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推荐:初中精品第18课时 6.1平方根(第3课时)

6 .1平方根(第3课时)

一、教学目标

1.经历平方根概念的形成过程,了解平方根的概念,会求某些正数(完全平方数)的平方

根.

2.经历有关平方根结论的归纳过程,知道正数有两个平方根,它们互为相反数,0的平方

根是0,负数没有平方根.

二、重点和难点

1.重点:平方根的概念.

2.难点:归纳有关平方根的结论.

三、合作探究

(一)基本训练,巩固旧知

1.填空:如果一个的平方等于a,那么这个叫做a的算术平方根,a的算

术平方根记作 .

2.填空:

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(1)面积为16=;

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(2)面积为15≈(利用计算器求值,精确到0.01).

3.填空:

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(1)因为1.72=2.89,所以2.89的算术平方根等于,即=;

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(2)因为1.732=2.9929,所以3的算术平方根约等于,即≈ .

(二)什么是平方根呢?大家先来思考这么一个问题.

(三)如果一个正数的平方等于9,这个正数是多少?

如果一个数的平方等于9,这个数是多少?

和算术平方根的概念类似,(指准32=9)我们把3叫做9的平方根,(指准(-3)2=9)把-3也叫做9的平方根,也就是3和-3是9的平方根(板书:3和-3是9的平方根).我们再来看几个例子.

(师出示下表)

x216364914 25

x

同学们大概已经明白了平方根的意思.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的,谁会用一句话概括什么是平方根?

平方根:如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.

大家把平方根概念默读两遍.(生默读)

平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别,哪一点点区别?

四、精讲精练

例1、求下面各数的平方根:

(1)100; (2)0.25; (3)0; (4)-4;

(1)因为

(±10)2=100),所以100的平方根是+10和-10

0的平方是0,正数的平方是正数,负数的平方还是正数,所以任何数的平方都不会等于-4.这说明什么?

从这个例题你能得出什么结论?(稍停片刻)正数有几个平方根?0有几个平方根?负数有几个平方根?

小组讨论:

正数有平方根(板书:正数有两个平方根).

平方根有什么关系?

0的平方根有个,平方根是 .负数平方根

大家把平方根的这三条结论读两遍.

精练

1.填空:

(1)因为()2=49,所以49的平方根是;

(2)因为()2=0,所以0的平方根是;

(3)因为()2=1.96,所以1.96的平方根是;