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化工原理计算题例题

三 计算题

化工原理计算题例题

1 (15分)在如图所示的输水系统中,已知 管路总长度(包括所有当量长度,下同)为 100m ,其中压力表之后的管路长度为80m , 管路摩擦系数为,管路内径为, 水的密度为1000Kg/m 3,泵的效率为, 输水量为15m 3/h 。求:

(1)整个管路的阻力损失,J/Kg ; (2)泵轴功率,Kw ; (3)压力表的读数,Pa 。

解:(1)整个管路的阻力损失,J/kg ; 由题意知,

s m A

V u s

/12.2)

4

05.03600(15

2=??==

π

则kg J u d l h f /1.1352

12.205.010003.022

2=??=??=∑λ (2)泵轴功率,kw ;

在贮槽液面0-0′与高位槽液面1-1′间列柏努利方程,以贮槽液面为基准水平面,有:

∑-+++=+++10,1

2102

0022f e h p u gH W p u gH ρ

ρ 其中, ∑=kg J h f /1.135, u 0= u 1=0, p 1= p 0=0(表压), H 0=0, H=20m

代入方程得: kg J h gH W f e /3.3311.1352081.9=+?=+=∑

又 s kg V W s s /17.410003600

15

=?=

=ρ 故 w W W N e s e 5.1381=?=, η=80%, kw w N N e 727.11727===η

2 (15分)如图所示,用泵将水从贮槽送至敞口高位槽,两槽液面均恒定不变,输送管路尺寸为

83×,泵的进出口管道上分别安装有真空表和压

力表,真空表安装位置离贮槽的水面高度H 1为,压力表安装位置离贮槽的水面高度H 2为5m 。当输水量为36m 3/h 时,进水管道全部阻力损失为kg ,出水管道全部阻力损失为kg ,压力表读数为×105Pa ,泵的效率为70%,水的密度为1000kg/m 3,试求: (1)两槽液面的高度差H 为多少 (2)泵所需的实际功率为多少kW (3)真空表的读数为多少kgf/cm 2

解:(1)两槽液面的高度差H

在压力表所在截面2-2′与高位槽液面3-3′间列柏努利方程,以贮槽液面为基准水平面,得:

∑-+++=++32,3232

2

2222f h p u gH p u gH ρ

ρ 其中, ∑=-kg J h f /9.432,, u 3=0, p 3=0,

p 2=×105Pa, H 2=5m, u 2=Vs/A=s

代入上式得: m H 74.2981

.99

.481.9100010452.281.92205.2552=-??+?+

=

(2)泵所需的实际功率

在贮槽液面0-0′与高位槽液面3-3′间列柏努利方程,以贮槽液面为基准水平面,有:

∑-+++=+++30,323020022f e h p u gH W p u gH ρ

ρ 其中, ∑=-kg J h f /9.864.630,, u 2= u 3=0, p 2= p 3=0, H 0=0, H=

代入方程求得: W e =kg , s kg V W s s /1010003600

36

=?=

=ρ 故 w W W N e s e 4.2986=?=, η=70%, kw N N e 27.4==η

(3)真空表的读数

在贮槽液面0-0′与真空表截面1-1′间列柏努利方程,有:

∑-+++=+++10,1

211020022f h p u gH p u gH ρ

ρ 其中, ∑=-kg J h f /96.110,, H 0=0, u 0=0, p 0=0, H 1=, u 1=s

代入上式得, 2421/525.01015.5)96.12

205.28.481.9(1000cm kgf Pa

p -=?-=++?-= 3 用离心泵把20℃的水从储槽送至水洗塔顶部,槽内水位维持恒定。各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为Φ76mm ×,在操作条件下,泵入口处真空表的读数为×103Pa ;水流经吸入管与排出管(不包括喷头)的能量损失可分别按

∑=2

1

,2u h f 与

∑=2

2

,10u h f 计算,由于管径不变,

故式中u 为吸入或排出管的流速m/s 。排水管与喷头连接处的压强为×103Pa (表压)。试求:(1)水在管内的流速u ;(2)泵的有效功率;(3)已知泵的效率为60%,求操作条件下泵的轴功率。

化工原理计算题例题

4 (15分)如本题附图所示,用泵2将储槽1中密度为1200kg/m3的溶液送到蒸发器3内,储槽内液面维持恒定,其上方压强为×103Pa。蒸发器上部的蒸发室内操作压强为200mmHg(真空度)。蒸发器进料口高于储槽内的液面15m,输送管道的直径为Φ68mm×4mm,送料量为20m3/h,溶液流经全部管道的能量损失为120J/kg,试求:(1)泵的出口管路中流体的流速;(2)泵的有效功率;(3)若泵的效率为65%,求泵的轴功率。

化工原理计算题例题

5(15分)一卧式列管冷凝器,钢质换热管长为6m,直径为φ25×2mm。冷却水在管内流过,并从17oC被加热到37oC。流量为s,温度为72oC的烃饱和蒸汽在管外冷凝成同温度的液体,烃蒸汽的冷凝潜热为315KJ/Kg。

已测得:蒸汽冷凝传热系数α0=800w/(m 2

·oC ),管内侧热阻为外侧热阻的40%,污垢热阻为管内侧热阻的70%。计算时可忽略管壁热阻及热损失。水的比热为(Kg ·oC )。试计算:(1)冷却水用量;(2)换热管的总根数。(传热面积以外表面为基准)。

解: (1)换热器每程提供的传热面积(外表面为基准),S 1;

由题意知,水以s 的流速在管内流过,欲求S 1,需先知道每程的管子数,每程的管子数等于所需冷却水的总流量与单管内水的流量之比。 两流体交换的热量为:

kw r W Q h h 39431525.1=?==

又 )(12t t C W Q pc c -=, C kg kJ C pc ??=/18.4, 则 s

kg t t C Q W pc c

/713.4)

1737(18.4394

)(12=-=-=

单管内水的流量为:s kg u d W c /2423.010007.0021.0785.04

221=???==π

每程所需管子数为:5.192423

.0713

.411===

c c W W n 取每程管子数为20, 则每程所能提供的传热外表面积为:

2

1171.4320025.0ln m d S o =???==ππ

(2) 换热管的总根数;

由所需的总传热面积可求取换热管的总根数。 m o o t S K Q ?=

由题给数据, C

m W K o

o

o

o ??=??+?+=

?+?

+=

2/2.476)80014.07.080014.08001(1

)

1

4

.07.01

4.01

(

1ααα

C t t t t t m ?=-----=???-?=

?25.44377217

72ln )

3772()1772(ln

2

121 则任务所需的传热外表面积为: 27.1825

.444762.0394

m t K Q S m o o =?=?=

ln o o d S π= 换热管总根数为: 4.793

025.07

.18=??==

ππl d S n o o 取 80=n

6(15分)有一换热器,管内通90℃的热流体,膜系数1α为1100C m w ??2

/,管外有某种液体沸腾,沸点为50℃,膜系数2α为5800C m w ??2

/。试求以

下两种情况下的壁温:(1)管壁清洁无垢 ;(2)外侧有污垢产生,污垢热

阻为

w C m /2

?? 解:忽略管壁热阻,并假设壁温为w T

(1)当壁很薄时,根据壁两侧的对流传热方程式可得:

2111ααt

T T T w w -=- 5800

1501100190-=-w w T T

则 C T w ?=4.56 (2)同理

02111R t

T T T w w +-=-αα 005

.05800

1

501100190+-=-w w T T

则 C T w ?=84

由此可知,壁温总是比较接近热阻小的那一侧流体的温度。

7(15分)在一单程逆流列管换热器中用水冷却空气,两流体的进口温度分别为20℃和110℃。在换热器使用的初期,冷却水及空气的出口温度分别为45℃和40℃,使用一年后,由于污垢热阻的影响,在冷热流体的流量和进口温度不变的情况下,冷却水出口温度降至38℃,试求:(1)空气出口温度为多少(2)总传热系数为原来的多少倍(3)若使冷却水加大一倍,空气流量及两流体进口温度不变,冷热流体的出口温度各为多少(

>>

空气

)(4)冷却水流量加大后,换热器的传热速率有何变化变为多少

解: 使用初期 使用一年后 110℃ 40℃ 110℃ 2T ' 45℃ 20℃ 38℃ 20℃ (1)空气出口温度2T '

题意可得:使用初期 m ph h pc c t KS T T C W t t C W Q ?=-=-=)()(2112 (1)

使用一年后 m ph h pc c t KS T T C W t t C W Q '?='-=-'=')()(22112

(2)

两式相比(2)/(1),得 )

2045()

2038()

40110()

110(2--=-'-T

则:2T '=℃ (2)总传热系数K K /'

C

t C

t T t T t T t T t m

m ?=-=-----='??=-=-----=

?2.546

.3972ln 6.3972206.5938110ln )202.59()38110(2.342065

ln 20

65ln

)()(1

2211221

方程(2)式/(1)式,得:

2

.382

.54)2045()2038(?'=--K K 故 %50.0='K K

(3)冷热流体的出口温度22

T t ''''及 一年后 m ph h pc c t S K T T C W t t C W Q '?'='-=-'='α)()(2112

(3) m ph h pc c t S K T T C W t t C W Q ''?''=''-=-''='')()(22112

(4) 方程(4)式/(3),得:

20

110ln

)20()110(2.5412038)20(26.5911011022

22

22-''''--''-''-?

?'''=--''=-''-T t T t K K t T 整理前半式的方程 22

179.06.39T t ''-='' (5) 又因 空气水αα??,空气α≈K , 故 1≈'''≈

'''空

ααK

K 由等比定理

20

110ln

)20()110(2

.54196.59110)20()110(2222

22-''''--''-''-?

?=---''-''-T t T t t T 则 2

.544.4120110ln

22=-''''-T t

整理得, 22

153T t ''-='' (6) 联立(5)和(6),可得: C t ?=''4.292

, C T ?=''5.572 (4)冷却水流量加大后,换热器的传热速率有何变化变为多少

C t m

?=-=-----=''?3.565

.376.80ln 5

.376.80205.574.29110ln )205.57()4.29110(

则 04.12

.543.56=='?''?=

''

'm m

t t Q

Q

8 在一单程列管式换热器中,欲用水将15000kg/h 的煤油从140℃冷却到40℃,水的进、出口温度分别为30℃和40℃,两流体逆流流动。煤油的平均比热容为(kg ?℃),水的平均比热容为 kJ/(kg ?℃)。若换热器的总传热系数为300W/(m 2?℃),试求:(1)冷却水的流量;(2)换热器的对数平均温度差Δt m ;(3)换热器的传热面积S 。

9 在逆流填料吸收塔中,用清水吸收含氨5%(体积)的空气—氨混合气中的氨,已知混合气量为2826m 3/h (标准状况),气体空塔速度为1m/s ,平衡关系为Y=,以摩尔比为推动力的气相体积总传质系数K Y a=180kmol/m 3

·h ,吸收剂用量为最小用量的倍,要求吸收率为98%,试求:(1)溶液的出口浓度X 1(摩尔比);(2)气相总传质单元高度H OG ;(3)气相总传质单元数N OG ;

10(15分)一填料塔用清水逆流吸收混合气中的有害组分A.已知操作条件下气相总传质单元高度为,进塔混合气组成为(A 的摩尔分率,下同),出塔尾气组成为,出塔水溶液浓度为,操作条件下平衡关系为Y=。试求:(1)

液气比为最小液气比的多少倍(2)所需填料层高度(3)若气液流量和初始组成不变,要求尾气浓度降至,求出此时填料层高度

解:(1)液气比为最小液气比的多少倍

0417.004.0104.01=-=Y 00533.00053.010053

.02=-=Y

01297.000128

.0100128

.01=-=X

804.20

01297.000533

.00417.0/2121=--=--=

X X Y Y V L

18.25.2/0417.000533

.00417.0/)/(1212

121min =-=-=--=*m Y Y Y X X Y Y V L 则 286.118

.2804

.2)/()

/(min

==V L V L

(2)所需填料层高度

OG OG N H Z ?= 892.0804.2/5.2/===L mV S

11

.5]892.0000533.00

0417.0)892.01ln[(892.011])1ln[(11

2

221=+----=

+----=

S mX Y mX Y S S N OG

故 m N H Z OG OG 67.711.55.1=?=?= (3) 此条件下的填料层高度。 00331.00033

.010033

.02=-=

'Y

52

.7]892.0000331.00

0417.0)892.01ln[(892.011])1ln[(11

2

221=+----=

+-'---='S mX Y mX Y S S N OG

m N H Z OG

OG 28.1152.75.1=?='?='

11(15分)某填料吸收塔用含溶质0002.02=x 的溶剂逆流吸收混合气中的可溶组分,采用液气比L/V=3,气体入口质量分数01.01=y 回收率可达

90.0=η。已知物系的平衡关系为y=2x 。今因解吸不良使吸收剂入口摩尔

分数升至00035.02

='x ,试求:可溶组分的回收率η'下降至多少液相出塔摩尔分数1

x '升高至多少 解: (1)001.0)9.01(01.0)1(12=-?=-=ηy y

667.03

2

/1===V L m A ]1)11ln[(1112211A

mx y mx y A A

N OG +---

-

=

=

38.5]667.02

0002.0001.02

0002.001.0)667.01ln[(667.011=+?-?---

当2x 上升时,由于H 不变,OG H 不变 OG OG H H N /=∴也不变,即

]667.02

00035.02

00035.001.0)667.01ln[(667.01138.52+?-'?---=

y

0013.02

='y 87.001

.00013.001.012

1=-='-=

'y y y η (1)物料衡算

)()(212

1x x L y y V '-'='-

22

11

)(x y y L V

x '+'-='∴ =00325.000035.0)0013.001.0(31

=+-?

12(20分)某填料吸收塔进塔混合气体中含苯5%(体积百分数),其余为惰性气体。吸收塔操作压强为780mmHg ,温度为25℃,进塔混合气体流量为1000m 3/h ,苯回收率为95%。吸收剂为不含苯的煤油,煤油耗用量为最小用量的倍。气液逆流流动,系统平衡关系为Y=(式中Y 、X 均为摩尔比),气相体积总传质系数为K y a=125kmol/m 3·h ,煤油的平均分子量为170kg/kmol ,塔径为。试求:(1)煤油的耗用量为多少kg/h (2)煤油出塔浓度X 1为多少(3)填料层高度为多少m (4)吸收塔每小时回收多少kmol 苯(5)欲提高回收率可采用哪些措施并说明理由。

13 (15分)有一填料吸收塔,在28℃及,用清水吸收200m 3/h 氨-空气混合气中的氨,使其含量由5%降低到%(均为摩尔%)。填料塔直径为,填料层体积为3 m 3,平衡关系为Y=,已知K y a=h 。问(1)出塔氨水浓度为出口最大浓度的80%时,该塔能否使用(2)若在上述操作条件下,将吸收剂用量增大10%,该塔能否使用(注:在此条件下不会发生液泛)

解:(1) 05263.005.0105.01=-=

Y 0004.00004.010004

.02=-=Y

惰性气体流量 h kmol V /69.7)05.01(301

273

4.22200=-??=

0376.04.105263

.011===

*m Y X 0301.080.011==*X X h kmol X X Y Y V L /34.130

0301.0)

0004.005263.0(69.7)(2121=--?=--=

01046.00301.04.105263.0111=?-=-='?mX Y Y 0004.022=='?Y Y

00308.0ln 2121='

?'?'

?-'?='?Y Y Y Y Y m

m Y K Y Y V Z m Ya 74.600308

.08.0785.05.38)

0004.005263.0(69.7)(221=???-?='Ω?-=

' 该塔现有填料层高度 m Z 68

.0785.03

2

=?=

因为 Z Z ?' 所以该塔不适合。 (2)吸收剂用量增大10%时

h kmol L /67.1434.131.1=?='' h kmol X X X Y Y V L /67.140

)

0004.005263.0(69.7)(12121=-''-?=-''-=

''

0274.01

=''X 01424.00274.04.105263.01

11=?-=''-=''?X m Y Y 0004.022==''?Y Y

00387.00004

.001424.0ln

0004

.001424.0=-=''?m

Y

m Y K Y Y V Z m

Ya 36.500387.08.0785.05.38)

0004.005263.0(69.7)(221=???-?=''Ω?-=

'' 因为 Z Z ?'' 所以该塔适合。

14 (15分)在一常压精馏塔内分离苯和甲苯混合物,塔顶为全凝器,塔釜间接蒸汽加热,平均相对挥发度为,饱和蒸汽进料。已知进料量为200kmol/h ,进料组成为(摩尔分率),回流比为6,塔顶馏出液中苯的回收率为,塔釜采出液中甲苯的回收率为。试求:(1)塔顶馏出液及塔釜采出液组成;(2)精馏段操作线方程;(3)回流比与最小回流的比值;(4)若全回流操作时,塔顶第一块塔板的气相默弗里板效率为,全凝器液相组成为,求由塔顶第二块板上升的气相组成

解:(1)塔顶馏出液及塔釜采出液组成;

由 D F Dx Fx =97.0 (a ) )W F x W x F -=-1()1(95.0 (b ) F=D+W+150 (c ) 604.0150=?==+F W D Fx Wx Dx (d ) 联立(a )、(b )、(c )和(d )求解得: W=h , D=h

x W =, x D =

(2)精馏段操作线方程; 1856.08.01

11+=+++=

+n D n n x R x x R R

y (3)提馏段操作线方程;

V Wx x V L y W m

m

'

-'''

='+1 饱和蒸气进料,故 q=0 F R V -+=')1(, DR L L =='

则 011.0534.1)1()1(1-'=-+-'-+='+m

W m m

x F

D R Wx x F R RD

y (4)回流比与最小回流比的比值; q

q q D x y y x R --=

min q =0, 4.0==F q x y

由 q

q

q x x y )1(1-+=

αα 得 2125.0=q x

816.22125

.04.04

.0928.0min =--=

R , 42.1min =R R

(5)求由塔顶第二块板上升的气相组成。 6.0212

11=--=

*

*y y y y E mV , 而

1

1

1)1(1x x y -+=

*

αα 全回流时,

12x y =

2

2

11147.1147.2)1(1y y x x y +=-+=

*

αα

98.01=y , 代入上式可得: 9693.02=y

15 在一常压精馏塔内分离苯和甲苯混合物,塔顶为全凝器,塔釜间接蒸汽加热。进料量为1000kmol/h ,含苯,要求塔顶馏出液中含苯(以上均为摩尔分率),苯的回收率不低于90%,泡点进料,泡点回流。已知α=,取回流比为最小回流比的倍。求:(1) 塔顶产品量D 、塔底残液量W 及组成x w ;(2) 最小回流比;(3) 精馏段操作线方程;(4)从与塔釜相邻的塔板上下降的液相组成为多少

解:(1)塔顶产品量D 、塔底残液量W 及组成x w ;

由 F

D A Fx Dx =

?,得: h kmol D /4009.09

.04.01000=??=

W=F- D=1000-400=600kmol/h

又由物料衡算 W D F Wx Dx Fx +=

得 0667.0600/)9.04004.01000(=?-?=W x (2)最小回流比;

泡点进料,q =1, 4.0==F q x x

625.04

.05.114

.05.2)1(1=?+?=-+=Q q q x x y αα

22.14

.0625.0625

.09.0min =--=

--=q

q q D x y y x R

(3) 精馏段操作线方程;

83.15.1min ==R R 318.0646.01

11+=+++=

+n D n n x R x x R R

y (5)从与塔釜相邻的塔板上下降的液相组成 152.00667

.05.110667

.05.2)1(1=?+?=-+=

w w w x x y αα

由操作线方程

0353.053.11-'='+m m

x y 得 0353.053.11

-'=x y w 0763.01

='x

16 (15分) 用一精馏塔分离二元液体混合物,进料量100kmol/h ,易挥发组分x F =,泡点进料,得塔顶产品x D =,塔底釜液x W =(皆摩尔分率),操作回流比R=,该物系平均相对挥发度α=,塔顶为全凝器,求:

塔顶和塔底的产品量(kmol/h );第一块塔板下降的液体组成x 1为多少;写出提馏段操作线数值方程;最小回流比。 解:(1)塔顶和塔底的产品量(kmol/h );

F=D+W=100 (1) 505.010005.09.0=?==?+?F Fx W D (2) 上述两式联立求解得 W=h D=h (2)第一块塔板下降的液体组成x 1为多少; 因塔顶为全凝器, 1

1

1)1(1x x y x D -+=

=αα

80.09

.025.125.29

.0)1(111=?-=--=

y y x αα

(3)写出提馏段操作线数值方程;

17.13894.5261.2)1(=?=+=='D R V V 23.18510094.5261.1=+?=+=+='F RD qF L L

则 017.034.117.13805.006.4717.13823.1851-'=?-'='-'''='+m

m

W m m

x x V Wx x V L y

(4)最小回流比。

泡点进料,q =1, 5.0==F q x x

692.05

.025.115

.025.2)1(1=?+?=-+=

q q q x x y αα

083.15

.0692.0692

.09.0min =--=

--=q

q q D x y y x R

17 (15分) 一精馏塔,原料液组成为(摩尔分率),饱和蒸气进料,原料处理量为100kmol/h ,塔顶、塔底产品量各为50kmol/h 。已知精馏段操作线程为y=+,塔釜用间接蒸气加热,塔顶全凝器,泡点回流。试求: 塔顶、塔底产品组成; 全凝器中每小时冷凝蒸气量; 蒸馏釜中每小时产生蒸气量

若全塔平均α=,塔顶第一块塔板默弗里效率E ml =,求离开塔顶第二块塔板的气相组成。

解:(1)塔顶、塔底产品组成; 因 833.0)

1(=+R R

, R=5 又 15.0)

1(=+R x D

90.0=D x

由物料衡算 W D F Wx Dx Fx +=

得 1.050/)9.0505.0100(=?-?=W x (2)全凝器中每小时冷凝蒸气量; V=(R+1)D=300kmol/h (3)蒸馏釜中每小时产生蒸气量;

q=0,V ′=V - F=300 -100=200kmol/h (4)求离开塔顶第二块塔板的气相组成。 6.0111

=--=*x x x x E D D mV , 1

11)1(1*

*-+==x x y x D αα 75.09

.0239

.0)1(111=?-=--=

*

y y x αα

6.075

.09.09.01

=--x 81.01=x 825.015.081.0833.02=+?=y

18(20分)在一常压精馏塔内分离苯和甲苯混合物,塔顶为全凝器,塔釜间接蒸汽加热。进料量为1000kmol/h ,含苯,要求塔顶馏出液中含苯(以上均为摩尔分率),苯的回收率不低于90%,泡点进料,泡点回流。已知

=,

取回流比为最小回流比的倍。试求:(1)塔顶产品量D 、塔底残液量W 及组成x w ;(2)最小回流比;(3)精馏段操作线方程;(4)提馏段操作线方程;(5)若改用饱和蒸汽进料,仍用(4)中所用回流比,所需理论板数为多少

解:(1)塔顶产品量D 、塔底残液量W 及组成x w ; 由 F

D A Fx Dx =

?,得: h kmol D /4009.09

.04.01000=??=

W=F- D=1000-400=600kmol/h

又由物料衡算 W D F Wx Dx Fx +=

得 0667.0600/)9.04004.01000(=?-?=W x (2)最小回流比;