时，15小时，20小时，25小时的各自费用。
（3）当用户上网时间为几小时时，两种交费方式所交费用相同？
（4）请你分析什么情况下，选择计时制比较划算？什么情况下，选择包月制比较划算？
五年级上数学分段计费
小数乘法解决问题（2） “分段计费”教学设计及活动单 教学内容：第16页，例9及练习。 学习目标： （1）通过在具体情境中解决实际问题的探究过程，让学生能熟练运用解决问题的一般过程，即：阅读与理解——分析与解答——回顾与反思。 （2）在解决问题的过程中，学生能够用不同的方式表述情境，使学生掌握不同的问题呈现形式。 （3）使学生体验到解决问题方法的多样性，提高学生解决问题的能力。 教学重点：运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。 教学难点：探究分段计费问题的数量关系，积累解决问题的活动经验。 教学准备：课件 教学过程： 课前三分钟 一、回顾旧知 师：上节课时，我们总结出了解决问题的一般过程，大家还记得吗? 学生回顾，汇报。 第一步：阅读与理解（表格）； 第二步：分析与解答； 第三步：回顾与反思。 师：借助这样的解决问题的过程，大家尝试解决一下下面的这个问题。 二、探究新知 (一)、情境引入 1：提出问题 师：同学们都做过出租车吧？那你知道出租车怎样收费吗？今天咱们就来研究出租车计价的问题，小明周末坐出租车去书店买书，就遇到了这样的问题。（出示主题图例9） 2、阅读理解 学生观图，读题，整理题中的数学信息
活动一 探究出租车计费问题活动 3、分析汇报 4、理解题意，明确解题思路 生：求要付多少钱，是关于费用总和的问题，可以根据已知行驶的里程7km （根据题意，6.3km 按照7km 来计算），对照两种收费标准：3km 以内7元和超过3km ，每千米1.5元计算出总费用。 5、列式解答，汇报解题思路。 方法一：把7km 分成3km 以内（含3km ）和以外（4km ）两部分，分别算出需要的钱数，然后加在一起算出要付多少钱。 7+1.5×4＝7+6＝13（元） 方法二：可以先按照每千米1.5元算出7km 需要的钱数，然后再加上前3km 少算的钱数，最后求出要付多少钱 按照每千米1.5元算出7km 需要的钱数。1.5×7＝10.5（元） 前3km 少算的钱数：7－1.5×3＝7－4.5＝2.5（元） 要付多少钱：10.5+2.5＝13（元） （教师加以补充讲解，借助线段的比较直观） 师：小结：通过刚才的活动，我们用两种不同的思路解决了出租车的计费问题。
解决分段计费的实际问题 教学设计
《解决分段计费的问题》教学设计 教学目标： 1.经历分段计费问题的解决过程，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。 2.在解决问题过程中，培养认真审题的习惯，能从不同的角度分析和解决问题。 3.设计有趣的练习情境，学生通过解答积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。教学重点：运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。 教学难点：掌握分段计费的解决方法，初步体会函数思想。 教学过程： 课前活动：播放《爸爸去哪儿》，听过这首歌吗？是的，这是爸爸去哪儿的主题曲，看过吗？你最喜欢里面的谁？（渲染气氛，让学生会放松，为新课创设情境）等会我们的数学课，要来玩一次“kimi去哪儿”，你准备好了吗？（开始上课） 一、创设情境，明确问题 今天，kimi准备去一个实践基地参加活动，得坐动车出行。已知动车二等座收费标准：大约每千米0.3元，你能快速完成这个表格吗？ 票价跟行驶的里程有什么关系呢？票价=行驶里程×0.3 你还有什么发现呢？里程越多车费越多。 kimi到这个城市有400千米，要付多少钱呢？【0.3×400=120元】 Kimi到了这个城市了，但是离这个实践基地还有一段距离，kimi准备再坐出租车。请看（出示主题图），从图上你可以得到什么数学信息？（从图上我们知道了出租车走了6.3千米，要求需要付多少钱？） 你能解决这个问题吗？解决这个问题还需要知道什么信息呢？（PPT出示收费标准：3千米以内7元，超过3千米部分每千米1.5元，不足1千米的按1千米计算） 二、引导研究，解决问题 （一）阅读与理解
师：这个出租车的收费标准你看懂了吗？你能逐句给大家解释一下吗？（从起步到3千米路程要付的车费都是7元；超出部分的价钱是每千米1.5元；不足1千米按1千米计算，如题目中的6.3千米要按7千米的路程来计算）【追问，详细理解标准】问：这个收费标准跟之前动车的收费标准一样吗？出租车是不是每千米的收费都一样呢？（不是）那他的收费有什么特点呢？（3千米以内固定收费7元，3千米以外每千米1.5元）引导学生说出出租车的收费是分段的，追问得出行驶的路程也是分段的。 师：是的，动车每千米的收费都一样，而出租车是分段来计费的，3 km以内是一个收费标准，为一段；超过3 km又是一个收费标准，又为一段。这就是我们这节课要来解决的——分段计费的实际问题【板书课题】 （二）分析与解答 （预设学生只有分段计费的方法，按教案引导） 我们已经理解了题意，也理解了这个问题中的收费标准是分两段计费的，那么同学们能不能尝试用自己的方法进行解答？有困难的同学可以借助线段图来分析。 选学生分步完成的来板书，在学生解释每个算式在求什么时顺势出示线段图。能列出综合算式吗？注意综合算式与线段图的对应。结合线段图再说说是怎么解决这个问题的？ 师：是的，这个题目我们把整段路程分成了两部分，3千米和超出3千米的部分；7是3千米的钱，1.5×4是在求超出3千米部分的钱，把这两部分的钱合起来就是要付的钱。 师：思考一下，如果把前面一段3千米也按每千米1.5元收费，车费少算还是多算了呢？这个题目还可以怎么解决呢？ 1.5×7＝10.5（元）如果学生只这个算式，追问与13元相差了多少？相差在哪里？ 7－1.5×3＝2.5（元） 10.5＋2.5＝13（元） 你是怎么想的呢？能具体地说说每个算式都是在解决什么问题吗？（先假设总里程7 km都按每千米1.5元计算，结果是10.5元；而这样前面3 km的费用少算了7－1.5×3＝2.5（元）；再来调整，用10.5元加上少算的2.5元，所以应付车费13元。）对比一下这两种方法，分别有什么特点呢？能给这两种方法取个名字吗？你更喜欢哪一种方法？现在请用你喜欢的方法算一算如果kimi坐车行驶路程是8.4千米需要多少钱？（只列式不计算）
七年级数学 第4课时 分段计费与最优方案问题
第4课时分段计费与最优方案问题 【知识与技能】 学生通过旅游、选灯、用电、水费、用气、电信等问题的方案设计，弄清各类问题中的等量关系，掌握用方程来解决一些生活中的实际问题的技巧. 【过程与方法】 通过一个开放式的空间，放手让学生去探索，去发现，培养学生分析问题和用方程去解决实际问题的能力. 【情感态度】 让学生在生动活泼的问题情境中感受数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣. 【教学重点】 引导学生弄清题意，设计出各类问题的最佳方案. 【教学难点】 把生活中的实际问题抽象出数学问题. 一、情境导入,初步认识 生活中，有许多问题的解决有多种多样的方案，而这些方案中有的较好、有的欠佳，这就需要我们根据实际情况从中找出最佳方案.本课时的内容就是围绕这一话题展开的，下面我们给出了几个生活中常见的问题，教师让学生分成三组进行讨论，并在10分钟后，小组选派代表交流发言. 问题1 电价问题 据我们调查，我市居民生活用电价格为每天7时到23时每度0.47元，每天23时到第二天7时每度0.25元.请根据你家每月用电情况，设计出用电的最佳方案. 问题2水费问题 我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨部分按0.45元／吨收费，超过10吨而不超过20吨部分按0.8元／吨收费，超过20吨部分按1.3元／吨收费，某月甲户比乙户多交水费3.75元，已知
乙户交水费3.15元. 问：(1)甲、乙两户该月各用水多少吨？（自来水按整吨收费） (2)根据你家用水情况，设计出最佳用水方案. 问题3用气问题 某市按下列规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60m3，按每立方米0.8元收费；如果超过60m3，超过部分按每立方米1.2元收费.怎样用气最节约？请设计出方案来. 【教学说明】以上三个问题均是与本课时内容相关的问题，学生对于这三个问题的发言肯定有所欠缺，教师要予以鼓励并加以补充，只要学生有根据实际情况选择最佳方案这种意识并能大致说出方案即可.因为下面的栏目中将具体探讨选择方案的问题. 二、思考探究，获取新知 探究电话计费问题（教材第104~105页探究3） 【教学说明】在和学生共同探究这个问题之前，教师应事先向学生普及一下电话计费方面的问题，如什么叫“月使用费”、“主叫”或“被叫”，电话计费目前怎么操作的，然后设计几个问题，让学生循序渐进地逐步深入. 设问1：观察表格，你认为电话计费与什么有关？ 学生对此作出回答，教师予以点明：电话计费与主叫时间有关. 设问2：当一个月内通话150分钟和350分钟时，按两种计费方法各需多少元？ 教师让两个学生分别作答，教师给予点拨： 当t=150时，按方式一应交58元，按方式二应交88元. 当t=350时，按方式一[58+0.25×（350-150）]，应交108元，按方式二应交88元. 【教学说明】此处讲解时，教师可画图以帮助学生理解.
解决问题(分段收费)
解决问题(分段收费) 1、一户家庭每月用水不超过6吨，每吨水按 3.7元收费，如果每月超过这个用水量，超出 部分每吨水按 5.3元收费。王红家8月份用水量为10t，应交水费多少元？ 2、某市实行阶梯水价，每月用水不超过十吨为第一级，每吨水价 3.15元，每月用水超过10t但不超过20吨为第二级，超过部分每吨水价 3.7元，每月用水超过20吨为第三级。超过部分每吨水价 4.8元。明明家七月份用水量为22吨，应交水费多少元？ 3、某市按以下规定收取每月煤气费:不超过60立方米，按每立方米 1.8元收费，超过60立方米的，超出部分按每立方米 2.2元收费。某用户四月份用了煤气95立方米，该用户四月份应交煤气费多少元？ 4、某市市内电话资费如下:前四分钟共计费0.5元，以后每分钟计费0.15元，(不足一分钟的按一分钟收费)。赢赢打了18分钟12秒的市内电话，应付电话费多少元？ 5、某市宽带上网按流量计费，收费标准如下:不超过600M时，每兆收费0.22元；超过600M 的部分，每兆收费0.28元。小丽家十月份用了920M流量，小丽家十月份应交宽带网费多少元？ 6、小花从家坐出租车到博物馆，起步价6元(不超过3000米)，每增加500米加1元，不足500米的，按500米计算。 (1)小花家离博物馆4800米，小花坐出租车应付多少元？ (2)若小花从学校坐出租车回家，付车费18元，小花家离学校至多多少米？
7、五一班同学秋游合影，全班有34名同学。照相馆的套餐定价是24.5元冲洗4张照片，另外再加洗是每张 2.3元，现在全班每人要有一张合影，一共要付多少钱？ 8、某市出租车的收费标准:3000米以内五元，超过3000米，每千米 1.5元不足1000米，按1000米计算。陈老师外出办事，行程是7.2千米，她要付多少钱？ (1)行程7.2千米要按( )千米算。 (2)可以这样算:前面3000米应收( )，后面5000米应收( )元，一共要付( )元，算式: (3)还可以这样算:8000米都按 1.5元算是( )元，再加上前面少算的( )元，一共要付( )元，算式: (4)可以用下面的出租车价格表算: 行驶里程/km1～345678 出租车车费/元 9、某市市内电话的计费标准是:前三分钟共收费0.3元，以后每分钟收费0.15元(不足一分钟的按一分钟收费)。在市区内，小飞给小伟打了22分21秒的电话。小飞应付多少元话费？
分段计费教学设计
《分段计费》教学设计 教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第16页例9。 教学目标： 1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。 2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。 3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，体会函数思想。 教学重点：运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。 教学难点：探究分段计费问题的数量关系，积累解决问题的活动经验。 教学准备：课件。 教学过程： 一、谈话导入 1.我们的生活中用到钱的地方有很多，打车费、上网费、水电费、电话费等等。糊涂的小明看到这些费用单据，犯愁了：怎么计算的呢？今天这节课我们就一起来帮助小明解决计费的实际问题。板书课题：解决问题 2、这些费用的计算与收取是有规定的。小明所在城市的出租车收费标准是怎样规定的？ 二、探究新知 （一）阅读与理解
1、仔细阅读收费标准，从收费标准中你知道了什么？同桌互相说一说。 2、全班交流，教师摘录信息（板书）并概括要点。 （1）收费标准是分两段计费的，3 km以内（含3Km）是一个收费标准，为一段；超过3 km又是一个收费标准，又为一段。 （2）超过3 km部分，不足1 km要按1 km计算，也就是要用“进一法”取整千米数 3、出示情境图： （1）小明的爸爸乘出租车行驶了4.2km，要付多少钱？ （2）如果行驶里程是9.8 km呢？ 提问：行驶里程是 4.2 km，根据收费标准，应按多少千米收费?9.8km应按多少千米收费？ （二）分析与解答 1、学生选择一道题用自己的方法尝试解答。 方法一：(1)7＋1.5×2=10（元）；（2）7+1.5×7=17.5（元）预设二： (1)1.5×5＝7.5（元）； (2)1.5×10=15(元) 7－1.5×3＝2.5（元） 7－1.5×3＝2.5（元） 7.5＋2.5＝10（元） 15＋2.5＝17.5（元） 学生在练习本上解答，抽学生上黑板解答。 2. 组织、引导学生讨论、交流不同的解答方法。 （1）方法一：分段计算
5年级分段计费问题
. 精选word范本！分段计费问题 1.某市为鼓励市民节约用水，对居民生活用水实行阶梯式水价制度，具体如下：每月用水量水价第一级13m3以下 3.65元/m3第二级14-25m35.18元/m3第三级26m3以上 6.70元/m3若某户居民在一个月内用水24立方米,该用户应该缴纳水费多少元? 2.目前我省供电部门采取用电阶梯计费制,具体计费标准如下表,小明家7月份用电179度,这个月应该缴纳电费多少元? 电价计费标准对照表用电量单价0-50度0.50元51-200度0.56元200度以上0.63元 3.某市市内电话的计费标准是：前3分钟共计费0.3元，以后每分钟计费0.15元（不足1分钟的按1分钟收费），在市区内，小菲给小伟打了22分21秒的电话，小菲应付电话费多少元？ 4、一家三口每月用水不超过6吨，每吨水按3.7元收费，如超过规定的用水量，每吨水按7元收费，王红一家三口八月用了15吨，应交了多少元？ 5、张老师乘坐出租车，每公里的单价是1.6元，老师从学校到家的路程是8公里，司 机应收多少元？(已知前三公里的基价是10元) 6、某市为了鼓励居民节约用电，对用电的收费标准作如下的规定：每月用电量在200度（含200度）以内的，每度电收费0.45元；每月用电量超过200度的，超过部分每度电多收0.10元。小强家6月30日电表度数是781.5度，7月31日电表度数是1049.5度。小强家七月份应交电费多少元？（得数保留两位小数） 7、小明和家人乘坐出租车去鸟巢观看比赛，出租车3公里以内的基价是10元，3公里以上到15公里以内每公里2元，多于15公里每公里2.5元。小明家距离鸟巢19公里。请你帮小明算算应付多少元？
分段计费与方案问题
课题：一元一次方程模型的应用（分段计费与方案问题） 学习主题： 1. 通过探究，我学会了列一元一次方程解决分段计费与方案问题。 2.我能运用代数方法解决实际问题，并掌握解题技巧。 课堂结构 自研探究环节合作探究环节 展示提升 环节 质疑评价 环节 总结归纳环节自学指导 （内容·学法） 互动策略 （内容·形式） 展示方案 （内容· 方式） 随堂笔记 （成果记录·知识生成·同步演练） 问题分析 问题处理主题一、基础知识 填空： 1.分段计费问题：总费用＝未超标部分 的费用超标部分的费用． 某地居民生活用电基本价格为0.50元/ 度．规定每月基本用电量为a度，超过部分 电量的每度电价比基本用电量的每度电价 增加20%收费，某用户在5月份用电100度， 共交电费56元，求a的值． 2.方案问题：方案一的数量＝方案二的 数量． 预习练习2－1 “地球停电一小时”活 动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每 排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人， 则空26个座位．则下列方程正确的是( ) A．30x－8＝31x＋26 B．30x＋8＝ 31x＋26 C．30x－8＝31x－26 D．30x＋8 ＝31x－26 主题二、分段计费 某市为更有效地利用水资源，制定了居 民用水收费标准：如果一户每月用水量不超 过15立方米，每立方米按1.8元收费；如 果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3 元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另 外，每立方米加收污水处理费1元．若某户 一月份共支付水费58.5元，求该户一月份 用水量． 主题三、方案问题 一家电信公司给顾客提供两种上网收费方 式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网所 用时间计费；方式B除收月基费20元外， 在组长的安排下 确定：板书组， 展示组和培辅组 。 展示组（4-6人 ），根据主题一 、二的内容，梳 理展示流程，选 好展示主持人， 做好任务分工， 进行展示预展。 板书组（2 人）结合展示内 容和展示需要， 进行板书设计和 版面规划。 培辅组（2- 3人） 寻求帮助 解决疑难 （质疑补充组） 师生对学 合作学习 建议：交流自我 探究中各自有什 么区别和联系？ 建议：科研组长 收集本组的互动 难点和疑点，准 备展示后的质疑 ，适当进行拓展 和延伸。 在导 师的主导 下进行全 班互动检 测性展示 。 关注 全体学生 的自研效 能。 关注 基础知识 与技能的 度量。 关注 知识点类 型的思路 和方法， 总结与归 纳。 主题三 自我探究 ?例题导 析 展示 本组成果 ，并比较 课本例题 的思路。 展示 例题的方 法，并理 清例题的 思路，规 范板书展 示的解答 全过程。 重点识记： . 1.下列情况下距离、棵树、间隔数三 个基本量之间有怎样的关系呢？ 单边植树（两端都植）：距离÷间隔 数+1=棵数 单边植树（只植一端）：距离÷间隔 数=棵数 单边植树（两端都不植）： 双边植树（两端都植）：（距离÷间 隔数+1）×=棵数 双边植树（只植一端）： 双边植树（两端都不植）：（距离÷ 间隔数-1）×=棵数 循环植树： 【同类演练?巩固提升】 某班要刻录一批电脑光盘，若到电 脑公司刻录，每张需要8元；若班内自己 刻录，除租用刻录机需要120元外，每张 还需要成本4元． (1)刻录多少张光盘时，到电脑公司刻 录与班内自己刻录所需费用一样？ (2)刻录多少张光盘时，到电脑公司刻 录较合算？ (3)刻录多少张光盘时，班内自己刻录 较合算？ 反馈性展示：展示流程 ①目标聚焦点在黑板，全班 搜索问题，并争论纠错； ②相互纠错，补充完善； ③规范书写并完成同类演练 。
五年级上数学分段计费解决问题练习
分段计费应用题姓名（） 1、某城市出租车起价为5元(3km以内），以后每千米（不足1千米按整千米算） 1.5元，某人乘出租车行驶13.5km需付费多少元？ 2、为加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用如下水费计费方式：用水量不超过6吨，每吨2元，超过6吨不到10吨的部分每吨4元，超出10吨的部分，每吨 8元。 （1）某用户4月用水7.8 吨，应收水费多少元？ （2）另一位用户8月用水12.5吨，应收水费多少元？ 3、五（1）班46名师生照集体照，照相馆的收费标准是：拍照一次，并送4张照片，收费15元，加印一张2.5元。现在要保证每人有一张照片，一共要付多少钱？ 6、某地的电费收取办法规定如下：每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，每千瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的， 超过部分每千瓦时电多加0.10元。小强1月份用电情况如图，他家1月份应付电费多少元？ 分段计费应用题姓名（） 2、某城市出租车起价为5元(3km以内），以后每千米（不足1千米按整千米算） 1.5元，某人乘出租车行驶13.5km需付费多少元？ 2、为加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用如下水费计费方式：用水量不超过6吨，每吨2元，超过6吨不到10吨的部分每吨4元，超出10吨的部分，每吨 8元。 （1）某用户4月用水7.8 吨，应收水费多少元？ （2）另一位用户8月用水12.5吨，应收水费多少元？ 3、五（1）班46名师生照集体照，照相馆的收费标准是：拍照一次，并送4张照片，收费15元，加印一张2.5元。现在要保证每人有一张照片，一共要付多少钱？ 6、某地的电费收取办法规定如下：每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，每千瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的， 超过部分每千瓦时电多加0.10元。小强1月份用电情况如图，他家1月份应付电费多少元？
5年级分段计费问题
分段计费问题 1.某市为鼓励市民节约用水，对居民生活用水实行阶梯式水价制度，具体如下：每月用水量水价第一级13m3以下 3.65元/m3第二级14-25m35.18元/m3第三级26m3以上 6.70元/m3若某户居民在一个月内用水24立方米,该用户应该缴纳水费多少元? 2.目前我省供电部门采取用电阶梯计费制,具体计费标准如下表,小明家7月份用电179度,这个月应该缴纳电费多少元? 电价计费标准对照表用电量单价0-50度0.50元51-200度0.56元200度以上0.63元 3.某市市内电话的计费标准是：前3分钟共计费0.3元，以后每分钟计费0.15元（不足1分钟的按1分钟收费），在市区内，小菲给小伟打了22分21秒的电话，小菲应付电话费多少元？ 4、一家三口每月用水不超过6吨，每吨水按3.7元收费，如超过规定的用水量，每吨水按7元收费，王红一家三口八月用了15吨，应交了多少元？ 5、张老师乘坐出租车，每公里的单价是1.6元，老师从学校到家的路程是8公里，司 机应收多少元？(已知前三公里的基价是10元) 6、某市为了鼓励居民节约用电，对用电的收费标准作如下的规定：每月用电量在200度（含200度）以内的，每度电收费0.45元；每月用电量超过200度的，超过部分每度电多收0.10元。小强家6月30日电表度数是781.5度，7月31日电表度数是1049.5度。小强家七月份应交电费多少元？（得数保留两位小数） 7、小明和家人乘坐出租车去鸟巢观看比赛，出租车3公里以内的基价是10元，3公里以上到15公里以内每公里2元，多于15公里每公里2.5元。小明家距离鸟巢19公里。请你帮小明算算应付多少元？
分段计费问题解决策略教学设计
人教版五年级数学小数乘法 ——《分段计费问题》教学设计 教学内容： 人教版小学数学教材五年级上册第16页例9，练习四第6～9题。 目标确定的依据： 1.课程标准相关要求：会解决简单分段计费的实际问题，初步体 会函数思想。 2.教材分析：例9是教学解决分段计费的实际问题，教材编排的现实生活中乘出租车付费的问题，进一步提升学生解决问题的能力。教材分三个层次呈现解决问题的过程：阅读与理解，分析与解答，回顾与反思，教给学生解决实际问题的方法。 学情分析：五年级的学生已经有一定的生活经验，但是学生整理信息的能力比较弱，要教给学生阅读理解的方法，解决分段计费的关键是理解题意，教学时，可以采用摘录条件的方法帮助学生理解，教学方式可采取分组讨论，集思广益，同时教师要注意适时点拨，找准关键点来解决问题。 教学目标： 知识与技能 1、通过现实生活中出租车费计费特点理解“分段计费”的含义，学会用“分段计算”和“先假设再调整”的方法解决“分段计费”的实际问题。 2、学会通过画图法或列表法理解“分段计费”问题。
3、通过回顾反思和拓展应用引导学生建立解决这类问题的一般方法，提升学生解决问题的能力。 过程与方法 1、让学生经历解决问题的过程，在学生已有经验的基础上，紧密结合情境，数形结合帮助学生理解题意。 2、通过分析，启发学生用不同的思路与方法解决问题。 3、通过回顾反思和拓展应用引导学生建立解决这类问题的一般方法。积累解决问题的经验。 情感态度与价值观 1、感受数学的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。 2、在分组合作中培养学生的合作探究精神，在教学实例时渗透节能环保意识。 教学重难点： 教学重点：理解“分段计费”的含义;掌握解决“分段计费”问题的两种计算方法。 教学难点：对“分段计费”问题如何分段的理解。 教学准备 PPT课件 教学过程： 一、联系生活情境引入 师：同学们都坐过出租车吧?你有没有注意到出租车是怎样计费的呢?(让学生说一说) 师：看来，同学们虽有坐过出租车的体验，但对出租车的计费方法了解得并不清楚。下面我们就一起探究解决出租车计费的实际问题。(板书课题：分段计费问题) 【设计理念】：重视学生已有的经验，让学生从实际生活中发现数学问题,体验数学的价值。 二、引导探究解决问题 出示例题：
解决问题——分段计费教学设计
分段计费解决问题教学设计 黑龙江省铁力市第一小学邵桂芳 教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第16页例9，练习四第6～9题。 教学目标： 1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。 2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。 3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。 教学重点：运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。 教学难点：探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。 教学准备：将例题与相关习题制成PPT课件。 教学过程： 一、联系生活，提出问题 1. 同学们，希望你们今天乘出租车来上学，并向司机师傅了解我市出租车收费标准。请说一说。我今天和同事也是乘出租车上班的，课件出示付费情况。 2. 出租车的收费标准是采用分段计费的，今天这节课我们就一起来探究、解决分段计费的实际问题。 3. 板书课题：解决问题（2）。 【设计意图】引导学生从自己熟悉的日常生活中发现、提炼具体的数学问题，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，体会到数学广泛应用于我们日常生活的方方面面。 二、引导探究，解决问题 （一）阅读与理解 1. 呈现情境，明确问题。 （1）出示例9的问题情境。（PPT课件演示，暂不出示收费标准。）
（2）提问：这一情境中要我们解决的问题是什么？解决这个问题还需要知道什么信息？（出租车的收费标准。） （3）出示收费标准（PPT课件演示）。 2. 读懂图文，摘录信息。（教师逐步板书或PPT课件适时演示。） （1）收费标准： 3 km以内： 7元； 超过3 km：每千米1.5元（不足1 km按1 km 计算）。 （2）行驶里程：6.3 km。 3. 集体交流，理解标准。（PPT课件突出显示。） （1）“3 km以内7元”是什么意思？（出租车从起步到行驶3 km里程，应付的车费都是7元。） （2）你为什么认为“3 km以内7元”包括3 km呢？（因为“超过”3 km，每千米就要按1.5元收费。） （3）超过3 km后就要按每千米1.5元的标准收费，并且不足1 km按1 km 计算。这里“不足1 km按1 km计算”又是什么意思呢？你能举例说明吗？ （4）问题中行驶里程是6.3 km，根据收费标准，应按多少千米收费呢？（用“进一法”取整数，按7 km收费。） 4. 教师归纳，概括要点。（PPT课件演示。） （1）问题中的收费标准是分两段计费的，3 km以内是一个收费标准，为一段；超过3 km又是一个收费标准，又为一段。 （2）超过3 km部分，不足1 km要按1 km计算，也就是要用“进一法”取整千米数。 【设计意图】解决分段计费问题的关键是理解题意，尤其是理解计费标准。为了帮助学生理解问题中的收费标准，教师采用条件摘录的方式收集信息，引导学生逐条逐句地解释含义，并结合具体数据（学生的举例的和题中的6.3 km）帮助学生切实理解，在此基础上教师再对收费标准的两个要点进行明确的归纳和概括，既促使学生养成认真审题的良好学习习惯，又有效地突破了分段计费问题的教学关键和难点。
五年级数学分段计费教学案例
义务教育教科书五年级上册数学分段计费教学案例 教学内容：义务教育教科书16页例9分段计费 教学目标：1．在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相关信息。 2．会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，寻找解决问题的有效方法。 3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。 教学重点：理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。 教学难点：熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。 教学方法：设置问题情境，质疑引导。迁移推理，小组交流。 教学准备：多媒体。 教学过程：一、情境导入 我们的生活中用到钱的地方有很多，水费、电话费、电费、煤气费等等，这些费用的计算与收取也是有规定的。今天我们就一起来研究有关收费也就是计价的问题。 教师：同学们都坐过什么车？ （学生自由回答，有坐公交、出租车、自家的轿车、骑自行车和走路等）教师：同学们应该都有坐出租车的经历吧，有没有人注意过出租车是怎样计费的呢？ 二、探索新知 1．由生活实际引出课题：[板书课题：解决问题(2)]出示：收费标准： 3 km以内7元；超过3 km，每千米1.5元（不足1 km按1 km计算）。引导学生小组讨论，说说这个标签是什么意思。指名学生汇报。 (1)出租车3 km以内(含3 km)收费7元。(2)单程行驶3 km以上部分每千米1.5元。(3)不足1 km按1 km计算。 问题： 1）起价7元行驶的范围是多少？ 2）每千米1.5元行驶的范围是（）千米以上
3)不足1 km按1 km计算 小组讨论，全班展示、交流， 1）起价7元行驶的范围是多少？ ——3千米以内（含3千米） 你是怎么知道的？指名回答 2）每千米1.5元行驶的范围是多少？你是怎么知道的？ 3)不足1 km按1 km计算(让学生举例说明) 2．出示教材第16页例9。 教师：题目中的乘客坐了6.3 km的路程，你们能帮这个乘客算算共需要付多少钱吗？ 小组讨论，全班展示、交流， 教师引导： (1)由于路程总共只有6.3 km，但不足1 km按1 km计算，那共需要付7km的费用。 (2)收费标准不一样，我们要分段计费，以3 km为界限分为两个收费标准。 (3)前面3 km应付7元，后面4km按每千米1.5元计算。指名学生汇报，教师板演。 方法1：7+1.5×4-7+6=13（元）方法2：1.5×7=10.5（元） 前3 km少算：7-1.5×3=2.5（元）应付：10.5+2.5=13（元） 3．学生完成教材第16页“回顾与反思”的表格。完成后小组交流讨论，全班集体订正。 三、巩固练习
元一次方程组的应用---分段计费问题
二元一次方程组的应用 ---分段计费和工程问题 班级组号姓名 【学习目标】 1、经历分段计价问题的分析与解决过程，并初步掌握分段计价问题的解决方法。 2、培养和提高列一元一次方程解决分段计价问题的能力及小组协作精神。 【自主学习】 1、某市出租汽车3千米起步价10元，行驶3千米以后，每千米收费2元（不足1千米按1千米计算）。 ⑴、当乘坐出租车走了2千米时，应付元；当乘坐出租车走了千米时，应付元。 x≤3） ⑵、当乘坐出租车走了x千米时，应付费用x＞3） 2.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。 【合作探究】 例一：某市出租汽车起步价所包含的路程为0-3千米，超过3千米的部分按每千米另收费。甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元。”乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元。”求，出租车的起步价是多少元？超过3千米后，每千米的车费是多少元？ 分析等量关系：总车费 = 0-3km的车费 + 超过3km的车费
变式一：某市为鼓励居民节约用水，规定：若每月用水不超过10m3，按每立方米a元收费，如每月超过10 m3，则超过部分按每立方米b元收费，如果某居民去年11月份用水15吨缴费30元，12月份用水17吨缴费36元，求a,b。 例二：某服装厂接到订货任务，要求在规定期限内完成，原来，每天可生产这种服装150套，这样在客户要求的期限内只能完成订货的；现在工厂经过改革，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？ 变式二：2台大收割机和5台小收割机均工作2h共收割小麦公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5h共收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
解决问题——分段计费
解决问题——分段计费 执教:肇庆市第七小学陈培玲教学内容 人教版小学数学教材五年级上册第16页例9 教学目标 1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。 2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。 3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。 教学重点 运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。 教学难点 探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。 教学过程 一、准备篇 （一）谈话交流 周末的时候大家有去过七星岩玩吗？陈老师周末的时候也去七星岩了，遇到了几个问题，看看集大家的智慧，能不能帮我解决。 1. 某停车场停车2小时内收费5元。2小时内收费5元怎样理解？ 2. 七星岩景区规定：身高不足1.2米（含1.2米）的儿童免票。足1.2米（含1.2米）的儿童免票怎样理解？ 3.星湖游船中心规定，租船30分钟内40元。30分钟内40元怎样理解？ （二）联系生活，情境导入 1. 欣赏视频。 2. 揭示课题：解决问题——分段计费。 二、游玩篇 （一）知识准备 1. 汽车每小时行驶60千米，行驶了2小时，一共行驶了（）千米。 路程=速度×时间 2. 高速公路每千米0.5元，行驶100千米该付（总价=单价×数量 （二）探索新知
李叔叔打算坐出租车去七星岩游玩，从酒店到七星岩的路程是7.3千米，李叔叔该付多少钱？ 2. 收费标准： 3km 以内： 7元 超过3 km ： 每千米1.9 元（不足1 km 按1 km 计算）。 根据标准，小组同学根据下面提出的问题，交流、讨论。 1. 小组交流、讨论。 （1）能直接用单价×数量一步计算出李叔叔坐车的总价吗？为什么？ （2）你怎么理解 3千米以内7元？不足1 km 按1 km 计算？能不能举例说明。 （3）根据标准，你会把7.3千米分成几部分？ 2. 小组汇报 3. 小组探究、验证。 师：刚刚我们分析清楚了题意，这道题有什么方法解决？和你的小组成员一起来探究吧。 分成图： 线段图： 表格法： 4. 优化算法 1. 回顾 ( )元 3km 1km （ ）元 ( )元 1km 千米 （ 7.3千米 ≈（ ）千米 （ （ ）元
《分段计费问题》教学设计
编号 题目：《分段计费问题》教学设计 科目：数学 学校: 鹤峰小学 姓名: 郑国平 联系电话：
《分段计费问题》教学设计 教学内容 人教版小学数学教材五年级上册第16页例9,练习四第６~9题。 学情分析 本堂课是解决“分段计费”的实际问题。虽然这类题有一定的难度,但学生是具备一定的生活经验的,日常生活中“水费、电费、话费、车费”等很多实例学生们都有所接触。同时这类题与我们的生活有着密切的联系,是学后能常有所用的知识，学生还是有一定的探究欲望的。 教学目标 知识与技能 １、通过现实生活中出租车费计费特点理解“分段计费”的含义，学会用“分段计算”和“先假设再调整”的方法解决“分段计费”的实际问题。 2、通过回顾与反思引导学生建立解决这类问题的一般方法,提升学生解决问题的能力。 过程与方法 1、让学生经历解决问题的过程，在学生已有经验的基础上,紧密结合情境,数形结合帮助学生理解题意。 ２、通过分析，启发学生用不同的思路与方法解决问题。 ３、通过回顾与反思引导学生建立解决这类问题的一般方法。积累解决问题的经验。 情感态度与价值观 感受数学的应用价值,提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。 教学重难点 教学重点：理解“分段计费”的含义;掌握解决“分段计费”问题的两种计算方法。 教学难点:对“先假设再调整“的计算方法的理解及灵活运用。 教学准备 ppt课件
教学过程 一、创设情境，导入新课。 教师：同学们都坐过出租车吧?你有没有注意到出租车是怎样计费的呢?(让学生说一说） 师:看来，同学们虽有坐过出租车的体验，但对出租车的计费方法了解得并不清楚。下面我们就一起探究解决出租车计费的实际问题。(板书课题:分段计费问题) 【设计理念】:重视学生已有的经验,让学生从实际生活中发现数学问题,体验数学的价值。 二、合作交流,探索新知 1、出示例题,理解题意。 3 kｍ以内7元;超过３ km,每千米１.5元(不足1 km按1 km计算）。行驶６.3千米要付多少钱? 师：这里让我们解决的实际问题是什么? 生:行驶6.３千米要付多少钱? 师：要解决这个问题还需要什么信息呢? 学生说一说。 师:也就是要知道出租车的收费标准。 出示收费标准:３ km以内７元;超过３ｋｍ，每千米1.5元(不足1 ｋm按1 kｍ计算)。 师:怎样理解出租车的收费标准?为了便于同学们理解,我们画图演示一下。先画 一条横轴表示出租车行驶的里程数，再画一条纵轴表示坐车所付的费用。“3 ｋm以内7元”是什么意思呢?（学生说自己理解的意思。) 师：(动态演示)非常好，比如行驶1千米要付几元?行驶2千米呢?行驶2.7千米呢？３千米之内7元包括３千米吗?(学生思考回答） 师：也就是说从起步开始，只要不超出3千米就付7元。 师：如果行驶4千米又要付多少钱呢？为什么? ５千米呢? (学生思考回答）
解决分段计费问题教学设计
《解决分段计费问题》教学设计 教学内容：人教2011课标版五年级数学上册第16页例9及练习四部分练习题。 教学目标： 1．在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相关信息。 2．会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，寻找解决问题的有效方法。 3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。 4．培养学生分析问题的能力，使学生进一步体会数学与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣。 教学重点：理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。 教学难点：熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。 教学过程： 一、联系生活，谈话引入 1．师：在生活中，我们常常会遇到计费问题，比如乘坐出租车的计费，用水、用电的计费等等。在计算费用时有的并不是采用统一标准，而是分成几段不同标准进行计费。今天，我们一起来研究如何解决这样的计费问题。 2．揭示课题，板书课题：解决分段计费问题。 二、引导探究，解决问题 （一）阅读与理解 1. 呈现情境，明确问题。 （1）出示例9的问题情境。（暂不出示收费标准。） （2）能解决吗？（生提出问题，师出示收费标准）。 2. 读懂图文，摘录信息。 收费标准： 3 km以内： 7元；超过3 km：每千米1.5元（不足1 km按1 km 计算）。读了这个收费标准，你有什么不明白的吗？ 3.学生自己解读信息，全班交流。 4. 教师归纳，概括要点。 （1）问题中的收费标准是分两段计费的，3 km以内是一个收费标准，为一段；超过3 km又是一个收费标准，又为一段。 （2）超过3 km部分，不足1 km要按1 km计算，也就是要用“进一法”取整千米数。 （二）分析与解答 1. 启发学生用自己的方法尝试解答。 （1）教师启发引导：我们阅读了题目，理解了题意。现在，能不能尝试用自己的方法进行解答？ （2）学生尝试解答。 预设一：7＋1.5×4＝7＋6＝13（元）； 预设二：1.5×7＝10.5（元），7－1.5×3＝2.5（元）,10.5＋2.5＝13（元）。
小数乘法解决问题分段计费
《小数乘法》教学设计（第7课时） 教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第16页例9，练习四第6～9题。 教学目标： 1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。 2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。 3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。 教学重点：运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。 教学难点：探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。 教学准备：将例题与相关习题制成PPT课件。 教学过程： 一、联系生活，提出问题 1. 同学们，你们都乘坐过出租车吧！你知道出租车是怎样收费的吗？（PPT课件演示。） 2. 出租车的收费标准是采用分段计费的，今天这节课我们就一起来探究、解决分段计费的实际问题。 3. 板书课题：解决问题（2）。 【设计意图】引导学生从自己熟悉的日常生活中发现、提炼具体的数学问题，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，体会到数学广泛应用于我们日常生活的方方面面。 二、引导探究，解决问题 （一）阅读与理解 1. 呈现情境，明确问题。 （1）出示例9的问题情境。（PPT课件演示，暂不出示收费标准。） （2）提问：这一情境中要我们解决的问题是什么？解决这个问题还需要知道什么信息？（出
租车的收费标准。） （3）出示收费标准（PPT课件演示）。 2. 读懂图文，摘录信息。（教师逐步板书或PPT课件适时演示。） （1）收费标准： 3 km以内：7元； 超过3 km：每千米1.5元（不足1 km按1 km计算）。 （2）行驶里程：6.3 km。 3. 集体交流，理解标准。（PPT课件突出显示。） （1）“3 km以内7元”是什么意思？（出租车从起步到行驶3 km里程，应付的车费都是7元。） （2）你为什么认为“3 km以内7元”包括3 km呢？（因为“超过”3 km，每千米就要按1.5元收费。） （3）超过3 km后就要按每千米1.5元的标准收费，并且不足1 km按1 km计算。这里“不足1 km按1 km计算”又是什么意思呢？你能举例说明吗？ （4）问题中行驶里程是6.3 km，根据收费标准，应按多少千米收费呢？（用“进一法”取整数，按7 km收费。） 4. 教师归纳，概括要点。（PPT课件演示。） （1）问题中的收费标准是分两段计费的，3 km以内是一个收费标准，为一段；超过3 km 又是一个收费标准，又为一段。 （2）超过3 km部分，不足1 km要按1 km计算，也就是要用“进一法”取整千米数。【设计意图】解决分段计费问题的关键是理解题意，尤其是理解计费标准。为了帮助学生理解问题中的收费标准，教师采用条件摘录的方式收集信息，引导学生逐条逐句地解释含义，并结合具体数据（学生的举例的和题中的6.3 km）帮助学生切实理解，在此基础上教师再对收费标准的两个要点进行明确的归纳和概括，既促使学生养成认真审题的良好学习习惯，又有效地突破了分段计费问题的教学关键和难点。 （二）分析与解答 1. 启发学生用自己的方法尝试解答。 （1）教师启发引导：我们已经理解了题意，也理解了这个问题中的收费标准是分两段计费的，那么同学们能不能尝试用自己的方法进行解答？ （2）学生尝试解答。