17-18版 第10章 实验16 课后限时训练44
课后限时训练(四十四)
(建议用时：40分钟)
1．在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，某同学准备好相关实验器材后，把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单摆再次回到释放位置时停止计时，将记录的这段时间作为单摆的周期．以上操作中有不妥之处，请对其中两处加以改正．__________________________
____________________________________________________________________ 【解析】①应在摆球通过平衡位置时开始计时；②应测量单摆多次全振动的时间，再计算出周期的测量值．(或在单摆振动稳定后开始计时)【答案】见解析
2．(2016·浙江10月选考)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，测量单摆的周期时，图5中________(填“甲”“乙”或“丙”)作为计时开始与终止的位置更好些．
图5
【解析】当小球经过平衡位置时，速度达到最大，所用的时间比较短，从而引起的测量误差较小，能够更准确的测量周期．
【答案】乙
3．(1)在探究单摆周期与摆长关系的实验中，有如下器材供选用，请把应选用的器材填在横线上________(填字母)．
A．1 m长的粗绳
B．1 m长的细线
C．半径为1 cm的小木球
D．半径为1 cm的小铅球
E．时钟
F．停表
G．分度值为1 mm的米尺
H．分度值为1 cm的米尺
I．铁架台
J．附砝码的天平
(2)一位同学在做探究单摆周期与摆长关系的实验时，进行了如下步骤：
A．组合单摆：选择相应器材组成单摆，并用铁夹将摆线的上端固定；
B．测摆长l：用米尺量出摆线的长度；
C．测周期T：将摆球拉起一个小角度，然后放开，在放手的同时按下停表开始计时，测量单摆50次全振动的时间t，算出单摆的周期T＝t/50；
D．改变摆长，多测几组数据，将所测得的l和T填入表格，分析数据，得出单摆的周期和摆长的关系．
从上面操作步骤中找出两处错误的地方，写出该步骤的字母，并加以说明或改正．
①_____________________________________________________________；
②______________________________________________________________.
【解析】(1)单摆所用线要求细而长，且无弹性，所用的小球要求小而重，用停表计时较准确，用毫米刻度尺测量长度较准确．实验中不用测小球的质量．
(2)测量摆长时应先测出摆线长度，再测出小球的半径，两者相加才是摆长．用停表计时应从小球经过平衡位置开始．
【答案】(1)BDFGI
(2)①B摆长等于摆线长加小球半径
②C计时时刻应在小球通过平衡位置时
4．某同学利用单摆测量重力加速度．
(1)为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是()
A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球
B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线
C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动
D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大
(2)如图6所示，在铁架台的竖直立柱上固定有摆长约1 m的单摆．实验时，由于仅有量程为20 cm、精度为1 mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，
在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T 1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T 2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL .用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g ＝________.
【导学号：81370376】
图6
【解析】 (1)在利用单摆测重力加速度的实验中，为了使测量误差尽量小，须选用密度大、半径小的摆球和不易伸长的细线，摆球须在同一竖直面内摆动，摆长一定时，振幅尽量小些，以使其满足简谐运动的条件，故选B 、C.
(2)设第一次摆长为L ，第二次摆长为L －ΔL ，则T 1＝2πL
g ，T 2＝
2π
L －ΔL g ，联立解得g ＝4πΔL
T 21－T 22. 【答案】 (1)BC (2)4π2ΔL T 21－T 22
5．(2017·嘉兴选考一模)下表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据：
(1)
图7
(2)利用图象，取T2＝4.2 s2时，l＝________m，重力加速度g＝________m/s2.(结果保留三位有效数字)
【解析】由T＝2πl
g得l＝
g
4π2T
2，所以图象是过原点且斜率为
g
4π2的一条
直线．
(1)l－T2图象如图所示．
(2)T2＝4.2 s2时，从图中可读出其摆长l＝1.05 m，将T2和l代入公式g＝4π2l T2，
得g≈9.86 m/s2.
【答案】(1)见解析图(2)1.059.86
6．在探究单摆周期与摆长关系的实验中
(1)实验测得的数据如下表所示.
图8
(2)根据数据及图象可知单摆周期的平方与摆长的关系是________．
(3)根据图象，可求得当地的重力加速度为________m/s2.(结果保留三位有效数字)
【导学号：81370377】【解析】(1)通过描点、连线可得到单摆的T2-l图线，近似为一条直线．
(2)根据数据及作出的图线可知单摆周期的平方和摆长成正比．
(3)根据图象求出图线的斜率k，再根据单摆的周期公式可得g＝4π2
k，进而求
出重力加速度g.
【答案】(1)如图(2)成正比(3)9.87